专题04 期末计算题【考题猜想】（38题八大题型）-2024-2025学年八年级物理上学期期末考点大串讲（沪科版（五四学制）2024）

专题04 期末计算题 【题型1 速度的基础计算与生活应用】 1 【题型2 汽车速度表、限速等标志】 2 【题型3 回声、光速等有关计算】 3 【题型4 s-t图像计算题】 4 【题型5 列车运行时刻表；图表计算题】 5 【题型6 速度的综合应用；区间测试、ETC等计算难点分析】 6 【题型7 运动和力—单问基础计算】 8 【题型8 运动和力—综合计算】 8 【题型1 速度的基础计算与生活应用】 1．上海的长江隧道长为8900米，一辆轿车以20米/秒的速度匀速通过隧道。求： (1)轿车通过隧道所用的时间； (2)轿车以此速度在高速公路上匀速行驶1.5小时通过的路程。 2．小丽在操场上参加体育中考训练，她在跑道上匀速跑步，20s内跑了80m，求： (1)小丽匀速跑步时的速度； (2)小丽保持以上速度匀速跑完0.8km，需要多少时间？ 3．火车从甲站到乙站正常行驶的速度是60km/h，有一次因故迟开了20min，为了准点到达乙站，火车司机需把车速提高到72km/h，求： （1）火车从甲站到乙站正常行驶的时间； （2）甲、乙两站的距离。 4．乘坐地铁和高铁已成为很多人出行的首选。若地铁的速度为25米/秒，高铁的速度为250千米/时。 （1）求10分钟内地铁驶过的路程。 （2）上海至杭州高铁线路长约200千米，求高铁从上海至杭州的运行时间。 5．一列长为的火车以的速度通过长为的隧道。求： (1)火车全部在隧道里通行的时间。 (2)火车完全通过隧道所用的时间。 (3)火车内坐着的某乘客通过隧道的时间。 【题型2 汽车速度表、限速等标志】 6．汽车安装有速度计，它可以指示汽车的行驶速度。如果速度计的指针位置如图所示。求： (1)速度计的读数是多少？ (2)汽车用这个速度行驶30min通过的路程是多少公里？ (3)查阅导航发现，行驶到崇明岛的公路里程约为84km，那么汽车如果以这个速度行驶，多少小时可到达崇明岛？ 7．某辆汽车的速度如图所示： (1)当汽车司机看到图乙所示的标志牌后，以速度计指示的速度匀速行驶，经12 min到达大桥，求标志牌到大桥的距离； (2)若他遵守交通规则，看到标志牌就按规定的速度匀速行驶，那么，这辆汽车到达大桥需要多长时间？ 8．一辆长度为5米的汽车在上海到南京的高速公路上行驶，汽车上的速度表指针始终指在如图1所示的位置。求： （1）汽车从如图2所示A处行驶到B处所需的时间； （2）这辆汽车通过一座长度为395米的大桥所需的时间。 9．国庆假期，小明随爸妈驾车外出旅游。当车子在高速公路上行驶时，小明发现前方有“区间测速”和“限速牌”，如图所示。爸爸驾车从“区间测速”起点开始以的速度行驶了，然后以的速度行驶到“区间测速”终点。 (1)在上述过程中，爸爸驾车以的速度行驶路程是多少？ (2)通过计算并说明，在此区间测速路段爸爸驾车有没有超速？ 10．国庆期间，爸爸开车带着小林从成都到重庆旅游，在高速路上看到如图甲所示的标志牌。 (1)按交通规则要求，从交通标志牌的地方到重庆至少需要多少时间？ (2)在高速路上，若以图乙所示的速度匀速行驶1.5h，则这1.5h内通过的路程是多少km？ (3)行驶途中，该车匀速通过一座1500m的大桥用了1min，请你通过计算判断他在这段路程中是否超速？（不计车身长度） 【题型3 回声、光速等有关计算】 11．一辆汽车朝一座大山开去，在某处汽车鸣笛后司机继续向前开去，经过5秒后司机听到回声。已知汽车的速度为20m/s，声速为340m/s，则汽车鸣笛时与大山的距离是多少米？ 12．汽车以15米/秒的速度远离高山，在司机鸣笛后4秒听到回声，求听到鸣笛时，汽车距高山多远?（空气中的声速为340m/s） 13．一列长为200m的动车匀速穿过一条长2000m的隧道，测得动车完全通过隧道需要40s。声音在空气中的速度为340m/s，求： (1)动车的运行速度。 (2)穿过隧道后，动车继续前进，面对山崖鸣笛一声，2s后听到回声，求听到回声时距山崖多远? 14．太阳是人类能源的宝库，太阳光已经照耀我们的地球近50亿年，太阳光传到地球的时间约8分钟。月球是地球的天然卫星，可能形成于约45亿年前，月球到地球的距离是38万千米，月球本身并不发光，可以反射太阳光。已知光在空气中的速度接近光在真空中的速度，光在真空中的传播速度是3108米/秒。求： (1)太阳到地球的距离大约是多少千米？ (2)月球反射太阳光从月球传到地球的时间约为多少秒（保留2位小数）？ 【题型4 s-t图像计算题】 15．某物体做匀速直线运动，其s-t图像如图所示。求： (1)该物体的速度v (2)物体20s内通过的路程s。 16．P、Q是同一平直公路上相距600米的两点，甲车从P点、乙车从Q点同时沿直线相向而行，它们运动的图像如图所示 求： (1)乙车的速度； (2)甲车在第4秒内通过的路程； (3)在同时相向行驶的过程中，若要使甲、乙两车相距450米，所需的时间。 17．甲、乙两车同时同地沿同一直线做匀速直线运动，它们的图像如图所示。 (1)求甲车运动的速度； (2)运动6秒后，求甲、乙两车相距的路程s。 18．甲、乙两小车同时同地同一直线开始做匀速直线运动，它们的s-t图像分别如图（a）、（b）所示。 (1)求甲车的速度； (2)求6秒后两车的距离。 