精品解析：河南省郑州市协作体2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年上期七年级期中考试数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. 小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（　　） A. ﹣6.3表示收入6.3元 B. ﹣6.3表示支出﹣6.3元 C. ﹣6.3表示支出6.3元 D. 收支总和为16.8元 【答案】C 【解析】 【分析】根据+10.5表示收入10.5元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，即可得出答案． 【详解】解：根据+10.5表示收入10.5元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示， 于是﹣6.3表示支出6.3元， 故选：C． 【点睛】本题考查了正数，负数的意义，一个量用正数表示，那么与它具有相反意义的量就用负数表示． 2. 如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 正方体 C. 长方体 D. 三棱柱 【答案】D 【解析】 【分析】通过展开图的面数，展开图的各个面的形状进行判断即可． 【详解】解：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面， 因此该几何体是三棱柱， 故选：D． 【点睛】本题考查棱柱的展开与折叠，掌握棱柱展开图的特征是正确判断的关键． 3. 今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达为元，创造了新的春节档票房纪录．的原数为（ ） A. 80160000 B. 801600000 C. 8016000000 D. 80160000000 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：， 故选：C． 4. 在下列现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了两点之间线段最短、两点确定一条直线等知识点，熟记相关结论即可求解． 【详解】解：木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧均是利用两点确定一条直线； 弯曲公路改直是利用两点之间线段最短； 故选：A． 5. 如图所示是正方体的平面展开图，且相对面上两个数之和为6，则点的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，求出、的值，从而得出答案． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “3”与“”是相对面， “1”与“”是相对面， 相对面上的两个数之和为6， ，， ， 故选D． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 6. 下边是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是（ ） ① ② ③ A. 解题运用了乘法交换律 B. 从①步开始出错 C. 从②步开始出错 D. 从③步开始出错 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查利用有理数乘法分配律进行简便运算，熟练掌握乘法分配律进行研究正确的计算是解的关键． 将化成，再运算乘法分配律计算，根据计算过程逐项判定即可． 【详解】解：A、解题运用了乘法分配律不是交换律，故说法错误，不符合题意； B、①步计算正确，故说法错误，不符合题意； C、②步应为，所以从②步开始出错，故说法正确，符合题意； D、从②步就开始开始出错，故说法错误，不符合题意； 故选：C． 7. 直线l上有三点A、B、C，其中，，M、N分别是、的中点，则的长是（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了与线段中点有关的计算、线段的和差，分类讨论：当点C在线段的延长线上时，当点C在线段之间时，利用线段的中点公式及两点的距离公式即可求解． 【详解】解：当点C在线段的延长线上时，如图： ∵，，且M、N分别是、的中点， ∴，， ∴， 当点C在线段之间时，如图： ∵，，且M、N分别是、的中点， ∴，， ∴， 综上所述，的长是或， 故选：B． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则这、中至少有一个是负数 B. 为任何有理数，则必为负数 C. 若，则为非负数 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的定义和非负性，有理数的加法法则，根据绝对值的意义，结合有理数的运算法则进行判断，即可求解． 【详解】解：A、，则这、中至少有一个是负数，故A符合题意； B、，故B不符合题意； C、若，则，此时，故C不符合题意； D、若，则，故D不正确，不符合题意； 故选：A． 9. 已知，求的值（ ） A. 2025 B. 2024 C. 2023 D. 2022 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，根据，得到，整体代入法求出的值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故选B． 10. 如图所示是一个“数值转换机”，若开始输入的值是8，则第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，…，第2024次输出的结果是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查流程图与代数式求值，数字类规律探究，先根据题意，代值计算，找出数字规律，进而求出第2024次输出的结果即可． 【详解】解：第1次输出的结果是4， 第2次输出的结果是2， 第3次输出的结果是， 第4次输出的结果是， ∴输出结果以为一个循环节，进行循环， ∵， ∴第2024次输出的结果是2； 故选C． 二．填空题（共5小题） 11. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小进行解答即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 12. 如果，，且，则______． 【答案】1或3##3或1 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，根据绝对值以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解． 【详解】解： ，或， 或． 故答案为：或． 13. 如图所示，每张小纸带的长为，宽为，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头部分宽．用张这样的小纸带如图粘贴成的纸带，其长度是______（化为最简形式）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，理解接头是每相邻两张有一个接头，则三张两个接头，四张三个接头，推而广之n张有个接头，即可解决． 【详解】解：接头是每相邻两张有一个接头，则三张两个接头，四张三个接头，推而广之n张有个接头， 故n张时总长度为：， 故答案为：． 14. 若关于、的多项式中不含二次项，则 ______ ． 【答案】2 【解析】 【分析】根据多项式不含有的项的系数为零，求得m、n的值，然后代入计算即可得出答案． 【详解】解：， 且关于、的多项式不含二次项， ，， 解得：，， 则， 故答案为：． 