内容正文:
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
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保密★启用前
第五单元 周长(专项训练)
(教师版)
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。
2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案,非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题,请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题(满分20分)
1.(2分)冬天为了给树木取暖,园林工人要给树干缠上草绳,一根18米长的草绳正好缠了9圈,树干的周长是( )米。
【分析】根据题意,9个树干的周长是18米,用18除以9,求出树干的周长是多少米。
【解答】18÷9=2(米)
树干的周长是2米。
【点评】明确围成封闭图形一周的长度是它的周长是解答的关键。
2.(2分)比较下面每组图形的周长。(在括号里填上“>”“<”或“=”)
甲的周长( )乙的周长 甲的周长( )乙的周长
【分析】封闭图形一周的长度叫周长。这一组图形中,乙的周长如图中红色线段所示,乙的周长是和甲一样大的长方形的周长。这一组图形中,乙的周长如图中红色线段所示,乙的周长是和甲一样大的长方形的周长再加上2条红色线段的长度。
【解答】
3.(2分)如图,大长方形中的阴影部分是一个正方形,整个大长方形的周长是( )厘米。
【分析】由图意可知:因为12厘米中包含长方形的一个宽,18厘米中包含长方形的一个宽,可得(18+12)厘米实际上是长方形1条长和宽的和,所以根据长方形的周长=(长+宽)×2,可知大长方形的周长=(18+12)×2厘米,从而问题得解。
【解答】据分析可知:
(18+12)×2
=30×2
=60(厘米)
整个大长方形的周长是60厘米。
4.(2分)一张正方形纸的边长是12厘米,在它的边长上剪去一个长4厘米、宽3厘米的长方形后(长方形的边与正方形的边分别平行),剪切后剩余图形的周长是( )厘米。
【分析】要分情况讨论:
第一种:发现通过平移长方形的长和宽正好补全正方形,所以正方形的周长不变。
第二种:发现平移了长方形宽将正方形补全后,周长增加了长方形的两条长。
第三种:发现平移了长方形长将正方形补全后,周长增加了长方形的两条宽。
【解答】据分析,有三种情况:
第一种:12×4=48(厘米)
第二种:12×4+2×4
=48+8
=56(厘米)
第三种:12×4+2×3
=48+6
=54(厘米)
故剪切后剩余的周长是48或56或54厘米。
5.(2分)如图,六个边长为4厘米的正方形组成了一个长方形,小敏拿走了一个正方形后,发现整个图形的周长增加了。小敏拿走的正方形可能是( )号,整个图形的周长增加了( )厘米。
【分析】将这个长方形4个角的小正方形拿走任意一个,所得图形的周长与原图形周长相等,只有拿走的是第1行中间的或第2行中间的小正方形,所得图形的周长才会发生变化,若拿走的是②号,那么长方形中间缺一块,将缺的那一块水平的线段向上平移,那么此时图形的周长就是原长方形周长加2个4厘米,即周长增加8厘米,当拿走的是⑤号,将缺的那一块水平的线段向下平移,那么此时图形的周长就是原长方形周长加2个4厘米,即周长增加8厘米,据此进行解答。
【解答】4+4=8(厘米)
小敏拿走的正方形可能是②或⑤号,整个图形的周长增加了8厘米。
6.(2分)用一根长16厘米的铁丝刚好围一个长方形,这个长方形的长可能是( )厘米,宽可能是( )厘米。
【分析】这根铁丝刚好围成长方形,所以这根铁丝的长度就是长方形的周长,再根据长方形周长=(长+宽)×2,确定这个长方形的长与宽之和,再判断长与宽的值。
【解答】16÷2=8(厘米)
因为7+1=6+2=5+3=8,所以这个长方形的长为7厘米宽为1厘米或长为6厘米宽为2厘米或长为5厘米宽为3厘米。
7.(2分)如图,大正方形被平均分成了4个小正方形,其中一个小正方形的周长是( )厘米。
【分析】根据题意,小正方形的边长等于大正方形边长的一半,即(8÷2)厘米。再根据正方形的周长=边长×4,即可计算出其中一个小正方形的周长是多少,据此作答。
【解答】小正方形的边长:8÷2=4(厘米)
小正方形的周长:4×4=16(厘米)
其中一个小正方形的周长是16厘米。
8.(2分)在学习《长方形周长》一课时,元听用八张同样大小的正方形卡纸拼成一个新的图形(如图),已知每张正方形卡纸的边长是8厘米,拼完后这个新图形的周长是( )厘米。
