七年级数学期末模拟卷（沪科版2024七上全册）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年上学期期末模拟卷 七年级数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（8 分） 17．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8 分） 19．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、单项选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 三、解答题（共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（10 分） 21．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12 分） 23．（14 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ __ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版 2024 七年级上册全部（有理数+整式及其加减+一次方程与方程组+几何图形初 步+数据的收集与整理）。 5．难度系数：0.58。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的） 1．实数 1 2025  的相反数是 ( ) A．2025 B． 2025 C． 1 2025  D． 1 2025 2．2024 年 6 月 6 日，嫦娥六号在距离地球约 384000 千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数 据 384000 用科学记数法表示为 ( ) A． 43.84 10 B． 53.84 10 C． 63.84 10 D． 538.4 10 3．去年我市约有 37000 名学生参加中考体育加试，为了解这 37000 名学生的体育成绩，从中抽取了 1000 名学生的体育成绩进行答案，以下说法正确的是 ( ) A．37000 名学生是总体 B．抽取的 1000 名考生的体育成绩是总体的一个样本 C．每名学生是个体 D．样本容量是 1000 名 4．某品牌电脑降价了30% 以后，每台售价为m 元，则该品牌电脑每台原价为 ( ) A． 0.7m元 B． 0.3m元 C． 7 10 m元 D． 10 7 m元 5．下列各组数中：① 22 与 2( 2) ；② 2( 3) 与 33 ；③ 2( 3 )  与 23 ；④ 20160 与 20170 ；⑤ 2017( 1) 与 2( 1)  ．其 中结果相等的组共有 ( ) A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 6．下列计算正确的是 ( ) A． 2 2 0a b ba   B．3( ) 3a b a b   C． 2 2 42 3x x x  D． 2 3 5m n mn  7．我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量 竿，索比竿长 5 尺：若将索子对折去量竿，索子就比竿子短 5 尺，若设竿长为 x尺，则所列方程为 ( ) A． 5 5 2 x x    B． 5 5 2 x x    C． 2( 5) 5x x   D． 5 2 5x x    8．当 1x  时，整式 3 1ax bx  的值为 2024，则当 1x   时，整式 3 2ax bx  的值是 ( ) A．2025 B． 2025 C．2024 D． 2024 9．直线 l上有三点 A、 B、C ，其中 8AB cm ， 6BC cm ，M 、 N 分别是 AB、 BC的中点，则MN 的 长是 ( ) A． 6cm或 2cm B． 7cm或1cm C． 4cm或3cm D．16cm或12cm 10．我们把不超过有理数 x的最大整数称为 x的整数部分，记作[ ]x ，又把 [ ]x x 称为 x的小数部分，记作 { }x ，则有 [ ] { }x x x  ．如：[1.3] 1 ，{1.3} 0.3 ，1.3 [1.3] {1.3}  ，下列说法中正确的有 ( )个． ① [2.8] 2 ； ② [ 5.3] 5   ； ③若1 | | 2x  ，且{ } 0.4x  ，则 1.4x  或 1.6x   ； ④方程3[ ] 1 { } 3x x x   的解为 0.25x  ． A．4 B．3 C．2 D．1 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．想要记录观察近 30 天长春的气温变化趋势，最好选用 统计图． 12．已知m ， n互为倒数， a， b互为相反数， c 的绝对值是 16，则 2024 2023( )mn a b c     ． 13．若关于 x， y的方程 5 2 3 2 3 y x m x y m         的解满足 3x y  ，则m  ． 14．如图，将一个边长为 1 的正方形纸片分割成 7 个部分，部分①是边长为 1 的正方形纸片面积的一半， 部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是 6 1 2 ， 受此启发， 6 1 1 1 1 2 4 8 2    的值为 ，类比探究 2 3 1 1 1 1 3 3 3 3n    的值为 ． 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 90 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．