专项五：多边形的面积解决问题（提升版64题）-2024-2025学年五年级数学上册期末核心考点专练（苏教版）

练习五： 多边形的面积解决问题 1．新华村开垦了一块近似于平行四边形的荒地（如图），如果每公顷能收9300千克玉米，这块地大约能收多少千克玉米？ 2．一种微型吊扇的叶片是由三块完全相同的梯形塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？ 3．一个平行四边形，若高增加6厘米，底不变。则面积增加48平方厘米；若高不变，底减少4厘米，则面积减少24平方厘米。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？ 4．施工队计划在一块平行四边形的空地上新建户外活动区（如图），在空地的四周围上安全防护网，至少需要准备多长？ 5．下面的图形是由两个完全一样的平行四边形组成的。这个图形的面积是多少？ 6．铺一块底30米，高27米的平行四边形草坪。如果按每平方米草坪45元计算，那么共需要多少元？ 7．一个占地16公顷的正方形垃圾场，改建后上下两条边长减少200米，左右两条边长减少100米，现在这个垃圾场占地多少公顷？和原垃圾场相比，面积减少了多少公顷？ 8．仪器厂生产一种三角尺，两条直角边都是2分米。用一块长3米，宽2米的长方形有机玻璃作原材料，一共可以做多少块这样的三角尺？ 9．一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料做成的，每块三角形布料的底是40厘米，高是50厘米。做一把这样的雨伞至少需要多少平方分米的布料？ 10．在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？ 11．用篱笆围一个梯形养鸡场，如图，篱笆长48米，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 12．如图，一块菜地面积共2000平方米，涂色部分种胡萝卜，空白部分种土豆，种胡萝卜和种土豆的面积各是多少平方米？ 13．我们经常见到圆木，钢管等堆成像下图的形状。请利用梯形的面积公式，算出图中圆木的总根数。 14．某公园有一块梯形草坪（如图），绿化队计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？ （2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7元/平方米，铺草坪需要多少钱？ 15．如图，张大伯家用80米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菊花园，如果每平方米栽6棵菊花。菊花园内一共能栽多少棵菊花？ 16．一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的，每块三角形布料的底是38厘米，高是50厘米。做一把这样的雨伞，至少需要多少平方厘米的布料？ 17．王叔叔买了一块梯形形状的“新源”餐巾，说明书的一角被王叔叔不小心撕掉了（如图），请你帮王叔叔算一算，餐巾的下底是多少厘米？ 18．一块平行四边形的稻田，底是100米，高是200米，如果每公顷收稻谷3000千克，这块稻田共收稻谷多少千克？ 19．有一块平行四边形钢板，底是2.5米，高是1.6米。如果每平方米钢板重24千克，那么这块钢板重多少千克？ 20．如图，张爷爷和王奶奶都用40米长的竹篱笆在空地上靠墙围了块菜地。①是张爷爷围的菜地，②是王奶奶围的菜地。谁围的菜地面积大？大多少平方米？ 21．一个平行四边形，若底不变，高增加3厘米，则面积增加36平方厘米；若高不变，底增加5厘米，则面积增加20平方厘米。求原来平行四边形的面积是多少平方厘米？ 22．一个梯形花圃的面积是200平方米，上底长15米，下底长25米。如果要在花圃的上、下底之间修一条小路，这条小路最短是多少米？ 23．一块平行四边形的土地，底是40米，高是25米。在这块地里种苹果树，如果每棵树占地8平方米，这块地一共可以种多少棵树？ 24．一张长方形纸，长25厘米，宽10厘米，最多可以剪成多少个两条直角边都是5厘米的等腰直角三角形？ 25．一个三角形苗圃，底边长200米，高是底的一半，这个苗圃的面积是多少平方米？合多少公顷？ 26．一个三角形的底边长80米，如果这条底边延长8米，那么面积就增加120平方米，原来三角形的面积是多少？ 27．张大伯种了一块三角形菜地，底是500米，高160米，如果平均每公顷收西红柿3吨，这块菜地一共可以收西红柿多少吨？ 28．一个三角形装饰牌底是19米，高2米。现在要油漆这块装饰牌的正反两面。如果1千克油漆可以刷2平方米，需要多少千克油漆？ 29．王大伯家有一块菜地，形状近似等边三角形。现在王大伯想用这块菜地的三分之一种黄瓜，你能帮王大伯画出这块菜地的三分之一吗？你有几种画法？在下图中画一画。 30．如图是用七巧板中的三块（一块正方形，两块等腰直角三角形）拼成的。已知正方形的边长是6厘米，这个图形的面积是多少平方厘米？ 31．用一张长5米、宽2米的长方形红纸剪出腰长为4分米的等腰直角三角形小旗（如图），最多可以剪多少面？ 32．如图，长方形被分成了两个完全相同的梯形。如果长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么涂色梯形的面积是多少平方厘米？ 