5.2 解一元一次方程（合并同类项） 同步练习 2024—2025学年人教版七年级数学上册

5.2 解一元一次方程（合并同类项） 同步练习 知识点1 利用合并同类项解简单的一元一次方程 1．如果与是同类项，那么等于　　 A．3 B．1 C． D．0 【答案】A 【解析】解：根据题意得：， ， ． 故选：． 2．若与互为相反数，则的值为　　 A． B．4 C． D． 【答案】C 【解析】解：由题意，得：， 解得：， 故选：． 3．王老师要参加三天培训，这三天在同一个月内，这三天恰好在日历的竖排上，且三个数字相连，并且这三个日子的数字之和为36，王老师是几号开始培训的　　 A．5号 B．12号 C．6号 D．17号 【答案】A 【解析】解：设培训的第一天的日期是号，则另外两天是号，号， 根据题意，得， 解得，即培训的第一天的日期是5号． 故选：． 4．下列合并正确的是　　 A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】D 【解析】解：、由，得，本选项错误； 、由，得到，本选项错误； 、由，得，本选项错误； 、由，得，本选项正确， 故选：． 5．合并同类项：　　；　　． 【答案】， 【解析】解：（1）； （2） ． 故答案为：，． 6．三个连续偶数的和是42，则这三个偶数分别是　　 ． 【答案】12，14，16 【解析】解：设最小的一个为，另外两个是，， 根据题意得：， 解得， ，； 故答案为：12，14，16． 7．解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】解：（1）移项合并得：， 解得：； （2）合并得：； （3）合并得：， 解得：； （4）合并得：， 解得：． 8．七、八年级学生分别到李家龙宫、陇西博物馆参观，共590人，到李家龙宫的人数是到陇西博物馆人数的2倍多56人，到陇西博物馆参观的人数有多少人？ 【解析】解：设到陇西博物馆人数为人，则李家龙宫人数为人， 由题意得，， 解得． 答：到陇西博物馆人数有178人． 5.2 解一元一次方程（合并同类项） 同步练习测试题（1） 一．选择题 1．如果与是同类项，则，的值为　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】解：与是同类项， ，，解得，． 故选：． 2．方程的解是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：， ， ， 故选：． 3．如果三个连续的奇数的和为15，那么它们的积是　　 A．15 B．21 C．105 D．215 【答案】C 【解析】解：设中间的奇数为，则 ， 解得． 故三个奇数分别为3，5，7． 故它们的积为：． 故选：． 4．若代数式和的值互为相反数，则的值为　　 A．4.5 B．4 C．2 D．3.5 【答案】C 【解析】解：代数式和的值互为相反数， ， 解得：， 故选：． 二．填空题 5．若单项式与的和仍是单项式，则的值是 　 　， 【答案】27 【解析】解：若单项式与的和仍是单项式， ，， 解得：，， ． 故答案为：27． 6．合并同类项：　　 ． 【答案】 【解析】解： 故答案为：． 7．学生135人编成3个小组参加义务劳动，如果甲组与乙组人数的比为，乙组与丙组人数的比为，那么这三个小组的人数分别是 　　 ． 【答案】36人，54人，45人． 【解析】解：根据题意得：甲乙丙三个小组人数之比为， 设一份为，则有甲人，乙人，丙人， 根据题意得：， 解得：， 则三个小组人数分别为36人，54人，45人， 故答案为：36人，54人，45人． 8．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比是，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物　 　吨． 【答案】140 【解析】解：设每一份为吨，则甲卡车运货吨，乙卡车运货吨，丙卡车运货吨，三辆卡车共运货吨，由题意，得 ， 解得：， 三辆卡车共运货吨． 故答案为：140 三．解答题 9．用合并同类项的方法解方程． （1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】解：（1） 合并同类项，得； （2）， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （3） 合并同类项，得， 系数化为1，得； （4） 合并同类项，得， 系数化为1，得． 10．、两地相距450千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行．已知甲的速度为120千米时，乙车速度为80千米时，经过小时两车相距50千米，则的值是多少？（列方程解应用题） 【解析】解：由题意可得， 或， 解得或， 答：的值是2或2.5． 5.2 解一元一次方程（合并同类项） 同步练习测试题（2） 一．选择题 1．方程的解是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：， ， ， 故选：． 2．若是方程的解，则的值是　　 A． B．4 C． D．8 【答案】B 【解析】解：根据题意，得 ，即， 解得． 故选：． 3．如果三个正整数的比是，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是　　 A．56 B．48 C．36 D．