乘法、加法解决问题的比较（教学设计）-2024-2025学年二年级上册数学 人教版

《乘法、加法解决问题的比较》教学设计 教学内容：义务教育教科书二年级上册63页 设计理念: 1.解决问题贯穿于整个数学教学之中，是数学教学的重要组成部分。解决问题的教学有利于培养学生解决问题的意识和能力，巩固学生应用数学知识的技能。 2. 义务教育课程标准2022版在“学段目标”“第一学段”中提出了要让学生能够获得适应未来进一步发展所必需的”四基“和”四能“，提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。 教材分析： 本课内容是人教版二年级上册第四单元的解决问题，是在学生学习了乘法的初步认识以及2—6的乘法口诀的基础上学习的，内容在编排上有承前启后的作用。 例7设计了两个情境相似、数据相同、问题相同但数量关系不同的问题，目的是让学生学会选择不同的运算解决问题。 例题的排编体现了解决问题的一般步骤，通过三个步骤帮助学生理解题意、分析数量关系，表征自己对运算意义的理解。 学情分析： 二年级学生处在解决问题学习的初级阶段，将实际问题抽象为数学问题并运用所学的数学知识与方法解决问题的能力较弱。在学习完加法和乘法后，在很长的一段时间里，很多学生在解决问题时出现了“该用乘法还是用加法”这样的疑惑。因此，教师需要引导学生用画一画、圈一圈、语言叙述等不同的方式表征问题结构，从而建构、区分乘法、加法解决问题的数学模型的过程。 教学目标： 1. 通过比较教学，加强对乘法意义的认识，并能灵活运用乘法。 2. 让学生通过图形表征和语言表征去分析与理解数量关系，会解释所画的图，能把图转化成正确的算式，选择正确的算法。 3. 提高学生分析问题与解决问题的能力，能根据情境熟练选择运用乘法或加法算式解决问题。 教学重点：熟练辨别加法和乘法之间的异同，深入理解乘法、加法的意义，并能熟练运用。 教学难点：能体会利用画图的方法作为策略的价值，能主动利用这样的策略解决问题。 教法设计：采用创设情境法 、直观演示法 、引导发现法， 学法设计： 为学生创设“自主探究 动手操作 合作交流 汇报展示”四大活动，让学生在生活情境中“发现”数学 ， 在动手操作中 “实践”数学 ，在生活中 “运用”数学。在整个过程中，生成为了学习的主体，在教师的引导下学习知识，探索方法，收获乐趣。 教学准备：课件、学习纸 教学过程： 1、 激趣导入，引入题目 出示樱桃小丸子的动画，自然过渡到今天所要讲解的题目。 小朋友们，你们好，我是樱桃小丸子，很高兴认识你们哦。今天就带你们来参观我的教室，看，我们的教室有好多的桌子，我数了数，一共有40张哦。我这里还有一些有关桌子的题目。你们愿意帮我算一算一共有多少张吗？ 【设计意图】有趣的动画情境，活跃了课堂气氛，调动了孩子们的积极性，同时为引出本节课的题目作了铺垫。 2、 分析与理解题目，列出算式 （1） 读一读，找出两道题目的共同点和不同点 我们先来整齐响亮的读一次题目，一边读一边想，从题目中，你知道了什么？ （比较下面两道题，选择合适的方法解答） 1.齐读题目：有4排桌子，每排5张，一共有多少张？ 有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？ 2.学生汇报： （1）有谁来说说，第一道题你知道了什么？ （生：我知道了有4排桌子，每排5张，问题是求一共有多少张？） 师：我们可以这样把已知条件圈出来，把要求的问题画出来 （2）谁能说说，从第二道题中，你又知道了什么？ （生：我知道了有2排桌子，一排有5张，另一排4张，问题是求一共有多少张？） （3）同学们再仔细观察，你还能发现什么？ 学生汇报，得出这两道题目的数学问题是一样的，都是求一共有多少张？ 师：还有什么相同的地方吗？有没有同学发现数字有什么相同的地方吗？ 生：都涉及到5和4两个数字。第一题提到每排，第2题未提到。在此可以解释“排”的含义。 （2） 画图理解题目，突出乘法意义和加法意义的区别 （1） 根据题目画图 同样是4和5，那这两道题目的意思一样吗？你们能不能用什么方法把这两道题的意思更清楚的表达出来吗？ （2）展示学生画图成果 生：用画的方法，你打算怎么画？用XX代表桌子，（ ）个为一组，画（ ）组 师：除了画的方法，你还有别的方法吗？（用摆的方法） （3）学生汇报思考过程 ①师：同学们的方法真多，那就请同学们按自己喜欢的方法，把题目的意思表示出来，好吗？请打开答题纸的第一题 生：在答题纸上用自己喜欢的方法画图（生大概2分钟，师下去查看） ②老师展示几个学生的画法， ③这个同学画得对吗？怎么检查知道他是对的呢？ （要符合题目的意思，也就是检查图和题目的意思是不是一样的）。 ④那我们请。。。同学来和大家分享一下他的想法： 师：你的4排在哪里？（圆表示桌子） 第2题为什么这样画呢？？ ⑤他说得好不好？掌声鼓励 ⑥再来看看这位同学的。