33．一堆钢管堆成如图的形状，最上层有6根，最底层有13根，有8层。这堆钢管一共有多少根？ 34．如图是一块梯形土地的平面图，各边实际长度是图上的10000倍。现在想在这块梯形土地上开辟出一块面积最大的三角形地，用来试种西瓜。 （1）在梯形内画出这个面积最大的三角形，并用阴影表示。 （2）三角形地的面积是多少平方米？是多少公顷？ （3）如果每公顷收获西瓜60吨，这块三角形地能收获西瓜多少吨？ 35．如图，一个平行四边形被分成一个梯形和一个三角形，它们的面积之差是72平方厘米。分成的梯形的高是多少厘米？ 36．用四个完全一样的直角三角形拼成一个大正方形（如下图）。每个直角三角形的两条直角边分别长6厘米和3厘米。 （1）求图形中空白小正方形的面积。 （2）求拼成的大正方形的面积。 37．一块铁皮的大小如图（单位：米），买这块铁皮一共用了336元。这块铁皮平均每平方米多少元？ 38．把下图（单位：厘米）中两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是多少平方厘米？ 39．下图中平行四边形的面积是72平为厘米，它是由两个完全一样的梯形拼成的。每个梯形的面积是多少平方厘米？ 40．用四根木条制成一个长方形木框，长24厘米，宽16厘米。它的周长和面积各是多少？如果把它拉成平行四边形，周长和面积有没有变化？ 41．为庆祝元旦，五（2）班同学准备制作彩色小旗（如下图）。制作200面这样的小旗，至少需要彩纸多少平方分米？ 42．王大伯用72米的长篱笆常墙围了一个梯形的羊圈（如图），羊圈的面积是多少平方米？ 43．周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种白菜和花菜（如下图）。已知种花菜的面积比种白菜面积多360平方米，白菜和花菜各种多少平方米？ 44． 商场门口有一块三角形装饰牌，它的底是22米，高是3米。如果要油漆这块装饰牌的正反两面，每平方米需要油漆1千克，准备60千克油漆够不够？ 45．一种直角三角形小旗，一条直角边长15厘米，另一条直角边长24厘米。做40面这样的小旗，至少需要多少平方分米的布？（注意单位） 46．用一批同样的钢管堆成如图的形状，每一层都比上一层多一根。最上层3根，最下层7根，一共堆了5层，这批钢管一共有多少根？ 47．（1）下边梯形的面积是多少？ （2）如果把这个梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米，得到的新梯形和原梯形的面积之间有什么关系？ （3）如果梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，得到的新梯形和原梯形的面积之间又有什么关系？ （4）你发现了什么？尝试说明理由。 48．一个平行四边形停车场，底是50米，高是15米。平均每辆车占地10平方米，这个停车场最多可以停车多少辆？ 49．一块平行四边形菜地，底是15米，高是8米。如果每平方米可收白菜25千克，这块菜地共可收白菜多少千克？ 50．一个长方形游乐园，长300米，宽200米。如果按每公顷最多可同时容纳500人计算，这个游乐园最多可容纳多少名游客同时游玩？ 51．一块三角形麦田，底边长是400米，高是150米。这块麦田占地多少平方米？这块麦田大约一共产小麦18吨，平均每公顷产小麦多少吨？ 52．某县种植一片长方形防护林，长16千米，宽8千米。这片防护林占地多少平方千米？ 53．一个梯形果园，上底是800米，下底是1250米，高是400米。这个果园的面积是多少公顷？ 54．有一块平行四边形地，底是53米，高是16米。在这块地上种植桃树，每棵桃树占地4平方米。这块地最多能种植多少棵桃树？ 55．一块梯形林地，上底是28米，下底是102米，高是18米。如果每平方米栽一棵树，这块林地能栽多少棵树？ 56．有一块平行四边形地（如下图），分成两块种菜，第一块种番茄，第二块种黄瓜。两种菜各占地多少平方米？ 57．如图是一个直角梯形，其中空白部分三角形的面积是36平方分米，求剩余部分三角形的面积。 58．我们经常见到圆木，钢管等堆成如下图的形状。从前面仔细看看：它近似什么图形？通常用这样的方法计算总根数：（顶层根数＋底层根数）×层数÷2。如果一堆钢管的顶层是4根，底层是15根，你能算出这堆钢管的总根数吗？ 59．一块三角形菜园，底是60米，高是63米，如果每9平方米收白菜300千克，这个菜园可收白菜多少千克？ 60．一个梯形的广告牌，上底12米，下底18米，高是4米，如果油漆这块广告牌的两面，每平方米需要用油漆300克，施工队准备了40千克油漆，够不够？ 61．一个梯形果园，上底是600米，下底是1200米，高是500米，这个果园的面积有多少平方米？合多少公顷？ 62．王大伯家有两块地，其中一块平行四边形地种黄瓜，另一块三角形地种辣椒，已知种黄瓜的面积是40平方米，种辣椒的面积是多少平方米？ 63．一个直角梯形的菜地，上底长20米。如果把上底延长4米就成了一块正方形菜地，这块梯形菜地的面积是多少平方米？ 64．一个平行四边形果园，底为100米，高为40米。如果每棵果树占地5平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？ 65．一块三角形麦地，底是30米，高是底的一半。如果每平方米收小麦500克，这块麦地一共收小麦多少千克？ 