专项六：分数除法解决问题（提升版67题）-2024-2025学年六年级数学上册期末核心考点专练（苏教版）

练习六： 分数除法解决问题 1．杨丽读一本书，已读与未读的页数比是1∶5，如果再读30页，已读与未读的页数比是3∶5。这本书共有多少页？ 2．一种混凝土是将水泥、黄沙、石子按1∶2∶4拌成的，现有水泥5.4吨，应再运来多少吨黄沙和石子才能正好拌成这种混凝土？ 3．一根钢管，从一端量到6米处做记号A，从另一端量到6米处做记号B，这样A、B之间的距离正好是全长的。这根钢管有多长？（提示：要分两种情况讨论） 4．将240吨煤分成甲、乙、丙三堆，甲堆煤比丙堆煤少12吨，乙、丙两堆煤的质量比为2∶5，甲堆煤重多少吨？ 5．一艘邮轮的时速是40千米，若行驶一段观光路线的后，又行驶了1.5小时，这时已经行驶的路程与剩下的路程的比是2∶1，这段观光路线长多少千米？ 6．书橱上、下两层书的本数比是7∶4，如果从上层取12本放到下层，那么上层比下层还多3本，书橱上、下两层原来各有多少本书？ 7．张阿姨小时织米长的毯子，照这样计算，她小时可以织毯子多少？ 8．爸爸做了一个长方体玻璃鱼缸（无盖），这个鱼缸长50厘米，宽40厘米，高30厘米。 （1）如果沿着鱼缸的棱装上防撞条（底面的四边不装），那么至少要买多少分米长的防撞条？ （2）鱼缸里的水深15厘米，放入一些鹅卵石后（鹅卵石全部浸入水中），水面的高度与鱼缸高度的比是3∶5，放入鹅卵石后，水与玻璃的接触面积是多少平方分米？（鹅卵石与玻璃的接触面积忽略不计） 9．某厂计划烧制一批彩陶，已经烧制了180个，这时还要烧制的和已经烧制的个数的比是4∶5。该厂计划烧制彩陶多少个？ 10．为倡导低碳生活，“共享单车”成为大家常用的出行工具。明明和丽丽家相距6千米，明明每分钟行240米，丽丽和明明的速度比是2∶3，如果他俩分别同时从家里骑车出发相向而行，那么经过几分钟后两人相遇？ 11．被称为“史上最严新交规”实施以后，社会各界舆论纷纷，记者随机调查了120名驾驶员，其中的驾驶员持中立态度，表示理解和反对的人数比是5∶3，被调查的驾驶员中表示反对的有多少人？ 12．苏州国际金融中心约高450米，东方之门的高度约是苏州国际金融中心的，也约是苏州金奥中心的。苏州金奥中心高约多少米？ 13．店员小云把牛奶倒入杯子，每瓶牛奶升，每个杯子可盛升。6瓶牛奶可以倒满多少杯？ 14．水果店里，每千克芒果8元，已知芒果的单价是樱桃的。每千克樱桃多少元？ 15．水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2，当卖出14筐梨后，梨的筐数与苹果的筐数比是5∶4。现在的梨有多少筐？ 16．六年级三个班同学共植树550棵，六（1）班植树的棵树占总棵树的，六（2）班和六（3）班植树的棵树的比是3∶2，六（1）班和六（2）班各植树多少棵？ 17．同学们为灾区捐款，六（1）班捐款240元，六（2）班的捐款额是六（1）班捐款额的，是六（3）捐款额的，六（3）班捐款多少元？ 18．商场搞促销，一套西服降价销售，已知降价240元。这套西服原价多少元？（先画线段图，再列方程解答） 19．奇奇看一本科普书，已经看了63页，这时已经看的与没看的页数比是3∶7，这本科普书有多少页？ 20．“真优惠”商店里面售卖两种不同的耳机，最后都以60元的价格售出，其中一件赚了，另一件亏了，整体来看，商店是亏了还是赚了？下边是小杰的想法，你同意嘛？请说明理由。 21．蛋糕店烤了一些桃酥，每盒装千克可装60盒，如果改用净含量是千克的小盒装，则这些桃酥可装多少盒？ 22．学校举行数独比赛，获得三等奖的有45人，获得一等奖的人数是获得三等奖的，获得一等奖的人数是二等奖的，获得二等奖的有多少人？ 23．用144厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是5∶4∶3。这个长方体的长、宽、高各是多少？ 24．六（1）班男、女生人数比是5∶4，又转来3名男生后全班共48人。现在男、女生各有多少名？ 25．如图，王伯伯计划用56米长的篱笆（利用一面墙）围一块长与宽的比是3∶2的长方形菜地。这块长方形菜地的占地面积最大是多少平方米？ 26．一个长方体鱼缸的体积为立方米。这个鱼缸的宽是米，高是米，长是多少米？ 27．一台插秧机3小时可以插秧公顷。一块地，一台插秧机工作了小时正好插完。这块地有多少公顷？ 28．图书室有文艺书500本，漫画书的本数是文艺书的，是科技书的，科技书有多少本？ 29．一批货物，第一次运走，正好是150吨，第二次又运走全部的，第二次运走多少吨货物？ 