沪科版 期末真题必刷基础60题（54个考点专练）- 2024-2025学年八年级上学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

期末真题必刷基础60题（54个考点专练） 知识导图 一．点的坐标（共2小题） 二．坐标确定位置（共1小题） 三．坐标与图形性质（共1小题） 四．常量与变量（共1小题） 五．函数的概念（共1小题 六．函数关系式（共1小题） 七．函数自变量的取值范围（共1小题） 八．函数值（共1小题） 九．函数的图象（共1小题） 一十．动点问题的函数图象（共1小题） 一十一．正比例函数的定义（共1小题） 一十二．一次函数的图象（共1小题） 一十三．正比例函数的图象（共1小题） 一十四．一次函数的性质（共2小题） 一十五．正比例函数的性质（共1小题） 一十六．一次函数图象与系数的关系（共1小题） 一十七．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题） 一十八．一次函数图象与几何变换（共1小题） 一十九．待定系数法求一次函数解析式（共1小题） 二十．待定系数法求正比例函数解析式（共1小题） 二十一．一次函数与一元一次方程（共1小题） 二十二．一次函数与一元一次不等式（共1小题） 二十三．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题） 二十四．两条直线相交或平行问题（共1小题） 二十五．根据实际问题列一次函数关系式（共1小题） 二十六．一次函数的应用（共2小题） 二十七．三角形的角平分线、中线和高（共1小题） 二十八．三角形的面积（共1小题） 二十九．三角形的稳定性（共1小题） 三十．三角形三边关系（共1小题） 三十一．三角形内角和定理（共1小题） 三十二．三角形的外角性质（共1小题） 三十三．全等图形（共1小题） 三十四．全等三角形的性质（共2小题） 三十五．全等三角形的判定（共1小题） 三十六．直角三角形全等的判定（共1小题） 三十七．全等三角形的判定与性质（共1小题） 三十八．全等三角形的应用（共1小题） 三十九．角平分线的性质（共1小题） 四十．线段垂直平分线的性质（共1小题） 四十一．等腰三角形的性质（共1小题） 四十二．等腰三角形的判定（共1小题） 四十三．等腰三角形的判定与性质（共1小题） 四十四．等边三角形的性质（共1小题） 四十五．等边三角形的判定（共1小题） 四十六．含30度角的直角三角形（共1小题） 四十七．命题与定理（共2小题） 四十八．轴对称的性质（共1小题） 四十九．轴对称图形（共2小题） 五十．作图-轴对称变换（共1小题） 五十一．利用轴对称设计图案（共1小题） 五十二．轴对称-最短路线问题（共1小题） 五十三．翻折变换（折叠问题）（共1小题） 五十四．坐标与图形变化-平移（共1小题） 题型强化 一．点的坐标（共2小题） 1．（2023秋•瑶海区期末）点所在象限为　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2023秋•金安区校级期末）平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是　　 A． B． C． D． 二．坐标确定位置（共1小题） 3．（2021秋•安庆期末）如图在正方形网格中，若，，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 三．坐标与图形性质（共1小题） 4．（2022秋•池州期末）如果直线平行于轴，则点，的坐标之间的关系是　　 A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等 四．常量与变量（共1小题） 5．（2021秋•宣城期末）寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是　　 A．每小时用电量 B．室内温度 C．设置温度 D．用电时间 五．函数的概念（共1小题） 6．（2022秋•寿县校级期末）下列各曲线中，不能表示是函数的为　　 A． B． C． D． 六．函数关系式（共1小题） 7．（2023秋•凤阳县期末）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为．在上述变化中，自变量是　　 A．2 B．半径 C． D．周长 七．函数自变量的取值范围（共1小题） 8．（2022秋•金安区期末）函数的自变量的取值范围是　　 A． B． C． D． 八．函数值（共1小题） 9．（2021秋•郎溪县期末）写一个使函数有意义的整数值是 　　． 九．函数的图象（共1小题） 10．（2023秋•淮北期末）甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度（米与挖掘时间（天之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有　　 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 一十．动点问题的函数图象（共1小题） 11．（2024春•田家庵区校级期末）如图，在矩形中，，，，动点从点出发，沿路径运动，则的面积与点经过的路径长之间的函数关系用图象表示大致是 　　 A． B． C． D． 一十一．正比例函数的定义（共1小题） 12．（2021秋•埇桥区期末）若函数是正比例函数，则　　． 一十二．一次函数的图象（共1小题） 13．（2023秋•全椒县期末）一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是　　 A． B． C． D． 一十三．正比例函数的图象（共1小题） 14．（2023秋•舒城县期末）下列图中，表示一次函数与正比例函数（其中、为常数，且的大致图象，其中表示正确的是　　 A． B． C． D． 一十四．一次函数的性质（共2小题） 15．（2023秋•利辛县校级期末）下列函数中，随的增大而减小的是　　 A． B． C． D． 16．（2023秋•蒙城县期末）在一次函数中，随的增大而增大，那么的值可以是　　 A．0 B． C． D． 一十五．正比例函数的性质（共1小题） 17．（2021秋•凤阳县期末）关于直线，下列结论正确的是　　 A．图象必过点 B．图象经过第一、三象限 C．与平行 D．随的增大而增大 一十六．一次函数图象与系数的关系（共1小题） 18．（2022秋•潜山市期末）若一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围　　 A． B． C． D． 一十七．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题） 19．（2023秋•安庆期末）关于函数，下列结论成立的是　　 A．当时 B．当时， C．图象必经过点 D．图象不经过第一象限 一十八．一次函数图象与几何变换（共1小题） 20．（2023秋•庐阳区校级期末）把直线向下平移1个单位长度后，其直线的函数解析式为　　 A． B． C． D． 一十九．待定系数法求一次函数解析式（共1小题） 21．