专题05 电功、电能、电功率和效率问题专项培优（竞赛精练）-2024-2025学年初中物理竞赛能力培优精练（九年级）

专题05 电功、电能、电功率和效率问题专项培优 全国初中物理竞赛试题精编 一、单选题 1．如图1所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光；在图2中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像。下列说法中正确的是（  ） A．曲线甲是灯泡的图像 B．小灯泡正常发光时的电阻为 C．滑片在a点时，滑动变阻器接入电路的电阻为 D．滑片在a点时，通电，滑动变阻器与小灯泡消耗电能之比为5∶1 【答案】C 【知识点】串联电路的电压规律及应用、欧姆定律的图像表示、欧姆定律的简单计算、电功的公式及简单应用 【详解】A．由电路图可知，变阻器R与灯泡串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑片从最右端向左滑动到a点时，变阻器接入电路的电阻变小，电路中的电流变大，由串联电路的分压特点可知，变阻器R两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，则图2中曲线甲是变阻器R的图像，曲线乙是灯泡的图像，故A错误； B．滑片在a点时，小灯泡恰好正常发光，由图2可知，灯泡正常发光时的电流为，此时灯泡两端的电压为，小灯泡正常发光时的电阻为 故B错误； C．当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图2可知，电路中的最小电流，此时灯泡和变阻器两端的电压相等，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压为 滑片在a点时滑动变阻器两端电压为 故滑片在a点时变阻器接入电路的电阻为 故C正确； D．滑片在a点时，通电，滑动变阻器与小灯泡消耗电能之比为 故D错误。 故选C。 2．如图甲所示，是某型号电压力锅简化的工作电路图。R0是阻值为484Ω的保温电阻，R1是规格为“220V 800W”的主加热电阻，R2是副加热电阻。电压力锅煮饭分为“加热升压→保压→保温”三个阶段，通过如图乙所示的锅内工作压强与时间“（P﹣t）。”关系图象可了解其工作过程：接通电源，启动智能控制开关S，S自动接到a，同时S1自动闭合，电压力锅进入加热升压状态；当锅内工作压强达80kPa时，S1自动断开，进入保压状态，当锅内工作压强降至60kPa时，S1又会自动闭合；当保压状态结束，饭就熟了，S自动接到b，减压进入保温状态。电压力锅煮饭时，在正常加热升压和保压状态共耗电0.25kW•h，下列说法正确的是（　　）    A．电压力锅煮饭时，锅内气压增大液体沸点降低 B．当锅内工作压强为40kPa时，电压力锅一定处于升压状态 C．电压力锅煮饭时，在正常加热升压和保压状态R1的工作时间是18mm D．电压力锅正常工作时的最大电流是5A 【答案】D 【知识点】电功的公式及简单应用、欧姆定律的简单计算、大气压对液体沸点的影响 【详解】A．高压锅煮饭熟得快是利用液体的沸点随气压的增大而升高的原理，故A错误； B．由图乙可知，当锅内工作压强为40kPa时，电压力锅可能处于升压状态，也可能处于保温状态，故B错误； C．由图乙可知，在正常加热升压和保压状态R1的工作时间分别为0～6min，9～12min，15～18min，即R1的工作时间 t1＝12min＝0.2h 故C错误； D．R2的工作时间 在正常加热升压和保压状态消耗的电能 即 解得 两加热电阻同时工作时电路电流最大，则总功率 由 P＝UI 可得 故D正确。 故选D。 3．如图所示的电路中，、、是三只电表（电压表或电流表），闭合开关，标有“3V  0.5A”的灯泡L1正常发光，标有“6V 0.5A”的灯泡L2发光较暗。若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（　　） A．电表为电流表，且示数为1A B．电表为电压表，且示数为3V C．电表为电流表，且示数为0.25A D．闭合开关S，电流1s所做总功为2.25J 【答案】D 【知识点】欧姆定律的简单计算、电功的公式及简单应用 【详解】ABC．由题意知，电路中开关闭合后，L2发光较暗，L1正常发光，则两灯不是串联在电路中，因为两灯的定额电流相等，串联时，L1正常发光，通过的电流为0.5A，则通过L2的电流也为0.5A，L2也正常发光。那么两灯并联连接在电路中，所以a、b是电流表，c是电压表。其中，a测干路的电流，b测通过L2的电流。L1正常发光，则电源电压 U=U1=3V 灯L2的电阻 不考虑温度对灯丝电阻的影响时，通过L2的电流 所以干路的电流，即电流表a的示数 I=I1+I2实=0.5A+0.25A=0.75A 故ABC错误； D．通电1s，电流所做的总功 W=UIt=3V×0.75A×1s=2.25J 故D正确。 故选D。 4．灯泡标有“6V”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω  1A”。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片P从a点向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V时为止。图乙是用获得的实验数据作出的U‐I图像，下列判断正确的是（　　） A．电源电压为6V B．闭合开关，在移动滑片P的过程中，灯泡L的最小电阻为10Ω C．滑动变阻器的滑片P移到b端时，灯泡L正常发光，且灯的额定功率为3.6W D．灯泡L与10Ω的定值电阻R2串联接入电压为9V的电路，R2每秒消耗电能为2.5J 【答案】D 【知识点】电功的公式及简单应用、含有变阻器电路的动态计算、欧姆定律的简单计算 【详解】A．