专题12_焦耳定律 多挡问题 电热综合（培优）2024－2025学年人教版九年级物理全一册

专题12：焦耳定律（培优讲练） 内容提要 焦耳定律 培优专题一：探究电流通过导体时产生热量的多少与哪些因素有关 培优专题二：焦耳定律的理解 培优专题五：热量的比值问题 培优专题三：热量的简单计算 培优专题五：多档电热器 培优专题四：非纯电阻电路的计算 培优专题六：电热综合问题 专题一：探究电流通过导体时产生热量的多少与哪些因素有关（较基础） 专题剖析 1、 基础实验 实验一：探究电流通过导体产生热量的多少与电阻的关系 实验方法 1 控制变量法：把两个密封着等量空气的透明容器中的两个阻值不同的电阻丝串联（控制两个电阻丝的电流相等）起来； 2 转换法：通电一段时间，通过 U形管中液面高度的变化 反映电阻丝产生热量的多少。 实验装置 实验现象 与右边容器相通的U形管液面的高度差较大。 实验结论 在电流相同、通电时间相同的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越多。 实验二：探究电流通过导体产生热量的多少与电流的关系 实验方法 1 控制变量法：两个密封容器中的电阻丝阻值一样大；在右边容器的外部，将一个阻值和容器内电阻丝阻值相等的电阻丝与容器内电阻丝并联（使容器内的两个电阻丝的电流不相等）； 2 转换法：通电一段时间，通过 U形管中液面高度的变化 反映电阻丝产生热量的多少。 实验装置 实验现象 与左边容器相通的U形管液面的高度差较大。 实验结论 在电阻相同、通电时间相同的情况下，通过一个电阻的电流越大，这个电阻产生的热量越多。 2、 改进实验（加热液体代替加热空气） 实验原理 1 控制变量法：在两个相同的烧瓶A、B中装入质量、初温均相等的煤油； 2 转换法：通过温度计升高的示数反映电阻丝产生热量的多少。 实验装置 （仅实验一） 选择煤油的原因 煤油是绝缘体且 比热容 小，液体升温更快，实验现象更明显。 典型例题 【典例1】（20244长春·期中）如图所示为“探究电流通过导体时产生的热量与哪些因素有关”实验的部分装置，两个相同的透明容器中封闭着等量的空气。 （1）实验中通过观察 的变化来反映电阻产生热量的多少，下列实验中，也运用了这种实验方法的是 （填序号）； ①比较不同物质的吸热能力 ②探究电流与电压、电阻的关系 （2）闭合开关，通电一段时间，观察到右侧液面高于左侧液面，如图甲所示。表明在电流和通电时间相同的情况下， 越大，产生的热量越多； （3）乙图中与并联，目的是使通过与的 不同； （4）某小组在利用乙图装置实验时，发现左右两侧U形管液面上升高度相同，与其他小组的实验现象都不同，经检查气密性良好请你分析实验现象不同的原因是： 。 【典例2】如图所示是某实验小组探究“电流产生的热量与哪些因素有关”的实验装置。 （1）实验时，两瓶煤油的质量要 ，在这个实验中，电流产生的热量的多少是通过 体现出来的，为了便于实验观察，还应使两瓶煤油的 相同； （2）图甲中，与采用串联的方式，其目的是为了控制通电时间、 相等，选用的和的阻值大小 （选填“相等”或“不相等”），实验中选用煤油而不选用水，主要是因为水的 比煤油大； （3）图甲探究的是电热与 的关系。按图乙方法进行实验时，观察到在相同的时间内C瓶煤油比D瓶煤油的温度上升更多，这说明：其他条件相同时， 越大，导体产生的热量越多，根据记录数据大致画出了产生的热量Q和电流I关系的图像，其中正确的是 。 A． B． C． D． 专题演练 1、（2023秋•洪山区期末）小如用如图装置“探究电流通过导体时产生热量的多少跟什么因素有关”的实验中，两个相同透明容器中分别接入了电阻丝R1和R2且密封着等量的空气，并与装有相同液体的U形管相连通，电阻丝R3与图中电阻丝R2并联置于容器外，将导线a和b接入电路进行实验，下列说法错误的是（　　） A．实验时U形管中液面高度没有变化，一定是电路中某处断路 B．该装置可以探究电流通过导体产生的热量与通电时间的关系 C．若R1和R2的阻值相等，则可以探究电流通过导体产生的热量与电流的关系 D．若要探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系，则可去掉R3，使R1和R2电阻不同 2、（2023大连·期末）小明同学在“探究电流通过导体产生热量的多少与什么因素有关”时采用了如图所示的实验装置，三个相同的烧瓶内装有质量、初温相同的煤油。温度计和电阻丝通过胶塞固定在烧瓶中（已知：RA=RB=RC）。 （1）实验中通过比较 （选填“温度计示数的变化”或“加热时间”）来判断相同时间内电流产生热量的多少。下列实验中也采用这种研究方法的是 ； A．探究电流与电压、电阻的关系 B．测量定值电阻阻值 C．探究动能大小与哪些因素有关 （2）实验中，分别在B和C电阻之间分别并联一个阻值不等的电阻丝E、F，其目的是 ；该装置可以探究电流通过导体产生热量与 是否有关； （3）实验中，对于烧瓶内的液体，小明选择了煤油而不是水，主要是因为 ； （4）实验过程中发现通电一段时间后，温度计示数均有明显变化，但A、B瓶温度计示数相同，排除了装置漏气的可能，其原因是： 。 3、（2023青岛·期末）一节电池能点燃火柴，央视《是真的吗》节目组进行了实验验证：如图甲，把铅笔芯放在电池的两个电极上，然后使火柴头接触铅笔芯，火柴就真的燃烧了起来。受此启发，小蓝设计了如图乙所示的实验，探究“电流通过导体时产生的热量与那些因素有关”，实验器材有：12V电源、材料和粗细均相同但比长的两根自动铅笔芯、相同的火柴、开关和导线等。 （1）该实验采用串联电路，可以控制 相同和 相同； （2）使火柴头与铅笔芯充分接触，闭合开关，发现与铅笔芯接触的火柴头先燃烧，说明铅笔芯 产生的热量较多，原因是的阻值 的阻值； （3）通电一段时间后火柴头才燃烧，说明导体产生热量的多少与 有关； （4）实验发现，使与接触的火柴燃烧所需的时间太长；在不改变电源电压的情况下，使、接入电路中的电阻各减为原来的一半，电路中的电流变为原来的 倍，发现与接触的火柴燃烧所需的时间明显减少，这是因为电流对导体产生热量的多少影响更 （选填“大”或“小”）。 专题二：焦耳定律的理解和简单应用（较基础） 专题剖析 1、电流的热效应：电流通过导体时电能转化为内能的现象。 2、电路的两种类型（拓展知识） 电路分类 能量转化特点 能量转化 举例 纯电阻电路 只存在电流热效应的 将电能全部转化为焦耳热（内能） 白炽灯、电阻 非纯电阻电路 即存在热效应，也存在其他效应的电路 消耗的电能一部分转化为焦耳热，一部分转化为其他形式的能量 电动机、电解槽 3、焦耳定律 内容 电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。 公式 理解 2 焦耳定律既适用于纯电阻电路，也适用于非纯电阻电路。 3 纯电阻电路中；非纯电阻电路中。 应用 ①用于计算一切电路的焦耳热（电热） 3 比较电阻产热多少 串联电路中（电流相同），根据，电阻越大，相同时间内产热越多； 并联电路中（电压相同），根据，电阻越大，相同时间内产热越少。 4、电热的利用与防止 （1）电热的利用 电热器是利用电流的热效应来工作的设备。电热器的主要工作部分是发热体，发热体是由电阻较大、熔点较高的金属导体制作的。如图所示的电热器，都是利用电热来工作的。 （2）电热的防止 很多情况下我们并不希望用电器的温度过高。电视机的后盖有很多孔，就是为了通风散热，使用时一定要把防尘的布罩拿开。电脑运行时温度会升高，需要用微型风扇及时散热。过多的电热如果不能及时散失，会产生许多安全隐患。 典型例题 【典例1】（2023秋•平潭县期末）下列利用电流热效应工作的用电器是（　　） A．电风扇 B．电视 C．洗衣机 D．电饭煲 【典例2】（2024•菏泽模拟）标有“220V 40W”的字样的电视机、电风扇、电热毯和日光灯四种电器，都在额定电压下工作相同的时间，则产生的热量最多的是（　　） A．电热毯 B．电风扇 C．电视机 D．日光灯 【典例3】（2024•兴业县一模）正常工作的电取暖器，它的发热管热的发红，而供电的电源线却不热，这主要是因为（　　） A．电源线散热比发热管快得多 B．通过电源线的电流小于发热管的电流 C．电源线的绝缘隔热性能好 D．电源线的电阻远小于发热管的电阻 【典例4】（2024•秦都区校级模拟）如图甲所示是一种测力装置的结构示意图。测量时，把完全相同的柔性应变电阻片。R1和R2分别紧贴在横梁OA上下表面上，并把它们接入电压恒定的电路中（如图乙），在横梁A端施加向下的压力F，横梁将向下弯曲，同时R1被拉伸，R2被压缩，根据它们两端电压的差值即可测量出压力F的大小。则测压力F时，以下说法正确的是（　　） A．R1的电阻减小，R2的电阻增大 B．R1中电流小于R2中的电流 C．R1和R2两端电压差越大，A端受到的压力越大 D．相同时间内R1产生的热量小于R2产生的热量 专题演练 1、（2024秋•碑林区校级期中）如图所示的四种用电器中，工作时主要把电能转化为内能的是（　　） A．扫地机器人 B．电暖气 C．洗衣机 D．应急LED灯 2、（2024•南开区模拟）如图甲，将锡纸条的中间剪掉一些，已知ab、bc、cd长度相等，如图乙，将锡纸条接在电池两极，很快锡纸条开始冒烟、着火。下列关于该实验现象的分析，正确的是（　　） A．先冒烟的是ab段 B．ab段的电阻小于bc段的电阻 C．bc段产生的热量大于ab段产生的热量 D．通过ab段的电流小于通过bc段的电流 3、（2024秋•钢城区期中）下列情况，属于防止电热产生危害的是（　　） A．电脑机箱里装有小风扇 B．阴雨天家电通电除潮 C．用电熨斗熨衣服 D．冬天用电取暖器取暖 4、（多选）（2022春•崂山区校级月考）如图所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热的，它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食物。电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收，不会泄漏，对人体健康无危害。下列常用加热用电器，说法正确的是（　　） A．电饭锅是利用电热对食物进行加热的 B．电烤箱是电热管通过对流方式对食物进行加热的 C．微波炉利用食物中的分子发生共振来加热的回路 D．电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的 专题三：电热的计算 专题剖析 电热的计算方法总结 一切电路 纯电阻电路 利用电热等于电功计算 利用电能表计算 典型例题 【典例1】（2024•前郭县校级模拟）将规格都是“220V 150W”的一台电脑、一台电视机和一床电热毯同时接入家庭电路中，正常工作5min一共消耗电能 　J，在这段时间内 　 　产生的热量最多。 【典例2】（2024秋•肇东市期中）如图所示，电源电压不变，R2＝30Ω，R3＝10Ω。只闭合S1，电流表A1示数为0.2A，电压表V示数为4.0V，则定值电阻R1为 　Ω，电源电压为 　 　V。闭合S1、S2、S3，电流表A1、A2示数之比为 　 　，通电1min电阻R1产生的热量为 　 　J。 【典例3】（2023秋•淄博期末）如图所示，灯泡L标有“6V 6W”字样（不考虑灯丝电阻变化），定值电阻R1＝14Ω。当开关S1、S2、S3全部闭合时，灯泡正常发光，电流表示数为1.2A。求： （1）定值电阻R0的阻值大小； （2）S1闭合，S2、S3断开时，通电1min电流通过灯泡产生的热量。 【典例4】（2023秋•连云港期末）如图所示，电源电压恒为12V，R0＝60Ω，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，电流表的量程为“0～0.6A”，小灯泡上标有“6V 3W”字样。