第三章 交变电流【速记清单】-2024-2025学年高二物理单元速记·巧练（人教版2019选择性必修第二册）

第三章 交变电流 01 思维导图 U1I1＝U2I2 P入＝P出 ＝ 02 考点速记 【考点1 交变电流的定义和产生】 交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流(1、2) 直流电：方向不随时间变化的电流（3） 恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流（4） 交变电流的产生 中性面：与磁感线垂直的平面 图甲中：线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零 线圈每经过中性面一次，交流电方向改变一次，线圈每转动一周（交流电的一个周期） ，两次经过中性面，交流电的方向改变两次。 中性面的垂面：图乙中：线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，感应电流最大 【知识点2 交变电流的变化规律】 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动时，所产生的交变电流按照正弦函数的规律变化——正弦式交流电 感应电动势瞬时表达式（中性面计时），令，则 感应电动势峰值： 若该线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，则负载两端的电压u、流过的电流i随时间变化的规律是 负载两端电压： 峰值（最大值）：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值。（Em、Um、Im） 有效值：让交流电和恒定电流通过同样的电阻，如果它们在相同时间内，产生热量相等，把恒定电流的值叫交流电的有效值。（抓三同） 物理意义：描述交流电做功或热效应的物理量。 正弦交流电的有效值与最大值的关系：； 平均值：某段时间内，交流值的平均大小。 平均电动势： 平均电流： 交变电流的“四值”对比 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsinωt i＝Imsinωt 计算线圈某一时刻的受力情况 最大值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 确定用电器的耐压值 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值 E＝n I＝ 计算通过电路截面的电荷量 【知识点3 变压器的原理】 1．构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫作原线圈，与负载连接的线圈叫作副线圈．其构造示意图与电路中的符号分别甲、乙所示． 原理：互感现象是变压器工作的基础。原线圈中电流的大小、方向在不断变化，铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。 (2)原理图解 【知识点4 电压与匝数的关系】 变压器中的能量转化：原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量 1．理想变压器：没有能量损失的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型 2．变压器原、副线圈中的电压关系 (1)只有一个副线圈：； (2)有多个副线圈： ＝ ＝ ＝… ＝ 3．自耦变压器 铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图所示 理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即 ＝ 两类变压器 副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器叫作降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫作升压变压器． 【知识点5 理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系】 1．功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即 2．电流关系 (1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或 ＝ (2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋… 【知识点6 理想变压器的制约关系和动态分析】 1．电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝ (2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0 (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时) 2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1 (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1 【知识点7 电能的输送】 输送电能的基本要求 1．可靠：指供电线路可靠地工作，故障少 2．保质：保证电能的质量——电压和频率稳定 3．经济：指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少 降低输电损耗的两个途径 1．输电线上的功率损失：P＝I2r，I为输电电流，r为输电线的电阻 2．降低输电损耗的两个途径 (1)减小输电线的电阻：在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用电阻率小的金属材料，还要尽可能增加导线的横截面积 (2)减小输电线中的电流：为了减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电电压 电网供电 1．远距离输电的基本原理：在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压 2．电网：通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络 3．电网输电的优点 (1)降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益 (2)减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡 (3)合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高 重难点技巧一、输电线上的电压和功率损失 1．输电线上的电压损失 ΔU＝U－U′＝Ir＝r. 2． 输电线上的功率损失 (1)ΔP＝I2r，其中I为输电线上的电流，r为输电线的电阻 (2)ΔP＝ΔU·I或ΔP＝，其中ΔU为输电线上的电压损失． 3．减少电压损失和功率损失的方法 (1)减小输电线的电阻r，根据r＝ρ，可减小电阻率ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；也可增大导线的横截面积S，但过粗的导线会多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难 (2)减小输电电流I，根据I＝，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损耗将降为原来的. 重难点技巧二：解决远距离高压输电问题的基本方法 1．首先应画出远距离输电的电路图，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置 2．