由图甲知道，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，滑片在a端时，变阻器连入阻值最大，电路总电阻最大，电流最小，由图象知道，此时灯泡两端电压UL =1V，电流为0.2A，由串联电路特点和欧姆定律知道，变阻器两端电压 Uab =I Rab =0.2A×30Ω=6V 所以，电源电压 U=UL +Uab =1V+6V=7V 故A错误； B．由图象知道，灯泡电流随两端电压增大而增大，且电压变化大于电流变化，说明灯泡电阻逐渐增大；且滑片移动过程中，当灯泡两端电压UL =1V时，通过的电流为IL=0.2A，此时灯泡电阻最小，由欧姆定律知道，灯泡的最小电阻 故B错误； C．由于灯泡正常发光时两端电压为6V，由图象知道，此时电路中电流等于灯泡的额定电流0.6A，变阻器连入电路的阻值 说明，灯泡L正常发光，滑片不在b端，故C错误； D．由图象知道，灯泡两端电压为4V时，通过灯泡的电流为0.5A，灯L与10Ω的定值电阻R2 串联，由串联电路特点和欧姆定律知道，此时R2 两端电压 U2 =I2 R2 =0.5A×10Ω=5V 总电压 U=UL +U2 =4V+5V=9V 符合将两者连入电压为9V电路的条件，故此时R2 每秒消耗电能 W2 =U2 I2 t=5V×0.5A×1s=2.5J 故D正确。 故选D。 5．定值电阻R1、R2和滑动变阻器R3接入如图电路中，电源电压不变。当开关S1闭合，S2断开，滑片P位于a点时，电压表V1和V2的示数之比U1:U2=2:1，电流表的示数I=1A；接着滑片P位于最右端时，电压表V1和V2的示数之比U1´：U2´=2:5。当开关S1断开，S2闭合，两个电压表V1和V2的示数之比U1":U2"=3:1，通过开关的闭合与断开及调节滑动变阻器的滑片，使电路消耗的功率最小为4.5W。下列说法正确的是（　　） A．电源的电压为15V B．滑动变阻器的最大阻值是30Ω C．当开关S1断开，S2闭合，电路消耗的功率为18W D．当开关S1闭合，S2断开，滑片P位于a点时，R3消耗的功率为4W 【答案】D 【知识点】含有变阻器电路的动态计算、动态电路中电功率的变化分析 【详解】AB．当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于a点时，R1与Ra串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测Ra两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，且电压表V1和V2的示数之比 U1：U2=2：1所以由可得 即Ra=0.5R1，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压 U=I1R总=I1（R1+Ra）=1A×（R1+0.5R1）=1.5R1接着滑片P位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电压表V1和V2的示数之比 U1′：U2′=2：5则 即R3=2.5R1，当开关S1断开、S2闭合时，R1与R2串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，因两个电压表V1和V2的示数之比 U1″：U2″=3：1所以 即R2=0.5R1，当开关S1、S2断开，滑片P位于最右端时，R1、R2与R3的最大阻值串联，此时电路的总电阻最大，总功率最小，则 解得：R1=8Ω，则 Ra=R2=0.5R1=0.5×8Ω=4Ω电源的电压 U=1.5R1=12V滑动变阻器的最大阻值 R3=2.5R1=2.5×8Ω=20Ω故AB错误； C．当开关S1断开、S2闭合时，R1与R2串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，电路消耗的功率 故C错误； D．当开关S1闭合，S2断开，滑片P位于a点时，R1与R3串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测Ra两端的电压，电流表测电路中的电流，R3消耗的功率 P3=I12Ra=（1A）2×4Ω=4W故D正确。 故选D。 6．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1和R2为滑动变阻器，它们的滑片可移动的最大距离相等，已知滑动变阻器电阻丝的阻值与其长度成正比。开始时，R1、R2的滑片均位于变阻器的正中间，开关闭合后，电路的总功率为0.4W。若将R1的滑片向左移3cm，R2的滑片向右移动6cm，电路的总功率变为0.3W；若将R1的滑片向右移3cm，R2的滑片向右移动6cm，电路的总功率为0.5W，则滑动变阻器R1、R2的总电阻之比为（　　） A．2∶1 B．4∶1 C．6∶1 D．8∶1 【答案】D 【知识点】含有变阻器电路的动态计算、电功率P=UI及推导式的简单计算 【详解】设R1、R2的最大阻值分别为R1、R2，设它们的长度为Lcm，则两个变阻器1cm长的电阻分别为、，当R1、R2的滑片均位于变阻器的正中间时，电路的总功率为P1=0.4W，由公式可知 若将R1的滑片向左移3cm，R2的滑片向右移动6cm，电路的总功率变为P2=0.3W，则 则 解得；将R1的滑片向右移3cm，R2的滑片向右移动6cm，电路的总功率为P3=0.5W，则 则 将代入，解得R1∶R2=8∶1，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 7．如图甲所示，是小南设计的测量物体重力的电子秤，电源电压为3V，R0是阻值为100Ω的定值电阻，R是压力敏感电阻，其阻值随压力变化如图乙所示，O是杠杆支点，OA∶OB=3∶1托盘、杠杆和压杆质量不计。下列选项正确的是（　　） A．物重越小，电压表的示数越大 B．R承受的压力为350N时，R0的功率为0.09W C．电压表的最大示数是2V D．电压表示数为1V时，物重是250N 【答案】C 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算、串联电路的电压规律及应用、欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算 【详解】A．