7.1.1两条直线相交同步练习2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.1.1两条直线相交--2024-2025学年人教版数学七年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各图中，与是对顶角的是（     ） A． B． C． D． 2．如图是一把剪刀，在使用过程中，若增加，则（   ） A．减少 B．增加 C．不变 D．增加 3．下列关于角的说法正确的是（  ） A．角是封闭图形 B．一个角的补角与它的余角互余 C．一个角的邻补角不一定是它对顶角的邻补角 D．一个角的邻补角与它余角的差为 4．如图，直线 与 相交于点 ， 是以 为顶点的一条射线，图中的对顶角和邻补角各有（   ）   A． 对、 对 B． 对、 对 C． 对、 对 D． 对、 对 5．如图，点O在直线上，，，平分，则的补角是（   ） A． B．或 C．或或 D．以上都不对 6．如图，直线、相交于点，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．a，b，c为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有（    ）个 A．1，2或3 B．0，1，2或3 C．1或2 D．以上都不对 8．平面内有n条直线，这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．下列语句表示的图形是（只填图序）： ①过点的三条直线与另一条直线分别相交于点三点： ． ②以直线上一点为顶点，在直线的同侧作和： ． ③过点的一条直线和以为端点的两条射线与另一条直线分别相交于点三点： ． 10．如图所示，如果，则的度数为 ． 11．如图，直线、、相交于点O，的对顶角是 ，的邻补角是 ．若，，则 ， ． 12．如图，直线与相交于点与互余，，则 ． 13．如图，为书面上一点，将书面折过去，使直角顶点A落在处，为折痕，若为的平分线，则的度数 ． 14．如图，点O在直线上，平分，，，设，利用方程的思想，求得 ． 三、解答题 15．如图，直线交于点分别在内部，且平分． (1)的对顶角是___________； (2)若，则的度数为___________； (3)若平分，求的度数； (4)若，判断是否平分，并说明理由． 16．如图，直线相交于点O，，平分，平分． (1)求的度数； (2)求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D C B D B D 1．B 【分析】本题主要考查了对顶角的识别，理解并掌握对顶角的定义是解题关键．如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角．根据对顶角的定义逐项分析判断即可． 【详解】解：A. 不是对顶角，本选项不符合题意； B. 是对顶角，本选项符合题意； C. 不是对顶角，本选项不符合题意； D. 不是对顶角，本选项不符合题意． 故选：B． 2．B 【分析】本题主要考查对顶角，解题的关键是掌握对顶角的定义和性质．根据对顶角相等即可得到答案． 【详解】解：由题图可得和互为对顶角， 所以， 所以当增加时，也会增加． 故选B． 3．D 【分析】本题综合考查了余角、补角、邻补角、对顶角，是基本概念题，熟记概念与性质是解题的关键． 【详解】解：A、角不是封闭图形，故本选项错误； B、一个角的补角为，它的余角为，，故本选项错误； C、一个角的邻补角一定是它对顶角的邻补角，故本选项错误； D、一个角的邻补角为，它的余角为，，故本选项正确． 故选：D． 4．C 【分析】本题考查了邻补角与对顶角的定义，根据邻补角与对顶角的定义找出邻补角和对顶角即可求解．掌握定义是解题的关键． 【详解】解：图中对顶角有：与，与，共2对， 邻补角有：与，与，与，与，与，与，共6对， 故选：C． 5．B 【分析】本题主要考查角平分线的定义、补角的定义及邻补角，熟练掌握角平分线的定义、补角的定义及邻补角是解题的关键；由题意易得，，然后问题可求解． 【详解】解：∵，，平分， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， 综上所述：的补角为或． 故选B． 6．D 【分析】本题考查邻补角．根据邻补角的性质进行计算即可． 【详解】解：，， ，， ∴， 故选：D． 7．B 【分析】本题考查了相交线，掌握分类讨论思想是解题关键． 