专题01 匀变速直线运动的基本规律及推论的应用（考题猜想）-2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（人教版2019必修第一册）

专题01 匀变速直线运动的基本规律及推论的应用 【题型1 匀变速直线运动三个基本运动学公式】 1 【题型2 匀变速直线运动平均速度、中间时刻和中间位置速度】 2 【题型3 初速度为零的匀加速直线运动等比规律应用】 4 【题型4 匀变速直线运动中逐差法的应用】 6 【题型1 匀变速直线运动三个基本运动学公式】 1．2024年6月24日中国滑板街头巡回赛（杭州站）圆满落幕。一运动员在side（使用滑板在障碍上横向滑动）落地后，在地面上做匀减速滑行，地面上等间距的画有标记a、b、c、d、e等，如图所示，已知相邻标记间距为2m，现测出他从a标记运动到b标记用时0.4s，从b标记运动到c标记用时0.6s，运动员及滑板可视为质点，则该运动员（    ） A．滑行的加速度大小为3m/s2 B．经过b标记的瞬时速度为4.0m/s C．经过2s后与a标记的距离为 D．不能经过d标记 2．如图所示，一辆汽车在平直公路上匀加速运动，从某时刻开始计时，汽车在第1s、第2s、第3s内前进的距离分别是5．4m、7．2m、9．0m。下列相关说法正确的是（　　） A．开始计时时刻汽车的速度为零 B．汽车的加速度为 C．1s末汽车速度为12.6m/s D．汽车在第3s的平均速度为3m/s 3．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为酒后驾驶员的反应时间变长。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相等）。 速度（m/s） 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 分析表格内容可知下列说法正确的是（　　） A．驾驶员酒后驾驶的反应时间比正常情况多1s B．若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶可以安全停车 C．汽车制动时，加速度大小约为 D．表中y的值约为 4．小球从某一高度处由静止释放后匀加速下落，下落时间3s，与地面碰撞（碰撞时间极短）后原速率反弹，再竖直向上做匀减速直线运动，经过1s上升到最高点，这一运动过程中小球通过的路程为30m，取重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．小球碰地瞬间速度大小为20m/s B．小球上升时的加速度大小为 C．小球下降时的加速度大小为 D．该过程中小球通过的位移大小为5m 5．我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设高铁在启动阶段做匀变速直线运动，先后经过站台上的A、B两点，其经过A、B两点的速度分别为v、7v，经过该段的时间为t，则对该高铁的运动过程说法正确的是（　　） A．前一半位移速度增加3.5v B．经过AB段中间时刻的速度是5v C．前一半位移与后一半位移经过的时间之比为 D．前一半时间内通过的位移比后一半时间内通过的位移少2vt 【题型2 匀变速直线运动平均速度、中间时刻和中间位置速度】 6．高抛发球是网球发球的一种，是指运动员把网球竖直向上抛出，在网球下降过程中某时刻将网球击出。若某次竖直抛出的网球在上升的过程中，开始内上升的高度与最后内上升的高度之比为，不计空气阻力，重力加速度取，则则网球（　　） A．最后0.6s内上升的高度为2.1m B．最初0.6s中间时刻的速度大小为15m/s C．上升过程的时间为1.7s D．上升的最大高度为11.25m 7．如图所示，一小球在砖墙前做竖直单向运动，在此过程中，小明用频闪照相机拍摄得到的一幅频闪照片。已知频闪周期为T，砖的厚度为d，小球的速率越大其受空气阻力也越大。根据图中的信息可知（    ） A．小球向下做匀加速运动 B．小球向上运动 C．小球在图中C位置时的速度为 D．在图中AD间，小球的平均速度为 8．如图为某高速公路出口的ETC通道示意图。一汽车驶入通道，到达O点的速度，此时开始减速，到达M点时速度减至，并以4m/s的速度匀速通过MN区，汽车从O运动到N共用时10s，图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．汽车减速运动的加速度大小为 B．O、M间中点位置的速度为12m/s C．O、M间的距离为32m D．汽车在ON段平均速度大小为8m/s 9．如图所示，物体沿着斜面从A点静止匀加速运动到B点，然后沿着水平面匀减速运动到C点，已知物体在斜面上运动的加速度大小为水平面上运动加速度大小的2倍，D点为A、B的中点，E点为B、C的中点，则（　　） A．物体在斜面上运动的时间是在水平面上运动时间的2倍 B．物体在斜面上运动的位移大小是在水平面上运动位移大小的2倍 C．物体在斜面上运动的平均速度是在水平面上运动平均速度的2倍 D．