第26章 26.1 二次函数-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(华东师大版)

数 学 九年级下册 HS 1 2 3 第26章 二次函数 4 26.1 二次函数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数的定义 1.下列函数中，是关于 的二次函数的有( ) ；；； ； ； . B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 【解析】 是一次函数，不是二次函数，故此项不符合 题意；②不是二次函数，故此项不符合题意；③是二次函数，故此项符合题意；④ 当时， 不是二次函数，故此项不符合题意； 是二次函数，故此项符合题意；⑥不是二次函数，故此 项不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.【2024四川攀枝花调研】若是关于的二次函数，则 的取值范围为( ) D A. B. C. D. 【解析】是关于的二次函数， ，解得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.【2023河南周口期末】已知函数 . （1）当这个函数是关于的一次函数时，求 的值； 【解】依题意得 解得，所以当时，这个函数是关于 的 一次函数. （2）当这个函数是关于的二次函数时，求 的值. 【解】依题意得，解得且，所以当且 时，这 个函数是关于 的二次函数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 知识点2 二次函数的一般形式 4.【2024四川乐山质检】二次函数 的二次项系数、一次项系数和 常数项分别是( ) A A.1，， B.1，6，1 C.0，，1 D.0，6， 【解析】二次函数 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是1， ， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.【2024重庆江北区期中】二次函数 化为一般形式后的一次项 系数为___. 2 【解析】由知，二次函数 化为 一般形式后为， 其一次项系数为2.故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点3 二次函数的函数值 6.已知二次函数，当时，；当时， ，则 ____，____，故该二次函数的表达式为_______________.当 时，二 次函数 的值为___. 5 【解析】将 分别代入，得 解得 该二次函数的表达式为.当 时， .故答案为,, ,5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 知识点4 建立二次函数的模型 7.【2024河南开封期末】在一个边长为1的正方形中挖去一个边长为 的小正方形，如果设剩余部分的面积为，那么关于 的函数表达式为( ) B A. B. C. D. 【解析】 原正方形的边长为1，挖去小正方形的边长为,剩余部分的面积为 ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8.【2024重庆九龙坡区校级期末】某农机厂四月份生产零件60万个，设该厂第二 季度平均每月的增长率为，如果第二季度共生产零件万个，那么与 满足的函 数关系式是( ) B A. B. C. D. 【解析】该厂第二季度平均每月的增长率为，则五月份生产零件 万个， 六月份生产零件万个.依题意得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9.【2023江苏盐城亭湖区期末】如图，某农场要盖三间长方形的羊圈，打算一面 利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该农场计划用木材围成总长为 的栅栏， 设三间羊圈的总面积为，垂直于墙的一边长为，则与 的函数关系式 为__________________________.（写出自变量的取值范围） 【解析】根据题意可知，三间羊圈与旧墙平行的一边的总长为 ，则 .由题 图可知，所以的取值范围是 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 刷易错 易错点 忽略二次项系数不为0致错 10.【2023浙江绍兴柯桥区调研】已知二次函数 ，当 时， 的值为__. 【解析】由题意得，则，即 ， 解得，，.把 代入 得，当 时， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 易错警示 二次函数的一般形式为 ，解此类题易只意识到要满足指数 的要求，而忽略对二次项系数的限制，从而导致错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 $$