(8 分)把下列各数填在相应的大括号里： 0.56 ， 4 5 , 2.5, 125, , 108 5 6      ，0.4 ，0． ①正整数集合：{ } ；②负整数集合：{ } ； ③正分数集合：{ } ；④非负整数集合：{ } ． 16．(8 分) 2024 3 ( 1) | 2 ( 3) | 3 ( ) 2        ． 17．(8 分)解方程组： 2 5 2 2 3 6 x y x y    ． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 18．(8 分)如图，已知 120AOB  ，OC 是 AOB 内的一条射线，且 : 1: 2AOC BOC   ． （1）求 AOC 的度数； （2）过点O作射线OD，若 1 2 AOD AOB   ，求 COD 的度数． 19．(10 分)根据背景素材，探索解决问题． 周末小明一家打算去露营基地野餐 素材 1 野餐准备计划路线图：家炸鸡店面包店水果店奶茶店露营基地； 素材 2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位： )km 如 下： 3 ， 6 ， 2.5 ， 5 ， 12 ； 素材 3 滴滴车价目表：起步价（不超过3km时）车费 8 元，超过3km时，超出部分每千米车费加价 2 元，原价消费满 10 元赠送一张 8 折优惠券和一张 7 折优惠券（每种优惠券只能使用一次）． 问题解决 任务 1 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离： 任务 2 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务 3 说说该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费 . 20．(10 分)已知 22 3 2 1A a ab a    ， 2 1 2 2 3 B a ab   ． （1）当 1a   ， 2b   时，求 2A B 的值； （2）若 2A B 的值与 a的取值无关，求b的值． 21．(12 分)在北师大版教材七年级上册第三章的学习过程中，经历过很多次“归纳”的过程，即从几种特殊 情形出发，进而找到一般规律的过程．归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略，请用归纳 策略解答下列问题． （1）探究一：如图 1，将一根绳子折成 3 段，然后按如图所示方式剪开；如图1 1 ，剪 1 刀，绳子变 为 4 段；如图1 2 ，剪 2 刀，绳子变为 7 段； ①剪 12 刀，绳子变为 段； ②有可能正好剪得 98 段吗？请说明理由． （2）探究二：将一根绳子折成 4 段，然后按（1）中方式剪开；如图 2，剪 1 刀，绳子变为 5 段；剪 2 刀，绳子变为 段；剪 n刀，绳子变为 段． （3）归纳：将一根绳子折成 ( 3)m m 段，然后按（1）中方式剪 n刀，绳子变为段（用含m ， n的代数 式表示）． （4）问题解决：将一根绳子折成 ( 3)m m 段，然后按（1）中方式方式剪 n刀 ( )m n ，绳子变为 100 段， 则 m n 的值为 ． 22．(12 分)某面馆向食客推出经典特色小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的 袋装生面（简称“生食”小面），已知 3 份“堂食”小面和 2 份“生食”小面的总售价为 31 元，4 份“堂食”小 面和 1 份“生食”小面的总售价为 33 元． （1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？ （2）该面馆在 4 月共卖出“堂食”小面 2500 份，“生食”小面 1500 份．为回馈广大食客，该面馆从 5 月 1 日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低 1 元，统计 5 月的销量和销售额发现： “堂食”小面的销量与 4 月相同，“生食”小面的销量在 4 月的基础上增长 20 % 3 a ，这两种小面的总销售额 在 4 月的基础上增加 %a ，求 a的值． 23．(14 分)【问题引入】对于数轴上的线段 AB和点C （点C 不在线段 AB上），给出如下定义： P 为线 段 AB上任意一点，我们把C ， P两点间距离的最小值称为点C 关于线段 AB的“靠近距离”，记作 1d ； 把C ， P两点间距离的最大值称为点C 关于线段 AB的“远离距离”，记作 2d ． 已知点 A表示的数为 5 ，点 B表示的数为 2． 若点C 表示的数为 3，如图，则 1 1d  ， 2 8d  ． 【问题解决】 （1）若点C 表示的数为 7 ，则 1d  ， 2d  ； （2）①若点C 表示的数为m ， 1 3d  ，则m 的值为 ； ②若点C 表示的数为 n， 2 12d  ，则 n的值为 ； 【问题迁移】 （3）若点 E和点 F 为数轴上的两点（点 E和点 F 均不在线段 AB上），点 E在示的数为 x，点 F 表示 的数为 2x  ， 1t 表示点 E关于线段 AB的“靠近距离”， 2t 表示点 F 关于线段 AB的“远离距离”．若 2t 是 1t 的 3 倍，求 x的值． 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B B D B A A B B C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．折线 12．或-2008． 13．4 14．， 三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．(8分) 【解答】解：，．，0． 由题意知，①正整数集合：； (2分) ②负整数集合：； (4分) ③正分数集合：，； (6分) ④非负整数集合：，． (8分) 16．(8分) 【解答】解： (4分) ． (8分) 17．(8分) 【解答】解：， 整理，得， (4分) ②，得③， ①③，得， 解得， 把代入②得：， 解得， 原方程组的解为． (8分) 18．