根据杠杆平衡条件可得 由图像乙可知压力敏感电阻R的阻值随压力F的增大而变小，物重越小时压力敏感电阻受到压力越小，敏感电阻R的阻值增大，根据串联电路的分压特点可知压力敏感电阻两端的电压变大，则定值电阻两端的电压减小，即电压表示数减小，故A错误； B．R承受的压力为350N时，R接入电路中的阻值为100Ω，此时电路中的电流定值电阻R0和压力敏感电阻R串联，此时电路中的电流 R0的功率 故B错误； C．由图像可知：F1=0，R1=450Ω，F2=50N，R1=400Ω，代入 可得关系式为 当最大压力为400N时，R3=50Ω，此时电路中的电流 由可得，定值电阻R0两端的电压 即电压表示数为2V，故C正确； D．电压表示数为1V时，电路中的电流 由可得总电阻 根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得压力敏感电阻的阻值为 代入关系式 可得：F4=250N，由题知，ABO为一水平杠杆 根据杠杆平衡条件可得 即 解得物重G=750N，故D错误。 故选C。 8．如图甲所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，滑动变阻器的规格为“  0.5A”．闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片P，测得多组数据．用测得的数据绘制了电流与滑动变阻器阻值的变化关系图（如图乙所示）．在保证电路安全的情况下，下列计算结果中正确的是（    ） A．电源电压为12V B．的阻值为 C．滑动变阻器的阻值变化范围是 D．滑动变阻器的最大功率为0.9W 【答案】D 【知识点】动态电路中电功率的简单计算 【详解】由图乙可知，当滑动变阻器的阻值为时，此时电路中的电流为0.3A， 利用串联电路电压规律，则电源电压①， 当滑动变阻器的阻值为时，此时电路中的电流为0.1A，利用串联电路电压规律， 则电源电压②， 由①②解得，，故AB错误； 当电路中的电流最大时，滑动变阻器的阻值最小，电流表的最大测量值为0.6A， 滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，故电路中的最大电流为，， 则两端的电压为，电源电压， 则滑动变阻器两端的电压为， 则滑动变阻器的最小阻值为， 滑动变阻器的阻值越大电路中的电流越小，电路越安全， 因此滑动变阻器的阻值变化范围为，故C错误； 滑动变阻器消耗的电功率， 所以，当时，滑动变阻器消耗的电功率最大； 则滑动变阻器消耗电功率的最大值，故D正确．故选D． 二、多选题 9．如图所示的电路中，电源电压保持U恒定，滑动变阻器的最大阻值为R1、R2、R3均为定值电阻，且R1=2R2=2R3。以下说法正确的是（　　） A．若a、b均为电流表，开关都闭合，滑动变阻器滑片P从中点移到左端时，电压表V与a表的示数之比保持不变，电压表V的示数与b表示数的乘积变小 B．若a、b均为电压表，开关都闭合，滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，电表a与电表b的示数之比变小，电表a与电表b的示数的变化量相等 C．若a、b均为电压表，开关都闭合，滑动变阻器滑片P从中点移到左端时，a电压表的示数增大了 ，电路总功率减小了 D．只闭合开关S1，滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，电压表V与电流表A的示数之比变小，两表示数乘积变大 【答案】AC 【知识点】含有变阻器电路的动态计算、电功率P=UI及推导式的简单计算 【详解】A．若a、b均为电流表，开关都闭合，R1、R2、R3并联，电压表V测电源两端的电压，电流表a测R2、R3的电流，电流表b测R1、R2的电流，根据欧姆定律U=IR可知，电压表V与a表的示数之比为R2、R3并联的电阻，根据并联电路电阻关系可知，R2、R3并联后的总电阻为，所以电压表V与a表的示数之比保持不变；滑动变阻器滑片P从中点移到左端时，变阻器接入电路中的电阻变大，则通过滑动变阻器电流变小，由于R2为定值电阻，通过其电流不变，所以电流表b的示数变小，则电压表V的示数与b表示数的乘积变小，故A正确； B．若a、b均为电压表，开关都闭合，R1、R2、R3串联，电表a测量R1、R2串联电压，电表b测量R2、R3串联电压，滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，电阻变小，则电路中的电流变大，所以R2、R3的电压变大，即电表b的示数变大，根据串联电路的电压规律可知，R1的电压变小，即电表a示数变小，所以电表a与电表b的示数之比变小；根据U=IR可知，电表b示数的变化量 ΔUb=ΔI(R2+R3) 电表a示数的变化量与电压表V示数变化量相等，即 ΔUa=ΔU3=ΔIR3 所以 ΔUa<ΔUb 故B错误； C．若a、b均为电压表，开关都闭合，R1、R2、R3串联，电表a测量R1、R2串联电压，电表b测量R2、R3串联电压，当滑动变阻器滑片P在中点时，三个电阻值相等，根据串联电路的电压规律可知，每个电阻的电压为，则 电路中的电流，电路的总功率 当滑动变阻器滑片P移到左端时，a表的示数，电路中的电流，则a表的示数增加了 电路总功率 所以电路总功率减小了 故C正确； D．只闭合开关S1，R1、R2、R3串联，电压表V串联R3的电压，电流表A测量串联的电流，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，滑动变阻器的电阻变小，电路中的电流变大，电压表V示数变大，电压表V与电流表A的示数之比为R3的阻值，保持不变，两表示数乘积变大，故D错误。 故选AC。 10．如图甲所示，电源电压不变，为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图象如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．