专题04 解决问题的策略（考点清单，知识导图+1个考点清单+2种题型解读）-2024-2025学年六年级数学上学期期末考点大串讲（苏教版）

专题04 解决问题的策略 （考点清单，知识导图+1个考点清单+2种题型解读） 温馨提示：图片放大更清晰 清单 解决问题的策略 通过假设转化问题，利用等量代换使数量关系变得简单。假设时要弄清数量之间的关系，可以直接求解，也可以用字母表示未知量，列方程解答。 运用假设法解决问题时，先对题中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照体重的已知条件进行推导，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案。 针对不同的问题选择不同的假设方法，使问题简单化。 考点题型一 倍数关系的两个量，用“假设—替换”策略 1：甲数比乙数多3，甲数的4倍与乙数的4倍的和是332，甲数是（    ）。 A．40 B．43 C．32 答案：B 分析：甲数的4倍与乙数的4倍的和是332，则甲数与乙数的和是332÷4＝83。根据甲数比乙数多3，可设甲数是x，则乙数是x－3。再根据等量关系“甲数＋乙数＝83”列出方程，解方程可求出甲数。 详解：解：设甲数是x。 x＋（x－3）＝332÷4 x＋x－3＝83 2x－3＝83 2x＝83＋3 2x＝86 x＝86÷2 x＝43 所以甲数是43。 故答案为：B 【1-1】小力买了2瓶大瓶饮料和6瓶小瓶饮料，共用50元，小瓶饮料的单价是大瓶饮料的，大瓶饮料和小瓶饮料的单价各是多少元？ 答案：大瓶饮料10元；小瓶饮料5元 分析：根据“小瓶饮料的单价是大瓶饮料的”，设大瓶饮料的单价是元，则小瓶饮料的单价是元； 根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：大瓶饮料的单价×大瓶饮料的数量＋小瓶饮料的单价×小瓶饮料的数量＝一共用的钱数，据此列出方程，并求解。 详解：解：设大瓶饮料的单价是元，则小瓶饮料的单价是元。 2＋×6＝50 2＋3＝50 5＝50 5÷5＝50÷5 ＝10 10×＝5（元） 答：大瓶饮料的单价是10元，小瓶饮料的单价是5元。 【1-2】黄阿姨家买了一张餐桌和六把椅子，一共花了2400元。已知一把椅子的价钱是一张餐桌价钱的，一张餐桌多少钱？一把椅子多少钱？ 答案：餐桌：1200元；椅子：200元 分析：设一张餐桌x元，一把椅子的价钱是一张餐桌价钱的，则六把椅子的价钱是x元；6把椅子就是（x×6）元；一张餐桌和六把椅子一共花了2400元，列方程：x＋x＝2400，解方程，即可解答。 详解：解：设一张餐桌x元，则一把椅子x元。 x＋x×6＝2400 x＋x＝2400 2x＝2400 x＝2400÷2 x＝1200 椅子：1200×＝200（元） 答：一张餐桌1200元，一把椅子200元。 考点题型二 相差关系的两个量，用“假设—调整”策略 2：江苏省第二十届运动会乒乓球比赛（青少年部）于2022年7月20日－27日在姜堰区文体中心举行。文体中心里一共有20张乒乓球桌，7月24日有64人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么正在进行双打的有（    ）张桌子。 A．6 B．8 C．10 D．12 答案：D 分析：假设全是单打桌，则有同学20×2＝40（人），而比实际少了64－40＝24（人），因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2人，所以双打桌有24÷2＝12（张）﹔据此解答即可。 详解： ＝（64－40）÷2 （张） 正在进行双打的有12张桌子。 故答案为：D 【2-1】数学实验课上，小明用量杯和水来测量玻璃球的体积（如下图所示）。每个小玻璃球的体积是( )立方厘米，大玻璃球的体积是( )立方厘米。 答案：3 14 分析：从第二个图和第三个图可以看出，2个小玻璃球的体积＝第三幅图中溢出水的体积－第二幅图中溢出水的体积，那么1个小玻璃球的体积＝2个小玻璃球的体积÷2，1个大玻璃球的体积＝第二幅图中溢出水的体积－1个小玻璃球的体积。