参考答案 1．45570千克 分析：根据平行四边形面积＝底×高，求出荒地面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位，荒地面积×每公顷收玉米质量＝这块地收玉米总质量，据此列式解答。 详解：350×140＝49000（平方米）＝4.9（公顷） 4.9×9300＝45570（千克） 答：这块地大约能收45570千克玉米。 2．105平方厘米 分析：根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出一块叶片的面积，再乘3即可。 详解：（3＋4）×10÷2×3 ＝7×10÷2×3 ＝35×3 ＝105（平方厘米） 答：做这个吊扇的三块叶片共需塑料片105平方厘米。 3．48平方厘米 分析：平行四边形的面积＝底×高，若高增加6厘米，底不变，面积增加48平方厘米，用48÷6＝8（厘米），求得底；若高不变，底减少4厘米，面积减少24平方厘米，用24÷4＝6（厘米），求得高。则代入数据计算就可以解答. 详解：48÷6＝8（厘米） 24÷4＝6（厘米） （平方厘米） 答：原来平行四边形的面积是48平方厘米。 4．70米 分析：根据图中得：平行四边形可以底为20米，高为12米；也可以是高为16米的平行四边形；平行四边形面积＝底×高，得到面积再除以高16米，可得出以16米为高的底是多少。根据平行四边形周长等于四条边之和，且两对边相等，据此可计算得出答案。 详解：至少需要的安全防护网长度为： 20×12÷16×2＋20×2 ＝30＋40 ＝70（米） 答：至少需要准备安全防护网70米。 5．6平方分米 分析：根据平形四边形的面积＝底×高；组合图形的面积＝底×上边平行四边形的高＋底×下边平行四边形的高＝底×（上边平行四边形的高＋下边平行四边形的高）；观察可知，平行四边形的底是3分米，两个平行四边形的高的和是2分米，代入数据计算即可。 详解：3×2＝6（平方分米） 答：这个图形的面积是6平方分米。 6．36450元 分析：根据平行四边形面积＝底×高，计算得出草坪面积，再乘45元可得出需要多少钱。据此可得出答案。 详解：30×27×45 ＝810×45 ＝36450（元） 答：共需要36450元钱。 7．6公顷；10公顷 分析：根据1公顷＝10000平方米，统一单位，再根据正方形面积＝边长×边长，确定原垃圾场的边长，（原垃圾场的边长－200）×（原垃圾场的边长－100）＝现在垃圾场的面积；原垃圾场的面积－现在垃圾场的面积＝减少的面积，据此列式解答。 详解：16公顷＝160000平方米 160000＝400×400 （400－200）×（400－100） ＝200×300 ＝60000（平方米） ＝6（公顷） 16－6＝10（公顷） 答：现在这个垃圾场占地6公顷，和原垃圾场相比，面积减少了10公顷。 8．300块 分析：现根据三角形面积＝底×高÷2得到三角尺面积，需要注意将单位米换算为分米，即1米＝10分米，再根据长×宽计算出有机玻璃面积，相除即可得出答案。 详解：3米＝30分米；2米＝20分米     30×20÷（2×2÷2） ＝30×20÷2 ＝300（块） 答：一共可以做300块这样的三角尺。 9．80平方分米 分析：根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出一块三角形布料的面积，再乘8即可。 详解：40厘米＝4分米     50厘米＝5分米       4×5÷2＝10（平方分米） 10×8＝80（平方分米） 答：至少需要80平方分米的布料。 10．135平方厘米；两种 分析：根据题意作图如下： 从图中可知：这个最大的平行四边形的底＝梯形的上底＝20厘米，高和梯形的高相等，都是18厘米。方法一：根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。用梯形的面积减去平行四边形面积，得到剩下的三角形的面积。方法二：剩下的三角形，它的底是35－20＝15厘米，高和梯形的高相等，是18厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 详解：方法一： （20＋35）×18÷2－20×18 ＝55×18÷2－20×18 ＝495－360 ＝135（平方厘米） 方法二： （35－20）×18÷2 ＝15×18÷2 ＝135（平方厘米） 答：剩下的面积是135平方厘米，有两种求法。 11． 190平方米 分析：根据题意得：篱笆长度是梯形的上底、下底和高之和，且梯形为直角梯形，高为10米，根已知篱笆长度48米，减去高10米得到上底和下底之和，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此可计算得出答案。 详解：养鸡场面积为： （48－10）×10÷2 ＝38×10÷2 ＝190（平方米） 答：这个养鸡场的面积是190平方米。 12．胡萝卜1200平方米；土豆800平方米 分析：已知梯形的上底、下底和面积，用公式：高＝面积×2÷（上底＋下底）求出高。因为梯形的高和两个三角形的高都相等，用公式：三角形面积＝底×高÷2求出两个三角形的面积。 详解：2000×2÷（40＋60）＝40（米） 60×40÷2＝1200（平方米） 40×40÷2＝800（平方米） 答：种胡萝卜的面积是1200平方米，种土豆的面积是800平方米。 