特训09 一次函数 阶段复习 （十三大题型）-2024-2025学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

特训09 一次函数 阶段复习 （十三大题型） 目录: 题型1： 函数的概念 题型2：正比例函数的概念及应用 题型3：根据正比例函数图像求参数范围 题型4：正比例函数的图像与性质 题型5：一次函数的概念及应用（求参、一次函数的值等） 题型6：根据一次函数的图像求参数 题型7：一次函数的平移 题型8：一次函数的图像与性质 题型9：两个一次函数的图像判断 题型10：一次函数的几何应用（坐标轴交点、面积问题） 题型11：一次函数与方程、不等式，实际应用 题型12： 一次函数的代数应用 题型13：解答题 题型1： 函数的概念 1．高师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（    ）    A．金额是自变量 B．单价是自变量 C．和18是常量 D．金额是数量的函数 【答案】D 【分析】根据函数的定义依次判断． 【解析】解：数量是自变量，金额是因变量，单价是常量，金额是数量的函数，只有D正确, 故选：D． 【点睛】此题考查了函数的定义，在一个变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，此时y是x的函数，x是自变量，熟记定义是解题的关键． 2．下列四个选项中，不是的函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用函数的定义：给定一个自变量的值，都有唯一确定的函数值与其对应可得答案． 【解析】解：、，是的函数，故此选项不合题意； 、，是的函数，故此选项不合题意； 、，是的函数，故此选项不合题意； 、，给定一个自变量x的值，有两个函数值与之对应，不是的函数，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了函数的概念，对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应． 3．下列选项中，不表示某函数图象的是（  ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据函数的定义可以判断哪个选项中的图象不是示y与x的函数图象，本题得以解决． 【解析】由函数的定义可知， 选项A、C、D中的函数图象符合函数的定义，选项B中的图象，y与x不是一一对应的，不符合函数的定义， 故选：B． 【点睛】本题考查函数的图象、函数的概念，解答本题的关键是明确函数的定义，利用数形结合的思想解答． 4．当时，函数的值是（   ） A．1 B．-1 C． D． 【答案】D 【分析】本题比较容易，考查求函数值，根据函数的定义，把代入函数关系式即可求得的值． 【解析】解：直接把代入得 ． 故选：D． 5．肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量 土豆产量 根据表格可知，下列说法正确的是（    ） A．氮肥施用量是时，土豆产量为 B．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 C．土豆产量为时，氮肥的施用量一定是 D．氮肥施用量越大，土豆产量越高 【答案】B 【分析】本题考查函数及其表示方法，理解函数的意义及其变化关系是正确判断的前提．从表格中的变量之间的变化关系以及对应值逐项进行判断即可． 【解析】A、根据表中的数据，无法判断氮肥施用量是时，土豆产量为，故选项错误； B、根据题意分析可得，氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量，故选项正确； C、上表中土豆产量为时，氮肥的施用量可能是，还有可能有其他值，故选项错误； D、随着氮肥施用量的增大，土豆产量先是逐渐的增加，然后又逐渐减少，故选项错误； 故选：B 题型2：正比例函数的概念及应用 6．下列函数中，y是x的正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键． 根据正比例函数的定义：形如为常数且的函数是正比例函数，逐一判断即可解答． 【解析】解：A、，是一次函数但不是正比例函数，故此选项不符合题意； B、，不是正比例函数，故此选项不符合题意； C、，是正比例函数，故此选项符合题意； D、，不是正比例函数，故此选项不符合题意； 故选：C． 7．如果关于的函数是正比例函数，那么的取值范围是（    ） A． B． C．一切实数 D． 【答案】B 【分析】根据正比例函数的定义求解即可． 【解析】解：∵函数是正比例函数， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了正比例函数的定义，掌握正比例函数的定义：形如的形式，叫正比例函数． 8．下列式子中，表示y是x的正比例函数的个数正确的为（   ） （1）；（2）；（3）；（4）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据正比例函数的定义进行逐一判断即可． 【解析】解：是正比例函数，符合题意； 是正比例函数，符合题意； 不是正比例函数，不符合题意； 不是正比例函数，不符合题意； ∴表示y是x的正比例函数的个数正确的为2个， 故选B． 【点睛】本题主要考查了正比例函数的识别，熟知正比例函数的定义是解题的关键：一般地，形如的函数叫做正比例函数． 9．若y=(m-3)x|m|-2+m+n是正比例函数,则m= ,n= . 【答案】 -3 3 【分析】根据一次函数和正比例函数的定义解答． 【解析】∵y=（m-3）x|m|-2+m+n是正比例函数， ∴|m|-2=1，m-3≠0， ∴m=-3， 若为正比例函数，则m+n=0， 解得-3+n=0， n=3． 故答案为-3,3. 【点睛】此题考查一次函数的定义，解题关键在于要知道一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．当b=0时，变为正比例函数． 10．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则k= ． 【答案】3 【分析】利用待定系数法即可解决问题． 【解析】解：把（1，3）代入y＝kx中，得到k＝3， 故答案为：3． 【点睛】此题考查一次函数图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，属于中考基础题． 11．若y与成正比例，且当时，则当时 ． 【答案】 【分析】本题考查了正比例的应用，由y与成正比例可以设，代入计算即可． 