章末检测卷(二)-【百汇大课堂·高中学习测试卷】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

mgl(1一cos0),在最低点时,根据牛顿第二定律有 解得g- 21. 3mg-Fmx_ #联立解得 min 2 Fmax-mg=n # (2)摆球在最高点时拉力最小,则F。一mgcosa, 0.96N,故C正确;根据单摆周期公式可知,周期与摆 在最低点时拉力最大,则 球质量无关,所以若仅将摆球质量变为200g,单摆周 期不变,故D正确。 (3)1 11.答案:(1)C(2)2.06 N D 解得F.-3ng-2mgcosa。 解析:(1)在该实验中,用秒表来记录时间。(2)d一 20 mm+6×0.1mm-20.6mm=2.06 cm (3)由单 小球A的重力势能转化为动能 长,故A完成N次全振动时,B完成N+1次全振动; 解析:(1)由圆弘形所对圆心角小于10{},知小物块的 T 两摆球质量不同不是产生误差的原因,故A错误;单 以1-1一# 摆周期与摆长有关,但静止悬挂时两摆球高度不同,故 B错误;记录摆长时漏加了摆球的半径,则两单摆的摆 在由M运动至O的过程中小物块A的重力势能转化 长测量值小于实际值,会导致小于的情况出现,但不会 为动能。 导致大于的情况出现,故C错误;对两小球同时同方 (2)由对称性可知小物块A由O运动至Q的最短时间 向经过最低点的判断存在误差是导致出现误差的主要 原因,故D正确。 #t7-r# 12.答案:(1)6.25m (2)见解析 解析:(1)由图可知,当驱动力的频率等于0.2Hz时, 解得小物块A由Q运动至N的最短时间 单摇的振幅最大,所以单摆的固有频率为0.2Hz,周 fo 章未检测卷(二) 摆长-87*{} 一_6.25m。 Fa,加速度a大小与位 1.C 解析:振动加速度a一 nn (2)高山上的重力加速度较小,若将此单摆移到高山 移工大小成正比,a方向与x方向相反。a为正时工为 负,a为负时:为正。选项C正确。 2.B 解析:方法一:小球做简谐运动的位移y= 共振曲线的峰将向左移动。 21 13.答案:(1)2to (2)3mg-2mgcos a mgcosa 。 解析:(1)由题图乙可知,单摆的周期T一2t。; 据.一2 17 方法二:在振动图像上标出1一 量一定相等,D正确。 6.C 解析:把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,在 船上升经过平衡位置时开始计时,其振动方程为y Asin A 满足条件时有y10cm,0 t3.0s,可解得0.25s l 时刻小球,。 <1.25s,故在一个周期内,游客能舒服登船的时间是 位置坐标 1.25s-0.25s-1.0s,故选C 7.B 解析:根据简谐运动的对称性可知,平衡位置的纵 第2题答图 3.A 解析;由于P点与圆心的连线OP偏离竖直方向约 2 5*,则P处积雪的运动可以看作简谐运动,则从P到 周期内沿工方向的位移为2x。,水平速度为v.则该弹 A所用的时间:为运动周期T的四分之一,即1 2x0 振子的振动周期T一 .故B正确;由题图可知,振子 在坐标(xo·y。)位置时处于最大位移处,速度为零,故 4.D 解析:当轿车以30kmh的速度通过减速带时,车 C错误;弹振子的周期只与弹策报子本身有关系,句 速拉动纸带的速率增大为原来的2倍,则一个周期内沿 _,则车身上下振动 工方向的位移增大为原来的2倍,弹策振子的周期不 的频率为f1-一T -_ Hz,A错误;车身上下振动的 变,故D错误。 8.C 解析;摆球运动到最低点时,绳子的拉力最大,在一 频率与车身系统的固有频率越接近,车身上下振动的幅 个周期内摆球两次经过最低点,由乙图可知单摆的周期 度越大,所以当轿车通过减速带的速度大小不同时,车 身上下振动的幅度大小可能相同,B、C错误;当轿车以 7.2km/h的速度通过减速带时,车身上下振动的频率 摆球运动的摆长)^{,故摆长可以求出,故B错误: -1-2-2Hz,“车身一悬挂系统”的固有频率 4r2 #为$f-T-)# 摆球由A运动到C所用的时间(不考虑重复周期)为周 期的一半,即1一 簸得最剧烈,D正确。 #2^# 5.B 解析:弹策振子经过的时问刚好到达与初位置关 于5{的情况下,周期不变,故D错误。 