求： （1）小灯泡正常工作时，通过它的电流； （2）当S、S1、S2都闭合，滑片P滑至最右端时，通电1min，定值电阻R0产生的热量； （3）当开关S闭合，S1、S2断开时，为了保证电路中各元件的安全，滑动变阻器允许接入电路中的阻值范围。 专题演练 1、（多选）（2024哈尔滨·期中）如图所示电路，电源电压恒为6V。闭合开关S，滑动变阻器R接入电路的阻值为5Ω时，电流表的示数为1.8A。下列说法正确的是（     ） A．通过R0的电流是0.6A B．当R为30Ω时，电路总功率是10.8W C． R0的阻值是5Ω D．当R为20Ω时，电流通过R在1分钟产生的热量为108J 2、（2024•蓬江区校级模拟）如图是研究“电流通过导体产生的热量和 　 　大小的关系”的实验，通电时间相同时，R1产生的热量 　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）R2产生的热量。若通过R1的电流为1A，则通电1min后，R2产生的热量为 　 　J。 3、（2024·河南信阳·二模）如图所示是超市常用的塑料袋封口夹电路的原理图，电源电压为5V，电热丝R的阻值为1Ω。闭合开关S，电热丝温度升高，利用电流的热效应实现高温封口，3s内产生的热量为 J。若使用时总把塑料袋烫坏，可以适当 （选填“增大”或“减小”）电阻丝的阻值。 4、（2024长春·期中）如图所示是定值电阻R和小灯泡L的I—U图象，已知小灯泡的额定电压是2V，小灯泡的额定电功率是 W；若将图中的R和L串联接在5V的电源上工作10s，则定值电阻R产生的热量是 J。 5、（2024•沛县校级三模）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有“2.5V”字样。只闭合开关S时，小灯泡正常发光。先闭合开关S，再闭合开关S1，前后两次电流表的示数分别为0.3A和0.5A，则小灯泡正常发光时灯丝的电阻为 　 　Ω。开关S、S1均闭合时，电路的总功率是 　 　W；通电1min，定值电阻R产生的热量是 　 　J。 6、（2023秋•龙马潭区期末）如图所示电源电压保持不变小灯泡L标有“3V 1.5W”字样。当S1、S2都闭合时，小灯泡正常工作，电流表示数为0.8A；当开关S1、S2都断开时，电路中消耗的总功率为0.6W。求： （1）小灯泡L正常发光时的电阻。 （2）定值电阻R1的阻值。 （3）开关S1、S2都断开时，电阻R2通电1min所产生的热量。 专题四：非纯电阻的计算（电动机） 专题剖析 1、两种电路的比较 电路分类 能量转化特点 能量转化 举例 纯电阻电路 只存在电流热效应的 将电能全部转化为焦耳热（内能） 白炽灯、电阻 非纯电阻电路 即存在热效应，也存在其他效应的电路 消耗的电能一部分转化为焦耳热，一部分转化为其他形式的能量 电动机、电解槽 2、有关电动机的计算方法 （1）有关能量问题的计算 电功（电能） 电热 电功与电热关系式 效率 （2）有关功率问题的计算 电功率(总的电功率) 热功率（发热规律） 电功率与热功率关系式 效率 典型例题 【典例1】（2023巴中·月考）一台线圈电阻为电动机，接在10V的电源上时，通过线圈的电流为2A，在1min内电流产生的热量是 J，转化成的机械能是 J，该电动机的机械效率为 。 【典例2】（2023秋•金安区校级期末）如图所示，直流电动机通过电流做功提升重物，但在电能转化为机械能的过程中，有部分电能转化为内能。已知线圈电阻为1.5Ω，电动机正常工作时，通过线圈的电流为2A，物体的质量为5.4kg，以1.0m/s的速度匀速上升。不计绳重和一切摩擦，物体上升20s的过程中（g取10N/kg），求： （1）电流通过线圈产生的热量为多少J？ （2）电动机的效率？ 专题演练 1、（2023秋•通江县校级月考）一台标有“5V，2.5W”的带有USB接口的小电风扇，线圈电阻为1Ω，则该电风扇正常工作1min，消耗的电能是 　 　J，产生的热量是 　 　J，电能转化的机械能是 　 　J。 2、（2024·安徽阜阳·二模）如图所示，电源电压恒为，闭合开关和，标有“  ”的灯泡恰好能正常发光，电动机M也正常工作，电动机线圈的电阻，电流表的示数为。为什么电源电压高于灯泡的电压那么多？老师给出了原因，当干电池给用电器供电时，它本身也有内阻，本身的内阻相当于与其他用电器串联在电路中，会分一部分电压。请根据老师的讲解解决下面的问题。 （1）求灯泡L正常发光时的电流； （2）求电动机正常工作时的功率； （3）小明查看说明书得知该电动机正常工作时转化为机械能的效率不低于，请你通过计算判断该数据是否有误（机械摩擦不可忽略）。 专题五：电热的比值问题 专题剖析 串并联电路中各物理量的比值关系 电路 相同关系 不同关系(电路中只有两个电阻时) 串联电路中 电流相同 == 并联电路中 电压相同 == 典型例题 【典例1】（2023秋•宿迁期末）一根电炉丝烧坏了，切掉了后，仍接在原电源上，在相同的时间内产生的热量与原来产生的热量之比为（　　） A．5：6 B．6：5 C．1：6 D．6：1 【典例2】（23-24九年级上·河北邢台·月考）如图所示电路图，电源电压恒定不变，R2=2R1，闭合开关S1，通过R1、R2两电阻的电流之比是 ，相同时间内R1、R2两电阻产生的热量之比是 ；将电流表和电压表的位置互换，再将开关S1、S2均闭合后，R1、R2两电阻的电流之比是 ，相同时间内R1、R2两电阻产生的热量之比是 。 专题演练 1、（2023昆明·月考）已知定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，有关下列判断正确的是（　　） A．把R1、R2串联在同一电路中，通过R1、R2的电流比为I1∶I2=1∶2 B．把R1、R2串联在同一电路中，R1、R2两端的电压比为U1∶U2=1∶1 C．把R1、R2并联在同一电路中，R1、R2的电功率比为P1∶P2=2∶1 D．把R1、R2并联在同一电路中，电流通过R1、R2做功比为W1∶W2=1∶1 2、（2024·四川广元·中考真题）如图是“扬帆”学习小组对小灯泡L和定值电阻R的阻值进行测量后，根据实验数据作出的图像。若将L和R串联接在8V的电源两端，L与R的电阻之比为 ；若将L和R并联在2V的电源两端，在1min内，L与R产生的热量之比为 。 专题六：多挡电热器 专题剖析 1、 多挡问题的本质 多挡位的本质是利用多开关控制接入电路中的电阻的大小，从而改变用电器电功率来实现对挡位的控制。由于家庭电路中电源电压U=220V不变，由知，越大，越小，挡位越低；越小，越大，挡位越高。 2、两种挡位变换电路 电路图 低温挡 只闭合S，两电阻串联， 只闭合S，电路中只有R2， 高温挡 闭合S、S0，电路中只有R1， 闭合S、S1，两电阻并联， 即 注意：R1、R2两个电阻最多可以实现四个挡位的变化。 典型例题 【典例1】（2024•广西模拟）如图，是一款有“低温”挡和“高温”挡的挂烫机的工作电路图。正常工作电压为220V，加热电阻R1＝R2＝88Ω，只闭合开关S1时，挂烫机处于 　 　挡。当开关S1、S2都闭合时，挂烫机正常工作100s产生的热量为 　 　J。 【典例2】（2024•市中区校级二模）某款电饭锅有加热和保温两个挡，加热挡的功率为1000W，如图是其简化的电路图，已知R1＝4R2，电饭锅的旋钮开关处于图示位置时是 　 　挡，电饭锅在保温挡工作1min产生的热量是 　 　J。 【典例3】（2023秋•望花区期末）如图是小明设计的自加热饮水杯的模拟电路图，设计要求为：开关S1控制加热杯的工作，温控开关S2根据水温情况，自动调整电路是“加热”还是“保温”。小明取阻值均为20Ω的加热电阻丝R1、R2，电源电压为24V。 （1）电路处于保温状态时，电路的电流是多少？ （2）电路在加热状态下，每分钟所产生的热量是多少？ （3）在调试时小明发现，水杯给水加热的实际升温速度达不到设计的要求，于是他想把加热的功率调为原来4倍。在只增加或更换一个元件的条件下，请你通过计算（如果所用元件计算时出现小数，只取整数部分），设计出一种可行的办法，使加热的功率调为原来4倍。 【典例4】（2024•工业园区校级二模）3D打印笔是具有立体绘画功能的画笔，如图甲所示，通电后笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化；加热电路简化后如图乙所示，电源电压恒为5V，打印笔工作有高温挡和低温挡两个挡位，高温挡和低温挡的功率之比为3：2，R1＝5Ω，忽略电阻丝阻值随温度变化。 求：（1）处于低温挡时，电路中的电流大小； （2）处于高温挡时，通电1minR2产生的热量。 专题剖析 1、（2024•凉州区校级三模）某家用电热壶有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路如图所示，R1、R2是电热丝，R1＝1050Ω，R2＝50Ω。开关S接“1”时，电热壶为 　 　挡位，此时电热壶的功率为 　 　W。开关S接“2”时，通电1min，电流通过R2产生的热量为 　 　J。 2、（2024•成都）小张想设计一个有“低温”、“中温”和“高温”三个挡位的电加热器，其电路图如图所示，电源电压为220V，R1、R2是电热丝，开关S接触相邻的两个触点。她准备了三根电热丝，R1＝242Ω，另外两根电热丝的阻值分别是121Ω和242Ω，R2该选取阻值为 　 　Ω的电热丝。开关S接触“1”、“2”两个触点时，通电1min，电流产生的热量是 　 　J。 3、（2023秋•惠城区校级期末）小惠家买了一个家用电吹风，其简化电路如图，主要技术参数如下表，电吹风在额定电压下工作，求： （1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多少？ （2）电吹风内电动机的电阻是44Ω，电吹风吹冷风5min产生的热量是多少？ （3）电热丝工作时的电阻是多少？ 4、（2023秋•雁塔区校级期末）如图甲所示，是某品牌电吹风的原理图，S是功能切换开关，可实现“关”、“凉风”、“热风”之间的转换，某次工作过程中，其电功率与时间的图像如图乙所示。求： （1）电吹风吹凉风时，通过电动机的电流是多大？ （2）正常工作时电热丝的电阻是多大？ （3）电吹风内电动机的线圈电阻是8Ω，若电吹风吹凉风10min，则电动机线圈产生的热量是多少？ （4）某一天，小仁断开家中其它用电器，只用电吹风吹热风时，发现家中如丙图所示的电能表6min内指示灯闪烁了150次，求电吹风此时的实际功率是多少？ 专题七：电热综合问题 专题剖析 综合点1：热学 1、热传递吸热：Q吸＝cmΔt 2、电热器的加热效率：η 综合点2：电能表的相关计算 （1） 由电能表转数n和每消耗1kW· h电能的转数N，计算消耗的电能W，即 （2）根据消耗的电能W和时间t，计算用电器的功率P，即。 综合点3：电功、电功率和电热的综合计算 （1）公式 物理量 纯电阻电路 非纯电阻电路 电功（电能） 电功率 电热 （2）关于铭牌 ①用电器铭牌或说明书，一般会给出额定电压、额定功率等条件，可总结计算得出额定电流 和额定状态下的电阻。 ②额定情况与实际情况的联系是电阻不变，可根据计算实际功率和实际点压。 特别注意：利用电能表计算得出的电功率一般为实际功率。 典型例题 【典例1】（2024•泸州）小华家电茶炉的加热电阻为60.5Ω，家用电能表的信息如图所示，只将电茶炉接入220V的家庭电路中正常工作10min，电能表指示灯应闪烁 　 　次，刚好将电茶炉内1kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量为 　 　J，电茶炉烧水的效率为 　 　。