物体运动到D点的瞬时速率和运动到E点的瞬时速率相等 10．重庆轻轨李子坝站列车穿楼而过的情景如图所示。某次列车以的初速度进站，立即以大小为的加速度刹车制动做匀减速直线运动，停止后在站内停留1min再次启动出发。则下列说法正确的是（　　） A．进站后第7s末时列车的速度大小为2m/s B．进站后7s内列车的位移大小为36m C．进站后的第1s末与第2s末的速度大小之比为2∶1 D．进站后的第1s内与第2s内的位移大小之比为11∶10 【题型3 初速度为零的匀加速直线运动等比规律应用】 11．图示是无轨小火车，已知小火车由5节长度均为2m的车厢组成，车厢间的空隙不计，小明站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做a=0.2m/s2的匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．第1、2、3节车厢经过小明的时间之比是1：2：3 B．第1、2、3节车厢尾分别经过小明时的速度之比是1：2：3 C．第3节车厢经过小明的时间是s D．第5节车厢尾经过小明瞬间的速度是2m/s 12．如简图所示，某列车在一次运行测试中，从 a 点开始做匀减速直线运动，通过连续四段相等的位移s，运动到e点时速度减为零，列车可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．ae段的平均速度等于通过 c点的瞬时速度 B．ac段和 ce段所用时间之比为∶1 C．ab段和 de段的平均速度大小之比为1： D．a、b、c、 d点时的速度大小之比为4∶ 3∶ 2∶ 1 13．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹（可视为质点），以水平速度射入，子弹可视为质点。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当它穿透第三个木块（即C位置）时速度恰好为0，下列说法正确的是（　　） A．子弹通过每个木块的时间均相同 B．子弹到达各点的速率之比为 C．子弹通过每一部分时，其速度变化量相同 D．子弹从O运动到C全过程的平均速度等于B点的瞬时速度 14．如图所示，某物体由A点静止释放做自由落体运动，从释放到落地的轨迹AE刚好被分成长度相等的四段。下列说法正确的是（　　） A．物体到达各点的速率之比 B．物体通过每一段的速度增量 C．物体从A到E的平均速度等于其经过B点的瞬时速度 D．物体从A到B的时间是从B到C的时间的两倍 15．如图所示，小球沿斜面向上做匀减速直线运动，依次经a、b、c、d到达最高点e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s。则下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度大小为0.5m/s2 B．小球的加速度大小为1m/s2 C．小球经过b点的速度vb=3m/s D．小球经过c点的速度vc=3m/s 【题型4 匀变速直线运动中逐差法的应用】 16．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车，在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下16个小水滴）（　　） A．滴水计时器的计时周期为 B．小车的加速度为 C．由乙图可知，小车在桌面上向右运动 D．在滴下水滴A时，小车的速度为2.7m/s 17．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔相等的时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图所示，这是小球自由下落时的频闪照片，以下落过程中的某一点（非释放点）为原点O，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x1、x2、x3、x4。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．若已知频闪周期T，则小球下落到x3位置的速度大小为3gT B．频闪周期 C．x1、x2、x3和x4满足x4=2x3-2x1 D．x1、x2和x3满足x1：x2：x3=1∶3∶5 18．小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，重力加速度为g，忽略空气阻力。由此可知小球（　　） A．下落过程中的加速度大小约为 B．经过位置3的瞬时速度大小约为2gT C．经过位置4的瞬时速度大小约为 D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为 19．如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光时的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为，每块砖的厚度均为。