于平衡位置对称的位置,其在两位置的速度均为零(初 9.BC 解析:根据简谐运动的对称性可知,A、B两点关于 位置在最大位移处时)或大小相等、方向相反,则弹策振 平衡位置对称,振子运动了半个周期,则周期T一21- 子速度变化量的大小为零或为其在初位置处速度大小 4s,选项A错误,B正确;从A到B的路程为s 的两倍,且由动能定理知,回复力做的功一定为零,A正 0.4m,则一个完整的周期内,运动的路程为0.8m,则 确,B错误;在相隔时间为T的两个时刻,振子一定位于 有4A-0.8m,解得振幅A=0.2m,选项C正确. 同一位置,状态完全相同,速度一定相等,C正确;在相 D错误。 18 10.AD 解析;由图乙可知,N,对应的沙摆振动的幅度与 可知,两球摆动周期相同,经半个周期后,两球在平衡 N。对应的沙摆振动的幅度相同,故A错误;两摆摆长 位置处发生第二次碰撞,选项D正确。 (2)4(-) (3)9.87 T2- (4)摆角太 正确;由图乙可知,N:对应的木板运动的时间为T, 大,单摆的运动就不可以看作简谐运动 N. 对应的木板运动的时间为2T,则N;对应的木板 解析:(1)由题知连续N(N从“0”开始计数)个磁感应 运动速度比N。对应的木板运动速度大,故C正确;由 1,所以单 动能定理有mgl(1-cos0)- 2m{,在最低点有F一 mgm,解得Fr-3mo-2mgcoso,由于两摆的报 2 r _T。-2{}# 则T-2共{8 十r ,整理得g一 动幅度相同,即0相同,则拉力相同,故D错误。 11.AB 解析:从题图可以看出,两弹策振子的周期之比 4^{(/-/) 0.4 -m/2 (A7)2 T*:Tz-2:1,得频率之比f:fz-1:2,A正 -0.25m/s{②,所以g-4r^{}x0.25m/s②~9.87ms}$ 确。由简谐运动的特点可知,在振子到达平衡位置时 位移为零,速度最大;在振子到达最大位移处时,速度 (4)摆角太大,单摇的运动就不可以看作简谐运动,所 为零。从题图可以看出,在振子甲到达最大位移处时, 以实验中要求摆角较小。 (22} (3) 振子乙恰好到达平衡位置,B正确。振子所受回复力 14.答案:(1)B y轴负方向 F一一hx,由于弹策的劲度系数及不一定相同,所以两 解析:(1)测摆线长时测了整根线的总长度,导致摆长 振子所受回复力的最大值之比F。;Fz不一定为2 :1.C错误。由题图可知,在0.25~0.5s的时间内, 72 振子甲远离平衡位置,振子乙向平衡位置靠近,故振子 的g值偏大,故A错误; 甲的速度减小,动能减小,势能增大,振子乙的速度增 摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线 大,动能增大,势能减小,D错误。 T2 12.CD解析;两球在碰撞前后,水平方向不受外力,故水 值偏小,故B正确; 平方向两球组成的系统动量守恒,由动量守恒定律有 no一nv十3n,两球的碰撞是弹性的,故机械能守 开始计时时,秒表过迟按下,测得的时间偏小,周期偏 小,则测得的g值偏大,故C错误; 2. 实验中误将49次全振动次数记为50次,由T一-可 1 知求出的周期偏小,则测得的g值偏大,故D错误。 相等,选项A错误;第一次碰撞后的瞬间,两球的速度 大小相等,因两球质量不相等,故两球碰后瞬间的动量 可得 2} 大小不相等,选项B错误;第一次碰撞后的瞬间,两球 的速度大小相等,两球碰后上摆过程,机械能守恒,故 可知T^2- 图线斜率_4^{} 上升的最大高度相等,另摆长相等,故两球碰后的最大 g 摆角相同,选项C正确;由单摆的周期公式T-2π 则_。 19 GMm _ng. R{2 由T=24# 解得M-4gR? G。 18.答案:(1)1.75s (2)m 7 (3)3:4 由图乙可知,在(一1s时,球沿着y轴向下运动,故 解析;(1)由图乙可知,摆球完成一次全振动的时间为 T-1.75s。 振动的方向为沿y轴负方向。 (2)由图乙可知,摆球在OP左侧摆动时,周期为T 15.答案:6cm 2s.由周期公式可得 解析:当振子的加速度为0时,即所受合力为0时,指 #2#7# 子处于平衡位置, r6 解得此时摆长为/一1m, 所以x-6cm.x-8cm. 摆球在OP右侧绕着P点摆动时,周期为T。一1.5s. 