【题型5 列车运行时刻表；图表计算题】 19．如图所示是小李同学绘制的上海轨道交通5号线列车从华宁路站到文井路站，再到闵行开发区站的线路示意图和时刻表。上海轨道交通5号线列车在轨道上运行，请你用三种方法进行比较：列车在哪两站间行驶得更快？ 车站 时间 华宁路 06∶21 文井路 06∶24 闵行开发区 06∶26 （到达） 20．下表是列车运行时刻表的一部分，若列车从镇江到上海的行驶过程可近似看成匀速。 往上海方向（路程：270km） 车次 到达时间（镇江） 开车时间（镇江） 终点站（上海） T131 09：43 09：45 12：27 D413 10：04 10：06 11：36 (1)求T131次列车从镇江驶向上海过程中的速度v。 (2)比较T131次列车与D413次列车的速度大小。（写出必要的分析或计算过程） (3)若T131次列车在上海站停靠一段时间后，以原速度的1.2倍返回镇江，求该列车从上海返回镇江的时间t。 【题型6 速度的综合应用；区间测试、ETC等计算难点分析】 21．某司机驾车在平直公路上匀速行驶，突然发现前方有障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.6秒，这段时间内汽车保持原速前行了12米。汽车制动后还继续向前滑行40米才停下来。求： (1)汽车制动前的速度v； (2)若该司机驾车在高速上行驶，车速达到30米/秒，司机的反应时间不变，汽车制动后的距离是公路上的2倍，为了避免与前车追尾，两辆汽车之间必须保持多远的安全距离。 22．新能源汽车是一种“零排放、无污染”的交通工具。 (1)当某车匀速经过一平直路段后，导航给出了一组路程与时间数据（见下表）。请你在如图（a）所示的坐标系中用“描点法”画出相应的s-t图像；【描点用“×”表示】 路程 s/米 时间t/秒 300 30 600 60 900 90 (2)求该路段中，汽车运动的速度v车； (3)若该汽车车身长度为5米，路口宽7米，如图（b）所示。限速40千米/小时，该车用1秒通过该路口，请通过计算判断汽车是否超速。 23．高速公路已广泛应用ETC收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统，如图是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车在平直高速路上距离收费站45千米处开始匀速行驶，0.5小时后到达收费站，在进入ETC收费道区域前s1=50米处开始减速，经t3=3秒后运动至ETC收费道边界，然后再以v2=7米/秒的速度匀速通过长s2=42米的ETC收费道，该车车长为7米。求： (1)汽车到达收费站前0.5小时内行驶的速度v； (2)汽车通过ETC收费道所用的时间t2。 24．阅读材料，完成问题： 超速行驶是构成交通事故的重要原因之一。因此，相关管理部门在道路安全监管方面加强了对速度限制的监控力度。监控方式分为两种：一是“定点测速”，即对车辆通过特定地点时的速度进行监测；二是“区间测速”，即计算车辆在特定路段行驶的平均速度，若超过该路段设定的最高限速，则判定为超速行为。（平均速度＝总路程÷总时间） 如图所示，小军同学从地图上观察到监测点A、B相距20km，全程限速100km/h，小军爸爸通过A、B两点时仪表盘分别显示95km/h和105km/h，同时，小军还注意了通过两点的时刻，问： (1)采用“定点测速”，小军爸爸通过监测点A、B时会不会被判超速？ (2)采用“区间测速”，小军爸爸在该路段会不会被判超速？请通过计算进行说明。 (3)如果小军爸爸需要在遵守交通规则的情况下尽快通过此路段，则最早可以在什么时刻到达B点？ 25．如图所示，某一实验室内有一宽度L为2m的跑道，假设有两辆相同的玩具车停在跑道中线处，玩具车的长度L1为0.3m，宽度d为0.2m，前后两车间的间距L0为1.2m。某智能机器人处于C处。如图，A车车头恰好对齐CD连线（CD与跑道垂直）。 (1)若机器人沿CD通过跑道需要10s，则机器人的运动速度为多少？ (2)若A、B两车速度与机器人速度相同，从图示位置出发向右运动，到两车尾通过CD连线分别需要多长时间？ (3)若A、B两车速度均为0.3m/s，从图示位置出发向右运动，同时机器人从C向D运动，试通过计算分析，要使机器人均不与A、B两车碰撞，则机器人运动速度的取值范围是多少？ 26．如图1所示，光滑水平面上有甲、乙两小球分别位于A、B两点，同时开始沿互相垂直的方向匀速运动，已知AC=50cm、BC=100cm，甲的速度为0.2m/s。求： （1）甲小球由A点到C点的时间为多少秒？ （2）为使两小球刚好在C点相碰，求乙小球的速度。 （3）保持其他条件不变，现将乙小球换成长MN=20cm的滑块（宽度很窄），N端放于B点，如图2所示，为使两者相碰，求滑块的速度范围。 【题型7 运动和力—单问基础计算】 27．跳伞运动员和伞包的总质量m为90千克，当他从飞机上跳下时所受的总重力G多大？ 28．有一磅秤的最大称量是20千克，用这磅秤是否能称出190牛物体的质量？ 29．跳伞运动员和伞的总质量为100kg，运动员张开伞后匀速降落。求：这时运动员和伞受到的阻力的大小及方向。 30．重为的汽车在平直的公路上匀速行驶，所受的阻力位车重的0.15倍，求汽车发动机牵引力的大小。