【点睛】本题考查了合并同类项，多项式，代数式求值，正确求出m、n的值是解题关键． 15. 如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，①的边长为4，②的边长为3，③的边长为2，则两个阴影部分周长的差的绝对值等于______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减运算，设重叠部分小长方形的长为a，宽为b，分别表示出两个阴影部分的周长，再相减即可． 【详解】解：设重叠部分小长方形的长为a，宽为b， 由图可知： 右上角阴影部分的周长为：， 左下角阴影部分的周长为：， ∴两个阴影部分的周长差为： ∴两个阴影部分周长的差的绝对值等于 故答案为：． 三．解答题（共9小题） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算， （1）根据有理数的加减进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算进行计算，先计算乘方和括号内，再计算除法，最后计算加减即可求解 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 用个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请在图中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块． 【答案】（1） 如图所示： （2） 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体．由从上面看的几何体及小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从上面看的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看的列数与从上面看的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看中相应行中正方形数字中的最大数字． （1）由已知条件可知，从正面看有列，每列小正方数形数目分别为，，；从左面看有列，每列小正方形数目分别为，据此可画出图形； （2）根据从正面看和从左面看的定义可得答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 如图所示： 如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加个小立方块． 故答案为：． 18. 先化简再求值：，其中，． 【答案】，． 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算——化简求值，根据合并同类项法则化简得出最简结果，再把字母的值代入求值即可得答案；熟练掌握合并同类项法则是解题关键． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 19. 小马虎做一道数学题，“已知两个多项式______，，试求．”其中多项式的二次项系数印刷不清楚 （1）小马虎看答案以后知道，请你替小马虎求出系数“______”； （2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小马虎求出的结果．小马虎在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为．请你替小马虎求出“”的正确答案． 【答案】（1）-5；（2）-11x2-x+3． 【解析】 【分析】（1）根据整式加减即可求解； （2）根据整式的加减先求出C，再求A-C的结果即可． 【详解】解：（1）因为， 所以A= = = = 所以，系数为：-5， 故答案为：-5； （2）因为A+C=，A=-5x2-4x， 所以C=+5x2+4x， =6x2-3x-3 所以A-C=（-5x2-4x）-（6x2-3x-3） =-5x2-4x-6x2+3x+3 =-11x2-x+3． 答：A-C的结果为-11x2-x+3． 【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则． 20. 新定义：符号“f”表示一种新运算．它对一些数的运算结果如下： ， ， ， ， ， …… 新定义：符号“g”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下： ， ， ， ， …… 利用以上规律计算： （1）___________，___________． （2）___________． （3）计算：． 【答案】（1），； （2）0 （3）2 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义运算、数字规律、整式的加减混合运算等知识点，根据新定义运算发现规律成为解题的关键． （1）根据题中给出的例子进行计算即可； （2）先根据题中给的新定义化简，然后再进行计算即可； （3）先根据题中给的新定义化简，然后再根据整式的加减混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：，． 故答案为：，； 【小问2详解】 解： ． 故答案为：0． 【小问3详解】 解： ． 21. 服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条． （1）若该客户按方案①购买，需付款______元（用含的代数式表示，化为最简形式） 若该客户按方案②购买，需付款______元（用含的代数式表示，化为最简形式） （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）若可以同时使用两种优惠方案，则当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．（注：使用方案一的商品不能再使用方案二，反之亦然．） 【答案】（1）； （2）方案① （3）先按方案①购买20套西装，再按方案②购买10条领带 【解析】 【分析】本题考查列代数式，代数式求值： （1）根据两种方案，列出代数式即可； （2）将代入两个代数式中，求值后比较大小即可； （3）根据两种方案分别进行购买即可． 【小问1详解】 解：由题意，方案①：元 方案②：元 【小问2详解】 当时 方案①：（元） 方案②：（元） ， 选择方案①购买较为合算． 【小问3详解】 方案③：先按方案①购买20套西装，再按方案②购买10条领带． 所需费用为（元） ， 选择方案③购买更省钱． 22. 如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，C在原点左侧，且，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点C表示的数为______，并用含 t的代数式表示点P所表示的数为______； （2）设M是的中点，N是的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求线段的长度； （3）动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点R从点C出发，以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三点同时出发，在运动过程中，P到R的距离、P到Q的距离，这两段距离何时相等，请求出此时t的值． 