【分析】通过平移,新图形的周长有14个正方形的边长,用14乘正方形卡纸的边长,即可求出拼完后这个新图形的周长是多少厘米。
【解答】14×8=112(厘米)
在学习《长方形周长》一课时,元听用八张同样大小的正方形卡纸拼成一个新的图形(如图),已知每张正方形卡纸的边长是8厘米,拼完后这个新图形的周长是112厘米。
9.(2分)一个长方形的长增加了3厘米,宽增加了3厘米,新长方形的周长将增加( )厘米。
【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,长增加了3厘米,周长增加2个3厘米。宽增加了3厘米,周长应增加2个3厘米。则周长一共增加(2×3+2×3)厘米。
【解答】2×3+2×3
=6+6
=12(厘米)
新长方形的周长将增加12厘米。
10.(2分)如果将一张长7厘米、宽3厘米的长方形纸剪成一个最大的正方形,那么这个正方形的边长是( )厘米,周长是( )厘米。
【分析】将一张长7厘米、宽3厘米的长方形纸剪成一个最大的正方形,那么长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽,长方形的宽已知,再根据正方形的周长=边长×4,把数据代入公式解答即可。
【解答】3×4=12(厘米)
如果将一张长7厘米、宽3厘米的长方形纸剪成一个最大的正方形,那么这个正方形的边长是3厘米,周长是12厘米。
二、判断题(满分10分)
11.(2分)一个周长是16米,长是5米的长方形,它的宽是3米。( )
【分析】长方形的宽=周长÷2-长,据此代入数据求出宽即可判断。
【解答】16÷2-5
=8-5
=3(米)
故答案为:√。
12.(2分)村长用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方形和一个正方形,围成的长方形和正方形的周长相等。( )
【分析】围成的长方形和正方形的周长都等于围成它的铁丝的长度,而两根铁丝的长度相同,所以围成的长方形和正方形的周长相等,据此即可解答。
【解答】根据分析可知,村长用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方形和一个正方形,围成的长方形和正方形的周长相等,原说法正确。
故答案为:√
13.(2分)已知一个长方形的周长是20厘米,长是8厘米,计算长方形的宽列式为。( )
【分析】长方形的周长公式:(长+宽)×2,要求长方形的宽,逆用周长公式,先用20除以2求出长与宽的和,再给这个商减8即可求出宽;或者先求出2个长是多少,8乘2得16,再用20减16求出的差是两个宽,再给这个差除以2即可求出宽,据此来解答。
【解答】20÷2-8
=10-8
=2(厘米)
20-8×2
=20-16
=4(厘米)
4÷2=2(厘米)
已知一个长方形的周长是20厘米,长是8厘米,计算长方形的宽列式为,说法错误;
故答案为:×
14.(2分)用长10厘米的铁丝围成长方形(长、宽为整厘米数),只能围出2种。( )
【分析】长方形周长=(长+宽)×2,用10÷2即可求出长方形长+宽的长度,列出所有长方形的可能性,据此判断即可。
【解答】10÷2=5(厘米)
4+1=5(厘米),可以围成长4厘米宽1厘米的长方形;
3+2=5(厘米),可以围成长3厘米宽2厘米的长方形。
用长10厘米的铁丝围成长方形(长、宽为整厘米数),只能围出2种,原题说法正确。
故答案为:√
15.(2分)在同一张方格纸(方格边长为1)上,下面两个图形的周长相等。( )
【分析】周长是指封闭图形一周的长度,通俗地说就是一个封闭图形最外面那一圈的长度,左边的图是一个长方形,可以发现其长为3,宽为2,通过计算可以很快计算出其周长;右边是一个多边形,但是其可以通过数最外面那一圈的长度来求得其周长是多少,也可以通过平移的方法“凑”成左边图形,再进行比较即可得出。
【解答】结合分析,左边图形周长=(长+宽)×2=(3+2)×2=5×2=10
右边图形数最外面一圈的长度可以发现有10个长度为1的边围成,故其周长为10;两者相同,周长相等。
也可以“凑”出,如下所示:将这两条描红的边通过平移,凑成与左边一样的图:
对比可以发现周长都是一样的。原题说法正确。
故答案为:√
三、选择题(满分10分)
16.(2分)有一块正方形的玻璃被打碎了(如图),现在这块玻璃剩下的一边是完整的。原来这块玻璃的周长是( )厘米。
A.80 B.120 C.160
【分析】由题意可得,这块玻璃是个正方形,剩下的一边是完整的,所以40厘米的边是正方形的边长,根据正方形的周长=边长×4,据此解答即可。
