第10讲 安培力及其应用（5考点+7题型）-2024～2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第二册【周末查漏补缺】

第10讲 安培力及其应用 考点归纳·题型预览 考点1：磁场 2 考点2：安培定则的应用及磁场的叠加 2 考点3：导体棒运动趋势的判断 3 考点4：安培力的分析与计算 3 考点5：安培力与动力学的综合问题 4 题型1：磁感应强度大小的计算 5 题型2：磁通量和磁通量的变化量 6 题型3：通电导线在磁场中的作用力 8 题型4：判断通电导线在磁场中的运动趋势 10 题型5：计算非直导线的安培力 12 题型6：倾斜导轨上的导体棒 14 题型7：电磁炮问题 16 课后巩固·能力自测 18 考点梳理·温故知新 考点1：磁场 1．磁场 (1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用． (2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N极的指向． 2．磁感应强度 (1)定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)． (2)方向：小磁针静止时N极的指向． (3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的． 3．磁感线 (1)引入：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致． (2)特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线． (3)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图1所示)． 　 考点2：安培定则的应用及磁场的叠加 1．安培定则的应用 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 特点 无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱 与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场 环形电流的两 侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱 安培定则 立体图 横截面图 2．磁场的叠加 磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解． 3. 磁场叠加问题的一般解题思路 （1）确定磁场场源，如通电导线． （2）定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场． (3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场． 考点3：导体棒运动趋势的判断 ►判断导体运动趋势常用方法 电流元法 分割为电流元安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向 特殊位置法 在特殊位置―→安培力方向―→运动方向 等效法 环形电流小磁针条形磁铁 通电螺线管多个环形电流 结论法 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 考点4：安培力的分析与计算 1．安培力的方向 (1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． (2)注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面． 2．安培力的大小 当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝ILBsinθ。公式F＝BIL中安培力、磁感应强度和电流两两垂直，且L是通电导线的有效长度。 (1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，Fmax＝ILB. (2)当磁场与电流平行时，安培力等于零． 考点5：安培力与动力学的综合问题 1. 通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路 （1）选定研究对象； （2）变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I，如图所示． （3） 列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解． 2.受力分析的注意事项 （1） 安培力的特点：F=BILsinθ，其中θ属于B和L间的夹角，且F⊥B，F⊥I，即F垂直B和I所在的平面； （2） L是有效长度，即在磁场中的两端点在与磁场垂直的平面上的投影； （3） 试图转换：对于安培力作用下的力学问题，导体棒方向、磁场方向、受力方向分布在三维空间的不同方向上 ，这是应利用俯视图、剖面图或侧面图等，将三维图转化为二维平面图。 经典好题 题型1：磁感应强度大小的计算 【典例1】（23-24高二上·山东潍坊·期中）一段长为0.5m的导线放在匀强磁场中，当通过4A 的电流时，受到磁场力大小为4N，则该磁场的磁感应强度大小可能是（　　） A．3T B．1.5T C．1T D．0.2T 【答案】A 【详解】当磁感应强度与电流垂直时，磁感应强度最小 故该磁场的磁感应强度范围为 故选A。 【变式1-1】（2023高三·全国·专题练习）如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外，则（　　） A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 【答案】C 【详解】设L1中的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小为B1，L2中的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小为B2，由安培定则可知L1中的电流在a点产生的磁场方向垂直于纸面向里，L2中的电流在a点产生的磁场方向垂直于纸面向里；L1中的电流在b点产生的磁场方向垂直于纸面向里，L2中的电流在b点产生的磁场方向垂直于纸面向外，所以根据已知条件得到，， 解得，， 故选C。 