2022-2024年上海中考物理一模分类汇编【压强计算】

关于物理，我从未选择放弃 上海中考三年分类汇编：压强计算 1. （2022 宝山 一模）如图所示，密度为2103千克/米3、边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为210-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地而上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。 （1）求正方体甲的质量m甲； （2）求水对乙容器底部的压强p乙； （3）在甲的上部水平截去体积为V后，甲对水平地面的压强变为p甲′；将截取部分放入乙容器中，水对乙容器底部的压强变为p乙′，且p甲′=p乙′。试求水平截去体积V的大小。 2. （2022 奉贤 一模）质量为0.5千克、底面积为的薄壁容器放在水平桌面的中央，容器内盛满水，水深0.2米、体积为。求： （1）水的质量； （2）水对容器底的压强； （3）为了求得容器对水平桌面的压强，小圆和小梦分别梳理了解题思路如下： 小圆：，而，又； 小梦：，而，又。 请你分别判断小圆和小梦的解题思路是否正确，并通过计算说明理由。 3. （2022 虹口 一模）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为米2。其内部中央放置一个质量为2千克、体积为的物体乙。 （1）求乙对容器底部的压力； （2）向容器中倒入0.1米深的水，求水对容器底部的压强； 液体 质量 密度 A B C （3）现有A、B、C三种液体，它们的质量、密度如下表所示，请选择其中一种倒入容器中（物体均能浸没在液体中），使液体对容器底部的压力最大。写出选择的液体并说明理由，求出。 4.（2022 黄浦 一模） 如图所示，重为0.4N、底面积为2×10-2m2的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器内盛有2kg的水，且容器足够高。 （1）求容器内水体积V水。 （2）求容器对水平面的压强p。 （3）现有三个物体A、B、C，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其浸没在容器中后，可使水对容器底部压强增加量最小，且容器对水平面压力增加量也最小。写出选择的物体并说明理由。 物体 密度 体积 A 3 2V B 2 2V C 4V 5. （2022 嘉定 一模）如图所示，底面积不同足够高的圆柱形容器甲、乙（S甲>S乙）置于水平地面上。 （1）若容器甲重为10牛，底面积为10-2平方米，内部盛有深度为0.4米的水。求： （a）水对容器甲底部的压强p水； （b）容器甲对水平地面的压强p地； （2）若容器甲、乙中的液体A、B对容器底部的压强相等。为使A液体对容器甲底部的压强大于B液体对容器乙底部的压强，有如下方案： （a）在容器甲、乙中同时抽取相同质量的液体； （b）在容器甲、乙中同时加入相同高度的原有液体； 请分析每种方案的可行性。（g=10N/kg） 6. （2022 金山 一模）如图（a）所示，在水平桌面上放有一个底面为0.2米×0.2米正方形的柱形容器甲，内盛有深度为h的水，容器足够高，密度为千克/米的实心长方体乙竖放在桌面上，其边长如图（b）所示，求： （1）当米时，水对容器甲底部的压强= ______； （2）长方体乙的质量= ______； （3）若将长方体乙以不同方式放入甲容器中： ①当米时，采用______方式可以使水对容器底部的压强增加量较大（选填“平放”、“竖放”或“平放或竖放相同”），求出该增加量= ______； ②通过计算说明，h至少为______米时，采用平放或竖放都能使水对容器底部的压强增加量相同。 7.（2022 静安 一模） 如图所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。甲容器足够高，底面积为3S；乙的底面积为3S。 （1）现将水注入甲中，水深0.1米，求水对甲底部的压强p水。（ ） （2）若继续在甲内注水，使其深度为2H。现有A、B和C三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请从中选择一个，将其分别竖直置于甲中、乙的上表面中央，使水对甲底部压强增加量p水和乙对地面压强增加量p乙均为最大。 ①应选择序号为______的圆柱体； ②求出相应的最大增加量p水和p乙。（ ） 序号 密度 底面积 高度 A 3ρ水 2S 2H B 2ρ水 S 6H C 2ρ水 2S 2H 8. （2022 闵行 一模）水平桌面上有一底面积为米轻质薄壁圆柱形容器，容器内装有水。底面积为米厚壁柱形杯内装满体积为米的水，竖直放入容器中触底，静止后如图（a）所示。求： ①杯中水的质量； ②接着将杯中的水全部倒入容器内，再把空杯子竖直放入容器中仍触底，如图（b）所示。 （a）判断薄壁容器对水平桌面的压强变化情况，并说明理由； （b）薄壁容器底部受到水的压强变化量。 9. （2022 浦东新区 一模）如图所示，装有水的薄壁轻质圆柱形容器甲与圆柱形物块乙等高，放置于水平地面上，甲中水的深度为0.1米，底面积为0.02米2，求： （1）水对容器底部的压强p水。 （2）容器内水的质量m水。 （3）若水的深度是容器高度的，甲的底面积是乙的2倍，乙的密度是水的3倍，现将乙放入容器甲中，求：水对容器底的压强与容器对地面的压强的比值。 10.（2022 普陀 一模）水平放置的薄底圆柱形容器高度为 0.2 米，内装有一定量的水，现将质量为 0.18 千克的实心木块放入水中，待静止后木块有 1/3 的体积露出水面，如图 11（a）所示；若把 A 物体放在木块上方，木块上表面恰好与水面相平，且此时水面与容器口相平，如图 11（b）所示。 ①求在图 11（b）中，水对容器底部的压强 p； ②求A 物体的质量mA； ③若A 物体放在木块上方时，水对容器底部压力为F1，当把A 物体拴在木块下方（不触底）时，水对容器底部压力为F2，请判断F1 和F2 的大小关系，并说明理由。 11. （2022 青浦 一模）如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平桌面上。容器的底面积为2×10-2米2，装有4千克水。 （1）求容器中水的体积V水； （2）求容器底部受到水的压强p水； （3）将一金属块放入容器的水中并完全浸没（水没有溢出），测得容器底部受到水的压强和容器对水平桌面的压强分别增加了392帕、980帕。求金属块的密度ρ金属。 12.（2022 松江 一模） 如图所示，体积为、密度为的均匀实心圆柱体甲和底面积为、高为0.4米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.3米深的水.求： ①甲的质量； ②水对乙容器底部的压强； ③现将圆柱体甲浸没在乙容器内的水中，求水对乙容器底部压强的增加量。 13. （2022 徐汇 一模）如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。乙中盛有水，容器底受到水的压强大小为。 ①求乙容器中水的深度； ②现将甲缓慢放入乙容器中（水不溢出），并将甲下表面到水面的距离和容器乙底部受到的水的压强大小记录在表中。 实验次数 第一次 0.1 3430 第二次 0.2 3724 第三次 0.3 （a）通过计算说明乙容器底部受到水的压强； （b）求圆柱体甲的高度。 14. （2022 杨浦 一模）轻质薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上（容器足够高），它们的底面积均为2S。如图所示，质量为2m、底面积为S的柱体A竖直放置在容器甲底部，容器乙内盛有质量为6m的水。 （1）若容器乙中水深度为0.6米，求水对容器乙底部的压强p水。 （2）现从容器乙中抽取部分水，并倒入容器甲中（A始终与容器甲底部接触）。此时两容器对地面的压力相等，水对容器底部的压强分别为p甲水、p乙水。 ①求容器甲对地面压强增加量Δp甲。 ②请分析比较p甲水与p乙水的大小。 15.（2022 长宁 一模） 如图所示，先将薄壁轻质柱形容器甲置于水平地面上，容器足够高，其底面积为1.5×10-2米2，再将质量为2千克、高度为0.2米、底面积为0.5×10-2米2的圆柱体乙置于甲中，然后向甲中倒入0.1米深的水。求： （1）圆柱体的密度ρ； （2）水对容器底部的压强p水； （3）容器对水平地面的压力F和压强p容； （4）继续向甲中倒入4×10-3米3的水，此时水对容器底部的压强p水´。 16. （2023 宝山 一模）一个底面积为1×10-2米2的足够高轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上，内盛有0.1米深的水，求： （1）容器中水的质量m水； （2）水对容器底部的压强p； （3）继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为p1。再将一个物体A放入水中，当物体A静止时，水对容器底部的压强变为p2，容器对桌面的压强为p3。 ①若物体A漂浮在水面上，试计算说明物体A的密度ρA<ρ水； ②若物体A浸没在水中，试求物体A的密度ρA（请用p1、p2、p3、ρ水表示）。 17. （2023 崇明 一模）如图所示，体积为3×10-3米3、密度为2×103千克/米3的均匀实心正方体甲和底面积为2×10-2米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。试求： （1）甲的质量m甲； （2）水对乙容器底部的压强p水； （3）现将物体甲浸没在乙容器内的水中，计算出水对乙容器底部压强增加量p水。 18. （2023 奉贤 一模）如图所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面上，已知甲的密度为2×103千克/米，边长为0.1米。 ①求甲对地面的压强p甲； ②若乙的底面积是甲的底面积的一半，且甲、乙对地面的压强相等，现将乙放置于甲的上方，求甲对水平地面的压强p甲'。 19. （2023 虹口 一模）底面积为2×10-2m2薄壁圆柱形容器中装满水，水对容器底部的压强p水为1960帕。 ①求水的深度h水； ②求水对容器底部的压力F水； ③将物体甲浸没在水中，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强p1、p1′；然后将水换为某种液体并装满容器，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强p2、p2′，如下表所示： 序号 液体种类 容器对桌面的压强 放入甲前p（帕） 放入甲后p′（帕） 1 水 2450 3430 2 某种液体 2842 3724 （a）小明根据上述信息，求出了容器重力G客，过程如下： 根据 而 所以 请判断：小明的计算是否正确？