第1章 热点强化卷1 带电粒子在复合场中的运动-【百汇大课堂·高中学习测试卷】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

18.答案：(1)15mt 15mv2 (2)5m(3)26r+7 8gr 16gr 7gr 10u 运动的总时间t。=1+1+=26r十7r 10v 解析：(1)设粒子经x轴上的N点由第四象限内电场 热点强化卷1带电粒子在复合场中的运动 进入第一象限内电场，由M到N及由N到P的时间 1.B解析：释放瞬间，物块速度为零，则物块受到竖直向 分别为1与2，经过N点时的竖直分速度为v,画出 下的重力，竖直向上的电场力，垂直斜面向上的支持力 粒子在电场中的运动轨迹，如图所示。则： 和沿斜面向上的摩擦力4个力的作用，A错误：运动后， 物块除受到以上4个力外，还要受到垂直斜面向下的洛 B 伦兹力，随速度的增大，洛伦兹力增大，斜面对物块的支 持力增大，滑动摩擦力增大，当滑动摩擦力增大到等于 重力沿斜面向下的分力时物块开始做匀速运动，故运动 ◆M 后，物块一直受到5个力的作用，B正确，C、D错误。 2.D解析：b小球受竖直向下的重力和水平向左的恒定 第18题答图 电场力，两个力的合力方向斜向左下方，且大小、方向均 1.2r=21642-913, 不变，因b小球由静上开始运动，可知其在空中做匀变 2m1 速直线运动，轨迹是一条直线，A错误；动量的变化率为 6r42-盟 1 小球受到的合力，可知a、b两小球在落地前动量变化率 恒定不变，由于c小球受到的洛伦兹力是变力，则合力 t2 是变力，动量变化率是变化的，B错误；a、c两小球下落 (t十t2)=2.4r, 时只有重力做功(c小球所受洛伦兹力不做功)，b小球 联立解得第四象限内电场强度的大小E,=15mv 下落时除重力做正功外所受电场力也做正功，根据动能 16gr, 定理可知，落地时b小球的动能最大，a、c两小球的动能 第一象限内电场强度的大小E2=15m心 相同，即va=<v6,C错误，D正确。 8gr (2)由题意可知，粒子由P点射出电场后，经过一段时 3.A解析：设碰后A、C两球的速度分别为0A和vC,由 间，进入磁场中做匀速圆周运动，在磁场中的运动轨迹 动量守恒定律得mAv0=mAvA十mcC,碰后两球平均 为四分之一圆周，画出粒子由P点射出电场后的运动 分配电荷，C球对水平面的压力恰好为零，则有m℃g= 轨迹，如图所示。过O作y轴的平行线，与OF交于 号Bgc0C,联立解得队=5m/s,A正确. K点，QO与x轴的交点为H,设粒子做匀速圆周运 4.A解析：小球在电场中由静止下落经过最低点时，由 动的半径为R,则 在△QH0中有(0.6r)2+HO2=2, 动能定理得mgL一95L=合m,其中E=贤，又图为 解得HO=0.8r, 在△OKF中有(R-0.6r)2+(R-0.8r)2=r2, F-mg-m L,联立解得F=2mg。小球在磁场中由静 又qB= R 止下落经过最低点时，由动能定理得mgL=2m”,且 联立解得B=5mv。 2F-mg一B="吧，联立解得B=m,A正确. 2gL (3)带电粒子在电场中的运动时间为1=↓=12： 5.C解析：带电粒子在电场中做类平抛运动，可将粒子 v5 出射速度口分解到初速度方向与加速度方向，设出射速 匀速直线运动的时间为(=一H0= =50 度与水平方向的夹角为0，则有%=c0s0,而粒子在磁 在磁话中的运动对同为1一哥-器一品 场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R,由 则带电粒子从M点射入电场到偏转出磁场的过程中 几何关系可得，半径与直线MN的夹角也等于0，则有 co0所以d-2,又因为R=贺则有d= 2 象限和第一象限中运动的时间之比为1：号，B错误， 2m,故d与mw成正比，与B,g成反比，与U无关， 带电微粒在第一象限时有gB6=m尺，解得B=股 gR' Ba C正确。 