第25章 25.2 三视图-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(沪科版)

数 学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第25章 投影与视图 25.2 三视图 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 三视图 1.下列几何体中，主视图和左视图不一样的是( ) B A. B. C. D. 【解析】圆锥的主视图、左视图是完全相同的等腰三角形，因此选项A不符合题意； 三棱柱的主视图、左视图虽然都是长方形，但是两个长方形的宽不同，并且主视 图中间有一条纵向的实线，因此选项B符合题意；球的主视图、左视图是大小相等 的圆，因此选项C不符合题意；圆柱的主视图、左视图是形状完全相同的长方形， 因此选项D不符合题意.故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2023安徽合肥蜀山区校级期末】某几何体如图所示，它的俯视图是( ) D A. B. C. D. 【解析】该几何体的俯视图是两个同心圆，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 画几何体的三视图 3.【2024安徽无为质检】如图是由一个长方体截去一部分后的几何体,请画出这个 几何体的三视图. 【解】三视图如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点3 棱柱 4.如图是一个五棱柱，下列关于该五棱柱的叙述正确的是( ) D A.有4条侧棱 B.有5个面 C.有10条棱 D.有10个顶点 【解析】五棱柱有7个面，10个顶点，5条侧棱，15条棱．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，三个长方形能围成三棱柱的侧面，没有底面，故本选项不合题意； B选项，中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，三角形围成一个底面，缺一个底面， 故本选项不合题意；C选项，围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，故本选 项不合题意；D选项，中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，左、右两个三角形围 成三棱柱的上、下两底面，故能围成三棱柱，是三棱柱的表面展开图，故本选项 符合题意．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点4 由三视图判断几何体 （第6题图） 6.【2024安徽合肥包河区质检】由立方体切割得到的一个几何体 的三视图如图所示，则这个几何体是( ) D A.三棱柱 B.圆柱 C.长方体 D.三棱锥 【解析】由三视图可知这个几何体是三棱锥.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （第7题图） 7.【2024安徽滁州校级期中】一个几何体的三视图如图所示，则这 个几何体是( ) D A. B. C. D. 【解析】根据三视图可判断出该几何体是D选项中的几何体.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 刷易错 易错点 对三视图轮廓线的虚实不清楚致错 8.已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是( ) A A. B. C. D. 【解析】从左面看是一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线，虚线与上沿之间 有一个由虚线组成的圆．故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 易错警示 画几何体的三视图时，看得见的部分的轮廓线用实线，看不见的部分的轮廓线用虚线. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 提升 1.［中］如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的 是( ) （第1题图） B A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和俯视图 【解析】根据平移方式，可得平移过程中不变的是左视图，变化的是主视图和俯 视图．故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （第2题图） 2.【2024安徽马鞍山期中，中】某几何体的三视图如图所示，则 该几何体可能是( ) A A. B. C. D. 【解析】由主视图、俯视图和左视图可以得到该几何体是A选项 中的几何体.故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （第3题图） 3.【2023安徽宣城宣州区校级期末，中】若干个桶装方便面 摆放在桌子上，小明从三个不同方向看得到的三视图如图所 示，则这一堆方便面共有( ) A A.5桶 B.6桶 C.9桶 D.12桶 【解析】根据俯视图可知底层有3桶，根据左视图和主视图可 知共有2层，且上层有2桶， 共有5桶，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 （第4题图） 4.【2024安徽芜湖期末，中】某三棱柱的三视图如图所示， 已知俯视图中， ，则下列结论正确的是 ( ) C A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 （第4题图） 【解析】如图，作 .由题意可知，这个三棱柱的高为 6，，， ， ，， ， ，即， ， ， . 在中， .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 5.【2023安徽滁州校级质检，较难】已知一个几何体的三视图如图所示 （单位：），则该几何体的体积为_____ . 120 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 【解析】根据三视图还原几何体如上图. （第5题图） 该几何体的体积为上下两个长方体的体积和，即 .故答案为120. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 6.【2024陕西西安长安区期末，较难】图（1）为红斑钟螺，贝壳壳型为圆锥形， 主要分布于印度尼西亚、菲律宾、中国.现有一个“钟螺”小摆件，可近似看成圆 锥形，图（2）为其主视图，其中，摆件的高度为.现要在 上 选取一个位置安装挂钩，在与 之间布设导线，线路上安装微型小彩灯，若挂 钩以及导线连接处的长度损耗忽略不计，则最短线路，即 的最小值为_______. 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 【解析】如图，过点作于点，过点作 于点 ,此时的值最小.， ， .， ， . ， ， ，，即， ，即 的最小值为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 关键点拨 根据勾股定理、等腰三角形的性质求出， ，再根据相似三角形的判定及性质 求出答案． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 刷素养 走向重高 7.核心素养 几何直观［较难］一个几何体是由若干个棱长为 的小正方体搭成 的，其左视图和俯视图如图所示： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 （1）该几何体最少由___个小正方体组成，最多由____个小正方体组成. 9 14 【解】观察图形可知，最少由 （个）小正方体组成;最多 由 （个）小正方体组成．故答案为9，14. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 （2）将该几何体的形状固定好. ①求该几何体体积的最大值； 【解】该几何体体积的最大值为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 ②若要给体积最小时的几何体的表面涂上油漆，求所涂油漆的面积. 【解】所涂油漆的面积有两种情形： 如图（1），涂油漆的面有 （个）. 所涂油漆的面积为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 如图（2），涂油漆的面有 （个）.所涂油漆 的面积为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 关键点拨 根据左视图，俯视图，分别在俯视图上写出最少，最多两种情形的小正方体的个 数即可解决问题． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 $$