(8分) 【解答】解：（1），， ； (3分) （2）， ， 当在内时， ， 当在外时， ． 故的度数为或． (8分) 19．(10分) 【解答】解：（1）， 即露营基地在家的西边处； (3分) （2）（元， 即炸鸡店到面包店所需费用12元； (6分) （3）元，元，， （元 即水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，共用车费57.8元．(10分) 20．(10分) 【解答】解：（1）， ， (4分) 当，时， 原式； (6分) （2）， 的值与的取值无关， ， ． (10分) 21．(12分) 【解答】解：（1）①剪1刀，绳子变为4段，；剪2刀，绳子变为7段，；由此可得，剪3刀，绳子变为段，剪4刀，绳子变为段， 可得，剪12刀，绳子变为段， 故答案为：37； (3分) ②没有可能正好剪得98段， 理由：由①可得，剪刀，绳子变为段， ， ，不是正整数， 没有可能正好剪得98段； （6分) （2）剪1刀，绳子变为5段，；剪2刀，绳子变为，9段；剪刀，绳子变为段， 故答案为：9；； (8分) 由（1）、（2）可得，将一根绳子折成段，然后按（1）中方式剪刀，绳子变为段； (10分) （4）由（3）可得，将一根绳子折成段，然后按（1）中方式剪刀，绳子变为段， ， ， ， 又，， 时，或时，， 或， 故答案为：或． (12分) 22．(12分) 【解答】解：（1）设每份“堂食”小面的价格是元，每份“生食”小面的价格是元， 由题意得：， 解得：， 答：每份“堂食”小面的价格为7元，每份“生食”小面的价格为5元； (6分) （2）由题意得：， 设， 则方程可化为：， 解得：， ， 答：的值为10． (12分) 23．(14分) 【解答】解：（1）点表示的数为， （点，线段，（点，线段， 故答案为：2，9． （2）①当点在点的左侧：有， ；当点在点的右侧：有， ， 的值为或5． （4分） ②当点在点的左侧：有， ；当点在点的右侧：有， ， 的值为或7． （6分） （3）分两种情况：当点在点的左侧，（点，线段，（点，线段， （点，线段是（点，线段的3倍， ， ， （10分） 当点在点的右侧，（点，线段， （点，线段， （点，线段是（点，线段的3倍， ， ， 综上所述：的值为：或6.5． （14分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024七年级上册全部（有理数+整式及其加减+一次方程与方程组+几何图形初步+数据的收集与整理）。 5．难度系数：0.58。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．实数的相反数是　　 A．2025 B． C． D． 2．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．去年我市约有37000名学生参加中考体育加试，为了解这37000名学生的体育成绩，从中抽取了1000名学生的体育成绩进行答案，以下说法正确的是　　 A．37000名学生是总体 B．抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本 C．每名学生是个体 D．样本容量是1000名 4．某品牌电脑降价了以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为　　 A．元 B．元 C．元 D．元 5．下列各组数中：①与；②与；③与；④与；⑤与．其中结果相等的组共有　　 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 6．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 7．我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量竿，索比竿长5尺：若将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为尺，则所列方程为　 A． B． C． D． 8．当时，整式的值为2024，则当时，整式的值是　　 A．2025 B． C．2024 D． 9．直线上有三点、、，其中，，、分别是、的中点，则的长是　　 A．或 B．或 C．或 D．或 10．我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，，下列说法中正确的有　　个． ①； ②； ③若，且，则或； ④方程的解为． A．4 B．3 C．2 D．1 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．想要记录观察近30天长春的气温变化趋势，最好选用 统计图． 12．已知，互为倒数，，互为相反数，的绝对值是16，则 ． 13．若关于，的方程的解满足，则 ． 14．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是，受此启发，的值为　　 ，类比探究的值为 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．(8分)把下列各数填在相应的大括号里： ，，，0． ①正整数集合： ；②负整数集合： ； ③正分数集合： ；④非负整数集合： ． 16．(8分)． 17．(8分)解方程组：． 18．(8分)如图，已知，是内的一条射线，且． （1）求的度数； （2）过点作射线，若，求的度数． 19．(10分)根据背景素材，探索解决问题． 周末小明一家打算去露营基地野餐 素材1 野餐准备计划路线图：家炸鸡店面包店水果店奶茶店露营基地； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：如下：，，，，； 素材3 滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费8元，超过时，超出部分每千米车费加价2元，原价消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能使用一次）． 