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．小球下落的加速度为 B．位置1不是小球释放的初始位置 C．小球做变加速直线运动 D．小球在位置3的速度为 20．真空中羽毛和钢球从同一高度同时自由下落，如图是用频闪相机得到的它们下落过程中的一张局部照片。已知频闪相机闪光的时间间隔为，由照片提供的信息，下列说法正确的是（    ） A．一定满足关系 B．一定满足关系 C．拍照当地的重力加速度 D．羽毛下落到位置时的速度大小为 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 匀变速直线运动的基本规律及推论的应用 【题型1 匀变速直线运动三个基本运动学公式】 1 【题型2 匀变速直线运动平均速度、中间时刻和中间位置速度】 6 【题型3 初速度为零的匀加速直线运动等比规律应用】 11 【题型4 匀变速直线运动中逐差法的应用】 15 【题型1 匀变速直线运动三个基本运动学公式】 1．2024年6月24日中国滑板街头巡回赛（杭州站）圆满落幕。一运动员在side（使用滑板在障碍上横向滑动）落地后，在地面上做匀减速滑行，地面上等间距的画有标记a、b、c、d、e等，如图所示，已知相邻标记间距为2m，现测出他从a标记运动到b标记用时0.4s，从b标记运动到c标记用时0.6s，运动员及滑板可视为质点，则该运动员（    ） A．滑行的加速度大小为3m/s2 B．经过b标记的瞬时速度为4.0m/s C．经过2s后与a标记的距离为 D．不能经过d标记 【答案】D 【详解】A．根据平均速度公式得 滑行的加速度大小为 A错误； B．经过b标记的瞬时速度为 B错误； CD．根据平均速度公式得 解得 运动员的运动时间为 运动员的最大位移为 运动员从a点开始，经过1.7s停止在距离a点4.82m处，越过了处，未到达d点停止，2s末与a点的距离为4.82m，大于，C错误，D正确。 故选D。 2．如图所示，一辆汽车在平直公路上匀加速运动，从某时刻开始计时，汽车在第1s、第2s、第3s内前进的距离分别是5．4m、7．2m、9．0m。下列相关说法正确的是（　　） A．开始计时时刻汽车的速度为零 B．汽车的加速度为 C．1s末汽车速度为12.6m/s D．汽车在第3s的平均速度为3m/s 【答案】B 【详解】AB．设开始计时时刻汽车的速度为v0，汽车的加速度为a，由位移时间公式可得，汽车在第1s内的位移为 第2s内的位移为     联立解得 A错误，B正确； C．由速度时间公式可得，1s末汽车速度为 C错误； D．由平均速度公式，可得汽车在第3s的平均速度为 D错误。 故选B。 3．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为酒后驾驶员的反应时间变长。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相等）。 速度（m/s） 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 分析表格内容可知下列说法正确的是（　　） A．驾驶员酒后驾驶的反应时间比正常情况多1s B．若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶可以安全停车 C．汽车制动时，加速度大小约为 D．表中y的值约为 【答案】D 【详解】A．驾驶员在思考的时候，其汽车仍然匀速运动，所以根据 结合题表内容可知，正常情况下驾驶员的反应时间为0.5s。同理可知，酒后反应时间为1s，即驾驶员酒后的反应时间比正常情况多0.5s，故A项错误； B．由题表可知，酒后驾驶，从发现险情到停止共需要行驶距离为46.7m，而距离险情的距离为40m，所以不可以安全停车，故B项错误； C．以15m/s速度为例，其汽车的刹车位移为 设其减速时的加速度大小为a，有 解得 同理可知，汽车速度在20m/s时，加速度大小为，所以汽车的制动时的加速度大小约为，故C项错误； D．由上述分析可知，汽车制动时加速度的大小约为，由题表可知，当速度为25m/s时，驾驶员反应时汽车行驶的距离为25.0m，则汽车从开始制动到停下的距离为 解得 所以表中的数据y为 故D项正确。 故选D。 4．小球从某一高度处由静止释放后匀加速下落，下落时间3s，与地面碰撞（碰撞时间极短）后原速率反弹，再竖直向上做匀减速直线运动，经过1s上升到最高点，这一运动过程中小球通过的路程为30m，取重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．小球碰地瞬间速度大小为20m/s B．小球上升时的加速度大小为 C．小球下降时的加速度大小为 D．该过程中小球通过的位移大小为5m 【答案】B 【详解】设小球下落时的路程为s1，加速度大小为a1，落地时的速度大小为v，竖直向上运动的加速度大小为a2，向上升到最高点的路程为s2，则有 即为 联立解得 该过程中小球通过的位移由起点指向终点的有向线段，大小为 故选B。 