【解析】∵y与成正比例， ∴设， 当时， ∴，解得， ∴， ∴当时，， 故答案为：． 12．下列说法中不成立的是（    ） A．在中与x成正比例 B．在中，y与x成正比例 C．在中与成正比例 D．在中y与成正比例 【答案】B 【分析】根据正比例函数的定义，逐一判断即可． 【解析】解：将变形为，故与x成正比例，故A选项正确； 在中，成反比例，故B选项错误； 将变形为，故与成正比例，故C选项正确； 在中y与成正比例，故D选项正确， 故选：B． 【点睛】本题考查了正比例函数的定义：一般地，两个变量之间的关系可以表示为形如的函数，那么y就叫做x的正比例函数． 13．如果正比例函数的自变量增加5，函数值减少2，那么当时， ． 【答案】 【分析】根据可得当时，，当时，，再根据自变量和函数值的变化关系可得，从而求得正比例函数解析式，再把代入求值即可． 【解析】解：由题意可得，当时，， ∵正比例函数的自变量增加5，函数值减少2， ∴时，， ∴， ∴， ∴正比例函数解析式为． ∴当时，． 【点睛】本题主要考查正比例函数的概念及性质，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键． 题型3：根据正比例函数图像求参数范围 14．若正比例函数经过第一、三象限，则a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了正比例函数的性质，正比例函数的图象经过第一、三象限，则得到，解不等式即可． 【解析】解：∵正比例函数的图象经过第一、三象限， ∴， ∴． 故答案为：． 15．已知正比例函数的图象经过第二、四象限，的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据正比例函数的图象与性质解即可． 【解析】解：∵正比例函数图象经过第二、四象限， ∴，解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查正比例函数的图象与性质，解答关键是熟练掌握正比例函数的性质：当时，图象经过第一、三象限，当时，图象经过第二、四象限． 题型4：正比例函数的图像与性质 16．关于直线，下列结论正确的是（    ） A．经过点 B．经过第一、第三象限 C．与直线平行 D．y随x的增大而减小 【答案】B 【分析】根据正比例函数的性质直接解答即可． 【解析】解：A．将代入解析式，得，，故本选项错误，不符合题意； B．由于，则函数图象过一、三象限，故本选项正确，符合题意； C．只有两函数比例系数相同，其图象位置关系才平行，而，故，故直线与直线不平行，故本选项错误，不符合题意； D．由于，则函数值y随x的增大而增大，故本选项错误，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了正比例函数的性质，熟悉函数的图象及系数与图象的关系是解题的关键． 17．已知点，都在正比例函数的图象上，则（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】此题考查了正比例函数的增减性，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，熟练掌握正比例函数的增减性是解题的关键．根据正比例函数的增减性判断即可． 【解析】解：∵， ∴y随x的增大而增大， ∵点，都在正比例函数的图像上，且， ∴， 故选：C． 18．已知点，，都在正比例函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正比例函数的性质，根据可得，随的增大而减小，即可求解． 【解析】解：∵点，，都在正比例函数的图象上，， ∴可得，随的增大而减小， ∴. 故选：B． 题型5：一次函数的概念及应用（求参、一次函数的值等） 19．下列四个函数中，为一次函数的是（　　） A． B． C． D．（为常数） 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数的定义，根据形如为一次函数，进行逐一分析作答． 【解析】解： A、，不符合，故该选项是错误的； B、，不符合，故该选项是错误的； C、，符合，故该选项是正确的； D、（为常数），不符合，故该选项是错误的； 故选：A． 20．下列函数中：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可． 【解析】解：①y=x，是一次函数；②，是一次函数；③，不是一次函数；④，是一次函数，共3个． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了一次函数定义，关键是掌握一次函数形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数），一次函数解析式的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数． 21．若点在直线上，则代数式的值为（    ） A．3 B． C．2 D．0 【答案】A 【分析】把点代入，得出，将其代入进行计算即可． 【解析】解：把点代入得， 整理得：， ∴， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，求代数式的值，解题的关键是掌握一次函数图象上点的坐标都符合一次函数表达式，以及整式添加括号，若括号前为负号，要变号． 22．若关于的函数是一次函数，则的值为 ． 【答案】1 【分析】由一次函数的定义可知，，从而可求得m的值． 【解析】解：∵关于x的函数是一次函数， ∴，． 解得． 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查的是一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键． 23．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是6，则输出的值是1，若输入的值是2，则输出的值是（    ）      A．4 B．10 C．19 D．21 【答案】A 【分析】根据程序框图，将代入求出的值，将代入即可求出的值． 【解析】当时，，解得：， 当时，． 故选：A． 【点睛】本题考查了函数解析式的函数值求法，熟练掌握函数解析式的代入求值是解题的关键． 题型6：根据一次函数的图像求参数 24．若一次函数y＝（2m﹣1）x+3﹣m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是 ． 【答案】m＜ 【分析】根据一次函数的性质可知（2m﹣1）＜0，3﹣m＞0，即可求出m的取值范围． 