问题解决 任务1 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离： 任务2 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务3 说说该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费 20．(10分)已知，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 21．(12分)在北师大版教材七年级上册第三章的学习过程中，经历过很多次“归纳”的过程，即从几种特殊情形出发，进而找到一般规律的过程．归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略，请用归纳策略解答下列问题． （1）探究一：如图1，将一根绳子折成3段，然后按如图所示方式剪开；如图，剪1刀，绳子变为4段；如图，剪2刀，绳子变为7段； ①剪12刀，绳子变为 段； ②有可能正好剪得98段吗？请说明理由． （2）探究二：将一根绳子折成4段，然后按（1）中方式剪开；如图2，剪1刀，绳子变为5段；剪2刀，绳子变为 段；剪刀，绳子变为 段． （3）归纳：将一根绳子折成段，然后按（1）中方式剪刀，绳子变为段（用含，的代数式表示）． （4）问题解决：将一根绳子折成段，然后按（1）中方式方式剪刀，绳子变为100段，则的值为 ． 22．(12分)某面馆向食客推出经典特色小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面），已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元． （1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？ （2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面2500份，“生食”小面1500份．为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低1元，统计5月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增长，这两种小面的总销售额在4月的基础上增加，求的值． 23．(14分)【问题引入】对于数轴上的线段和点（点不在线段上），给出如下定义：为线段上任意一点，我们把，两点间距离的最小值称为点关于线段的“靠近距离”，记作；把，两点间距离的最大值称为点关于线段的“远离距离”，记作． 已知点表示的数为，点表示的数为2． 若点表示的数为3，如图，则，． 【问题解决】 （1）若点表示的数为，则 ， ； （2）①若点表示的数为，，则的值为 ； ②若点表示的数为，，则的值为 ； 【问题迁移】 （3）若点和点为数轴上的两点（点和点均不在线段上），点在示的数为，点表示的数为，表示点关于线段的“靠近距离”， 表示点关于线段的“远离距离”．若是的3倍，求的值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：沪科版2024七年级上册全部（有理数+整式及其加减+一次方程与方程组+几何图形初步+数据的收集与整理）。 4．难度系数：0.58。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．实数的相反数是　　 A．2025 B． C． D． 2．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．去年我市约有37000名学生参加中考体育加试，为了解这37000名学生的体育成绩，从中抽取了1000名学生的体育成绩进行答案，以下说法正确的是　　 A．37000名学生是总体 B．抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本 C．每名学生是个体 D．样本容量是1000名 4．某品牌电脑降价了以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为　　 A．元 B．元 C．元 D．元 5．下列各组数中：①与；②与；③与；④与；⑤与．其中结果相等的组共有　　 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 6．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 7．我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量竿，索比竿长5尺：若将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为尺，则所列方程为　　 A． B． C． D． 8．当时，整式的值为2024，则当时，整式的值是　　 A．2025 B． C．2024 D． 9．直线上有三点、、，其中，，、分别是、的中点，则的长是　　 A．或 B．或 C．或 D．或 10．我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，，下列说法中正确的有　　个． ①； ②； ③若，且，则或； ④方程的解为． A．4 B．3 C．2 D．1 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．想要记录观察近30天长春的气温变化趋势，最好选用 统计图． 12．已知，互为倒数，，互为相反数，的绝对值是16，则 ． 13．若关于，的方程的解满足，则 ． 14．