若正确说明理由，若不正确求出G容； （b）求甲的密度ρ甲。 20. （2023 黄浦 一模）如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器的质量为0.2千克、底面积为米。甲中盛有水，乙中盛有酒精（千克/米），水和酒精对容器底部的压强相等。 （1）若甲中水的质量为1.8千克，求水的体积V和甲容器对水平面的压强p。 （2）求距容器底部0.1米的A、B处，水和酒精压强的差值。 21.（2023 嘉定 一模） 如图所示，底面积为2×10-2m2的轻质薄壁圆柱形容器甲放置在水平地面上，内部盛有质量为4kg的水。求： （1）容器甲内水的体积V水； （2）容器甲对水平地面的压强p容； （3）现将体积为1×10-3m3的正方体乙浸没在甲容器的水中后，测得水对容器底部的压强变化量Δp水为196Pa，容器对水平地面的压强变化量Δp容为1176Pa。求正方体乙的重力G乙。 22. （2023 金山 一模）一个底面积为1×10-2米2的足够高轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上，内盛有0.1米深的水，求： （1）容器中水的质量m水； （2）水对容器底部的压强p； （3）继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为p1。再将一个物体A放入水中，当物体A静止时，水对容器底部的压强变为p2，容器对桌面的压强为p3。 ①若物体A漂浮在水面上，试计算说明物体A的密度ρA<ρ水； ②若物体A浸没在水中，试求物体A的密度ρA（请用p1、p2、p3、ρ水表示）。 23.（2023 静安 一模）如图所示，高度相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上， 甲容器的底面积为 2×102 米 2，乙容器的底面积为 1×102 米 2。甲中盛有水，乙中盛有酒精（ρ酒精=0.8×103 千克/米 3）。若把两个相同的金属块分别浸没在甲、乙两容器中，现将金属块放入前，液体对甲、乙两容器底部的压强 p 液以及金属块放入后，液体对甲、乙容器底部的压强变化量∆p 液的值记录在下表中。 容器 放入前，液体对容器底部的压强 p 液 （帕） 放入后，液体对容器底部的压强变化量∆p 液 （帕） 甲 3920 1960 乙 3920 1960 ① 求金属块放入前，水对甲容器底部的压力 F 水。 ② 尝试分析甲、乙两容器在金属块放入后是否有液体溢出，若有，请计算溢出液体的质量 m 溢；若没有，请说明理由。水 酒精 24. （2023 闵行 一模）实心均匀圆柱体A和装有水的足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的重力为3牛，如图所示。 ①若容器的底面积为3×10-3m2，水的重力12牛，求容器对桌面的压强p容； ②将圆柱体A沿水平方向截取Δh，Δh=0.16米，截取前后图柱体A对桌面的压强pA如表一所示。将截取部分竖直放入水中，放入前后水对容器底部的压强p水如表二所示，请求出表中p的值。 表一 截取前 截取后 pA 10p 2p 表二 放入前 放入后 p水 10p 12p 25.（2023 浦东新区 一模）质量为 0.5 千克、底面积为 2×10﹣2米2 的薄壁容器放在水平桌面的中央，容器内盛满水，水深 0.2 米、体积为2×10﹣3米3。求： （1）水的质量m水； （2）水对容器底的压强p水； （3）为了求得容器对水平桌面的压强 p，小圆和小梦分别梳理了解题思路如下： 小圆：p容＝ ，而 F容＝G容+G水，又 G水＝F水＝p水S容； 小梦：p容＝ ，而 F容＝G容+G水，又 G水＝m水 g＝ρ水V水g； 请你分别判断小圆和小梦的解题思路是否正确，并通过计算说明理由。 26.（2023 普陀 一模） 两个物体甲、乙置于水平桌面上，实心均匀圆柱体甲质量为6千克、底面积为5×10-3米2，内装一定量水的薄壁圆柱形容器乙底面积为2×10-3米2。 ①求甲对桌面的压力F甲； ②求乙容器中水面下0.1米处的压强p； ③将质量为M的物体A放在甲物体上方，甲对桌面压强的变化量为Δp甲，将物体A 浸没在乙容器的水中（水未溢出），水对容器底压强的变化量为Δp乙。若Δp甲=Δp乙，求物体A的密度ρA。 27.（2023 青浦 一模） 某科考小组在水平松软的地面上发现了一头大象四足站立时留下的足印，他们测量了足印的深度，并测出每个足印的面积约为。他们将一根圆柱形金属棒竖直放置在同样的地面上，发现金属棒在地面上留下的压痕深度正好与大象足印深度相同。表中是金属棒的数据。 密度 高度 横截面积 1.5m （1）求金属棒的质量m； （2）求金属棒对水平地面的压强p； （3）求大象的重力G。 29.（2023 松江 一模）)如图所示，装有水的薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，A球浸没在水中。容器底面积为2×10-2米2，B球体积是A球的2倍。求： （1）若水的深度为0.1米，求水对容器底部的压强p水； （2）若容器中水和A球的总质量为5千克，求容器对地面的压强p容； （3）现取出A球并将B球浸没在水中（无水溢出）。操作前后水对容器底部压强的变化量为490帕。求A球的体积VA。 30. （2023 徐汇 一模）如图所示，足够高薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上，甲、乙之间有一带有阀门K的细管相连通（细管横截面积忽略不计）。此时阀门K关闭，甲中盛有水。 （1）若甲中水的体积为3×10-3m3，求水的质量m水； （2）若甲中水的深度为0.2m，求甲容器底部受到水的压强p水； （3）若甲中水的深度为H，向乙容器中倒入水，使甲、乙内水的体积相同，此时将体积为V物体丙放入甲中浸没。再打开阀门K，发现水会通过细管流入甲容器。已知甲、乙的底面积分别为3S、2S，水的密度为ρ水，细管与地面距离为h，求物体丙的体积V范围。 31. （2023 杨浦 一模）如图所示，质量为6kg、体积为5×10-3m3、底面积为1×10-2m2的均匀柱体甲与盛有水的轻质薄壁柱形容器乙放在水平地面上，质量为1kg的物块丙漂浮在水面上。（g取9.8N/kg） （1）求甲对地面的压强p甲； （2）求距水面0.1m处水的压强p水； （3）在甲的上方沿水平方向截取一部分，同时从水中取出丙。将甲截取的部分浸没在容器乙的水中，把丙叠放在甲剩余部分上方后，发现水对容器乙底部的压力没有变化，求甲对地面的压强变化量Δp甲。（不考虑丙表面的水残留） 32. (2023 长宁 一模)如图所示，将高为0.6米的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面上。容器内液体甲和圆柱体乙的密度、底面积、高度的数据如下表。求： 密度（千克/米3） 底面积（米2） 深度/高度（米） 液体甲 1×103 2×10-2 0.5 圆柱体乙 5×103 1×10-2 0.4 （1）甲液体对容器底部的压强p甲； （2）圆柱体乙对水平地面的压力F乙； （3）将圆柱体乙浸没在液体甲中，液体甲对容器底部的压强p'甲。 33. （2024 宝山 一模）如图甲所示，足够高的圆柱形容器内盛有深0.5米的水，静置于水平地面上，容器的底面积为0.04米。求： （1）容器中水的质量； （2）水面下方0.2米处A点的液体压强； （3）用16牛的力将一木球恰好完全压入水中（如图乙所示），容器底部受到的压强变化了1000帕，试求此木球的重力G的大小。 34. （2024 崇明 一模）如图所示，完全相同的圆柱形容器A和B放在水平地面上，A中装有深为7h、体积为1×10-3m3的水。B中装有深为8h的另一种液体，其密度为0.8×103kg/m3，求： （1）A容器中水的质量； （2）若A容器的重力为2牛，容器与水平地面接触面积为1.18×10-4m2，求A容器对地面的压强； （3）若从A、B两容器中分别抽出高均为Δh的液体后，液体对各自容器底部的压强分别为pA、pB，请通过计算比较pA与pB的大小关系及对应的Δh的取值范围。 35.（2024 奉贤 一模） 如图所示，底面积为2×10-2米2的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上，容器内装有深度为0.1米的水，求： （1）水的质量m水； （2）水对容器底的压强p水； （3）现将两个完全相同、质量为2千克的实心物块依次浸没在容器水中。 两次物块放入后，水对容器底部压强p水´如下表所示；求第二个物块放入前后容器对桌面的压强变化量∆p容。 第一个物块放入后 第二个物块放入后 p水´（帕） 1470 1666 36.（2024 虹口 一模） 如图（a）所示，侧壁竖直且足够高的容器置于水平地面，容器底面积为米，其中装有深度为0.1米的水。 （1）求水对容器底部的压强； （2）求水对容器底部的压力； （3）现向容器中再加入深度为0.08米、重为19.6牛的水，如图（b）所示。为了求出此时水对容器底部的压力，两位同学查阅了教材，如图1、2所示。 教材表述：“液体内部的压强不受容器形状的影响，当液体深度相同时，它与液体所受的重力大小也无关。” 教材表述：“液体内部存在由于液体所受重力而产生的压强。设想在距液面下h深处取一面积为S的水平液面，在该液面上方有一个体积为Sh的液柱，该液柱对此水平液面的压力F等于它所受的重力。” 图1 图2 （a）小明认为等于水的总重力。请判断小明观点是否正确，并依据教材说明理由； （b）小红认为相当于一个水柱的重力。请依据教材写出小红的理由，在图（b）上画出该水柱并求出。 37.（2024 黄浦 一模） 如图所示，均匀正方体A、B置水平面上，A的高度hA为0.1米，质量mA为2千克。 ①求A的密度ρA； ②若B的质量为m0，底面积为S0，求B对水平面的压强pB； ③若B的高度hB不高于0.2米，当B的高度大于0.1米时，恰能使A、B对水平面的压强相等，求B的密度ρB的取值范围。 38. （2024 嘉定 一模）如图所示，底面积为2×10-2m2的轻质薄壁圆柱形容器甲放置在水平地面上，内部盛有质量为4kg的水。求： （1）容器甲内水的体积V水； （2）容器甲对水平地面的压强p容； （3）现将体积为1×10-3m3的正方体乙浸没在甲容器的水中后，测得水对容器底部的压强变化量Δp水为196Pa，容器对水平地面的压强变化量Δp容为1176Pa。求正方体乙的重力G乙。 39.（2024 金山 一模） 如图所示，完全相同的长方体薄壁密闭容器A和B，分别竖放和平放在水平地面上。