八年级数学下册（华师）教学课件 第16单元 分式（8份打包）

分式的概念 华东师大版八年级（下册） 第16章 分式 16.1 分式及其基本性质 （第1课时） 例1 做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为 米； (2)面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为 米； (3)已知正方形的周长是acm，则一边的长是____cm，面积是____cm2； (4)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克．则每千克苹果的售价是 元 一、境界引入 二、探究归纳 问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？ 同于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数式．在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的，我们需要学习新的式子，以满足解决实际问题的需求．我们称这两个代数式为分式． 其中A叫做分式的分子(numerator)，B叫做分式的分母(denominator)． 整式和分式统称为有理式。 从分式的意义中，应注意以下三点： (1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并含有括号的作用； (2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母； (3)分式分母的值不能为0．如果分母的值为0，那么分式就无意义． 三、实践应用 例2 当x取什么值时，下列分式有意义？ 解： 四、同步练习 1.指出下列有理式中，哪些是整式，哪些是分式？ 2.当x取什么数时，下列分式有意义？ 3.在下列各分式中，当x等于什么数时，分式的值是0？当x等于什么数时，分式没有意义？ 4.把下列各有理式分别填入相应的圈内 问题： 属于哪边呢？ 在这里代表一个无理数，不代表字母. 是整式. 补充练习： $$ 分式的基本性质 华东师大版八年级（下册） 第16章 分式 16.1 分式及其基本性质 （第2课时） （2）A、B都是整式，则 一定是分式。 （3）若B不含字母，则 一定不是分式。 复习回顾 1、分式的概念： B × × （1） 下列各式中，属于分式的是（　　） 　　A、　　　　B、　　　　 C、　　 D、 2、 当x取何值时，分式 有意义? 3、当x取何值时，分式 的值为0? 　这是根据分数的基本性质： 　　分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的数，分数的值不变． 　那么分式有没有类似的性质呢？ 我们已经知道: 　　　 = = ; 　　　　=　　　= 分式的分子与分母都乘以（或除)同一个不等于0的整式,分式的值不变. 为什么所乘的整式不能为0呢? 用式子表示是： ＝ ＝ （其中M是不等于0的整式） 如： ； ； 例1 约分： 例题讲解与练习 (2) 解: (1) 分式的分子、分母都是单项式时，怎样确定分子、分母的公因式？ 分式的分子、分母都是多项式时，怎样确定分子、分母的公因式？ （1） ;（2） 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 分式的基本性质 分式约分的依据是什么? 分式的约分 约分的基本步骤： （１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去分子、分母相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 约分 先找出公因式 约去公因式 分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中相同因式的最低次幂 若分子、分母是单项式：先找出公因式，后约去；若分子、分母是多项式时，先“准备”，然后因式分解，再约分。 解： 化简下列分式：　　　　　　　　　　　　　 先分解因式 约去公因式 注意： 化简下列分式 分式的约分 堂上练习 约分: （1） （3） （2） 化简下列分式： 先分解因式，再约分 做一做 1、约分 ： 注意：当分子分母是多项式的时候,先进行分解因式,再约分。 1、把下面的分数通分： 2、什么叫分数的通分？ 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 4、通分的关键是确定几个分式的公分母。 ， ， . 例题讲解与练习 公分母如何确定呢？ 最简公分母 若分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再找出最简公分母。 例2 通分: （1） ； （2） ， （3） ； 1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数） （4）求分式 与 的最简公分母。 把这两