理清三个回路： 回路1：P1＝U1I1 回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R线＋P3，I2＝I3 回路3：P4＝U4I4. 3．常用关系 (1)功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4 (2)电压关系：＝，U2＝ΔU＋U3，＝ (3)电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝. (4)输电电流：I线＝＝＝ (5)输电线上损耗的电功率：ΔP＝P2－P3＝I线2 R线＝＝ΔU·I线． (6)输电线上的电压损失：ΔU＝I线R线＝U2－U3. 03 素养提升 模拟基础练 1．理想变压器、电阻R、理想交流电流表A、理想交流电压表V按图甲连接，已知理想变压器原、副线圈的匝数比为，电阻，原线圈输入的交流电如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．交流电的频率为 B．电压表读数为 C．电流表读数为 D．变压器的输入功率为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知交流电周期T=0.02s，故频率为；变压器不改变交变电流的频率，故A错误； B．由图乙可知，交流电的最大电压为，则输入电压的有效值为；根据可知，电压表的示数为；故B错误； C．根据欧姆定律可知，电流表的示数为；故C正确； D．变压器为理想变压器，所以输入功率等于输出功率；故D错误。 故选C。 易错提升练 1．如图所示是交流发电机的示意图，线圈的两条边分别与两个金属滑环连在一起，线圈逆时针匀速转动时，通过滑环和电刷保持与外电路的连接，图中只画了一匝线圈，磁场可视为匀强磁场，则（　　） A．线圈转动到甲图和丙图所示的位置时，穿过线圈的磁通量最大，电路中的电流也最大 B．线圈转动到乙图和丁图所示的位置时，穿过线圈的磁通量为零，电路中的电流为零 C．线圈从甲图所示位置逆时针转动到丁图所示位置的过程中，电路中电流的方向改变4次 D．线圈从丙图位置转到丁图位置的过程中，穿过线圈的磁通量减小，产生的感应电动势增大 【答案】D 【详解】A．线圈转动到题甲图和题丙图所示的位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为零，电路中的电流为零，A错误； B．线圈转动到题乙图和题丁图所示的位置时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，电路中的电流最大，B错误； C．线圈经过中性面时，电流方向发生改变，可知线圈从题甲图所示位置逆时针转动到题丁图所示位置的过程中，电路中电流的方向改变1次，C错误； D．线圈从题丙图位置（中性面）转到题丁图位置（与中性面垂直）的过程中，穿过线圈的磁通量减小，磁通量变化率增大，产生的感应电动势增大，D正确。 故选D。 高考真题练 1．（2024·广东·高考真题）将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．通过电阻电流的峰值为 C．电阻在1秒内消耗的电能为 D．电阻两端电压表达式为 【答案】D 【详解】A．由图可知交流电的周期为0.02s，则频率为；故A错误； B．根据图像可知电压的峰值为，根据欧姆定律可知电流的峰值；故B错误； C．电流的有效值为；所以电阻在1s内消耗的电能为；故C错误； D．根据图像可知其电压表达式为；故D正确。 故选D。 2．（2024·重庆·高考真题）小明设计了台灯的两种调光方案，电路图分别如图甲，乙所示，图中额定电压为6V灯泡的电阻恒定，R为滑动变阻器，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220V的交流电，滑片P可调节灯泡L的亮度，P在R最左端时，甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作，则（   ）            A．n1：n2 = 110：3 B．当P滑到R中点时，图甲中L功率比图乙中的小 C．当P滑到R最左端时，图甲所示电路比图乙更节能 D．图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大 【答案】AC 【详解】A．滑片P在最左端时，图甲、乙中变压器输出电压均为灯泡的额定电压6V，因此；故A正确； B．当P滑到R中点时，图甲中总电阻为P左端电阻与灯泡电阻串联，图乙中总电阻为灯泡电阻与Р右端的电阻并联后再与P左端电阻串联，由于并联电阻小于灯泡电阻，则图甲中灯泡电压大于图乙中灯泡电压，则图甲中灯泡功率比图乙中灯泡功率大，故B错误； C．当P滑到R最左端时，图甲中只有灯泡，图乙中R与灯泡并联，总电阻更小，输出功率更大，图甲比图乙更节能，故C正确； D．图乙中的灯泡两端电压在0到6V间变化，图甲中灯泡两端电压最高为6V，最低达不到0，则图乙中灯泡两端可调电压范围大，故D错误。 故选AC。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 交变电流 01 思维导图 U1I1＝U2I2 P入＝P出 ＝ 02 考点速记 【考点1 交变电流的定义和产生】 交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流(1、2) 直流电：方向不随时间变化的电流（3） 恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流（4） 交变电流的产生 中性面：与磁感线垂直的平面 图甲中：线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零 线圈每经过中性面一次，交流电方向改变一次，线圈每转动一周（交流电的一个周期） ，两次经过中性面，交流电的方向改变两次。 中性面的垂面：图乙中：线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，感应电流最大 【知识点2 交变电流的变化规律】 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动时，所产生的交变电流按照正弦函数的规律变化——正弦式交流电 感应电动势瞬时表达式（中性面计时），令，则 感应电动势峰值： 若该线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，则负载两端的电压u、流过的电流i随时间变化的规律是 负载两端电压： 峰值（最大值）：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值。（Em、Um、Im） 有效值：让交流电和恒定电流通过同样的电阻，如果它们在相同时间内，产生热量相等，把恒定电流的值叫交流电的有效值。（抓三同） 物理意义：描述交流电做功或热效应的物理量。 正弦交流电的有效值与最大值的关系：； 平均值：某段时间内，交流值的平均大小。 平均电动势： 平均电流： 交变电流的“四值”对比 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsinωt i＝Imsinωt 计算线圈某一时刻的受力情况 最大值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 确定用电器的耐压值 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值 E＝n I＝ 计算通过电路截面的电荷量 【知识点3 变压器的原理】 1．构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫作原线圈，与负载连接的线圈叫作副线圈．其构造示意图与电路中的符号分别甲、乙所示． 