第七单元 解决问题的策略（专项训练）-2024-2025学年五年级数学上学期期末复习讲练测（苏教版）

( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第七单元 解决问题的策略（专项训练） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）书架上有4本不同的科技书和7本不同的文艺书，张萌想借两本不同类的书，共有（ ）种不同的借法。 2．（2分）妈妈去超市买水果，每次买两种不同的水果，一共有（ ）种不同的选法。 3．（2分）用红色花、黄色花、紫色花三种花做花束，至少用一种，最多用三种，一共有（ ）种不同的搭配方法。 4．（2分）如图的菜单中，每份快餐按照一荤一素搭配，有（ ）种不同的搭配方法。 快餐自选 荤菜：炒牛肉  炒猪肝  炒肉丝 素菜：炒白菜  炒土豆丝  炒青菜 5．（2分）某列动车往返于南京、上海、中途只停靠常州、无锡和苏州三个车站，要为这列动车准备（ ）种不同的车票。 6．（2分）甲、乙、丙三人站成一排，一共有（ ）种不同的排法，如果从左数，甲排在第三个位置不变，那么有（ ）种排法。 7．（2分）欢欢和3个小伙伴在游乐园玩，如果他们站成一排拍合影，欢欢站在最右边且位置不变，其他人可以任意调换位置，一共能拍出（ ）张不同的照片。 8．（2分）蓝蓝新买了3本故事书和2本漫画书，梦梦想从这两种书中各借一本，共有（ ）种不同的选择。 9．（2分）有4个小朋友，如果他们每两个小朋友握一次手，一共要握（ ）次手。如果他们互相写一封信，一共要写（ ）封信。 10．（2分）用5、0、3、7能组成（ ）个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是（ ）。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）奇思有3件上衣和3条裤子搭配成一套衣服，一共有6种搭配方法。（ ） 12．（2分）6个好朋友见卖弄互相握手，若每两个人握一次手，一共握手12次。（ ） 13．（2分）从4个声母和5个韵母中各选出一个，有20种不同的选法。（ ） 14．（2分）某校举行篮球赛，有4支队伍参加。每两支队伍要进行一场比赛，一共要比赛8场。（ ） 15．（2分）用2、3、5、0可以写出6个不同的四位数。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）小红从家出发到小明家有（    ）条不同的路线。 A．5 B．6 C．7 D．4 17．（2分）如图，穿一件衬衣和一条裙子，有（    ）种不同的穿法。 A．6 B．9 C．12 D．15 18．（2分）东东把如图中四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，摸出的可能性有（    ）种。    A．4 B．6 C．8 19．（2分）从4名女生和2名男生当中，挑选男、女主持人各一名主持节目，一共有（    ）种不同的选法。 A．6种 B．2种 C．8种 D．12种 20．（2分）有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出（    ）种不同质量的物体。（注意：砝码只能放在天平的右侧） A．7 B．6 C．5 D．4 四、连线题（满分6分） 21．（6分）小兔只能买其中一种水果和一种蔬菜，它一共有多少种选法？连一连。 五、解答题（满分54分） 22．（6分）书店有8本不同的历史书，10本不同的数学书，5本不同的童话书。小明打算买两本不同类型的书，共有多少种不同的选择？ 23．（6分）一个保险箱密码是由A、B、C这三个字母组合而成的，这个保险箱的密码一共有多少种可能？请你列举出来。 24．（6分）有一个密码锁有两个可以滑动的轮子，第一个轮子上标有A、B、C、D，第二个轮子上标有E、F、G、H。设定一个密码（比如AE），让一个不知道密码的人来开锁，他最多试多少次就可以把锁打开？ 25．（6分）笑笑想报名参加学校运动会，运动项目有跳高、跳远、100米赛跑、垒球、400米赛跑和800米赛跑，她有多少种不同的选择？ 26．（6分）A、B、C、D、E五人每两人之间都要进行一场乒乓球比赛，一共要进行多少场比赛？ 27．（6分）如图所示，从少年宫出发经过邮局去图书馆，如果只能往东走或往北走，一共有多少种不同的走法？ 28．（6分）红领巾广播站有3名男播音员和3名女播音员，每次必须安排一男一女，你认为一共有多少种不同的安排方法呢？（填表并解答） 男A 男A 男A 女A 女B 女C 29．（6分）学校食堂某天中午的菜单如图所示。