【解析】解：∵y＝（2m﹣1）x+3﹣m的图象经过 一、二、四象限 ∴， 解得m＜, ∴m的取值范围是m＜． 故答案为：m＜． 【点睛】本题考查了一次函数的性质，根据一次函数图像经过的象限准确判断的符号是解题的关键． 25．已知直线图象经过第一、三、四象限，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于一次函数（k为常数，），当，，的图象在一、二、三象限；当，，的图象在一、三、四象限；当，，的图象在一、二、四象限；当，，的图象在二、三、四象限，据此求解即可． 【解析】解：一次函数的图象经过第一、三、四象限， ， 解得：， 故答案为：． 26．若一次函数的图象不经过第四象限，那么的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与、的关系，先判断出一次函数图象经过第一、二、三象限或一、三象限，即可确定的取值范围，解题的关键是熟练掌握一次函数的图象及性质． 【解析】解：∵一次函数的图象不经过第四象限， ∴一次函数图象经过第一、二、三象限或一、三象限， ∴， 故答案为：． 题型7：一次函数的平移 27．将直线y=2x+3向下平移4个单位长度，得到的直线的函数表达式是（　　） A．y=2x﹣1 B．y=2x+1 C．y=﹣4x+3 D．y=2x+7 【答案】A 【解析】由题意，得：y=2x+3-4， 化简，得：y=2x-1， 故选A． 28．将直线向右平移2个单位所得的直线的解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数图象的平移规律即可得． 【解析】解：将直线向右平移2个单位所得的直线的解析式为，即为， 故选：C． 【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，熟练掌握一次函数图象的平移规律是解题关键． 29．函数先向下平移一个单位，再向右平移两个单位，平移后的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数图象的平移，左右平移改变自变量的值：左加右减；上下平移改变因变量的值：上加下减．据此即可求解． 【解析】解：函数先向下平移一个单位，再向右平移两个单位，平移后的解析式为， 故选：B． 30．将直线先向左平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得直线的表达式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，掌握在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”成为解题的关键． 根据平移规律“上加下减，左加右减”求解即可． 【解析】解：将直线先向左平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得直线的表达式为，即． 故选：C． 31．将直线向右平移个单位后经过原点，则的值为（    ） A．3 B． C．6 D． 【答案】A 【分析】主要考查的是一次函数图象平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式是解题的关键． 根据平移的规律得到平移后直线的解析式为，然后把原点的坐标代入求值即可． 【解析】解：将直线向右平移个单位后，得到， 把代入，得到：， 解得． 故选：A． 32．将直线向下平移2个单位长度后得到直线，将直线向左平移1个单位长度后得到直线．若直线和直线恰好重合，则k的值为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】本题考查了直线的平移．直线的平移规律遵循：上加下减，左加右减，据此分别求出平移后直线、的解析式，结合与直线恰好重合可得关于的方程，解方程即得答案． 【解析】解：直线向下平移2个单位长度后得到直线， 直线的解析式为， 将直线向左平移个单位长度后得到直线， 直线的解析式为， 直线和直线恰好重合， ， 解得：， 故选：A． 题型8：一次函数的图像与性质 33．若一次函数图象与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式是 ． 【答案】/ 【分析】设一次函数的解析式是 ，根据两直线平行求出 ，把点的坐标代入函数解析式，求出b即可． 【解析】解：设一次函数的解析式是， ∵一次函数图象与直线平行， ∴， 即， ∵一次函数的图象过点， ∴代入得：， 解得：， 即， 故答案为：． 【点睛】本题考查了两直线平行和用待定系数法求一次函数的解析式，能求出一次函数的解析式是解此题的关键． 34．关于函数，下列结论正确的是（　　） A．图象必经过点 B．图象经过第一、二、三象限 C．y随x的增大而增大 D．当时， 【答案】D 【分析】根据一次函数的图象和性质，逐一判断选项，即可得到答案． 【解析】∵， ∴的图象不经过点，故A错误， ∵一次函数的图象过一、二、四象限， ∴故B错误， ∵， ∴y随x的增大而减小，故C错误， ∵当时，， ∴，故D正确， 故选：D． 【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握函数图象上的点的坐标特征，一次函数的增减性，一次函数中比例系数和常数项的几何意义，是解题的关键． 35．直线y＝﹣2x+b上有三个点（﹣2.4，），（﹣1.5，），（1.3， ），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据函数解析式判断出一次函数的增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论． 【解析】， ， 随的增大而减小， ， 故选：A 【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数中，当 时，随的增大而减小是解答此题的关键． 36．若一次函数（为常数），当自变量满足时，对应的函数值满足，则的值是（    ） A． B．2 C．或2 D．3或 【答案】C 【分析】分两种情况考虑：①当时，y随x的增大而增大，当时，时列方程组求解②当时，y随x的增大而减小，当时，时列方程组求解． 【解析】解：当时，则有， 解得, 当时，则有， 解得 综上可知或 o故选：C. 【点睛】本题考查一次函数的性质，解题的关键是学会分类讨论的思想思考问题． 题型9：两个一次函数的图像判断 37．当时，一次函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】先由判定图象经过每一、第三象限，再由判定图象与轴正半轴相交，即可得出图象经过的象限，从面得出答案． 