其中R=2OM1一联立解得B=g,C正确 qvo 6.A解析：如图所示为粒子的运动轨迹，设粒子在磁感 8.ABC解析：根据题意作出粒子的运动轨迹，如图所示， 应强度为B1的磁场中的轨迹半径为1，在磁感应强度 粒子进入电场后做类平抛运动，从P点进入匀强电场， 为B2的磁场中的轨迹半径为r2,由几何关系可得12 恰好以与y轴正方向成45°角的方向射出电场，则v= =(n1一h)2+(W3h)2,解得r=2h。设第一次经过x轴 0945=260:=6tan45°=0，沿x轴方向有x= 时连度与：省正方有来角为9，则血0=会-号收0 1 =60.由于B=2B,由一常可知，故=合n=, 1 2,则有=20-号，可知OM=20p=2d。由■ 图可知，粒子带正电，A正确；粒子在电场中运动时间 粒子在磁感应强度为B2的磁场中的轨迹所对应的圆 -O=24,B正确：根据几何关系，有MC MO 心角为20=120°，则粒子第二次经过x轴时的横坐标为 Vo sin 453= x=√3h十2r2sin60°=2√3h,A正确。 2√2d,C正确；由图可知，粒子在磁场中没有运动半周， y D错误。 XXXX×XXX×××XXXXX ×××RXgx××××××× ×××××X×Xx××xX××× 459 ··.0···x 第6题答图 7.C解析：在第二象限 第8题答图 内，带电微粒在整直方 9CD解析：由于小球能沿直线通过场区，则小球一定做 向做匀减速运动，速度 匀速直线运动，动能不变，A错误；小球穿过场区过程 由%减到0，水平方向 中，电场力做负功，电势能增大，B错误；由受力分析可 做匀加速运动，速度由 0 R 知，小球受到的洛伦兹力与重力垂直，且两个力的合力 0加到6，则有%= 60° 与电场力等大反向，因此电场力大于重力，C正确：设小 g贴，=51，解得E 球进入场区时的速度为o,则qvB=√(gE)2-(mg),解 n 第7题答图 =mg,D错误：带电微 得=gBm卫，因此小球进入场区前自由下落 qB 粒在第一象限时由于重力与电场力的合力为0，则带电 的高度h= _2E一m,D正魂。 2g 2gq2B2 微粒受到的合力为洛伦兹力，带电微粒在第一象限做匀 10,BC解析：电子运动轨迹 速圆周运动，轨迹如图所示，由几何关系可得OM=R一 如图所示，根据儿何关系 Raos60-冬，ON=Rsin60°-号R,则OM与ON的比 可知，电子在磁场中做圆 值为1：√5，A错误：带电徽粒在第二象限中运动的时 周运动的半径R=2d,根 间为与-2OM-R,带电微粒在第一象限中运动的时 据Bew=m尺，解得 冈为红一品下一言×密-器所以带电袋航在第二 B=爱A餐误，电子别 第10题答图 8 要进入电场时，其速度沿x轴的分速度巴= ，沿y (3)粒子的速度最小时，在Ⅱ磁场中的轨迹恰好与边界 2 P相切，轨迹如图丙所示 精的分速度)，=空，则电子运动到最高点时d=1, N M R 02× 2 .色2，联立解得4 23d,E= 36 0.R 6,B正确：由B项可知，电子运动过程中 :X 最病点的坐标为(，吗)，C正确：电子在藏场中运动的 6 ×B× B 0点的时间1=24十红=d45+10),D错误。 