【变式1-2】（22-23高二上·山东烟台·期末）如图所示，三根平行长直导线分别垂直穿过纸面内等边三角形的三个顶点，O点为的内心，三根导线中的电流大小相等，其中B、C处导线的电流均垂直于纸面向里，A处导线的电流方向垂直于纸面向外，此时O点的磁感应强度大小为，若撤掉C处的直导线，则此时O点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由于每根导线的电流大小相等，则每根导线在O点所产生的磁感应强度大小相同，记为B，由题意可得，在O点的磁场方向如图所示 由题意有 结合题意及叠加原理可得， 若撤掉C处的导线后，根据几何关系和叠加原理可得，A、B两根导线磁场叠加大小为 故选B。 题型2：磁通量和磁通量的变化量 【典例2】（24-25高二上·甘肃兰州·期中）如图所示，矩形线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向平行，线框的面积为S，则当线框以左边为轴转过90°的过程中，通过线框的磁通量变化量为（　　） A．0 B．BS C． D． 【答案】B 【详解】磁通量及磁通量的变化量的计算公式为 ，S指垂直于磁感线的有效面积代入数据有， 通过线框的磁通量变化量为 故选B。 【变式2-1】（24-25高二上·山东潍坊·期中）如图所示，用细铜丝绕成的n匝正方形线框abcd置于纸面内，e、f、g、h分别为各边的中点，O为线框的中心。已知线框的边长为L，bgOf区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，cdeg区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，则穿过线框的磁通量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】穿过线框的磁通量为 故选B。 【变式2-2】（24-25高二上·全国·单元测试）如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为的正方形导线框由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度，方向如图所示，则下列说法正确的是(，)（    ） A．在水平位置时，穿过线框的磁通量的大小为 B．在竖直位置时，穿过线框的磁通量的大小为 C．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是 D．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是 【答案】C 【详解】在水平位置时穿过线框的磁通量为 在竖直位置时穿过线框的磁通量为 磁通量的变化量的大小为 故ABD错误，C正确。 故选C。 题型3：通电导线在磁场中的作用力 【典例3】（24-25高二上·湖北·期中）如图所示，天花板下方用轻绳系着长直导线，水平桌面有一条形磁铁放在导线的正中下方，磁铁正上方吊着导线与磁铁垂直，当导线中通入向纸内的电流时，则（　　） A．悬线上的拉力变大 B．悬线上的拉力变小 C．条形磁铁对桌面压力不变 D．条形磁铁对桌面压力变大 【答案】A 【详解】AB．以导线为研究对象，导线所在位置的磁场方向水平向右，导线中电流方向向里，由左手定则可知，导线所受安培力的方向竖直向下，悬线拉力变大，故A正确，B错误； CD．由牛顿第三定律得知，导线对磁铁的磁场力方向竖直向上，则磁铁对桌面的力变小，故CD错误。 故选A。 【变式3-1】（24-25高二上·辽宁大连·期中）如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是（   ） A．静止不动 B．向纸外摆动 C．极向纸内、极向纸外转动 D．极向纸外、极向纸内转动 【答案】D 【详解】假设磁体不动，导线运动，则有：根据右手螺旋定则可知，通电导线左边的磁场斜向下，而右边的磁场是斜向上，那么在导线两侧取两小段，根据左手定则可知，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向里，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向外，从上往下看，知导线顺时针转动，当转动90°时，导线所受的安培力方向向上，所以导线的运动情况为，顺时针转动，同时上升；如今导线不动，磁体运动，根据相对运动，则有磁体逆时针转动（从上向下看），即N极向纸外转动，S极向纸内转动。故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式3-2】（24-25高二上·江苏无锡·阶段练习）两个完全相同的弹簧秤竖直放置，下方悬挂一粗细均匀的水平直导线ab，长度为L。整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示。若在ab中通入由a到b的恒定电流，电流强度大小为I，其中一个弹簧秤的示数为，若将电流反向，电流强度大小变为原来的两倍，则其中一个弹簧秤的示数为，重力加速度大小为g。    (1)直导线ab的质量； (2)匀强磁场的磁感应强度B的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由左手定则，安培力方向竖直向上，由共点力平衡得 由安培力公式 当电流反向时，由左手定则，安培力方向竖直向下，由共点力平衡 由安培力公式 联立解得 （2）由上述共点力平衡条件结合安培力公式解得 题型4：判断通电导线在磁场中的运动趋势 【典例4】体棒Q垂直于导体棒P放置，且导体棒Q可以在水平面内自由移动（正视图如图）。给导体棒P、Q通以如图所示的恒定电流，仅在两导体棒之间的相互作用下，关于导体棒Q的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．导体棒Q逆时针（俯视）转动，同时远离导体棒P B．导体棒Q顺时针（俯视）转动，同时靠近导体棒P C．导体棒Q仅绕其左端顺时针（俯视）转动 D．导体棒Q仅绕其左端逆时针（俯视）转动 【答案】A 【详解】由右手螺旋定则可知，导体棒P在导体棒Q处产生的磁场方向竖直向上，且离导体棒P越远，磁场越弱，由左手定则可知，导体棒Q所受的安培力方向垂直纸面向外，且导体棒Q的左边受到的安培力大于右边受到的安培力，所以导体棒Q逆时针（俯视）转动，则导体棒Q的电流方向逐渐转为垂直纸面向里，与导体棒P的电流方向相反，则P、Q之间存在排斥力，所以导体棒Q远离导体棒P。 