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] 【典例2】（2023•宿迁）某型号电饭锅有“高温烧煮”和“保温焖饭”两挡，其电路如图所示。当开关S置于1时，电流表示数为5A，此时电饭锅处于 　 　挡，在此挡位下加热2.2kg的水，使其温度升高10℃，用时100s，电饭锅的加热效率为 　 　；当开关S置于2时，电流表的示数为0.1A，R的阻值为 　 　Ω。若从做饭快的角度考虑，应选择功率更 　 　的电饭锅。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] 【典例3】（2023秋•泗水县期末）如图甲所示为一款具有加热和保温功能的榨汁机，其内部电路简化示意图如图乙所示，R1和R2为加热电阻，该榨汁机的部分参数如表所示。求： 榨汁机部分参数表 额定电压 220V 加热功率 440W 榨汁功率 66W 保温功率 88W （1）R2阻值为多少？ （2）榨汁时电动机正常工作电阻为1Ω，电动机工作10min因发热消耗的电能是多少？ （3）榨汁机的热效率是50%，杯子中盛有果汁500g，使其温度升高20℃，榨汁机需要加热200秒，求榨汁机实际加热功率是多大？【c果汁＝4×103J/（kg•℃）】 【典例4】（2024•湖北模拟）张老师家里买了个小型电火锅，如图甲所示。该电火锅有高、中、低三挡加热功能。图乙是它的电路原理图，R1、R2、R3均为发热电阻丝，已知R1的阻值为396Ω，电源电压为220V，c水＝4.2×103J/（kg•℃），不计温度对电阻的影响，电火锅的部分参数如表所示。 额定电压 220V 低温挡功率 中温挡功率 440W 高温挡功率 1100W （1）R3的阻值是多少？ （2）R2的阻值和电火锅在低温挡工作时的功率是多少？ （3）张老师某次使用电火锅高温挡将1.1kg水从20℃加热到80℃，用时5min，该电火锅的加热效率是多少？ 专题演练 1、（2024•启东市二模）图甲所示是一款全自动豆浆机。其主要结构有两部分：一是有一个带动刀头的电动机，用来将原料粉碎打浆；二是有一个电热器，用来对液体加热。下表是这款豆浆机的主要技术参数。图乙是豆浆机正常工作做一次豆浆过程中电热器和电动机交替工作的P﹣t图像。求： 额定电压 额定频率 电机功率 加热功率 容量 220V 50Hz 100W 1210W 1000mL （1）豆浆机加热时的电流； （2）豆浆机正常完成做一次豆浆所需11min，共消耗的电能； （3）一次完整制作豆浆过程，认为只有加热阶段能使豆浆升温，热能利用率为70%，使豆浆从常温到煮熟升温77℃，若以豆浆的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃）计算，此次制作的豆浆质量。（保留二位有效数字） 2、（2024•黄梅县一模）如图甲为某校购买的3D打印机，其主要机械部件为热熔挤压喷头和使喷头可以左右、上下和前后移动的3个双向转动电动机，其中热熔挤压喷头可看成一段电阻丝。打印材料（聚乳酸）进入喷头后被加热至工作温度熔化为粘稠状，之后被挤压出喷头完成打印任务。在某段时间内，打印机的热熔挤压喷头和一个使喷头向前移动的电动机在工作，其工作原理如图乙。某次模型打印中，消耗聚乳酸材料0.2L，材料的初始温度为环境温度，耗时20min，电动机工作时的电流为1A，打印机工作时的相关数据如下表。求： 实验室环境温度 20℃ 喷头工作温度 200℃ 单个电机功率 15W 喷头加热功率 90W 聚乳酸密度 1.25×103kg/m3 聚乳酸比热容 2×103J/（kg•℃） （1）热熔喷头正常工作时的电阻； （2）工作时聚乳酸材料吸收的热量； （3）热熔喷头的加热工作效率（计算结果保留小数点后1位）。 3、（2024•澄城县一模）某品牌豆浆机的主要结构如图甲所示，中间部位的打浆装置是电动机工作带动打浆刀片，将原料进行粉碎打浆；外部是用来加热的电热管。该豆浆机的电路原理图如图乙所示，电热管R的电阻不随温度变化，铭牌如表1所示。表2是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机工作时间与对应的工作状态。求： 表1： 表2： 工作时间（min） 0～1 1～5 5～6 6～10 工作状态 粉碎打浆 加热 粉碎打浆 加热 （1）豆浆机的打浆装置工作时，将电能转化为 　 　能。若豆浆机的电热装置将质量为1kg、初温为40℃的豆浆加热到80℃，豆浆吸收的热量。[设豆浆的比热容为4.0×103J/（kg•℃）] （2）豆浆机正常工作做一次豆浆，电流做的功。 （3）小明想了解家里电路的实际电压，于是将家里的其它用电器都关闭，他观察到豆浆机的电热管R工作时，家里标有“2000r/kW•h”字样的电能表转盘在3min内转了50转，则此时他家电路的实际电压是多少？ 4、（2024•泸州模拟）如图甲所示，是一款办公室女老师们追捧的高颜值实用性加热杯垫，可以随时加热咖啡茶饮，还可以加热面包等小零食，其等效电路结构如图乙所示。已知：该杯垫额定电压为220V，R1和R2为完全相同的发热电阻，R3是规格为“250Ω，1A”的滑动变阻器，R3只起调节电流作用，不对外加热。S、S1闭合时，通过控制S2的通断，可以使电器处于高温挡或中温挡，高温挡正常加热功率为484W；S闭合，S1、S2均断开时，电器处于低温挡，移动滑片，可以手动调节低温挡的加热功率。 （1）加热杯垫以中温挡正常工作5min，求发热电阻产生的热量； （2）美美老师将该杯垫接入家庭电路中单独工作，在使用高温挡加热过程中，观察到电能表（如图丙所示）的转盘3min内转了60转，求此时电路的实际电压； （3）在正常工作时，手动调节低温挡来加热一杯0.2kg的果汁，求使果汁升温10℃需要的最少时间。（已知杯垫加热效率为84%，果汁的比热容为4.2×103J/（kg•℃）） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12：焦耳定律（培优讲练） 内容提要 焦耳定律 培优专题一：探究电流通过导体时产生热量的多少与哪些因素有关 培优专题二：焦耳定律的理解 培优专题五：热量的比值问题 培优专题三：热量的简单计算 培优专题五：多档电热器 培优专题四：非纯电阻电路的计算 培优专题六：电热综合问题 专题一：探究电流通过导体时产生热量的多少与哪些因素有关（较基础） 专题剖析 1、 基础实验 实验一：探究电流通过导体产生热量的多少与电阻的关系 实验方法 1 控制变量法：把两个密封着等量空气的透明容器中的两个阻值不同的电阻丝串联（控制两个电阻丝的电流相等）起来； 2 转换法：通电一段时间，通过 U形管中液面高度的变化 反映电阻丝产生热量的多少。 实验装置 实验现象 与右边容器相通的U形管液面的高度差较大。 实验结论 在电流相同、通电时间相同的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越多。 实验二：探究电流通过导体产生热量的多少与电流的关系 实验方法 1 控制变量法：两个密封容器中的电阻丝阻值一样大；在右边容器的外部，将一个阻值和容器内电阻丝阻值相等的电阻丝与容器内电阻丝并联（使容器内的两个电阻丝的电流不相等）； 2 转换法：通电一段时间，通过 U形管中液面高度的变化 反映电阻丝产生热量的多少。 实验装置 实验现象 与左边容器相通的U形管液面的高度差较大。 实验结论 在电阻相同、通电时间相同的情况下，通过一个电阻的电流越大，这个电阻产生的热量越多。 2、 改进实验（加热液体代替加热空气） 实验原理 1 控制变量法：在两个相同的烧瓶A、B中装入质量、初温均相等的煤油； 2 转换法：通过温度计升高的示数反映电阻丝产生热量的多少。 实验装置 （仅实验一） 选择煤油的原因 煤油是绝缘体且 比热容 小，液体升温更快，实验现象更明显。 典型例题 【典例1】（20244长春·期中）如图所示为“探究电流通过导体时产生的热量与哪些因素有关”实验的部分装置，两个相同的透明容器中封闭着等量的空气。 （1）实验中通过观察 的变化来反映电阻产生热量的多少，下列实验中，也运用了这种实验方法的是 （填序号）； ①比较不同物质的吸热能力 ②探究电流与电压、电阻的关系 （2）闭合开关，通电一段时间，观察到右侧液面高于左侧液面，如图甲所示。表明在电流和通电时间相同的情况下， 越大，产生的热量越多； （3）乙图中与并联，目的是使通过与的 不同； （4）某小组在利用乙图装置实验时，发现左右两侧U形管液面上升高度相同，与其他小组的实验现象都不同，经检查气密性良好请你分析实验现象不同的原因是： 。 【答案】（1）U形管液面高度 ① （2）电阻 （3）电流 （4）断路 【解析】（1）[1]电流通过导体产生热量的多少不能直接观察，根据转换法，实验中通过观察U形管液面高度的差来反映电阻产生热量的多少，液面高度差越大说明容器中产生的热量越多。 [2]①探究物质吸放热规律时，用物质吸热或放热时的温度变化来反映，这用到了转换法，故①符合题意； ②探究电流大小与电压、电阻的关系时，采用了控制变量法，故②不符合题意。 故选①。 （2）由图甲可知，闭合开关，两电阻丝串联，则通过两电阻丝的电流相同，通电时间相同，右侧电阻丝阻值较大，观察到右侧液面高于左侧液面，说明右侧电阻大产生的热量多。故表明在电流和通电时间相同的情况下，电阻越大，产生的热量越多。 （3）由图乙可知，三个电阻相等，其中R3与R2并联，再与R1串联，经过R1的电流，在右侧分两支，一直经过R2，一支经过R3，因此通过R1、R2的电流是不同的，故乙图中，R3与R2并联，目的是使通过R1和R2的电流不相等。 （4）利用乙图装置实验时，发现左右两侧U形管液面上升高度相同，说明左右两侧产生的热量相同，因为R1和R2的电阻相等，通电时间相同，且产生的热量相同，说明通过两个电阻的电流相同，即R3中没有电流，故可能是电阻R3断路了。 【典例2】如图所示是某实验小组探究“电流产生的热量与哪些因素有关”的实验装置。 （1）实验时，两瓶煤油的质量要 ，在这个实验中，电流产生的热量的多少是通过 体现出来的，为了便于实验观察，还应使两瓶煤油的 相同； （2）图甲中，与采用串联的方式，其目的是为了控制通电时间、 相等，选用的和的阻值大小 （选填“相等”或“不相等”），实验中选用煤油而不选用水，主要是因为水的 比煤油大； （3）图甲探究的是电热与 的关系。按图乙方法进行实验时，观察到在相同的时间内C瓶煤油比D瓶煤油的温度上升更多，这说明：其他条件相同时， 越大，导体产生的热量越多，根据记录数据大致画出了产生的热量Q和电流I关系的图像，其中正确的是 。 A． B． C． D． 【答案】（1）相等 温度计示数变化 初温 （2）电流 不相等 比热容 （3）电阻 电流 B 【解析】（1）[1][2][3]根据控制变量法可知，实验前要使两瓶煤油的质量相等；电流通过导体产生热量的多少，我们通过肉眼直接观察看不到其多少，在此应用了转换法，把电流通过导体产生热量的多少用我们能看到的现象表现出来，在该题中是通过温度计示数变化把电流通过导体产生热量的多少体现出来；为了便于观察，实验前要使两瓶煤油的初温相等。 （2）[1][2][3]图甲中RA与RB采用串联的连接方式，目的是控制通过两电阻丝的电流相等，通电时间相同，所以探究的是电流产生的热量与电阻的关系，因此所选择的两段电阻丝的电阻大小应该不同；因为煤油的比热容比水的小，相同质量的煤油和水比较，吸收相同的热量，煤油温度升高的多，用煤油做实验效果更明显。 （3）[1]图甲中两电阻丝串联，电流相等，电阻不同，探究的是电热与电阻的关系。 [2]乙装置中一个5Ω的电阻与两个5Ω的电阻并联后再串联，根据串并联电路电流的规律可知通过C瓶中的电流大于D瓶中的电流，通电一段时间后，在相同的时间内C瓶煤油比D瓶煤油的温度上升更多，说明在通电时间和电阻相同的情况下，电流越大，电流通过电阻丝产生的热量就越多。 [3]根据焦耳定律Q=I2Rt，探究“通电导体产生热量的多少和电流的关系”，应当控制电阻和通电时间作为常数，所以得到Q是电流的二次函数，故选B。 专题演练 1、（2023秋•洪山区期末）小如用如图装置“探究电流通过导体时产生热量的多少跟什么因素有关”的实验中，两个相同透明容器中分别接入了电阻丝R1和R2且密封着等量的空气，并与装有相同液体的U形管相连通，电阻丝R3与图中电阻丝R2并联置于容器外，将导线a和b接入电路进行实验，下列说法错误的是（　　） A．实验时U形管中液面高度没有变化，一定是电路中某处断路 B．该装置可以探究电流通过导体产生的热量与通电时间的关系 C．若R1和R2的阻值相等，则可以探究电流通过导体产生的热量与电流的关系 D．若要探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系，则可去掉R3，使R1和R2电阻不同 【答案】A 【解答】A、实验时若U形管中液面的高度没有变化，可能是电路中某处断路（无电流），也可能是U形管密封不严，有漏气的现象，故A错误。 B、该装置通电时间改变，观察一个电阻丝，电流和电阻不变，改变时间，故可以探究电流通过导体产生的热量与通电时间的关系，故B正确； C、若R1和R2阻值相等，由于并联分流，使得通过容器内的两个电阻的电流不同，所以能探究电流通过导体产生的热量与电流的关系，故C正确； D、若要探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系，必须控制电流相等，二者必须串联，则可去掉R3，使得电流相等，同时使R1和R2电阻不同，故D正确。 故选：A。 2、（2023大连·期末）小明同学在“探究电流通过导体产生热量的多少与什么因素有关”时采用了如图所示的实验装置，三个相同的烧瓶内装有质量、初温相同的煤油。温度计和电阻丝通过胶塞固定在烧瓶中（已知：RA=RB=RC）。 （1）实验中通过比较 （选填“温度计示数的变化”或“加热时间”）来判断相同时间内电流产生热量的多少。下列实验中也采用这种研究方法的是 ； A．探究电流与电压、电阻的关系 B．测量定值电阻阻值 C．探究动能大小与哪些因素有关 （2）实验中，分别在B和C电阻之间分别并联一个阻值不等的电阻丝E、F，其目的是 ；该装置可以探究电流通过导体产生热量与 是否有关； （3）实验中，对于烧瓶内的液体，小明选择了煤油而不是水，主要是因为 ； （4）实验过程中发现通电一段时间后，温度计示数均有明显变化，但A、B瓶温度计示数相同，排除了装置漏气的可能，其原因是： 。 【答案】（1）温度计示数的变化 C （2）控制通过电阻的电流不相同 电流 （3）煤油的比热容比水小，吸收相同热量时，温度变化更明显 （4） 电阻E断路 【解析】（1）[1]电流产生的热量不能用眼睛直接观察，通过温度计示数变化来反映，这是转换法。 [2]A．探究电流与电压、电阻的关系，探究电流跟电压关系时，控制电阻不变，探究电流跟电阻关系时，控制电压不变，这是控制变量法，故A不符合题意； B．测量定值电阻阻值，没有用到转换法，故B不符合题意； C．在探究影响动能大小因素的实验中，小车动能的大小看不见，但可以通过木块移动的距离来比较，是转换法，故C符合题意。 故选C。 （2）[3][4]分别在B和C电阻之间并联一个阻值不等的电阻丝E、F，根据并联电路电流的特点可知，使得通过B、C的电流不同，可以探究电流产生的热量与电流的关系。 （3）[5]对于烧瓶内的液体，小明选择了煤油而不是水，主要是因为煤油比水的比热容小，吸收相同的热量，煤油的温度变化比较大，实验效果更明显。 （4）[6]A、B瓶温度计示数相同，排除了装置漏气的可能，说明A、B瓶中电阻产生的热量相同，则通过A、B的电流相同，因此说明电阻E断路了。 3、（2023青岛·期末）一节电池能点燃火柴，央视《是真的吗》节目组进行了实验验证：如图甲，把铅笔芯放在电池的两个电极上，然后使火柴头接触铅笔芯，火柴就真的燃烧了起来。受此启发，小蓝设计了如图乙所示的实验，探究“电流通过导体时产生的热量与那些因素有关”，实验器材有：12V电源、材料和粗细均相同但比长的两根自动铅笔芯、相同的火柴、开关和导线等。 （1）该实验采用串联电路，可以控制 相同和 相同； （2）使火柴头与铅笔芯充分接触，闭合开关，发现与铅笔芯接触的火柴头先燃烧，说明铅笔芯 产生的热量较多，原因是的阻值 的阻值； （3）通电一段时间后火柴头才燃烧，说明导体产生热量的多少与 有关； （4）实验发现，使与接触的火柴燃烧所需的时间太长；在不改变电源电压的情况下，使、接入电路中的电阻各减为原来的一半，电路中的电流变为原来的 倍，发现与接触的火柴燃烧所需的时间明显减少，这是因为电流对导体产生热量的多少影响更 （选填“大”或“小”）。 【答案】电流 通电时间 大于 通电时间 2 大 【解析】（1）[1][2]该实验采用串联电路，通过两电阻的电流相同，同一个电路，可以控制通电时间相同。 （2）[3][4]铅笔芯产生的热量比R1多，导致铅笔芯接触的火柴头先燃烧；根据可知，通电时间相同，电流相同，电阻大的产生的热量多，故电阻的阻值大于的阻值。 （3）[5]通电一段时间后火柴头才燃烧，说明通电时间变长，产生的热量变多，才能够点燃火柴，故说明导体产生热量的多少与通电时间有关。 （4）[6][7]使、接入电路中的电阻各减为原来的一半，则总电阻减半，电源电压不变，故电流变为了原来的两倍；产生的热量明显增多，所以与接触的火柴燃烧所需的时间明显减少，说明电流对导体产生的热量影响更大。 专题二：焦耳定律的理解和简单应用（较基础） 专题剖析 1、电流的热效应：电流通过导体时电能转化为内能的现象。 2、电路的两种类型（拓展知识） 电路分类 能量转化特点 能量转化 举例 纯电阻电路 只存在电流热效应的 将电能全部转化为焦耳热（内能） 白炽灯、电阻 非纯电阻电路 即存在热效应，也存在其他效应的电路 消耗的电能一部分转化为焦耳热，一部分转化为其他形式的能量 电动机、电解槽 3、焦耳定律 内容 电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。 公式 理解 2 焦耳定律既适用于纯电阻电路，也适用于非纯电阻电路。 3 纯电阻电路中；非纯电阻电路中。 应用 ①用于计算一切电路的焦耳热（电热） 3 比较电阻产热多少 串联电路中（电流相同），根据，电阻越大，相同时间内产热越多； 并联电路中（电压相同），根据，电阻越大，相同时间内产热越少。 4、电热的利用与防止 （1）电热的利用 电热器是利用电流的热效应来工作的设备。电热器的主要工作部分是发热体，发热体是由电阻较大、熔点较高的金属导体制作的。如图所示的电热器，都是利用电热来工作的。 （2）电热的防止 很多情况下我们并不希望用电器的温度过高。电视机的后盖有很多孔，就是为了通风散热，使用时一定要把防尘的布罩拿开。电脑运行时温度会升高，需要用微型风扇及时散热。过多的电热如果不能及时散失，会产生许多安全隐患。 典型例题 【典例1】（2023秋•平潭县期末）下列利用电流热效应工作的用电器是（　　） A．电风扇 B．电视 C．洗衣机 D．电饭煲 【解答】AC、电风扇和洗衣机工作时，主要是把电能转化为机械能，不是利用电流的热效应工作的，故AC不符合题意； B、电视机工作时，主要是把电能转化为声能和光能，不是利用电流的热效应工作的，故B不符合题意； D、电饭煲工作时，将电能转化为内能，加热食物，是利用电流的热效应工作的，故D符合题意。 故选：D。 【典例2】（2024•菏泽模拟）标有“220V 40W”的字样的电视机、电风扇、电热毯和日光灯四种电器，都在额定电压下工作相同的时间，则产生的热量最多的是（　　） A．电热毯 B．电风扇 C．电视机 D．日光灯 【答案】A 【解答】A、电热毯是利用电流的热效应工作的，工作相同时间电能全部产生热量。 B、电风扇是主要利用电流的磁效应工作的，工作相同时间电能主要转化成机械能，产生热量很少。 C、电视机在工作相同时间主要是把电能转化为声能和光能，产生热量很少。 D、日光灯在工作相同时间主要是把电能转化为光能，产生热量更少。所以三个用电器产生热量不一样多，电热毯产生热量最多。 故选：A。 【典例3】（2024•兴业县一模）正常工作的电取暖器，它的发热管热的发红，而供电的电源线却不热，这主要是因为（　　） A．电源线散热比发热管快得多 B．通过电源线的电流小于发热管的电流 C．电源线的绝缘隔热性能好 D．电源线的电阻远小于发热管的电阻 【解答】D 【解答】发热管与电源线串联，通过它们的电流I和通电时间t相等，故B错误； 因为电源线的电阻远小于发热管的电阻，即R电源线＜R发热管，所以由Q＝I2Rt可知，Q电源线＜Q发热管， 即电流通过电源线产生的热量很少，电流通过发热管产生的热量比较多，所以，发热管发红发热，而供电的电源线却不怎么热。散热快慢、隔热性能是次要因素，故AC错误、D正确。 故选：D。 【典例4】（2024•秦都区校级模拟）如图甲所示是一种测力装置的结构示意图。测量时，把完全相同的柔性应变电阻片。R1和R2分别紧贴在横梁OA上下表面上，并把它们接入电压恒定的电路中（如图乙），在横梁A端施加向下的压力F，横梁将向下弯曲，同时R1被拉伸，R2被压缩，根据它们两端电压的差值即可测量出压力F的大小。则测压力F时，以下说法正确的是（　　） A．R1的电阻减小，R2的电阻增大 B．R1中电流小于R2中的电流 C．R1和R2两端电压差越大，A端受到的压力越大 D．相同时间内R1产生的热量小于R2产生的热量 【解答】C 【解答】A、在压力的作用下，横梁向下弯曲，R1被拉伸，即R1变长，横截面积减小，因此R1电阻增大；而R2被压缩，即R2变短，横截面积增大，因此R2电阻减小，故A错误； B、由图可知，两电阻串联，在串联电路中，电流处处相等，故B错误； C、根据欧姆定律可知，R1和R2两端电压的差值越大，说明R1和R2的阻值的差值越大，所以R1被拉伸的更多，R2被压缩的更多，从而说明A端受到的压力越大，故C正确； D、在A端施加向下的力F，横梁向下弯曲，R1拉伸电阻增大，R2压缩电阻减小，则R1＞R2，由于通过R1、R2的电流相等，通电时间相等，根据焦耳定律Q＝I2Rt可知，相同时间内R1的产生的热量大于R2产生的热量，故D错误。 故选：C。 专题演练 1、（2024秋•碑林区校级期中）如图所示的四种用电器中，工作时主要把电能转化为内能的是（　　） A．扫地机器人 B．电暖气 C．洗衣机 D．应急LED灯 【解答】电流做功的过程就是把电能转化为其它形式的能的过程。在所给的用电器中，扫地机器人、洗衣机将电能转化为机械能、内能等；应急LED灯将电能转化为光能、内能等；电暖气将电能转化为内能。工作时主要把电能转化为内能的是电暖气。 故选：B。 2、（2024•南开区模拟）如图甲，将锡纸条的中间剪掉一些，已知ab、bc、cd长度相等，如图乙，将锡纸条接在电池两极，很快锡纸条开始冒烟、着火。下列关于该实验现象的分析，正确的是（　　） A．先冒烟的是ab段 B．ab段的电阻小于bc段的电阻 C．bc段产生的热量大于ab段产生的热量 D．通过ab段的电流小于通过bc段的电流 【解答】A 【解答】B、由甲图可知，锡纸条上ab、bc、cd段的材料和长度相等，ab段横截面积最小，cd段横截面积最大，在材料和长度相同时，横截面积越小电阻越大，所以ab段的电阻最大，bc段的电阻较大，cd段的电阻最小，所以ab段的电阻大于bc段的电阻，故B错误； ACD、ab、bc、cd段串联在电路中，则通过ab、bc、cd三段的电流相等，根据Q＝I2Rt可知，相等时间内，ab段的电阻最大，产生热量最多，其次是bc段，cd段产生的热量最少，所以先冒烟的是ab段，故A正确、CD错误。 