两容器内分别盛有体积相等的液体甲和水，水的深度为0.1米，两液体对容器底部的压强之差为490帕。 （1）若水的质量为2千克，求水的体积V水； （2）水对容器B底部的压强p水； （3）将容器B竖放，此时两液体对容器底部的压强之差仍为490帕。求液体甲的密度ρ甲。 40. （2024 闵行 一模）如图所示，轻质薄壁圆柱形容器甲、乙分别置于高度差为d（d＞0）的两个水平台阶上，容器甲中盛有深度为8h的水，容器乙中盛有深度为13h的酒精。（已知ρ酒精＝0.8ρ水） （1）求水面下0.1米处液体压强p水； （2）为了确保台阶A上方任意同一水平高度位置水的压强总小于酒精的压强，请通过计算确定台阶高度差d的取值范围。 41．（2024 浦东新区 一模）如图13所示，盛有水的薄壁圆柱形容器甲和实心金属小球乙置于水平桌面上，容器甲足够高。 ①求距水面0.1米深处水的压强p水。 ②若小球乙的密度为ρ0、体积为V0， （a）求小球乙对水平桌面的压力F乙。 （b）把小球乙浸没在容器甲的水中，小球乙放入前后，水对容器底部的压强p水和容器对水平桌面的压强p容如下表所示，求小球乙的密度ρ乙和容器甲中水的体积V水。 放入前 放入后 p水（帕） 2940 3430 p容（帕） 3340 4320 42. （2024 普陀 一模）如图 10所示，体积为6×10－3米3、密度为 0.6×103千克/米3的均匀实心柱体甲和底面积为1.5×10－2米2、盛有0.3米深水的轻质薄壁柱形容器乙置于水平地面上。 ① 求甲的质量m甲。图10 图2 甲 乙 （b） ② 求水对乙容器底的压强p水。 ③ 在甲的上部沿水平方向切去的厚度与从乙容器抽出水的深度均为h，若甲、乙对地面压力变化量分别为ΔF甲和ΔF乙，试比较ΔF甲与ΔF乙的大小关系。 43. （2024 松江 一模）如图所示，置于水平桌面上的甲、乙两个完全相同的薄壁柱形容器，容器高0.8米，质量为0.5千克，底面积为米。甲容器中盛有深度为0.6米的水，乙容器中盛有深度为0.4米的某种液体。 （1）求甲容器中水对容器底部的压强； （2）若乙容器中液体的质量为3.5千克，求乙容器对水平桌面的压强； （3）现将一个实心物块浸没在乙容器的液体中，能使甲、乙两容器底部所受液体压强相等，求乙容器中液体密度的范围。 44. （2024 徐汇 一模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上。甲中盛有水，乙中盛有酒精，酒精的密度为。 ①若甲中水的深度为0.2米，求水对容器底部的压强p水； ②若乙中酒精的体积为0.5米3，求酒精的质量m酒； ③若容器中水和酒精的深度相同，甲、乙的底面积之比为5∶3，水的质量为m水。现通过在液体中放入物体，使两液体对容器底部的压强相等，下表中列出了两种方案。 内容 方案一 将物体缓慢放入甲容器中（水不溢出），物体漂浮于水中。 方案二 将物体缓慢放入甲、乙容器中（液体均不溢出），物体漂浮于液体中。 请判断：这两种方案是否均可行。若可行，求放入物体的质量m物；若不可行，请说明理由。 45. （2024 杨浦 一模）如图所示，盛有水且足够高的薄壁柱形容器甲与质量为3千克实心均匀柱体乙放在水平地面上，它们的底面积分别为0.02米、0.01米，水的深度小于0.07米。将柱体乙浸没在容器甲的水中后，水对容器底部的压强为980帕。 ①求柱体乙浸没后，水的深度； ②求柱体乙浸没前后，容器对地面的压强增加量； ③求柱体乙密度的取值范围。 46. （2024 长宁 一模）如图所示，薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，其底面积为2×10﹣2米2，高度为0.5米，容器中盛有水的深度为0.3米。求： ① 水的质量m水。 ② 水对容器底部的压强p水。 ③ 现将一个密度ρ为2×103千克/米3的物体浸没在容器里的水中，若使容器对地面压强p容的增加量为1.96×103帕＜Δp容＜6.86×103帕，求物体体积V的范围。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 关于物理，我从未选择放弃 上海中考三年分类汇编：压强计算 1. （2022 宝山 一模）如图所示，密度为2103千克/米3、边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为210-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地而上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。 （1）求正方体甲的质量m甲； （2）求水对乙容器底部的压强p乙； （3）在甲的上部水平截去体积为V后，甲对水平地面的压强变为p甲′；将截取部分放入乙容器中，水对乙容器底部的压强变为p乙′，且p甲′=p乙′。试求水平截去体积V的大小。 【答案】（1）2kg；（2）1×103Pa；（3）4×10-4m3 【解析】 【详解】解：（1）由题意可知，正方体甲的体积 V甲=a3=(0.1m)3=1×10-3m3 由密度公式可得，正方体的质量 m甲=ρ甲V甲=2×103kg/m3×1×10-3m3=2kg （2）乙容器内盛有0.1米深的水，由公式p=ρgh可得，水对乙容器底部的压强 p乙=ρ乙gh乙=1×103kg/m3×10N/kg×01m=1×103Pa （3）在甲的上部水平截去体积为V后，甲物体截取部分的高度为 甲物体截取后的高度为 将截取部分放入乙容器中后，乙液体增加的高度为 乙液体此时的高度为 由题意可知此时甲、乙压强相等，即 p甲′=p乙′ ρ甲gh甲′′=ρ乙gh乙′′ 解得 V=4×10-4m3 答：（1）正方体甲质量为2kg； （2）水对乙容器底部的压强1×103Pa； （3）水平截去体积V的大小为4×10-4m3。 2. （2022 奉贤 一模）质量为0.5千克、底面积为的薄壁容器放在水平桌面的中央，容器内盛满水，水深0.2米、体积为。求： （1）水的质量； （2）水对容器底的压强； （3）为了求得容器对水平桌面的压强，小圆和小梦分别梳理了解题思路如下： 小圆：，而，又； 小梦：，而，又。 请你分别判断小圆和小梦的解题思路是否正确，并通过计算说明理由。 【答案】（1）；（2）；（3）见详解 【解析】 【详解】解：（1）根据题意，由密度公式可得水的质量为 （2）根据题意，由液体压强公式可得水对容器底部的压强为 （3）容器对水平桌面的压强属于固体压强，水平面上的物体对水平的压力等于物体的总重力，即，根据重力计算公式水的重力为 容器重力为： 所以容器对水平面的压力为： 由压强的公式可得容器对地面的压强为： 在小圆的思想中，水的重力为： 与小梦根据质量计算的水的重力不同，是因为容器形状可能并非圆柱体等直柱体容器，压力并不等于重力。 故小圆思路是错误的，小梦是正确的。 答：（1）水的质量为； （2）水对容器底的压强为； （3）因为容器的形状不是类似于圆柱体等直柱体，所以水对容器底的压力并不等于重力，故小圆的思路是错误的，小梦是正确的。 3. （2022 虹口 一模）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为米2。其内部中央放置一个质量为2千克、体积为的物体乙。 （1）求乙对容器底部的压力； （2）向容器中倒入0.1米深的水，求水对容器底部的压强； （3）现有A、B、C三种液体，它们的质量、密度如下表所示，请选择其中一种倒入容器中（物体均能浸没在液体中），使液体对容器底部的压力最大。写出选择的液体并说明理由，求出。 液体 质量 密度 A B C 【答案】（1）20N；（2）1×103Pa；（3）。 【解析】 【详解】解：（1）乙对容器底部的压力 （2）向容器中倒入0.1米深的水，水对容器底部的压强 （3）①当A液体倒入容器后，容器内液体的深度： 此时液体对容器底部的压强： ②同理，当B液体倒入容器后，容器内液体的深度： 此时液体对容器底部的压强 ③同理，当C液体倒入容器后，容器内液体的深度： 此时液体对容器底部压强 比较①②③液体对容器底部的压强可知：p液C＞p液B＞p液A 倒入液体C时，液体对容器底部的压强最大，最大压力 答：（1）乙对容器底部的压力是20N； （2）水对容器底部的压强是1×103Pa； （3）倒入液体C时，液体对容器底部的压力最大，最大压力是。 4.（2022 黄浦 一模） 如图所示，重为0.4N、底面积为2×10-2m2的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器内盛有2kg的水，且容器足够高。 （1）求容器内水体积V水。 （2）求容器对水平面的压强p。 （3）现有三个物体A、B、C，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其浸没在容器中后，可使水对容器底部压强增加量最小，且容器对水平面压力增加量也最小。写出选择的物体并说明理由。 物体 密度 体积 A 3 2V B 2 2V C 4V 【答案】（1）2×10-3m3；（2）1020Pa；（3）应选择B物体，理由见解析 5. （2022 嘉定 一模）如图所示，底面积不同足够高的圆柱形容器甲、乙（S甲>S乙）置于水平地面上。 （1）若容器甲重为10牛，底面积为10-2平方米，内部盛有深度为0.4米的水。求： （a）水对容器甲底部的压强p水； （b）容器甲对水平地面的压强p地； （2）若容器甲、乙中的液体A、B对容器底部的压强相等。为使A液体对容器甲底部的压强大于B液体对容器乙底部的压强，有如下方案： （a）在容器甲、乙中同时抽取相同质量的液体； （b）在容器甲、乙中同时加入相同高度的原有液体； 请分析每种方案的可行性。（g=10N/kg） 【答案】（1）4000Pa；5000Pa；（2）a可行，b不可行 【解析】 【详解】解：（1）（a）根据液体压强的计算可是可得，水对容器甲底部的压强为 （b）容器甲内水的体积为： 由： 可得，水的质量为： 容器甲对对水平地面的压力为： 根据压强的计算公式可得，容器甲对地面的压强为： （2）已知液体对容器底部的压强为：p甲=p乙 两个容器是圆柱形的，液体对容器底的压力等于液体的重力，所以液体对容器底的压强为： （a）在容器甲、乙中同时抽取相同质量的液体，设抽取液体的质量为m，则剩余液体对容器底的压强为 因为：S甲>S乙 所以：p甲剩>p乙剩 此方案可行； （b）已知液体对容器底部的压强为：p甲=p乙 且：h甲>h乙 由压强的计算公式可知，液体的密度关系为：ρA<ρB 在容器甲、乙中同时加入相同高度的原有液体，由压强的计算公式可知，增大的压强为：Δp甲<Δp乙 后来液体对容器底的压强为 p甲1=p甲+Δp甲 p乙1=p乙+Δp乙 所以：p甲1<p乙1 此方案不可行。 