丙 37 第11题答图 1答案：驶2号42a2B61什B 设粒子在I和Ⅱ两磁场中运动的轨迹半径分别为R1、 解析：(1)恰好不进入Ⅱ磁场区N R2,洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得 域的粒子的运动轨迹如图甲 2 qvz B-mR' 所示， 设粒子运动轨迹的半径为门1， v22 qv:Ba=m R' 1 由几何关系得n=2, 0 由几何关系得sin0=R, 洛伦兹力提供向心力，由牛顿第 ×B,× B R2-R2 sin 0=12, 二定律得四B=m方 联立解得2= 9B14+qB2l2 m 联立解得= Biql1 甲 2m 第11题答图 2qEL 12.答案：1)√3m (2) 6Em (3)(号3L,0) (2)粒子在I磁场中所能到达 的区城如图乙中阴影部分所示 解析：(1)在Q点，对带电粒子的速度进行分解，有 N M P tan60°= Vo 从P点运动到Q点的过程中，竖直方向上有 8,2-0=2al, 根据牛顿第二定律有a=g m 2gEL 联立解得√3m 0 + ×B× B (2)粒子运动轨迹如下图所示 E 乙 第11题答图 Q 由题意及几何关系得r2=山1， X + + x B X 联立解将S=。 第12题答图 9 设带电粒子在磁场中运动的半径为，根据洛伦兹力 分析可知小球刚好经过半个圆周到达y轴的N点，如 提供向心力，有qB=m,: 图所示 ◆m cos60°=2%， →o 根据几何关系得r十rcos60°=L, E2 K .x/m 联立解得BqL 6Em 0 (3)粒子从P点以相同大小的初速度沿x轴正方向开 始运动，其轨迹如下图所示 0 E 第13题答图 由几何关系可知，N点的坐标为(0，一0.4m)。 0× ×x (3)小球第一次在第V象限中运动的时间为 + U X 2=8-=0.1xs, xx BX 第12题答图 接着，小球以与y轴正方向成45°角的方向进入第Ⅲ象 由对称性可知，粒子在电场中沿x轴正方向运动的位 限，由于电场力和重力大小相等，其合力恰与小球进入 第Ⅲ象限时的速度方向相反，故小球在第Ⅲ象限做匀 移x1=,且L=g盟2， 2m 变速直线运动，则由牛顿第二定律可得 联立帮得一号L, F色=2mg=2g, 4= 粒子在磁场中运动，第1次和第2次经过x轴的位置 由运动学规律可知3=2=0.4s, 月距：=2 rsin60-号5L. √2g 小球再次回到N点时，以与y轴负方向成45°角的方 故粒子第2次经过x轴的位量坐标为（号L,0)。 向再次进入第N象展做匀速圆周运动，经寻圆周到达 13.答案：(1)2m/s2N/C(2)(0,-0.4m) y轴上的J点，小球第二次在第N象限的运动时间为 (3)1.07s 解析：(1)小球在第I象限做平抛运动，由运动学公 t4==0.05r5 2u 式得 则小球从A点出发到第三次经过y轴负半轴所用的 x=6, 总时间为 1 y=28购2， t=+2十g+t4=(0.2+0.1r+0.4+0.05π)s 其中x=0.4m,y=0.2m, ≈1.07s。 解得t4=0.2s,%=2m/s, 14.答案：(1)点D迟m 8eU(2)13 6 因小球在第Ⅳ象限做匀速圆周运动，故重力和电场力 解析：(1)设电子加速后进入磁场运动的速度为⑦，在 平衡，即mg=qE1,解得E1=2N/C。 磁场中做圆周运动的半径为r,轨迹如下图所示 (2)小球从A点到M点的过程，有 v=gl1 ,tan =to I区 vo cos 0' 解得o=2√2m/s,0=45°， 在第N象限，洛伦兹力提供向心力，故g0B=m心 R R 解得R=0.2√2m, 第14题答图 10 由儿有关系可知，r=Ran号-=Ran2.5=0.4R, 2.D解析：由左手定则可知，图示位置金属杆所受安培 力的方向垂直金属杆向里，从上往下看，金属杆逆时针 v2 电子在磁场中做匀速圆周运动，有wB=m,, 转动。 