5．我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设高铁在启动阶段做匀变速直线运动，先后经过站台上的A、B两点，其经过A、B两点的速度分别为v、7v，经过该段的时间为t，则对该高铁的运动过程说法正确的是（　　） A．前一半位移速度增加3.5v B．经过AB段中间时刻的速度是5v C．前一半位移与后一半位移经过的时间之比为 D．前一半时间内通过的位移比后一半时间内通过的位移少2vt 【答案】C 【详解】A．设经过A、B两点中间位置的速度为，则 联立解得 故在前一半位移速度增加量为 故A错误； B．匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则经过段中间时刻的速度是 故B错误； C．前一半位移内的平均速度 后一半位移内的平均速度 经过前一半位移所用时间 经过后一半位移所用时间 故 故C正确； D．前一半时间内通过的位移等于这段时间的平均速度乘以时间，故前一半时间内通过的位移 后一半时间内通过的位移 则 故D错误。 故选C。 【题型2 匀变速直线运动平均速度、中间时刻和中间位置速度】 6．高抛发球是网球发球的一种，是指运动员把网球竖直向上抛出，在网球下降过程中某时刻将网球击出。若某次竖直抛出的网球在上升的过程中，开始内上升的高度与最后内上升的高度之比为，不计空气阻力，重力加速度取，则则网球（　　） A．最后0.6s内上升的高度为2.1m B．最初0.6s中间时刻的速度大小为15m/s C．上升过程的时间为1.7s D．上升的最大高度为11.25m 【答案】D 【详解】A．根据题意，由逆向思维可知，竖直上抛最后即自由落体开始，则最后0.6s内上升的高度为 故A错误； B．最初0.6s上升的高度为 由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，最初0.6s中间时刻的速度大小为 故B错误； CD．从最初0.6s中间时刻到最高点的时间为 上升过程的时间为 上升的最大高度为 故C错误，D正确。 故选D。 7．如图所示，一小球在砖墙前做竖直单向运动，在此过程中，小明用频闪照相机拍摄得到的一幅频闪照片。已知频闪周期为T，砖的厚度为d，小球的速率越大其受空气阻力也越大。根据图中的信息可知（    ） A．小球向下做匀加速运动 B．小球向上运动 C．小球在图中C位置时的速度为 D．在图中AD间，小球的平均速度为 【答案】B 【详解】AB．若小球向下运动，则根据牛顿第二定律有 随速度增大，空气阻力增大，则加速度减小； 若小球向上运动，则有 随速度减小，空气阻力减小，则加速度减小； 根据，可知小球应向上运动，故A错误，B正确； C．小球做非匀变速直线运动，则小球在图中C位置时的速度 故C错误； D．在图中AD间，小球的平均速度为 故D错误； 故选B。 8．如图为某高速公路出口的ETC通道示意图。一汽车驶入通道，到达O点的速度，此时开始减速，到达M点时速度减至，并以4m/s的速度匀速通过MN区，汽车从O运动到N共用时10s，图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．汽车减速运动的加速度大小为 B．O、M间中点位置的速度为12m/s C．O、M间的距离为32m D．汽车在ON段平均速度大小为8m/s 【答案】A 【详解】A．汽车减速运动的加速度大小为 选项A正确； B．O、M间中点位置的速度为v，则 解得 选项B错误； C．由图像可知，O、M间的距离为 选项C错误； D．MN的距离为 xMN=4×6m=24m 汽车在ON段平均速度大小为 选项D错误。 故选A。 9．如图所示，物体沿着斜面从A点静止匀加速运动到B点，然后沿着水平面匀减速运动到C点，已知物体在斜面上运动的加速度大小为水平面上运动加速度大小的2倍，D点为A、B的中点，E点为B、C的中点，则（　　） A．物体在斜面上运动的时间是在水平面上运动时间的2倍 B．物体在斜面上运动的位移大小是在水平面上运动位移大小的2倍 C．物体在斜面上运动的平均速度是在水平面上运动平均速度的2倍 D．物体运动到D点的瞬时速率和运动到E点的瞬时速率相等 【答案】D 【详解】A．物体在斜面上运动的时间 在水平面上运动时间 物体在斜面上运动的加速度大小为水平面上运动加速度大小的0.5倍，故A错误； B．物体在斜面上运动的位移大小 在水平面上运动位移大小 物体在斜面上运动的位移大小是在水平面上运动位移大小的0.5倍，故B错误； C．由匀变速直线运动的特点可知，无论物体在斜面上运动还是在水平面上运动平均速度都等于触摸速度的平均值，即 故C错误； D．根据匀变速直线运动中间位置的速度 即物体运动到D点的瞬时速率和运动到E点的瞬时速率相等，故D正确。 故选D。 10．重庆轻轨李子坝站列车穿楼而过的情景如图所示。某次列车以的初速度进站，立即以大小为的加速度刹车制动做匀减速直线运动，停止后在站内停留1min再次启动出发。则下列说法正确的是（　　） A．进站后第7s末时列车的速度大小为2m/s B．进站后7s内列车的位移大小为36m C．进站后的第1s末与第2s末的速度大小之比为2∶1 D．进站后的第1s内与第2s内的位移大小之比为11∶10 【答案】B 【详解】A．列车进站后运动时间 可得列车进站后即停止运动，停留后再次启动，使用第末速度大小为0，故A错误； B．进站后内位移即为内位移 故B正确； CD．则由逆向思维和匀变速直线运动规律可知进站后的第末与第末的速度大小之比为，第内与第内的位移大小之比为，故CD错误。 故选B。 【题型3 初速度为零的匀加速直线运动等比规律应用】 11．图示是无轨小火车，已知小火车由5节长度均为2m的车厢组成，车厢间的空隙不计，小明站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做a=0.2m/s2的匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．第1、2、3节车厢经过小明的时间之比是1：2：3 B．第1、2、3节车厢尾分别经过小明时的速度之比是1：2：3 C．第3节车厢经过小明的时间是s D．第5节车厢尾经过小明瞬间的速度是2m/s 【答案】D 【详解】A．设每节车厢的长度为L，则有 ，， 第1、2、3节车厢经过小明的时间之比是 故A错误； B．第1、2、3节车厢尾经过小明瞬间的速度为 ，， 则第1、2、3节车厢尾经过小明瞬间的速度为之比是 故B错误； C．第1节车厢经过小明的时间是 则第3节车厢经过小明的时间是 C错误； D．第1节车厢尾经过小明瞬间的速度是 则第5节车厢尾经过小明瞬间的速度是 故D正确。 故选D。 12．如简图所示，某列车在一次运行测试中，从 a 点开始做匀减速直线运动，通过连续四段相等的位移s，运动到e点时速度减为零，列车可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．ae段的平均速度等于通过 c点的瞬时速度 B．ac段和 ce段所用时间之比为∶1 C．ab段和 de段的平均速度大小之比为1： D．a、b、c、 d点时的速度大小之比为4∶ 3∶ 2∶ 1 【答案】C 【详解】D．逆向思维，列车反向做匀加速直线运动，根据速度—位移公式 可知，列车通过a、b、c、d点时的速度大小之比为，故D错误； A．c点是位移的中点，不是时间的中点，故列车通过ae段的平均速度不等于通过c点的瞬时速度， 故A错误； C．根据匀变速直线运动规律 可知，列车通过 ab段和 de段的时间之比为。根据平均速度的公式 可知平均速度大小之比为，故 C正确； B．根据匀变速直线运动规律 可知，列车通过ac段和cd段所用时间之比为， 故B错误。 故选C。 13．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹（可视为质点），以水平速度射入，子弹可视为质点。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当它穿透第三个木块（即C位置）时速度恰好为0，下列说法正确的是（　　） A．子弹通过每个木块的时间均相同 B．子弹到达各点的速率之比为 C．子弹通过每一部分时，其速度变化量相同 D．子弹从O运动到C全过程的平均速度等于B点的瞬时速度 【答案】B 【详解】AC．根据逆向思维，将子弹的运动过程看成逆过程，即由C点开始做初速度为0的匀加速直线运动到О点的过程，根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移所用时间之比为 ... 可知子弹通过每个木块的时间均不相同，根据 由于子弹通过每一部分所用时间不相等，则速度变化量不相同，故A错误，C错误； B．根据位移速度公式 可得子弹到达各点的速率之比为 故B正确； D．根据匀变速直线运动中全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知子弹从О点运动到C点全过程的平均速度不等于B点的瞬时速度，故D错误。 故选B。 14．如图所示，某物体由A点静止释放做自由落体运动，从释放到落地的轨迹AE刚好被分成长度相等的四段。下列说法正确的是（　　） A．物体到达各点的速率之比 B．物体通过每一段的速度增量 C．物体从A到E的平均速度等于其经过B点的瞬时速度 D．物体从A到B的时间是从B到C的时间的两倍 【答案】C 【详解】A．依题意，根据 解得 故A项错误； B．依题意，根据初速度为零的匀加速直线运动，在通过连续相等位移所用时间之比为 从物体从A到B的时间是从B到C的时间 根据 有 即 故BD错误； C．根据初速度等于零的匀加速直线运动时间等分规律 物体从A到E的平均速度等于其中间时刻B点的瞬时速度，故C项正确。 故选C。 15．如图所示，小球沿斜面向上做匀减速直线运动，依次经a、b、c、d到达最高点e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s。则下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度大小为0.5m/s2 B．