答：（1）（a）水对容器甲底部的压强为4000Pa； （b）容器甲对水平地面的压强为5000Pa； （2）为使A液体对容器甲底部的压强大于B液体对容器乙底部的压强，方案a可行b不可行。 6. （2022 金山 一模）如图（a）所示，在水平桌面上放有一个底面为0.2米×0.2米正方形的柱形容器甲，内盛有深度为h的水，容器足够高，密度为千克/米的实心长方体乙竖放在桌面上，其边长如图（b）所示，求： （1）当米时，水对容器甲底部的压强= ______； （2）长方体乙的质量= ______； （3）若将长方体乙以不同方式放入甲容器中： ①当米时，采用______方式可以使水对容器底部的压强增加量较大（选填“平放”、“竖放”或“平放或竖放相同”），求出该增加量= ______； ②通过计算说明，h至少为______米时，采用平放或竖放都能使水对容器底部的压强增加量相同。 【答案】 ①. 1960Pa ②. 10kg ③. 平放 ④. 392Pa ⑤. 0.15 【解析】 【详解】（1）[1]当米时，水对容器甲底部的压强 （2）[2]长方体乙的体积为 V乙=0.2m×0.1m×0.1m=2×10-3m3 长方体乙的质量 （3）①[3]当米时，容器内水的体积为 V水=0.2m×0.2m×0.04m=1.6×10-3m3 当将实心长方体平放在底面为0.2米×0.2米正方形的柱形容器甲中，假设此时实心长方体的高度足够高，则此时容器内的水的高度为 小于平放实心长方体的高度0.1米，即当将实心长方体平放在底面为0.2米×0.2米正方形的柱形容器甲中，实心长方体也不能浸没在水中；可知当将实心长方体竖放在底面为0.2米×0.2米正方形的柱形容器甲中时，此时容器中水的深度小于0.08米，根据液体压强公式有 ① 可知当容器内水增加的深度较大时，水对容器底部的压强增加量较大，即当米时，采用平放方式可以使水对容器底部的压强增加量较大。 [4]水对容器底部压强的增加量 ②[5]采用平放或竖放都能使水对容器底部的压强增加量相同，结合①式可知，两种情况下水面增加的深度相同，即两种情况下，实心长方体都要浸没在水中。当实心长方体竖放在底面为0.2米×0.2米正方形的柱形容器甲中，此时容器中水的深度达到0.2米即可符合题目要求，此时水的体积至少为 V1=(0.04m2-0.1 m×0.1m)×0.2m=6×10-3m3 故采用平放或竖放都能使水对容器底部的压强增加量相同，容器内水的深度至少为 7.（2022 静安 一模） 如图所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。甲容器足够高，底面积为3S；乙的底面积为3S。 （1）现将水注入甲中，水深0.1米，求水对甲底部的压强p水。（ ） （2）若继续在甲内注水，使其深度为2H。现有A、B和C三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请从中选择一个，将其分别竖直置于甲中、乙的上表面中央，使水对甲底部压强增加量p水和乙对地面压强增加量p乙均为最大。 ①应选择序号为______的圆柱体； ②求出相应的最大增加量p水和p乙。（ ） 序号 密度 底面积 高度 A 3ρ水 2S 2H B 2ρ水 S 6H C 2ρ水 2S 2H 【答案】 ①. 980Pa ②. A ③. ， 【解析】 【详解】解：（1）[1]水对甲底部的压强 p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa （2）①②[2][3]根据题意知三个物体的密度都大于水的密度，所以三个物体放入水中都下沉，但由于B的高度6H大于容器内水的深度2H，所以B部分浸入，AC全部浸没，原来容器中水的体积 V水=3S×2H=6SH 若将B放入容器中后水的深度为h，则容器中原有的水的体积表示为 V水=(3S-S)×hB=2ShB 所以 2ShB=6SH 所以hB=3H；所以B放入容器中水的深度变化量 ΔhB=hB-2H=3H-2H=H 若将AC放入容器中后，排开水的体积等于各自的体积 VA=2S×2H=4SH VC=2S•2H=4SH 则 VA=VC 水的深度变化量 由于 ΔhB＞Δh 所以由p=ρgh得到AC放入容器中后水对甲底部压强增加量最大，最大增加量 由题意可知物体放在乙物体上，乙对水平地面压力增加量 ΔF乙=G物 ABC三个均匀圆柱体的质量 mA=ρAVA=3ρ水×2S×2H=12ρ水SH mB=ρBVB=2ρ水×S×6H=12ρ水SH mC=ρCVC=2ρ水×2S×2H=8ρ水SH mC＜mA=mB AB在乙的上表面中央，乙对地面压强增加量最大，最大值 题目要求从中选择一个，将其分别竖直置于甲中、乙的上表面中央，使水对甲底部压强增加量p水和乙对地面压强增加量p乙均为最大，所以选择A圆柱体可以使水对甲底部压强增加量p水和乙对地面压强增加量p乙均为最大。 8. （2022 闵行 一模）水平桌面上有一底面积为米轻质薄壁圆柱形容器，容器内装有水。底面积为米厚壁柱形杯内装满体积为米的水，竖直放入容器中触底，静止后如图（a）所示。求： ①杯中水的质量； ②接着将杯中的水全部倒入容器内，再把空杯子竖直放入容器中仍触底，如图（b）所示。 （a）判断薄壁容器对水平桌面的压强变化情况，并说明理由； （b）薄壁容器底部受到水的压强变化量。 【答案】①2kg；②（a）薄壁容器对水平桌面的压强不变，理由见解析；（b）490Pa 【解析】 【详解】解：①杯中水的质量 ②（a）薄壁容器对水平桌面的压强不变。因为整个过程中，轻质容器中的水未溢出，水的重力不变，厚壁柱形杯的重力不变，由 可知薄壁容器对水平桌面的压力不变，受力面积不变，据，则薄壁容器对水平桌面的压强不变。 （b）薄壁容器内水深度变化量 则薄壁容器底部受到水的压强变化量 答：①杯中水的质量m水为2kg； ②（a）薄壁容器对水平桌面的压强不变； （b）薄壁容器底部受到水的压强变化量∆p为490Pa。 9. （2022 浦东新区 一模）如图所示，装有水的薄壁轻质圆柱形容器甲与圆柱形物块乙等高，放置于水平地面上，甲中水的深度为0.1米，底面积为0.02米2，求： （1）水对容器底部的压强p水。 （2）容器内水的质量m水。 （3）若水的深度是容器高度的，甲的底面积是乙的2倍，乙的密度是水的3倍，现将乙放入容器甲中，求：水对容器底的压强与容器对地面的压强的比值。 【答案】（1）980Pa；（2）2kg；（3）4∶11 【解析】 【详解】解：（1）由题意可知，甲中水的深度为h=0.1m，故可知水对容器底部的压强为 p水=ρ水gh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa （2）由题意可知，甲中水的深度为h=0.1m，甲的底面积为S甲=0.02m2，故可知甲中水的体积为 V水=S甲h=0.02m2×0.1m=2×10-3m3 故容器内水的质量为 m水=ρ水V水=ρ水S甲h=1×103kg/m3×2×10-3m3=2kg （3）由题意可知，乙的密度大于水的密度，故将乙放入容器甲后，乙的底部将与甲的底部相接触，设甲的底面积为S甲，乙的底面积为S乙，由题意可知，乙圆柱体的体积为 V乙=S乙h乙=0.01m2×0.3m=3×10-3m3 甲容器中剩余部分的体积为 V剩=V甲-V水=0.02m2×0.3m-2×10-3m3=4×10-3m3 可知甲容器中剩余部分的体积大于乙圆柱体的体积，故将乙放入甲后，水不会溢出，因将甲放入乙前后，水的体积V水保持不变，设放入乙后甲容器中水的高度为h′水，则有 S甲h水=(S甲-S乙)h′水 由题意可知 S甲=2S乙 故解得 h’水=2h水 由受力分析可知，此时容器对地面的压力等于水与圆柱体乙的重力之和，故水对容器底的压强与容器对地面的压强的比值为 将S甲=2S乙、ρ乙=3ρ甲、h′水=2h水代入解得 答：（1）水对容器底部的压强p水为980Pa； （2）容器内水的质量m水为2kg； （3）水对容器底的压强与容器对地面的压强的比值为4∶11。 10.（2022 普陀 一模）水平放置的薄底圆柱形容器高度为 0.2 米，内装有一定量的水，现将质量为 0.18 千克的实心木块放入水中，待静止后木块有 1/3 的体积露出水面，如图 11（a）所示；若把 A 物体放在木块上方，木块上表面恰好与水面相平，且此时水面与容器口相平，如图 11（b）所示。 ①求在图 11（b）中，水对容器底部的压强 p； ②求A 物体的质量mA； ③若A 物体放在木块上方时，水对容器底部压力为F1，当把A 物体拴在木块下方（不触底）时，水对容器底部压力为F2，请判断F1 和F2 的大小关系，并说明理由。 【答案】①1960帕 ②mA=0.09千克 ③F1=F2 ①=1.0x103千克/米3✖0.2米✖9.8牛/千克=1960帕 ②因为漂浮，所以 F=G. p水g V木=G木=m木 p水gV木=GA+ G木=（m木+m水） 所以 mA=0.09千克 ③ F1=F2 将A和物块当作一个整体,漂浮状态,他们的浮力等于A和木块的总重力。 浮力前后不变所以V排不变，水的深度相同，水对容器底部的压强相同，压力也相同。 11. （2022 青浦 一模）如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平桌面上。容器的底面积为2×10-2米2，装有4千克水。 （1）求容器中水的体积V水； （2）求容器底部受到水的压强p水； （3）将一金属块放入容器的水中并完全浸没（水没有溢出），测得容器底部受到水的压强和容器对水平桌面的压强分别增加了392帕、980帕。求金属块的密度ρ金属。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】解：（1）容器中水的体积V水 （2）水的深度为 容器底部受到水的压强p水 （3）当将金属块放入容器中时，增加的压力为 即 金属块完全浸没，故金属块的体积为 加入金属块后，水没有溢出，与没有放金属块之前，增加的压力为金属块的重力，故金属块的重力为 则金属的质量为 那么金属块的密度为 答：（1）容器中水的体积V水为； （2）容器底部受到水的压强p水为； （3）金属块的密度为。 12.（2022 松江 一模） 如图所示，体积为、密度为的均匀实心圆柱体甲和底面积为、高为0.4米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.3米深的水.求： ①甲的质量； ②水对乙容器底部的压强； ③现将圆柱体甲浸没在乙容器内的水中，求水对乙容器底部压强的增加量。 【答案】①6kg；②3000Pa；③1000Pa 13. （2022 徐汇 一模）如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。乙中盛有水，容器底受到水的压强大小为。 ①求乙容器中水的深度； ②现将甲缓慢放入乙容器中（水不溢出），并将甲下表面到水面的距离和容器乙底部受到的水的压强大小记录在表中。 