13．20根 分析：看图可知，最上层是2根，最下层是6根，一共是5层，根据堆成梯形的物品的计算方法：根数＝（最上层根数＋最下层根数）×层数÷2，代入数据求出这堆圆木的根数，据此解答。 详解：（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根） 答：图中的原木总共有20根。 14．（1）200平方米 （2）1400元 分析：（1）根据图示，结合长方形的面积公式：长×宽以及梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据分别计算出结果，再用长方形的面积减去梯形的面积即可。 （2）根据题意，用7乘上扩建部分的面积即可。 详解：（1）50×20＝1000（平方米） （30＋50）×20÷2 ＝80×20÷2 ＝1600÷2 ＝800（平方米） 1000－800＝200（平方米） 答：面积比原来增加200平方米。 （2）7×200＝1400（元） 答：铺草坪需要1400元。 15．4500棵 分析：根据题意，80米长是这个梯形的上底、下底和高的和，这个花园上底、下底的和为（80－30）米，结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，算出花园的面积，再用花园的面积乘上6即可。 详解：（80－30）×30÷2×6 ＝50×30÷2×6 ＝1500÷2×6 ＝750×6 ＝4500（棵） 答：菊花园一共能栽4500棵菊花。 16． 7600平方厘米 分析：根据，代入数据计算一块三角形的面积，再乘8，即可得解。 详解： （平方厘米） 答：做一把这样的雨伞，至少需要7600平方厘米的布料。 17．30厘米 分析：根据题意，结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可算出餐巾的下底。 详解：375×2÷15—20 ＝750÷15－20 ＝50－20 ＝30（厘米） 答：餐巾的下底是30厘米。 18．6000千克 分析：根据题意，结合平行四边形的面积公式：底×高，算出稻田的面积，再换算单位，1公顷＝10000平方米，用换算后的结果乘上3000即可。 详解：100×200＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 3000×2＝6000（千克） 答：这块稻田共收稻谷6000千克。 19．96千克 分析：根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形的面积，再乘每平方米钢板的重量即可解答。 详解：2.5×1.6×24 ＝4×24 ＝96（千克） 答：这块钢板重96千克。 20．王奶奶；30平方米 分析：①由图可知，张爷爷的菜地是一个高是8米的梯形，因为用40米长的竹篱笆在空地上靠墙围了块菜地，所以用40－10即可以得到（上底＋下底）的长度，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求得张爷爷的菜地面积； ②由图可知，王奶奶的菜地是一个高是10米的梯形，因为用40米长的竹篱笆在空地上靠墙围了块菜地，所以用40－10即可以得到（上底＋下底）的长度，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求得王奶奶的菜地面积； 再去比较两块菜地的面积，即可得到谁围的菜地面积大，再作差即可得到大多少平方米。 详解：张爷爷：（40－10）×8÷2 ＝30×8÷2 ＝240÷2 ＝120（平方米） 王奶奶：（40－10）×10÷2 ＝30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 150＞120 150－120＝30（平方米） 答：王奶奶围的菜地面积大，大30平方米。 21．48平方厘米 分析：一个平行四边形，若底不变，高增加3厘米，则增加的面积是一个底为原来平行四边形的底，高为3厘米的平行四边形的面积，用增加的面积除以增加的高求出原平行四边形的底，若高不变，底增加5厘米，则增加的面积是一个高为原平行四边形的高，底为5厘米的平行四边形的面积，用增加的面积除以5求出原平行四边形的高，再根据平行四边的面积＝底×高即可解答。 详解：平行四边形的底为：36÷3＝12（厘米） 平行四边形的高为：20÷5＝4（厘米） 12×4＝48（平方厘米） 答：原来平行四边形的面积是48平方厘米。 22．10米 分析：根据题意求小路最短多少米，就是求梯形的高是多少米，由梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2得梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），把代入数据进行计算即可。 详解：200×2÷（15＋25） ＝400÷40 ＝10（米） 答：这条小路最短是10米。 23．125棵 分析：根据平行四边形面积＝底×高，先求出土地面积，土地面积÷每棵树占地面积＝可以种的总棵数，据此列式解答。 详解：40×25÷8 ＝1000÷8 ＝125（棵） 答：这块地一共可以种125棵树。 24．