午饭时每位同学在每一类中选一种，一共有多少种不同的搭配？请写出所有搭配。（用字母表示） 菜类：A．排骨  B．鱼  C．炒三鲜 汤类：D蛋汤  E.青菜汤 主食类：F.米饭  G.面条  H.馒头 30．（6分）现在有1克、2克、3克、4克、5克、6克共6个不同的天平砝码。若砝码只能放在天平一侧，最多可以称出多少种不同的质量？ 试卷第6页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第七单元 解决问题的策略（专项训练） （教师版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）书架上有4本不同的科技书和7本不同的文艺书，张萌想借两本不同类的书，共有（ ）种不同的借法。 【分析】因为科技书有4种，文艺书有7种，张萌想借的两本书要不同类，所以一本是科技书，一本是文艺书，每一本科技书都可以搭配7本文艺书中的一本，一共有4种科技书，所以用4×7计算即可。 【解答】4×7＝28（种） 书架上有4本不同的科技书和7本不同的文艺书，张萌想借两本不同类的书，共有28种不同的借法。 2．（2分）妈妈去超市买水果，每次买两种不同的水果，一共有（ ）种不同的选法。 【分析】妈妈去买水果，每次买两种不同的水果。可以通过一一列举的方法解答这个问题。列举时按照一定的顺序。先是菠萝和其他水果的搭配，可以买菠萝和苹果、菠萝和草莓、菠萝和葡萄。接着用苹果和草莓、苹果和葡萄搭配。最后是草莓和葡萄的搭配。由此解答本题。 【解答】 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 由此可知，妈妈去超市买水果，每次买两种不同的水果，一共有6种不同的选法。 3．（2分）用红色花、黄色花、紫色花三种花做花束，至少用一种，最多用三种，一共有（ ）种不同的搭配方法。 【分析】根据题意，把选择一种花，选择两种花和选择三种花的情况，一一列举出来，再相加计算出总的搭配方法即可。 【解答】选择一种，分别是①红色花，②黄色花，③紫色花； 选择两种，分别是①红色花和黄色花，②红色花和紫色花，③黄色花和紫色花； 选择三种，①红色花和黄色花和紫色花。 3＋3＋1＝7（种） 用红色花、黄色花、紫色花三种花做花束，至少用一种，最多用三种，一共有7种不同的搭配方法。 4．（2分）如图的菜单中，每份快餐按照一荤一素搭配，有（ ）种不同的搭配方法。 快餐自选 荤菜：炒牛肉  炒猪肝  炒肉丝 素菜：炒白菜  炒土豆丝  炒青菜 【分析】根据题意可得，荤菜有3种不同的搭配方法，素菜有3种不同的搭配方法，一共有3×3＝9种不同的搭配方法，据此解答即可。 【解答】3×3＝9（种） 菜单中，每份快餐按照一荤一素搭配，有9种不同的搭配方法。 5．（2分）某列动车往返于南京、上海、中途只停靠常州、无锡和苏州三个车站，要为这列动车准备（ ）种不同的车票。 【分析】如图，从南京到上海需要4种不同的车票，从常州到上海需要3种不同的车票，从无锡到上海需要2种不同的车票，从苏州到上海需要1种车票，反过来从上海方向开往南京，同样需要上述相同数量的不同种类的车票，据此分析。 【解答】（4＋3＋2＋1）×2 ＝10×2 ＝20（种） 要为这列动车准备20种不同的车票。 6．（2分）甲、乙、丙三人站成一排，一共有（ ）种不同的排法，如果从左数，甲排在第三个位置不变，那么有（ ）种排法。 【分析】已知前面一个人的位置不变，后面的两人有两种站的方法，那么三人分别站在第一的位置每个人的后面都有两种站法； 甲站在第三的位置不变，那么可以站的方法有：乙、丙、甲和丙、乙、甲，据此解答即可。 【解答】根据分析可知， 3×2＝6（种） 2×1＝2（种） 则甲、乙、丙三人站成一排，一共有6种不同的排法，如果从左数，甲排在第三个位置不变，那么有2种排法。 7．（2分）欢欢和3个小伙伴在游乐园玩，如果他们站成一排拍合影，欢欢站在最右边且位置不变，其他人可以任意调换位置，一共能拍出（ ）张不同的照片。 【分析】欢欢站在最右边且位置不变，其他3个小伙伴用数字2、3、4表示，站成一排的位置有：2、3、4、欢欢；2、4、3、欢欢； 3、2、4、欢欢； 3、4、2、欢欢； 4、2、3、欢欢； 4、3、2、欢欢；据此解答。 【解答】其他3个小伙伴用数字2、3、4表示， 2、3、4、欢欢； 2、4、3、欢欢； 3、2、4、欢欢； 3、4、2、欢欢； 4、2、3、欢欢； 4、3、2、欢欢； 一共能拍出6张不同的照片。 8．（2分）蓝蓝新买了3本故事书和2本漫画书，梦梦想从这两种书中各借一本，共有（ ）种不同的选择。 【分析】根据题意，3本故事书有3种不同的选择方法，2本漫画书有2种不同的选择方法，用3种选择方法乘2种选择方法，即3×2＝6种，据此解答即可。 