实验次数 第一次 0.1 3430 第二次 0.2 3724 第三次 0.3 （a）通过计算说明乙容器底部受到水的压强； （b）求圆柱体甲的高度。 【答案】①0.3；②（a），（b）0.16m 【解析】 【详解】解：①乙中盛有水，容器底受到水的压强大小为，根据，乙容器中水的深度为 ②（a）现将甲缓慢放入乙容器中（水不溢出），根据表中数据可知，甲下表面到水面的距离为0.1米时，容器乙底部受到的水的压强大小为3430Pa，则此时容器乙底部受到的水的压强增加了 容器乙内水增加的深度为 根据 可知 第二次实验，当甲下表面到水面的距离 若甲没有被水浸没，由上式可知，容器乙内水增加的深度应为 根据表中第二次实验数据可知，实际容器乙内水增加的深度为 说明第二次实验，当甲下表面到水面的距离为0.2米时，甲物体浸没在水中了，故可知第三次实验，当甲下表面到水面的距离为0.3米时，容器乙内水的深度不变，故此时容器乙底部受到的压强等于第二次实验容器底部受到的压强 （b）实际容器乙内水增加的深度为0.08米，则有 圆柱体甲的高度 答：①乙容器中水的深度为0.3m； ②（a）通过计算乙容器底部受到水的压强为 （b）圆柱体甲的高度为0.16m。 14. （2022 杨浦 一模）轻质薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上（容器足够高），它们的底面积均为2S。如图所示，质量为2m、底面积为S的柱体A竖直放置在容器甲底部，容器乙内盛有质量为6m的水。 （1）若容器乙中水深度为0.6米，求水对容器乙底部的压强p水。 （2）现从容器乙中抽取部分水，并倒入容器甲中（A始终与容器甲底部接触）。此时两容器对地面的压力相等，水对容器底部的压强分别为p甲水、p乙水。 ①求容器甲对地面压强增加量Δp甲。 ②请分析比较p甲水与p乙水的大小。 【答案】①5880Pa；②（a）；（b） 15.（2022 长宁 一模） 如图所示，先将薄壁轻质柱形容器甲置于水平地面上，容器足够高，其底面积为1.5×10-2米2，再将质量为2千克、高度为0.2米、底面积为0.5×10-2米2的圆柱体乙置于甲中，然后向甲中倒入0.1米深的水。求： （1）圆柱体的密度ρ； （2）水对容器底部的压强p水； （3）容器对水平地面的压力F和压强p容； （4）继续向甲中倒入4×10-3米3的水，此时水对容器底部的压强p水´。 【答案】（1）2×103kg/m3；（2）980Pa；（3）29.4N，1960Pa；（4）3920Pa 【解析】 【详解】解：（1）根据题意知道，圆柱体的体积 由知道，圆柱体的密度 （2）由知道，水对容器底部的压强 p水＝ρ水gh＝1000kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa （3）根据题意知道，水的体积 水的质量 m水＝ρV水＝1000 kg/m3×10-3m2＝1kg 容器对水平地面的压力 F＝G＝mg＝（2kg＋1kg）×98N/kg＝29.4N 容器对水平地面的压强 （4）继续向甲中倒入4×10-3m3的水，则水的深度 水对容器底部的压强 p水′＝ρ水gh＝1000 kg/m3×9.8 N/kg×0.4m＝3920Pa 答：（1）圆柱体的密度2×103kg/m3； （2）水对容器底部的压强980 Pa ； （3）容器对水平地面的压力29.4N，压强1960Pa ； （4）继续向甲中倒入4×10-3米3的水，此时水对容器底部的压强3920 Pa。 16. （2023 宝山 一模）一个底面积为1×10-2米2的足够高轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上，内盛有0.1米深的水，求： （1）容器中水的质量m水； （2）水对容器底部的压强p； （3）继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为p1。再将一个物体A放入水中，当物体A静止时，水对容器底部的压强变为p2，容器对桌面的压强为p3。 ①若物体A漂浮在水面上，试计算说明物体A的密度ρA<ρ水； ②若物体A浸没在水中，试求物体A的密度ρA（请用p1、p2、p3、ρ水表示）。 【答案】（1）1kg；（2）980Pa；（3）①见解析；② 【解析】 【详解】解：（1）容器中水的质量 m1=ρ水V=1.0×103kg/m3×1×10-2m2×0.1m=1kg （2）水对容器底部的压强 p=ρ水gℎ=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa （3）①物体A漂浮在水面上，由漂浮条件可知 GA=F浮 ρAgVA=ρ水gV排 又因为 VA>V排 所以 ρA<ρ水 ②继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为p1，再将一个物体放入水中（无水溢出），当物体自然静止时，水对容器底的压强变为p2，容器对桌面的压强变为p3。物体的重力 G=(p3−p1)S 物体的质量 轻质薄壁圆柱形容器，则重力忽略不计，继续加入一定量水，容器对桌面的压强等于水对对容器底的压强，一个物体放入水中（无水溢出），当物体自然静止时，水对容器底的压强变为p2，增加水的重力 G水=(p2−p1)S 物体的体积 物体的密度 答：（1）容器中水的质量是1kg； （2）水对容器底部的压强是980Pa； （3）①见解析； ②物体A的密度是。 17. （2023 崇明 一模）如图所示，体积为3×10-3米3、密度为2×103千克/米3的均匀实心正方体甲和底面积为2×10-2米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。试求： （1）甲的质量m甲； （2）水对乙容器底部的压强p水； （3）现将物体甲浸没在乙容器内的水中，计算出水对乙容器底部压强增加量p水。 【答案】（1）6kg；（2）1960Pa；（3）980Pa 【解析】 【详解】解：（1）由m=ρV可得，甲的质量 （2）水对乙容器底部的压强 （3）物体浸没到水中时，水面上升的高度 水面上升的高度为0.15m，而乙容器高0.3m,内盛有0.2m深的水，故把甲浸没在乙容器内的水中有水溢出，则部分水溢出后，水的深度增加量： Δh′=0.3m-0.2m=0.1m 因此水对容器底部增加的压强 答：（1）甲的质量为6kg； （2）水对乙容器底部的压强为1960Pa； （3）水对容器底部增加的压强为980Pa。 18. （2023 奉贤 一模）如图所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面上，已知甲的密度为2×103千克/米，边长为0.1米。 ①求甲对地面的压强p甲； ②若乙的底面积是甲的底面积的一半，且甲、乙对地面的压强相等，现将乙放置于甲的上方，求甲对水平地面的压强p甲'。 【答案】①2000Pa；②3000Pa 【解析】 【详解】解：①物体放在水平面上，对水平的压力等于自身的重力，则甲对水平面的压力为 甲对地面的压强为 ②甲乙单独放在水平面上，二者对地面的压强相等，有 乙的底面积是甲的底面积的一半，即乙与地面的接触面积是甲与地面接触面积的一半，即 解得 乙放在水平地面上，乙对地面的压力等于自身的重力，即 将乙放在甲的上面，它们对地面的压力等于它们的总重，则它们对地面的压强为 答：①甲对地面的压强为2000Pa； ②此时甲对地面的压强为3000Pa。 19. （2023 虹口 一模）底面积为2×10-2m2薄壁圆柱形容器中装满水，水对容器底部的压强p水为1960帕。 ①求水的深度h水； ②求水对容器底部的压力F水； ③将物体甲浸没在水中，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强p1、p1′；然后将水换为某种液体并装满容器，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强p2、p2′，如下表所示： 序号 液体种类 容器对桌面的压强 放入甲前p（帕） 放入甲后p′（帕） 1 水 2450 3430 2 某种液体 2842 3724 （a）小明根据上述信息，求出了容器重力G客，过程如下： 根据 而 所以 请判断：小明的计算是否正确？若正确说明理由，若不正确求出G容； （b）求甲的密度ρ甲。 【答案】①0.2m；②；③（a）不正确；；（b） 【解析】 【详解】解：①由液体压强公式得 ②水对容器的压力 ③（a）小明的计算过程是错误的 所以 （b）因为 因为 解得 答：①水的深度； ②水对容器底部的压力； ③（a）小明的计算不正确，； （b）甲的密度。 20. （2023 黄浦 一模）如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器的质量为0.2千克、底面积为米。甲中盛有水，乙中盛有酒精（千克/米），水和酒精对容器底部的压强相等。 （1）若甲中水的质量为1.8千克，求水的体积V和甲容器对水平面的压强p。 （2）求距容器底部0.1米的A、B处，水和酒精压强的差值。 【答案】（1）， 2000Pa；（2）200Pa 【解析】 【详解】解：（1）水的质量 水的密度是 则水的体积 甲容器对水平面压力大小等于容器的重力与水的重力之和，即 则甲容器对水平面的压强 （2）水的深度 因为水和酒精对容器底部的压强相等，则水对容器底部的压强 根据液体压强公式可得，酒精的深度 则距容器底部0.1m的A处的压强 B处的压强 所以，差值 21.（2023 嘉定 一模） 如图所示，底面积为2×10-2m2的轻质薄壁圆柱形容器甲放置在水平地面上，内部盛有质量为4kg的水。求： （1）容器甲内水的体积V水； （2）容器甲对水平地面的压强p容； （3）现将体积为1×10-3m3的正方体乙浸没在甲容器的水中后，测得水对容器底部的压强变化量Δp水为196Pa，容器对水平地面的压强变化量Δp容为1176Pa。求正方体乙的重力G乙。 【答案】（1）4×10-3m3；（2）1960Pa；（3）29.4N 【解析】 【详解】解：（1）由题意可得 （2）由题意可得，容器对地面的压力等于水的重力，有 F容=G水=m水g=4kg×9.8N/kg=39.2N 由可得 （3）由p=ρgh可得，容器中液面上升的高度 则 ΔV=S甲Δh水=2×10-2m2×0.02m=0.4×10-3m3<V正 由上述计算可知，有水溢出，溢出水的质量为 m溢=ρ水V溢=ρ水(V正-ΔV)=1×103kg/m3×(1×10-3m3-0.4×10-3m3)=0.6kg 由 可得 G正=Δp容S甲+G溢=Δp容S甲+m溢g=1176Pa×2×10-2m2+0.6kg×9.8N/kg=29.4N 答：（1）容器甲内水的体积为4×10-3m3； （2）容器甲对水平地面的压强为1960Pa； （3）正方体乙的重力为29.4N。 