25.1 第1课时 平行投影与中心投影-【木牍教育】2024-2025学年九年级数学下册同步教学优质课件（沪科版）

数 学 HK 九年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 沪科版九年级下册 第二十五章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 25.1 投 影 第一课时 平行投影与中心投影 前 言 1. 了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念. 2. 了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系. (重点) 3. 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题. (重点、难点) 学习目标及重难点 课时A计划 课程导入 花间一壶酒，独酌无相亲。 举杯邀明月，对影成三人。 月既不解饮，影徒随我身。 暂伴月将影，行乐须及春。 我歌月徘徊，我舞影零乱。 醒时同交欢，醉后各分散。 永结无情游，相期邈云汉。 月下独酌 唐·李白 课时A计划 课程导入 你知道影子哪里来，影子有什么特性吗？ 太阳光照射物体，会在地面上留下影子. 课时A计划 课程导入 在灯光旁做不同的手势，在墙壁上留下影子. 物体在日光或灯光的照射下会形成影子，形成影子的因素除这个物体本身外，还需要哪些因素？ 课时A计划 探索1：投影的概念 课程讲授 新课推进 照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面． 投影面 投影 投影线 课时A计划 课程讲授 新课推进 1. 把下列物体与它们的投影用线连接起来. 随堂小练习 课时A计划 课程讲授 新课推进 　观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线. 探索2：平行投影与中心投影 课时A计划 课程讲授 新课推进 准备素材：手电筒、三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒. 合作探究 课时A计划 课程讲授 新课推进 (1)在太阳光下，固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化? 太阳光线可以看成平行光线,我们称这种由平行的光线所形成的投影为平行投影. 课时A计划 课程讲授 新课推进 (3)固定小木棒或纸片,改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化? 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，我们称这种由一点（点光源）发出的光线所形成的投影称为中心投影. （2）固定手电筒,改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? 课时A计划 课程讲授 新课推进 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢? 思考： 课时A计划 课程讲授 新课推进 区别 联系 平行投影 中心投影 投影线互相平行， 形成平行投影 投影线集中于一点， 形成中心投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子（即都是投影） 课时A计划 课程讲授 新课推进 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ （甲） （乙） A D D´ B E E´ 例1 课时A计划 课程讲授 新课推进 确定下图路灯灯泡所在的位置. 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相较于点O，点O就是灯泡的位置. O 例2 课时A计划 课程讲授 新课推进 想一想：一个广场中央有一站路灯. （1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？ 不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长. 课时A计划 课程讲授 新课推进 （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗? 有可能，光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长. 课时A计划 课程讲授 新课推进 随堂小练习 如图,晚上小亮在路灯下散步,小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子 ( ) A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长 B A B 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索2：投影的判定与应用 问题：下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？ 两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的. 两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的. 课时A计划 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ （甲） （乙） A D D´ B E E´ 例3 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 (2) 在(1)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗? （甲） （乙） A D D´ B E E´ 解：因为△ADD ´∽△BEE´,所以， 所以，甲木杆的高度为1.86m. 课时A计划 一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB. A B D C E 解：过点D作DE∥AC交AB于点E. ∵四边形AEDC为平行四边形， ∴AE=CD=1.2m. ∴AB=AE+EB=3.9m. ∴树高AB为3.9m. 方法一 课程讲授 新课推进 例4 课时A计划 课程讲授 新课推进 A B D C 解：延长AC交BD的延长线于点E. ∴BE=BD+DE=7.8 m. ∴树高AB为3.9m. E 方法二 课时A计划 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术． 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？ 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 课时A计划 请你分别指出下面的例子属于什么投影？ 平行投影 中心投影 平行投影 中心投影 课程讲授 新课推进 随堂小练习 课时A计划 习题解析 习题1 在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？ 课时A计划 习题解析 习题2 某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的）,请确定图中路灯灯泡所在的位置. 课时A计划 习题3 习题解析 1.下列物体的影子中，不正确的是( ) 2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为___________. A B C D B 20米 课时A计划 习题解析 拓展提升 如图，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长有2米，问此路灯有多高？ 解：根据题意，易证△CDE∽△ABE， 则 ＝ ， 即 所以AB＝4.8米． 答：此路灯高4.8米． 课时A计划 课程总结 小结 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影. 投影 中心投影 概念：点光源的光线形成的投影. 投影的概念 平行投影 变化规律：垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长. 作图 寻找光源 已知光源出作投影 概念：平行光线所形成的投影 作图与计算 课时A计划 课后作业 课程总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$