（学生上去解释，三角形表示桌子）） ⑦老师还发现了这样一份（用长方形表示桌子） （三）列出算式，引出课题 （1）通过刚才的展示，我们可以知道，虽然他们都用不同的图形表示桌子，但是都表示了题目的意思，请同学们检查一下你画的图和看和题目意思一样吗？如果不同，请改正 （2）老师把其中一位同学的图搬到了电脑上，老师觉得有点奇怪：题目中都有4，都有5，怎么画出来的图不一样呢? （3）生解释：（生说到哪，电脑变色） 生指着图：师问：第一题的4在哪？第二题的4在哪？ 第一题的5在哪？第二题的5在哪? 师：从图画中可以知道，虽然数字一样，但题目的意思不一样。看来，画图真是一个好帮手，你们明白题意了吗？ 【设计意图】让学生通过分析题目，找出共同点和不同点，既提高了学生分析问题的能力，同时也让学生意识到两道题目的问题虽然一样，但还是有差别的。 （4）你能根据图列出算式吗？（请把算式填在答题纸上） 第一题，谁来列式？板书：4X5=20（张） 第二题，谁来列式？板书：4+5=9（张） 师：老师有一个疑问：这两题都是求一共有多少张桌子？ 怎么一道题用乘法计算？一道题用加法计算呢？ 生：第一题有4个5相加（板书：4个5相加，用乘法计算），谁还能再说一次 生：第二题表示把4和5相加，用加法计算。（多请两位同学解释） 对，这就是今天这节课我们要学习的内容，板书：乘法、加法解决问题的比较 （5）小结提升：求几个相同加数的和用乘法简便； 求几和几可以用加法来解决。 【设计意图】通过让学生自主画图明确除了从数量关系上可以解决题目，画图也是解决数学问题的一种方法。结合图形去理解题目实际上是去验证计算是否正确，在探究的过程中进一步明确乘法和加法意义的区别。 （四）总结解题步骤，提升解题技巧 （1）引导检查： 师：其实刚才同学们借助图列出了算式，我们还能借助图检查得数对不对，怎样检查？ （可以数一数）解决问题还需要进行口答，我们一起来口答完整。 （2）总结解题步骤 师：我们一起回忆一下，解决问题时先做什么？ 先读题，弄清楚知道了什么？找准已知条件，把它圈起来 然后想想怎样解答？我们做了哪些事？先画图，再列式 最后还要检查解答是否正确？ 三、拓展延伸，巩固练习 （1） 增加或者减少桌子的数量，让学生在变化中进一步体会加法和乘法的区别。 1. 第一幅图从最后一排拿走一个图形，让学生思考此时可以直接用乘法解决吗，并说出原因。若不行，请他们思考此时可以怎么列式得出桌子的总数量。 2. 第二幅图增加一张桌子，让学生思考此时可以直接用乘法解决吗，并说出原因。 【设计意图】在桌子的数量变化中让学生理解加法和乘法的应用条件，进一步体会两者的区别。同时锻炼了学生的思维。在小结中让学生感知做解决问题的步骤：阅读与理解—分析与解答—回顾与反思 （2） 出示练习，巩固新知 (1) (2) (3) (4) 4、 全课小结，畅谈收获 1.通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 2.你觉得自己的表现怎样？有不明白的地方吗？ 五、板书设计 乘法、加法解决问题的比较 （1） 有4排桌子，每排5张， （2） 有2排桌子，一排5张，另一排4张， 一共有多少张？ 一共有多少张？ 知道了什么？ 圈 怎样解答？ 画图 列式 解答正确吗？ 检查 求4个5相加，用乘法计算 求4和5相加，用加法计算 5×4=20（张） 5+4=9（张） 教学建议： 1. 阅读教材、理解教材。教材的修订是根据实验过程中学生出现的问题和学习需求进行的，教师在备课时要注意认真研读教材，准确理解教材。教师要注意运用教材中出现的提示来组织、开展教学环节。例如，“知道了什么？”是要组织学生阅读理解题目，包含什么信息，信息表达了什么意思；“怎样解答？”是用问题来提示教师去组织学生分析数学信息与问题之间的关系，鼓励学生用自己的方法找到解题方案；“解答正确吗？”则是要提醒学生学会自我检查，教师给出一些检查的方法进行辅导，组织学生进行回顾与反思，是培养学生形成良好数学学习习惯和严谨求实的数学态度的重要步骤。 　　2. 抓住重点，突破难点。本次教材修订的重点变化是在低年级解决问题教学材料中为教师提供了教学思路、清晰的线索和可操作的案例，更符合学生的认知规律，能更好地解决学生数学学习中出现的问题，在本课教学中，教师要抓住解题方法渗透这一重点，在解题的全过程中，给学生足够的时间和空间去积累活动经验，感悟数学思想，形成基本方法。突破理解乘法和加法的意义这一重点，要根据低年级学生以形象思维为主的特点，引导学生运用画图法来呈现两道题中“4”和“5”的意义，组织学生根据图示来讨论，在具体情境中区分两者的不同含义。 　　3. 重视“四基”，培养“四能”。通过一堂课的教学，促使学生能够在后续的学习过程中不仅能主动运用，还能善于运用数学方法来进行问题解决，甚至能有自己的创新之举，这才是教学之道。发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力，这四能的培养则体现于四基的落实之上，贯穿于教学的各个环节之中。 学科网（北京）股份有限公司 $$