电源电压为8V B．定值电阻的阻值为 C．该电路消耗的最大功率和最小功率之比为 D．该电路消耗的最大功率和最小功率之比为 【答案】ABD 【知识点】动态电路中电功率的范围问题、欧姆定律的简单计算 【详解】如图所示，R1、R2串联，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压； A．当滑片滑到最右端时，R2接入阻值为0，如图乙，电压表V2示数为0，电压表V1示数为8V，根据串联电压规律，电源电压为 故A正确； B．定值电阻的U-I图像为过圆点的直线，如图乙，当R1的电压为4V时，电流为0.4A，R1的阻值为 故B正确； CD．该电路消耗的最大功率时，电路电流最大，即滑动变阻器接入阻值为0，只有R1接入，功率为 该电路消耗的最小功率时，电路电流最小，即滑动变阻器接入阻值为最大，R1、R2串联接入，如图乙，此时R2两端电压为6V，则R1两端电压为 电流为 电路功率为 最大功率和最小功率之比为 故C错误，D正确。 故选ABD。 11．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，调节电阻值，电压表示数与电流表示数关系图象如图乙所示，其中I0是电阻箱阻值为零时的电流，则下列说法不正确的是（　　） A．定值电阻R0阻值大小为 B．电阻箱两端电压随电流增大而增大 C．电路消耗的总功率最大值在数值上等于图形S3与S4的面积之和 D．电阻箱消耗的电功率最大值在数值上等于图形S1的面积 【答案】ABC 【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算 【详解】A．电压表与定值电阻并联，测量的电压为R0两端的电压，由图乙可知，电阻箱阻值为零时，电源电压等于电压表的读数U0，欧姆定律可得R0阻值大小 故A错误，符合题意； B．由图甲可知，定值电阻和电阻箱串联，则有 UR+U0′=U电源=U0 由欧姆定律可知，定值电阻两端的电压U0′=IR0，则电阻箱两端的电压 UR=U0-IR0 可见，随I的增大，UR减小，故B错误，符合题意； C．当电路中的总电流最大时，电路消耗的总功率最大，且P总=U电源I总，依据题意可知，当电阻箱的阻值为零时，电路中的总电流最大为I0，所以电路消耗的总功率P总=U0I0，在数值上对应图形中的总面积 S=S1+S2+S3+S4+S5 故C错误，符合题意； D．由串联电路的电阻特点和欧姆定律可得，电路的总电流 电阻箱消耗的功率 可见当R=R0时，PR有最大值，则 所以，在数值上等于矩形的面积S1，故D正确，符合题意。 故选ABC。 12．有两个定值电阻A和B的电流随两端电压变化关系的图像如图甲所示，则下列判断正确的有（　　）    A．将A和B串联接在9V电源两端时，电路中的电流为0.5A B．将A和B并联接在6V电源两端，10s内电路消耗的电能是60J C．定值电阻A的阻值为12Ω D．将A与一个滑动变阻器R1串联如图乙所示，保持滑片位置不动，若用电阻B替换电阻A时，电流表和电压表示数都将变大 【答案】ACD 【知识点】电功的公式及简单应用、欧姆定律的应用、并联电路的电压规律及应用、并联电路的电流规律 【详解】A．将A和B串联接在9V电源两端时，串联电路的电流处处相等，串联电路的总电压等于各部分电压之和，结合图像可知，此时电路电流为0.5A，A和B两端的电压分别为6V和3V，故A正确； B．将A和B并联接在6V电源两端，根据并联电路的电压特点可知两电阻两端的电压均为6V，从图中可知通过A、B的电流分别为0.5A、1A，根据并联电路的电流特点可知干路电流为 根据W＝UIt可知10s内电路消耗的电能为 故B错误； C．根据图像数据，利用欧姆定律可知定值电阻A的阻值为 故C正确； D．根据图像数据，利用欧姆定律可知定值电阻B的阻值为 将A与一个滑动变阻器R1串联如图乙所示，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。保持滑片位置不动，若用电阻B替换电阻A时，总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路电流变大，根据U＝IR滑可知滑动变阻器两端的电压变大，故电流表的示数变大，电压表示数变大，故D正确。 故选ACD。 13．如图，电源电压保持不变，当开关S闭合后，灯L1、L2都能正常工作，且甲、乙两个电表的示数之比是3:4，通电10min后，下列说法正确的是（　　） A．L1、L2消耗的电能之比是1:3 B．L1、L2消耗的电能之比是3:1 C．L1、L2两端的电压之比1:3 D．L1、L2两端的电压之比3:4 【答案】AC 【知识点】串联电路中各用电器做功与阻值成正比、串联电路的电压规律及应用 【详解】由电路图知，甲乙两个都是电压表，若甲是电流表，闭合开关S后，灯L1被短路，若乙是电流表，则电源被短路，且两灯串联在电路中，甲测灯L2的电压，乙测电源电压。由题意知，两个电压表的示数之比为3:4，由串联电路的特点知，L1、L2两灯的电压之比为1:3，那么两灯的电阻之比 R1:R2=1:3 据W=I2Rt知，通电10min，两灯消耗的电能之比1:3。故BD错误，AC正确。 故选AC。 14．如下图甲中，电源电压为12V不变，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~15V，滑动变阻器铭牌标有“?Ω，1A”字样，虚线框内是一个定值电阻或是一个小灯泡“6V，0.5A”。闭合开关，使滑片P移动范围最大，得到滑动变阻器的I-U图像如图乙所示。则以下说法正确的是（　　） A．虚线框内是小灯泡 B．电路的最大总功率为6W C．虚线框内元件和滑动变阻器的功率相等时，滑动变阻器的阻值为10Ω D．滑动变阻器铭牌上?处的数值最小为20 【答案】CD 【知识点】含有变阻器电路的动态计算、电功率P=UI及推导式的简单计算 【详解】A．由电路图可知，定值电阻或小灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。