12 【答案】B 【解析】解：设这三个正整数为、、，由题意得：， 解得：， 所以这三个数中最大的数是． 故选：． 4．日历上，小明的生日那天的上下、左右的日期和为36，则他的生日是　　 A．7号 B．8号 C．9号 D．10号 【答案】C 【解析】解：设小明生日的日期是 小明的生日是9号． 故选：． 二．填空题 5．若与的和是单项式，则的值为　 　． 【答案】8 【解析】解：由同类项的定义可知，， 解得，， ． 故答案为：8． 6．一元一次方程的解为 　　 ． 【答案】 【解析】解：， ， ， ， 一元一次方程的解为：， 故答案为：． 7．当　　 时，与互为相反数． 【答案】 【解析】解：由题意得： 移项、合并得： 系数化为1得：． 故本题答案为：． 当时与互为相反数． 8．某商场三个季度共销售冰箱2800台，第一季度的销售量是第二季度的2倍，第三季度的销售量是第一季度的2倍，此商场第二季度销售冰箱 　　 台． 【答案】400 【解析】解：设此商场第一季度销售冰箱台，第二季度销售冰箱台，则第三季度销售冰箱台， 由题意得：， 解得：， 即此商场第二季度销售冰箱400台， 故答案为：400． 三．解答题 9．解方程： （1）． （2）． 【解析】解：（1） （2） 10．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一．其中记载的“百鹿入城”问题很有趣．原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？ 大意为：现在有100头鹿进城，每家领取一头后还有剩余，剩下的鹿每三家分一头，则恰好取完．问城中共有多少户人家？ 【解析】解：设城中共有户人家，依题意得： ， 解得：， 答：城中有75户人家． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2 解一元一次方程（合并同类项） 同步练习 知识点1 利用合并同类项解简单的一元一次方程 1．如果与是同类项，那么等于　　 A．3 B．1 C． D．0 2．若与互为相反数，则的值为　　 A． B．4 C． D． 3．王老师要参加三天培训，这三天在同一个月内，这三天恰好在日历的竖排上，且三个数字相连，并且这三个日子的数字之和为36，王老师是几号开始培训的　　 A．5号 B．12号 C．6号 D．17号 4．下列合并正确的是　　 A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 5．合并同类项：　　；　　． 6．三个连续偶数的和是42，则这三个偶数分别是　　． 7．解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 8．七、八年级学生分别到李家龙宫、陇西博物馆参观，共590人，到李家龙宫的人数是到陇西博物馆人数的2倍多56人，到陇西博物馆参观的人数有多少人？ 5.2 解一元一次方程（合并同类项） 同步练习测试题（1） 一．选择题 1．如果与是同类项，则，的值为　　 A．， B．， C．， D．， 2．方程的解是　　 A． B． C． D． 3．如果三个连续的奇数的和为15，那么它们的积是　　 A．15 B．21 C．105 D．215 4．若代数式和的值互为相反数，则的值为　　 A．4.5 B．4 C．2 D．3.5 二．填空题 5．若单项式与的和仍是单项式，则的值是 　　， 6．合并同类项：　　． 7．学生135人编成3个小组参加义务劳动，如果甲组与乙组人数的比为，乙组与丙组人数的比为，那么这三个小组的人数分别是 　　． 8．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比是，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物　 　吨． 三．解答题 9．用合并同类项的方法解方程． （1）； （2）； （3）； （4）． 10．、两地相距450千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行．已知甲的速度为120千米时，乙车速度为80千米时，经过小时两车相距50千米，则的值是多少？（列方程解应用题） 5.2 解一元一次方程（合并同类项） 同步练习测试题（2） 一．选择题 1．方程的解是　　 A． B． C． D． 2．若是方程的解，则的值是　　 A． B．4 C． D．8 3．如果三个正整数的比是，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是　　 A．56 B．48 C．36 D．12 4．日历上，小明的生日那天的上下、左右的日期和为36，则他的生日是　　 A．7号 B．8号 C．9号 D．10号 二．填空题 5．若与的和是单项式，则的值为　　． 6．一元一次方程的解为 　　． 7．当　　时，与互为相反数． 8．某商场三个季度共销售冰箱2800台，第一季度的销售量是第二季度的2倍，第三季度的销售量是第一季度的2倍，此商场第二季度销售冰箱 　　台． 三．解答题 9．解方程： （1）． （2）． 10．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一．其中记载的“百鹿入城”问题很有趣．原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？ 大意为：现在有100头鹿进城，每家领取一头后还有剩余，剩下的鹿每三家分一头，则恰好取完．问城中共有多少户人家？ 学科网（北京）股份有限公司 $$