【解析】解：∵， ∴， ∴必经过第一、第三象限， 又∵， ∴， ∴一次函数的图象与轴交点在正确半轴上， ∴一次函数的图象经过第一、第二、第三象限， ∴A选符合题意，B、C、D选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关键，对于一次函数，当时，图象绕过第一、第三象限，当时，图象绕过第二、第四象限；当时，图象与轴正半轴相交，当时，图象经过原点，当时，图象与轴负半轴相交． 38．在同一平面直角坐标系中，正比例函数（为常数且）和一次函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】本题考查了一次函数、正比例函数的图象．根据正比例函数图象所在的象限判定的符号，根据的符号来判定一次函数图象所经过的象限． 【解析】解：当，正比例函数图象经过第二、四象限，则一次函数图象经过第一、二、三象限，故A选项正确，C选项错误； 当，正比例函数图象经过第一、三象限，则一次函数图象经过第一、三、四象限，B、D选项错误；． 故选：A． 39．一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是下列选项中的（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查一次函数图象和性质，采用数形结合的思想是解决本题的关键． 首先根据每个函数图象所在的象限，分别确定出各自a、b的符号，再根据各自a、b的符号是否相同逐项判定即可． 【解析】解：A、由图知中，，中，， 的同时，不可能， 图象错误，不符合题意； B、由图知中，，中，， 图象正确，符合题意； C、由图知中，，中，， 的同时，不可能， 图象错误，不符合题意； D、由图知中，，中，， 的同时，不可能， 图象错误，不符合题意； 故选：B． 40．将一次函数y＝bx+a与y＝ax+b的图象画在同一平面直角坐标系中，则下列图象中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】联立 ， 得到两直线的交点坐标为(1，a+b)．依次分析选项可得答案； 【解析】联立 ， 解得 ∴两直线的交点坐标为(1，a+b)． A．交点的横坐标是负数，错误． B．a>0，b>0，交点的横坐标是正数，且纵坐标大于b，大于a，正确． C．交点的横坐标是2≠1，错误． D．a>0，b>0，交点的纵坐标是大于a，小于b的数，不等于a+b，错误． 故选：B 【点睛】本题考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数的图象是直线，要求学生掌握通过函数的解析式，判断直线的位置及与坐标轴的交点． 题型10：一次函数的几何应用（坐标轴交点、面积问题） 41．一次函数的图象与x轴的交点坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数图象与坐标轴的交点，坐标轴上点的坐标特征，熟练掌握一次函数图象上两个特殊点（与坐标轴的交点）的求法的解题的关键．根据x轴上点的坐标特点是纵坐标为0，据此进行求解即可． 【解析】解：令， 则， 解得； 故图象与x轴交点坐标是， 故答案为：． 42．已知一次函数与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，分别令，进行计算即可得出答案． 【解析】解：在中，当时，，即与y轴的交点是， 当时，，解得，即与x轴的交点是， 故答案为：，． 43．直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．本题需注意在计算平面直角坐标系中的三角形面积时，用不确定的未知字母来表示线段长时，应该使用该字母的绝对值表示．直线与轴的交点为，与轴的交点是，由题意得，求解即可． 【解析】∵直线与轴的交点为，与轴的交点是，直线与两坐标轴围成的三角形的面积是， ∴， 解得：． 故答案为：． 44．若直线与坐标轴围成的三角形内（不包含边界）有且仅有6个整点，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数与系数的关系，根据表达式判断出图象，通过图象找出临界点，再进行计算即可，画出图象，找出临界点是解题的关键． 【解析】解：如图，直线一定过点， 把代入得，，此时直线与坐标轴围成的三角形内有3个顶点， 把，代入得，，此时直线与坐标轴围成的三角形内有6个顶点， 直线与坐标轴围成的三角形内（不包含边界）有且仅有6个整点， 的取值范围是． 题型11：一次函数与方程、不等式，实际应用 45．如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（    ） A．x=-3 B．x=4 C．x= D．x= 【答案】A 【分析】根据所求方程的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点横坐标，确定出解即可． 【解析】方程ax+b=0的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点的横坐标， ∵直线y=ax+b过B（-3，0）， ∴方程ax+b=0的解是x=-3， 故选A． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程，任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值． 46．如图，直线y1＝k1x+a与y2＝k2x+b的交点坐标为(1，2)，则使y2＜y1的取值范围为(   ) A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2 【答案】A 【分析】观察函数图象得到当x＞1时，直线y1＝k1x+a都在直线y2＝k2x+b的上方． 【解析】解：根据题意得当x＞1时，y2＜y1． 故选A． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 47．一次函数和与的部分对应值如表1，与的部分对应值如表2： 0 1 0 1 3 5 0 -1 则当时，的取值范围是（　　）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求得两函数解析式，再根据一次函数的性质求解不等式即可解答. 【解析】解：将代入 可得：，解得：， ∴； 同理可得： 联立和，解得： ∴的解集为； ∵， ∴， ∴的解集为. 故选C. 【点睛】本题主要考查了一次函数的交点问题、一次函数的解析式、解不等式等知识点，正确求得两函数解析式是解答本题的关键. 48．