【解答】3×2＝6（种） 蓝蓝新买了3本故事书和2本漫画书，梦梦想从这两种书中各借一本，共有6种不同的选择。 9．（2分）有4个小朋友，如果他们每两个小朋友握一次手，一共要握（ ）次手。如果他们互相写一封信，一共要写（ ）封信。 【分析】每两人握一次，那么每个人要握3次；4个人一共握3×4次，但这样算每次握手就算成了2次，所以再除以2即可；4个小朋友，互相寄一封信，则每个小朋友都向外寄出了三封信，则所有小朋友共寄4×3＝12封。据此解答即可。 【解答】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（次） 4×3＝12（封） 所以，有4个小朋友，如果他们每两个小朋友握一次手，一共要握6次手。如果他们互相写一封信，一共要写12封信。 10．（2分）用5、0、3、7能组成（ ）个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是（ ）。 【分析】要组成两位数，那么0不能在十位上，其它3个数字可以在十位上。当任意1个数在十位上时，个位上的数可能是其它3个数字中的任意1个，有3种可能，因此一共有（3×3）个没有重复数字的两位数；要使两位数最大，则十位上的数应最大，个位上的数要第二大。依此填空。 【解答】3×3＝9（个） 7＞5＞3＞0 用5、0、3、7能组成9个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是75。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）奇思有3件上衣和3条裤子搭配成一套衣服，一共有6种搭配方法。（ ） 【分析】根据题意，1件上衣与每条裤子搭配一次，就有3种搭配方法，那么3件上衣与3条裤子搭配一次，就有（3×3）种不同的搭配方法。 【解答】3×3＝9（种），所以3件上衣和3条裤子搭配成一套衣服，共有9种搭配方法。 故答案为：× 【点评】此题主要考查的是搭配问题，解答此题的关键是列乘法算式得出共有多少种搭配方法。 12．（2分）6个好朋友见卖弄互相握手，若每两个人握一次手，一共握手12次。（ ） 【分析】根据题意，6个好朋友互相握手，每两人都要握一次手，即每人都要和其他5人握一次手，每人需握5次，共有6人，一共握6×5＝30次，因为每两人握手应算作握一次手，去掉重复的情况，则实际握手30÷2＝15次。 【解答】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（次） 一共握手15次。 原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）从4个声母和5个韵母中各选出一个，有20种不同的选法。（ ） 【分析】从4个声母中选一个有4种选法，从5个韵母中选一个有5种选法，所以一共用4×5＝20（种）选法，据此解答即可。 【解答】4×5＝20（种） 从4个声母和5个韵母中各选出一个，有20种不同的选法。原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）某校举行篮球赛，有4支队伍参加。每两支队伍要进行一场比赛，一共要比赛8场。（ ） 【分析】本题是搭配类相关问题，可以假设四支队伍分别是①号、②号、③号、④号，然后用连线法来解决该问题。 【解答】 由图可知，这4支队伍需要比赛6场。原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）用2、3、5、0可以写出6个不同的四位数。（ ） 【分析】写出用2、3、5、0组成的不同的四位数的所有可能，0不能放在首位，据此解答。 【解答】2、3、5、0组成的不同的四位有：2035、2053、2350、2305、2530、2503、3025、3052、3250、3205、3520、3502、5023、5032、5230、5203、5320、5302、共18种。 原题干用2、3、5、0可以写出6个不同的四位数，说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查了数的组成，要注意“0”不能放在一个数的最高位。 三、选择题（满分10分） 16．（2分）小红从家出发到小明家有（    ）条不同的路线。 A．5 B．6 C．7 D．4 【分析】从小红家到书店共有3条路线，且每条路线都对应从书店到小明家的2条路线，根据乘法原理，用3×2即可求出小红从家出发到小明家共有多少条不同的路线，据此解答即可。 