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是，受此启发，的值为　　 ，类比探究的值为 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．(8分)把下列各数填在相应的大括号里： ，，，0． ①正整数集合： ； ②负整数集合： ； ③正分数集合： ； ④非负整数集合： ． 16．(8分)． 17．(8分)解方程组：． 18．(8分)如图，已知，是内的一条射线，且． （1）求的度数； （2）过点作射线，若，求的度数． 19．(10分)根据背景素材，探索解决问题． 周末小明一家打算去露营基地野餐 素材1 野餐准备计划路线图：家炸鸡店面包店水果店奶茶店露营基地； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：如下：，，，，； 素材3 滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费8元，超过时，超出部分每千米车费加价2元，原价消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能使用一次）． 问题解决 任务1 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离： 任务2 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务3 说说该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费 20．(10分)已知，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 21．(12分)在北师大版教材七年级上册第三章的学习过程中，经历过很多次“归纳”的过程，即从几种特殊情形出发，进而找到一般规律的过程．归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略，请用归纳策略解答下列问题． （1）探究一：如图1，将一根绳子折成3段，然后按如图所示方式剪开；如图，剪1刀，绳子变为4段；如图，剪2刀，绳子变为7段； ①剪12刀，绳子变为 段； ②有可能正好剪得98段吗？请说明理由． （2）探究二：将一根绳子折成4段，然后按（1）中方式剪开；如图2，剪1刀，绳子变为5段；剪2刀，绳子变为 段；剪刀，绳子变为 段． （3）归纳：将一根绳子折成段，然后按（1）中方式剪刀，绳子变为段（用含，的代数式表示）． （4）问题解决：将一根绳子折成段，然后按（1）中方式方式剪刀，绳子变为100段，则的值为 ． 22．(12分)某面馆向食客推出经典特色小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面），已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元． （1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？ （2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面2500份，“生食”小面1500份．为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低1元，统计5月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增长，这两种小面的总销售额在4月的基础上增加，求的值． 23．(14分)【问题引入】对于数轴上的线段和点（点不在线段上），给出如下定义：为线段上任意一点，我们把，两点间距离的最小值称为点关于线段的“靠近距离”，记作；把，两点间距离的最大值称为点关于线段的“远离距离”，记作． 已知点表示的数为，点表示的数为2． 若点表示的数为3，如图，则，． 【问题解决】 （1）若点表示的数为，则 ， ； （2）①若点表示的数为，，则的值为 ； ②若点表示的数为，，则的值为 ； 【问题迁移】 （3）若点和点为数轴上的两点（点和点均不在线段上），点在示的数为，点表示的数为，表示点关于线段的“靠近距离”， 表示点关于线段的“远离距离”．若是的3倍，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：沪科版2024七年级上册全部（有理数+整式及其加减+一次方程与方程组+几何图形初步+数据的收集与整理）。 4．难度系数：0.58。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．实数的相反数是　　 A．2025 B． C． D． 【答案】D 【解答】解：的相反数是， 故选：． 2．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：． 故选：． 3．去年我市约有37000名学生参加中考体育加试，为了解这37000名学生的体育成绩，从中抽取了1000名学生的体育成绩进行答案，以下说法正确的是　　 A．37000名学生是总体 B．抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本 C．每名学生是个体 D．样本容量是1000名 【答案】B 【解答】解：、37000名学生的体育成绩是总体，原说法错误，不符合题意； 、抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本，原说法正确，符合题意； 、每名学生的体育成绩是个体，原说法错误，不符合题意； 、样本容量是1000，原说法错误，不符合题意； 故选：． 4．某品牌电脑降价了以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为　　 A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【解答】解：根据题意得， 该品牌电脑售价为：原价， 则原价， 故选：． 