（2022秋•金安区校级期末）已知直线经过，两点，求该函数关系式． 二十．待定系数法求正比例函数解析式（共1小题） 22．（2023秋•太湖县期末）已知与成正比例关系，当时，，求：当时的值． 二十一．一次函数与一元一次方程（共1小题） 23．（2021秋•庐阳区期末）已知方程的解是，则函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 二十二．一次函数与一元一次不等式（共1小题） 24．（2021秋•利辛县期末）如图，直线经过点和两点，则不等式的解集为　　． 二十三．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题） 25．（2022秋•蚌山区期末）如图，一次函数与的图象交于点，则关于，的方程组的解是　　 A． B． C． D． 二十四．两条直线相交或平行问题（共1小题） 26．（2021秋•肥东县期末）在同一平面直角坐标系中，若直线与直线平行，则　　 A．， B．， C．， D．， 二十五．根据实际问题列一次函数关系式（共1小题） 27．（2022秋•大观区校级期中）已知等腰三角形的周长为，则底边长与腰长的函数关系式是　　 A． B． C． D． 二十六．一次函数的应用（共2小题） 28．（2021秋•大观区校级期末）某品牌鞋子的长度与鞋子的“码”数之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为，44码鞋子的长度为，则38码鞋子的长度为　　 A． B． C． D． 29．（2023秋•潜山市期末）某水果市场销售一种苹果，甲店的苹果价格为5元；乙店的苹果价格为6元，若一次购买以上，超过的部分打七折． （1）设购买苹果 ，付款金额为元，分别就两店的付款金额写出关于的函数表达式； （2）到哪家店购买苹果更省钱？请说明理由． 二十七．三角形的角平分线、中线和高（共1小题） 30．（2021秋•颍东区期末）下列各个图形中，哪一个图形中是中边上的高　　 A． B． C． D． 二十八．三角形的面积（共1小题） 31．（2023秋•舒城县期末）如图，为的中线，为的中点，连接．已知的面积为3，则的面积等于　　 A．12 B．10 C．9 D．6 二十九．三角形的稳定性（共1小题） 32．（2022秋•芜湖期末）下列图形中，具有稳定性的是　　 A． B． C． D． 三十．三角形三边关系（共1小题） 33．（2023秋•瑶海区期末）小明同学用长分别为5，7，9，13（单位：厘米）的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三十一．三角形内角和定理（共1小题） 34．（2023秋•贵池区期末）如图，在△中，，若沿图中虚线截去，则　　 A． B． C． D． 三十二．三角形的外角性质（共1小题） 35．（2022秋•金寨县期末）飞飞将一副三角板按图中方式叠放，则等于　　 A． B． C． D． 三十三．全等图形（共1小题） 36．（2022秋•宣州区期末）下列四个图形中，属于全等图形的是　　 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．全部 三十四．全等三角形的性质（共2小题） 37．（2023秋•南陵县期末）如图，，若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 38．（2023秋•亳州期末）如图，已知△△，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 三十五．全等三角形的判定（共1小题） 39．（2023秋•庐江县期末）如图，点，在上，，，要使，可以添加的一个条件是　　 A． B． C． D． 三十六．直角三角形全等的判定（共1小题） 40．（2021秋•蒙城县期末）下列说法中，正确的个数是　　 ①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等； ②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等； ③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等； ④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三十七．全等三角形的判定与性质（共1小题） 41．（2021秋•利辛县期末）如图，在中，，，垂足分为、，，则　 　． 三十八．全等三角形的应用（共1小题） 42．（2023秋•霍邱县期末）如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 三十九．角平分线的性质（共1小题） 43．（2022秋•宣城期末）如图，中，是边上的高线，平分交于点，，，则的面积等于 　　． 四十．线段垂直平分线的性质（共1小题） 44．（2023秋•怀宁县期末）如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若，则为　　 A． B． C． D． 四十一．等腰三角形的性质（共1小题） 45．（2022秋•庐阳区校级期末）如图，，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 四十二．等腰三角形的判定（共1小题） 46．（2020秋•庐阳区期末）如图，在中，，，是的平分线，交于点，是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接．写出图中三角形中所有的等腰三角形：　　． 四十三．等腰三角形的判定与性质（共1小题） 47．（2023秋•蚌埠期末）如图，为内一点，平分，于点．，若，，则的长为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 四十四．等边三角形的性质（共1小题） 48．（2023春•砀山县校级期末）如图，是等边的中线，，则的度数为　　 A． B． C． D． 四十五．等边三角形的判定（共1小题） 49．（2023秋•固镇县期末）根据下列条件，不能得到等边三角形的是　　 A．有两个角是的三角形 B．有一个角是的等腰三角形 C．有两个角相等的等腰三角形 D．腰长和底边长相等的等腰三角形 四十六．含30度角的直角三角形（共1小题） 50．（2022秋•亳州期末）如图，在中，，，是的高，且，则的长为　　 A．6 B．7 C．8 D．9 四十七．命题与定理（共2小题） 51．（2023秋•淮北期末）对假命题“若，则”举反例，正确的反例是　　 A．， B．， C．， D．， 52．（2023秋•安庆期末）下列命题中，是假命题的是　　 A．同旁内角互补 B．对顶角相等 C．两点确定一条直线 D．全等三角形的面积相等 四十八．轴对称的性质（共1小题） 53．（2022秋•淮南期末）已知的周长是，，则下列直线一定为的对称轴的是　　 A．的边的垂直平分线 B．的平分线所在的直线 C．的边上的中线所在的直线 D．的边上的高所在的直线 四十九．轴对称图形（共2小题） 54．