故选：A。 3、（2024秋•钢城区期中）下列情况，属于防止电热产生危害的是（　　） A．电脑机箱里装有小风扇 B．阴雨天家电通电除潮 C．用电熨斗熨衣服 D．冬天用电取暖器取暖 【解答】A 【解答】A．电脑主机内装有散热风扇是为把各电器元件产生的热量及时散失掉，故A符合题意。 B．阴雨天家电通电除潮是应用电热来给电器驱潮，故B不符合题意； CD．用电熨斗熨衣服、用电取暖器取暖，属于对电热的利用，故CD不符合题意； 故选：A。 4、（多选）（2022春•崂山区校级月考）如图所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热的，它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食物。电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收，不会泄漏，对人体健康无危害。下列常用加热用电器，说法正确的是（　　） A．电饭锅是利用电热对食物进行加热的 B．电烤箱是电热管通过对流方式对食物进行加热的 C．微波炉利用食物中的分子发生共振来加热的回路 D．电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的 【答案】ACD 【解答】A、电饭锅是利用电热对食物进行加热的，故A正确； B、电烤箱是电热管通过电流做功的方式对食物进行加热的，故B错误； C、微波炉利用食物中的分子发生共振来加热的回路，故C正确； D、电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的，故D正确。 故选：ACD。 专题三：电热的计算 专题剖析 电热的计算方法总结 一切电路 纯电阻电路 利用电热等于电功计算 利用电能表计算 典型例题 【典例1】（2024•前郭县校级模拟）将规格都是“220V 150W”的一台电脑、一台电视机和一床电热毯同时接入家庭电路中，正常工作5min一共消耗电能 　J，在这段时间内 　 　产生的热量最多。 【答案】1.35×105；电热毯。 【解答】将一台电脑、一台电视机和一床电热毯同时接入家庭电路中，电路中的总功率：P总＝150W+150W+150W＝450W，正常工作5min消耗的电能W＝P总t＝450W×5×60s＝1.35×105J； 电脑和电视机都是非纯电阻用电器，工作时将电能部分转化为内能；电热毯是纯电阻用电器，工作时电能全部转化为内能，所以在这段时间内电热毯产生的热量最多。 故答案为：1.35×105；电热毯。 【典例2】（2024秋•肇东市期中）如图所示，电源电压不变，R2＝30Ω，R3＝10Ω。只闭合S1，电流表A1示数为0.2A，电压表V示数为4.0V，则定值电阻R1为 　Ω，电源电压为 　 　V。闭合S1、S2、S3，电流表A1、A2示数之比为 　 　，通电1min电阻R1产生的热量为 　 　J。 【答案】20；6；5：2；108。 【解答】（1）由图可知，只闭合S1，R1、R3串联，电流表测量的是整个电路的电流，电压表测量电阻R1两端的电压；由I可知，R1的阻值：R120Ω，R3两端的电压：U3＝IR3＝0.2A×10Ω＝2V，根据串联电路的电压特点可知，电源电压：U＝U1+U2＝04V+2V＝6V； （2）由图可知，闭合S1、S2、S3，电阻R1、R2并联，电流表A1测量的是干路中的总电流，A2测量R2的电流，电压表测电源电压；则通过R1的电流：I10.3A， A2的示数（通过R2的电流）：I20.2A， 所以干路中电流表A1的示数：I＝I+I2＝0.3A+0.2A＝0.5A， 电流表A1、A2示数之比：； 通电1minR2产生的热量：Q1Rt＝（0.3A）2×20Ω×60s＝108J。 故答案为：20；6；5：2；108。 【典例3】（2023秋•淄博期末）如图所示，灯泡L标有“6V 6W”字样（不考虑灯丝电阻变化），定值电阻R1＝14Ω。当开关S1、S2、S3全部闭合时，灯泡正常发光，电流表示数为1.2A。求： （1）定值电阻R0的阻值大小； （2）S1闭合，S2、S3断开时，通电1min电流通过灯泡产生的热量。 【解答】 解：（1）当S1、S2、S3全部闭合时，R1被短接，L和R0并联，灯泡正常发光，所以灯泡两端的电压为其额定电压：U＝U额＝6V， 由P＝UI可得灯泡的额定电流：I额1A， 根据并联电路电流规律可得，通过R0的电流：I0＝I﹣IL＝I﹣I额＝1.2A﹣1A＝0.2A， 根据欧姆定律，定值电阻R0的阻值：R030Ω； （2）小灯泡的电阻为：RL6Ω； S1闭合，S2、S3断开时，L和R1串联，此时电路中的电流为：I′0.3A， 通电1min电流通过灯泡产生的热量为：QL＝I′2RLt＝（0.3A）2×6Ω×60s＝32.4J。 答：（1）定值电阻R0的阻值大小为30Ω；（2）S1闭合，S2、S3断开时，通电1min电流通过灯泡产生的热量为32.4J。 【典例4】（2023秋•连云港期末）如图所示，电源电压恒为12V，R0＝60Ω，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，电流表的量程为“0～0.6A”，小灯泡上标有“6V 3W”字样。求： （1）小灯泡正常工作时，通过它的电流； （2）当S、S1、S2都闭合，滑片P滑至最右端时，通电1min，定值电阻R0产生的热量； （3）当开关S闭合，S1、S2断开时，为了保证电路中各元件的安全，滑动变阻器允许接入电路中的阻值范围。 【解答】 解：（1）由P＝UI可得灯泡的额定电流：IL0.5A； （2）当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器与R0并联，电流表测干路电流；并联电路中各支路两端的电压相等，通电1min，定值电阻R0产生的热量为：Q＝Wt60s＝144J； （3）S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与L串联，电流表测电路中的电流，串联电路中各处的电流相等，灯泡的额定电流为0.5A，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表的量程为0～0.6A， 所以，则电路中的最大电流I大＝0.5A，由I可得，灯泡的电阻和电路中的总电阻分别为： RL12Ω，R24Ω， 因串联电路中总电阻等于各电阻之和，故滑动变阻器的最小阻值：R滑小＝R﹣RL＝24Ω﹣12Ω＝12Ω， 当滑动变阻器接入电路的阻值最大为50Ω时，电路中的电流最小，各元件均安全，故滑动变阻器接入电路的阻值范围是12Ω～50Ω。 答：（1）小灯泡正常工作时，通过它的电流为0.5A；（2）当S、S1、S2都闭合，滑片P滑至最右端时，通电1min，定值电阻R0产生的热量为144J；（3）当开关S闭合，S1、S2断开时，为了保证电路中各元件的安全，滑动变阻器允许接入电路中的阻值范围是12Ω～50Ω。 专题演练 1、（多选）（2024哈尔滨·期中）如图所示电路，电源电压恒为6V。闭合开关S，滑动变阻器R接入电路的阻值为5Ω时，电流表的示数为1.8A。下列说法正确的是（     ） A．通过R0的电流是0.6A B．当R为30Ω时，电路总功率是10.8W C． R0的阻值是5Ω D．当R为20Ω时，电流通过R在1分钟产生的热量为108J 【答案】AD 【解析】AC．由图可知，定值电阻与滑动变阻器并联，电流表测干路电流。根据并联电路电压规律：电源两端电压与各支路用电器两端电压相等，所以通过滑动变阻器R的电流为 根据并联电路电流规律，可得通过R0的电流为 则R0的阻值为，故A正确，C错误； B．当R为30Ω时，通过R的电流为，所以此时电路中总电流为，则此时的总功率为，故B错误； D．当R为20Ω时，电流通过R在1分钟产生的热量为，故D正确。 故选AD。 2、（2024•蓬江区校级模拟）如图是研究“电流通过导体产生的热量和 　 　大小的关系”的实验，通电时间相同时，R1产生的热量 　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）R2产生的热量。若通过R1的电流为1A，则通电1min后，R2产生的热量为 　 　J。 【答案】电流；大于；75。 【解答】由图可知，两个密封容器中的电阻相等，右侧容器外并联了一个与容器内电阻阻值相同的电阻R3，起到分流的作用，此时通过R2和R3的电流相等且小于通过R1的电流，所以本实验探究的是电流通过导体产生的热量和电流大小的关系；通电相同时间，通过R1的电流大于通过R2的电流，根据Q＝I2Rt可知，R1产生的热量大于R2产生的热量；因为R2和R3的电阻相等且并联电压相等，所以通过它们的电流相等，由并联电路电流规律可知，通过R2的电流为，R2产生的热量为。 故答案为：电流；大于；75。 3、（2024·河南信阳·二模）如图所示是超市常用的塑料袋封口夹电路的原理图，电源电压为5V，电热丝R的阻值为1Ω。闭合开关S，电热丝温度升高，利用电流的热效应实现高温封口，3s内产生的热量为 J。若使用时总把塑料袋烫坏，可以适当 （选填“增大”或“减小”）电阻丝的阻值。 【答案】75 增大 【解析】[1]电热丝3s内产生的热量; [2]由可知，电压不变，要减小电热丝产生的热量，应增大电热丝R的阻值。 4、（2024长春·期中）如图所示是定值电阻R和小灯泡L的I—U图象，已知小灯泡的额定电压是2V，小灯泡的额定电功率是 W；若将图中的R和L串联接在5V的电源上工作10s，则定值电阻R产生的热量是 J。 【答案】1.2 16 【解析】[1]由于灯泡的电阻受温度影响，由图可知，图甲是灯泡的I—U图象，由图可知，当小灯泡的电压是2V时，通过灯泡的电流为0.6A，则小灯泡的额定电功率 [2]将定值电阻R和小灯泡L串联接在5V的电源上，由串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和可知，定值电阻R两端电压和小灯泡L两端电压之和为5V，由串联电路中电流规律可知，通过定值电阻R和小灯泡的电流相等，由图可知，当电路中电流为0.4A时，灯泡两端电压为1V，电阻两端电压为4V，则定值电阻R工作10s产生的热量 5、（2024•沛县校级三模）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有“2.5V”字样。只闭合开关S时，小灯泡正常发光。先闭合开关S，再闭合开关S1，前后两次电流表的示数分别为0.3A和0.5A，则小灯泡正常发光时灯丝的电阻为 　 　Ω。开关S、S1均闭合时，电路的总功率是 　 　W；通电1min，定值电阻R产生的热量是 　 　J。 【答案】8.3；1.25；30。 【解答】只闭合开关S时，只有小灯泡的简单电路，小灯泡正常发光，则电源电压：U＝UL＝2.5V， 根据题意可知，此时通过小灯泡的电流IL＝0.3A， 由I可知，小灯泡正常发光时灯丝的电阻：RL8.3Ω； 开关S、S1均闭合时，灯泡和电阻并联，电流表测量干路中的电流，电路总功率：P＝UI＝2.5V×0.5A＝1.25W； 由并联电路的特点可知，通过灯泡的电流不变，通过定值电阻R的电流IR＝I﹣IL＝0.5A﹣0.3A＝0.2A， 通电1min，定值电阻R产生的热量：Q＝W＝UIRt＝2.5V×0.2A×60s＝30J。 故答案为：8.3；1.25；30。 6、（2023秋•龙马潭区期末）如图所示电源电压保持不变小灯泡L标有“3V 1.5W”字样。当S1、S2都闭合时，小灯泡正常工作，电流表示数为0.8A；当开关S1、S2都断开时，电路中消耗的总功率为0.6W。求： （1）小灯泡L正常发光时的电阻。 （2）定值电阻R1的阻值。 （3）开关S1、S2都断开时，电阻R2通电1min所产生的热量。 【解答】 解：（1）根据题意可知，灯泡的额定电压UL＝3V，额定功率PL＝1.5W， 由P可知，小灯泡正常发光时的电阻：RL6Ω； （2）由图可知，当S1、S2都闭合时，R1与L并联，R2被短路，电流表测干路电流； 小灯泡正常发光，则小灯泡两端的电压为3V，则电源电压U＝U1＝UL＝3V， 由P＝UI可知，通过小灯泡的电流：IL0.5A； 则通过R1的电流：I1＝I﹣IL＝0.8A﹣0.5A＝0.3A， 由I可知，R1的阻值：R110Ω； （3）由图可知，开关S1、S2都断开时，R1、R2串联， 由P＝UI可知，电路中的电流：I′0.2A， 由I可知，R1、R2的串联总电阻：R15Ω， 根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝5Ω， 电阻R2通电1min所产生的热量：Q＝I′2R2t＝（0.2A）2×5Ω×1×60s＝12J。 答：（1）小灯泡L正常发光时的电阻为6Ω；（2）定值电阻R1的阻值为10Ω（3）开关S1、S2都断开时，电阻.R2通电1min所产生的热量为12J。 专题四：非纯电阻的计算（电动机） 专题剖析 1、两种电路的比较 电路分类 能量转化特点 能量转化 举例 纯电阻电路 只存在电流热效应的 将电能全部转化为焦耳热（内能） 白炽灯、电阻 非纯电阻电路 即存在热效应，也存在其他效应的电路 消耗的电能一部分转化为焦耳热，一部分转化为其他形式的能量 电动机、电解槽 2、有关电动机的计算方法 （1）有关能量问题的计算 电功（电能） 电热 电功与电热关系式 效率 （2）有关功率问题的计算 电功率(总的电功率) 热功率（发热规律） 电功率与热功率关系式 效率 典型例题 【典例1】（2023巴中·月考）一台线圈电阻为电动机，接在10V的电源上时，通过线圈的电流为2A，在1min内电流产生的热量是 J，转化成的机械能是 J，该电动机的机械效率为 。 【答案】240 960 80% 【解析】[1]线圈产生的热量 [2]电动机消耗的电能 [3]转化的机械能 电动机的机械效率 【典例2】（2023秋•金安区校级期末）如图所示，直流电动机通过电流做功提升重物，但在电能转化为机械能的过程中，有部分电能转化为内能。已知线圈电阻为1.5Ω，电动机正常工作时，通过线圈的电流为2A，物体的质量为5.4kg，以1.0m/s的速度匀速上升。不计绳重和一切摩擦，物体上升20s的过程中（g取10N/kg），求： （1）电流通过线圈产生的热量为多少J？ （2）电动机的效率？ 【解答】 解：（1）电流通过线圈产生的热量：Q＝I2Rt＝（2A）2×1.5Ω×20s＝120J； （2）由v可知，物体上升的高度：h＝vt＝1.0m/s×20s＝20m， 物体的重力：G＝mg＝5.4kg×10N/kg＝54N， 电动机对物体所做的功：W＝Fs＝Gh＝54N×20m＝1080J， 电动机消耗的电能：W电＝W+Q＝1080J+120J＝1200J， 电动机的效率：η90%。 答：（1）电流通过线圈产生的热量为120J；（2）电动机的效率90%。 专题演练 1、（2023秋•通江县校级月考）一台标有“5V，2.5W”的带有USB接口的小电风扇，线圈电阻为1Ω，则该电风扇正常工作1min，消耗的电能是 　 　J，产生的热量是 　 　J，电能转化的机械能是 　 　J。 【答案】150；15；135。 【解答】由题知，正常工作1min，即t＝1min＝60s，消耗的电能：W＝Pt＝2.5W×60s＝150J； 由P＝UI得，线圈中的电流：I0.5A， 则线圈产生的热量：Q＝I2Rt＝（0.5A）2×1Ω×60s＝15J； 电能转化的机械能为：W机械＝W﹣Q＝150J﹣15J＝135J。 故答案为：150；15；135。 2、（2024·安徽阜阳·二模）如图所示，电源电压恒为，闭合开关和，标有“  ”的灯泡恰好能正常发光，电动机M也正常工作，电动机线圈的电阻，电流表的示数为。为什么电源电压高于灯泡的电压那么多？老师给出了原因，当干电池给用电器供电时，它本身也有内阻，本身的内阻相当于与其他用电器串联在电路中，会分一部分电压。请根据老师的讲解解决下面的问题。 （1）求灯泡L正常发光时的电流； （2）求电动机正常工作时的功率； （3）小明查看说明书得知该电动机正常工作时转化为机械能的效率不低于，请你通过计算判断该数据是否有误（机械摩擦不可忽略）。 【解答】 解：（1）求灯泡L正常发光时的电流为 （2）灯泡正常发光，则灯泡两端的电压为8V，由于电动机和灯泡并联，则电动机两端的电压也为8V，电流表测量通过电动机的电流，则电动机正常工作时的功率为 （3）电动机正常工作时放出的热量为 电动机正常工作时消耗的电能为 电动机正常工作时转化为内能的效率为 则理想状态下，电动机正常工作时转化为机械能的效率为 由于电动机工作时存在机械摩擦，部分机械能将转化为摩擦产生的内能，因此该电动机正常工作时转化为机械能的效率将低于，故该数据有误。 答：（1）求灯泡L正常发光时的电流为3A；（2）求电动机正常工作时的功率为8W；（3）由于电动机工作时存在机械摩擦，部分机械能将转化为摩擦产生的内能，因此该电动机正常工作时转化为机械能的效率将低于，故该数据有误。 专题五：电热的比值问题 专题剖析 串并联电路中各物理量的比值关系 电路 相同关系 不同关系(电路中只有两个电阻时) 串联电路中 电流相同 == 并联电路中 电压相同 == 典型例题 【典例1】（2023秋•宿迁期末）一根电炉丝烧坏了，切掉了后，仍接在原电源上，在相同的时间内产生的热量与原来产生的热量之比为（　　） A．5：6 B．6：5 C．1：6 D．6：1 【答案】B。 【解答】导体的材料和横截面积一定时，导体的电阻与导体的长度成正比，若原来电炉丝的电阻为R，切掉以后，则剩余电炉丝的电阻为（1）RR，仍接在原电源上，即电炉丝两端的电压不变，通电时间相同，由Q＝Wt可得，产生的热量与原来产生的热量之比：， 故选：B。 【典例2】（23-24九年级上·河北邢台·月考）如图所示电路图，电源电压恒定不变，R2=2R1，闭合开关S1，通过R1、R2两电阻的电流之比是 ，相同时间内R1、R2两电阻产生的热量之比是 ；将电流表和电压表的位置互换，再将开关S1、S2均闭合后，R1、R2两电阻的电流之比是 ，相同时间内R1、R2两电阻产生的热量之比是 。 【答案】1︰1 1︰2 2︰1 2︰1 【解析】[1]由图可知，闭合开关S1，电阻R1、R2串联，因为串联电路中各处的电流相等，所以两电阻的电流之比是1︰1。 [2]根据可得，相同时间内R1、R2两电阻产生的热量之比是 [3]将电流表和电压表的位置互换，再将S1、S2均闭合，R1、R2并联，因为并联电路各支路两端的电压相等，所以R1和R2两端的电压相等，由可得，R1、R2两电阻的电流之比是 [4]根据可得，相同时间内R1、R2两电阻产生的热量之比是 专题演练 1、（2023昆明·月考）已知定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，有关下列判断正确的是（　　） A．把R1、R2串联在同一电路中，通过R1、R2的电流比为I1∶I2=1∶2 B．把R1、R2串联在同一电路中，R1、R2两端的电压比为U1∶U2=1∶1 C．把R1、R2并联在同一电路中，R1、R2的电功率比为P1∶P2=2∶1 D．把R1、R2并联在同一电路中，电流通过R1、R2做功比为W1∶W2=1∶1 【答案】C 【解析】AB．把R1、R2串联在同一电路中，由于串联电路的电流处处相等，所以通过R1、R2的电流相等，即I1∶I2=1∶1， 根据欧姆定律可得：U=IR，由此可知，R1、R2两端的电压比为U1∶U2=R1∶R2=10Ω∶20Ω=1∶2 故AB错误； C．把R1、R2并联在同一电路中，由于并联电路各支路两端的电压相等，所以R1、R2两端的电压相等，根据知，R1、R2的电功率比为P1∶P2=R2∶R1=20Ω∶10Ω=2∶1 故C正确； D．R1、R2并联在同一电路中，由于并联电路各支路两端的电压相等，通电时间相同，由可得，电流通过R1、R2做功之比为W1∶W2=R2∶R1=20Ω∶10Ω=2∶1，故D错误。 故选C。 2、（2024·四川广元·中考真题）如图是“扬帆”学习小组对小灯泡L和定值电阻R的阻值进行测量后，根据实验数据作出的图像。若将L和R串联接在8V的电源两端，L与R的电阻之比为 ；若将L和R并联在2V的电源两端，在1min内，L与R产生的热量之比为 。 【答案】 【解析】[1]将L和R串联接在8V的电源两端，电流相同，L和R两端的电压之和为8V，根据图像，发现，当电流大小为0.2A时，L和R两端的电压之和为8V，此时电压之比为，串联电路电压之比等于电阻之比，则L与R的电阻之比为。 [2]若将L和R并联在2V的电源两端，流过L的电流为0.15A，流过R的电流为0.1A，L与R的电流之比为，因为小灯泡L和定值电阻R都是纯电阻电路，在并联电路中热量之比等于电流之比，在1min内，L与R产生的热量之比为。 专题六：多挡电热器 专题剖析 1、 多挡问题的本质 多挡位的本质是利用多开关控制接入电路中的电阻的大小，从而改变用电器电功率来实现对挡位的控制。由于家庭电路中电源电压U=220V不变，由知，越大，越小，挡位越低；越小，越大，挡位越高。 2、两种挡位变换电路 电路图 低温挡 只闭合S，两电阻串联， 只闭合S，电路中只有R2， 高温挡 闭合S、S0，电路中只有R1， 闭合S、S1，两电阻并联， 即 注意：R1、R2两个电阻最多可以实现四个挡位的变化。 典型例题 【典例1】（2024•广西模拟）如图，是一款有“低温”挡和“高温”挡的挂烫机的工作电路图。正常工作电压为220V，加热电阻R1＝R2＝88Ω，只闭合开关S1时，挂烫机处于 　 　挡。当开关S1、S2都闭合时，挂烫机正常工作100s产生的热量为 　 　J。 【答案】低温；1.1×105。 【解答】（1）由电路图可知，只闭合S1时，电路为R1的简单电路；同时闭合S1、S2时，两电阻并联；只闭合S1时，电路的总电阻较大，由P可知，电源的电压一定时，电路的总功率最小，挂烫机处于低温挡；同时闭合S1、S2时，两电阻并联，挂烫机处于高温挡。 （2）高温挡时，电路的总电阻：R44Ω， 挂烫机处于高温挡工作100s产生的热量：Q＝Wt100s＝1.1×105J。 故答案为：低温；1.1×105。 【典例2】（2024•市中区校级二模）某款电饭锅有加热和保温两个挡，加热挡的功率为1000W，如图是其简化的电路图，已知R1＝4R2，电饭锅的旋钮开关处于图示位置时是 　 　挡，电饭锅在保温挡工作1min产生的热量是 　 　J。 【答案】保温；12000。 【解答】当旋钮开关旋至1时，R1、R2串联，当旋钮开关旋至2时，只有R2工作；当旋钮开关处于图示位置时，R1、R2串联，电路中的总电阻最大，根据P可知，电路中的总功率最小，为保温挡； 当旋钮开关旋至2时，只有R2工作，电路中的电阻最小，电功率最大，为电饭锅的加热挡， 由P可知，R2的阻值：R248.4Ω， 则R1的阻值：R1＝4R2＝4×48.4Ω＝193.6Ω， 保温挡的功率：P保温200W， 由P可知，电饭锅在保温挡工作1min产生的热量：Q＝W＝P保温t＝200W×1×60s＝12000J。 故答案为：保温；12000。 【典例3】（2023秋•望花区期末）如图是小明设计的自加热饮水杯的模拟电路图，设计要求为：开关S1控制加热杯的工作，温控开关S2根据水温情况，自动调整电路是“加热”还是“保温”。小明取阻值均为20Ω的加热电阻丝R1、R2，电源电压为24V。 （1）电路处于保温状态时，电路的电流是多少？ （2）电路在加热状态下，每分钟所产生的热量是多少？ （3）在调试时小明发现，水杯给水加热的实际升温速度达不到设计的要求，于是他想把加热的功率调为原来4倍。在只增加或更换一个元件的条件下，请你通过计算（如果所用元件计算时出现小数，只取整数部分），设计出一种可行的办法，使加热的功率调为原来4倍。 【解答】 解：（1）由图可知，当S1闭合、S2断开，R1、R2串联，此时电路中的总电阻最大，由P可知，电路中的总功率最小，自加热饮水杯处于保温状态； 当S1、S2都闭合时，只有R2连入电路，电路中的总电阻最小，总功率最大，饮水杯处于加热状态； 根据串联电路的电阻特点可知，电路处于保温状态时，电路总电阻：R串＝R1+R2＝20Ω+20Ω＝40Ω， 电路处于保温状态时，电路的电流：I保0.6A； （2）电路在加热状态下，每分钟所产生的热量：Q＝I加2R2tt60s＝1728J； （3）饮水杯原加热的功率：P加28.8W， 则现加热的功率：P加'＝4P加＝4×28.8W＝115.2W， 若加热功率调为原来4倍，在电压不变的条件下由P可知，后来的加热电阻的阻值： R2'5Ω； 所以可以将R2换成阻值为5Ω的加热电阻丝。 答：（1）电路处于保温状态时，电路的电流是0.6A；（2）电路在加热状态下，每分钟所产生的热量是1728J；（3）可以将R2换成阻值为5Ω的加热电阻丝。 【典例4】（2024•工业园区校级二模）3D打印笔是具有立体绘画功能的画笔，如图甲所示，通电后笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化；加热电路简化后如图乙所示，电源电压恒为5V，打印笔工作有高温挡和低温挡两个挡位，高温挡和低温挡的功率之比为3：2，R1＝5Ω，忽略电阻丝阻值随温度变化。 求：（1）处于低温挡时，电路中的电流大小； （2）处于高温挡时，通电1minR2产生的热量。 【解答】 解：（1）由图可知，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电路的电阻较大；S1、S2均闭合时，R1和R2并联，电路的电阻较小，根据P可知，只闭合开关S1时，电路消耗的电功率较小，打印笔处于低温挡；S1、S2均闭合时，电路消耗的电功率较大，打印笔处于高温挡。 处于低温挡时，电路中的电流：I11A； （2）并联电路各支路独立工作，互不影响，处于高温挡时，R1的功率不变，等于处于低温挡时的功率，而高温挡和低温挡的功率之比为3：2，即P高：P低＝（P1+P2）：P1＝3：2， 所以高温挡下，R1与R2的功率之比P1：P2＝2：1， 根据P＝UI可知，通过R1与R2的电流之比I1：I2＝P1：P2＝2：1， 即通过R2的电流：I21A＝0.5A， 处于高温挡时，通电1minR2产生的热量：Q2R2t＝U2I2t＝5V×0.5A×1×60s＝150J。 答：（1）处于低温挡时，电路中的电流为1A；（2）处于高温挡时，通电1minR2产生的热量为150J。 专题剖析 1、（2024•凉州区校级三模）某家用电热壶有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路如图所示，R1、R2是电热丝，R1＝1050Ω，R2＝50Ω。开关S接“1”时，电热壶为 　 　挡位，此时电热壶的功率为 　 　W。开关S接“2”时，通电1min，电流通过R2产生的热量为 　 　J。 【答案】加热；968；120。 【解答】根据可知，电压一定时，电阻越大，功率越小；电阻越小，功率越大。由电路图可知，S接1时，只有R2接入电路，S接2时，R1、R2串联，所以开关S接1时，电路中电阻最小，总功率最大，此时是加热挡，则开关S接2时，是保温挡。 电热壶加热挡时，只有R2工作，此时功率为：； 开关S接“2”时，R1、R2串联，电路中电流为：， 通电1min，电流通过R2产生的热量为：； 故答案为：加热；968；120。 2、（2024•成都）小张想设计一个有“低温”、“中温”和“高温”三个挡位的电加热器，其电路图如图所示，电源电压为220V，R1、R2是电热丝，开关S接触相邻的两个触点。她准备了三根电热丝，R1＝242Ω，另外两根电热丝的阻值分别是121Ω和242Ω，R2该选取阻值为 　 　Ω的电热丝。开关S接触“1”、“2”两个触点时，通电1min，电流产生的热量是 　 　J。 【答案】121；1.2×104。 【解答】电路可能的工作状态有三种，分别是“R1”单独接入、“R1、R2”并联接入、“R2”单独接入，如果想要有3种挡位，则需要R1、R2的阻值不同，R1＝242Ω，则R2该选取阻值为121Ω的电热丝；开关接触“1”、“2”两个触点时，只有“R1”单独接入，通电1min，电流产生的热量： Q1.2×104J。 故答案为：121；1.2×104。 3、（2023秋•惠城区校级期末）小惠家买了一个家用电吹风，其简化电路如图，主要技术参数如下表，电吹风在额定电压下工作，求： （1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多少？ （2）电吹风内电动机的电阻是44Ω，电吹风吹冷风5min产生的热量是多少？ （3）电热丝工作时的电阻是多少？ 热风温度 50﹣75℃ 额定功率 热风时：990W 冷风时：110W 额定电压 220V 质量 0.5kg 【解答】 解：（1）当吹冷风时，只有电动机工作，P冷＝110W， 由P＝UI可得通过电动机的电流：I0.5A； （2）电吹风吹冷风工作时间：t＝5min＝300s， 则电吹风吹冷风5min产生的热量（电流通过电动机产生的热量）： Q＝I2R1t＝（0.5A）2×44Ω×300s＝3300J； （3）当电吹风吹热风时，电动机和电热丝同时工作，电动机与电热丝并联， 电热丝R的电功率：PR＝P热﹣P冷＝990W﹣110W＝880W， 电热丝R2的电阻值：R55Ω。 答：（1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是0.5A； （2）电吹风内电动机的电阻是44Ω，电吹风吹冷风5min产生的热量是3300J； （3）电热丝工作时的电阻是55Ω。 4、（2023秋•雁塔区校级期末）如图甲所示，是某品牌电吹风的原理图，S是功能切换开关，可实现“关”、“凉风”、“热风”之间的转换，某次工作过程中，其电功率与时间的图像如图乙所示。求： （1）电吹风吹凉风时，通过电动机的电流是多大？ （2）正常工作时电热丝的电阻是多大？ （3）电吹风内电动机的线圈电阻是8Ω，若电吹风吹凉风10min，则电动机线圈产生的热量是多少？ （4）某一天，小仁断开家中其它用电器，只用电吹风吹热风时，发现家中如丙图所示的电能表6min内指示灯闪烁了150次，求电吹风此时的实际功率是多少？ 【解答】 解：（1）由甲图可知，电吹风吹凉风时，电路只有电动机工作，由图乙可知，吹凉风时，电动机的功率为88W，由P＝UI求出正常工作吹冷风时通过电动机的电流：IM0.4A； （2） 由甲图可知，电吹风吹热风时，电动机与电热丝并联，则电热丝的功率： P电热丝＝P热风﹣P凉风＝572W﹣88W＝484W， 由P可知，电热丝的电阻：R′100Ω； （3）电动机线圈产生的热量：QRt＝（0.4A）2×8Ω×600s＝768J； （4）3000imp/kW•h表示电路中用电器每消耗1kW•h电能，电能表的指示灯闪烁3000次， 则指示灯闪烁150次，电吹风消耗的电能：W0.05kW•h， 电吹风的实际功率：用P0.5kW＝500W。 答：（1）电吹风吹凉风时，通过电动机的电流是0.4A；（2）正常工作时电热丝的电阻是100Ω； （3）电动机线圈产生的热量是768J；（4）电吹风此时的实际功率是500W 专题七：电热综合问题 专题剖析 综合点1：热学 1、热传递吸热：Q吸＝cmΔt 2、电热器的加热效率：η 综合点2：电能表的相关计算 （1） 由电能表转数n和每消耗1kW· h电能的转数N，计算消耗的电能W，即 （2）根据消耗的电能W和时间t，计算用电器的功率P，即。 综合点3：电功、电功率和电热的综合计算 （1）公式 物理量 纯电阻电路 非纯电阻电路 电功（电能） 电功率 电热 （2）关于铭牌 ①用电器铭牌或说明书，一般会给出额定电压、额定功率等条件，可总结计算得出额定电流 和额定状态下的电阻。 ②额定情况与实际情况的联系是电阻不变，可根据计算实际功率和实际点压。 特别注意：利用电能表计算得出的电功率一般为实际功率。 典型例题 【典例1】（2024•泸州）小华家电茶炉的加热电阻为60.5Ω，家用电能表的信息如图所示，只将电茶炉接入220V的家庭电路中正常工作10min，电能表指示灯应闪烁 　 　次，刚好将电茶炉内1kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量为 　 　J，电茶炉烧水的效率为 　 　。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] 【答案】160；3.36×105；70% 【解答】电茶炉正常工作10min消耗的电能：Wt10×60s＝4.8×105JkW•h， 电茶炉工作10min，电能表指示灯闪烁次数：nkW•h×1200imp/kW•h＝160imp； 水吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J； 电茶炉烧水的效率：η70%。 故答案为：160；3.36×105；70%。 【典例2】（2023•宿迁）某型号电饭锅有“高温烧煮”和“保温焖饭”两挡，其电路如图所示。当开关S置于1时，电流表示数为5A，此时电饭锅处于 　 　挡，在此挡位下加热2.2kg的水，使其温度升高10℃，用时100s，电饭锅的加热效率为 　 　；当开关S置于2时，电流表的示数为0.1A，R的阻值为 　 　Ω。若从做饭快的角度考虑，应选择功率更 　 　的电饭锅。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] 【答案】高温烧煮；84%；2156；高。 【解答】（1）当S置于1挡时，电阻R短路，仅R0工作，当S置于2挡时，两电阻串联，电路总电阻最大，所以根据P可知，开关S置于1挡时，电路电阻最小，电路消耗的电功率最大，即电饭锅处于高温烧煮挡； （2）高温烧煮挡加热100s，消耗电能为：W＝UI高温t＝220V×5A×100s＝1.1×105J； 水吸收的热量为：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×2.2kg×10℃＝9.24×104J； 该电饭锅的热效率为：η100%100%＝84%； （3）当S置于1挡时，电阻R短路，仅R0工作，此时电流表示数为5A，那么R0的阻值为： R044Ω， 当S置于“2”挡时，电路的为串联电路，此时电路总电阻为：R总2200Ω， 那么R电阻为：R＝R总﹣R0＝2200Ω﹣44Ω＝2156Ω， （4）做一次饭需要消耗的热量一定，由W＝Pt可知，若做饭快，即用时少，应选择功率更高的电饭锅。 故答案为：高温烧煮；84%；2156；高。 【典例3】（2023秋•泗水县期末）如图甲所示为一款具有加热和保温功能的榨汁机，其内部电路简化示意图如图乙所示，R1和R2为加热电阻，该榨汁机的部分参数如表所示。求： 榨汁机部分参数表 额定电压 220V 加热功率 440W 榨汁功率 66W 保温功率 88W （1）R2阻值为多少？ （2）榨汁时电动机正常工作电阻为1Ω，电动机工作10min因发热消耗的电能是多少？ （3）榨汁机的热效率是50%，杯子中盛有果汁500g，使其温度升高20℃，榨汁机需要加热200秒，求榨汁机实际加热功率是多大？