20个 分析：由题意可知，两个等腰直角三角形可拼成一个边长为5厘米的正方形，先计算长边有几个5厘米，用计算，宽有几个5厘米，用，再用长边上的个数乘宽上的个数，得到一共可剪成的正方形的个数，再乘2即可得解。 详解： （个） 答：最多可以剪成20个两条直角边都是5厘米的等腰直角三角形。 25．10000平方米；1公顷 分析：高是底的一半，则底÷2＝高。根据三角形面积＝底×高÷2，求出苗圃面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位即可。 详解：200×（200÷2）÷2 ＝200×100÷2 ＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 答：这个苗圃的面积是10000平方米，合1公顷。 26．1200平方米 分析：已知一个三角形的底边长延长8米，那么面积就增加120平方米，则增加的面积是一个底为8米的三角形的面积；根据三角形的高＝面积×2÷底，求出这个三角形的高，也是原来三角形的高；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出原来三角形的面积。 详解：三角形的高： 120×2÷8 ＝240÷8 ＝30（米） 原来三角形的面积： 80×30÷2 ＝2400÷2 ＝1200（平方米） 答：原来三角形的面积是1200平方米。 27．12吨 分析：根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这块三角形菜地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将平方米换算成公顷，再用3×公顷数即可求出西红柿总吨数。 详解：500×160÷2 ＝80000÷2 ＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 3×4＝12（吨） 答：这块菜地一共可以收西红柿12吨。 28．19千克 分析：已知三角形装饰牌的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出装饰牌的一面的面积，然后乘2，即是这块装饰牌的正反两面的面积之和，再除以每千克油漆可以刷的面积，即是油漆这块装饰牌的正反两面需要油漆的总质量。 详解：19×2÷2×2 ＝38÷2×2 ＝19×2 ＝38（平方米） 38÷2＝19（千克） 答：需要19千克油漆。 29．四种，见详解 分析：等边三角形的三边长度相等，三个内角都是60°，三个底边上的三条高长度相等，且相交于三角形内部的一点（垂心）。三角形的面积＝底×高÷2，根据等底等高三角形面积相等，通过辅助线可以将等边三角形分成面积相等的几块。据此解答。 详解：我有四种画法，如下图： 如图①，O是三角形的三条高的交点，连接OA，OB，OC，则，那么红色部分和另两块都是整块地的三分之一； 如图②，E、F是BC的三等分点，连接AF，AE，则，那么红色部分和另两块都是整块地的三分之一； 如图③，E是BC的三等分点，F是AC的中点（AF＝FC），连接AE，EF，则，那么红色部分和另两块都是整块地的三分之一； 如图④，E是BC的三等分点，连接AE，F是AE的中点（AF＝FE），连接CF，则，那么红色部分和另两块都是整块地的三分之一。 30．72平方厘米 分析：根据正方形的特征“正方形的4条边相等”，等腰直角三角形的特征“等腰直角三角形的两条直角边相等”，观察图形可知，等腰直角三角形的两条直角边与正方形的边长相等。 这个图形的面积＝正方形的面积＋2个等腰直角三角形的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算求解。 详解：6×6＋6×6÷2×2 ＝36＋36 ＝72（平方厘米） 答：这个图形的面积是72平方厘米。 31．120面 分析：2个腰长为4分米的等腰直角三角形小旗可以拼成一个边长为4分米的小正方形；先用除法分别求出长方形红纸的长、宽里面各有几个小正方形的边长，再相乘，即是长方形红纸可以做小正方形的个数，最后乘2，即是做等腰直角三角形小旗的数量。注意单位的换算：1米＝10分米。 详解：5米＝50分米 2米＝20分米 50÷4＝12（个）……2（分米） 20÷4＝5（个） 12×5×2 ＝60×2 ＝120（面） 答：最多可以剪120面。 32．25平方厘米 分析：长方形是由两个完全相同的梯形组成的，所以涂色梯形的面积等于长方形面积的一半，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再除以2即可解答。 详解：10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（平方厘米） 答：涂色梯形的面积是25平方厘米。 33．76根 分析：这堆钢管堆成一个梯形，求这堆钢管一共有多少根，就是求梯形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底是6根，下底是13根，高度是8根，把数据代入公式即可求出这堆钢管的根数。 详解：（6＋13）×8÷2 ＝19×8÷2 ＝152÷2 ＝76（根） 答：这堆钢管一共有76根。 34．（1）见详解 （2）150000平方米；15公顷 （3）900吨 分析：（1）观察图形可知，这个梯形内面积最大的三角形的底等于梯形的上底，是6厘米；高等于梯形的高，是5厘米。