5．下列各组数中：①与；②与；③与；④与；⑤与．其中结果相等的组共有　　 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【答案】B 【解答】解：①，，，即与不相等； ②，，，即与不相等； ③，，，即与不相等； ④，，所以与相等； ⑤，，所以与相等； 所以结果相等的共有2组， 故选：． 6．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：、，故本选项运算正确，符合题意； 、，故本选项运算错误，不符合题意； 、，故本选项运算错误，不符合题意； 、与不是同类项，不能合并成一项，故本选项运算错误，不符合题意； 故选：． 7．我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量竿，索比竿长5尺：若将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为尺，则所列方程为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：用索去量竿，索比竿长5尺， 索长为尺， 又将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺， ． 故选：． 8．当时，整式的值为2024，则当时，整式的值是　　 A．2025 B． C．2024 D． 【答案】B 【解答】解：由题意可得， ， 当时，， ， ， 故选：． 9．直线上有三点、、，其中，，、分别是、的中点，则的长是　　 A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【解答】解：当点在线段的延长线上时，如图： ，，且、分别是、的中点， ，， ， 当点在线段之间时，如图： ，，且、分别是、的中点， ，， ， 综上所述，的长是或， 故选：． 10．我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，，下列说法中正确的有　　个． ①； ②； ③若，且，则或； ④方程的解为． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【解答】解：由题意得，，故①正确； ，故②错误； 当时，，， 当时，，，故③正确； ，， ， ， ， 或或等，故④错误． 故选：． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．想要记录观察近30天长春的气温变化趋势，最好选用 统计图． 【答案】折线 【解答】解：根据统计图的特点可知：要记录近30天长春的气温变化趋势，最好选用折线统计图． 故填：折线． 12．已知，互为倒数，，互为相反数，的绝对值是16，则 ． 【答案】或-2008． 【解答】解：，互为倒数，，互为相反数，的绝对值是16， ，，， 当时， ； 当时， ； 故答案为：或-2008． 13．若关于，的方程的解满足，则 ． 【答案】4 【解答】解：， ①得：③， ②③得：， ， 把代入得：， 把：，代入①得：， 故答案为：4． 14．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是，受此启发，的值为 　　 ，类比探究的值为 ． 【答案】， 【解答】解：根据题意可知：， 令， 则， 故有：， 即， ． 故答案为：，． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．(8分)把下列各数填在相应的大括号里： ，，，0． ①正整数集合： ； ②负整数集合： ； ③正分数集合： ； ④非负整数集合： ． 【解答】解：，．，0． 由题意知，①正整数集合：； (2分) ②负整数集合：； (4分) ③正分数集合：，； (6分) ④非负整数集合：，． (8分) 16．(8分)． 【解答】解： (4分) ． (8分) 17．(8分)解方程组：． 【解答】解：， 整理，得， (4分) ②，得③， ①③，得， 解得， 把代入②得：， 解得， 原方程组的解为． (8分) 18．(8分)如图，已知，是内的一条射线，且． （1）求的度数； （2）过点作射线，若，求的度数． 【解答】解：（1），， ； (3分) （2）， ， 当在内时， ， 当在外时， ． 故的度数为或． (8分) 19．(10分)根据背景素材，探索解决问题． 周末小明一家打算去露营基地野餐 素材1 野餐准备计划路线图：家炸鸡店面包店水果店奶茶店露营基地； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位： 如下： ，，，，； 素材3 滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费8元，超过时，超出部分每千米车费加价2元，原价消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能使用一次）． 问题解决 任务1 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离： 任务2 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务3 说说该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费 【解答】解：（1）， 即露营基地在家的西边处； (3分) （2）（元， 即炸鸡店到面包店所需费用12元； (6分) （3）元，元，， （元 即水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，共用车费57.8元．(10分) 20．(10分)已知，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【解答】解：（1）， ， (4分) 当，时， 原式； (6分) （2）， 的值与的取值无关， ， ． (10分) 21．