故选A。 【变式4-1】如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是（　　）    A．FN1<FN2，弹簧的伸长量减小 B．FN1=FN2，弹簧的伸长量减小 C．FN1>FN2，弹簧的伸长量增大 D．FN1>FN2，弹簧的伸长量减小 【答案】D 【详解】磁铁的磁感线在磁铁外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中心偏左位置，所以A处的磁感线是斜向左上或水平向左，A处电流的方向垂直纸面向外，根据左手定则可知导线受磁铁给的安培力方向是斜向左下或竖直向下，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向右上或竖直向上；将这个力分解为垂直于斜面向上与平行于斜面向上的分力，可知光滑斜面对磁铁支持力减小，弹簧拉力减小，弹簧伸长量将变小。 故选D。 【变式4-2】（多选）如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来处于静止状态，此时磁铁对水平面的压力为FN1。现在磁铁左上方位置固定一导体棒，在导体棒中通以垂直纸面向外的电流瞬间，磁铁对水平面的压力变为FN2，同时出现其他变化，则以下说法正确的是（　　） A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短 C．FN1>FN2 D．FN1<FN2 【答案】AD 【详解】 在磁铁的左上方位置固定一导体棒，在导体棒中通以垂直纸面向外的电流瞬间，由左手定则可判断出导体棒所受的安培力斜向左上，由牛顿第三定律可知，条形磁铁所受的安培力斜向右下，因此弹簧长度将变长，磁铁对水平面的压力增大，即FN1<FN2 故选AD。 题型5：计算非直导线的安培力 【典例5】（24-25高二上·江西鹰潭·期中）如图所示，由三根电阻相同导体连接而成的正三角形线框abc固定在匀强磁场中，线框所在平面与磁场方向垂直，a、b分别与直流电源两端相接。若导体ab受到的安培力大小为，ac段导体受到的安培力大小为，acb段导体受到的安培力大小为，正三角形abc受到的安培力大小为，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设干路中的电流为I，正三角形线框abc边长为l，由电阻定律可知 由欧姆定律可知 则， 所以导体ab受到的安培力大小为 ac段导体受到的安培力大小为 acb段导体受到的安培力大小为 根据左手定则可知，正三角形abc受到的安培力大小为 故， 故选C。 【变式5-1】（24-25高二上·辽宁·期中）如图所示，一段圆心角为的圆弧形导线，通以电流I。若导线所在平面与纸面平行，匀强磁场方向垂直纸面向里，导线所受安培力的大小为；若磁感应强度大小不变方向改为平行于纸面沿半径向右，导线所受安培力的大小为。则为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当磁场方向垂直纸面向里时，通电导线的有效长度如下图中红线所示 根据安培力的定义，结合几何关系，可得导线所受安培力大小为 当磁场方向水平向右时，通电导线的有效长度如下图中红线所示 根据安培力的定义，结合几何关系，可得导线所受安培力大小为 所以 故选A。 【变式5-2】（24-25高二上·上海浦东新·期中）如图甲，在匀强磁场中，有一通电直导线受到的安培力大小为15N。则其方向为 。若将该导线做成圆环（导线的长度和粗细均不变，a、b为导线两端点），放置在同一匀强磁场中，如图乙所示，保持通过导线的电流值不变，则圆环受到的安培力大小为 N。 【答案】 水平向左 或者4.50 【详解】[1]根据左手定则可知，安培力方向水平向左。 [2]将该导线做成圆环后，设导线长为L，圆半径为 有效长度为 所受的安培力 题型6：倾斜导轨上的导体棒 【典例6】（24-25高二上·江苏扬州·期中）如图所示，宽为l的光滑金属导轨与水平面成θ角，质量为m、长为l的金属杆ab水平放置在导轨上，空间存在着匀强磁场。当金属杆中通过的电流为I时，金属杆保持静止，重力加速度为g。该磁场的磁感应强度（    ） A．方向竖直向上，大小为 B．方向水平向右，大小为 C．方向垂直于导轨平面向上，大小为 D．方向沿导轨平面向下，大小为 【答案】C 【详解】A．若磁感应强度方向竖直向上，则安培力水平向右，对金属杆受力分析 金属杆保持静止，有，解得 故A错误； B．磁感应强度方向竖直向右，则安培力竖直向下，则对金属杆受力分析可知，金属杆不能静止，故B错误； C．若磁感应强度方向垂直于导轨平面向上，则安培力沿斜面向上，对金属杆受力分析 金属杆保持静止，有，解得 故C正确； D．磁感应强度方向沿导轨平面向下，则安培力垂直斜面向上，则对金属杆受力分析可知，金属杆不能静止，故D错误。 故选C。 【变式6-1】（24-25高二上·山东·期中）如图所示，两平行金属导轨间的距离L = 0.6 m，金属导轨所在的平面与水平面的夹角θ = 30°，空间中存在磁感应强度大小B = 0.50 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E = 9 V、内阻r = 1 Ω的直流电源。现把一个质量m = 0.1 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R = 3.5 Ω，金属导轨电阻不计，取重力加速度大小g = 10 m/s2，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)导体棒受到的安培力的大小FA； (2)导体棒与导轨间的动摩擦因数的最小值μ0。 【答案】(1)0.6 N (2) 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律可知，通过导体棒的电流 导体棒受到的安培力大小为，解得 （2）对导体棒受力分析，根据受力平衡有 根据题意有，解得 【变式6-2】（24-25高二上·湖北·期中）如图所示，宽为L的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为L的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着竖直向上的大小未知的匀强磁场，当回路总电流为时，金属杆恰好能静止。