（2023秋•青阳县期末）下列图形是轴对称图形的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 55．（2023秋•大通区期末）下列图形中，不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 五十．作图-轴对称变换（共1小题） 56．（2023秋•金寨县期末）如图，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在平面直角坐标系中作出关于轴对称的△，并写出点的对应点． （2）在（1）的条件下，求的面积． 五十一．利用轴对称设计图案（共1小题） 57．（2020秋•肥西县期末）如图所示，在的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有　　 A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 五十二．轴对称-最短路线问题（共1小题） 58．（2021秋•颍东区期末）如图，，点是内的定点且，若点、分别是射线、上异于点的动点，则周长的最小值是　　 A．3 B． C． D．6 五十三．翻折变换（折叠问题）（共1小题） 59．（2022秋•芜湖期末）已知一张三角形纸片（如图甲），其中，．将纸片沿折叠，使点与点重合（如图乙）时，；再将纸片沿折叠，使得点恰好与边上的点重合，折痕为（如图丙），则的周长为　　（用含的式子表示）． A． B． C．10 D． 五十四．坐标与图形变化-平移（共1小题） 60．（2023秋•霍邱县期末）在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是　　 A． B． C． D． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末真题必刷基础60题（54个考点专练） 知识导图 一．点的坐标（共2小题） 二．坐标确定位置（共1小题） 三．坐标与图形性质（共1小题） 四．常量与变量（共1小题） 五．函数的概念（共1小题 六．函数关系式（共1小题） 七．函数自变量的取值范围（共1小题） 八．函数值（共1小题） 九．函数的图象（共1小题） 一十．动点问题的函数图象（共1小题） 一十一．正比例函数的定义（共1小题） 一十二．一次函数的图象（共1小题） 一十三．正比例函数的图象（共1小题） 一十四．一次函数的性质（共2小题） 一十五．正比例函数的性质（共1小题） 一十六．一次函数图象与系数的关系（共1小题） 一十七．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题） 一十八．一次函数图象与几何变换（共1小题） 一十九．待定系数法求一次函数解析式（共1小题） 二十．待定系数法求正比例函数解析式（共1小题） 二十一．一次函数与一元一次方程（共1小题） 二十二．一次函数与一元一次不等式（共1小题） 二十三．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题） 二十四．两条直线相交或平行问题（共1小题） 二十五．根据实际问题列一次函数关系式（共1小题） 二十六．一次函数的应用（共2小题） 二十七．三角形的角平分线、中线和高（共1小题） 二十八．三角形的面积（共1小题） 二十九．三角形的稳定性（共1小题） 三十．三角形三边关系（共1小题） 三十一．三角形内角和定理（共1小题） 三十二．三角形的外角性质（共1小题） 三十三．全等图形（共1小题） 三十四．全等三角形的性质（共2小题） 三十五．全等三角形的判定（共1小题） 三十六．直角三角形全等的判定（共1小题） 三十七．全等三角形的判定与性质（共1小题） 三十八．全等三角形的应用（共1小题） 三十九．角平分线的性质（共1小题） 四十．线段垂直平分线的性质（共1小题） 四十一．等腰三角形的性质（共1小题） 四十二．等腰三角形的判定（共1小题） 四十三．等腰三角形的判定与性质（共1小题） 四十四．等边三角形的性质（共1小题） 四十五．等边三角形的判定（共1小题） 四十六．含30度角的直角三角形（共1小题） 四十七．命题与定理（共2小题） 四十八．轴对称的性质（共1小题） 四十九．轴对称图形（共2小题） 五十．作图-轴对称变换（共1小题） 五十一．利用轴对称设计图案（共1小题） 五十二．轴对称-最短路线问题（共1小题） 五十三．翻折变换（折叠问题）（共1小题） 五十四．坐标与图形变化-平移（共1小题） 题型强化 一．点的坐标（共2小题） 1．（2023秋•瑶海区期末）点所在象限为　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限． 【解答】解：因为点的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点在第二象限．故选：． 【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 2．（2023秋•金安区校级期末）平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是　　 A． B． C． D． 【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，直接得出答案即可． 【解答】解：．在轴上，故本选项不符合题意； ．属于第四象限的点，故本选项不符合题意； ．属于第三象限的点，故本选项不符合题意； ．属于第二象限的点，故本选项符合题意； 故选：． 【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 二．坐标确定位置（共1小题） 3．（2021秋•安庆期末）如图在正方形网格中，若，，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】根据，，再结合图形即可确定出点的坐标． 【解答】解：点的坐标是：， 点的坐标是：， 点的坐标是：． 故选：． 【点评】本题主要考查了点的坐标．点坐标就是在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标点的坐标． 三．坐标与图形性质（共1小题） 4．（2022秋•池州期末）如果直线平行于轴，则点，的坐标之间的关系是　　 A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等 【分析】平行于轴的直线上的点的坐标特点解答． 【解答】解：直线平行于轴， 点，的坐标之间的关系是横坐标相等． 故选：． 【点评】本题考查的知识点是：平行于轴的直线上的任意两点到轴的距离相等，即横坐标相等． 四．常量与变量（共1小题） 5．（2021秋•宣城期末）寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是　　 A．每小时用电量 B．室内温度 C．设置温度 D．用电时间 【分析】根据自变量的定义即可得出答案． 【解答】解：空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化， 自变量是设置温度， 故选：． 