22. （2023 金山 一模）一个底面积为1×10-2米2的足够高轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上，内盛有0.1米深的水，求： （1）容器中水的质量m水； （2）水对容器底部的压强p； （3）继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为p1。再将一个物体A放入水中，当物体A静止时，水对容器底部的压强变为p2，容器对桌面的压强为p3。 ①若物体A漂浮在水面上，试计算说明物体A的密度ρA<ρ水； ②若物体A浸没在水中，试求物体A的密度ρA（请用p1、p2、p3、ρ水表示）。 【答案】（1）1kg；（2）980Pa；（3）①见解析；② 【解析】 【详解】解：（1）容器中水的质量 m1=ρ水V=1.0×103kg/m3×1×10-2m2×0.1m=1kg （2）水对容器底部的压强 p=ρ水gℎ=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa （3）①物体A漂浮在水面上，由漂浮条件可知 GA=F浮 ρAgVA=ρ水gV排 又因为 VA>V排 所以 ρA<ρ水 ②继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为p1，再将一个物体放入水中（无水溢出），当物体自然静止时，水对容器底的压强变为p2，容器对桌面的压强变为p3。物体的重力 G=(p3−p1)S 物体的质量 轻质薄壁圆柱形容器，则重力忽略不计，继续加入一定量水，容器对桌面的压强等于水对对容器底的压强，一个物体放入水中（无水溢出），当物体自然静止时，水对容器底的压强变为p2，增加水的重力 G水=(p2−p1)S 物体的体积 物体的密度 答：（1）容器中水的质量是1kg； （2）水对容器底部的压强是980Pa； （3）①见解析； ②物体A的密度是。 23.（2023 静安区 一模）如图所示，高度相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上， 甲容器的底面积为 2×102 米 2，乙容器的底面积为 1×102 米 2。甲中盛有水，乙中盛有酒精（ρ酒精=0.8×103 千克/米 3）。若把两个相同的金属块分别浸没在甲、乙两容器中，现将金属块放入前，液体对甲、乙两容器底部的压强 p 液以及金属块放入后，液体对甲、乙容器底部的压强变化量∆p 液的值记录在下表中。 容器 放入前，液体对容器底部的压强 p 液 （帕） 放入后，液体对容器底部的压强变化量∆p 液 （帕） 甲 3920 1960 乙 3920 1960 水 酒精 ① 求金属块放入前，水对甲容器底部的压力 F 水。 ② 尝试分析甲、乙两容器在金属块放入后是否有液体溢出，若有，请计算溢出液体的质量 m 溢；若没有，请说明理由。 24. （2023 闵行 一模）实心均匀圆柱体A和装有水的足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的重力为3牛，如图所示。 ①若容器的底面积为3×10-3m2，水的重力12牛，求容器对桌面的压强p容； ②将圆柱体A沿水平方向截取Δh，Δh=0.16米，截取前后图柱体A对桌面的压强pA如表一所示。将截取部分竖直放入水中，放入前后水对容器底部的压强p水如表二所示，请求出表中p的值。 表一 截取前 截取后 pA 10p 2p 表二 放入前 放入后 p水 10p 12p 【答案】①5000Pa；②392Pa 【解析】 【详解】解：①容器的重力为3牛，水的重力12牛，总重为 G=G容+G水=3N+12N=15N 容器的底面积为3×10-3m2，则受力面积为3×10-3m2，容器对桌面的压强 ②根据 可知，截取前圆柱体A对桌面的压强为 pA=ρAgh=10p 截取后圆柱体A对桌面的压强为 pA'=ρAg(h-Δh)=2p 则 解得圆柱体A的高度为 h=0.2m 由表二知，放入前水对容器底部的压强为 p水=ρ水g×2h=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×0.2m=3920Pa=10p 解得 p=392Pa 答：①容器对桌面的压强是5000Pa； 关于物理，我从未选择放弃 ②p的值是392Pa。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 25.（2023 浦东新区 一模）质量为 0.5 千克、底面积为 2×10﹣2米2 的薄壁容器放在水平桌面的中央，容器内盛满水，水深 0.2 米、体积为2×10﹣3米3。求： （1）水的质量m水； （2）水对容器底的压强p水； （3）为了求得容器对水平桌面的压强 p，小圆和小梦分别梳理了解题思路如下： 小圆：p容＝ ，而 F容＝G容+G水，又 G水＝F水＝p水S容； 小梦：p容＝ ，而 F容＝G容+G水，又 G水＝m水 g＝ρ水V水g； 请你分别判断小圆和小梦的解题思路是否正确，并通过计算说明理由。 【解答】解：（1）水的体积为：V ＝2×10﹣3m3， 水的质量为：m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg； 水的深度为：h＝0.2m， 水对容器底的压强为：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×0.2m×10N/kg＝2000Pa； 容器对水平桌面的压力等于容器和水的总重力大小， 即：F容＝G总＝G容+G水＝（m容+m水）g＝（0.5kg+2kg）×10N/kg＝25N， 容器的底面积即桌面的受力面积为：S＝S容＝2×10﹣2m2， 由 p＝ 可得，容器对水平桌面的压强为：p 容＝ ＝ ＝1250Pa， 综上可知，小梦的解题思路正确，小圆的错误，错误之处在于认为水对容器底的压力等于水的重力。答：（1）水的质量为 2kg； 水对容器底的压强为 2000Pa； 容器对水平桌面的压强为 1250Pa，小梦的解题思路正确，小圆的错误。 26.（2023 普陀 一模） 两个物体甲、乙置于水平桌面上，实心均匀圆柱体甲质量为6千克、底面积为5×10-3米2，内装一定量水的薄壁圆柱形容器乙底面积为2×10-3米2。 ①求甲对桌面的压力F甲； ②求乙容器中水面下0.1米处的压强p； ③将质量为M的物体A放在甲物体上方，甲对桌面压强的变化量为Δp甲，将物体A 浸没在乙容器的水中（水未溢出），水对容器底压强的变化量为Δp乙。若Δp甲=Δp乙，求物体A的密度ρA。 【答案】① 58.8牛；② 980帕；③2.5×103千克/米3 【解析】 【详解】解：①甲对桌面的压力为 ②根据p=ρgh可得，乙容器中水面下0.1米处的压强为 ③根据可得，物体A放在甲物体上方，甲与桌面的接触面积不变，故甲对桌面压强的变化量为 将物体A 浸没在乙容器的水中（水未溢出），排开水的体积等于物体A的体积，容器水面上升的高度为 水对容器底压强的变化量为 因为Δp甲=Δp乙，则有 则物体A的密度为 答：①求甲对桌面的压力为58.8牛； ②求乙容器中水面下0.1米处的压强p等于980帕； ③物体A的密度ρA为2.5×103千克/米3。 27.（2023 青浦 一模） 某科考小组在水平松软的地面上发现了一头大象四足站立时留下的足印，他们测量了足印的深度，并测出每个足印的面积约为。他们将一根圆柱形金属棒竖直放置在同样的地面上，发现金属棒在地面上留下的压痕深度正好与大象足印深度相同。表中是金属棒的数据。 密度 高度 横截面积 1.5m （1）求金属棒的质量m； （2）求金属棒对水平地面的压强p； （3）求大象的重力G。 【答案】（1）6kg；（2）；（3）18816N 【解析】 【详解】解：（1）金属棒的质量 （2）因为金属棒是质量均匀的柱体，所以金属棒对水平地面的压强 （3）大象每只脚对地面的压强等于金属棒地面的压强 大象的重力G 答：（1）求金属棒的质量为6kg； （2）求金属棒对水平地面的压强为； （3）求大象的重力G为18816N。 29.（2023 松江 一模）)如图所示，装有水的薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，A球浸没在水中。容器底面积为2×10-2米2，B球体积是A球的2倍。求： （1）若水的深度为0.1米，求水对容器底部的压强p水； （2）若容器中水和A球的总质量为5千克，求容器对地面的压强p容； （3）现取出A球并将B球浸没在水中（无水溢出）。操作前后水对容器底部压强的变化量为490帕。求A球的体积VA。 【答案】（1）980帕；（2）2450帕；（3）1×10-3米3 【解析】 【详解】解：（1）根据p=ρgh 可得，水对容器底部的压强为 p水=ρ水gh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 （2）容器对地面的压力为 F容=G总=m总g=5千克×9.8牛/千克=49牛 根据可得，容器对地面的压强为 （3）操作前后水对容器底部压强的变化量为 解得，VA=1×10-3m3。 答：（1）若水的深度为0.1米，水对容器底部的压强p水为980帕； （2）若容器中水和A球的总质量为5千克，容器对地面的压强p容为2450帕； （3）A球的体积VA为1×10-3米3。 30. （2023 徐汇 一模）如图所示，足够高薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上，甲、乙之间有一带有阀门K的细管相连通（细管横截面积忽略不计）。此时阀门K关闭，甲中盛有水。 （1）若甲中水的体积为3×10-3m3，求水的质量m水； （2）若甲中水的深度为0.2m，求甲容器底部受到水的压强p水； （3）若甲中水的深度为H，向乙容器中倒入水，使甲、乙内水的体积相同，此时将体积为V物体丙放入甲中浸没。再打开阀门K，发现水会通过细管流入甲容器。已知甲、乙的底面积分别为3S、2S，水的密度为ρ水，细管与地面距离为h，求物体丙的体积V范围。 【答案】（1）3kg；（2）2000Pa；（3）0<V<1.5SH 【解析】 【详解】解：（1）水的体积为 密度为 根据密度公式可得 （2）若甲中水的深度为0.2m，容器底部受到的压强为 （3）将体积为V物体丙放入甲中浸没，再打开阀门K，发现水会通过细管流入甲容器，说明此时左边甲中的液体在K处产生的向右的压强小于右端液体在K处产生的向左的压强，甲中水的深度为H，向乙容器中倒入水，使甲、乙内水的体积相同，乙中液体的深度为H'，故甲乙中的液体的体积为 所以乙中的液体的深度为 打开阀门K，发现水会通过细管流入甲容器，说明左端液面低于右边液面，故左端加入体积为V物体丙放入甲中浸没的体积最大为 故物体丙的体积范围为 答：（1）水的质量为3kg； （2）容器底部受到的压强为2000Pa； （3）物体丙的体积范围为0<V<1.5SH。 