据此代入数据解答。 详解：（23－17）÷2 ＝6÷2 ＝3（立方厘米） 17－3＝14（立方厘米） 每个小玻璃球的体积是3立方厘米，大玻璃球的体积是14立方厘米。 【2-2】王老师和李老师带36名同学去公园划船，一共租了8条船，正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。租用的大船有( )条，小船有( )条。 答案：3 5 分析：已知王老师和李老师带36名同学去公园划船，那么一共有36＋2＝38人，一共租了8条船。 假设全是小船，可以坐（4×8）人，与实际人数相差（38－4×8）人；因为不全是小船，每条大船与小船相差（6－4）人，用除法求出（38－4×8）人里有几个（6－4）人，就有几条大船，再用船的总数减去大船的数量，即是小船的数量。 详解：36＋2＝38（人） 大船有： （38－8×4）÷（6－4） ＝（38－32）÷2 ＝6÷2 ＝3（条） 小船有：8－3＝5（条） 租用的大船有3条，小船有5条。 【2-3】蓝天小学积极响应某市植树造林的号召，一学期来五、六年级一共种树250棵，六年级种的树比五年级多30棵。五年级和六年级各种树多少棵？ 答案：110棵；140棵 分析：这是典型的和差问题。已知两个数的和与差，求这两个数。可以通过和差公式来求解，较大数＝（和＋差）÷2，较小数＝（和－差）÷2。在本题中，五、六年级种树总数为250棵，六年级比五年级多种30棵，六年级种的树是较大数，五年级种的树是较小数。据此解答。 详解：六年级种树的棵数为：（250＋30）÷2＝280÷2＝140（棵）。 五年级种树的棵数为：（250－30）÷2＝220÷2＝110（棵）。 答：五年级种树110棵，六年级种树140棵。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 解决问题的策略 （考点清单，知识导图+1个考点清单+2种题型解读） 温馨提示：图片放大更清晰 清单 解决问题的策略 通过假设转化问题，利用等量代换使数量关系变得简单。假设时要弄清数量之间的关系，可以直接求解，也可以用字母表示未知量，列方程解答。 运用假设法解决问题时，先对题中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照体重的已知条件进行推导，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案。 针对不同的问题选择不同的假设方法，使问题简单化。 考点题型一 倍数关系的两个量，用“假设—替换”策略 1：甲数比乙数多3，甲数的4倍与乙数的4倍的和是332，甲数是（    ）。 A．40 B．43 C．32 【1-1】小力买了2瓶大瓶饮料和6瓶小瓶饮料，共用50元，小瓶饮料的单价是大瓶饮料的，大瓶饮料和小瓶饮料的单价各是多少元？ 【1-2】黄阿姨家买了一张餐桌和六把椅子，一共花了2400元。已知一把椅子的价钱是一张餐桌价钱的，一张餐桌多少钱？一把椅子多少钱？ 考点题型二 相差关系的两个量，用“假设—调整”策略 2：江苏省第二十届运动会乒乓球比赛（青少年部）于2022年7月20日－27日在姜堰区文体中心举行。文体中心里一共有20张乒乓球桌，7月24日有64人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么正在进行双打的有（    ）张桌子。 A．6 B．8 C．10 D．12 【2-1】数学实验课上，小明用量杯和水来测量玻璃球的体积（如下图所示）。每个小玻璃球的体积是( )立方厘米，大玻璃球的体积是( )立方厘米。 【2-2】王老师和李老师带36名同学去公园划船，一共租了8条船，正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。租用的大船有( )条，小船有( )条。 【2-3】蓝天小学积极响应某市植树造林的号召，一学期来五、六年级一共种树250棵，六年级种的树比五年级多30棵。五年级和六年级各种树多少棵？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$