（不计空气阻力） 【题型8 运动和力—综合计算】 31．重力为20000N的汽车在平直公路上匀速行驶，所受阻力是车重的0.02倍。求 ： （1）汽车的牵引力； （2）汽车在水平方向受到的合力。 32．质量为30千克的物体在水平拉力F的作用下，在水平地面上做匀速直线运动。若物体所受到的滑动摩擦力大小为物体重力的0.4倍，求： （1）物体受到的重力。 （2）物体所受到的滑动摩擦力f 和拉力F大小。 33．重为49牛的物体在水平拉力F的作用下，在水面地面上水平向右做匀速直线运动，若物体所受的滑动摩擦力大小为重力的0.05倍，则求： (1)物体的质量m； (2)物体所受拉力F的大小； (3)若物体受到拉力F大小在原方向变化了1牛时，它在水平方向所受的合力大小及方向。 34．一辆小车的总质量为500kg在水平路面上水平向右运动的过程中，受到的阻力是车重的0.05倍，求： （1）小车受到的重力； （2）小车恰能做匀速直线运动时，小车受到的拉力大小； （3）小车受到的水平向右拉力为350N时，小车受到的合力大小及方向。 35．物体A的质量为2千克，某人用60牛的水平力F将物体A紧压在竖直的墙壁上，如图所示，此时物体向下沿直线做匀速运动。求： （1）物体受到的重力G； （2）物体受到墙壁的摩擦力f； （3）撤去水平力F后，物体A受到的合力∆F的大小（不计空气阻力）。 36．质量为10千克的物体在水平拉力F的作用下，在水平地面做匀速直线运动。若物体所受到的滑动摩擦力大小为物体重力的0.2倍，求： （1）物体受到的重力。 （2）物体所受到的滑动摩擦力f和拉力F大小。 （3）若水平拉力增大到原来的3倍，则物体在水平方向所受合力大小。 37．一只重为0.05牛的羽毛球，它在空中竖直向上、向下运动时，受到空气阻力f的大小始终不变，阻力的方向总是与运动方向相反．如图（a）所示，当羽毛球竖直向上运动时，它受到合力的大小为0.08牛，求： （1）竖直向上运动时，羽毛球受到空气阻力f的大小及方向； （2）如图（b）所示，当羽毛球竖直向下运动时，它所受合力的大小及方向。 38．质量为4千克的物体，在水平推力F作用下沿水平地面向右做匀速直线运动，物体受到地面对它的摩擦力f为物体所受重力的0.25倍。（g=10N/kg） （1）计算出物体受到的推力大小，用力的图示法画出物体在水平方向上受到的力； （2）如在运动过程中推力突然变小成大小为4N的力，求出物体此刻所受合力的大小和方向。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 期末计算题 【题型1 速度的基础计算与生活应用】 1 【题型2 汽车速度表、限速等标志】 3 【题型3 回声、光速等有关计算】 6 【题型4 s-t图像计算题】 8 【题型5 列车运行时刻表；图表计算题】 11 【题型6 速度的综合应用；区间测试、ETC等计算难点分析】 13 【题型7 运动和力—单问基础计算】 19 【题型8 运动和力—综合计算】 20 【题型1 速度的基础计算与生活应用】 1．上海的长江隧道长为8900米，一辆轿车以20米/秒的速度匀速通过隧道。求： (1)轿车通过隧道所用的时间； (2)轿车以此速度在高速公路上匀速行驶1.5小时通过的路程。 【答案】(1)445s (2)1.08×105m 【详解】（1）轿车通过隧道的时间 （2）轿车以此速度在高速公路上匀速行驶1.5小时通过的路程 s′=vt′=20m/s×1.5×3600s=1.08×105m 2．小丽在操场上参加体育中考训练，她在跑道上匀速跑步，20s内跑了80m，求： (1)小丽匀速跑步时的速度； (2)小丽保持以上速度匀速跑完0.8km，需要多少时间？ 【答案】(1)4m/s (2)200s 【详解】（1）小丽跑了s=80m时，所用的时间是t=20s，利用公式，可以算出小丽的速度 （2）小丽跑完路程 小丽匀速跑步的速度是v=4m/s，利用公式，可以算出小丽跑完的时间 3．火车从甲站到乙站正常行驶的速度是60km/h，有一次因故迟开了20min，为了准点到达乙站，火车司机需把车速提高到72km/h，求： （1）火车从甲站到乙站正常行驶的时间； （2）甲、乙两站的距离。 【答案】（1）2h；（2）120km 【详解】解：（1）由得，甲乙两站的距离 解得司机提速后从甲地开到乙地作用的时间 火车从甲站到乙站正常行驶的时间 （2）甲、乙两站的距离 答：（1）火车从甲站到乙站正常行驶的时间2h； （2）甲、乙两站的距离120km。 4．乘坐地铁和高铁已成为很多人出行的首选。若地铁的速度为25米/秒，高铁的速度为250千米/时。 （1）求10分钟内地铁驶过的路程。 （2）上海至杭州高铁线路长约200千米，求高铁从上海至杭州的运行时间。 【答案】（1）15km；（2）0.8h 【详解】解：（1）10分钟内地铁驶过的路程 s地=v地t地=25m/s×10×60s=15000m=15km （2）高铁从上海至杭州的运行时间 答：（1）10分钟内地铁驶过的路程为15km； （2）高铁从上海至杭州的运行时间为0.8h。 5．一列长为的火车以的速度通过长为的隧道。求： (1)火车全部在隧道里通行的时间。 (2)火车完全通过隧道所用的时间。 (3)火车内坐着的某乘客通过隧道的时间。 