31. （2023 杨浦 一模）如图所示，质量为6kg、体积为5×10-3m3、底面积为1×10-2m2的均匀柱体甲与盛有水的轻质薄壁柱形容器乙放在水平地面上，质量为1kg的物块丙漂浮在水面上。（g取9.8N/kg） （1）求甲对地面的压强p甲； （2）求距水面0.1m处水的压强p水； （3）在甲的上方沿水平方向截取一部分，同时从水中取出丙。将甲截取的部分浸没在容器乙的水中，把丙叠放在甲剩余部分上方后，发现水对容器乙底部的压力没有变化，求甲对地面的压强变化量Δp甲。（不考虑丙表面的水残留） 【答案】①5880Pa；②980Pa；③196Pa 【解析】 【详解】解：（1）由题意可知甲对地面的压强为 （2）由题意可知距水面0.1m处水的压强为 （3）由于柱形容器，根据，水对容器底部的压力为 其中F水、ρ水、g、V水不变，所以V排不变，则甲被截取部分的体积为 由密度公式，甲的密度可以表示为 则甲被截取部分的质量为 则甲对地面的压强变化量Δp甲为 即 答：（1）甲对地面的压强为5880Pa； （2）距水面0.1m处水的压强为980Pa； （3）甲对地面的压强变化量196 Pa。 32. (2023 长宁 一模)如图所示，将高为0.6米的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面上。容器内液体甲和圆柱体乙的密度、底面积、高度的数据如下表。求： 密度（千克/米3） 底面积（米2） 深度/高度（米） 液体甲 1×103 2×10-2 0.5 圆柱体乙 5×103 1×10-2 0.4 （1）甲液体对容器底部的压强p甲； （2）圆柱体乙对水平地面的压力F乙； （3）将圆柱体乙浸没在液体甲中，液体甲对容器底部的压强p'甲。 【答案】（1）4900帕；（2）196牛；（3）5.88×103帕 【解析】 【详解】（1）由液体压强公式得 p甲＝ρ甲gh甲＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.5米＝4900帕 （2）由平衡条件得 F乙＝G乙＝m乙g＝ρ乙V乙g＝5×103千克/米3×1×10-2米2×0.4米×9.8牛/千克＝196牛 （3）将圆柱体乙浸没在液体甲中，液体上升的高度为 则新的液体深度为 h'甲＝0.5米＋0.2米＝0.7米＞0.6米 甲液体会溢出。则液体甲对容器底部的压强 p'甲＝ρ甲gh'甲＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.6米＝5.88×103帕 33. （2024 宝山 一模）如图甲所示，足够高的圆柱形容器内盛有深0.5米的水，静置于水平地面上，容器的底面积为0.04米。求： （1）容器中水的质量； （2）水面下方0.2米处A点的液体压强； （3）用16牛的力将一木球恰好完全压入水中（如图乙所示），容器底部受到的压强变化了1000帕，试求此木球的重力G的大小。 【答案】（1）20kg；（2）；（3）24N 【解析】 【详解】解：（1）容器中水的质量 （2）水面下方0.2米处A点的液体压强 （3）用16牛的力将一木球恰好完全压入水中（如图乙所示），容器底部受到的压强变化了1000帕，则由液体压强公式可知，液面上升的高度为 则小球被压入水中后所受的浮力大小为 此时小球受到向下的重力和压力，受到向上的浮力，则由受力分析可知 答：（1）容器中水的质量为20kg； （2）水面下方0.2米处A点的液体压强为； （3）此木球的重力G的大小为24N。 34. （2024 崇明 一模）如图所示，完全相同的圆柱形容器A和B放在水平地面上，A中装有深为7h、体积为1×10-3m3的水。B中装有深为8h的另一种液体，其密度为0.8×103kg/m3，求： （1）A容器中水的质量； （2）若A容器的重力为2牛，容器与水平地面接触面积为1.18×10-4m2，求A容器对地面的压强； （3）若从A、B两容器中分别抽出高均为Δh的液体后，液体对各自容器底部的压强分别为pA、pB，请通过计算比较pA与pB的大小关系及对应的Δh的取值范围。 【答案】（1）1千克；（2）105帕；（3）见解析 【解析】 【详解】解：（1）由得水的质量 m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1×10－3m3＝1kg （2）水的重力 G水＝m水g＝1kg×9.8N/kg＝9.8N 容器对水平地面的压力 F＝GA＋G水＝2N＋9.8N＝11.8N A容器对地面的压强 （3）若从A、B两容器中分别抽出高均为△h的液体后，减小的压强为 ΔpA＝ρ水gΔh ΔpB＝ρ液gΔh 则A容器中水对容器底部的压强 pA＝ρ水g(hA－Δh) B容器中液体对容器底部的压强 pB＝ρ液g(hB－Δh) 则 pA－pB＝ρ水g(hA－Δh)－ρ液g(hB－Δh)＝1×103kg/m3×g(7h－Δh)－0.8×103kg/m3×g(8h－Δh)＝0.6×103kg/m3×h－0.2×103kg/m3Δh＝0.2×103kg/m3×(3h－Δh） 所以，①当0＜Δh＜3h时，则pA－pB＞0，所以，pA＞pB； ②当Δh＝3h时，则pA－pB＝0，所以，pA＝pB； ③当Δh＞3h时，则pA－pB＜0，所以，pA＜pB。 答：（1）A容器中水的质量为1kg； （2）A容器对地面的压强为1×105Pa； （3）①当0＜Δh＜3h时，pA＞pB；②当Δh＝3h时，pA＝pB；③当Δh＞3h时，pA＜pB。 35.（2024 奉贤 一模） 如图所示，底面积为2×10-2米2的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上，容器内装有深度为0.1米的水，求： （1）水的质量m水； （2）水对容器底的压强p水； （3）现将两个完全相同、质量为2千克的实心物块依次浸没在容器水中。 两次物块放入后，水对容器底部压强p水´如下表所示；求第二个物块放入前后容器对桌面的压强变化量∆p容。 第一个物块放入后 第二个物块放入后 p水´（帕） 1470 1666 【答案】（1）2千克；（2）980帕；（3）686帕 【解析】 【详解】解：（1）圆柱形容器底面积为2×10-2米2，装有深度为0.1米的水，水的质量 m水=ρ水V水=103千克/米3×2×10-2米2×0.1米=2千克 （2）水对容器底的压强 p水=ρ水gh =103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 （3）由题意可知，第一个物块放入后，水对容器底部压强变化 Δp水1=1470帕-980帕=490帕 Δp水2=1666帕-1470帕=196帕 由于Δp水1≠ Δp水2，则第二次放入物块后，水会有溢出，则第一个物块放入后，水上升高度 则第二个物块放入后，水上升高度 则溢出水的体积 V溢=S容h溢=S容(Δh1－Δh2)=2×10-2米2×（0.05米-0.02米）=6×10-4米3 则溢出水的质量 m溢=ρ水V溢=103千克/米3×6×10-4米3=0.6千克 则第二个物块放入前后容器对桌面的压强变化量 答：（1）水的质量为2千克； （2）水对容器底的压强为980帕； （3）第二个物块放入前后容器对桌面的压强变化量为686帕。 36.（2024 虹口 一模） 如图（a）所示，侧壁竖直且足够高的容器置于水平地面，容器底面积为米，其中装有深度为0.1米的水。 （1）求水对容器底部的压强； （2）求水对容器底部的压力； （3）现向容器中再加入深度为0.08米、重为19.6牛的水，如图（b）所示。为了求出此时水对容器底部的压力，两位同学查阅了教材，如图1、2所示。 教材表述：“液体内部的压强不受容器形状的影响，当液体深度相同时，它与液体所受的重力大小也无关。” 教材表述：“液体内部存在由于液体所受重力而产生的压强。设想在距液面下h深处取一面积为S的水平液面，在该液面上方有一个体积为Sh的液柱，该液柱对此水平液面的压力F等于它所受的重力。” 图1 图2 （a）小明认为等于水的总重力。请判断小明观点是否正确，并依据教材说明理由； （b）小红认为相当于一个水柱的重力。请依据教材写出小红的理由，在图（b）上画出该水柱并求出。 【答案】（1）；（2）；（3）（a）见解析；（b）理由见解析，， 【解析】 【详解】解：（1）由液体压强公式可知，此时水对容器底部的压强为 （2）由压强公式可得，水对容器底部的压力为 （3）（a）由图1可知，液体内部压强与容器形状无关，与图（b）联系起来可知，当容器开口较大时，容器底部所受的压力，只是液体总重力的一部分，因此此时F总不等于水的总重力G总。故小明的观点是错误的。 （b）依据教材知识可知，液体内部压强与容器形状无关，液体对容器底部压力等于该容器底面积对应向上做一个柱状的液体的总重力。因此水柱如下： 则由公式可知，此时容器底部受到的总压力为 答：（1）水对容器底部的压强为； （2）水对容器底部的压力为50N； （3）小明观点不正确，因为当容器的开口较大时，容器底部所受的压力，只是液体总重力的一部分； （4）见解析。 37.（2024 黄浦 一模） 如图所示，均匀正方体A、B置水平面上，A的高度hA为0.1米，质量mA为2千克。 ①求A的密度ρA； ②若B的质量为m0，底面积为S0，求B对水平面的压强pB； ③若B的高度hB不高于0.2米，当B的高度大于0.1米时，恰能使A、B对水平面的压强相等，求B的密度ρB的取值范围。 【答案】①2×103千克/米3；②；③1×103千克/米3≤ρB＜2×103千克/米3 【解析】 【详解】解：①A的密度 ②B对水平面的压强 ③由于A与B均为均匀柱体置于水平面上，物体对地面的压强为 A、B对水平面压强相等，即 则 所以 由于 则 所以 答：①A的密度ρA为2×103千克/米3； ②B对水平面的压强pB是； ③B的密度ρB的取值范围1×103千克/米3≤ρB＜2×103千克/米3。 38. （2024 嘉定 一模）如图所示，底面积为2×10-2m2的轻质薄壁圆柱形容器甲放置在水平地面上，内部盛有质量为4kg的水。求： （1）容器甲内水的体积V水； （2）容器甲对水平地面的压强p容； （3）现将体积为1×10-3m3的正方体乙浸没在甲容器的水中后，测得水对容器底部的压强变化量Δp水为196Pa，容器对水平地面的压强变化量Δp容为1176Pa。求正方体乙的重力G乙。 【答案】（1）4×10-3m3；（2）1960Pa；（3）29.4N 【解析】 【详解】解：（1）由题意可得 （2）由题意可得，容器对地面的压力等于水的重力，有 F容=G水=m水g=4kg×9.8N/kg=39.2N 由可得 （3）由p=ρgh可得，容器中液面上升的高度 则 ΔV=S甲Δh水=2×10-2m2×0.02m=0.4×10-3m3<V正 由上述计算可知，有水溢出，溢出水的质量为 m溢=ρ水V溢=ρ水(V正-ΔV)=1×103kg/m3×(1×10-3m3-0.4×10-3m3)=0.6kg 由 可得 G正=Δp容S甲+G溢=Δp容S甲+m溢g=1176Pa×2×10-2m2+0.6kg×9.8N/kg=29.4N 答：（1）容器甲内水的体积为4×10-3m3； （2）容器甲对水平地面的压强为1960Pa； （3）正方体乙的重力为29.4N。 