【解答】据分析可知:
40×4=160(厘米)
原来这块玻璃的周长是160厘米。
故答案为:C
17.(2分)数学课上,老师请同学们从一张长方形纸上剪下一部分,使剩余图形的周长与原来长方形的周长相等。下面几名同学的剪法中,符合要求的是( )。
A.丁丁和华华 B.丁丁和香香 C.清清和华华
【分析】封闭图形一周的长度叫周长。分别把4名同学剪得的剩余图形的一些短边进行平移,再求平移后的周长,找出与原长方形周长相等的图形即可。
【解答】如图所示:
丁丁的剪法,经过平移后,剩余图形的周长=原长方形的周长;
香香的剪法,经过平移后,剩余图形的周长=原长方形的周长+下边两条竖着的边的长度;
清清的剪法,剩余图形的周长比原来长方形的周长短;
华华的剪法,经过平移后,剩余图形的周长=原长方形的周长;
因此,上面4名同学的剪法中,符合要求的是丁丁和华华。
故答案为:A
18.(2分)如图是由9个边长为1厘米的小正方形组成的,要使它的周长增加2厘米,可以拿走的一个正方形是( )。
A.① B.② C.③ D.④
【分析】根据题意以及周长的认识:
拿走①④,周长不变;
拿走②,相当于多出2个小正方形的边长,周长增加2厘米;
拿走③,相当于多出4个小正方形的边长,周长增加4厘米;
据此解答即可。
【解答】由分析知,要使它的周长增加2厘米,可以拿走的一个正方形是②。
故答案为:B
19.(2分)一张长方形彩纸长40厘米,宽25厘米,从这张彩纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的周长是( )厘米。
A.130 B.50 C.160 D.100
【分析】根据题意可知,从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的边长等于长方形的宽,再根据正方形的周长公式:边长×4,把数据代入公式,即可解题。
【解答】由分析可知:
这个正方形的边长等于长方形的宽为25厘米,
25×4=100厘米
所以这个正方形的周长是100厘米。
故答案为:D
20.(2分)如图中甲、乙两部分的周长相比,结果是( )。
A.甲>乙 B.甲=乙 C.甲<乙
【分析】周长是围成图形的所有边的长度和,据此分别表示出甲、乙两部分的周长,再比较大小即可。
【解答】由图可知:
甲图形的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共边的长度,乙图形的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共边的长度。所以,甲的周长和乙的周长相等。
故答案为:B
四、计算题(满分6分)
21.(6分)计算下列图形的周长。
(1) (2)
【分析】(1)长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的长为6米,宽为3米,把数据代入公式计算即可解答。
(2)正方形的周长=边长×4,该图形的周长与边长为5米的正方形的周长相等,5乘4即等于该图形的周长,据此即可解答。
【解答】(1)(6+3)×2
=9×2
=18(米)
(2)5×4=20(米)
五、操作题(满分6分)
22.(6分)如图每个小方格表示边长1厘米的正方形。(阴影部分的图画标准)
(1)算出图中涂色正方形的周长。
(2)请画出两个与图中涂色正方形周长相等的不同长方形。
【分析】(1)正方形周长=边长×4,图中正方形的边长为4厘米,用4×4即可计算出涂色正方形的周长。
(2)根据(1)中可知正方形的周长为16厘米,长方形周长=(长+宽)×2,16÷2=8(厘米),长+宽为8厘米的长方形,可以是长为7厘米、宽为1厘米,或长为6厘米、宽为2厘米,或长为5厘米、宽为3厘米,据此画出长方形即可。
【解答】(1)4×4=16(厘米)
答:图中涂色正方形的周长是16厘米。
(2)如图:
六、解答题(满分48分)
23.(6分)淘气家有一块长方形菜地,长26米,宽12米。准备靠一面墙围上篱笆。有几种围法,篱笆分别长多少米?(画图是解决问题的好办法哟!)
【分析】根据题意,长方形菜地的长和宽已知,准备靠一面墙围上篱笆,就会有两种围法,第一种围法:长靠墙,用长加上2个宽就是篱笆的长度;第二种围法:宽靠墙,用宽加上2个长就是篱笆的长度,据此解答。
【解答】第一种情况(长靠墙):
(米)
第二种情况(宽靠墙):
(米)
答:当长靠墙的时候,篱笆长50米;当宽靠墙的时候,篱笆长64米。
24.(6分)文苑小区内有一个正方形花圃和一个长方形花圃,且它们的周长相等。已知正方形花圃的边长是8米,长方形花圃的长是10米,那么长方形花圃的宽是多少米?