所以该弹赞报子的平衡位置在P点正下方6cm处。 由周期公式可得 16.答案:9 解析:人体的固有频率f一2Hz,当汽车的振动频率 与其相等时,人体与汽车发生共振,人感觉最难受,即 故钉子的位置P点与悬点O的距离 代入数据得/-0.0625m. 1n。 由胡克定律得-(n+nn)g (3)设单摆在OP左侧摆动的最大偏角为,在OP右 . 侧摆动的最大偏角为0。,由数学知识可得 n一 ng 代入数据得”~9,这辆车乘坐9个人时,人感觉最 难受。 2-2/sin 0 (2)4R{} # 由机械能守恒定律得 解析:(1)小球摆动的周期等于摆长为/的单摆和摇长 mgl(1-cos6)-mgl(1-cos8). 为士/的单摆的周期之和的二分之一,即 解得3 -#(2#+2#)-3#。 滚动检测卷(一) 1.A 解析:整个系统水平方向上不受外力,动量守恒,初 (2)设X星球表面的重力加速度为g',则T一 动量为雾,因此当子弹向右飞行时,车一定向左运动,当 3##7##3##、 子弹射入挡板且速度减为零瞬间,车速减为零,因此停 止射击后,车速为零,A正确。 解得g'一4g, 2.C 解析:物体振动到平衡位置时回复力为零,但所受 对于X星球,根据万有引力和重力关系有 合外力不一定等于零,故A错误;物体做受迫振动时如 20章末检测卷（二） (时间：90分钟满分：100分) 一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分。） 1.一弹簧振子做简谐运动时，其加速度随运动位移变化的图像应为 2.如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向 亦 下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简 谐运动，周期为T。下列说法正确的是 ( ) A.经时间，小球从最低点向上运动的距离大于 且经时间，小球从最低点向上运动的距离小于号 第2题图 到 C经时间，小球从最低点向上运动的距离等于号 2 长 D经号时间，小球从最低点向上运动的距离等于A “3.雪崩是积雪山区一种常见的自然现象。如图所示，坡面AB可视为半径约为2.5km的圆弧，P点 与圆心的连线OP偏离竖直方向约为5°。不计阻力，P处积雪由静止下滑到山坡底端所需的时间 约为 ( ) C0: 第3题图 A.25s B.50s C.75s D.100s 4.轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号轿 车的“车身一悬挂系统”的固有周期是0.5s,如图，轿车匀速通过某路口的条状 减速带，已知相邻两条减速带间的距离为1.0，该车经过该减速带的过程中，下 列说法正确的是 ( 第4题图 A.当轿车以30km/h的速度通过减速带时，车身上下振动的频率为2Hz B.轿车通过减速带的速度大小不同，车身上下振动的幅度大小也必然不同 C.轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈 D.当轿车以7.2kmh的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈 33 5.在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，若其振动的周期为T,则下列说法错误的是 A.从某一时刻算起，经过的时间，回复力做的功一定为零 B.从某一时刻算起，经过了的时间，弹簧振子的速度变化量一定为零 C.若△t=T,则在t时刻和(t十△t)时刻，弹簧振子运动的速度一定相等 D.若-，则在（时刻和1十△）时刻，弹簧的形变量一定相等 6.一位游客在湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简 谐运动，振幅为20c,周期为3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲 板的高度差不超过I0c时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是 A.0.5s B.0.75s C.1.0s D.1.5s 7.