第24章 24.6 课时1 正多边形与圆-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(沪科版)

数 学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.6 正多边形与圆 课时1 正多边形与圆 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 正多边形的概念 1.对于以下说法：①各角相等的多边形是正多边形；②各边相等的三角形是正三 角形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④各顶点等分外接圆的多边形是 正多边形.其中正确的有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】①错误，如矩形，满足条件，却不是正多边形；②正确；③错误，如圆 内接矩形，满足条件，却不是正多边形；④正确．共有2个正确． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.如图，五边形内接于 ， .求证：五边形 是正五边形. 【证明】 , , , , 五边形 是正五边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 一题多解 方法一：证明该多边形各角都相等，各边都相等；方法二：证明该多边形的外接 圆被多边形的顶点（ 为多边形的边数）等分. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 知识点2 正多边形的画法 3.下列正多边形不能用尺规作图画出的是( ) C A.正方形 B.正六边形 C.正七边形 D.正十边形 【解析】 正七边形的每条边对应的圆心角的度数为，除不尽， 无法用尺规 作图画出. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.正五边形的画法通常是先把圆分成五等份，然后顺次连接五等分点，这种画法 的理论依据是( ) A A.把圆等分，顺次连接各等分点得到的多边形是圆的内接正 边形 B.把圆 等分，依次过各等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是 这个圆的外切正 边形 C.各边相等并且各角也相等的多边形是正多边形 D.用量角器等分圆是一种简单且常用的方法 【解析】正五边形的画法通常是先把圆分成五等份，然后顺次连接五等分点，这 种画法的理论依据是把圆等分，顺次连接各等分点得到的多边形是圆的内接正 边形.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 5.【2024安徽芜湖期中】如图（1）是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种 特殊的平面图形——正八边形． 如图（2），是的直径，用无刻度的直尺和圆规作 的内接正八边形 （不写作法，保留作图痕迹）. 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解】如图所示，正八边形 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 6.在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一个画圆内接正三角形的方法： （1）如图，作直径 ； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （2）作半径的垂直平分线，交于， 两点； （3）连接,,，那么 为所求作的三角形. 请你判断两位同学的作法是否正确.如果正确，请你按照两位同学设计的画法，画 出，然后给出 是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 【解】两位同学的作法正确. 如图所示.证明过程如下： 设与相交于点，连接， . 垂直平分， 在中, , ， . 易得 , . 为的直径， ， ，即 为正三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 $$