小开家、加油站和湿地公园依次在同一直线上，端午节期间，小开一家从家出发开车前往湿地公园游玩，经过加油站时，加满油后继续驶往目的地，汽车行驶路程y（千米）与汽车行驶时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（      ）    A．汽车经过30分钟到达加油站 B．汽车加油时长为10分钟 C．汽车加油后的速度比加油前快 D．小开家距离湿地公园45千米 【答案】C 【分析】观察图象，从图象中获取对应时间的路程和时间，再依次进行判断即可． 【解析】解：由图象可知，汽车经过30分钟到达加油站，故A正确； 由图象可知，汽车加油时长为40-30=10分钟，故B正确； 由图象可知，汽车加油后的速度为：（45-25）÷（80-40）=0.5千米/分，加油前速度为：25÷30=千米/分，汽车加油前的速度比加油后快，故C错误； 由图象可知，小开家距离湿地公园45千米，故D正确． 故选：C． 【点睛】本题考查一次函数图象的行程问题，能从图象中获取所需信息是解决问题的关键． 49．某电信公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元；B种方式是月租0元．一个月本地网内打出电话费S（元）与打出时间t（分）的函数图象如图所示，当打出150分钟时，这两种方式的电话费相差（    ）    A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 【答案】B 【分析】根据图象先求出两条直线的解析式，然后时代入各自的解析式就可以求出各自的付费情况从而求出结论． 【解析】解：设种方式直线的解析式为：，种方式直线的解析式为：， 由图象可得：，， 解得，， 这两个函数的解析式分别为：，， 当时， ，， 两种方式的电话费相差：， 故选B． 【点睛】本题考查一次函数的实际应用，解题的关键是读懂题意，求出函数解析式． 50．小带和小路两个人开车从城出发匀速行驶至城．整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开城的距离（千米）与行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，有下列结论： ①、两城相距千米； ②小路的车比小带的车晚出发小时，却早到小时； ③小路的车出发后小时追上小带的车； ④当时，小带和小路的车相距千米． 其中正确的结论有（   ） A．①②③④ B．①②④ C．②③④ D．①② 【答案】B 【分析】观察图象可判断，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开城的距离与时间的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断，再令两函数解析式的差为，可求得，可判断，可得出答案． 【解析】解：由图象可知、两城市之间的距离为千米，小带行驶的时间为小时，而小路是在甲出发小时后出发的，且用时小时，即早到小时， 都正确； 设小带车离开城的距离与的关系式为， 把代入可求得， ， 设小路车离开城的距离与的关系式为， 把和代入可得， 解得：， ， 令，可得：， 解得：， 即小带、小路两直线的交点横坐标为， 此时小路出发时间为小时，即小路车出发小时后追上小带车， 不正确； 令，可得，即， 当时，可解得， 当时，可解得， 又当时，，此时小路还没出发， 当时，小路到达城，； 综上可知当的值为或或或时，两车相距千米， 正确； 故选：B． 【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意是甲车所用的时间． 题型12： 一次函数的代数应用 51．如果、是一次函数图象上不同的两点，那么 0（填“＞”、“＜”或“＝”）． 【答案】< 【分析】此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数的性质知，当时，判断出y随x的增大而减小，即可比较出与，与的大小，要根据函数的增减性进行推理，是一道基础题． 【解析】， ∴一次函数中y随x的增大而减小， ∴若，则，若，则，故与始终异号，故． 故答案为：< 52．在同一平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了一次函数图象的平移问题，一次函数与不等式之间的关系，根据题意可得直线与直线的交点坐标为，再根据一次函数的增减性即可得到答案． 【解析】解：直线与直线分别可以看作由直线与直线向左平移2个单位长度得到． ∵直线与直线相交于点， 直线与直线的交点坐标为， ∵在中，在中， ∴在中，y随x增大而减小，在中y随x增大而增大， ∴不等式的解集为． 故选C． 53．一次函数与的图象如图所示，下列说法：①；②，是直线上不重合的两点．则．③；④；⑤当时，．其中正确的个数有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】根据一次函数过一，二，四象限，可得，，则，故①符合题意；由，可得随增大而减小，故②不符合题意；当，，，结合函数图象可得：，故③符合题意；由函数图象可得，两函数的交点的横坐标为3，当时，，即，故④符合题意；由函数图象可得：当时，可得，故⑤不符合题意． 【解析】解：∵一次函数过一，二，四象限， ∴，， ∴，故①符合题意； ∵， ∴随增大而减小， 而，是直线上不重合的两点． 当，则，则， 当，则，则，故②不符合题意； 当，，， 结合函数图象可得：，故③符合题意； 由函数图象可得，两函数的交点的横坐标为3， ∴当时，，即，故④符合题意； 由函数图象可得：当时， ，故⑤不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查的是一次函数的图象与性质，利用两直线的交点坐标确定不等式的解集，熟练的利用数形结合的方法解题是关键． 54．一次函数与函数的图象恰好有两个交点，则实数k的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据函数解析式画出大致的函数图象，找到两次只有一个公共交点的情况，中间即是有两个交点的情况，得出结论． 【解析】解：必过，      ①当，，与有一个公共交点； ②当，与的一个分支有一个公共交点； 故若一次函数与函数的图象恰好有两个交点是当时． 故答案为． 【点睛】本题考查了一次函数和的图象，确认两个函数交点情况是解题关键． 55．一次函数，当时，函数值y的范围是，那么代数式的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，一次函数的图象与性质，当时，，当时，，可得即可求解，掌握整体代入思想是解题的关键． 