【答案】（1）； （2）点P在运动过程中，线段的长度不发生变化，其值为5 （3）t的值为1或 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及数轴，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含t的代数式表示出运动时间为t秒时点P所表示的数；（2）根据各点之间的关系，用含t的代数式表示出点M，N表示的数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程． （1）设点C表示的数为x，根据，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出点C表示的数，根据点P的出发点、运动速度、运动方向及运动时间，即可用含t的代数式表示出运动时间为t秒时点P所表示的数； （2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为，结合M是的中点，N是的中点，可得出点M表示的数为，点N表示的数为，再利用数轴上两点间的距离公式，可求出，进而可得出结论； （3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为，点R表示的数为，根据，可列出关于t的含绝对值的一元一次方程，解之即可得出结论． 【小问1详解】 解：设点C表示的数为x， 根据题意得：， 解得：， 数轴上点C表示的数为， 当运动时间为t秒时，点P表示的数为． 故答案为：，； 【小问2详解】 解：线段的长度不发生变化，其值为． 当运动时间为t秒时，点P表示的数为， 是的中点，N是的中点， 点M表示的数为，点N表示的数为， ， 点P在运动过程中，线段的长度不发生变化，其值为5； 【小问3详解】 解：当运动时间为t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为，点R表示的数为， 根据题意得：， 即或， 解得：或． 答：t的值为1或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年上期七年级期中考试数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. 小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（　　） A. ﹣6.3表示收入6.3元 B. ﹣6.3表示支出﹣6.3元 C. ﹣6.3表示支出6.3元 D. 收支总和为16.8元 2. 如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 正方体 C. 长方体 D. 三棱柱 3. 今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达为元，创造了新的春节档票房纪录．的原数为（ ） A. 80160000 B. 801600000 C. 8016000000 D. 80160000000 4. 在下列现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图所示是正方体的平面展开图，且相对面上两个数之和为6，则点的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 6. 下边是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是（ ） ① ② ③ A. 解题运用了乘法交换律 B. 从①步开始出错 C. 从②步开始出错 D. 从③步开始出错 7. 直线l上有三点A、B、C，其中，，M、N分别是、的中点，则的长是（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则这、中至少有一个是负数 B. 为任何有理数，则必为负数 C. 若，则为非负数 D. 若，则 9. 已知，求的值（ ） A. 2025 B. 2024 C. 2023 D. 2022 10. 如图所示是一个“数值转换机”，若开始输入的值是8，则第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，…，第2024次输出的结果是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 二．填空题（共5小题） 11. 比较大小：______． 12. 如果，，且，则______． 13. 如图所示，每张小纸带的长为，宽为，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头部分宽．用张这样的小纸带如图粘贴成的纸带，其长度是______（化为最简形式）． 14. 若关于、的多项式中不含二次项，则 ______ ． 15. 如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，①的边长为4，②的边长为3，③的边长为2，则两个阴影部分周长的差的绝对值等于______． 三．解答题（共9小题） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 用个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请在图中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块． 18. 先化简再求值：，其中，． 19. 小马虎做一道数学题，“已知两个多项式______，，试求．”其中多项式的二次项系数印刷不清楚 （1）小马虎看答案以后知道，请你替小马虎求出系数“______”； （2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小马虎求出的结果．小马虎在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为．请你替小马虎求出“”的正确答案． 20. 新定义：符号“f”表示一种新运算．它对一些数的运算结果如下： ， ， ， ， ， …… 新定义：符号“g”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下： ， ， ， ， …… 利用以上规律计算： （1）___________，___________． （2）___________． （3）计算：． 21. 服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条． （1）若该客户按方案①购买，需付款______元（用含的代数式表示，化为最简形式） 若该客户按方案②购买，需付款______元（用含的代数式表示，化为最简形式） （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）若可以同时使用两种优惠方案，则当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．（注：使用方案一的商品不能再使用方案二，反之亦然．） 22. 如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，C在原点左侧，且，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点C表示的数为______，并用含 t的代数式表示点P所表示的数为______； （2）设M是的中点，N是的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求线段的长度； （3）动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点R从点C出发，以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三点同时出发，在运动过程中，P到R的距离、P到Q的距离，这两段距离何时相等，请求出此时t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $