专题07 扇形统计图（考点清单，知识导图+8个考点清单+2种题型解读）-2024-2025学年六年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）

专题07 扇形统计图 （考点清单，知识导图+8个考点清单+2种题型解读） 清单01 扇形统计图的意义 用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。 也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。 清单02 认识扇形 （1）弧：圆上A、B两点之间的部分。 （2）扇形：由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。 （3）圆心角：顶点在圆心的角，圆心角的大小决定扇形的大小。以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是90°。 清单03 扇形统计图的特征及作用 用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。扇形统计图可以清楚表示出各部分数量与总数之间的关系。 清单04 选择合适的统计图表示数据 （1）要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图。 （2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用折线统计图。 （3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选用扇形统计图。 清单05 常用统计图的优点 条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。  折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。  扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。 清单06 扇形统计图、条形统计图和折线统计图区别 （1）表示数据的方式不同： 扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比；条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来；折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 （2）特点不同： 扇形统计图能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系；条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 （3）作用不同： 扇形统计图可以清楚地了解各部分数量同总数之间的关系；条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少；折线统计图可以表示出数量的增减变化情况，反映事物发展变化的趋势。 清单07 扇形的面积大小 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。 （因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。） 清单08 制作扇形统计图的一般步骤 （1） 收集数据： 收集需要分析的数据，并确保数据的准确性和一致性。 （2）计算各部分数量占总体的百分比： 计算每个部分的数量占总体数量的百分比。 （3）确定扇形的圆心角度数： 圆心角度数＝360°×该部分数量占总体的百分比。 （4）绘制扇形： 根据圆心角度数，在圆中画出各个扇形，并标出相应的百分比。 （5）添加标签： 为了使扇形统计图更加清晰和易于理解，可以在每个扇形上添加标签，标明该部分所代表的具体内容或类别。 （6）检查和审核： 在完成扇形统计图的制作后，需要仔细检查统计图的准确性和可读性。确保数据的准确性、标签的清晰性以及整体的美观度。 （7）调整和优化： 如果需要，可以对扇形统计图进行调整和优化，例如调整扇形的大小、颜色或标签的位置，以使其更具视觉效果和信息传达效果，并保存制作完成的扇形统计图。 考点题型一 扇形统计图的绘制 1：如图是某公园五种树木所占百分比情况统计图。 （1）槐树的百分比是（    ），松树的百分比是（    ）。 （2）杏树棵数是杨树的，比柳树少。 （3）如果杨树有81棵，则五种树木共（    ）棵，槐树有（    ）棵。 （4）表示柳树的扇形圆心角是（    ）°，表示松树的扇形圆心角是（    ）°。 【1-1】学校开展“我劳动，我快乐”劳动教育实践活动。数学统计小组对同学们在劳动基地种下的各种蔬菜的种植面积进行调查统计，绘制出了不完整的两幅图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题。 （1）这块劳动基地的种植面积是多少平方米？ （2）西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积少，黄瓜的种植面积比西红柿的种植面积多60平方米。西红柿和黄瓜的种植面积各是多少平方米？计算后把左边的条形统计图补充完整，并在右边的统计图中填入数字。 【1-2】联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”。和平小学环保小队开展“垃圾分类”问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成以下扇形统计图和条形统计图。 根据以上信息，回答下列问题。 （1）请你算一算，和平小学环保小队调查了多少人？并补全条形统计图。 （2）你对统计结果有什么看法？ 【1-3】一块蔬菜地种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜。如图表示各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比。 （1）丝瓜的种植面积占总面积的（    ）%，茄子的种植面积占总面积的（    ）%，它与丝瓜种植面积的最简整数比是（    ）。 （2）黄瓜的种植面积是60平方米，这块蔬菜地的总面积是（    ）平方米。 （3）请你提出一个数学问题，并解答。 问题： 列式解答： 考点题型二 统计图选择 2：要清楚地反映出呼伦贝尔市2015～2020年农村人口占常住总人口百分比的增减变化情况，选用（    ）统计图更合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．