第26章 反比例函数（单元测试·培优卷）-2024-2025学年九年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

第26章 反比例函数（单元测试·培优卷）

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1．（2023·江苏泰州·中考真题）函数y与自变量x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是（    ）

x	1	2	4
y	4	2	1

A． B．

C． D．

2．（24-25九年级上·陕西咸阳·期中）已知是关于的一元二次方程的一个根，点、均在反比例函数的图象上，则关于、的大小关系描述正确的是（   ）

A． B．

C． D．

3．（2024·贵州遵义·二模）已知函数的图象与二次函数的图象交于点，，．若点在轴下方且时，则下列正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．（23-24九年级上·山西太原·期末）已知正比例函数与反比例函数的图象交于点，，且，则下列说法错误的是（　　）

A．存在一个m，使得 B．

C．m的值不可能为2 D．当时，则

5．（24-25九年级上·安徽安庆·期中）若反比例函数的图象上有三点，则下列说法正确的是（   ）

A．当时， B．当且时，

C．当时， D．当且时，

6．（24-25九年级上·安徽安庆·期中）如图所示，一次函数与反比例函数的图象在第二象限内有两个交点，如图所示，则二次函数的图象可能是（    ）

A． B． C． D．

7．（2022·河南·模拟预测）在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过，则下列说法不正确的是（    ）

A．          B．函数图象位于第一、三象限

C．已知点，连接OB，BD，则 D．若，则

8．（2024·吉林长春·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，线段与反比例函数相交于点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，点恰好落在双曲线上，则的面积为（    ）

A．3 B． C． D．6

9．（24-25九年级上·湖南永州·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是12，则的值为 （         ）．

  

A．10 B．8 C．5 D．4

10．（2022·山东滨州·二模）如图，函数与函数的图象交于A，B两点，点P在以C(-2，0)为圆心，1为半径的圆C上，Q是AP的中点，则OQ长的最大值为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（2024·上海普陀·三模）构造函数，建系法是解决数学问题的常用方法，不等式：的解集为          

12．（23-24九年级上·四川成都·期末）若有六张完全一样的卡片正面分别写有，，0，1，2，3，现背面向上，其上面的数字能使关于x的分式方程的解为正数，且使反比例函数的图象过第一、三象限的概率为       ．

13．（2024·广东东莞·三模）直线上有点，过点作轴交图象于点，且则点的坐标为       ．

14．（2023·山东临沂·中考真题）小明利用学习函数获得的经验研究函数的性质，得到如下结论：

①当时，x越小，函数值越小；

②当时，x越大，函数值越小；

③当时，x越小，函数值越大；

④当时，x越大，函数值越大．

其中正确的是             （只填写序号）．

15．（2024八年级·全国·竞赛）如图，点P是反比例函数图象上一个动点，矩形的面积为a，