求： (1)磁感应强度B的大小。 (2)若保持B的大小不变而改变B的方向，使金属杆仍然保持静止，求回路总电流的最小值和此时B的方向。 【答案】(1) (2),垂直于导轨平面向上 【详解】（1）因为空间中存在竖直向上的磁场，根据左手定则确定好安培力方向，对金属杆进行受力分析，如图甲所示 由平衡条件可得，解得 （2）易知求电流满足条件的最小值，就是求安培力的最小值，通过受力分析可知安培力垂直于支持力时，安培力达到最小，此时磁感应强度方向垂直于导轨平面向上 由平衡条件可得 即，解得 题型7：电磁炮问题 【典例7】（24-25高二上·辽宁·期中）我国第三艘航母——福建舰最大的亮点是采用了由我国自主研发的电磁弹射技术。电磁弹射的基本原理可简化为如图所示，两平行金属导轨固定在同一水平面内，质量为m的金属弹射体可以沿导轨运动并与两导轨接触良好，两导轨的左端与供电设备连接。电路接通后，导轨与弹射体中有图示方向的恒定电流I，导轨和弹射体处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。若导轨长度为L，导轨间距为d，不计摩擦及空气阻力。求： (1)弹射体离开导轨时的速度； (2)弹射体在导轨上运动的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）弹射体受到的安培力 根据动能定理得 整理得 （2）根据牛顿第二定律 根据匀变速直线运动规律 整理得 【变式7-1】（23-24高二下·陕西·期末）如图所示为电磁炮的基本原理图（俯视图）。水平平行金属直导轨a、b充当炮管，金属弹丸放在两导轨间，与导轨接触良好，两导轨左端与一恒流源连接，可使回路中的电流大小恒为 I，方向如图所示，两导轨中电流在弹丸所在处产生的磁场视为匀强磁场。若导轨间距为 d，弹丸质量为m，弹丸在导轨上运动的最大距离为s，弹丸能加速的最大速度为v，不计摩擦，则下列判断正确的是（　　） A．导轨间的磁场方向向上 B．导轨间的磁场磁感应强度大小为 C．弹丸克服安培力做功获得动能 D．弹丸先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 【答案】B 【详解】A．弹丸在安培力作用下做加速运动，故安培力方向向右，根据左手定则得出导轨间的磁场方向向下，故A错误； B．根据加速过程动能定理得出 得出 故B正确； C．安培力做正功获得动能，故C错误； D．根据牛顿第二定律得出得出 故加速度恒定，故D错误。 故选B。 【变式7-2】（24-25高三上·重庆·开学考试）如图所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R。开关闭合前电容器的电荷量为Q。 (1)求闭合开关瞬间通过导体棒的电流I； (2)求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a。. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）开关闭合前电容器的电荷量为Q，则电容器两极板间电压 开关闭合瞬间，通过导体棒的电流 解得闭合开关瞬间通过导体棒的电流为 （2）开关闭合瞬间由牛顿第二定律有 将电流I代入解得 课后巩固·能力自测 一、单选题 1．（23-24高二上·江苏·阶段练习）在匀强磁场中某处P点放一根长度，通电电流的直导线，当导线与磁场方向垂直时，测得它受到的最大磁场力，现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度大小为（    ） A．零 B． C． D． 【答案】D 【详解】P处的磁感应强度与磁场本身有关，与是否通电导线移走无关，故将该通电导线从磁场中撤走后，P处的磁感应强度不变，则P处的磁感应强度大小为 故选D。 2．（24-25高二上·辽宁·期中）如图所示，虚线左侧的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，右侧的区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。面积为S的正方形线圈abcd垂直于磁场放置。初始时cd边恰好与虚线重合，下列判断正确的是（　　） A．把线圈以cd为轴转过180°，通过线圈磁通量的变化量为零 B．把线圈以bc为轴转过180°，通过线圈磁通量的变化量为零 C．把线圈向右平移到ab与虚线重合，通过线圈磁通量的变化量为零 D．把线圈向右平移到ab与虚线重合，线圈中不产生感应电流 【答案】A 【详解】A．把线圈以cd为轴转过180°，通过线圈磁通量的变化量为 故A正确； B．把线圈以bc为轴转过180°，通过线圈磁通量的变化量为 故B错误； C．把线圈向右平移到ab与虚线重合，通过线圈磁通量的变化量为 故C错误； D．把线圈向右平移到ab与虚线重合，磁通量会发生变化，则线圈中产生感应电流，故D错误； 故选A。 3．（23-24高二上·河南·期末）如图所示，面积为S、匝数为N的闭合线圈水平放置，与匀强磁场B的夹角（磁场方向与边在纸面内）。现将线圈以边为轴顺时针转动，则下列说法正确的是（　　） A．该过程线圈的磁通量变化量为零 B．该过程线圈的磁通量变化量大小为 C．该过程线圈的磁通量变化量大小为 D．该过程线圈中没有感应电流产生 【答案】B 【详解】ABC.初、末状态的磁通量分别从两个面穿过，且磁通量与匝数无关，故磁通量变化量大小为 故AC错误，B正确； D.该过程磁通量发生变化，故有感应电流产生，故D错误。 故选B。 4．（24-25高二上·河北邯郸·期中）如图所示的等腰直角三角形abc，顶点a，b、c分别水平固定长度均为L、电流均为I0的直导线，b、c两导线中电流方向均垂直纸面向里，a导线中电流方向垂直纸面向外，已知通电直导线在其周围空间产生的磁感应强度大小为，I为直导线中的电流，r为某点到直导线的距离，导线b在a点产生的磁感应强度大小为B0，则下列说法正确的是（　　） A．导线a所受的安培力大小为B0I0L，方向水平向左 B．导线c所受的安培力大小为B0I0L，方向水平向左 C．欲使导线c所受的安培力为零，应加一方向竖直向下、大小为B0的匀强磁场 D．欲使导线a所受的安培力为零，应加一方向竖直向下，大小为B0的匀强磁场 【答案】D 【详解】A．由于a到导线b和导线c的距离相等，则导线b，c在a处产生的磁感应强度大小相等，由安培定则可知，导线b、c在a处产生的磁场方向如图所示 由平行四边形定则可知a处的磁感应强度大小为 则导线a所受的安培力大小为 由左手定则可知安培力的方向水平向左，A错误； D．