(2022·山东枣庄八中高二上月考)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录 笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速率水平向左匀速 拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像。记录笔与记录纸之间的摩 擦和空气阻力均忽略不计。yy2、x、2x,为纸上印迹的已知位置坐标 (02x 第7题图 A.振子平衡位置的纵坐标是y=。业 2 B.该弹簧振子的振动周期为2 C.振子在坐标(x。,y2)位置时速度最大 D.匀速拉动纸带的速率增大为惊来的2倍，振子振动的周期变为原来的} 8.荡秋千是小孩喜欢的娱乐项目之一，可简化为图甲。图甲中 O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此 时摆线处于张紧状态。由静止释放摆球，则摆球将在竖直平 面内的A,C之间来回摆动，其中B点为最低位置，∠AOB=C书A ∠COB=α，α小于5°且大小未知，同时由连接到计算机的力传 甲 感器得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线， 第8题图 如图乙所示（图中所标字母、重力加速度g均为已知量）。不 计空气阻力。根据题中（包括图中）所给的信息，下列说法正确的是 A.该单摆的周期为t1 B.无法求出摆球运动的摆长 C.摆球由A运动到C所用的时间（不考虑重复周期）为号 D.在a小于5°的情况下，a越大，周期越长 34 二、多选题（共4小题，每小题4分，共16分。） 9.如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子在零时刻向右经过A 点，2s后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小 WWWWWWWWO 相等，2s内经过的路程为0.4m。下列说法正确的是 () B A.该弹簧振子的周期为2s 第9题图 B.该弹簧振子的周期为4s C.该弹簧振子的振幅为0.2m D.该弹簧振子的振幅为0.4m 10.甲、乙两位同学分别使用图甲中所示的同一套装置，观察 沙摆做简谐运动时的振动图像。已知两同学实验时所用 的摆长相同，落在同一木板上的细沙分别形成的曲线如 图乙中N1、N2所示。下列关于两图线的分析不正确的 是 )0 A.N,对应的沙摆振动的幅度较大，V,对应的沙摆振动 的幅度较小 第10题图 B.N,与N2对应的沙摆摆动周期相同 C.N1对应的木板运动速度比N,对应的木板运动速度大 D.N1对应的沙摆摆到最低点时，摆线的拉力比V2对应的拉力大 11.甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，则可知 x/cm 10 0.5\1.0 1.52.0 2.5s -5 -10--- 第11题图 A.两弹簧振子的振动频率之比f甲：fz=1：2 B.振子甲速度为零时，振子乙速度最大 C.两弹簧振子所受回复力的最大值之比一定为F甲：F乙=2：1 D.在0.250.5s的时间内，两振子的动能均在转化为势能 12.如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚 好接触，现将摆球α向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确 的是 ( A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小不相等 B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 @0 C.第一次碰撞后，两球的最大摆角相同 第12题图 D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置 35 三、实验题（共2小题，共14分。） 13.(6分)在“利用单摆测重力加速度”的实验中： (1)某同学尝试用DS测量单摆的周期。