【点评】本题考查了常量和变量，掌握自变量是主动发生变化的量是解题的关键． 五．函数的概念（共1小题） 6．（2022秋•寿县校级期末）下列各曲线中，不能表示是函数的为　　 A． B． C． D． 【分析】依据函数的概念进行判断，对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应． 【解答】解：，，的图象都满足对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应关系，故、，选项能表示是函数， 选项的图象，对于的一个取值，可能有两个确定的值与之对应关系，故选项不能表示是函数； 故选：． 【点评】本题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量，，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，则是的函数，叫自变量． 六．函数关系式（共1小题） 7．（2023秋•凤阳县期末）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为．在上述变化中，自变量是　　 A．2 B．半径 C． D．周长 【分析】可得周长是半径的函数，周长随着半径的变化而变化，周长是因变量，半径为自变量，即可求解． 【解答】解：由题意得：周长是半径的函数， 周长随着半径为的变化而变化， 半径为是自变量． 故选：． 【点评】本题考查了函数的定义，理解定义是解题的关键． 七．函数自变量的取值范围（共1小题） 8．（2022秋•金安区期末）函数的自变量的取值范围是　　 A． B． C． D． 【分析】根据分母不为0，可得，进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得： ， ， 故选：． 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握分母不为0是解题的关键． 八．函数值（共1小题） 9．（2021秋•郎溪县期末）写一个使函数有意义的整数值是 　答案不唯一，满足即可　． 【分析】观察函数的形式，考查分式的意义和二次根式的意义． 【解答】解：且 且，只要是符合该范围的整数即可 【点评】本题主要考查二次根式的存在条件以及分式有意义的条件． 九．函数的图象（共1小题） 10．（2023秋•淮北期末）甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度（米与挖掘时间（天之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有　　 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【分析】①根据函数图象由工作效率工作总量工作时间就可以得出结论； ②根据函数图象由工作效率工作总量工作时间就可以得出结论； ③根据函数图象求出乙队完成的时间就可以求出结论； ④由甲的工作效率就可以求出2天时的工作量为200米，乙队是300米．6天时甲队是600米，乙队是500米得出米故得出结论． 【解答】解：①根据函数图象得： 甲队的工作效率为：米天，故①正确； ②根据函数图象，得： 乙队开挖两天后的工作效率为：米天，故②正确； ③乙队完成任务的时间为：（天， 甲队提前的时间为：（天． ， ③错误； ④当时，甲队完成的工作量为：米， 乙队完成的工作量为：300米． 当时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米． ， 当或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米， 故④正确． 正确的有①②④． 故选：． 【点评】本题考查了一次函数的图象的性质的运用，工程问题的数量关系：工作总量工作效率工作时间的运用，解答时分析清楚一次函数的图象的意义是关键． 一十．动点问题的函数图象（共1小题） 11．（2024春•田家庵区校级期末）如图，在矩形中，，，，动点从点出发，沿路径运动，则的面积与点经过的路径长之间的函数关系用图象表示大致是 　　 A． B． C． D． 【分析】求出的长，然后分①点在上时，利用三角形的面积公式列式得到与的函数关系；②点在上时，根据列式整理得到与的关系式；③点在上时，利用三角形的面积公式列式得到与的关系式，然后选择答案即可． 【解答】解：在矩形中，，， ，， ， ， ①点在上时，的面积， ②点在上时，， ， ， ， ， ③点在上时，， ， 故选：． 【点评】本题考查了动点问题函数图象，读懂题目信息，根据点的位置的不同分三段列式求出与的关系式是解题的关键． 一十一．正比例函数的定义（共1小题） 12．（2021秋•埇桥区期末）若函数是正比例函数，则　1　． 【分析】根据形如是常数，的函数叫做正比例函数可得，再解即可． 【解答】解：由题意得：， 解得：， 故答案为：1． 【点评】此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的形式． 一十二．一次函数的图象（共1小题） 13．（2023秋•全椒县期末）一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是　　 A． B． C． D． 【分析】先根据一次函数的图象求得求得的取值，再确定一次函数经过的象限以及与轴的交点，即可得出结果． 【解答】解：、由一次函数的图象可知， ， 一次函数在一、二、三象限且与轴的交点纵坐标在0和1之间，故不可能； 、由一次函数的图象可知， ， 一次函数应该在一、二、三象限且与轴的交点纵坐标在1和2之间，故可能； 、由一次函数的图象可知， ， 一次函数应该在一、二、三象限且与轴的交点纵坐标大于2，故不可能； 、由一次函数的图象可知， ， 一次函数应该在一、二、三象限且与轴的交点纵坐标大于2，故不可能； 故选：． 【点评】本题主要考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键． 一十三．正比例函数的图象（共1小题） 14．（2023秋•舒城县期末）下列图中，表示一次函数与正比例函数（其中、为常数，且的大致图象，其中表示正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由函数图象分析可得、的符号，进而可得的符号，从而判断的图象即可解答． 【解答】解：．由一次函数图象可知，，则；正比例函数的图象可知不矛盾，故此选项正确，符合题意； ．由一次函数图象可知，；正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误，不符合题意； ．由一次函数图象可知，；正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误，不符合题意； ．由一次函数图象可知，；正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误，不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查一次函数的性质，解题的关键是正确待定系数与的作用，本题属于基础题型． 