内容正文:
物 理
九年级全一册 LK
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第十三章 欧姆定律
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第四节
电阻的串联与并联
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基础
知识点1 电阻的串联
1.【2023山东济宁质检】某同学在“探究串联电路电阻的特点”实验中所进行的操
作如图所示。请仔细观察图中的实验操作和现象,然后归纳得出初步结论
(已知 )。
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(1)比较图(a)、或图(a)、 可知:________________________________
_________。
一个电阻与另一个电阻串联后,总电阻变大
【解析】比较图(a)、或图(a)、 可知,两个电阻串联后,电路中的电流
变小,由此可知,一个电阻与另一个电阻串联后,总电阻变大。
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(2)比较图(b)、 可知:________________________________________。
两个电阻串联,一个电阻增大,总电阻增大
【解析】比较、两图,图中电流表示数大于 图中电流表示数,由此可知,
串联的两个电阻,其中一个电阻变大,电路中的电流变小,电路总电阻变大,所以
两个电阻串联,一个电阻增大,总电阻增大。
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知识点2 欧姆定律在串联电路中的应用
2.如图所示,电源电压为 ,闭合开关后,电路中的电流为
,, 的电阻为( )
A
A. B. C. D.
【解析】当开关闭合时,两电阻串联,电源电压 ,电路
中的电流,则电路中的总电阻 ;电阻 ,
则电阻 ,故A正确,B、C、D错误。
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3.如图所示的电路中, , ,闭合开关 ,电压
表与 的示数之比是( )
B
A. B. C. D.
【解析】当开关闭合时,两电阻串联,电压表测量电阻两端的电压,电压表
测量电源电压,串联电路电流处处相等,由欧姆定律及串联电路的特点可知,电源
电压 , 两端电压
,则电压表与的示数之比为 。
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知识点3 电阻的并联
4.定值电阻、 并联在电源两端,下列说法正确的是( )
B
A.并联电路的总电阻等于各并联导体电阻的倒数之和
B.当 变大时,总电阻也变大
C.电源电压变大时,总电阻也变大
D.干路中的电流变大时,总电阻也变大
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【解析】并联电路总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和,即 ,
当不变、变大时,变小,则 变大,故A错误,B正确;电阻是导体本身的
一种性质,与导体两端的电压和通过导体的电流无关,所以,当电源电压变大或干
路中的电流变大时,、的阻值不变,、 并联后的总电阻不变,故C、D错误。
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知识点4 欧姆定律在并联电路中的应用
5.【2023山东临沂期中】如图所示,电路中灯丝的阻值为
(灯丝电阻保持不变),闭合开关,电流表的示数为 ,电
流表的示数为,则 的阻值是( )
A
A. B. C. D.
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【解 析】
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6.【2024山东日照期中】如图为电阻、的 关系图线,它
们把第一象限分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,若将、 并联,则并
联后总电阻的 关系图线将位于( )
A
A.区域Ⅰ B.区域Ⅱ C.区域Ⅲ D.无法确定
知识归纳
(1)串联电阻的总电阻大于任何一个分电阻,原因是电阻串联后相当于增加了电阻
的长度,且相同条件下,串联的电阻越多,总电阻越大;(2)并联电阻的总电阻小
于任何一个分电阻,原因是电阻并联后相当于增加了电阻的横截面积,且相同条件
下,并联的电阻越多,总电阻越小。
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【解析】、并联后的总电阻 小于两电阻中的任何一个,根据欧姆定律可知,
当电压相同时,通过的电流最大,故、并联后总电阻的 图线在区域Ⅰ。
故选A。
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7.电阻、阻值相等,连接在如图所示的电路中。当开关闭合时,电阻与
两端的电压之比为 _____,电流表与 的示数之比为 _____。
【解析】当开关 闭合时,两电阻并联,并联电路各支路两端电压相等,所以电阻
与两端的电压之比为;电流表测干路电流,电流表测通过电阻 的电
流,电阻、 阻值相等,由欧姆定律可知通过两电阻的电流相等,并联电路中干
路电流等于各支路电流之和,所以电流表与的示数之比为 。
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刷易错
易错点 串、并联电路电阻的比较
8.【2023江苏南京质检,中】在图1、2所示的电路中,所有元件均完好,电源电压
相等且保持不变。已知、、为定值电阻, 为滑动变阻器(滑片在中点附近
某位置),现有两个电流表的示数相同,则下列判断正确的是( )
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图1
图2
①与示数相同,短路 ②与示数相同,
③与示数相同, ④与示数相同,
A.①和③ B.②和③ C.③和④ D.②和④
√
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刷有所得
电阻“越并越小,越串越大”,多个电阻并联,总阻值小于任意一个电阻的阻值,
多个电阻串联,总阻值等于所有电阻阻值之和。
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【解析】由图1可知,与并联,电流表测通过的电流,电流表 测干路电
流,电流表测通过的电流,由图2可知,与串联,电流表 测电路中的电
流。若与示数相同,则说明中没有电流通过,说明断路,故①错误;若
与示数相同,说明通过、 的电流相等,由于并联电路各支路两端的电压相等,
根据欧姆定律可知,,故②正确;由于与并联,电流表 测干路电流,
则根据并联电路的特点和欧姆定律可知,,由于与 串联,根据串
联电路的特点和欧姆定律可知,,若与示数相同,则 ,
所以,故③正确;由于电流表测通过 的电流,则根据欧姆定律可得:
,由于与串联,根据串联电路的特点和欧姆定律可知, ,
若与示数相同,则 ,故④错误。故选B。
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提升
1.【2024山东德州期中,中】如图所示的四个电路中,电源电压相同, ,
电路的总电阻最小的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】因为并联电路的总电阻小于任何一个分电阻,所以和 并联时的总电阻
。故选D。
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2.【2023山东滨州中考,中】如图所示,电源电压恒定不变,闭合开关后,当滑动
变阻器滑片 向左端滑动时,下列说法正确的是( )
A
A.电流表A示数变大,电压表示数变小 B.电流表A示数变小,电压表 示数变大
C.电流表A示数变大,电压表示数不变 D.电流表A示数变小,电压表 示数不变
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【解析】闭合开关后,和 串联接入电路中,电流表测量电路中的电流,电压表
测量两端的电压,当滑动变阻器滑片 向左端滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻
变小,电路总电阻变小,根据欧姆定律可知,电路中的电流变大,电流表示数变大,
根据串联电路的分压原理可知,滑动变阻器两端的电压变小,则电压表示数变小,
故A正确。故选A。
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3.【2023山东潍坊期末,中】(多选)在图甲所示的电路中,电源电压保持不变,
移动滑片,使滑动变阻器的有效阻值从零逐渐变大,两端电压的倒数与 有效
阻值变化的关系图象如图乙所示,则( )
AB
A.电压表示数不变 B.