【解析】解：由题意可知，当时，， 当时，， 得： ， ∴， ∴， 故答案为：． 56．有8条不同的直线（n＝1，2，3，4，5，6，7，8），其中，，则这8条直线的交点个数最多是（    ） A．21个 B．22个 C．23个 D．24个 【答案】C 【分析】通过一次项系数相等的一次函数图像直线直线平行，得到．一次函数与轴交点为，且，得到这三条直线交于一点．想要直线之间交点尽可能多，则后出现的直线与前面所有直线都有不同交点，画图可得到最多的交点情况，得出最多交点个数． 【解析】先画出交于1点，后画分别与前3条直线各有1个交点，与前面6条直线各有1个交点，与前面7条直线各有1个交点． 所以最多共有23个交点． 故选C． 【点睛】本题考查直线之间的交点个数，直线之间的交点个数最多的情况为后出现的直线与前面的直线均有不同交点．有位置前提的情况下，需要了解直线本身具有什么位置关系特点，先理清楚条件再按照交点个数最多的策略画图．理解直线之间的交点个数最多的情况是解题的关键． 题型13：解答题 57．已知一次函数图象经过点和．求： (1)这个一次函数的解析式． (2)当时，y的值． 【答案】(1) (2) -5 【分析】（1）利用待定系数法求解； （2）将代入一次函数的解析式，即可求出y的值． 【解析】（1）解：设一次函数的解析式为， 将点和代入， 可得， 解得， 故这个一次函数的解析式为． （2）解：由（1）知这个一次函数的解析式为， 当时，， 即y的值是-5． 【点睛】本题考查求一次函数解析式和函数值，解题的关键是利用待定系数法求出一次函数的解析式． 58．已知是的一次函数，且当时，；当时，． (1)求这个一次函数的表达式； (2)当时，直接写出函数的取值范围， 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式； （2）先计算出和时的函数值，再根据一次函数的性质求解即可． 【解析】（1）解：设这个一次函数的表达式为， 根据题意得， 解得， ∴这个一次函数的表达式为； （2）解：当时，； 当时，， ∴当时，对应的函数的取值范围为． 【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，解方程等知识，解题关键是掌握一次函数性质． 59．已知直线经过点，，，第一象限内的一点在直线上，点的横坐标为． (1)求直线的解析式； (2)点绕着点顺时针旋转得到点，点的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）用待定系数法求函数的解析式即可； （2）过点P作轴交于E，过点作轴交于F，可证明，再由边的关系可求点坐标． 【解析】（1）解：设直线l的解析式为， 将点，，代入， ∴， 解得， ∴； （2）过点P作轴交于E，过点作轴交于F， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 当时，， ∴， 当时，， ∴， ∴，， ∴， ∴． 【点睛】本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质，待定系数法求函数的解析式，三角形全等的判定及性质是解题的关键． 60．如图，函数与的图象交于点． (1)求出，的值． (2)直接写出的解集． (3)求出的面积． 【答案】(1)，； (2)； (3)的面积为． 【分析】（1）将代入，求解n的值，再代入，求解m的值即可； （2）根据图象求解即可； （3）求得A、B的坐标，根据三角形的面积公式即可求解． 【解析】（1）解：将代入得，， 解得， 将代入得，， 解得， ∴m，n的值分别为，； （2）解：∵， ∴由图象知，不等式的解集为； （3）解：令，则，， ∴，， ∴， ∴的面积为． 【点睛】本题考查了一次函数解析式，两直线交点求不等式解集．解题的关键在于熟练掌握一次函数的图象与性质．体会数形结合的思想． 61．市政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示． (1)前2天乙队平均每天挖管道________米； (2)求段及段所在直线的函数解析式（不写自变量的取值范围）； (3)开始挖掘后，几天时甲、乙两队所挖管道长度相同？ 【答案】(1)150 (2)；； (3)4天 【分析】本题考查了一次函数的应用．理解函数图象代表的意义是解决本题的关键，应注意：函数问题也可以用一元一次方程解决． （1）由函数图像可知，乙队2天挖了300米，用即可得出答案． （2）用待定系数法分别求出段及段的解析式即可． （3）当甲、乙两队所挖管道长度相同时，得，解一元一次方程即可得出答案． 【解析】（1）解：米， 故答案为：150． （2）设段的函数解析式为， 把点代入得， 解得：， 段的函数解析式为； 设段的函数解析式为（，b为常数，且）． 将和分别代入， 得 解得 段的函数解析式为； （3）当甲、乙两队所挖管道长度相同时， 得， 解得． ∴开始挖掘后，4天时甲、乙两队所挖管道长度相同． 62．在平面直角坐标系中，，，连接交y轴于C． (1)求出点C的坐标； (2)如图1，点P是y轴上一点，且三角形的面积为8，求点P的坐标； (3)如图2，直线交x轴于，将直线平移经过点A交y轴于E，点在直线上，且，直接写出点Q横坐标x的值． 【答案】(1)； (2)或． (3)或． 【分析】本题属于一次函数与几何综合题，考查了三角形的面积，一次函数的性质等知识，学会利用参数构建方程是解题关键， （1）根据待定系数法求出一次函数解析式，进而可得AB与y轴的交点C坐标； （2）设，则，根据，列方程求解即可； （3）如图，连接,由，可得，结合已知，可得再由直线平移得出点，由此解方程即可求解． 【解析】（1）解：设直线解析式为，把，代入得 ，解得， ∴直线解析式为， 当时，， ∴点的坐标为． （2）设，则， ， ∵，， 即 或 点的坐标为或． （3）如图，连接, ∵直线交x轴于，设直线解析式为，把，代入得 ，解得， ∴直线解析式为， ∵将直线平移经过点交y轴于， 设直线解析式为，把代入得 ，解得， 即， ∵点在直线上， ∴点， ， ， ∵， ， ∴，即 解得：或， 当时，点的横坐标是或． 63．如图1，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点与点关于轴对称，连接． (1)的坐标是_____； (2)在轴上是否存在一点，使得是等腰三角形，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由； (3)直线交直线于点、交直线于点，点为轴上的一个动点，为等腰直角三角形，请直接写出的值． 