不能判断 【2-1】为了表示东莞各镇（区）人口数占全市总人口数的百分比情况，可以用（    ）来统计。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 【2-2】要绘制一幅学校各种树木所占百分比情况的统计图，你认为绘成( )统计图较好。 【2-3】绘制统计图时，要清楚地表示出数量增减变化情况应选用( )统计图，如果需要要看出各部分量和总量的关系应选用( )统计图。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 扇形统计图 （考点清单，知识导图+8个考点清单+2种题型解读） 清单01 扇形统计图的意义 用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。 也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。 清单02 认识扇形 （1）弧：圆上A、B两点之间的部分。 （2）扇形：由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。 （3）圆心角：顶点在圆心的角，圆心角的大小决定扇形的大小。以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是90°。 清单03 扇形统计图的特征及作用 用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。扇形统计图可以清楚表示出各部分数量与总数之间的关系。 清单04 选择合适的统计图表示数据 （1）要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图。 （2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用折线统计图。 （3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选用扇形统计图。 清单05 常用统计图的优点 条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。  折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。  扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。 清单06 扇形统计图、条形统计图和折线统计图区别 （1）表示数据的方式不同： 扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比；条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来；折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 （2）特点不同： 扇形统计图能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系；条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 （3）作用不同： 扇形统计图可以清楚地了解各部分数量同总数之间的关系；条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少；折线统计图可以表示出数量的增减变化情况，反映事物发展变化的趋势。 清单07 扇形的面积大小 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。 （因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。） 清单08 制作扇形统计图的一般步骤 （1） 收集数据： 收集需要分析的数据，并确保数据的准确性和一致性。 （2）计算各部分数量占总体的百分比： 计算每个部分的数量占总体数量的百分比。 （3）确定扇形的圆心角度数： 圆心角度数＝360°×该部分数量占总体的百分比。 （4）绘制扇形： 根据圆心角度数，在圆中画出各个扇形，并标出相应的百分比。 （5）添加标签： 为了使扇形统计图更加清晰和易于理解，可以在每个扇形上添加标签，标明该部分所代表的具体内容或类别。 （6）检查和审核： 在完成扇形统计图的制作后，需要仔细检查统计图的准确性和可读性。确保数据的准确性、标签的清晰性以及整体的美观度。 （7）调整和优化： 如果需要，可以对扇形统计图进行调整和优化，例如调整扇形的大小、颜色或标签的位置，以使其更具视觉效果和信息传达效果，并保存制作完成的扇形统计图。 考点题型一 扇形统计图的绘制 1：如图是某公园五种树木所占百分比情况统计图。 （1）槐树的百分比是（    ），松树的百分比是（    ）。 （2）杏树棵数是杨树的，比柳树少。 （3）如果杨树有81棵，则五种树木共（    ）棵，槐树有（    ）棵。 （4）表示柳树的扇形圆心角是（    ）°，表示松树的扇形圆心角是（    ）°。 答案：（1）25%；20%；（2）；；（3）540；135；（4）108；72 分析：（1）槐树的扇形圆心角的90°，占圆心角的。用100%减去其他树木所占百分数就得松树的百分数。 （2）用杏树的百分数除以杨树的百分数，用柳树的百分数减去杨树的百分数再除以柳树的百分数。 （3）81棵除以杨树所占总数的百分数就得总树的棵数。总数乘槐树占的百分数就得槐树的棵数。 （4）用30%×360°，用20%乘360°可得松树的扇形圆心角。 详解：（1）90÷360×100% ＝0.25×100% ＝25% 100%－10%－25%－15%－30% ＝90%－25%－15%－30% ＝65%－15%－30% ＝50%－30% ＝20% 槐树的百分比是25%，松树的百分比是20%。 （2）10%÷15%＝ （30%－10%）÷30% ＝20%÷30% ＝ 杏树棵数是杨树的，比柳树少。 （3）81÷15%＝540（棵） 540×25%＝135（棵） 如果杨树有81棵，则五种树木共540棵，槐树有135棵。 （4）柳树的扇形圆心角是30%×360°＝108° 表示松树的扇形圆心角是20%×360°＝72° 点睛：理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。 【1-1】学校开展“我劳动，我快乐”劳动教育实践活动。数学统计小组对同学们在劳动基地种下的各种蔬菜的种植面积进行调查统计，绘制出了不完整的两幅图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题。 （1）这块劳动基地的种植面积是多少平方米？ （2）西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积少，黄瓜的种植面积比西红柿的种植面积多60平方米。