原理：互感现象是变压器工作的基础。原线圈中电流的大小、方向在不断变化，铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。 (2)原理图解 【知识点4 电压与匝数的关系】 变压器中的能量转化：原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量 1．理想变压器：没有能量损失的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型 2．变压器原、副线圈中的电压关系 (1)只有一个副线圈：； (2)有多个副线圈： ＝ ＝ ＝… ＝ 3．自耦变压器 铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图所示 理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即 ＝ 两类变压器 副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器叫作降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫作升压变压器． 【知识点5 理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系】 1．功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即 2．电流关系 (1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或 ＝ (2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋… 【知识点6 理想变压器的制约关系和动态分析】 1．电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝ (2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0 (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时) 2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1 (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1 【知识点7 电能的输送】 输送电能的基本要求 1．可靠：指供电线路可靠地工作，故障少 2．保质：保证电能的质量——电压和频率稳定 3．经济：指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少 降低输电损耗的两个途径 1．输电线上的功率损失：P＝I2r，I为输电电流，r为输电线的电阻 2．降低输电损耗的两个途径 (1)减小输电线的电阻：在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用电阻率小的金属材料，还要尽可能增加导线的横截面积 (2)减小输电线中的电流：为了减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电电压 电网供电 1．远距离输电的基本原理：在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压 2．电网：通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络 3．电网输电的优点 (1)降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益 (2)减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡 (3)合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高 重难点技巧一、输电线上的电压和功率损失 1．输电线上的电压损失 ΔU＝U－U′＝Ir＝r. 2． 输电线上的功率损失 (1)ΔP＝I2r，其中I为输电线上的电流，r为输电线的电阻 (2)ΔP＝ΔU·I或ΔP＝，其中ΔU为输电线上的电压损失． 3．减少电压损失和功率损失的方法 (1)减小输电线的电阻r，根据r＝ρ，可减小电阻率ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；也可增大导线的横截面积S，但过粗的导线会多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难 (2)减小输电电流I，根据I＝，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损耗将降为原来的. 重难点技巧二：解决远距离高压输电问题的基本方法 1．首先应画出远距离输电的电路图，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置 2．理清三个回路： 回路1：P1＝U1I1 回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R线＋P3，I2＝I3 回路3：P4＝U4I4. 3．常用关系 (1)功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4 (2)电压关系：＝，U2＝ΔU＋U3，＝ (3)电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝. (4)输电电流：I线＝＝＝ (5)输电线上损耗的电功率：ΔP＝P2－P3＝I线2 R线＝＝ΔU·I线． (6)输电线上的电压损失：ΔU＝I线R线＝U2－U3. 03 素养提升 模拟基础练 1．理想变压器、电阻R、理想交流电流表A、理想交流电压表V按图甲连接，已知理想变压器原、副线圈的匝数比为，电阻，原线圈输入的交流电如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．交流电的频率为 B．电压表读数为 C．电流表读数为 D．变压器的输入功率为 易错提升练 1．如图所示是交流发电机的示意图，线圈的两条边分别与两个金属滑环连在一起，线圈逆时针匀速转动时，通过滑环和电刷保持与外电路的连接，图中只画了一匝线圈，磁场可视为匀强磁场，则（　　） A．线圈转动到甲图和丙图所示的位置时，穿过线圈的磁通量最大，电路中的电流也最大 B．线圈转动到乙图和丁图所示的位置时，穿过线圈的磁通量为零，电路中的电流为零 C．线圈从甲图所示位置逆时针转动到丁图所示位置的过程中，电路中电流的方向改变4次 D．线圈从丙图位置转到丁图位置的过程中，穿过线圈的磁通量减小，产生的感应电动势增大 高考真题练 1．（2024·广东·高考真题）将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．通过电阻电流的峰值为 C．电阻在1秒内消耗的电能为 D．电阻两端电压表达式为 2．（2024·重庆·高考真题）小明设计了台灯的两种调光方案，电路图分别如图甲，乙所示，图中额定电压为6V灯泡的电阻恒定，R为滑动变阻器，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220V的交流电，滑片P可调节灯泡L的亮度，P在R最左端时，甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作，则（   ）            A．n1：n2 = 110：3 B．当P滑到R中点时，图甲中L功率比图乙中的小 C．当P滑到R最左端时，图甲所示电路比图乙更节能 D．图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$