欲使导线a所受的安培力为0，则应使a处的磁感应强度为零，则应加一竖直向下的磁感应强度大小为的匀强磁场，D正确； B．同理可知导线a，b在c处产生的磁场如图所示 由叠加原理可知该点的磁感应强度大小为 则导线所受的安培力大小为 由左手定则可知安培力的方向水平向右，B错误； C．欲使导线c所受的安培力为0，则应使c处的磁感应强度为零，则应加一竖直向下的磁感应强度大小为的匀强磁场，C错误。 故选D。 5．（24-25高二上·湖北·期中）如图所示，平行长直金属导轨、水平放置，间距为，电阻值不计。左侧接电动势为、内阻的电源。导体棒静止放在导轨上，与轨道间的夹角，两点间电阻为且与轨道接触良好。导轨所在区域有垂直纸面向下的匀强磁场，磁感应强度为。则以下说法中正确的是（　　） A．导体棒所受安培力的方向垂直于边向右 B．导体棒所受安培力大小为 C．导体棒所受安培力的方向垂直于向右下方 D．导体棒所受安培力大小为 【答案】C 【详解】AC．导体棒中电流方向由B指向D，且与磁场方向垂直，根据左手定则，导体棒所受安培力的方向垂直于向右下方，故A错误，C正确； BD．导体棒连入电路的实际阻值为，由闭合电路欧姆定律可知电路中电流 导体棒的长度 故导体棒所受安培力 故BD错误。 故选C。 6．（22-23高二上·重庆·期末）如图，一个可以自由运动的圆形线圈水平放置并通有电流I，电流方向俯视为顺时针方向，一根固定的竖直放置直导线通有向上的电流I，线圈将（　　）    A．a端向上，b端向下转动，且向左运动 B．a端向上，b端向下转动，且向右运动 C．a端向下，b端向上转动，且向左运动 D．a端向下，b端向上转动，且向右运动 【答案】A 【详解】根据安培定则可知，通电导线在左侧产生的磁场方向垂直纸面向外。采用电流元法，将圆形线圈分成前后两半，根据左手定则可知，外侧半圆受到的安培力向上，内侧受到的安培力向下，圆形线圈将转动。再用特殊位置法：圆形线圈转过90°时，通电直导线对左半圆形线圈产生吸引力，对右半圆形线圈产生排斥力，圆形线圈靠近通电直导线，所以圆形线圈向左运动。故A正确，BCD错误； 故选A。 7．（24-25高三上·山西·阶段练习）如图所示，虚线的上方存在垂直纸面向外的匀强磁场。将一粗细均匀的电阻丝折成的正五边形导体框abcde置于磁场中（ab边水平），用导线将恒压电源U连接在导体框的a、b两点。则下列说法正确的是（　　） A．ba边所受的安培力方向竖直向上 B．bcdea部分与ba边所受的安培力大小之比为1：4 C．ba边与bc边所受的安培力大小相等 D．导体框所受的安培力为0 【答案】B 【详解】A．由电路可知，流过ab边的电流方向由b向a，由左手定则可知ba边所受的安培力方向竖直向下，A错误； BC．设导体框的边长为L，单位长度的电阻为。由欧姆定律可得ab边的电流为 流过bcdea边的电流为 又bcdea边与ba边在磁场中的有效长度相等，则由公式F＝BIL 可知安培力的大小与电流成正比，则bcdea部分与ba边所受的安培力大小之比为1：4，同理ba边与bc边所受的安培力大小之比为4：1，B正确，C错误； D．整个导体框所受的安培力大小为 由左手定则可知安培力的方向竖直向下，D错误。 故选B。 8．（24-25高二上·云南昭通·期中）如图所示，两倾角为的光滑平行导轨，质量为的导体棒垂直放在导轨上，整个空间存在竖直向上的匀强磁场。现导体棒中通有由到的恒定电流，使导体棒恰好保持静止。已知平行导轨间距为，导体棒中电流为，重力加速度大小为，忽略一切摩擦，则此时磁感应强度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由左手定则可知，安培力水平向右，由力的平衡条件得，解得 故选D。 点睛】 9. （23-24高二下·福建泉州·期末）如图甲，电磁炮是当今世界强国争相研发的一种先进武器，我国电磁炮研究处于世界第一梯队。如图乙为某同学模拟电磁炮的原理图，间距为L=0.5m的两根倾斜导轨平行放置，导轨平面与水平地面的夹角为θ=37°，导轨下端接电动势为E=18V、内阻为r=1Ω的电源。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.2T、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。为了研究方便，将待发射的炮弹视为一个比导轨间距略长的导体棒，导体棒的质量为m=0.1kg﹑电阻为R=1Ω，导体棒与导轨接触面间的动摩擦因数为μ=0.25，重力加速度大小取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。现将导体棒无初速度地放在导轨上且与导轨垂直，最终导体棒从导轨上端发射出去，不计其他电阻。求： （1）导体棒刚放在导轨上时所受安培力的大小和方向； （2）导体棒刚放在导轨上时的加速度大小。 【答案】（1），沿斜面向上；（2） 【详解】（1）导体棒刚放在导轨上时，根据闭合电路欧姆定律有，解得 导体棒刚放在导轨上时所受安培力的大小 解得F=0.9N，根据左手定则可知，导体棒所受安培力的方向沿斜面向上。 （2）导体棒刚放在导轨上时，对导体棒进行受力分析，根据牛顿第二定律有 其中 解得    第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10讲 安培力及其应用 考点归纳·题型预览 考点1：磁场 2 考点2：安培定则的应用及磁场的叠加 2 考点3：导体棒运动趋势的判断 3 考点4：安培力的分析与计算 3 考点5：安培力与动力学的综合问题 4 题型1：磁感应强度大小的计算 5 题型2：磁通量和磁通量的变化量 6 题型3：通电导线在磁场中的作用力 7 题型4：判断通电导线在磁场中的运动趋势 8 题型5：计算非直导线的安培力 9 题型6：倾斜导轨上的导体棒 10 题型7：电磁炮问题 11 课后巩固·能力自测 13 考点梳理·温故知新 考点1：磁场 1．磁场 (1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和 有力的作用． (2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时 的指向． 2．