据此画出三角形并涂色。 （2）各边实际长度是图上的10000倍，则最大三角形地的底是6×10000＝60000（厘米）＝600（米），高是5×10000＝50000（厘米）＝500（米），根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出三角形地的面积。再除以公顷和平方米之间的进率10000，换算成以公顷为单位的数。 （3）根据乘法的意义，用60乘三角形地的面积即可解答。 详解： （1） （2）6×10000＝60000（厘米）＝600（米） 5×10000＝50000（厘米）＝500（米） 600×500÷2 ＝300000÷2 ＝150000（平方米） ＝15（公顷） 答：三角形地的面积是150000平方米，是15公顷。 （3）60×15＝900（吨） 答：这块三角形地能收获西瓜900吨。 35．12厘米 分析：由题意知：平行四边形的底是12厘米，三角形的底是6厘米，平行四边形的高既是梯形高也是三角形的高， 如下图将平行四边形分成4个完全一样的三角形，观察图形知：梯形的面积是三角形面积的3倍，因为梯形与三角形的面积差是72平方厘米，由此可以求出三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，那么高＝三角形的面积×2÷底，据此解答即可。 详解：由分析可知：梯形的面积是三角形面积的3倍 三角形的面积＝72÷（3－1） ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 梯形的高＝三角形的高： 36×2÷6 ＝72÷6 ＝12（厘米） 答：梯形的高是12厘米。 36．（1）9平方厘米； （2）45平方厘米 分析：（1）中间空白正方形的边长为（6－3）厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可得解。 （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出一个直角三角形的面积；再乘4求出4个直角三角形的面积，最后加上中间小正方形的面积，即可得解。 详解：（1）（6－3）×（6－3） ＝3×3 ＝9（平方厘米） 答：图形中空白小正方形的面积是9平方厘米。 （2）6×3÷2×4＋9 ＝36＋9 ＝45（平方厘米） 答：拼成的大正方形的面积是45平方厘米。 37．12元 分析：根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积，再用买这块铁皮花的钱数除以梯形的面积，即可求出这块铁皮平均每平方米多少元。 详解：（8＋6）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（平方米） 336÷28＝12（元） 答：这块铁皮平均每平方米12元。 38．96平方厘米 分析：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底的长度，平行四边形的高等于梯形的高，再利用平行四边形的面积公式，即可得解。 详解：（6＋10）×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 答：拼成的平行四边形的面积是96平方厘米。 39．36平方厘米 分析：根据题意可知，两个完全一样的梯形面积总和等于一个平行四边形的面积；则每个梯形的面积等于这个平行四边形的面积的一半，据此列式解答。 详解：72÷2＝36（平方厘米） 答：每个梯形的面积是36平方厘米。 40．长方形周长：80厘米；长方形面积：384平方厘米；平行四边形周长不变，面积变小 分析：①根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算即可解答；②把长方形拉成平行四边形，它们的边长没有改变，但拉成平行四边形的高小于长方形的宽，结合平行四边形的面积＝底×高，从而确定周长与面积的变化。 详解：长方形的周长：（24＋16）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 长方形的面积：24×16＝384（平方厘米） 如果把长方形拉成平行四边形，四条边长不变，因此周长没有变化。平行四边形的底等于原来长方形的长，也就是24厘米，但是平行四边形的高比原来长方形的宽小，也就是平行四边形的高小于16厘米，因此平行四边形的面积变小了。 答：长方形的周长是80厘米，面积是384平方厘米；如果把它拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 41．360平方分米 分析：根据三角形面积＝底×高÷2，先求出1面小旗的面积，用1面小旗的面积×总数量即可。注意统一单位。 详解：20×18÷2×200 ＝180×200 ＝36000（平方厘米） ＝360（平方分米） 答：至少需要彩纸360平方分米。 42．630平方米 分析：观察图形可知，72米的长篱笆＝上底＋下底＋高，那么72－30＝42米就是梯形的上下底之和，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 详解：（72－30）×30÷2 ＝42×30÷2 ＝630（平方米） 答：羊圈的面积是630平方米。 43．