一十四．一次函数的性质（共2小题） 15．（2023秋•利辛县校级期末）下列函数中，随的增大而减小的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据一次函数的性质解答即可． 【解答】解：、一次函数中，，随的增大而增大，不符合题意； 、一次函数中，，随的增大而增大，不符合题意； 、一次函数中，，随的增大而减小，符合题意； 、一次函数中，，随的增大而增大，不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解题的关键． 16．（2023秋•蒙城县期末）在一次函数中，随的增大而增大，那么的值可以是　　 A．0 B． C． D． 【分析】根据一次函数的性质得到，然后解不等式得到的取值范围，再对各选项进行判断． 【解答】解：随的增大而增大， ， ． 故选：． 【点评】本题考查了一次函数的性质：，随的增大而增大，函数从左到右上升；，随的增大而减小，函数从左到右下降．由于与轴交于，当时，在轴的正半轴上，直线与轴交于正半轴；当时，在轴的负半轴，直线与轴交于负半轴． 一十五．正比例函数的性质（共1小题） 17．（2021秋•凤阳县期末）关于直线，下列结论正确的是　　 A．图象必过点 B．图象经过第一、三象限 C．与平行 D．随的增大而增大 【分析】凡是函数图象经过的点必能满足解析式，进而得到的正误，根据正比例函数性质可判定、的正误；根据两函数图象平行则值相等可判断出的正误，进而可得答案． 【解答】解：、不能使左右相等，因此图象不经过点，故此选项错误； 、，图象经过第二、四象限，故此选项错误； 、两函数值相等，两函数图象平行，故此选项正确； 、，随的增大而减小，故此选项错误； 故选：． 【点评】此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当时，图象经过一、三象限，随的增大而增大；当时，图象经过二、四象限，随的增大而减小． 一十六．一次函数图象与系数的关系（共1小题） 18．（2022秋•潜山市期末）若一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围　　 A． B． C． D． 【分析】根据一次函数的图象不经过第一象限可得，解不等式组即可求得． 【解答】解：根据题意可得， 解得：， 故选：． 【点评】本题考查了一次函数与图象的关系，解一元一次不等式组，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键． 一十七．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题） 19．（2023秋•安庆期末）关于函数，下列结论成立的是　　 A．当时 B．当时， C．图象必经过点 D．图象不经过第一象限 【分析】根据一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征即可得到结论． 【解答】解：、当时，， 即当时，，选项符合题意； 、当时，， ， 随的增大而减小， 当时，，故本选项不符合题意； 、当时，， 图象不经过点，故本选项不符合题意； 、，， 图象经过第一、二、四象限，故本选项不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，正确的理解题意是解题的关键． 一十八．一次函数图象与几何变换（共1小题） 20．（2023秋•庐阳区校级期末）把直线向下平移1个单位长度后，其直线的函数解析式为　　 A． B． C． D． 【分析】根据一次函数的平移性质“上加下减”，可直接判断向下平移1个单位长度后新的解析式． 【解答】解：根据“上加下减”，可知把直线向下平移1个单位长度后，其直线的函数解析式为：， 故选：． 【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，平移法则“左加右减，上加下减”是解答本题的关键． 一十九．待定系数法求一次函数解析式（共1小题） 21．（2022秋•金安区校级期末）已知直线经过，两点，求该函数关系式． 【分析】把2，，两点代入解方程组即可． 【解答】解：把，两点代入， 得， 解得， 该函数关系式为． 【点评】本题考查待定系数法求函数解析式，关键是解二元一次方程组． 二十．待定系数法求正比例函数解析式（共1小题） 22．（2023秋•太湖县期末）已知与成正比例关系，当时，，求：当时的值． 【分析】设，将，代入可求得的值，继而可得出函数解析式，再将代入可求出的值． 【解答】解：，将，代入得：， 解得：， 函数解析式为：， 当时，． 【点评】本题考查待定系数法求函数解析式，属于基础题，注意掌握待定系数法的运用． 二十一．一次函数与一元一次方程（共1小题） 23．（2021秋•庐阳区期末）已知方程的解是，则函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 【分析】由于方程的解是，即时，，所以直线经过点，然后对各选项进行判断． 【解答】解：方程的解是， 经过点． 故选：． 【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程：已知一次函数的函数值求对应的自变量的值的问题就是一元一次方程的问题． 二十二．一次函数与一元一次不等式（共1小题） 24．（2021秋•利辛县期末）如图，直线经过点和两点，则不等式的解集为　　． 【分析】写出直线在直线上方所对应的自变量的范围即可． 【解答】解：不等式的解集为． 故答案为． 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 二十三．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题） 25．（2022秋•蚌山区期末）如图，一次函数与的图象交于点，则关于，的方程组的解是　　 A． B． C． D． 【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断． 【解答】解：一次函数与的图象交于点，则关于，的方程组的解是， 故选：． 【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标． 二十四．两条直线相交或平行问题（共1小题） 26．（2021秋•肥东县期末）在同一平面直角坐标系中，若直线与直线平行，则　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】根据两直线平行即可得出，，此题得解． 【解答】解：直线与直线平行， ，． 故选：． 【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是根据两直线平行求出的值以及找出的取值范围．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记“若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即值相同”是关键． 