【分析】正方形的周长=边长×4,据此可计算出正方形的周长;长方形的周长=(长+宽)×2,长是10米,长方形的周长=正方形的周长,代入数据即可计算。
【解答】8×4÷2-10
=32÷2-10
=16-10
=6(米)
答:长方形花圃的宽是6米。
25.(6分)如图所示,在一张长60厘米,宽30厘米的长方形纸上剪去两个边长为20厘米的正方形,剩下图形(阴影部分)的周长是多少厘米?
【分析】封闭图形一周的长度是它的周长。如下图,将阴影部分的周长向外移,即可将阴影部分图形的周长转化为长60厘米、宽30厘米长方形的周长,根据长方形的周长=(长+宽)×2,即可算出这个阴影部分图形的周长。据此解答。
【解答】(60+30)×2
=90×2
=180(厘米)
答:剩下图形的周长是180厘米。
26.(6分)下图中的阴影部分是一个正方形,则空白部分的周长是几厘米?
【分析】观察图形可知,空白部分是一个长7厘米、宽(12-7)厘米的长方形,根据“长方形周长=(长+宽)×2”,即可解题。
【解答】12-7=5(厘米)
(7+5)×2
=12×2
=24(厘米)
答:空白部分的周长是24厘米。
27.(6分)停车场的每个车位都是长方形的,车位线要用油漆画出。
(1)如下图,一个车位的车位线要画多少米?
(2)如下图,两个连在一起的车位,车位线要画多少米?
【分析】(1)每个车位都是长方形,一个车位的车位线等于长方形的周长,长方形的周长=(长+宽)×2,把数据代入计算即可解答。
(2)两个连在一起的车位,车位线的长度比两个长方形的周长和少一个长的长度,用长方形的周长乘2,再减去5米即可解答。
【解答】(1)(5+3)×2
=8×2
=16(米)
答:一个车位的车位线要画16米。
(2)(5+3)×2×2-5
=8×2×2-5
=32-5
=27(米)
答:连在一起的车位,车位线要画27米。
28.(6分)一根铁丝可以围成一个长是15厘米,宽是3厘米的长方形框架,如果把这根铁丝改围成正方形,正方形的边长是多少厘米?
【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,把数据代入公式求出这根铁丝的长度,也就是正方形的长度,然后根据正方形周长=边长×4,用这根铁丝的长度除以4即可求出正方形的边长。
【解答】(15+3)×2
=18×2
=36(厘米)
36÷4=9(厘米)
答:正方形的边长是9厘米。
29.(6分)春天到了,小熊用竹篱笆围了一块长7米、宽5米的长方形菜地,围好后,小熊觉得菜地小了点,于是将长增加2米,并再次围好竹篱笆。你知道护建后的菜地一共围了多长的竹篱笆吗?
【分析】先算出扩建后的长是7+2=9厘米,再根据长方形周长=(长+宽)×2计算。
【解答】(7+2+5)×2
=14×2
=28(米)
答:护建后的菜地一共围了28米长的竹篱笆。
30.(6分)测量沙坑时,可以用卷尺测量沙坑的长和宽。测得沙坑长大约是9米,宽大约是4米。你能求出沙坑的周长吗?算一算。
【分析】由图可知,沙坑围成的是长方形,已知长和宽,根据长方形的周长=(长+宽)×2,据此可求出沙坑的周长。
【解答】(9+4)×2
=13×2
=26(米)
答:能求出沙坑的周长;周长为26米。
试卷第18页,共20页
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试卷第17页,共20页
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保密★启用前
第五单元 周长(专项训练)
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。
2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案,非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题,请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题(满分20分)
1.(2分)冬天为了给树木取暖,园林工人要给树干缠上草绳,一根18米长的草绳正好缠了9圈,树干的周长是( )米。
2.(2分)比较下面每组图形的周长。(在括号里填上“>”“<”或“=”)
甲的周长( )乙的周长 甲的周长( )乙的周长
3.(2分)如图,大长方形中的阴影部分是一个正方形,整个大长方形的周长是( )厘米。