白菜252平方米；花菜612平方米 分析：已知长方形菜地的长是36米、宽是24米，根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的总面积； 已知种花菜的面积比种白菜面积多360平方米，根据和差问题的公式“（和－差）÷2＝较小数”，用总面积减去多的面积，即是白菜面积的2倍，再除以2，求出种白菜的面积； 再用种白菜的面积加上360，求出种花菜的面积。 详解：长方形的面积：36×24＝864（平方米） 白菜的面积： （864－360）÷2 ＝504÷2 ＝252（平方米） 花菜的面积：252＋360＝612（平方米） 答：白菜种252平方米，花菜种612平方米。 44．不够 分析：根据三角形面积＝底×高÷2，求出一面的面积，一面的面积×2＝正反两面的面积，正反两面的面积×每平方米需要的油漆质量＝需要的油漆总质量，与准备的油漆质量比较即可。 详解：22×3÷2×2×1 ＝66×1 ＝66（千克） 66千克＞60千克 答：准备60千克油漆不够。 45．72平方分米 分析：直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，先求出1面小旗的面积，再乘要做的小旗数量即可。根据1平方分米＝100平方厘米，统一单位。 详解：15×24÷2×40 ＝180×40 ＝7200（平方厘米） 7200平方厘米＝72平方分米 答：至少需要72平方分米的布。 46．25根 分析：这堆钢管堆成一个梯形，求这堆钢管一共有多少根，就是求梯形的面积； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底是3根，下底是7根，高是5层，代入数据计算，求出这堆钢管的总数。 详解：（3＋7）×5÷2 ＝10×5÷2 ＝25（根） 答：这批钢管一共有25根。 47．（1）35平方厘米 （2）面积相等 （3）面积相等 （4）见详解 分析：公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 （1）根据梯形的面积公式求出原梯形的面积。 （2）（3）根据梯形的面积公式求出新梯形的面积，再与原梯形的面积进行比较，得出结论。 （4）结合第（2）（3）题的结论，得出发现，并写出理由。 详解：（1）原梯形的面积： （4＋10）×5÷2 ＝14×5÷2 ＝35（平方厘米） 答：原梯形的面积是35平方厘米。 （2）新梯形的上底：4＋1＝5（厘米） 新梯形的下底：10－1＝9（厘米） 新梯形的面积： （5＋9）×5÷2 ＝14×5÷2 ＝35（平方厘米） 35＝35，两个梯形的面积相等。 答：得到的新梯形和原梯形的面积相等。 （3）新梯形的上底：4＋2＝6（厘米） 新梯形的下底：10－2＝8（厘米） 新梯形的面积： （6＋8）×5÷2 ＝14×5÷2 ＝35（平方厘米） 35＝35，两个梯形的面积相等。 答：得到的新梯形和原梯形的面积相等。 （4）我发现：如果梯形的高不变，上底与下底的和不变，则梯形的面积不变。理由：梯形的高不变时，上底增加几，下底减少相同的数，上、下底之和不变，则梯形的面积也不变。 48．75辆 分析：已知平行四边形停车场的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出停车场的面积； 已知平均每辆车占地10平方米，用停车场的面积除以每辆车的占地面积，即是这个停车场最多可以停车的辆数。 详解：50×15＝750（平方米） 750÷10＝75（辆） 答：这个停车场最多可以停车75辆。 49．3000千克 分析：已知平行四边形菜地的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出菜地的面积，再乘每平方米可收白菜的质量，即是这块菜地共可收白菜的总质量。 详解：15×8＝120（平方米） 25×120＝3000（千克） 答：这块菜地共可收白菜3000千克。 50．3000名 分析：根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算长方形的面积，把得数单位转化为为公顷，再用乘法计算。 详解：（平方米）（公顷） （名） 答：这个游乐园最多可容纳3000名游客同时游玩。 51．30000平方米；6吨 分析：根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这个三角形麦田的面积；再根据1公顷＝10000平方米，换算单位后，用18吨除以三角形的面积，即可得解。 详解：400×150÷2 ＝60000÷2 ＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 18÷3＝6（吨） 答：这块麦田占地30000平方米，平均每公顷产小麦6吨。 52．128平方千米 分析：根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算防护林的面积即可。 详解：（平方千米） 答：这片防护林占地128平方千米。 53．41公顷 分析：已知梯形果园的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出这个果园的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位。 