二十五．根据实际问题列一次函数关系式（共1小题） 27．（2022秋•大观区校级期中）已知等腰三角形的周长为，则底边长与腰长的函数关系式是　　 A． B． C． D． 【分析】根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确定义域即可． 【解答】解：， ， ， 两边之和大于第三边，即， 解得：， 故底边长与腰长的函数关系式是：． 故选：． 【点评】本题考查了由实际问题抽象一次函数关系式的知识，要求同学们熟练掌握等腰三角形的性质及三角形三边关系． 二十六．一次函数的应用（共2小题） 28．（2021秋•大观区校级期末）某品牌鞋子的长度与鞋子的“码”数之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为，44码鞋子的长度为，则38码鞋子的长度为　　 A． B． C． D． 【分析】先设出函数解析式，用待定系数法求出函数解析式，再把代入求出即可． 【解答】解：鞋子的长度与鞋子的“码”数之间满足一次函数关系， 设函数解析式为：， 由题意知，时，，时，， ， 解得：， 函数解析式为：， 当时，， 故选：． 【点评】本题考查一次函数的应用，用待定系数法求函数解析式是本题的关键． 29．（2023秋•潜山市期末）某水果市场销售一种苹果，甲店的苹果价格为5元；乙店的苹果价格为6元，若一次购买以上，超过的部分打七折． （1）设购买苹果 ，付款金额为元，分别就两店的付款金额写出关于的函数表达式； （2）到哪家店购买苹果更省钱？请说明理由． 【分析】（1）由甲店的苹果价格为5元得；当时，，当时，； （2）①当时，，到甲店购买苹果更省钱；②当 时，由得：，故当时，，；到甲店购买苹果更省钱；当时，，；到两个店价钱相同；当时，，；到乙店购买苹果更省钱． 【解答】解：（1）甲店的苹果价格为5元； ； 当时，， 当时，； ； （2）①当时，，则；到甲店购买苹果更省钱； ②当 时，由得：， （Ⅰ）当时，，；到甲店购买苹果更省钱； （Ⅱ）当时，，；到两个店价钱相同； （Ⅲ）当时，，；到乙店购买苹果更省钱； 综上可知：当时，甲店更省钱；当时，两店价钱相同；当时，乙店更省钱． 【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出函数关系式及分类讨论思想的应用． 二十七．三角形的角平分线、中线和高（共1小题） 30．（2021秋•颍东区期末）下列各个图形中，哪一个图形中是中边上的高　　 A． B． C． D． 【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段即为该边上的高线． 【解答】解：过点作直线的垂线段，即画边上的高，所以画法正确的是． 故选：． 【点评】考查了三角形的高的概念，能够正确作三角形一边上的高． 二十八．三角形的面积（共1小题） 31．（2023秋•舒城县期末）如图，为的中线，为的中点，连接．已知的面积为3，则的面积等于　　 A．12 B．10 C．9 D．6 【分析】根据三角形的中线将三角形分成两个面积相等的三角形即可得答案． 【解答】解：为的中线， ， 又为的中点， ， 的面积为3， ， 故选：． 【点评】本题考查了三角形的中线性质、三角形的面积，熟知三角形的中线将三角形分成两个面积相等的三角形是解题的关键． 二十九．三角形的稳定性（共1小题） 32．（2022秋•芜湖期末）下列图形中，具有稳定性的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据三角形具有稳定性判断即可． 【解答】解：根据三角形具有稳定性可知，选项中图形具有稳定性， 故选：． 【点评】本题考查的是三角形的性质，熟记三角形具有稳定性是解题的关键． 三十．三角形三边关系（共1小题） 33．（2023秋•瑶海区期末）小明同学用长分别为5，7，9，13（单位：厘米）的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】确定出摆法，再根据三角形的任意两边之和大于第三边进行判断． 【解答】解：①5，7，9时，能摆成三角形； ②5，7，13时，， 不能摆成三角形； ③5，9，13时，能摆成三角形； ④7，9，13时，能摆成三角形； 所以，可以摆出不同的三角形的个数为3个． 故选：． 【点评】本题考查了三角形的三边关系，难点在于按照一定的顺序确定出摆放的方法，方能做到不重不漏． 三十一．三角形内角和定理（共1小题） 34．（2023秋•贵池区期末）如图，在△中，，若沿图中虚线截去，则　　 A． B． C． D． 【分析】先利用三角形内角与外角的关系，得出，再根据三角形内角和定理即可得出结果． 【解答】解：如图，、是△的外角， ，， 即． 故选：． 【点评】此题主要考查了三角形内角和定理及外角的性质，三角形内角和是；三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和． 三十二．三角形的外角性质（共1小题） 35．（2022秋•金寨县期末）飞飞将一副三角板按图中方式叠放，则等于　　 A． B． C． D． 【分析】利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解． 【解答】解：， 故选：． 【点评】本题考查了三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和及三角板各角的度数是解题的关键． 三十三．全等图形（共1小题） 36．（2022秋•宣州区期末）下列四个图形中，属于全等图形的是　　 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．全部 【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两③个图形叫做全等形可得答案． 【解答】解：根据全等形的定义可知，①，②，③，④都全等． 故选：． 【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形． 三十四．全等三角形的性质（共2小题） 37．（2023秋•南陵县期末）如图，，若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】根据角的和差得到，再根据全等三角形的性质得到，再根据角的和差即可求出的度数． 【解答】解：，， ， ， ， ． 故选：． 【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键． 38．（2023秋•亳州期末）如图，已知△△，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】由全等三角形的性质得到，由三角形内角和定理即可求出． 【解答】解：△△， ， ， ． 故选：． 【点评】本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等． 三十五．全等三角形的判定（共1小题） 39．