【答案】(1)80秒 (2)100秒 (3)90秒 【详解】（1）火车全部在隧道内通过的路程 s=s隧道-s火车=1800m-200m=1600m速度v=20m/s，则火车全部在隧道内的时间 （2）火车完全通过隧道经过的路程 s′=s火车+s隧道=1800m+200m=2000m所以火车完全通过隧道的时间 （3）火车内坐着的某乘客通过隧道的时间 【题型2 汽车速度表、限速等标志】 6．汽车安装有速度计，它可以指示汽车的行驶速度。如果速度计的指针位置如图所示。求： (1)速度计的读数是多少？ (2)汽车用这个速度行驶30min通过的路程是多少公里？ (3)查阅导航发现，行驶到崇明岛的公路里程约为84km，那么汽车如果以这个速度行驶，多少小时可到达崇明岛？ 【答案】(1)70km/h (2)35公里 (3)1.2小时 【详解】（1）由图得，速度仪的分度值为10km/h，速度计的读数是70km/h。 （2）由得，汽车用这个速度行驶30min通过的路程是 （3）由得，到达崇明岛的时间为 7．某辆汽车的速度如图所示： (1)当汽车司机看到图乙所示的标志牌后，以速度计指示的速度匀速行驶，经12 min到达大桥，求标志牌到大桥的距离； (2)若他遵守交通规则，看到标志牌就按规定的速度匀速行驶，那么，这辆汽车到达大桥需要多长时间？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图，速度计指示的速度为，则标志牌到大桥的距离为 （2）限速，则按规定的速度匀速行驶，那么，这辆汽车到达大桥需要时间为 8．一辆长度为5米的汽车在上海到南京的高速公路上行驶，汽车上的速度表指针始终指在如图1所示的位置。求： （1）汽车从如图2所示A处行驶到B处所需的时间； （2）这辆汽车通过一座长度为395米的大桥所需的时间。 【答案】（1）1h；（2）18s 【详解】解：（1）由图1可知，汽车行驶的速度为80km/h，由图2可知，汽车行驶的路程 s=120km-40km=80km 汽车从A处行驶到B处所需的时间 （2）长度为5米的汽车通过一座长度为395米的大桥所需的时间 答：（1）汽车从A处行驶到B处所需的时间为1h； （2）汽车通过一座长度为395米的大桥所需的时间为18s。 9．国庆假期，小明随爸妈驾车外出旅游。当车子在高速公路上行驶时，小明发现前方有“区间测速”和“限速牌”，如图所示。爸爸驾车从“区间测速”起点开始以的速度行驶了，然后以的速度行驶到“区间测速”终点。 (1)在上述过程中，爸爸驾车以的速度行驶路程是多少？ (2)通过计算并说明，在此区间测速路段爸爸驾车有没有超速？ 【答案】(1)17km (2)；所以在区间测速路段小明爸爸驾车没有超速 【详解】（1）爸爸驾车以的速度行驶路程是 （2）以的速度行驶的路程为 以的速度行驶的时间为 在此区间测速路段的时间为 在此区间测速路段的速度为 由于，所以在区间测速路段小明爸爸驾车没有超速。 10．国庆期间，爸爸开车带着小林从成都到重庆旅游，在高速路上看到如图甲所示的标志牌。 (1)按交通规则要求，从交通标志牌的地方到重庆至少需要多少时间？ (2)在高速路上，若以图乙所示的速度匀速行驶1.5h，则这1.5h内通过的路程是多少km？ (3)行驶途中，该车匀速通过一座1500m的大桥用了1min，请你通过计算判断他在这段路程中是否超速？（不计车身长度） 【答案】(1)2.4h (2)135km (3)没有超速 【详解】（1）解：根据可知，按交通规则要求，从交通标志牌的地方到重庆至少需要的时间为 （2）根据可知，这1.5h内通过的路程为 （3）根据可知，汽车的行驶的速度为 因为，所以没超速。 【题型3 回声、光速等有关计算】 11．一辆汽车朝一座大山开去，在某处汽车鸣笛后司机继续向前开去，经过5秒后司机听到回声。已知汽车的速度为20m/s，声速为340m/s，则汽车鸣笛时与大山的距离是多少米？ 【答案】900m 【详解】解：车5s内经过的距离 声音在5s内经过的距离 汽车鸣笛时与大山的距离 答：汽车鸣笛时与大山的距离为900m。 12．汽车以15米/秒的速度远离高山，在司机鸣笛后4秒听到回声，求听到鸣笛时，汽车距高山多远?（空气中的声速为340m/s） 【答案】710m 【详解】解：依题意，4s内汽车行驶的路程和声音传播距离之和等于听到鸣笛时汽车到山的距离的两倍，即 代入数据 15m/s×4s+340m/s×4s＝2s 解得s＝710m。 答：听到鸣笛时，汽车到山的距离为710m。 13．一列长为200m的动车匀速穿过一条长2000m的隧道，测得动车完全通过隧道需要40s。声音在空气中的速度为340m/s，求： (1)动车的运行速度。 (2)穿过隧道后，动车继续前进，面对山崖鸣笛一声，2s后听到回声，求听到回声时距山崖多远? 【答案】(1)55m/s (2)285m 【详解】（1）火车完全通过隧道行驶的路程为 则火车运行的速度为 （2）2s时间内声音传播的路程 鸣笛后火车通过的路程为 则听到回声时距山崖的距离 14．太阳是人类能源的宝库，太阳光已经照耀我们的地球近50亿年，太阳光传到地球的时间约8分钟。月球是地球的天然卫星，可能形成于约45亿年前，月球到地球的距离是38万千米，月球本身并不发光，可以反射太阳光。已知光在空气中的速度接近光在真空中的速度，光在真空中的传播速度是3108米/秒。求： (1)太阳到地球的距离大约是多少千米？ (2)月球反射太阳光从月球传到地球的时间约为多少秒（保留2位小数）？ 【答案】(1)1.44×108m (2)1.27 【详解】（1）太阳到地球的距离大约是 （2）月球反射太阳光从月球传到地球的时间约 【题型4 s-t图像计算题】 15．某物体做匀速直线运动，其s-t图像如图所示。求： (1)该物体的速度v (2)物体20s内通过的路程s。 【答案】(1)2m/s (2)40m 【详解】（1）由图可知，该物体做匀速直线运动，速度为 （2）物体20s内通过的路程为 16．P、Q是同一平直公路上相距600米的两点，甲车从P点、乙车从Q点同时沿直线相向而行，它们运动的图像如图所示 求： (1)乙车的速度； (2)甲车在第4秒内通过的路程； (3)在同时相向行驶的过程中，若要使甲、乙两车相距450米，所需的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）乙车的速度为 （2）甲车做匀速直线运动，甲车的速度为 甲车在第4秒内通过的路程为 （3）在同时相向行驶的过程中，若要使甲、乙两车相距450米，则有 代入数据，解得，所需的时间为 17．甲、乙两车同时同地沿同一直线做匀速直线运动，它们的图像如图所示。 (1)求甲车运动的速度； (2)运动6秒后，求甲、乙两车相距的路程s。 【答案】(1) (2)6m 【详解】（1）甲车运动的速度为 （2）乙车运动的速度为 运动6秒后，求甲、乙两车相距的路程为 18．甲、乙两小车同时同地同一直线开始做匀速直线运动，它们的s-t图像分别如图（a）、（b）所示。 (1)求甲车的速度； (2)求6秒后两车的距离。 【答案】(1)0.4m/s (2)见解析 【详解】（1）由图（a）可知甲车6s内运动了2.4m，则甲车的速度为 （2）由图（a）可知甲车6s内运动了2.4m，由图（b）可知乙车6s内运动了0.6m，所以若两车运动方向相同，则6秒后两车的距离为 若两车运动方向相反，则6秒后两车的距离为 所以6秒后两车的距离为1.8m或3m。 【题型5 列车运行时刻表；图表计算题】 19．如图所示是小李同学绘制的上海轨道交通5号线列车从华宁路站到文井路站，再到闵行开发区站的线路示意图和时刻表。上海轨道交通5号线列车在轨道上运行，请你用三种方法进行比较：列车在哪两站间行驶得更快？ 车站 时间 华宁路 06∶21 文井路 06∶24 闵行开发区 06∶26 （到达） 【答案】列车从文井路站到闵行开发区站行驶得更快 【详解】第一种方法：相同时间比路程 由表中数据可知，列车从华宁路站到文井路站的时间为 t=06∶24-06∶21=3min 列车从华宁路站到文井路站，路程与时间之比为 从文井路站到闵行开发区站所用的时间为 t′=06∶26-06∶24=2min 列车从文井路站到闵行开发区站，路程与时间之比为 即列车从华宁路站到文井路站每分钟行驶0.5km，从文井路站到闵行开发区站每分钟行驶0.6km，所以，列车从文井路站到闵行开发区站行驶得更快。 第二种方法：相同路程比时间 列车从华宁路站到文井路站，时间与路程之比为 列车从文井路站到闵行开发区站，时间与路程之比为 即列车从华宁路站到文井路站行驶1km需要2min，从文井路站到闵行开发区站行驶1km需要，所以，列车从文井路站到闵行开发区站行驶得更快。 第三种方法：比速度 列车从华宁路站到文井路站的速度为 列车从文井路站到闵行开发区站的速度为 所以，列车从文井路站到闵行开发区站行驶得更快。 20．下表是列车运行时刻表的一部分，若列车从镇江到上海的行驶过程可近似看成匀速。 往上海方向（路程：270km） 车次 到达时间（镇江） 开车时间（镇江） 终点站（上海） T131 09：43 09：45 12：27 D413 10：04 10：06 11：36 (1)求T131次列车从镇江驶向上海过程中的速度v。 (2)比较T131次列车与D413次列车的速度大小。（写出必要的分析或计算过程） (3)若T131次列车在上海站停靠一段时间后，以原速度的1.2倍返回镇江，求该列车从上海返回镇江的时间t。 【答案】(1)100km/h (2)见解析 (3)2.25h 【详解】（1）T131次列车从镇江驶向上海过程中的速度 （2）D413次列车的速度为 即T131次列车的速度小于D413次列车的速度。 （3）由得，该列车从上海返回镇江的时间为 【题型6 速度的综合应用；区间测试、ETC等计算难点分析】 21．某司机驾车在平直公路上匀速行驶，突然发现前方有障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.6秒，这段时间内汽车保持原速前行了12米。汽车制动后还继续向前滑行40米才停下来。求： (1)汽车制动前的速度v； (2)若该司机驾车在高速上行驶，车速达到30米/秒，司机的反应时间不变，汽车制动后的距离是公路上的2倍，为了避免与前车追尾，两辆汽车之间必须保持多远的安全距离。 【答案】(1)20m/s (2)98m 【详解】（1）汽车制动前的速度 （2）汽车在司机的反应时间内经过的路程 制动距离为 总路程为 所以为了避免与前车追尾，两辆汽车之间必须保持至少98米的安全距离。 22．新能源汽车是一种“零排放、无污染”的交通工具。 (1)当某车匀速经过一平直路段后，导航给出了一组路程与时间数据（见下表）。