4.(2分)一张正方形纸的边长是12厘米,在它的边长上剪去一个长4厘米、宽3厘米的长方形后(长方形的边与正方形的边分别平行),剪切后剩余图形的周长是( )厘米。
5.(2分)如图,六个边长为4厘米的正方形组成了一个长方形,小敏拿走了一个正方形后,发现整个图形的周长增加了。小敏拿走的正方形可能是( )号,整个图形的周长增加了( )厘米。
6.(2分)用一根长16厘米的铁丝刚好围一个长方形,这个长方形的长可能是( )厘米,宽可能是( )厘米。
7.(2分)如图,大正方形被平均分成了4个小正方形,其中一个小正方形的周长是( )厘米。
8.(2分)在学习《长方形周长》一课时,元听用八张同样大小的正方形卡纸拼成一个新的图形(如图),已知每张正方形卡纸的边长是8厘米,拼完后这个新图形的周长是( )厘米。
9.(2分)一个长方形的长增加了3厘米,宽增加了3厘米,新长方形的周长将增加( )厘米。
10.(2分)如果将一张长7厘米、宽3厘米的长方形纸剪成一个最大的正方形,那么这个正方形的边长是( )厘米,周长是( )厘米。
二、判断题(满分10分)
11.(2分)一个周长是16米,长是5米的长方形,它的宽是3米。( )
12.(2分)村长用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方形和一个正方形,围成的长方形和正方形的周长相等。( )
13.(2分)已知一个长方形的周长是20厘米,长是8厘米,计算长方形的宽列式为。( )
14.(2分)用长10厘米的铁丝围成长方形(长、宽为整厘米数),只能围出2种。( )
15.(2分)在同一张方格纸(方格边长为1)上,下面两个图形的周长相等。( )
三、选择题(满分10分)
16.(2分)有一块正方形的玻璃被打碎了(如图),现在这块玻璃剩下的一边是完整的。原来这块玻璃的周长是( )厘米。
A.80 B.120 C.160
17.(2分)数学课上,老师请同学们从一张长方形纸上剪下一部分,使剩余图形的周长与原来长方形的周长相等。下面几名同学的剪法中,符合要求的是( )。
A.丁丁和华华 B.丁丁和香香 C.清清和华华
18.(2分)如图是由9个边长为1厘米的小正方形组成的,要使它的周长增加2厘米,可以拿走的一个正方形是( )。
A.① B.② C.③ D.④
19.(2分)一张长方形彩纸长40厘米,宽25厘米,从这张彩纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的周长是( )厘米。
A.130 B.50 C.160 D.100
20.(2分)如图中甲、乙两部分的周长相比,结果是( )。
A.甲>乙 B.甲=乙 C.甲<乙
四、计算题(满分6分)
21.(6分)计算下列图形的周长。
(1) (2)
五、操作题(满分6分)
22.(6分)如图每个小方格表示边长1厘米的正方形。(阴影部分的图画标准)
(1)算出图中涂色正方形的周长。
(2)请画出两个与图中涂色正方形周长相等的不同长方形。
六、解答题(满分48分)
23.(6分)淘气家有一块长方形菜地,长26米,宽12米。准备靠一面墙围上篱笆。有几种围法,篱笆分别长多少米?(画图是解决问题的好办法哟!)
24.(6分)文苑小区内有一个正方形花圃和一个长方形花圃,且它们的周长相等。已知正方形花圃的边长是8米,长方形花圃的长是10米,那么长方形花圃的宽是多少米?
25.(6分)如图所示,在一张长60厘米,宽30厘米的长方形纸上剪去两个边长为20厘米的正方形,剩下图形(阴影部分)的周长是多少厘米?
26.(6分)下图中的阴影部分是一个正方形,则空白部分的周长是几厘米?
27.(6分)停车场的每个车位都是长方形的,车位线要用油漆画出。
(1)如下图,一个车位的车位线要画多少米?
(2)如下图,两个连在一起的车位,车位线要画多少米?
28.(6分)一根铁丝可以围成一个长是15厘米,宽是3厘米的长方形框架,如果把这根铁丝改围成正方形,正方形的边长是多少厘米?
29.(6分)春天到了,小熊用竹篱笆围了一块长7米、宽5米的长方形菜地,围好后,小熊觉得菜地小了点,于是将长增加2米,并再次围好竹篱笆。你知道护建后的菜地一共围了多长的竹篱笆吗?
30.(6分)测量沙坑时,可以用卷尺测量沙坑的长和宽。测得沙坑长大约是9米,宽大约是4米。你能求出沙坑的周长吗?算一算。
试卷第6页,共8页
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试卷第5页,共8页
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