磁感应强度 (1)定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)． (2)方向：小磁针静止时 的指向． (3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用 定义的． 3．磁感线 (1)引入：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的 方向都跟这点的磁感应强度的方向一致． (2)特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线． (3)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图1所示)． 　 考点2：安培定则的应用及磁场的叠加 1．安培定则的应用 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 特点 无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱 与条形磁铁的磁场相似，管内为 磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场 环形电流的两 侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场 安培定则 立体图 横截面图 2．磁场的叠加 磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解． 3. 磁场叠加问题的一般解题思路 （1）确定磁场场源，如通电导线． （2）定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场． (3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场． 考点3：导体棒运动趋势的判断 ►判断导体运动趋势常用方法 电流元法 分割为电流元安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向 特殊位置法 在特殊位置―→安培力方向―→运动方向 等效法 环形电流小磁针条形磁铁 通电螺线管多个环形电流 结论法 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 考点4：安培力的分析与计算 1．安培力的方向 (1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． (2)注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面． 2．安培力的大小 当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝ILBsinθ。公式F＝BIL中安培力、磁感应强度和电流两两垂直，且L是通电导线的有效长度。 (1)当磁场与电流 时，安培力最大，Fmax＝ILB. (2)当磁场与电流 时，安培力等于零． 考点5：安培力与动力学的综合问题 1. 通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路 （1）选定研究对象； （2）变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I，如图所示． （3） 列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解． 2.受力分析的注意事项 （1） 安培力的特点：F=BILsinθ，其中θ属于B和L间的夹角，且F⊥B，F⊥I，即F垂直B和I所在的平面； （2） L是有效长度，即在磁场中的两端点在与磁场垂直的平面上的投影； （3） 试图转换：对于安培力作用下的力学问题，导体棒方向、磁场方向、受力方向分布在三维空间的不同方向上 ，这是应利用俯视图、剖面图或侧面图等，将三维图转化为二维平面图。 经典好题 题型1：磁感应强度大小的计算 【典例1】（23-24高二上·山东潍坊·期中）一段长为0.5m的导线放在匀强磁场中，当通过4A 的电流时，受到磁场力大小为4N，则该磁场的磁感应强度大小可能是（　　） A．3T B．1.5T C．1T D．0.2T 【变式1-1】（2023高三·全国·专题练习）如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外，则（　　） A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 【变式1-2】（22-23高二上·山东烟台·期末）如图所示，三根平行长直导线分别垂直穿过纸面内等边三角形的三个顶点，O点为的内心，三根导线中的电流大小相等，其中B、C处导线的电流均垂直于纸面向里，A处导线的电流方向垂直于纸面向外，此时O点的磁感应强度大小为，若撤掉C处的直导线，则此时O点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 题型2：磁通量和磁通量的变化量 【典例2】（24-25高二上·甘肃兰州·期中）如图所示，矩形线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向平行，线框的面积为S，则当线框以左边为轴转过90°的过程中，通过线框的磁通量变化量为（　　） A．0 B．BS C． D． 【变式2-1】（24-25高二上·山东潍坊·期中）如图所示，用细铜丝绕成的n匝正方形线框abcd置于纸面内，e、f、g、h分别为各边的中点，O为线框的中心。已知线框的边长为L，bgOf区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，cdeg区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，则穿过线框的磁通量为（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】（24-25高二上·全国·单元测试）如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为的正方形导线框由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度，方向如图所示，则下列说法正确的是(，)（    ） A．在水平位置时，穿过线框的磁通量的大小为 B．在竖直位置时，穿过线框的磁通量的大小为 C．