3.C解析：有磁场时，小球恰好通过最高点，有mg一qB 电子在电场中被全程加速，有2U= 2m2, m 设电子在I区磁场中运动的时闻为t,圆心角为a, 尺，无磁场时，小球恰好通过最高点，有mg= 由几何关系知a=2x-(π一)=x十0=5 元， 厂”mg,由两式可知，>。根据动能定理，由于洛伦 5 兹力和支持力不做功，两种情况都是只有重力做功，则 因此电子的运动时间=了” mgh-2R)=2mW,可知H>H,故C正确，A,B,D 联立以上各式得B-是网$隔 错误。 4eU' 4,C解析：要使导体棒能够静止在偏离竖直方向日角（如 设电子在Q点出射时的动能为Ek,结合图示有8U= 侧面图)的位置，则安培力的范围是由竖直向上顺时针 Ek,即Ek=8eU。 转到沿细线向下，可以竖直向上，但不能沿细线向下。 (2)要使电子从出射区城出射，不从I区边界射出，设 再由左手定则可知磁感应强度的方向是由水平向右顺 其轨迹半径为'，在1区的临界轨迹如下图所示 时针转到垂直于细线向下，但不能垂直于细线向下。 C正确。 5.B解析：带电粒子在磁场中受洛伦兹力，磁场为4根长 直导线在O点产生的合磁场，根据安培定则，a导线在 R BR O点产生的磁场方向水平向左，b导线在O点产生的磁 场方向竖直向上，心导线在O点产生的磁场方向水平向 第14题答图 左，d导线在O点产生的磁场方向整直向下，所以合磁 由几何关系可得√R+rz+'=5R, 场的方向水平向左。根据左手定则可知，带正电的粒子 解得/=R, 在合磁场中受到的洛伦兹力方向向下。 3 6.A解析：如图所示，画出粒 在磁场中，有edB=m7, 子在磁场中运动的轨迹，由 几何关系得，轨迹对应的圆 在电场中，有2eU=zmu2-E0' 心角a=2π一20，粒子在磁 0 已知Eko=keU, 场中运动的时间1一云T一 第6题答图 联立以上各式解得女=吕。 2元-20.2m_2m-20)m,可知若v一定，0越大，运 2π gB gB 章末检测卷（一） 动时间t越短；若0一定，则运动时间一定，A正确，D错 1.C解析：当有电流通过弹簧时，构成弹笺的每一圈导 线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间 误：设粒子的载迹半径为r,则r=沿A0=2rsi血0 都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下 2 mosin0,因此若一定，0是锐角，则0越大，A0越大： qB 端离开水银后，电路断开，弹黄中没有了电流，各圈导线 若v一定，0是钝角，则0越大，AO越小，B错误，粒子在 之间失去了相互吸引的作用力，弹簧又恢复原长，使得 弹簧下增又与水银接触，弹簧中又有了电流，开始重复 磁扬中运动的角速度。=祭又T-霜，则。一职，与 上述过程。故弹簧上下跳动，C正确。 速度v无关，C错误。 11Cd随v,增大而增大，d与U无关 热点强化卷1带电粒子在复合场中的运动 Dd随，增大而增大，d随U增大面膜小 。如周所示，在y>0的区城内存在磁感成强度大小为B,,方向兵直据面向里的 匀强陋畅，在y<0的区候内存在磁感定强度大小为B:,方向意直领面向外的 《时间，45分钟满分，100分) 匀强题场，且B,一2B,.一替负电的象子（重力不针）从y轴上P(0,A)点以某 一，选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 一速度沿x轴正方向射人随够成强度大小为B,的壁场，若览一次经过x轴时。· 1,如周所示，一图餐绝缘的无限花斜面国定在正交的匀满酷场和匀溪电场的叠 的橘角标为厅，则粒子第二次经过x轴时的精坐标为 相写中，威号方向垂直纸面向见，电场方向竖直向下。一个带到电的物换从 斜面上由静止释放后沿斜而下滑。