根据欧姆定律可得，滑动变阻器的I-U关系式为 或 由图乙可知，滑动变阻器的I-U关系为一次函数关系，则虚线框内的元件阻值为一定值，由于小灯泡的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值，所以虚线框内是定值电阻，不是小灯泡，故A错误； D．由于电压表最大量程大于电源电压，故滑动变阻器的滑片可以移动到最大阻值处，由图乙可知，滑动变阻器两端的电压最大为Umax=8V，通过电路的最小电流为 Imin=0.4A 则滑动变阻器的最大阻值为 故D正确； B．此时定值电阻两端的电压为 U定=U电-Umax=12V-8V=4V 定值电阻的阻值为 当滑动变阻器两端的电压最小时，电路中的电流最大，此时定值电阻两端的电压为 U定′=U电-Umin=12V-6V=6V 电路中的最大电流为 电路的最大功率为 Pmax=U电Imax=12V×0.6A=7.2W 故B错误； C．串联电路各处电流相等，当 P定=P滑 由P=UI可知定值电阻与滑动变阻器两端的电压相等，根据串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路的阻值与定值电阻的阻值相等，为10Ω，故C正确。 故选CD。 三、填空题 15．小明家买了一台电热水器，工人师傅安装时，电热水器的金属外壳应该 ，在用测电笔检测插座时，发现氖管发光，说明测电笔接触的是 线；当电热水器正常工作时，又把空调接入电路，结果家里的“空气开关”跳闸了，原因可能是 ；小明家的电能表的铭牌及盘面如图所示，电能表转盘转速越快说明 （选填“电功”或“电功率”）越大；电能表记录到他家已用电 ；现只将某用电器单独接在该表上工作20min，电能表转盘转了300圈，则该用电器在上述时间内消耗的电功率是 kW。 【答案】 接地 火 用电器总功率过大 电功 118.5kW·h 0.3 【知识点】利用电能表的主要参数计算电能 【详解】[1]电热水器的金属外壳应该接地，这样可防止因外壳漏电而发生触电事故。 [2]使用测电笔时，笔尖接触被检测的导线，手接触笔尾的金属体，氖管发光时接触的是火线，氖管不发光时接触的是零线。 [3]当电热水器正常工作时，又把空调接入电路，结果家里的“空气开关”跳闸了，原因可能是用电器总功率过大。 [4]同一电能表，表盘转动越快，表示用电器消耗电能越 多，或电能做功越大。 [5]电能表最后一位是小数位，电能表记录到他家已用电118.5kW·h。 [6] 电器在上述时间内消耗的电功率是 16．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，且R0=R1，R2为滑动变阻器（a、b是R2的两个端点）。当闭合开关S1和S2时，移动滑动变阻器滑片到某一位置，电压表V1示数为12V，电流表示数为0.25A。当只闭合开关S1，滑动变阻器滑片在a端时，电压表V1示数为U1，当移动滑动变阻器滑片至b端时，电压表V2的示数为U2，已知U1∶U2=8∶9，且移动过程中，电路总功率变化了2.7W。则定值电阻R1为 Ω；电源电压为 V。 【答案】 48 18 【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算 【详解】[1][2]由图可知，当闭合开关S1和S2时，电阻R1和R2串联，电压表V1测量电阻R1两端的电压，电流表测量串联电路中的电流。根据欧姆定律可知，定值电阻R1的阻值为 由题意可知，定值电阻R0的阻值为 当只闭合开关S1，滑动变阻器滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，电阻R0和R1串联，电压表V1和V2都测量电阻R1两端的电压，电流表测量电路中的电流，此时电路中的电流为 则电源电压为 即 因为 U1∶U2=8∶9 所以 即 ……① 当只闭合开关S1，滑动变阻器滑片在b端时，滑动变阻器接入的电阻最大，此时电阻R0、R1和R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R1和R2两端的总电压，电流表测量电路中的电流。由串联电路的电阻特点可知，R1和R2串联的总电阻为 R12=R1+R2 由欧姆定律可知，电路中的电流为 根据串联电路的电压规律可知，电源电压为 ……② 联立①②可得，R2的最大阻值为 由串联电路的电阻特点和 可得，滑动变阻器滑片在a端电路总功率为 滑动变阻器滑片在b端电路总功率为 滑动变阻器滑片由a端移动到b端的过程中，电路总功率的变化量为 解得U=18V。 17．把规格为“20Ω  1A”的滑动变阻器R与“8V  4W”的小灯泡L按如图所示连接在总电压恒为9V的电路中。电流表和电压表选择的量程分别为“0~0.6A”和“0~3V”，要求闭合开关S后，两电表的示数均不超过所选量程的最大测量值（忽略灯丝电阻的变化），则滑动变阻器可调节的范围为 ，电路中电流的范围为 ，滑动变阻器消耗的功率最大为 W（保留一位小数）。 【答案】 2~8Ω 0.375~0.5A 1.1 【知识点】动态电路中电功率的范围问题、电功率P=UI及推导式的简单计算 【详解】[1][2]由电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器R两端的电压。灯丝的电阻为 灯正常发光时的电流即额定电流为 电流表的量程为0~0.6A，为保护电路，电路中最大电流I大＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，最小总电阻为 滑动变阻器接入电路的最小阻值为 R滑小＝R总小﹣RL＝18Ω﹣16Ω＝2Ω 为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为3V，此时滑动变阻器接入电阻最大，电路中的电流最小，此时灯泡两端的电压为 UL′＝U﹣UR＝9V﹣3V＝6V 此时电路中最小的电流为 滑动变阻器连入的最大电阻为 滑动变阻器允许调节的范围为2~8Ω，电路中电路中电流的范围为0.375~0.5A。 [3]滑动变阻器消耗的功率为 在滑动变阻器可调节的范围内，当R滑＝8Ω时，滑动变阻器消耗功率最大，最大功率为 P滑大＝(I小)2R滑大＝(0.375A)2×8Ω≈1.1W 四、计算题 18．2024年9月6号台风“摩羯”在海南省文昌市登陆，风力达到17级以上，对我国沿海地区造成了不可估量的损失；为了更好的预防台风，科技小组设计了一个能反映水平风力大小的装置模型，如图甲所示，电源电压恒为16V，R0为定值电阻，L为额定电压是2.5V的小灯泡，其I-U关系的部分数据如图乙所示，R为长14cm、阻值60Ω粗细均匀的电阻丝（电阻丝的阻值与长度成正比），电阻均不计的金属弹簧连接一个挡板，挡板上有一滑片与电阻R连接．闭合开关S；无风时，滑片在电阻R最左端，此时电流表示数为0.2A；有风时，风对挡板的作用力F方向始终水平向右，已知风力每增加1N挡板就会前进1cm，滑片始终与电阻R接触良好且无摩擦；求： (1)电流表示数为0.2A时，灯泡的电阻为多少； (2)无风时R0消耗的电功率为多少； (3)为保护电路，允许风对挡板施加的最大作用力为多少； 【答案】(1)5 (2)0.6W (3)7N 【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算、电功率P=UI及推导式的简单计算 【详解】（1）由图乙可知，当电流表示数为0.2A时，小灯泡两端的电压为1V，小灯泡的电阻为 （2）无风时，滑片在电阻R最左端，此时电流表示数I=0.2A；小灯泡两端电压为UL=1V，此时R两端的电压为 此时R0两端的电压为 此时时R0消耗的电功率为 （3）当I’=0.3A时，风对挡板施加的作用力最大，由（2）可知，R0的阻值为 当I’=0.3A时，R0两端的电压为 由乙图可知，当I’=0.3A时，小灯泡L两端的电压为2.5V，由串联电路分压的特点可知，此时R两端的电压为 R的阻值为 根据电阻丝的阻值与长度成正比可知，接入电路的电阻丝长度为 已知风力每增加1N挡板就会前进1cm，可得允许风对挡板施加的最大作用力 19．半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大。如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象。根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（如图乙），可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（0~0.6A）、开关、定值电阻（10Ω）、导线若干。 (1)定值电阻的作用是什么？ (2)当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压。 (3)当环境温度为40℃时，求此时电流表的示数。 (4)为保证电路安全，该电路能测得的最高温度为多少？ (5)如果环境温度为100℃，整个电路工作了10s，半导体电阻的电功率是多少？ 【答案】(1)保护电路 (2)12V (3)0.4A (4)100°C (5)3.6W 【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算 【详解】（1）由电路图R和R0串联，由图甲知，R电阻随温度升高而减小，所以定值电阻R0的作用可以防止由于电路中电阻过小，电流过大而烧坏电流表的作用，即起到保护电路作用。 （2）由图甲知道，当t=20℃时，半导体电阻R=50Ω，由串联电路特点和欧姆定律知道，电源电压 （3）由图甲知道，当t=40℃时，半导体电阻R=20Ω，由串联电路特点和欧姆定律知道，此时电流表的示数 （4）根据题意知道，电路允许通过的最大电流是0.6A，此时电路的总电阻 此时半导体电阻 由图甲知道，当半导体电阻R=20Ω时， t=100℃。 （5）根据题意知道，当环境温度为100℃时，半导体电阻R=20Ω，电路允许通过电流是0.6A，则由知道，半导体电阻的电功率 20．图甲为学校综合实践小组设计的电子温度计的电路原理图。电源电压恒为6V，电压表量程为0~3V，R0是定值电阻，阻值为30Ω，R1是热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示。将热敏电阻放入标准大气压下的冰水混合物中时，电压表示数为2V。求： (1)将热敏电阻放入标准大气压下的冰水混合物中时，通电5分钟R0产生的热量； (2)在电路正常工作时，此电子温度计能测量的最高温度； (3)在不改变电表的条件下，若想增大电子温度计的测温范围，应如何调整？（写出一条即可） 【答案】(1)40J (2)30℃ (3)适当减小定值电阻R0的阻值 【知识点】电功的公式及简单应用、含有敏感电阻的动态分析、欧姆定律的简单计算、串联电路的电压规律及应用 【详解】（1）由图甲可知，R0、R1串联，电压表测量R0两端的电压。电路中的电流为 通电5分钟R0产生的热量为 （2）根据电压表量程可知，电压表的最大示数为3V，根据串联电路的电压特点可知，R1两端的最小电压为 U1小=U-U0大=6V-3V=3V 则此时电路中的电流为 由可得，热敏电阻R1的阻值为 由图乙可知，当热敏电阻R1的最小阻值为30Ω，电子温度计所测的最高温度为30℃。 （3）由图乙可知，温度越高，热敏电阻R1阻值越小，根据串联分压的特点可知，R1分得的电压越小，电压表的示数越大，要增大电子温度计的测温范围，而不改变电压表的条件下，可适当减小定值电阻的阻值，或减小电源电压。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 电功、电能、电功率和效率问题专项培优 全国初中物理竞赛试题精编 一、单选题 1．如图1所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光；在图2中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像。下列说法中正确的是（  ） A．曲线甲是灯泡的图像 B．小灯泡正常发光时的电阻为 C．