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是 D．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是 题型3：通电导线在磁场中的作用力 【典例3】（24-25高二上·湖北·期中）如图所示，天花板下方用轻绳系着长直导线，水平桌面有一条形磁铁放在导线的正中下方，磁铁正上方吊着导线与磁铁垂直，当导线中通入向纸内的电流时，则（　　） A．悬线上的拉力变大 B．悬线上的拉力变小 C．条形磁铁对桌面压力不变 D．条形磁铁对桌面压力变大 【变式3-1】（24-25高二上·辽宁大连·期中）如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是（   ） A．静止不动 B．向纸外摆动 C．极向纸内、极向纸外转动 D．极向纸外、极向纸内转动 【变式3-2】（24-25高二上·江苏无锡·阶段练习）两个完全相同的弹簧秤竖直放置，下方悬挂一粗细均匀的水平直导线ab，长度为L。整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示。若在ab中通入由a到b的恒定电流，电流强度大小为I，其中一个弹簧秤的示数为，若将电流反向，电流强度大小变为原来的两倍，则其中一个弹簧秤的示数为，重力加速度大小为g。    (1)直导线ab的质量； (2)匀强磁场的磁感应强度B的大小。 题型4：判断通电导线在磁场中的运动趋势 【典例4】体棒Q垂直于导体棒P放置，且导体棒Q可以在水平面内自由移动（正视图如图）。给导体棒P、Q通以如图所示的恒定电流，仅在两导体棒之间的相互作用下，关于导体棒Q的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．导体棒Q逆时针（俯视）转动，同时远离导体棒P B．导体棒Q顺时针（俯视）转动，同时靠近导体棒P C．导体棒Q仅绕其左端顺时针（俯视）转动 D．导体棒Q仅绕其左端逆时针（俯视）转动 【变式4-1】如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是（　　）    A．FN1<FN2，弹簧的伸长量减小 B．FN1=FN2，弹簧的伸长量减小 C．FN1>FN2，弹簧的伸长量增大 D．FN1>FN2，弹簧的伸长量减小 【变式4-2】（多选）如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来处于静止状态，此时磁铁对水平面的压力为FN1。现在磁铁左上方位置固定一导体棒，在导体棒中通以垂直纸面向外的电流瞬间，磁铁对水平面的压力变为FN2，同时出现其他变化，则以下说法正确的是（　　） A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短 C．FN1>FN2 D．FN1<FN2 题型5：计算非直导线的安培力 【典例5】（24-25高二上·江西鹰潭·期中）如图所示，由三根电阻相同导体连接而成的正三角形线框abc固定在匀强磁场中，线框所在平面与磁场方向垂直，a、b分别与直流电源两端相接。若导体ab受到的安培力大小为，ac段导体受到的安培力大小为，acb段导体受到的安培力大小为，正三角形abc受到的安培力大小为，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式5-1】（24-25高二上·辽宁·期中）如图所示，一段圆心角为的圆弧形导线，通以电流I。若导线所在平面与纸面平行，匀强磁场方向垂直纸面向里，导线所受安培力的大小为；若磁感应强度大小不变方向改为平行于纸面沿半径向右，导线所受安培力的大小为。则为（　　） A． B． C． D． 【变式5-2】（24-25高二上·上海浦东新·期中）如图甲，在匀强磁场中，有一通电直导线受到的安培力大小为15N。则其方向为 。若将该导线做成圆环（导线的长度和粗细均不变，a、b为导线两端点），放置在同一匀强磁场中，如图乙所示，保持通过导线的电流值不变，则圆环受到的安培力大小为 N。 题型6：倾斜导轨上的导体棒 【典例6】（24-25高二上·江苏扬州·期中）如图所示，宽为l的光滑金属导轨与水平面成θ角，质量为m、长为l的金属杆ab水平放置在导轨上，空间存在着匀强磁场。当金属杆中通过的电流为I时，金属杆保持静止，重力加速度为g。该磁场的磁感应强度（    ） A．方向竖直向上，大小为 B．方向水平向右，大小为 C．方向垂直于导轨平面向上，大小为 D．方向沿导轨平面向下，大小为 【变式6-1】（24-25高二上·山东·期中）如图所示，两平行金属导轨间的距离L = 0.6 m，金属导轨所在的平面与水平面的夹角θ = 30°，空间中存在磁感应强度大小B = 0.50 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E = 9 V、内阻r = 1 Ω的直流电源。现把一个质量m = 0.1 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R = 3.5 Ω，金属导轨电阻不计，取重力加速度大小g = 10 m/s2，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)导体棒受到的安培力的大小FA； (2)导体棒与导轨间的动摩擦因数的最小值μ0。 【变式6-2】（24-25高二上·湖北·期中）如图所示，宽为L的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为L的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着竖直向上的大小未知的匀强磁场，当回路总电流为时，金属杆恰好能静止。求： (1)磁感应强度B的大小。 (2)若保持B的大小不变而改变B的方向，使金属杆仍然保持静止，求回路总电流的最小值和此时B的方向。 题型7：电磁炮问题 【典例7】（24-25高二上·辽宁·期中）我国第三艘航母——福建舰最大的亮点是采用了由我国自主研发的电磁弹射技术。电磁弹射的基本原理可简化为如图所示，两平行金属导轨固定在同一水平面内，质量为m的金属弹射体可以沿导轨运动并与两导轨接触良好，两导轨的左端与供电设备连接。电路接通后，导轨与弹射体中有图示方向的恒定电流I，导轨和弹射体处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。