请你在如图（a）所示的坐标系中用“描点法”画出相应的s-t图像；【描点用“×”表示】 路程 s/米 时间t/秒 300 30 600 60 900 90 (2)求该路段中，汽车运动的速度v车； (3)若该汽车车身长度为5米，路口宽7米，如图（b）所示。限速40千米/小时，该车用1秒通过该路口，请通过计算判断汽车是否超速。 【答案】(1) (2)10m/s (3)汽车是超速了 【详解】（1）在坐标系中，横轴表示时间 t，纵轴表示路程 s。我们根据数据点 (30,300)，(60,600)，(90,900) 在坐标系中描点，并用“×”表示。然后，我们用直线连接这些点，得到汽车的s−t图像。如图所示 （2）由速度的定义式，我们可以将任意一组数据代入公式计算速度。由于汽车是匀速运动的，所以任意一组数据计算出的速度都是相同的。我们选择第一组数据 (s=300m，t=30s) 进行计算：该路段中，汽车运动的速度 （3）汽车车身长度为5米，路口宽7米，所以汽车通过路口的总路程为 s′=5米+7米=12米。汽车用1秒通过该路口，所以通过路口的速度 将速度单位转换为千米/小时 由于限速为40千米/小时，而汽车通过路口的速度为43.2千米/小时，所以汽车超速了。 23．高速公路已广泛应用ETC收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统，如图是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车在平直高速路上距离收费站45千米处开始匀速行驶，0.5小时后到达收费站，在进入ETC收费道区域前s1=50米处开始减速，经t3=3秒后运动至ETC收费道边界，然后再以v2=7米/秒的速度匀速通过长s2=42米的ETC收费道，该车车长为7米。求： (1)汽车到达收费站前0.5小时内行驶的速度v； (2)汽车通过ETC收费道所用的时间t2。 【答案】(1)90km/h (2)7s 【详解】（1）由题意知，汽车在平直高速路上距离收费站45千米处开始匀速行驶，0.5小时后到达收费站，则行驶的速度为 （2）由题意可知：汽车通过ETC收费道的路程为 s3=s2+L车=42m+7m=49m 则汽车通过ETC收费道所用的时间为 24．阅读材料，完成问题： 超速行驶是构成交通事故的重要原因之一。因此，相关管理部门在道路安全监管方面加强了对速度限制的监控力度。监控方式分为两种：一是“定点测速”，即对车辆通过特定地点时的速度进行监测；二是“区间测速”，即计算车辆在特定路段行驶的平均速度，若超过该路段设定的最高限速，则判定为超速行为。（平均速度＝总路程÷总时间） 如图所示，小军同学从地图上观察到监测点A、B相距20km，全程限速100km/h，小军爸爸通过A、B两点时仪表盘分别显示95km/h和105km/h，同时，小军还注意了通过两点的时刻，问： (1)采用“定点测速”，小军爸爸通过监测点A、B时会不会被判超速？ (2)采用“区间测速”，小军爸爸在该路段会不会被判超速？请通过计算进行说明。 (3)如果小军爸爸需要在遵守交通规则的情况下尽快通过此路段，则最早可以在什么时刻到达B点？ 【答案】(1)通过监测点A时不超速，通过监测点B时超速 (2)会被判超速 (3)08︰44 【详解】（1）图中限速标志的具体含义是限速100km/h，车通过A监测点的速度为 v1=95km/h＜100km/h所以不会被判超速，通过B监测点的速度为 v2=105km/h＞100km/h所以会被判超速。 （2）采用“区间测速”，车通过A、B监测区间所用时间为 t＝8︰42-8︰32＝10min平均速度为 故会被判超速。 （3）遵守交通规则的情况下需要的最短时间为 由图可知车在A点的时间为08︰32，所以最早可以在08︰44到达B点。 25．如图所示，某一实验室内有一宽度L为2m的跑道，假设有两辆相同的玩具车停在跑道中线处，玩具车的长度L1为0.3m，宽度d为0.2m，前后两车间的间距L0为1.2m。某智能机器人处于C处。如图，A车车头恰好对齐CD连线（CD与跑道垂直）。 (1)若机器人沿CD通过跑道需要10s，则机器人的运动速度为多少？ (2)若A、B两车速度与机器人速度相同，从图示位置出发向右运动，到两车尾通过CD连线分别需要多长时间？ (3)若A、B两车速度均为0.3m/s，从图示位置出发向右运动，同时机器人从C向D运动，试通过计算分析，要使机器人均不与A、B两车碰撞，则机器人运动速度的取值范围是多少？ 【答案】(1)0.2m/s (2)1.5s， (3)0.22m/s<v机器人<0.9m/s，0<v机器人<0.15m/s 【详解】（1）机器人沿CD通过跑道需要10s，则机器人的运动速度为 （2）根据题意可得A车尾通过CD连线的时间为 根据题意可得B车尾通过CD连线的时间为 （3）第一种情况：机器人在A、B之间通过小车过道：若机器人速度最大，则应在A车尾刚刚通过CD连线时到达A车左后方，即沿CD且未过通道中线距中线0.1 m处，运动距离为 A车尾通过CD连线的时间为 机器人的最大速度为 若机器人速度最小，则应在B车车头到达CD连线之前到达B车右前方，即沿CD通过中线且距中线0.1 m处，小车B需要的时间为 机器人运动距离 机器人的最小速度为 因此，机器人在A、B之间通过小车过道，其速度的取值范围为0.22m/s＜v机器人＜0.9m/s。 