第二章 2 课时1 二次函数y=x^2与y=-x^2的图象与性质-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(北师大版)

数 学 九年级下册 BS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第二章 二次函数 4 2 二次函数的图象与性质 课时1 二次函数与 的图象与性质 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数 的图象与性质 1.二次函数 的图象经过的象限是( ) A A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 【解析】二次函数 的图象最低点是原点，开口向上，所以其图象经过第一、 二象限.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.已知二次函数的图象经过， 两点，则下列关系式正确的 是( ) C A. B. C. D. 【解析】关于轴的对称点为中， 当 时，值随值的增大而增大，且值均为正数.又， .故选C. 刷有所得 要结合二次函数图象的开口方向和对称轴的位置综合考虑比较函数值的大小. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.观察二次函数 的图象，并填空. （1）图象与 轴的交点也是它的______，这个点的坐标是______. 顶点 【解析】图象与轴的交点也是它的顶点，这个点的坐标是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （2）二次函数 的图象是一条________，它的开口向____，它的对称轴为 ____________________. 抛物线 上 轴（或直线） 【解析】二次函数的图象是一条抛物线，它的开口向上，它的对称轴为 轴 （或直线 ）. （3）当时，随着值的增大，的值______；当时，随着值的增大， 的值______. 减小 增大 【解析】当时，随着值的增大，的值减小；当时，随着 值的增大， 的值增大. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2023广东东莞调研】在平面直角坐标系中，点的坐标为 ，过点 作轴的平行线交二次函数的图象于点 . （1）点 的纵坐标为_____________________________________________________ _____（用含 的代数式表示）； 【解】当时，, 点的纵坐标为.故答案为. （2）当时，若，求 的值. 【解】由题意，得，即 , 或 . 解，得 . 解，得 . 又，或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点2 二次函数 的图象与性质 5.【2023湖北黄冈调研】关于抛物线 ，给出下列说法： ①抛物线开口向下，顶点是原点；②当时，随 的增大而减小；③当 时，；④若， 是该抛物线上两点，则 .其中正确的有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】 序 号 分析 结论 ① , 抛物线开口向下，顶点是原点 正确 ② ， 抛物线的对称轴为轴，当时，随 的增大而 增大；当时，随的增大而减小， 当时，随 的增 大而减小 正确 ③ 当时，；当时，；当时， ， 当时， 不正确 ④ ， 抛物线关于轴对称., 在抛物线上， 正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.利用函数 的图象回答下列问题： 【解】画出二次函数 的图象如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （1）当时， ____. 【解析】把代入,得.故答案为 . （2）当时， _______. 【解析】把代入,得，解得.故答案为 . （3）当时，直接写出 的取值范围. 【解】.由图象可知，当时，的取值范围是 . （4）当时，直接写出 的取值范围. 【解】或.由图象可知，当时， 的取值范围 是或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 知识点3 二次函数及 的图象与性质的综合应用 7.关于二次函数和 的图象，以下说法正确的有( ) ①两图象都关于轴对称；②两图象都关于 轴对称；③两图象的顶点相同；④两 图象的开口方向不同；⑤点在抛物线上，也在抛物线 上. B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】二次函数和的图象都关于 轴对称，两图象的顶点相同， 两图象的开口方向不同，的图象开口向上， 的图象开口向下，点 只在抛物线 上，所以②③④正确.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 $$