（2023秋•庐江县期末）如图，点，在上，，，要使，可以添加的一个条件是　　 A． B． C． D． 【分析】要使，已知，可得，由，，符合来判定． 【解答】解：， ， ， ， ， ． 故添加选项以后可用判定两个三角形全等； 添加，，选项中条件都是两边及一边的对角即不能判定两个三角形全等． 故选：． 【点评】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、． 注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 三十六．直角三角形全等的判定（共1小题） 40．（2021秋•蒙城县期末）下列说法中，正确的个数是　　 ①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等； ②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等； ③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等； ④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据可得①正确；由或或可得②正确；如果一直角边和一斜边对应相等，这两个直角三角形不全等；由或可得③正确；三个角相等的两个直角三角形不一定全等． 【解答】解：①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等，正确； ②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角三角形全等，正确； ③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等，正确； ④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，错误； 故选：． 【点评】本题考查了直角三角形全等的判定，除了外，还有一般三角形全等的四个判定定理，要找准对应关系． 三十七．全等三角形的判定与性质（共1小题） 41．（2021秋•利辛县期末）如图，在中，，，垂足分为、，，则　2　． 【分析】由在中，于点，于点，可得与，即可证得，继而证得：，即可知结果． 【解答】解：，， ， ，， ， 在和中， ， ， ，， ． ， ， ． 故答案为：2． 【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质．此题难度不大，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键． 三十八．全等三角形的应用（共1小题） 42．（2023秋•霍邱县期末）如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 【分析】直接利用全等三角形的判定方法分析得出答案． 【解答】解：．利用三角形三边对应相等，两三角形全等，三角形形状确定，故此选项不合题意； ．利用三角形两边、且夹角对应相等，两三角形全等，三角形形状确定，故此选项不合题意； ．，，，无法确定三角形的形状，故此选项符合题意； ．根据，，，三角形形状确定，故此选项不合题意； 故选：． 【点评】此题主要考查了全等三角形的应用，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键． 三十九．角平分线的性质（共1小题） 43．（2022秋•宣城期末）如图，中，是边上的高线，平分交于点，，，则的面积等于 　7　． 【分析】作于，根据角平分线的性质求出，根据三角形的面积公式计算即可． 【解答】解：如图，过点作于， 平分，，，， ， ， 的面积， 故答案为：7． 【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键． 四十．线段垂直平分线的性质（共1小题） 44．（2023秋•怀宁县期末）如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若，则为　　 A． B． C． D． 【分析】根据三角形内角和定理求出，根据线段垂直平分线的性质得到，，根据等腰三角形的性质得到，，计算即可． 【解答】解：， ， 、分别为、的垂直平分线， ，， ，， ， ， 故选：． 【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等． 四十一．等腰三角形的性质（共1小题） 45．（2022秋•庐阳区校级期末）如图，，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 【分析】根据，可得，，根据三角形的外角性质可知，进一步根据三角形的外角性质可知，即可求出的度数，进而求出的度数． 【解答】解：， ，， ， ， ， ， ． 故选：． 【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键． 四十二．等腰三角形的判定（共1小题） 46．（2020秋•庐阳区期末）如图，在中，，，是的平分线，交于点，是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接．写出图中三角形中所有的等腰三角形：　，，，，　． 【分析】分别求出所有的角度，即可求解． 【解答】解：，， ，是等腰三角形， 是的平分线， ， ，， 是等腰三角形，， 是等腰三角形， ，是的中点， 是的中垂线， ， ，是等腰三角形， ， ， 是等腰三角形， 故答案为：，，，，． 【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质，掌握等腰三角形的性质是本题的关键． 四十三．等腰三角形的判定与性质（共1小题） 47．（2023秋•蚌埠期末）如图，为内一点，平分，于点．，若，，则的长为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】延长交于，如图，利用平分，先判断为等腰三角形得到，，再证明，然后计算即可． 【解答】解：延长交于，如图， 平分，， 为等腰三角形， ，， ， ， ． 故选：． 【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质熟练掌握等腰三角形的判定和性质定理是解题的关键． 四十四．等边三角形的性质（共1小题） 48．（2023春•砀山县校级期末）如图，是等边的中线，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】由是等边的中线，根据等边三角形中：三线合一的性质，即可求得，，又由，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得的度数，继而求得答案． 【解答】解：是等边的中线， ，， ， ， ， ． 故选：． 【点评】此题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用． 四十五．等边三角形的判定（共1小题） 49．