【解答】3×2＝6（条） 所以，小红从家出发到小明家有6条不同的路线。 故答案为：B 17．（2分）如图，穿一件衬衣和一条裙子，有（    ）种不同的穿法。 A．6 B．9 C．12 D．15 【分析】观察题意可知，有3件衬衣，2条裤子，1条连衣裙，2条裙子，每件衬衣有2条裙子可以搭配，则3件衬衣就有（2×3）种搭配方法。据此解答。 【解答】2×3＝6（种） 穿一件衬衣和一条裙子，有6种不同的穿法。 故答案为：A 【点评】本题主要考查了搭配问题，可用乘法解决问题。 18．（2分）东东把如图中四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，摸出的可能性有（    ）种。    A．4 B．6 C．8 【分析】四张不同扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，即两两组合，分别列举出摸到排的所用情况，即可解答。 【解答】从中任意两张，有1和2；1和3；1和4；2和3；2和4；3和4，一共有6种。 东东把如图中四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，摸出的可能性有6种。 故答案为：B 【点评】本题是典型的握手问题，如果数量比较少，可以用列举法解答；如果数量比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。 19．（2分）从4名女生和2名男生当中，挑选男、女主持人各一名主持节目，一共有（    ）种不同的选法。 A．6种 B．2种 C．8种 D．12种 【分析】先确定女生，每个女生都可以有2名男生进行搭配，因此用女生人数×男生人数即可。 【解答】4×2＝8（种） 一共有8种不同的选法。 故答案为：C 20．（2分）有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出（    ）种不同质量的物体。（注意：砝码只能放在天平的右侧） A．7 B．6 C．5 D．4 【分析】根据题意，如果选其中的一个砝码，可以称出1克、2克、4克的物体；如果选其中的两个砝码，1＋2＝3（克），1＋4＝5（克），2＋4＝6（克），即可以称出3克、5克、6克的物体；如果选其中的三个砝码，1＋2＋4＝7（克），即可以称出7克的物体。据此解答。 【解答】通过分析可得：如果选其中的一个砝码，可以称出3种不同质量的物体；如果选其中的两个砝码，可以称出3种不同质量的物体；如果选其中的三个砝码，可以称出1种不同质量的物体。3＋3＋1＝7（种），则一共能在天平上直接称出7种不同质量的物体。 故答案为：A 四、连线题（满分6分） 21．（6分）小兔只能买其中一种水果和一种蔬菜，它一共有多少种选法？连一连。 【分析】水果一共是4种，有4种选择，蔬菜一共有3种，有3种选择，所以一共有4×3＝12（种）选择。 【解答】 它一共有12种选法。 五、解答题（满分54分） 22．（6分）书店有8本不同的历史书，10本不同的数学书，5本不同的童话书。小明打算买两本不同类型的书，共有多少种不同的选择？ 【分析】从三种类型中选出两种类型，可以是历史＋数学，可以是历史＋童话，也可以是数学＋童话，如果是历史＋数学，由于历史有8本不同的书，数学有10本不同的书，所以有8×10＝80（种）不同的选择；同理历史＋童话有8×5＝40（种）不同选择，数学＋童话有10×5＝50（种）不同的选择；再把它们相加即可解答。 【解答】历史＋数学：8×10＝80（种） 历史＋童话：8×5＝40（种） 数学＋童话：10×5＝50（种） 80＋40＋50 ＝120＋50 ＝170（种） 答：共有170种不同的选择。 23．（6分）一个保险箱密码是由A、B、C这三个字母组合而成的，这个保险箱的密码一共有多少种可能？请你列举出来。 【分析】由题意可知，第一位上的字母有3种选择，第二位上的字母有2种选择，第三位上的字母有1种选择；先确定第一位上的字母，再确定第二位和第三位上的字母，列举出所有的情况即可。 【解答】3×2×1＝6（种） 第一位上的字母是A时，保险箱的秘密可能为ABC、ACB；第一位上的字母是B时，保险箱的秘密可能为BAC、BCA；第一位上的字母是C时，保险箱的秘密可能为CAB、CBA。 24．（6分）有一个密码锁有两个可以滑动的轮子，第一个轮子上标有A、B、C、D，第二个轮子上标有E、F、G、H。设定一个密码（比如AE），让一个不知道密码的人来开锁，他最多试多少次就可以把锁打开？ 【分析】因为是两个字母组成密码，所以第一个轮子上的每一个数字都和第二个轮子上的每一个数字组合，每一个数字有4种组合，4个数字有4×4种组合，即最多4×4次可以把锁打开，据此解答。 