39.（2024 金山 一模） 如图所示，完全相同的长方体薄壁密闭容器A和B，分别竖放和平放在水平地面上。两容器内分别盛有体积相等的液体甲和水，水的深度为0.1米，两液体对容器底部的压强之差为490帕。 （1）若水的质量为2千克，求水的体积V水； （2）水对容器B底部的压强p水； （3）将容器B竖放，此时两液体对容器底部的压强之差仍为490帕。求液体甲的密度ρ甲。 【答案】（1）2×10-3米3；（2）980帕；（3）750千克/米3 【解析】 【详解】解：（1）水的质量为2千克，则水的体积 （2）水的深度为0.1米，则水对容器B底部的压强 p水=ρ水gh水=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 （3）容器B由平放到竖放，两液体对压强差均为490帕，说明此过程中水压强增加了980帕，由 Δp水=ρ水gΔh=1×103千克/米3×98牛/千克×Δh=980帕 解得 Δh=0.1米 液体甲和水的体积相等，则深度相等，则竖放时，液体甲和水的深度 h甲=h水=0.1米+ 0.1米=0.2米 由于两液体对容器底部的压强之差仍为490帕，即 Δp1=p水1-p甲=103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米-ρ甲×9.8牛/千克×0.2米=490帕 解得 ρ甲=750千克/米3 答：（1）水的体积为2×10-3米3； （2）水对容器B底部的压强为980帕； （3）液体甲的密度为750千克/米3。 40. （2024 闵行 一模）如图所示，轻质薄壁圆柱形容器甲、乙分别置于高度差为d（d＞0）的两个水平台阶上，容器甲中盛有深度为8h的水，容器乙中盛有深度为13h的酒精。（已知ρ酒精＝0.8ρ水） （1）求水面下0.1米处液体压强p水； （2）为了确保台阶A上方任意同一水平高度位置水的压强总小于酒精的压强，请通过计算确定台阶高度差d的取值范围。 【答案】（1）980Pa；（2）d＜3h 【解析】 【详解】解：（1）水面下0.1米处液体压强为 p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa （2）设水的深度为H水，H水≤8h，则对应酒精的深度为 H酒精＝13h－(8h－H水＋d)＝5h＋H水－d 根据液体压强公式，依题意有 ρ水gH水＜ρ酒精gH酒精 即 ρ水gH水＜ρ酒精g(5h＋H水－d) 解得d＜5h－0.25H水，对任意H水，都要满足以上式子，故当H水＝8h时，d大，为3h。故d的取值范围为d＜3h。 答：（1）求水面下0.1米处液体压强ρ水为980Pa； （2）为了确保台阶A上方任意同一水平高度位置水的压强总小于酒精的压强，请通过计算确定台阶高度差d的取值范围为d＜3h。 41．（2024 浦东新区 一模）如图13所示，盛有水的薄壁圆柱形容器甲和实心金属小球乙置于水平桌面上，容器甲足够高。 ①求距水面0.1米深处水的压强p水。 ②若小球乙的密度为ρ0、体积为V0， （a）求小球乙对水平桌面的压力F乙。 （b）把小球乙浸没在容器甲的水中，小球乙放入前后，水对容器底部的压强p水和容器对水平桌面的压强p容如下表所示，求小球乙的密度ρ乙和容器甲中水的体积V水。 放入前 放入后 p水（帕） 2940 3430 p容（帕） 3340 4320 答案：① p水＝ρ水gh水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕 ②(a)F乙＝G乙＝m乙g＝ρ乙V乙g＝ρ0V0 g (b)Δp水＝水g∆h水＝ Δp容＝＝＝＝ ρ乙＝水＝1.0×103千克/米3×＝2.0×103千克/米3 ＝＝ ∴V水＝V乙＝×V0＝6V0 42. （2024 普陀 一模）如图 10所示，体积为6×10－3米3、密度为 0.6×103千克/米3的均匀实心柱体甲和底面积为1.5×10－2米2、盛有0.3米深水的轻质薄壁柱形容器乙置于水平地面上。 ① 求甲的质量m甲。图10 图2 甲 乙 （b） ② 求水对乙容器底的压强p水。 ③ 在甲的上部沿水平方向切去的厚度与从乙容器抽出水的深度均为h，若甲、乙对地面压力变化量分别为ΔF甲和ΔF乙，试比较ΔF甲与ΔF乙的大小关系。 答案： m甲＝ρ甲V甲＝0.6×103千克/米3×6×10－3米3＝3.6千克 2分 ② p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米＝2940帕 2分 ③ ΔF甲＝ΔG甲＝Δm甲g＝ρ甲S甲hg＝S甲hg＝m甲g 同理ΔF乙＝m乙g 因为m乙＝m水＝ρ水V水＝1.0×103千克/米3×1.5×10－2米2×0.3米＝4.5千克 所以m甲＜m乙；如图h甲＞h乙，所以ΔF甲＜ΔF乙。 4分 43. （2024 松江 一模）如图所示，置于水平桌面上的甲、乙两个完全相同的薄壁柱形容器，容器高0.8米，质量为0.5千克，底面积为米。甲容器中盛有深度为0.6米的水，乙容器中盛有深度为0.4米的某种液体。 （1）求甲容器中水对容器底部的压强； （2）若乙容器中液体的质量为3.5千克，求乙容器对水平桌面的压强； （3）现将一个实心物块浸没在乙容器的液体中，能使甲、乙两容器底部所受液体压强相等，求乙容器中液体密度的范围。 【答案】（1）；（2）4000Pa；（3） 【解析】 【详解】解：（1）由知道，甲容器中水对容器底部的压强 （2）乙容器对水平桌面的压力 乙容器对水平桌面的压强 （3）若将一个实心物块浸没在乙容器的液体中，能使甲、乙两容器底部所受液体压强相等，则液体在容器中最高的高度是0.8m，由知道，此时乙容器中液体密度密度最小，大小是 所以，乙容器中液体密度的范围。 答：（1）甲容器中水对容器底部的压强； （2）若乙容器中液体的质量为3.5千克，乙容器对水平桌面的压强4000Pa； （3）乙容器中液体密度的范围。 44. （2024 徐汇 一模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上。甲中盛有水，乙中盛有酒精，酒精的密度为。 ①若甲中水的深度为0.2米，求水对容器底部的压强p水； ②若乙中酒精的体积为0.5米3，求酒精的质量m酒； ③若容器中水和酒精的深度相同，甲、乙的底面积之比为5∶3，水的质量为m水。现通过在液体中放入物体，使两液体对容器底部的压强相等，下表中列出了两种方案。 内容 方案一 将物体缓慢放入甲容器中（水不溢出），物体漂浮于水中。 方案二 将物体缓慢放入甲、乙容器中（液体均不溢出），物体漂浮于液体中。 请判断：这两种方案是否均可行。若可行，求放入物体的质量m物；若不可行，请说明理由。 【答案】①1960帕；②400千克；③可行， 【解析】 【详解】解：①利用可得，水对容器底部的压强 ②利用可得，酒精的质量 ③甲乙容器都为薄壁圆柱形，若容器中水和酒精的深度相同为h，甲、乙的底面积之比为5∶3，则设甲、乙的底面积分别为5S、3S； 方案一：不可行。未放入物体前，甲、乙的压强分别为 因为 所以 再在甲中放入物体，会使水对容器底部的压强更大，不可能二者相等，所以不可行。 方案二：可行。根据题意可知 因为物体漂浮，有 所以 即 代入数据 因为 所以 答：①水对容器底部的压强p水是1960帕； ②酒精的质量m酒是400千克； ③可行， 。 （2）电阻的阻值为。 45. （2024 杨浦 一模）如图所示，盛有水且足够高的薄壁柱形容器甲与质量为3千克实心均匀柱体乙放在水平地面上，它们的底面积分别为0.02米、0.01米，水的深度小于0.07米。将柱体乙浸没在容器甲的水中后，水对容器底部的压强为980帕。 ①求柱体乙浸没后，水的深度； ②求柱体乙浸没前后，容器对地面的压强增加量； ③求柱体乙密度的取值范围。 【答案】①0.1m； ②1470Pa；③ 【解析】 【详解】解：①由题意知，柱体乙浸没在容器甲的水中，水对容器底部的压强为 p=980Pa 由p=ρgh可得，乙浸没后，水的深度为 ②乙浸没在容器甲的水中后，容器甲对地面的压力变化量等于柱体乙受到的重力，即 已知容器甲的底面积为 S甲=0.02m2 由可得，容器对地面压强增加量为 ③由可得，当体积最大时，密度最小，当体积最小时，密度最大，由①得，完全浸没时，水高0.1m，则乙的高度最大为0.1m，则乙最大的体积为 由可得，柱体乙的密度最小为 已知未放乙时水深小于0.07m，放入乙后，水深0.1m，则放入柱体乙后水深的变化量为 △h水＞0.03m 即 由于柱体乙完全浸没在水中，则 则由可得，柱体的密度最大为 综上所述柱体乙的　密度取值范围为 答：①水的深度为0.1m； ②容器对地面压强增加量为1470Pa； ③柱体乙密度ρ乙的取值范围为。 46. （2024 长宁 一模）如图所示，薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，其底面积为2×10﹣2米2，高度为0.5米，容器中盛有水的深度为0.3米。求： ① 水的质量m水。 ② 水对容器底部的压强p水。 ③ 现将一个密度ρ为2×103千克/米3的物体浸没在容器里的水中，若使容器对地面压强p容的增加量为1.96×103帕＜Δp容＜6.86×103帕，求物体体积V的范围。 【答案】①6kg；②2.94×103Pa；③2×10﹣3m3<V<10×10﹣3m3 【解析】 【详解】解：①水的体积为 V水=2×10﹣2m2×0.3m=6×10﹣3m3 水的质量为 m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg ②根据p=ρgh可得，水对容器底部的压强为 p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m＝2.94×103Pa ③现将一个密度ρ为2×103kg/m3的物体浸没在容器里的水中，容器底对地面的压强增加量为 设增加量最小体积为V物小，则有 1.96×103Pa=Δp容小 带入数值得 解得 2×10-3m3=V物小 设增加的最大体积为V物大，则有 解得V物大=10×10-3m3，所以物体体积V的范围是2×10-3m3<V物<10×10-3m3。 答：① 水的质量m水为6kg； ② 水对容器底部的压强p水为2.94×103Pa； ③物体体积V的范围是2×10-3m3<V物<10×10-3m3。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$