对于下滑过型，下列说法正确的是《 A256 共3、A C.456 D.936 2 第6题图 A,释教瞬间，物块受到5个力的作用 7,如图所示，在竖直面内建一直角坐标系Oy。在第一象限内存在垂直 B.运动后，物块一定受到5个力作用 纸丽向外的匀强藏场《图中未再出)和整直向上的匀强电场，在第二架 C.蒸度较小时，物块才受到5个力作用 限内张在水平穷右的匀强电场，两个象限中的电蜗强度大小相等。有 D速度很大时，物块可能受用3个力作用 第1题图 一指正地微粒（周量为m,电衡量为g》以速率p,垂直于x刻从轴上S 2.如图所示，有三个完全相同的带负电的小球，心个球处于水平向右的句 点射人第二象限，从y轴上的M点（未朝出）以速率。垂直于y轴射 强电畅中，小球必干毛直干纸面向里的句蒸世场中。不计空气阳力， 人第一象限，然后从x轴上的N点《素画出)以与x轴正方向成60°角 第？题图 三小暖从同一高度由静止开始活下，设它们落电前瞬可的违度大小分 的方向射出，已知重力加速度为g,则 则为可。前则 ■用两民 至装×￥ A.0M与ON约比值为1·1 A,b小球在空中量匀度迪山线运动，物连是一条地物线 且管电微粮在第二象聚和第一象限中运动的时闻之此为原·1 B,三小球在格地们动量变化率恒定不变 第2题图 C,.<4= C,藏盛应强度的大小为B=巴 D=p,< 支.江图所尿，在真空中一个光帝绝缘的水平面上，有两个完全相司的金属球A.C, D电场强度的大小为E-2然 面量m,=m=川g,静止在唐落应强度君一1下的匀强细场中的C球梦正 家，（多法）如图所示，在第二象限内有水平向右的匀丝电场，电畅强度为 电，电荷量e一2×0C齿场外不带电的A球以一5m/s的速度球人减场 第3题图 E,在第一象限内存在意直妖置向外的匀强磁场，题够应强度大小为 中，与C球发生正砖日，C缘对水平面的压力给好为零，设向右为正方向，重力如 B。一个梦电稳子（重力不计）以珠直于工轴的初球度，从x轴上 速度为g一10m×,测硬后A球的速度为 的P点进人匀强电渐，督好以与y轴正方向或45”角的方角射出电 A.5m/ 我10m/A C.15 m/s 1.20m/8 等，再经过一经时可恰好垂直于￥鞋选人第四象限，已知O.P之闻 +,如图甲所示，一根长使为工【的不可伸长的地缘领线一帽 的丽离为d,测带电粒子 因定于O点，另一端系一带正电小球，置于水平向右的匀 A,管正电 第8题图 强电垢中，小球所带电萄量为度，质量为瑞。现起细线本 平拉直，小球从M点由静止释故，经最低点N时，细线X 五在地防中运动的时制为烈 上的拉力为F:若将小球置于垂直于纸面向里的匀强 甲 心在随锈中做园周运动的半径为22d 场中，如图乙质示，小绿从M点由静止稀成后，竖过最低 第4愿图 D在磁场中运动了半规 点N时，国线上的拉力为2F。已知匀强电场的电场溪 〔多选》在如图所示的有界正交的电场和磁场上方，有一个处于静止狱高的电 度E一，重力如速度为g。别藏场的藏感应强度B的大小等于 商量为g:置量为m的警正电小球，壁场的壁感应强度为B,电场的电场盛度 为E,观将小绿由静止释敏，结果小球峰能沿直线通过扬区，空气阻力不计， A.m/2gL 2gL 我 C.m/I 重力加违厦为，期 2gl. D.m/2gL A,小螺穿过局区的过程中同能增大 5.如图所示，用导体板水平效置，两板闻电势差为U,一重力不计的管电粒 且小球穿过场区的过程中电势能不变 子以某一初连度其沿平行于博戴的方向从两板正中射人，穿过两板 C小球在斯区曼到的电畅力大于重力 后又露直查场方向射人边界线竖直的匀程融播，期散子射入壁场和射二一 第9知图 出磁据的NN两点间的距离d随U和刷的交化情况为 D小球建人场区前自由下落的高度为E二m区 2ggB A.d随日增大面增大，d与p。