【解答】4×4＝16（次） 答：他最多试16次就可以把锁打开。 25．（6分）笑笑想报名参加学校运动会，运动项目有跳高、跳远、100米赛跑、垒球、400米赛跑和800米赛跑，她有多少种不同的选择？ 【分析】从6个项目中选2项，假设第一个项目选跳高，那么第二个项目还有5种选择；如果第一个项目选跳远，因为跳高已经选了，所以第二个项目有4种选择；如果第一个项目选100米赛跑，因为跳高和跳远已经选了，所以第二个项目有3种选择；以此类推即可。再把所有的情况相加；据此可解此题。 【解答】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（种） 答：她有15种不同的选择。 26．（6分）A、B、C、D、E五人每两人之间都要进行一场乒乓球比赛，一共要进行多少场比赛？ 【分析】A与B，C，D，E共要比赛4场；B与A已经比赛了，所以B与剩下的C，D，E还要比赛3场；C与剩下的D，E还要比赛2场；最后剩下D和E比赛1场，所以一共要进行比赛的场数是4＋3＋2＋1＝10（场）。 【解答】由题意分析得： 4＋3＋2＋1＝10（场） 答：一共要进行10场比赛。 27．（6分）如图所示，从少年宫出发经过邮局去图书馆，如果只能往东走或往北走，一共有多少种不同的走法？ 【分析】由题意可知，只能往东走或往北走，则从少年宫到邮局共有2条路，从邮局到图书馆共有3条路，所以共有2×3＝6种不同的走法。 【解答】2×3＝6（种） 答：一共有6种不同的走法，。 28．（6分）红领巾广播站有3名男播音员和3名女播音员，每次必须安排一男一女，你认为一共有多少种不同的安排方法呢？（填表并解答） 男A 男A 男A 女A 女B 女C 【分析】按照每次必须安排一男一女的组合规则，当组合中分别是男A、男B、男C时，均可以和另外三个女播音员配合，据此填表解答。 【解答】一共有9种不同的安排方法，如下表。 男A 男A 男A 男B 男B 男B 男C 男C 男C 女A 女B 女C 女A 女B 女C 女A 女B 女C 29．（6分）学校食堂某天中午的菜单如图所示。午饭时每位同学在每一类中选一种，一共有多少种不同的搭配？请写出所有搭配。（用字母表示） 菜类：A．排骨  B．鱼  C．炒三鲜 汤类：D蛋汤  E.青菜汤 主食类：F.米饭  G.面条  H.馒头 【分析】菜类有三种，汤类有两种，主食有三种。一种汤配3种菜，共有（2×3）种类型，主食有三种，前面的（2×3）种类型配主食，有（2×3×3）种，据此解答并列出菜单。 【解答】3×2×3＝18（种） 答：共有18种不同的搭配。搭配方式为ADF、ADG、ADH、AEF、AEG、AEH、BDF、BDG、BDH、BEF、BEG、BEH、CDF、CDG、CDH、CEF、CEG、CEH。 30．（6分）现在有1克、2克、3克、4克、5克、6克共6个不同的天平砝码。若砝码只能放在天平一侧，最多可以称出多少种不同的质量？ 【分析】分类列举：从6个砝码中拿出1个，可以称出几种不同的质量；拿出2个砝码，可以称出几种不同的质量；拿出3个砝码，可以称出几种不同的质量；拿出4个砝码，可以称出几种不同的质量；拿出5个砝码，可以称出几种不同的质量；拿出6个砝码，可以称出几种不同的质量；列出每种情况下称出的质量，据此解答。 【解答】放1个砝码：1克，2克，3克，4克，5克，6克，可以称出6种不同的质量； 放2个砝码：1＋6＝7（克），2＋6＝8（克），3＋6＝9（克），4＋6＝10（克），5＋6＝11（克），可以称出5种不同的质量； 放3个砝码：1＋5＋6＝12（克），2＋5＋6＝13（克），3＋5＋6＝14（克），4＋5＋6＝15（克），可以称出4种不同的质量； 放4个砝码：1＋4＋5＋6＝16（克），2＋4＋5＋6＝17（克），3＋4＋5＋6＝18（克），可以称出3种不同的质量； 放5个砝码：1＋3＋4＋5＋6＝19（克），2＋3＋4＋5＋6＝20（克），可以称出2种不同的质量； 放6个砝码：1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（克），可以称出1种质量。 6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种） 答：最多可以称出21种不同的质量。 【点评】解答本题的关键是运用分类列举，将所有情况列举出来，需要考虑的是：只用一个砝码可以有几种称法；两个砝码一起用有几种称法；三个砝码一块用有几种称法……依次类推到六个砝码一起用有几种称法；注意不重复，不遗漏。 试卷第18页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$