若导轨长度为L，导轨间距为d，不计摩擦及空气阻力。求： (1)弹射体离开导轨时的速度； (2)弹射体在导轨上运动的时间。 【变式7-1】（23-24高二下·陕西·期末）如图所示为电磁炮的基本原理图（俯视图）。水平平行金属直导轨a、b充当炮管，金属弹丸放在两导轨间，与导轨接触良好，两导轨左端与一恒流源连接，可使回路中的电流大小恒为 I，方向如图所示，两导轨中电流在弹丸所在处产生的磁场视为匀强磁场。若导轨间距为 d，弹丸质量为m，弹丸在导轨上运动的最大距离为s，弹丸能加速的最大速度为v，不计摩擦，则下列判断正确的是（　　） A．导轨间的磁场方向向上 B．导轨间的磁场磁感应强度大小为 C．弹丸克服安培力做功获得动能 D．弹丸先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 【变式7-2】（24-25高三上·重庆·开学考试）如图所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R。开关闭合前电容器的电荷量为Q。 (1)求闭合开关瞬间通过导体棒的电流I； (2)求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a。. 课后巩固·能力自测 一、单选题 1．（23-24高二上·江苏·阶段练习）在匀强磁场中某处P点放一根长度，通电电流的直导线，当导线与磁场方向垂直时，测得它受到的最大磁场力，现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度大小为（    ） A．零 B． C． D． 2．（24-25高二上·辽宁·期中）如图所示，虚线左侧的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，右侧的区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。面积为S的正方形线圈abcd垂直于磁场放置。初始时cd边恰好与虚线重合，下列判断正确的是（　　） A．把线圈以cd为轴转过180°，通过线圈磁通量的变化量为零 B．把线圈以bc为轴转过180°，通过线圈磁通量的变化量为零 C．把线圈向右平移到ab与虚线重合，通过线圈磁通量的变化量为零 D．把线圈向右平移到ab与虚线重合，线圈中不产生感应电流 3．（23-24高二上·河南·期末）如图所示，面积为S、匝数为N的闭合线圈水平放置，与匀强磁场B的夹角（磁场方向与边在纸面内）。现将线圈以边为轴顺时针转动，则下列说法正确的是（　　） A．该过程线圈的磁通量变化量为零 B．该过程线圈的磁通量变化量大小为 C．该过程线圈的磁通量变化量大小为 D．该过程线圈中没有感应电流产生 4．（24-25高二上·河北邯郸·期中）如图所示的等腰直角三角形abc，顶点a，b、c分别水平固定长度均为L、电流均为I0的直导线，b、c两导线中电流方向均垂直纸面向里，a导线中电流方向垂直纸面向外，已知通电直导线在其周围空间产生的磁感应强度大小为，I为直导线中的电流，r为某点到直导线的距离，导线b在a点产生的磁感应强度大小为B0，则下列说法正确的是（　　） A．导线a所受的安培力大小为B0I0L，方向水平向左 B．导线c所受的安培力大小为B0I0L，方向水平向左 C．欲使导线c所受的安培力为零，应加一方向竖直向下、大小为B0的匀强磁场 D．欲使导线a所受的安培力为零，应加一方向竖直向下，大小为B0的匀强磁场 5．（24-25高二上·湖北·期中）如图所示，平行长直金属导轨、水平放置，间距为，电阻值不计。左侧接电动势为、内阻的电源。导体棒静止放在导轨上，与轨道间的夹角，两点间电阻为且与轨道接触良好。导轨所在区域有垂直纸面向下的匀强磁场，磁感应强度为。则以下说法中正确的是（　　） A．导体棒所受安培力的方向垂直于边向右 B．导体棒所受安培力大小为 C．导体棒所受安培力的方向垂直于向右下方 D．导体棒所受安培力大小为 6．（22-23高二上·重庆·期末）如图，一个可以自由运动的圆形线圈水平放置并通有电流I，电流方向俯视为顺时针方向，一根固定的竖直放置直导线通有向上的电流I，线圈将（　　）    A．a端向上，b端向下转动，且向左运动 B．a端向上，b端向下转动，且向右运动 C．a端向下，b端向上转动，且向左运动 D．a端向下，b端向上转动，且向右运动 7．（24-25高三上·山西·阶段练习）如图所示，虚线的上方存在垂直纸面向外的匀强磁场。将一粗细均匀的电阻丝折成的正五边形导体框abcde置于磁场中（ab边水平），用导线将恒压电源U连接在导体框的a、b两点。则下列说法正确的是（　　） A．ba边所受的安培力方向竖直向上 B．bcdea部分与ba边所受的安培力大小之比为1：4 C．ba边与bc边所受的安培力大小相等 D．导体框所受的安培力为0 8．（24-25高二上·云南昭通·期中）如图所示，两倾角为的光滑平行导轨，质量为的导体棒垂直放在导轨上，整个空间存在竖直向上的匀强磁场。现导体棒中通有由到的恒定电流，使导体棒恰好保持静止。已知平行导轨间距为，导体棒中电流为，重力加速度大小为，忽略一切摩擦，则此时磁感应强度的大小为（　　） A． B． C． D． 9. （23-24高二下·福建泉州·期末）如图甲，电磁炮是当今世界强国争相研发的一种先进武器，我国电磁炮研究处于世界第一梯队。如图乙为某同学模拟电磁炮的原理图，间距为L=0.5m的两根倾斜导轨平行放置，导轨平面与水平地面的夹角为θ=37°，导轨下端接电动势为E=18V、内阻为r=1Ω的电源。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.2T、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。为了研究方便，将待发射的炮弹视为一个比导轨间距略长的导体棒，导体棒的质量为m=0.1kg﹑电阻为R=1Ω，导体棒与导轨接触面间的动摩擦因数为μ=0.25，重力加速度大小取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。现将导体棒无初速度地放在导轨上且与导轨垂直，最终导体棒从导轨上端发射出去，不计其他电阻。求： （1）导体棒刚放在导轨上时所受安培力的大小和方向； （2）导体棒刚放在导轨上时的加速度大小。    第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$