【c果汁＝4×103J/（kg•℃）】 【解答】 解：（1）当S2、S3闭合时电路为R1的简单电路，总电阻较小，电源电压不变，根据P可知总功率较大，榨汁机处于加热状态，由P可知R1110Ω； 由电路图可知，当S2闭合、S3断开时R1与R2串联，总电阻较大，电源电压不变，根据P可知总功率较小，榨汁机处于保温状态，根据P可知R串550Ω， 根据电阻串联的规律可知R2＝R串﹣R1＝550Ω﹣110Ω＝440Ω； （2）根据P＝UI知仅榨汁时正常工作的电流为：I0.3A； 电动机工作10min因发热消耗的电能为：Q＝I2R电动机t＝（0.3A）2×1Ω×10×60s＝54J； （3）杯子中盛有果汁的质量：m＝500g＝0.5kg， 杯子中果汁吸收的热量：Q吸＝c果汁mΔt＝4×103J/（kg•℃）×0.5kg×20℃＝4×104J， 榨汁机的热效率是50%，则消耗的电能W8×104J， 榨汁机实际加热功率P400W。 答：（1）R2阻值为440Ω；（2）榨汁时电动机正常工作电阻为1Ω，电动机工作10min因发热消耗的电能是54J；（3）榨汁机实际加热功率是400W。 【典例4】（2024•湖北模拟）张老师家里买了个小型电火锅，如图甲所示。该电火锅有高、中、低三挡加热功能。图乙是它的电路原理图，R1、R2、R3均为发热电阻丝，已知R1的阻值为396Ω，电源电压为220V，c水＝4.2×103J/（kg•℃），不计温度对电阻的影响，电火锅的部分参数如表所示。 额定电压 220V 低温挡功率 中温挡功率 440W 高温挡功率 1100W （1）R3的阻值是多少？ （2）R2的阻值和电火锅在低温挡工作时的功率是多少？ （3）张老师某次使用电火锅高温挡将1.1kg水从20℃加热到80℃，用时5min，该电火锅的加热效率是多少？ 【解答】 解：（1）由乙图可知，电火锅处于高挡时，只有R3工作，由数据可知，电火锅高挡的功率P高＝1100W， 由P可知，R3的阻值：R344Ω； （2）由乙图可知，当电火锅处于中挡时，R2、R3串联，由数据可知，电火锅中挡的电功率P中＝440W， 由P可知，R2、R3的总阻值：R110Ω， 根据串联电路的电阻规律可知，R2的阻值：R2＝R﹣R3＝110Ω﹣44Ω＝66Ω； 由乙图可知，当电火锅处于低挡时，R1、R3串联，根据串联的两端电阻规律可知，低温挡时的电路总电阻：R′＝R1+R3＝396Ω+44Ω＝440Ω， 电火锅低挡的电功率：P低110W； （3） 水吸收的热量： Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1.1kg×（80℃﹣20℃）＝2.772×105J， 电火锅消耗的电能：W＝P高t′＝1100W×5×60s＝3.3×105J， 该电火锅的加热效率：η100%100%＝84%。 答：（1）R3的阻值是44Ω；（2）R2的阻值和电火锅在低温挡工作时的功率是110W；（3）该电火锅的加热效率是84%。 专题演练 1、（2024•启东市二模）图甲所示是一款全自动豆浆机。其主要结构有两部分：一是有一个带动刀头的电动机，用来将原料粉碎打浆；二是有一个电热器，用来对液体加热。下表是这款豆浆机的主要技术参数。图乙是豆浆机正常工作做一次豆浆过程中电热器和电动机交替工作的P﹣t图像。求： 额定电压 额定频率 电机功率 加热功率 容量 220V 50Hz 100W 1210W 1000mL （1）豆浆机加热时的电流； （2）豆浆机正常完成做一次豆浆所需11min，共消耗的电能； （3）一次完整制作豆浆过程，认为只有加热阶段能使豆浆升温，热能利用率为70%，使豆浆从常温到煮熟升温77℃，若以豆浆的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃）计算，此次制作的豆浆质量。（保留二位有效数字） 【解答】 解：（1）由表格数据可知，豆浆机的加热功率P加热＝1210W， 由P＝UI可知，豆浆机加热时的电流：I5.5A； （2）由图乙可知，豆浆机正常做一次豆浆过程中加热时间t1＝3min+3min+3min＝9min＝540s，打浆时间t2＝2min＝120s， 豆浆机正常完成做一次豆浆，加热过程消耗的电能：W1＝P加热t1＝1210W×540s＝6.534×105J， 打浆消耗的电能：W2＝P打浆t2＝100W×120s＝1.2×104J， 则豆浆机正常做一次豆浆共消耗的电能：W＝W1+W2＝6.534×105J+1.2×104J＝6.654×105J； （3）由η可知，豆浆吸收的热量：Q吸＝ηW1＝70%×6.534×105J＝457380J， 由Q吸＝cmΔt可知，豆浆的质量：m1.41kg。 答：（1）豆浆机加热时的电流为5A；（2）豆浆机正常完成做一次豆浆所需11min，共消耗的电能为6.654×105J；（3）此次制作的豆浆质量为1.41kg。 2、（2024•黄梅县一模）如图甲为某校购买的3D打印机，其主要机械部件为热熔挤压喷头和使喷头可以左右、上下和前后移动的3个双向转动电动机，其中热熔挤压喷头可看成一段电阻丝。打印材料（聚乳酸）进入喷头后被加热至工作温度熔化为粘稠状，之后被挤压出喷头完成打印任务。在某段时间内，打印机的热熔挤压喷头和一个使喷头向前移动的电动机在工作，其工作原理如图乙。某次模型打印中，消耗聚乳酸材料0.2L，材料的初始温度为环境温度，耗时20min，电动机工作时的电流为1A，打印机工作时的相关数据如下表。求： 实验室环境温度 20℃ 喷头工作温度 200℃ 单个电机功率 15W 喷头加热功率 90W 聚乳酸密度 1.25×103kg/m3 聚乳酸比热容 2×103J/（kg•℃） （1）热熔喷头正常工作时的电阻； （2）工作时聚乳酸材料吸收的热量； （3）热熔喷头的加热工作效率（计算结果保留小数点后1位）。 【解答】 解：（1）由P＝UI可知，电动机的工作电压：UM15V， 由乙图可知，R和电动机并联，根据并联电路的电压特点可知，热熔喷头两端的电压：UR＝UM＝15V， 由P可知，热熔喷头正常工作时的电阻：R2.5Ω； （2）聚乳酸材料的体积V＝0.2L＝0.2dm3＝2×10﹣4m3， 由ρ可知，聚乳酸材料的质量：m＝ρV＝1.25×103kg/m3×2×10﹣4m3＝0.25kg， 聚乳酸材料吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝2×103J/（kg•℃）×0.25kg×（200℃﹣20℃）＝9×104J； （3）热熔喷头消耗的电能：W＝PRt′＝90W×20×60s＝1.08×105J， 热熔喷头的加热工作效率：η83.3%。 答：（1）热熔喷头正常工作时的电阻为2.5Ω；（2）工作时聚乳酸材料吸收的热量为9×104J； （3）热熔喷头的加热工作效率为83.3%。 3、（2024•澄城县一模）某品牌豆浆机的主要结构如图甲所示，中间部位的打浆装置是电动机工作带动打浆刀片，将原料进行粉碎打浆；外部是用来加热的电热管。该豆浆机的电路原理图如图乙所示，电热管R的电阻不随温度变化，铭牌如表1所示。表2是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机工作时间与对应的工作状态。求： 表1： 表2： 工作时间（min） 0～1 1～5 5～6 6～10 工作状态 粉碎打浆 加热 粉碎打浆 加热 （1）豆浆机的打浆装置工作时，将电能转化为 　 　能。若豆浆机的电热装置将质量为1kg、初温为40℃的豆浆加热到80℃，豆浆吸收的热量。[设豆浆的比热容为4.0×103J/（kg•℃）] （2）豆浆机正常工作做一次豆浆，电流做的功。 （3）小明想了解家里电路的实际电压，于是将家里的其它用电器都关闭，他观察到豆浆机的电热管R工作时，家里标有“2000r/kW•h”字样的电能表转盘在3min内转了50转，则此时他家电路的实际电压是多少？ 【解答】 解：（1）豆浆机的打浆时，仅电动机工作；将质量为1kg、初温为40℃的豆浆加热到80℃，则豆浆吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.0×103J/（kg•℃）×1kg×（80℃﹣40℃）＝1.6×105J； （2）由表中信息可知，豆浆机的电机功率PM＝100W，加热功率P加＝605W， 正常工作做一次豆浆时，打浆的时间t1＝2min＝120s，加热时间t2＝8min＝480s， 由P可知，豆浆机正常工作做一次豆浆，电流做的功： W＝W1+W2＝PMt1+P加t2＝100W×120s+605W×480s＝3.024×105J； （3）转盘3min内转了50转，则电热管R消耗的电能：W′0.025kW•h＝9×104J， 由P可知，电热管R的阻值：R80Ω， 由Wt可知，此时他家电路的实际电压：U实200V。 答：（1）机械；豆浆吸收的热量为1.6×105J；（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，电流做的功为3.024×105J；（3）此时他家电路的实际电压是200V。 4、（2024•泸州模拟）如图甲所示，是一款办公室女老师们追捧的高颜值实用性加热杯垫，可以随时加热咖啡茶饮，还可以加热面包等小零食，其等效电路结构如图乙所示。已知：该杯垫额定电压为220V，R1和R2为完全相同的发热电阻，R3是规格为“250Ω，1A”的滑动变阻器，R3只起调节电流作用，不对外加热。S、S1闭合时，通过控制S2的通断，可以使电器处于高温挡或中温挡，高温挡正常加热功率为484W；S闭合，S1、S2均断开时，电器处于低温挡，移动滑片，可以手动调节低温挡的加热功率。 （1）加热杯垫以中温挡正常工作5min，求发热电阻产生的热量； （2）美美老师将该杯垫接入家庭电路中单独工作，在使用高温挡加热过程中，观察到电能表（如图丙所示）的转盘3min内转了60转，求此时电路的实际电压； （3）在正常工作时，手动调节低温挡来加热一杯0.2kg的果汁，求使果汁升温10℃需要的最少时间。（已知杯垫加热效率为84%，果汁的比热容为4.2×103J/（kg•℃）） 【解答】 解：（1）由电路图可知当S、S1闭合，S2断开时，只有电阻R1工作，总电阻较大，由P知电器处于中温挡，当S、S1闭合，S2闭合时，电阻R1、R2并联，总电阻较小，由P知电器处于高温挡； 由于R1和R2为完全相同的发热电阻，所以两电阻的功率相同，分别为高温挡功率的一半，即中温挡的功率为：P中P高484W＝242W， 由P可得，发热电阻产生的热量为Q＝W＝P中温t＝242W×5×60s＝7.26×104J； （2）杯垫3min消耗的电能为W0.02kW•h， 加热功率为P实0.4kW＝400W， 由P可得，在使用高温挡的过程中的总电阻R并100Ω， 由P可得，此时电路的实际电压：U200V； （3）果汁吸收的热量：Q吸＝c果汁m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×10℃＝8.4×103J， 根据η100%可得，需要消耗的电能：W1×104J； 由于R并＝100Ω，且R1、R2的电阻相同，所以R1＝R2＝200Ω， S闭合，S1、S2均断开时，电器处于低温挡，要使加热时间最短，需要使低温挡的功率最大，由于滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以低温挡的最大功率为： P低大R1＝（1A）2×200Ω＝200W， UI大＝220V×1A＝220W， 由P可得，低温挡需要的加热时间：t′50s。 答：（1）发热电阻产生的热量为7.26×104J；（2）此时电路的实际电压为200V；（3）使果汁升温10℃需要的最少时间为50s。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$