【答案】(1) (2)或或或 (3)或或或 【分析】（1）根据直线求出点B的坐标，然后根据轴对称的性质求出点C的坐标即可； （2）分三种情况讨论：当时，当时，当时，分别画出图形，求出结果即可； （3）分情况讨论：当，，时，当，，时，当，，时，当，，时，当，时，分别根据等腰直角的性质求出结果即可． 【解析】（1）解：把代入得：， ∴， ∵点与点关于轴对称， ∴点C的坐标为； （2）解：把代入得：，解得：， ∴点A的坐标为， ∴， 当时，如图所示： 此时或， ∴此时点D的坐标为或； 当时，如图所示： 设，则， 根据勾股定理得：， ， 解得：， 则， ∴此时点D的坐标为； 当时，如图所示： ∵， ∴， ∴此时点D的坐标为； 综上分析可知：点D的坐标为或或或； （3）解：设直线的解析式为：，把代入得： ， 解得：， ∴直线的解析式为：， ∵直线交直线于点、交直线于点， ∴，， ∴， 当，，时，如图所示： ， 解得：； 当，，时，如图所示： 则， 解得：； 当，，时，如图所示： ∵点E与点F关于x轴对称， ∴x轴垂直平分， ∵， ∴点Q在的垂直平分线上， ∴点Q在x轴上， ∴此时点Q与原点O重合， ∵，，， ∴， ∴此时， 解得：； 当，，时，如图所示： 同理可得：此时点Q与原点O重合， ∵，，， ∴， ∴， 解得：； 当，时，， 则， 解得：不符合题意； 综上分析可知：a的值为：或或或． 【点睛】本题主要考查了一次函数的综合应用，求一次函数解析，勾股定理，等腰三角形的判定和性质，解题的关键是数形结合，注意进行分类讨论． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 特训09 一次函数 阶段复习 （十三大题型） 目录: 题型1： 函数的概念 题型2：正比例函数的概念及应用 题型3：根据正比例函数图像求参数范围 题型4：正比例函数的图像与性质 题型5：一次函数的概念及应用（求参、一次函数的值等） 题型6：根据一次函数的图像求参数 题型7：一次函数的平移 题型8：一次函数的图像与性质 题型9：两个一次函数的图像判断 题型10：一次函数的几何应用（坐标轴交点、面积问题） 题型11：一次函数与方程、不等式，实际应用 题型12： 一次函数的代数应用 题型13：解答题 题型1： 函数的概念 1．高师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（    ）    A．金额是自变量 B．单价是自变量 C．和18是常量 D．金额是数量的函数 2．下列四个选项中，不是的函数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列选项中，不表示某函数图象的是（  ） A．   B．   C．   D．   4．当时，函数的值是（   ） A．1 B．-1 C． D． 5．肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量 土豆产量 根据表格可知，下列说法正确的是（    ） A．氮肥施用量是时，土豆产量为 B．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 C．土豆产量为时，氮肥的施用量一定是 D．氮肥施用量越大，土豆产量越高 题型2：正比例函数的概念及应用 6．下列函数中，y是x的正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 7．如果关于的函数是正比例函数，那么的取值范围是（    ） A． B． C．一切实数 D． 8．下列式子中，表示y是x的正比例函数的个数正确的为（   ） （1）；（2）；（3）；（4）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若y=(m-3)x|m|-2+m+n是正比例函数,则m= ,n= . 10．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则k= ． 11．若y与成正比例，且当时，则当时 ． 12．下列说法中不成立的是（    ） A．在中与x成正比例 B．在中，y与x成正比例 C．在中与成正比例 D．在中y与成正比例 13．如果正比例函数的自变量增加5，函数值减少2，那么当时， ． 题型3：根据正比例函数图像求参数范围 14．若正比例函数经过第一、三象限，则a的取值范围是 ． 15．已知正比例函数的图象经过第二、四象限，的取值范围是 ． 题型4：正比例函数的图像与性质 16．关于直线，下列结论正确的是（    ） A．经过点 B．经过第一、第三象限 C．与直线平行 D．y随x的增大而减小 17．已知点，都在正比例函数的图象上，则（　　） A． B． C． D．无法确定 18．已知点，，都在正比例函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 题型5：一次函数的概念及应用（求参、一次函数的值等） 19．下列四个函数中，为一次函数的是（　　） A． B． C． D．（为常数） 20．下列函数中：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 21．若点在直线上，则代数式的值为（    ） A．3 B． C．2 D．0 22．若关于的函数是一次函数，则的值为 ． 23．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是6，则输出的值是1，若输入的值是2，则输出的值是（    ）      A．4 B．10 C．19 D．21 题型6：根据一次函数的图像求参数 24．若一次函数y＝（2m﹣1）x+3﹣m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是 ． 25．已知直线图象经过第一、三、四象限，则的取值范围是 ． 26．若一次函数的图象不经过第四象限，那么的取值范围是 ． 题型7：一次函数的平移 27．将直线y=2x+3向下平移4个单位长度，得到的直线的函数表达式是（　　） A．y=2x﹣1 B．y=2x+1 C．y=﹣4x+3 D．y=2x+7 28．将直线向右平移2个单位所得的直线的解析式是（    ） A． B． C． D． 29．函数先向下平移一个单位，再向右平移两个单位，平移后的解析式为（    ） A． B． C． D． 30．将直线先向左平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得直线的表达式为（    ） A． B． C． D． 31．将直线向右平移个单位后经过原点，则的值为（    ） A．3 B． C．6 D． 32．将直线向下平移2个单位长度后得到直线，将直线向左平移1个单位长度后得到直线．若直线和直线恰好重合，则k的值为（    ） A． B． C．1 D． 