（2023秋•固镇县期末）根据下列条件，不能得到等边三角形的是　　 A．有两个角是的三角形 B．有一个角是的等腰三角形 C．有两个角相等的等腰三角形 D．腰长和底边长相等的等腰三角形 【分析】根据等边三角形的定义和判定定理，即可解答． 【解答】解：、有两个角是的三角形，那么第三个角也是，故是等边三角形，正确； 、有一个角是的等腰三角形是等边三角形，正确； 、有两个角相等的等腰三角形，不一定是等边三角形，故错误； 、腰长和底边长相等的等腰三角形是等边三角形，正确； 故选：． 【点评】本题考查了等边三角形的判定，解决本题的关键是熟记等边三角形的定义和判定定理． 四十六．含30度角的直角三角形（共1小题） 50．（2022秋•亳州期末）如图，在中，，，是的高，且，则的长为　　 A．6 B．7 C．8 D．9 【分析】根据直角三角形的两锐角互余可证出，根据直角三角形中角所对直角边是斜边一半的性质，即可求得的长，即可解题． 【解答】解：，是的高， ， ， ， ， ． 故选：． 【点评】本题考查了直角三角形中角所对直角边是斜边一半的性质，本题中求得的长是解题的关键． 四十七．命题与定理（共2小题） 51．（2023秋•淮北期末）对假命题“若，则”举反例，正确的反例是　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题． 【解答】解：用来证明命题“若，则是假命题的反例可以是：，， 因为，但是， 所以符合题意； 故选：． 【点评】此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法． 52．（2023秋•安庆期末）下列命题中，是假命题的是　　 A．同旁内角互补 B．对顶角相等 C．两点确定一条直线 D．全等三角形的面积相等 【分析】根据平行线的性质、对顶角的性质、直线的概念、全等三角形的性质定理判断． 【解答】解：、两直线平行，同旁内角互补，本选项说法是假命题； 、对顶角相等，本选项说法是真命题； 、两点确定一条直线，本选项说法是真命题； 、全等三角形的面积相等，本选项说法是真命题； 故选：． 【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 四十八．轴对称的性质（共1小题） 53．（2022秋•淮南期末）已知的周长是，，则下列直线一定为的对称轴的是　　 A．的边的垂直平分线 B．的平分线所在的直线 C．的边上的中线所在的直线 D．的边上的高所在的直线 【分析】根据条件可以推出，由此即可判断． 【解答】解：， ， ， 中边中线所在的直线是的对称轴， 故选：． 【点评】本题考查对称轴、三角形周长、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是根据条件推出，属于中考常考题型． 四十九．轴对称图形（共2小题） 54．（2023秋•青阳县期末）下列图形是轴对称图形的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：这五个图形都是轴对称图形． 故选：． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 55．（2023秋•大通区期末）下列图形中，不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【解答】解：选项的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 选项、、的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：． 【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条． 五十．作图-轴对称变换（共1小题） 56．（2023秋•金寨县期末）如图，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在平面直角坐标系中作出关于轴对称的△，并写出点的对应点． （2）在（1）的条件下，求的面积． 【分析】（1）先作出点、、的对应点、、然后顺次连接即可； （2）根据三角形面积公式求出的面积即可． 【解答】解：（1）如图，△即为所求． 根据图可知，； （2）． 答：的面积为9． 【点评】本题主要考查了作图轴对称变换，求三角形的面积，解题的关键是作出三角形三个顶点的对称点． 五十一．利用轴对称设计图案（共1小题） 57．（2020秋•肥西县期末）如图所示，在的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有　　 A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【分析】利用轴对称的性质，以及轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案即可． 【解答】解：如图所示：5种不同的颜色即为使整个图案构成一个轴对称图形的办法． 故选：． 【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，利用轴对称定义得出是解题关键． 五十二．轴对称-最短路线问题（共1小题） 58．（2021秋•颍东区期末）如图，，点是内的定点且，若点、分别是射线、上异于点的动点，则周长的最小值是　　 A．3 B． C． D．6 【分析】作点关于的对称点，点关于的对称点，连接与，分别交于点与，则的长即为周长的最小值；连接，，利用已知条件可以证明即可求出； 【解答】解：作点关于的对称点，点关于的对称点，连接与，分别交于点与， 则的长即为周长的最小值， 连接，， ，， 由对称性可知，， ， ， ； 故选：． 【点评】本题考查利用轴对称求最短距离问题；通过轴对称将周长转化为的长是解题的关键． 五十三．翻折变换（折叠问题）（共1小题） 59．（2022秋•芜湖期末）已知一张三角形纸片（如图甲），其中，．将纸片沿折叠，使点与点重合（如图乙）时，；再将纸片沿折叠，使得点恰好与边上的点重合，折痕为（如图丙），则的周长为　　（用含的式子表示）． A． B． C．10 D． 【分析】根据折叠的性质得，，，可得，即可得到的周长． 【解答】解：，， ， 由折叠得：，，， ， 的周长为． 故选：． 【点评】本题考查了列代数式，翻折变换，等腰三角形的性质，灵活掌握折叠的性质是解本题的关键． 五十四．坐标与图形变化-平移（共1小题） 60．（2023秋•霍邱县期末）在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是　　 A． B． C． D． 【分析】根据点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减求解即可． 【解答】解：将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是， 故选：． 【点评】本题主要考查坐标与图形变化—平移，解题的关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$