西红柿和黄瓜的种植面积各是多少平方米？计算后把左边的条形统计图补充完整，并在右边的统计图中填入数字。 答案：（1）300平方米； （2）90平方米，150平方米，见详解 分析：（1）从扇形图上可以看出，豆角占总面积的20%，条形统计图上豆角显示为60平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； （2）西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积少，黄瓜的种植面积比西红柿的种植面积多60平方米，即60平方米相对应的分数为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可； 60平方米即（1－），根据分数乘法的意义，用黄瓜的种植面积乘（1－），就是西红柿的种植面积； （3）计算出西红柿和黄瓜的面积，用两种蔬菜的面积除以总面积即可算出所占百分比，然后把两个统计图补充完整即可。 详解：（1）60÷20% ＝60÷0.2 ＝300（平方米） （2）60÷ ＝60× ＝150（平方米） 150－60＝90（平方米） 答：西红柿的种植面积各是90平方米，黄瓜的种植面积是150平方米。 90÷300×100% ＝0.3×100% ＝30% 150÷300×100% ＝0.5×100% ＝50% 如图： 【1-2】联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”。和平小学环保小队开展“垃圾分类”问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成以下扇形统计图和条形统计图。 根据以上信息，回答下列问题。 （1）请你算一算，和平小学环保小队调查了多少人？并补全条形统计图。 （2）你对统计结果有什么看法？ 答案：（1）300人，作图见详解 （2）保护环境，人人有责，禁止乱扔垃圾（答案不唯一） 分析：（1）由扇形统计图可知B占整体的50%，由条形统计图可知B的人数为150人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可求出总人数；用总人数减去A、B、C的人数即为D的人数，即可补全条形统计图； （2）答案不唯一，合理即可。 详解：（1）150÷50%＝300（人） 答：和平小学环保小队调查300人。 300－（30＋150＋90） ＝300－270 ＝30（人） 补全条形统计图如下： （2）保护环境，人人有责，禁止乱扔垃圾。 【1-3】一块蔬菜地种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜。如图表示各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比。 （1）丝瓜的种植面积占总面积的（    ）%，茄子的种植面积占总面积的（    ）%，它与丝瓜种植面积的最简整数比是（    ）。 （2）黄瓜的种植面积是60平方米，这块蔬菜地的总面积是（    ）平方米。 （3）请你提出一个数学问题，并解答。 问题： 列式解答： 答案：（1）25；15；3∶5 （2）150 （3）见详解 分析：（1）由于总面积是100%，丝瓜占了总面积的，根据分数化百分数的方法，用分子除以分母，得到的结果是小数，再把小数的小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即＝25%；求茄子的种植面积占总面积的百分之几，用1减去丝瓜占总面积的百分率减去青椒占总面积的百分率减去黄瓜占总面积的百分率即可求解；之后用茄子占总面积的百分率∶丝瓜占总面积的百分率即可，根据比的基本性质化简即可求解； （2）根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，用60÷40%即可求出总面积； （3）总面积是150平方米，求青椒的种植面积是多少平方米？ 根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，即用150×20%求出青椒的种植面积。（问题不唯一） 详解：（1）＝1÷4＝0.25＝25% 1－40%－20%－25%＝15% 15%∶25% ＝（0.15×100）∶（0.25×100） ＝15∶25 ＝（15÷5）∶（25÷5） ＝3∶5 所以丝瓜的种植面积占总面积的25%，茄子的种植面积占总面积的15%，它与丝瓜种植面积的最简整数比是3∶5。 （2）60÷40%＝150（平方米） 这块蔬菜地的总面积是150平方米。 （3）总面积是150平方米，求青椒的种植面积是多少平方米？（问题不唯一） 150×20%＝30（平方米） 答：青椒的种植面积是30平方米。 考点题型二 统计图选择 2：要清楚地反映出呼伦贝尔市2015～2020年农村人口占常住总人口百分比的增减变化情况，选用（    ）统计图更合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．不能判断 答案：B 分析：条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 详解：要清楚地反映出呼伦贝尔市2015～2020年农村人口占常住总人口百分比的增减变化情况，选用折线统计图更合适。 故答案为：B 【2-1】为了表示东莞各镇（区）人口数占全市总人口数的百分比情况，可以用（    ）来统计。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 答案：C 分析： 条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 详解：为了表示东莞各镇（区）人口数占全市总人口数的百分比情况，可以用扇形统计图来统计。 故答案为：C 【2-2】要绘制一幅学校各种树木所占百分比情况的统计图，你认为绘成( )统计图较好。 答案：扇形 分析：条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 详解：要绘制一幅学校各种树木所占百分比情况的统计图，你认为绘成扇形统计图较好。 【2-3】绘制统计图时，要清楚地表示出数量增减变化情况应选用( )统计图，如果需要要看出各部分量和总量的关系应选用( )统计图。 答案： 折线 扇形 分析：条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 详解：绘制统计图时，要清楚地表示出数量增减变化情况应选用折线统计图，如果需要要看出各部分量和总量的关系应选用扇形统计图。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$