(12分)在北师大版教材七年级上册第三章的学习过程中，经历过很多次“归纳”的过程，即从几种特殊情形出发，进而找到一般规律的过程．归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略，请用归纳策略解答下列问题． （1）探究一：如图1，将一根绳子折成3段，然后按如图所示方式剪开；如图，剪1刀，绳子变为4段；如图，剪2刀，绳子变为7段； ①剪12刀，绳子变为 段； ②有可能正好剪得98段吗？请说明理由． （2）探究二：将一根绳子折成4段，然后按（1）中方式剪开；如图2，剪1刀，绳子变为5段；剪2刀，绳子变为 段；剪刀，绳子变为 段． （3）归纳：将一根绳子折成段，然后按（1）中方式剪刀，绳子变为段（用含，的代数式表示）． （4）问题解决：将一根绳子折成段，然后按（1）中方式方式剪刀，绳子变为100段，则的值为 ． 【解答】解：（1）①剪1刀，绳子变为4段，；剪2刀，绳子变为7段，；由此可得，剪3刀，绳子变为段，剪4刀，绳子变为段， 可得，剪12刀，绳子变为段， 故答案为：37； (3分) ②没有可能正好剪得98段， 理由：由①可得，剪刀，绳子变为段， ， ，不是正整数， 没有可能正好剪得98段； （6分) （2）剪1刀，绳子变为5段，；剪2刀，绳子变为，9段；剪刀，绳子变为段， 故答案为：9；； (8分) 由（1）、（2）可得，将一根绳子折成段，然后按（1）中方式剪刀，绳子变为段； (10分) （4）由（3）可得，将一根绳子折成段，然后按（1）中方式剪刀，绳子变为段， ， ， ， 又，， 时，或时，， 或， 故答案为：或． (12分) 22．(12分)某面馆向食客推出经典特色小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面），已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元． （1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？ （2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面2500份，“生食”小面1500份．为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低1元，统计5月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增长，这两种小面的总销售额在4月的基础上增加，求的值． 【解答】解：（1）设每份“堂食”小面的价格是元，每份“生食”小面的价格是元， 由题意得：， 解得：， 答：每份“堂食”小面的价格为7元，每份“生食”小面的价格为5元； (6分) （2）由题意得：， 设， 则方程可化为：， 解得：， ， 答：的值为10． (12分) 23．(14分)【问题引入】对于数轴上的线段和点（点不在线段上），给出如下定义：为线段上任意一点，我们把，两点间距离的最小值称为点关于线段的“靠近距离”，记作；把，两点间距离的最大值称为点关于线段的“远离距离”，记作． 已知点表示的数为，点表示的数为2． 若点表示的数为3，如图，则，． 【问题解决】 （1）若点表示的数为，则 ， ； （2）①若点表示的数为，，则的值为 ； ②若点表示的数为，，则的值为 ； 【问题迁移】 （3）若点和点为数轴上的两点（点和点均不在线段上），点在示的数为，点表示的数为，表示点关于线段的“靠近距离”， 表示点关于线段的“远离距离”．若是的3倍，求的值． 【解答】解：（1）点表示的数为， （点，线段，（点，线段， 故答案为：2，9． （2）①当点在点的左侧：有， ；当点在点的右侧：有， ， 的值为或5． （4分） ②当点在点的左侧：有， ；当点在点的右侧：有， ， 的值为或7． （6分） （3）分两种情况：当点在点的左侧，（点，线段，（点，线段， （点，线段是（点，线段的3倍， ， ， （10分） 当点在点的右侧，（点，线段， （点，线段， （点，线段是（点，线段的3倍， ， ， 综上所述：的值为：或6.5． （14分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年上学期期末模拟卷 七年级数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题（每小题 4 分，共 4 0分） 1 [A] [ B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空 题（每小题 5 分，共 20 分） 11 ． ____________________ 12 ． ____________________ 13 ． ____________________ 14 ． ____________________ 三 、解答题（共 90 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 1 5 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 6 ．（ 8 分） 1 7 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 8 ． （ 8 分） 19 ． （ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 0 ． （ 10 分 ） 2 1 ． （ 1 2 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ． （ 1 2 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ． （ 1 4 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$