第24章 24.1 课时3 旋转的应用-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(沪科版)

数 学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.1 旋转 课时3 旋转的应用 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平面直角坐标系中的旋转变换 1.在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把逆时针旋转 ，得到 点，则点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意可知点A，B关于原点中心对称.， .故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 （第2题图） 2.【2024安徽潜山期末】如图，已知点，点在 轴正半轴 上，将线段绕点顺时针旋转 得到线段，若点 的坐标 为，则 的值为( ) A A. B. C. D.1 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 【解析】如图，过点C作轴，轴，连接 点 ，点C的坐标为，，， ， .在 中， . 将线段 绕点A顺 时针旋转 得到线段，是等边三角形， .在 中，.在 中， ， ，整理得 ，解得或 （舍去）， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 （第3题图） 3.【2023安徽黄山期中】如图，把正方形铁片 置于平 面直角坐标系中，顶点的坐标为，点 在正方形 铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依 次旋转 ，则正方形铁片连续旋转2 023次后，点 的坐标为__________. 【解析】由题意得第一次旋转得到，第二次旋转得到 ，第三次旋转 得到，第四次旋转得到，第五次旋转得到， ,发现点 的纵坐标4个为一次循环.，的纵坐标与 相同， 为1，横坐标为，，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （1）将以点为旋转中心旋转 ，画出旋转后对应的 ；平移 ，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的 ； 【解】如图所示，和 即为所求. （2）若将绕某一点旋转可以得到 ，请直接写出该点的坐标； 【解】.如图，连接,，交点即为所求点，其坐标为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 （3）在轴上有一点，使得的值最小，请直接写出点 的坐标. 【解】.如图，作点关于轴的对称点，连接交轴于点 ，此时 的值最小. ， ． 设直线的表达式为 . ，，解得 直线 的表达式为 . 当时，， 点的坐标为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 思路分析 （3）作点关于轴的对称点，连接交轴于点 ，利用待定系数法求出直线 的表达式，进而可得出点 的坐标． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 知识点2 图形的变换 5.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，①②③均为 顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）.结合图形解答下列问题： 图（1） （1）在图（1）中，①经过______变换（填“平移”“旋转”或 “轴对称”）可以得到②； 平移 【解】①经过平移变换可以得到②，故答案为平移． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （2）在图（1）中，③是可以由②经过一次旋转变换得到，其旋转中心是点___ （填“”“”或“ ”）； 【解析】观察题图可知，其旋转中心是点．故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （3）在图（2）中画出①绕点顺时针旋转 后得到的图形. 图（2） 【解】旋转后的图形如图所示． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 知识点3 图案设计 6.【四川广安中考】数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形， 如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角 形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4 个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计 图形.（规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形） 【解】如图所示： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 $$