如图所示，用一个磁性小球代替原先的摆 球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传 感器的引出端A接到数据采集器上。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最 大时，磁性小球位于最低点。若测得连续V(N从“0”开始计数)个磁感应强度最大 值之间的时间间隔为t,则单摆周期的测量值为 (2)由于器材所限，无法精确测量磁性小球的直径，对实验进行了调整。让单摆在不 司摆线长度的情况下做简谐运动，测量两次实验时摆线的长度11、l2(11>2)和对应第13题图 的周期T,、T,通过计算也能得到重力加速度的测量值。请你写出测量值的表达式g= (用l1、l2、T1、T2等字母表示)。 (3)通过实验获得以下数据。 摆线长l(cm) 48.00 58.00 78.00 108.00 周期Ts 2.00 2.40 3.20 4.40 可得重力加速度g= m/s2(保留三位有效数字)。 (4)该同学发现由单摆周期公式可知周期与摆角无关，而实验中却要求摆角较小。请你简要说明 其中的原因： 14.(8分)某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时： (1)如果他测得的g值偏小，可能的原因是 A.测摆线长时测了整根线的总长度 常 B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了 C.开始计时时，秒表过迟按下 D.实验中误将49次全振动次数记为50次 (2)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长！并测出相应的周期T,从而得出一组对应的1 与T2的数据，再以1为横坐标，T为纵坐标将得数据连成直线，如图甲所示，并求得该直线的 斜率为k,则重力加速度g= (用k表示)。 ↑ycm T2 第14题图 (3)同学还利用计算机绘制了、b两个摆球的振动图像（如图乙），由图乙可知，两单摆摆长之比 。 在t=1s时，b球振动的方向是 36 四、计算题（共4小题，共46分。） 15.(7分)如图所示，P、Q为一竖直弹簧振子振动路径上的两点，振子经过P点时的加速度大 小为6m/s2,方向指向Q点；当振子经过Q点时，加速度的大小为8s2,方向指向P点， 若P、Q之间的距离为14cm,已知振子的质量为1kg,g取10m/s2,求该弹簧振子的平衡 位置在P点正下方多少距离处？ 第15题图 郭 条 37 16.(9分)一同学在暑假期间观看了某车展，在车展上仔细观察发现，汽车车厢一般支撑在固定于轴 承的若干根弹簧上，成为一倒置的弹簧振子。汽车开动时，上下自由振动的频率大致满足∫ 多(1为汽车静止时弹簧的压缩量)。若人体可以看成一个弹性体，其固有频率为2Hz,已知某 21 汽车车厢的质量为700kg,支撑汽车车厢的弹簧的等效劲度系数k=2×105Nm,每个人的质量 为60kg,取g=10m/s2,π2=10，则这辆车乘坐几个人时，人感觉最难受？ 38 17.(14分)(2022·山东日照五莲期中)如图，长为1的细绳下方悬挂一小球，绳的另一端固定在天花 板上0点处，在0点正下方子1的0处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成 一个很小的角度（约为2°）后由静止释放，当小球摆到最低位置时，细绳会受到细铁钉的阻挡。地 球表面的重力加速度为g,则： (0 第17题图 (1)求小球摆动的周期T; (2)宇航员登上X星球，用同样的装置使小球摆动起来，测得小球摆动的周期为在地球上摆动周 期的2，若已知X星球的半径为R,引力常量为G,求X星球的质量M。 39 18.(16分)如图甲所示，在天花板上的O点用一定长度的摆线悬挂一个摆球，在O点的正下方P点 处有一个钉子，现将摆球向左拉开一个很小的角度，=0时将摆球由静止释放，当摆球运动到最 低点时，摆线碰到钉子，此时摆球继续向右摆动，设向右为正方向，摆球的振动图像如图乙所示， 不计摆线和钉子相碰时的能量损失，取重力加速度g=π2m,/s2,结果可用分式表示，求： 0 /m +1 P 0.51.01.52.0/s 第18题图 (1)摆球的振动周期； (2)钉子的位置P点与悬点O的距离； (3)图像中x1与x2的比值。 线 .: 40