第二种情况：机器人在B车通过CD连线之后通过小车过道：机器人速度最大，则应在B车尾刚刚通过CD连线时到达B车左后方，即沿CD且未过通道中线距中线0.1 m处，机器人运动距离为 B车尾刚刚通过CD连线时所需时间为 机器人的最大速度为 由于B车已经通过CD连线，所以机器人的速度只要小于都符合题意。因此，机器人在B车通过CD连线之后通过小车过道，其速度的取值范围为0＜v机器人＜0.15 m/s。 26．如图1所示，光滑水平面上有甲、乙两小球分别位于A、B两点，同时开始沿互相垂直的方向匀速运动，已知AC=50cm、BC=100cm，甲的速度为0.2m/s。求： （1）甲小球由A点到C点的时间为多少秒？ （2）为使两小球刚好在C点相碰，求乙小球的速度。 （3）保持其他条件不变，现将乙小球换成长MN=20cm的滑块（宽度很窄），N端放于B点，如图2所示，为使两者相碰，求滑块的速度范围。 【答案】（1）2.5s；（2）0.4m/s；（3）0.4m/s~0.48m/s 【详解】解：（1）已知 sAC=50cm=0.5m，sBC=100cm=1m 甲的速度 v甲=0.2m/s 由速度公式可得，甲小球由A点到C点的时间 （2）为使两小球刚好在C点相碰，则乙小球的运动时间为 t=2.5s 乙小球的速度 （3）甲小球刚好和N端相碰时，滑块的速度等于乙小球的速度，即为0.4m/s。甲小球刚好和M端相碰时，滑块在2.5s内运动的路程 s=sBC+lMN=100cm+20cm=120cm=1.2m 此时滑块的速度 所以，为使两者相碰，滑块的速度范围为 0.4m/s~0.48m/s 答：（1）甲小球由A点到C点的时间为2.5s； （2）乙小球的速度为0.4m/s； （3）滑块的速度范围为0.4m/s~0.48m/s。 【题型7 运动和力—单问基础计算】 27．跳伞运动员和伞包的总质量m为90千克，当他从飞机上跳下时所受的总重力G多大？ 【答案】900N 【详解】当他从飞机上跳下时所受的总重力 28．有一磅秤的最大称量是20千克，用这磅秤是否能称出190牛物体的质量？ 【答案】可以称出190牛物体的质量 【详解】解：称量物体的最大重力 G=mg=20kg×9.8N/kg=196N 因为 196N>190N 所以可以称量190牛物体的质量。 答：能称出190牛物体的质量。 29．跳伞运动员和伞的总质量为100kg，运动员张开伞后匀速降落。求：这时运动员和伞受到的阻力的大小及方向。 【答案】980N；竖直向上 【详解】解：运动员和伞的总重力 运动员张开伞后匀速降落，处于平衡状态，所以运动员和伞受到的重力和阻力是一对平衡力，由二力平衡条件可得，两力大小相等，即 方向竖直向上。 答：运动员和伞受到的阻力为980N，方向竖直向上。 30．重为的汽车在平直的公路上匀速行驶，所受的阻力位车重的0.15倍，求汽车发动机牵引力的大小。（不计空气阻力） 【答案】 【详解】解：当汽车匀速直线行驶时，汽车处于平衡态，则有 答：汽车发动机牵引力的大小是9×103N。 【题型8 运动和力—综合计算】 31．重力为20000N的汽车在平直公路上匀速行驶，所受阻力是车重的0.02倍。求 ： （1）汽车的牵引力； （2）汽车在水平方向受到的合力。 【答案】（1）400N；（2）0N 【详解】解：（1）汽车在平直公路上匀速行驶，汽车所受的阻力与汽车的牵引力是一对平衡力，大小相等方向相反，汽车的牵引力 （2）汽车在水平方向受到的合力 答：（1）汽车的牵引力为400N； （2）汽车在水平方向受到的合力0。 32．质量为30千克的物体在水平拉力F的作用下，在水平地面上做匀速直线运动。若物体所受到的滑动摩擦力大小为物体重力的0.4倍，求： （1）物体受到的重力。 （2）物体所受到的滑动摩擦力f 和拉力F大小。 【答案】（1）300N；（2）120N；120N 【详解】解：（1）物体受到的重力 G=mg=30kg×10N/kg=300N （2）物体所受到的滑动摩擦力 f =0.4G=0.4×300N=120N 物体在水平地面上做匀速直线运动，故水平方向受力平衡，即拉力 F=f =120N 答：（1）物体受到的重力为300N； （2）物体所受到的滑动摩擦力为120N，拉力为120N。 33．重为49牛的物体在水平拉力F的作用下，在水面地面上水平向右做匀速直线运动，若物体所受的滑动摩擦力大小为重力的0.05倍，则求： (1)物体的质量m； (2)物体所受拉力F的大小； (3)若物体受到拉力F大小在原方向变化了1牛时，它在水平方向所受的合力大小及方向。 【答案】(1)5kg (2)2.45N (3)1N，方向向左或者向右 【详解】（1）物体的质量 （2）物体做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的拉力等于摩擦力，则 （3）因滑动摩擦力大小与压力大小和接触面的粗糙程度不变，因此当拉力变化时，滑动摩擦力大小不变，仍为2.45N。若物体受到拉力F大小在原方向变化了1牛时，则F可能增大1N，变为 它在水平方向所受的合力大小 方向与方向相同，水平向右。若F减小了1N，则F变为 它在水平方向所受的合力大小 合力方向与摩擦力方向相同，即水平向左。因此物体在水平方向所受的合力大小 方向向左或者向右。 34．