C.电阻的最大阻值为 D.电源电压为
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【解析】由图甲知电阻与滑动变阻器串联,电压表测电源电压,电压表 测
两端电压。电压表测电源电压,电源电压不变,则电压表 示数不变,故A正确。
由图乙知,当 时,两端电压的倒数,此时 两端电压
,由于此时只有连入电路,所以电源电压 ,故D错误。由
图乙知,当 时,两端电压的倒数,此时 两端电压
,根据串联电路的电压规律可知,此时滑动变阻器 两端的电压
,此时电路中的电流 ,根据
可得, ,故B正确;根据图象可知,电阻 的最大阻值大
于 ,故C错误。
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4.【2023山东滨州期末,中】某同学在做电学实验时需要一个 的电阻,他手里
只有“ 、 、 、 、 ”这五个电阻,他应该怎么办?请你想出
两种方法。
方法一:_____________________________;
方法二:________________________________________________。
、 、 三个电阻串联
、 的两个电阻串联后再与 的电阻并联
易错警示
两个电阻并联的计算公式为或 ,三个电阻并联的计算公式为
或 ,但部分同学容易误认为三个电阻并联时总电
阻 ,从而导致出错。
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【解析】方法一:需要一个 的电阻,若串联,则可以将 、 、 的三
个电阻串联;方法二:需要一个 的电阻,若使用 的电阻,设与该电阻并联
的电阻阻值为,则,解得 ,但 的电阻只有一个,因此
需要将 和 的电阻串联组成一个 的电阻,再与 的电阻并联,故连
接方式为 、 的两个电阻串联后再与 的电阻并联
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5.【2022四川南充中考,中】如图所示的电路中,电源两端电压不变,当甲、乙都
为电流表时,只闭合开关,与 两个电阻是____(填“串”或“并”)联的,
此时甲、乙两表的示数比是;如果把甲、乙全部换成电压表,再闭合和 ,则
甲、乙两表示数之比是_____。
并
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【解析】当甲、乙都是电流表时,只闭合,两个电阻并联,且电流表甲测量 所
在支路的电流,电流表乙测量干路电流,此时甲、乙两表的示数之比是 ,即
,因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以通过 的电流和通
过的电流之比为 ;并联电路各支路两端的电
压相等,由可得:,则两电阻的阻值之比为 。
当甲、乙都是电压表时,闭合和 ,两电阻串联,电压表甲测量电源电压,电压
表乙测量 两端的电压;因为串联电路中各处
的电流相等,根据可得,两电阻两端的电压之比为 ,串联电
路的总电压等于各用电器两端的电压之和,所以电压表甲、乙的示数之比为
。
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刷素养 走向重高
6.核心素养 科学思维 【2023江苏常州模拟,偏难】如图甲是家用网线“双绞
线”的内部结构图。每组网线由两根导线缠绕而成,生活中常用它来传输弱电信号。
按如图乙所示电路,使用其中一组网线连接信号发射器和信号接收器,能实现信号
的传输。传输信号时,发射器产生 的稳定电压,为了避免各种干扰,传输电流不
得小于,如果信号接收器两端的电压 ,信号就能被成功识别。
甲
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(1)在传输信号的过程中,网线和信号接收器______(填“串联”或“并联”)在
电路中。为了保证信号能被成功识别,传输信号的网线电阻最大为_____ 。
串联
200
【解析】由图乙可知,网线和信号接收器串联接入电路,串联电路总电压等于各部
分电压之和,则网线两端的最大电压: ,网线的最大
电阻: 。
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(2)若连接信号发射器和信号接收器的这组网线电阻为 ,则为了避免信号被
干扰,能被成功识别,信号接收器的最小电阻值为____ ,最大电阻值为_____ 。
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【解析】根据串联分压原理可得,网线电阻为 ,则信号接收器的最小
电阻值为 ;电路最大总电阻:
,串联电路总电阻等于各部分电阻之和,则信号接收器的
最大电阻值为 。
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