详解：（800＋1250）×400÷2 ＝2050×400÷2 ＝820000÷2 ＝410000（平方米） 410000平方米＝41公顷 答：这个果园的面积是41公顷。 54．212棵 分析：根据题意，可利用平行四边形的面积＝底×高计算出这块平行四边形地的面积，然后再用平行四边形的面积除以每棵树占的面积4平方米即可得到答案。 详解：53×16÷4 ＝848÷4 ＝212（棵） 答：这块地最多能种植212棵桃树。 55．1170棵 分析：首先根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块梯形林地的面积，再根据乘法的意义用每平方米栽树的棵数乘梯形林地的面积，即可求出这块林地能栽多少棵树。 详解：（28＋102）×18÷2 ＝130×18÷2 ＝2340÷2 ＝1170（平方米） 1170×1＝1170（棵） 答：这块林地能栽1170棵树。 56．72平方米；264平方米 分析：如题意，番茄的面积可看作一个底为12米，高为12米的三角形，黄瓜的面积可看作一个上底为（16＋12）米，下底为16米，高为12米的梯形，分别利用三角形和梯形的面积公式，即可求出两块地的面积。三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 详解：12×12÷2＝72（平方米） （16＋12＋16）×12÷2 ＝44×12÷2 ＝264（平方米） 答：番茄地的面积是72平方米，黄瓜地的面积是264平方米。 57．24平方分米 分析：观察可知，空白三角形的高等于直角三角形的一条直角边，根据的逆运算，求出空白三角形的高，而直角三角形的两条直角边可分别看作它的底和高，把数据代入三角形面积公式计算即可。 详解： （分米） （平方分米） 答：剩余部分三角形的面积是24平方分米。 58．梯形；114根 分析：根据图片可知，形状近似梯形，一共有4层，顶层是4根，每增加一层，则根数会加1，底层是15根，用底层的15根减去顶层的4根求出增加了多少根，也就是中间有多少层，再加上顶层的1层，即可求出层数，根据总根数：（顶层根数十底层根数）×层数÷2，据此代入数字计算即可。 详解：（4＋15）×（15－4＋1）÷2 ＝19×12÷2 ＝228÷2 ＝114（根） 答：它近似梯形，这堆钢管的总根数是114根。 59．63000千克 分析：根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式求出这个菜园的面积，每9平方米收白菜300千克，用除法求出这个菜园的面积包含多少个9平方米，然后根据单产量×数量＝总产量，列式解答即可。 详解：60×63÷2÷9×300 ＝1890÷9×300 ＝210×300 ＝63000（千克） 答：这个菜园可收白菜63000千克。 60．够 分析：根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出1面的面积，再乘2即可求出广告牌2面的面积；再乘300克，即可求出需要的油漆的总克数；然后把结果换算成千克，再和40千克比较即可。 详解：（12＋18）×4÷2 ＝30×4÷2 ＝60（平方米） 60×2＝120（平方米） 120×300＝36000（克） 36000克＝36千克 36＜40 答：油漆够用。 61．450000平方米；合45公顷 分析：根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出果园的面积；再根据1公顷＝10000平方米，将单位换算成公顷。 详解：（600＋1200）×500÷2 ＝1800×500÷2 ＝450000（平方米） 450000平方米＝45公顷 答：这个果园的面积有450000平方米；合45公顷。 62．15平方米 分析：看图可知，平行四边形和三角形的高相等，梯形下底－上底＝三角形的高，根据平行四边形的高＝面积÷底，三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。 详解：40÷8＝5（米） 14－8＝6（米） 6×5÷2＝15（平方米） 答：种辣椒的面积是15平方米。 63．528平方米 分析：将梯形上底延长4米就成一个正方形，说明梯形下底比上底多4米，且梯形的高＝下底，据此求出梯形下底和高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 详解：20＋4＝24（米） （20＋24）×24÷2 ＝44×24÷2 ＝528（平方米） 答：这块梯形菜地的面积是528平方米。 64．800棵 分析：根据平行四边形的面积＝底×高÷2，先求出果园面积，果园面积÷每棵果树占地面积＝果树总棵数，据此列式解答。 详解：100×40÷5 ＝4000÷5 ＝800（棵） 答：这个果园一共可以种800棵果树。 65．112.5千克 分析：底÷2＝高，根据三角形面积＝底×高÷2，先求出麦地面积，麦地面积×每平方米收小麦质量＝这块麦地收小麦总质量，据此列式解答，注意统一单位。 详解：30÷2＝15（米） 30×15÷2×500 ＝225×500 ＝112500（克） ＝112.5（千克） 答：这块麦地一共收小麦112.5千克。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$