一辆小车的总质量为500kg在水平路面上水平向右运动的过程中，受到的阻力是车重的0.05倍，求： （1）小车受到的重力； （2）小车恰能做匀速直线运动时，小车受到的拉力大小； （3）小车受到的水平向右拉力为350N时，小车受到的合力大小及方向。 【答案】（1）4900N；（2）245N；（3）105N，方向水平向右 【详解】解：（1）小车受到的重力 （2）小车恰能做匀速直线运动时，小车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，所以拉力为 （3）车受到的合力大小 方向与拉力方向相同，水平向右。 答：（1）小车受到的重力是4900N； （2）小车受到的拉力大小是245N； （3）小车受到的合力大小是105N，方向水平向右。 35．物体A的质量为2千克，某人用60牛的水平力F将物体A紧压在竖直的墙壁上，如图所示，此时物体向下沿直线做匀速运动。求： （1）物体受到的重力G； （2）物体受到墙壁的摩擦力f； （3）撤去水平力F后，物体A受到的合力∆F的大小（不计空气阻力）。 【答案】（1）19.6N；（2）19.6N；（3）19.6N 【详解】解：（1）物体受到的重力 G=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N （2）因为向下做匀速直线运动，所以在竖直方向上受到平衡力，物体受到墙壁的摩擦力 f=G= 19.6N （3）撤去力F后，摩擦力等于0，物体A受到的合力 ∆F= G= 19.6N 答：（1）物体受到的重力为19.6N； （2）物体受到墙壁的摩擦力为19.6N； （3）物体A受到的合力为19.6N。 36．质量为10千克的物体在水平拉力F的作用下，在水平地面做匀速直线运动。若物体所受到的滑动摩擦力大小为物体重力的0.2倍，求： （1）物体受到的重力。 （2）物体所受到的滑动摩擦力f和拉力F大小。 （3）若水平拉力增大到原来的3倍，则物体在水平方向所受合力大小。 【答案】（1）98N；（2）19.6N；（3）39.2N 【详解】解：（1）物体受到的重力为 （2）由于物体所受到的滑动摩擦力大小为物体重力的0.2倍，所以物体受到的摩擦力为 物体匀速直线运动，受的拉力与摩擦力相等，即 （3）物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以滑动摩擦力不变，仍为19.6N，若水平拉力增大到原来的3倍，则物体在水平方向所受合力大小为 答：（1）物体受到的重力为98N； （2）物体所受到的滑动摩擦力和拉力都为19.6N； （3）若水平拉力增大到原来的3倍，则物体在水平方向所受合力大小为39.2N。 37．一只重为0.05牛的羽毛球，它在空中竖直向上、向下运动时，受到空气阻力f的大小始终不变，阻力的方向总是与运动方向相反．如图（a）所示，当羽毛球竖直向上运动时，它受到合力的大小为0.08牛，求： （1）竖直向上运动时，羽毛球受到空气阻力f的大小及方向； （2）如图（b）所示，当羽毛球竖直向下运动时，它所受合力的大小及方向。 【答案】（1）0.03N，竖直向下；（2）0.02N，竖直向下 【详解】解：（1）羽毛球竖直向上运动时，阻力方向与其运动方向相反，即它受到的阻力方向与重力方向一致，是竖直向下的，此时它受到合力的大小等于重力和阻力之和，则羽毛球受到空气阻力 （2）羽毛球竖直向下运动时，阻力方向与其运动方向相反，即它受到的阻力方向竖直向上，阻力方向与重力方向相反，阻力大小不变，羽毛球的重力大于空气阻力，此时它受到合力的方向与重力方向一致，其大小等于重力与阻力之差，故此时羽毛球受到的合力 答：（1）竖直向上运动时，羽毛球受到空气阻力的大小为0.03N，方向竖直向下； （2）当羽毛球竖直向下运动时，它所受合力的大小为0.02N，方向竖直向下。 38．质量为4千克的物体，在水平推力F作用下沿水平地面向右做匀速直线运动，物体受到地面对它的摩擦力f为物体所受重力的0.25倍。（g=10N/kg） （1）计算出物体受到的推力大小，用力的图示法画出物体在水平方向上受到的力； （2）如在运动过程中推力突然变小成大小为4N的力，求出物体此刻所受合力的大小和方向。 【答案】（1）10N， ；（2）6N，水平向左 【详解】解：（1）物体的重力 G=mg=4kg×10N/kg=40N 因为物体受到地面对它的摩擦力为物体受重力的0.25倍，所以物体受到的摩擦力 f=0.25G=0.25×40N=10N 因为物体做匀速直线运动时，受到的摩擦力和水平推力是一对平衡力，所以水平推力 F=f=10N 推力和摩擦力都作用在物体的重心上，设标度为5N，过物体的重心作水平向左的大小为10N的摩擦力f，过物体的重心作水平向右的大小为10N的拉力F，其长短为表示5N线段的2倍，图示如下： （2）如在运动过程中推力突然变小成大小为4N的力；由于物体对水平面的压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以受到的滑动摩擦力不变；竖直方向上的重力和支持力是一对平衡力，所以物体此刻所受合力的大小为 F合=f-F'=10N-4N=6N 方向水平向左。 答：（1）物体受到的推力大小是10N，图见解析； （2）物体此刻所受合力大小为6N，方向水平向左。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$