题型8：一次函数的图像与性质 33．若一次函数图象与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式是 ． 34．关于函数，下列结论正确的是（　　） A．图象必经过点 B．图象经过第一、二、三象限 C．y随x的增大而增大 D．当时， 35．直线y＝﹣2x+b上有三个点（﹣2.4，），（﹣1.5，），（1.3， ），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A． B． C． D． 36．若一次函数（为常数），当自变量满足时，对应的函数值满足，则的值是（    ） A． B．2 C．或2 D．3或 题型9：两个一次函数的图像判断 37．当时，一次函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   38．在同一平面直角坐标系中，正比例函数（为常数且）和一次函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   39．一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是下列选项中的（ ） A． B． C． D． 40．将一次函数y＝bx+a与y＝ax+b的图象画在同一平面直角坐标系中，则下列图象中正确的是（　　） A． B． C． D． 题型10：一次函数的几何应用（坐标轴交点、面积问题） 41．一次函数的图象与x轴的交点坐标是 ． 42．已知一次函数与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ． 43．直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则的值为 ． 44．若直线与坐标轴围成的三角形内（不包含边界）有且仅有6个整点，则的取值范围是 ． 题型11：一次函数与方程、不等式，实际应用 45．如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（    ） A．x=-3 B．x=4 C．x= D．x= 46．如图，直线y1＝k1x+a与y2＝k2x+b的交点坐标为(1，2)，则使y2＜y1的取值范围为(   ) A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2 47．一次函数和与的部分对应值如表1，与的部分对应值如表2： 0 1 0 1 3 5 0 -1 则当时，的取值范围是（　　）. A． B． C． D． 48．小开家、加油站和湿地公园依次在同一直线上，端午节期间，小开一家从家出发开车前往湿地公园游玩，经过加油站时，加满油后继续驶往目的地，汽车行驶路程y（千米）与汽车行驶时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（      ）    A．汽车经过30分钟到达加油站 B．汽车加油时长为10分钟 C．汽车加油后的速度比加油前快 D．小开家距离湿地公园45千米 49．某电信公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元；B种方式是月租0元．一个月本地网内打出电话费S（元）与打出时间t（分）的函数图象如图所示，当打出150分钟时，这两种方式的电话费相差（    ）    A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 50．小带和小路两个人开车从城出发匀速行驶至城．整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开城的距离（千米）与行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，有下列结论： ①、两城相距千米； ②小路的车比小带的车晚出发小时，却早到小时； ③小路的车出发后小时追上小带的车； ④当时，小带和小路的车相距千米． 其中正确的结论有（   ） A．①②③④ B．①②④ C．②③④ D．①② 题型12： 一次函数的代数应用 51．如果、是一次函数图象上不同的两点，那么 0（填“＞”、“＜”或“＝”）． 52．在同一平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 53．一次函数与的图象如图所示，下列说法：①；②，是直线上不重合的两点．则．③；④；⑤当时，．其中正确的个数有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 54．一次函数与函数的图象恰好有两个交点，则实数k的取值范围是 ． 55．一次函数，当时，函数值y的范围是，那么代数式的值是 ． 56．有8条不同的直线（n＝1，2，3，4，5，6，7，8），其中，，则这8条直线的交点个数最多是（    ） A．21个 B．22个 C．23个 D．24个 题型13：解答题 57．已知一次函数图象经过点和．求： (1)这个一次函数的解析式． (2)当时，y的值． 58．已知是的一次函数，且当时，；当时，． (1)求这个一次函数的表达式； (2)当时，直接写出函数的取值范围， 59．已知直线经过点，，，第一象限内的一点在直线上，点的横坐标为． (1)求直线的解析式； (2)点绕着点顺时针旋转得到点，点的坐标． 60．如图，函数与的图象交于点． (1)求出，的值． (2)直接写出的解集． (3)求出的面积． 61．市政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示． (1)前2天乙队平均每天挖管道________米； (2)求段及段所在直线的函数解析式（不写自变量的取值范围）； (3)开始挖掘后，几天时甲、乙两队所挖管道长度相同？ 62．在平面直角坐标系中，，，连接交y轴于C． (1)求出点C的坐标； (2)如图1，点P是y轴上一点，且三角形的面积为8，求点P的坐标； (3)如图2，直线交x轴于，将直线平移经过点A交y轴于E，点在直线上，且，直接写出点Q横坐标x的值． 63．如图1，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点与点关于轴对称，连接． (1)的坐标是_____； (2)在轴上是否存在一点，使得是等腰三角形，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由； (3)直线交直线于点、交直线于点，点为轴上的一个动点，为等腰直角三角形，请直接写出的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$