滑片在a点时，滑动变阻器接入电路的电阻为 D．滑片在a点时，通电，滑动变阻器与小灯泡消耗电能之比为5∶1 2．如图甲所示，是某型号电压力锅简化的工作电路图。R0是阻值为484Ω的保温电阻，R1是规格为“220V 800W”的主加热电阻，R2是副加热电阻。电压力锅煮饭分为“加热升压→保压→保温”三个阶段，通过如图乙所示的锅内工作压强与时间“（P﹣t）。”关系图象可了解其工作过程：接通电源，启动智能控制开关S，S自动接到a，同时S1自动闭合，电压力锅进入加热升压状态；当锅内工作压强达80kPa时，S1自动断开，进入保压状态，当锅内工作压强降至60kPa时，S1又会自动闭合；当保压状态结束，饭就熟了，S自动接到b，减压进入保温状态。电压力锅煮饭时，在正常加热升压和保压状态共耗电0.25kW•h，下列说法正确的是（　　）    A．电压力锅煮饭时，锅内气压增大液体沸点降低 B．当锅内工作压强为40kPa时，电压力锅一定处于升压状态 C．电压力锅煮饭时，在正常加热升压和保压状态R1的工作时间是18mm D．电压力锅正常工作时的最大电流是5A 3．如图所示的电路中，、、是三只电表（电压表或电流表），闭合开关，标有“3V  0.5A”的灯泡L1正常发光，标有“6V 0.5A”的灯泡L2发光较暗。若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（　　） A．电表为电流表，且示数为1A B．电表为电压表，且示数为3V C．电表为电流表，且示数为0.25A D．闭合开关S，电流1s所做总功为2.25J 4．灯泡标有“6V”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω  1A”。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片P从a点向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V时为止。图乙是用获得的实验数据作出的U‐I图像，下列判断正确的是（　　） A．电源电压为6V B．闭合开关，在移动滑片P的过程中，灯泡L的最小电阻为10Ω C．滑动变阻器的滑片P移到b端时，灯泡L正常发光，且灯的额定功率为3.6W D．灯泡L与10Ω的定值电阻R2串联接入电压为9V的电路，R2每秒消耗电能为2.5J 5．定值电阻R1、R2和滑动变阻器R3接入如图电路中，电源电压不变。当开关S1闭合，S2断开，滑片P位于a点时，电压表V1和V2的示数之比U1:U2=2:1，电流表的示数I=1A；接着滑片P位于最右端时，电压表V1和V2的示数之比U1´：U2´=2:5。当开关S1断开，S2闭合，两个电压表V1和V2的示数之比U1":U2"=3:1，通过开关的闭合与断开及调节滑动变阻器的滑片，使电路消耗的功率最小为4.5W。下列说法正确的是（　　） A．电源的电压为15V B．滑动变阻器的最大阻值是30Ω C．当开关S1断开，S2闭合，电路消耗的功率为18W D．当开关S1闭合，S2断开，滑片P位于a点时，R3消耗的功率为4W 6．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1和R2为滑动变阻器，它们的滑片可移动的最大距离相等，已知滑动变阻器电阻丝的阻值与其长度成正比。开始时，R1、R2的滑片均位于变阻器的正中间，开关闭合后，电路的总功率为0.4W。若将R1的滑片向左移3cm，R2的滑片向右移动6cm，电路的总功率变为0.3W；若将R1的滑片向右移3cm，R2的滑片向右移动6cm，电路的总功率为0.5W，则滑动变阻器R1、R2的总电阻之比为（　　） A．2∶1 B．4∶1 C．6∶1 D．8∶1 7．如图甲所示，是小南设计的测量物体重力的电子秤，电源电压为3V，R0是阻值为100Ω的定值电阻，R是压力敏感电阻，其阻值随压力变化如图乙所示，O是杠杆支点，OA∶OB=3∶1托盘、杠杆和压杆质量不计。下列选项正确的是（　　） A．物重越小，电压表的示数越大 B．R承受的压力为350N时，R0的功率为0.09W C．电压表的最大示数是2V D．电压表示数为1V时，物重是250N 8．如图甲所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，滑动变阻器的规格为“  0.5A”．闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片P，测得多组数据．用测得的数据绘制了电流与滑动变阻器阻值的变化关系图（如图乙所示）．在保证电路安全的情况下，下列计算结果中正确的是（    ） A．电源电压为12V B．的阻值为 C．滑动变阻器的阻值变化范围是 D．滑动变阻器的最大功率为0.9W 二、多选题 9．如图所示的电路中，电源电压保持U恒定，滑动变阻器的最大阻值为R1、R2、R3均为定值电阻，且R1=2R2=2R3。以下说法正确的是（　　） A．若a、b均为电流表，开关都闭合，滑动变阻器滑片P从中点移到左端时，电压表V与a表的示数之比保持不变，电压表V的示数与b表示数的乘积变小 B．若a、b均为电压表，开关都闭合，滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，电表a与电表b的示数之比变小，电表a与电表b的示数的变化量相等 C．若a、b均为电压表，开关都闭合，滑动变阻器滑片P从中点移到左端时，a电压表的示数增大了 ，电路总功率减小了 D．只闭合开关S1，滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，电压表V与电流表A的示数之比变小，两表示数乘积变大 10．如图甲所示，电源电压不变，为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图象如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．电源电压为8V B．定值电阻的阻值为 C．该电路消耗的最大功率和最小功率之比为 D．