小球的加速度大小为1m/s2 C．小球经过b点的速度vb=3m/s D．小球经过c点的速度vc=3m/s 【答案】AD 【详解】AB．由题意可得 ， 根据匀变速运动的规律得 解得 A正确，B错误； CD．根据匀变速运动的规律得 由图可知 C错误，D正确。 故选AD。 【题型4 匀变速直线运动中逐差法的应用】 16．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车，在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下16个小水滴）（　　） A．滴水计时器的计时周期为 B．小车的加速度为 C．由乙图可知，小车在桌面上向右运动 D．在滴下水滴A时，小车的速度为2.7m/s 【答案】B 【详解】A．滴水计时器每30s内共滴下16个小水滴，则 故A错误； B．小车的加速度大小为 故B正确； C．小车在桌面上做匀减速直线运动，速度减小，点迹变密，所以小车向左运动，故C错误； D．滴下水滴A时，小车的速度为 故D错误。 故选B。 17．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔相等的时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图所示，这是小球自由下落时的频闪照片，以下落过程中的某一点（非释放点）为原点O，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x1、x2、x3、x4。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．若已知频闪周期T，则小球下落到x3位置的速度大小为3gT B．频闪周期 C．x1、x2、x3和x4满足x4=2x3-2x1 D．x1、x2和x3满足x1：x2：x3=1∶3∶5 【答案】C 【详解】A．小球释放之后做自由落体运动，原点O非释放点，设小球从释放位置运动到原点所用时间为，小球下落到x3位置的速度大小为 A错误； B．在匀变速直线运动中 整理得 B错误； C．匀变速直线运动中，连续相等时间内位移差相等，有 整理得 C正确； D．由于原点O非释放点，根据匀变速直线运动公式有 所以，x1、x2、x3的比值与t0和n有关，D错误。 故选C。 18．小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，重力加速度为g，忽略空气阻力。由此可知小球（　　） A．下落过程中的加速度大小约为 B．经过位置3的瞬时速度大小约为2gT C．经过位置4的瞬时速度大小约为 D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为 【答案】A 【详解】A．根据题意，由图可知 由 下落过程中的加速度大小约为 故A正确； B．经过位置3的瞬时速度大小约为 故B错误； C．经过位置4的瞬时速度大小约为 故C错误； D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为 故D错误。 故选A。 19．如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光时的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为，每块砖的厚度均为。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．小球下落的加速度为 B．位置1不是小球释放的初始位置 C．小球做变加速直线运动 D．小球在位置3的速度为 【答案】AB 【详解】C．分析图中数据可知 连续相同时间内的位移差相等，说明小球的下落运动为匀加速直线运动，C错误； A．小球向下做匀加速直线运动，下落的加速度 解得 A正确； B．根据图中信息可知 如果位置1是小球释放的初始位置，则有 说明位置1不是小球释放的初始位置，B正确； D．小球在位置3的速度为 D错误。 故选AB。 20．真空中羽毛和钢球从同一高度同时自由下落，如图是用频闪相机得到的它们下落过程中的一张局部照片。已知频闪相机闪光的时间间隔为，由照片提供的信息，下列说法正确的是（    ） A．一定满足关系 B．一定满足关系 C．拍照当地的重力加速度 D．羽毛下落到位置时的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，若A点为下落起点位置，则满足 由于A点的速度不一定为零，则不一定满足关系，故A错误； BC．根据匀变速直线运动的推论 解得拍照当地的重力加速度 一定满足关系，故B正确，C错误； D．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，羽毛下落到位置时的速度大小为 故D正确。 故选BD。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$