分以下四种情况①三条直线两两平行，②三条直线交于一点，③两条直线平行与第三条直线相交，④三条直线两两相交不交于同一点解答即可． 【详解】解：①三条直线两两平行，没有交点； ②三条直线交于一点，有一个交点； ③两条直线平行与第三条直线相交，有两个交点； ④三条直线两两相交不交于同一点，有三个交点． 综上，它们的交点可能有0，1，2或3个． 故选：B． 8．D 【分析】本题考查的是直线的交点问题，解答此题的关键是找出规律，需注意的是条直线相交时最少有一个交点． 分别求出2条直线、3条直线、4条直线、5条直线的交点个数，找出规律即可解答． 【详解】解：2条直线相交最多可以有1个交点，最少有1个交点； 3条直线相交最多可以有个交点，最少有1个交点； 4条直线相交最多可以有个交点，最少有1个交点； 5条直线相交最多可以有个交点，最少有1个交点； 6条直线相交最多可以有个交点，最少有1个交点； 条直线相交最多可以有个交点，最少有1个交点； 所以，而， ． 故选：D． 9． 图（3） 图（2） 图（1） 【分析】本题考查了直线、射线与线段的知识以及相交线的相关知识，注意掌握三者的特点，给出图形应该能判断出是哪一个． 【详解】解：观察图形，根据所给的信息可得： ①过点O的三条直线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为（3）； ②以直线上一点O为顶点，在直线的同侧画和的图形为（2）； ③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为（1）． 故答案为：图（3）；图（2）；图（1）． 10．/度 【分析】本题主要考查了对顶角的性质，邻补角的性质，先根据对顶角线段得到，再由邻补角互补即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 11． ， 【分析】本题考查对顶角和邻补角及其性质，根据对顶角和邻补角的定义及性质即可解答． 【详解】解：的对顶角是，的邻补角是，． ∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴． 故答案为：；，；； 12．55 【分析】本题主要考查对顶角，互余的定义（两角相加等于），理解题意，掌握对顶角的性质，互余的定义是解题的关键． 首先根据对顶角相等得到，然后根据互余的概念求解即可． 【详解】∵， ∴； ∵与互余， ∴． 故答案为：55． 13．/90度 【分析】本题考查了翻折变换，角平分线的定义（平分所在的角）；掌握轴对称的性质是解题关键． 根据折叠的性质和角平分线的定义，进行角度计算即可． 【详解】解：由折叠性质可得， ∵为的平分线， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 14．20 【分析】本题考查了邻补角，角平分线的定义，找出角度之间的数量关系，利用方程的思想是解题关键．设，由题意可得，进而得到，再根据角平分线的定义，得到，最后根据，求出即可． 【详解】解：设， ， ， ， 平分， ， ， ， ， 故答案为：20． 15．(1) (2) (3) (4)平分，理由见解析 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，对顶角的性质，几何中角度的计算，解题的关键是数形结合，熟练掌握角平分线的定义． （1）根据对顶角的定义即可解答； （2）根据角平分线的定义得出，再根据，求出结果即可； （3）由，得到，根据角平分线的定义得出，根据，求出，根据角平分线的定义得出，根据，求出结果即可； （4）由，利用平角的定义得到，再根据，求出，结合得出结论． 【详解】（1）解：根据题意：的对顶角是； （2）解：平分， ， ； （3）解：与为对顶角， ， ，即． 平分， ， ， ， ． 又平分， ， ； （4）解：平分，理由如下： ， ． ， ， ， ， 平分． 16．(1) (2) 【分析】本题考查了角的和差计算，对顶角的性质，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． （1）由对顶角相等得，然后利用角平分线的定义即可求解； （2）由邻补角的定义得，由角平分线的定义得，，进而可求出的度数． 【详解】（1）解：因为，， 所以． 因为平分， 所以． （2）解：因为， 所以． 因为平分，平分， 所以，， 所以． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$