该电路消耗的最大功率和最小功率之比为 11．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，调节电阻值，电压表示数与电流表示数关系图象如图乙所示，其中I0是电阻箱阻值为零时的电流，则下列说法不正确的是（　　） A．定值电阻R0阻值大小为 B．电阻箱两端电压随电流增大而增大 C．电路消耗的总功率最大值在数值上等于图形S3与S4的面积之和 D．电阻箱消耗的电功率最大值在数值上等于图形S1的面积 12．有两个定值电阻A和B的电流随两端电压变化关系的图像如图甲所示，则下列判断正确的有（　　）    A．将A和B串联接在9V电源两端时，电路中的电流为0.5A B．将A和B并联接在6V电源两端，10s内电路消耗的电能是60J C．定值电阻A的阻值为12Ω D．将A与一个滑动变阻器R1串联如图乙所示，保持滑片位置不动，若用电阻B替换电阻A时，电流表和电压表示数都将变大 13．如图，电源电压保持不变，当开关S闭合后，灯L1、L2都能正常工作，且甲、乙两个电表的示数之比是3:4，通电10min后，下列说法正确的是（　　） A．L1、L2消耗的电能之比是1:3 B．L1、L2消耗的电能之比是3:1 C．L1、L2两端的电压之比1:3 D．L1、L2两端的电压之比3:4 14．如下图甲中，电源电压为12V不变，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~15V，滑动变阻器铭牌标有“?Ω，1A”字样，虚线框内是一个定值电阻或是一个小灯泡“6V，0.5A”。闭合开关，使滑片P移动范围最大，得到滑动变阻器的I-U图像如图乙所示。则以下说法正确的是（　　） A．虚线框内是小灯泡 B．电路的最大总功率为6W C．虚线框内元件和滑动变阻器的功率相等时，滑动变阻器的阻值为10Ω D．滑动变阻器铭牌上?处的数值最小为20 三、填空题 15．小明家买了一台电热水器，工人师傅安装时，电热水器的金属外壳应该 ，在用测电笔检测插座时，发现氖管发光，说明测电笔接触的是 线；当电热水器正常工作时，又把空调接入电路，结果家里的“空气开关”跳闸了，原因可能是 ；小明家的电能表的铭牌及盘面如图所示，电能表转盘转速越快说明 （选填“电功”或“电功率”）越大；电能表记录到他家已用电 ；现只将某用电器单独接在该表上工作20min，电能表转盘转了300圈，则该用电器在上述时间内消耗的电功率是 kW。 16．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，且R0=R1，R2为滑动变阻器（a、b是R2的两个端点）。当闭合开关S1和S2时，移动滑动变阻器滑片到某一位置，电压表V1示数为12V，电流表示数为0.25A。当只闭合开关S1，滑动变阻器滑片在a端时，电压表V1示数为U1，当移动滑动变阻器滑片至b端时，电压表V2的示数为U2，已知U1∶U2=8∶9，且移动过程中，电路总功率变化了2.7W。则定值电阻R1为 Ω；电源电压为 V。 17．把规格为“20Ω  1A”的滑动变阻器R与“8V  4W”的小灯泡L按如图所示连接在总电压恒为9V的电路中。电流表和电压表选择的量程分别为“0~0.6A”和“0~3V”，要求闭合开关S后，两电表的示数均不超过所选量程的最大测量值（忽略灯丝电阻的变化），则滑动变阻器可调节的范围为 ，电路中电流的范围为 ，滑动变阻器消耗的功率最大为 W（保留一位小数）。 四、计算题 18．2024年9月6号台风“摩羯”在海南省文昌市登陆，风力达到17级以上，对我国沿海地区造成了不可估量的损失；为了更好的预防台风，科技小组设计了一个能反映水平风力大小的装置模型，如图甲所示，电源电压恒为16V，R0为定值电阻，L为额定电压是2.5V的小灯泡，其I-U关系的部分数据如图乙所示，R为长14cm、阻值60Ω粗细均匀的电阻丝（电阻丝的阻值与长度成正比），电阻均不计的金属弹簧连接一个挡板，挡板上有一滑片与电阻R连接．闭合开关S；无风时，滑片在电阻R最左端，此时电流表示数为0.2A；有风时，风对挡板的作用力F方向始终水平向右，已知风力每增加1N挡板就会前进1cm，滑片始终与电阻R接触良好且无摩擦；求： (1)电流表示数为0.2A时，灯泡的电阻为多少； (2)无风时R0消耗的电功率为多少； (3)为保护电路，允许风对挡板施加的最大作用力为多少； 19．半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大。如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象。根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（如图乙），可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（0~0.6A）、开关、定值电阻（10Ω）、导线若干。 (1)定值电阻的作用是什么？ (2)当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压。 (3)当环境温度为40℃时，求此时电流表的示数。 (4)为保证电路安全，该电路能测得的最高温度为多少？ (5)如果环境温度为100℃，整个电路工作了10s，半导体电阻的电功率是多少？ 20．图甲为学校综合实践小组设计的电子温度计的电路原理图。电源电压恒为6V，电压表量程为0~3V，R0是定值电阻，阻值为30Ω，R1是热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示。将热敏电阻放入标准大气压下的冰水混合物中时，电压表示数为2V。求： (1)将热敏电阻放入标准大气压下的冰水混合物中时，通电5分钟R0产生的热量； (2)在电路正常工作时，此电子温度计能测量的最高温度； (3)在不改变电表的条件下，若想增大电子温度计的测温范围，应如何调整？（写出一条即可） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$