专项7 电路的比值计算-北师大版（北京）九年级全一册期末专项（初中物理）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 电路的比值计算 【知识必备】 1.串联电路 ①电流之比为 1∶1 ②电压、电功率、相同时间内消耗的电能均与电阻成正比： 1 1 1 1 2 2 2 2 R U P W R U P W    2.并联电路 ①电压之比为 1∶1 ②电压、电功率、相同时间内消耗的电能均与电阻成反比： 1 2 2 2 2 1 1 1 R I P W R I P W    【专项训练】 1．如图所示，已知电阻 R1=20Ω、R2=10Ω，当开关闭合后，下列说法正确的是（ ） A．通过 R1与 R2的电流之比为 2∶1 B．R1与 R2两端的电压之比为 1∶1 C．R1与 R2消耗的电功率之比为 1∶1 D．相同时间内 R1与 R2产生的热量之比为 2∶1 2．将两个电阻 R1、R2并联接到电源两端，若通过它们的电流之比 I1∶I2＝3∶5，则这两个电阻 的阻值之比 R1∶R2为 ，R1、R2消耗的电功率之比为 。 3．如图甲所示电路中，当闭合开关 S后，电路正常工作，A1、A2指针分别指在如图乙、丙所示 的位置，则通过 R1的电流为 A，R1与 R2的电阻之比为 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 4．如图所示， 1R 与 2R 组成串联电路。则电压之比 1 U U 与电阻 1R 、 2R 的阻值关系是（ ） A． 1 1 2 U R U R  B． 1 2 1 U R U R  C． 1 1 2 1 U R R U R   D． 1 1 1 2 U R U R R   5．甲、乙两电热丝电阻之比为 3:2，通电时间之比为 3:5，它们产生的热量之比为 18:5，则 通过它们的电流之比为（ ） A．2:1 B．1:4 C．4:1 D．1:2 6．如图所示，甲、乙两表为电压表时，当 S闭合时，电阻 1R 和 2R 是 （“串联”或 “并联”），两表示数比为 : 5 : 3U U 甲 乙 ；当 S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为 :I I 甲 乙 ，此时 1R 和 2R 消耗的功率之比 :P P 甲 乙 。 7．如图所示，电源电压恒定，开关 0S 始终闭合。当开关 S闭合、甲乙两表均为电压表时，两 表示数之比 5:: 7U U 甲 乙 ； 1 2:R R  ；当 S断开、甲乙两表为电流表时，两表示数之比 :I I 甲 乙 ，此时 1 2R R、 消耗的功率之比 1 2:P P  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 8．如图所示，电源电压恒定，当开关 S1闭合、S2断开，甲、乙均为电流表时，两表示数之比 为 1∶5，R2的功率为 P1，则 R1∶R2= ；当开关 S1、S2闭合，甲、乙均为电压表时，R2 的功率为 P2，则 P1∶P2= 。 9．如图所示的电路中，要使电阻 R1与 R2组成并联电路，应闭合开关 ，此时电流表 A1 与 A2的示数之比为 4∶3，则 R1与 R2的阻值之比为 ；若只闭合开关 S2，电阻 R1与 R2 两端的电压之比为 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 电路的比值计算 1．【答案】D 【解析】A．由电路图可知，两电阻串联，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过 R1 与 R2的电流之比为 1∶1，故 A错误； BC．由 U=IR 可得，两电阻两端的电压之比为 U1∶U2=IR1∶IR2=R1∶R2=20Ω∶10Ω=2∶1R1与 R2消耗的电功率之比为 P1∶P2=U1I∶U2I=U1∶U2=2∶1 故 BC 错误； D．相同时间内 R1与 R2产生的热量之比为 Q1∶Q2=I 2R1t∶I 2R2t=R1∶R2=20Ω∶10Ω=2∶1 故 D 正确。 故选 D。 2．【答案】 5:3 3:5 【解析】[1]将两个电阻 R1、R2并联接到电源两端，根据并联电路的电压特点可知两电阻两 端的电压相等，若通过它们的电流之比 I1∶I2＝3∶5，根据欧姆定律 UI R  的变形式 UR I  可 知，这两个电阻的阻值之比 1 1 2 2 1 2 5 :3: U I IR R U I I   [2]根据P UI 可知 R1、R2消耗的电功率之比为 1 1 1 2 2 2 : 3 : 5UI IP P UI I    3．【答案】 1 1︰2 【解析】[1]如图，去掉电压表，电流从电池的正极出发，经过开关 S、电流表 A1后分流， 一条经过电阻 R1，另外一条支路经过 R2、电流表 A2后会合回到负极，故电流表 A1测量干路 电流，电流表 A2测量通过 R2的电流，A1、A2指针分别指在如图乙、丙所示的位置，A1测量干 路电流，大于支路电流，故电流表 A1选择大量程，读数为 1.5A，丙电流表选择小量程，分 度值为 0.02A，故读数为 0.5A，则通过 R1的电流为 1 2 1.5A 0.5A=1AI I I   总 [2]R1与 R2的电阻之比为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 1 1 2 2 1 2 0.5A 1= 1A 2 U R I I UR I I    4．【答案】D 【解析】由电路图可知，两电阻串联，所以通过它们的电流相等，电路的总电阻为 1 2R R R  根据欧姆定律计算公式，可得电压之比   1 1 1 1 2 1 2 U IR R U I R R R R     故选 D。 5．【答案】A 【解析】由题意知， R R 甲 乙 = 3 2 ， t t 甲 乙 = 3 5， Q Q 甲 乙 = 18 5 根据 Q=I2Rt 可得： 2I甲 = Q R t 甲 甲 甲 ， 2I乙 = Q R t 乙 乙 乙 2 2 I I 甲 乙 = 18 2 5 3 3 5 Q R t R t Q      甲 乙 乙 甲 甲 乙 = 4 1 则， I I 甲 乙 = 2 1 故 A正确，BCD 错误． 6．【答案】 串联 2∶5 3∶2 【解析】[1][2]电压表使用时，并联在被测电路两端。由电路图可知，当甲、乙两表为电 压表时，闭合开关，电阻 1R 和 2R 串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测 R2两端电压。两 表示数比为 : 5 : 3U U 甲 乙 ，串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律 UR I  可得 1 1 2 2 2 2 2 3 R U U U R U U     当 S断开，甲、乙两表为电流表时，电阻 1R 和 2R 并联，甲电流表测 2R 支路电流，乙电流表 测干路电流，根据并联电路电压特点可知，两电阻两端电压相等，由欧姆定律 UR I  可得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 1 2 2 1 3 2 I R I R   根据并联电路电流特点可得 2 1 2 2 5 I I I I I    甲 乙 [3]由 2U P R  可得，此时 1R 和 2R 消耗的功率之比 2 1 3 2 P R P R  甲 乙 7．【答案】 2 :5 2 : 7 5 : 2 【解析】[1] 当开关 S闭合、甲乙两表均为电压表时，则两个电阻串联，由串联电路电流 相等可知 1 2 2 5 U U U UR I UR U I      甲 乙 甲 乙 乙 乙 [2] 当 S 断开、甲乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测 R2电流，乙测干路电流，则 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2= 1 1 7+ U I R R R U UI R R R R R R     甲 乙 [3] 此时 1 2R R、 消耗的功率之比 2 1 1 2 2 2 1 2 5 2 U P R R UP R R    8．【答案】 1∶4 25∶16 【解析】[1]当开关 S1闭合、S2断开，甲、乙均为电流表时，R1和 R2并联，甲测 R2的电流 I2，乙测干路总电流，两表示数之比为 1∶5，则有 2 1 2 1 5 I I I   可得 1 2 4 1 I I  由并联电路的分流原理可得 1 2 2 1 1 4 R I R I   [2]当开关 S1、S2闭合，甲、乙均为电压表时，R1和 R2串联，根据串联电路分压原理可得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 1 1 2 2 1 4 U R U R   则 1 2 1 4 U U 电源电压 1 2 2 2 2 1 5 4 4 U U U U U U     则 R2的电压 2 4 5 U U R2在并联和串联电路中的功率 P1和 P2的比值 2 2 2 1 2 2 2 2 22 2 2 25 164 5 U U P R R UP UR R          并 9．【答案】 S1、S3 3∶1 3∶1 【解析】[1]并联电路有多条电流的路径，串联电路只有一条电流的路径，所以要使电阻 R1 与 R2组成并联电路，应闭合开关 S1、S3，断开开关 S2。 [2]此时，电流表 A1测量干路中的电流，电流表 A2测量 R2所在支路中的电流，已知电流表 A1与 A2的示数之比为 4∶3，即干路电流与通过 R2的电流之比 I∶I2=4∶3 因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以通过 R1的电流与通过 R2的电流 之比 1 2 2 2 2 4 11 1 3 3 I I I I I I I        因为并联电路各支路两端的电压相等，由 U=IR 可得 I1R1=I2R2 R1∶R2=I2∶I1=3∶1 [3]只闭合开关 S2时，电阻 R1与 R2串联，因为串联电路中各处电流相等，两电阻两端的电 压之比 U1′∶U2′=IR1∶IR2=R1∶R2=3∶1