无关 ,〔多选)如周所示，在坐标系平有内x轴上方有沿y轴正方向的匀强电桥，r轴下方有套直坐 且d随U端大面嘴大，d随知，增大而诚小 标系斯在平面向外的匀强磁场。一地子质址为网、电背量为：，从坐标原点O以与x轴负方向收30 第5题图 18 角的速度，沿坐标平面财人匀属磁场中，经跳场可达4点(2d,0),再进人经直向上的匀强电场中， 13.(14分)如周所示，直角坐标系x0y位于竖直平面内，在第下象限中存在 结果恰好从()点同到面务，不计电子约重力，则下列说法正稀的是 匀强墙场和匀强电场，蓝场的磁感应强度为日三2T,方向岳直于 A,面够成组度大小B一园 平面向外，电等强度E:大小末年，方向平行于y精：在第1象限存在电 新强度为E:,大小未每，方向沿x轴正方向的匀强电场。也知场强E:、 B地务经度大本Em E,的大小相等。一可搅为爱点，比背为皇一3C/kg的带正电背韵小球。 从y轴上的4(0,0.2m)点以初瑞度。水平向右抛出，经过x轴上的M C电子运动址程中最高点的会标为山，一 第10题灌 (QAm,0)点进人黯下象限，在第W象限船能做匀速属周璃动。不计空 D电子从0点出发到下一改四到0点的时阿1-(2g十10 气阳力，重力加违度￡取10m/%,求， 第13题图 3 (1)小球从A点范出的初递度大小及场程E,的大小： 二，非进辉骡（共4小题，共0分） (2)小球第一次经过y轴负半射的坐标： 11,(10分)如图所示，平行的N,M,P为再句强盘场区城的边界，N与M,M (3)小豫从A点出发到第三次经注y箱负半物所用的急时闻。（保留？位小数） 与P的可距分两为1：：：【，Ⅱ两瑶拆的质第应强度大小分则为出，和 B,,B,>日，方向均质直杯而向里。观有电背量为？，质量为四的带正电 粒子射人蓝务，不计粒子重力和数子间的粗互作用。 (])若有大量该种载子以大小为：、方角船纸置各个方向的惠度从Q点射 人唐婚，粒子恰好不进人Ⅱ盈场区城，求数子速度1的大小， (2)米(1)中枪子在I题场中所能到达区域的面积S: (3)若有一个粒子从Q点以违度的，垂直干边界N及磁场方向射人壁场， 粒子能穿过丙个蓝场区域，求。的量小值， 14,(16分)如周所示是一种花瓣形电子加违器简化示意周。空问有三个同心图：，6，：周成的区域。需 ■：内为无场区，呢：与圆b之间存在轻射状电务，圆6与图：之到有三个圆心角均略小于矿的 第11题图 扇环形匀强疆场区I、Ⅱ和正。各区随感成强皮园定，大小不同，方向均重直：能向外。电子以 钉动能E从图b上P点铅径向进人电场。电场可以反向，保证电子每次进人电场即被全程如 密。已知图：与期6之间的电势兼为U,期6窄径为R,圆c半径为原R,电子质量为m,电背量 为e,怎感相对i论数这。取an22.5一0.4， 1 1正.（们0分）如图所示，在直角坐标系士输的上有幕在沿下轴 货方向，等强为E的匀强电场，士抽下方存在香直纸面向 里的匀强蓝弱。观让一质量为网、电背量为草的带正电粒 子从y轴上坐标为(0，L)的P点处开始运动，其初连度大 小未知，方向沿x轴负方向。粒子从x轴上的Q点进人 第14题图 唐桥时的速度方向与x轴角方向成的角，进人磁场后，其 (1)当E一0时，电子如速后均沿备磁场区边涤进人目场，且在电场内相第运动转迹的夹角0均 轨连上的点与工轴最大距离为L:不计粒子重力 为45，量峰从Q点出射，运动就迹如图中带香头实线所示，求1区威部应强度的大小，电子在I (们)米切速度v,的大个： 第12题图 区蓝写中运动的时可及在Q点尚射时的动随： (2)米造畅隆多成强度B的大小： (2)已知电子只要不与1区整场外边界船碰，就能从出射区域出射。当5=U时，要保任电子 (3)散子从P点以相同大小的初逸度香+帕正方向开给运动，求教子第2次轻过x帕的位置坐标 从出射区城出射，求青的最大直 19 20