30．水果店运来苹果和梨共300千克，其中苹果的质量是梨的，梨有多少千克？（用方程解） 31．2023年杭州第19届亚运会中，赛艇女子轻量级双人双桨项目摘得中国第一枚金牌。金牌不是纯金材料制作的，根据相关规定，每枚金牌镀金不低于6克纯金，约占一枚金牌总重量的，这样的一枚金牌大约重多少克？（列方程解答） 32．甲乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存60吨，从两个仓库中各运走20吨后，甲仓库比乙仓库多，求乙仓库原来存粮多少吨？ 33．张伯伯家种了300平方米的西红柿，占菜地总面积的，剩下的按2∶3的面积比种黄瓜和茄子，种黄瓜的面积是多少平方米？ 34．大熊猫寿命约为20年，相当于猩猩的，牛的寿命为猩猩的。牛的寿命约为多少年？ 35．水果超市运来香蕉、苹果和梨一共270千克，香蕉和苹果的质量之比是5∶6，梨的质量比苹果的少10千克。水果超市运来的香蕉、苹果和梨各有多少千克？ 36．做一种馅饼，所用白菜、面粉、鲜肉的质量之比是1∶2∶3，如果白菜、面粉、鲜肉各30千克，最多可做这种馅饼多少千克？ 37．六年级阅读走廊有科技书60本，故事书是科技书的，是文艺书的，文艺书多少本？ 38．小明看一本书，5天着了全书的，第六天他从121页开始看，这本书有多少页？ 39．建筑工地上水泥、石子和黄砂各10吨，现在按水泥、黄砂、石子的比为3∶4∶5配制成混凝土，若黄砂正好用完，水泥多多少吨？ 40．小米上街买了一本书和一个笔袋，一个笔袋是12.5元，正好是这本书价钱的，这本书的价格是多少钱？ 41．货运公司三天运完一批货物，第一天运送了42吨，占这批货物的，第二天与第三天运送的货物的质量比是2∶3，第二天和第三天各运送多少吨？ 42．某学校五年级的同学为希望小学捐了本书，占六年级同学捐书本书的，而一年级同学捐书的本数占六年级同学捐书本书的。一年级同学捐书多少本？ 43．阅览室新进一批图书，其中故事书有600本，科技书本数是故事书的，是连环画的。新进连环画多少本？ 44．学校图书室连环画册的本数是科技书的，故事书的本数是科技书的。已知连环画册有75本，故事书有多少本？ 45．电视机厂生产了电视机252台，生产了计划的，原计划生产多少台？（用方程解） 46．果园里有150棵桃树，是苹果树的，梨树的棵数是苹果树的，梨树有多少棵？ 47．一个排球60元，一个排球的价格是篮球的，一个篮球多少钱？（列方程解答） 48．某饲养场养了280只鸡。鸭的只数是鸡的，鸭的只数相当于鹅的，饲养场养了多少只鹅？ 49．乐乐是个爱读书的学生，开学初就制定了自己的读书计划。一本童话书，他第一周读了全书的，第二周读了页，再读页就读了这本书的一半，这本童话书共多少页？ 50．为庆祝中秋、国庆双节来临，六（1）班同学在学完长方体知识后，设计了一个长、宽、高的比是3∶2∶7的长方体灯箱。他们先用48分米长的木条制作一个框架，再给四周围上灯箱布，最后安装彩灯。六（1）班同学制作的这个灯箱体积是多少立方分米？ 51．张仲景是我国东汉末年著名的医学家，被后人尊称为“医圣”。他所著的《伤寒杂病论》中记载的麻杏石甘汤，具有辛凉宣泄，清肺平喘之功效。华佗医院王医生配制的一剂药方如图。按照这个药方配制的180克药中，杏仁有多少克？ 52．小芳和小云都有一些故事书，小芳把自己故事书的送给小云后，两人故事书的本数同样多。已知小芳的故事书比小云多12本，则小芳和小云原来各有故事书多少本？ 53．国庆期间，明明一家三口驾车从徐州到济南，行到全程的时，他们到服务区休息，再行23千米就能到达中点，徐州到济南两地相距多少千米？ 54．学校组织学生去参加植树活动，六年级参加的人数是总人数的，其中是男生。已知六年级参加植树的男生有人，则学校一共有多少名学生参加植树？ 55．用3台拖拉机小时可以耕地公顷，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？ 56．某妇幼医院十月份新生婴儿303人，男、女婴的人数比是51：50。该医院十月份出生的男、女婴各多少人？ 57．一种混凝土是由水泥、沙子、石子按2∶3∶5配制而成的。要配制这种混凝土4吨，需要水泥、沙子和石子各多少千克？ 58．校运会上，六（1）班参加50米跑的女生人数是男生人数的。女生有12人参加50米跑，男生有多少人参加？ 59．周末，心心和妈妈在家一起自制一种果饮。配制这种果饮所用的牛奶食材质量比如图所示。 （1）要配制2000克这样的果汁，三种材料各需要多少克？ （2）如果这三种材料各有600克，配制这种果饮，当香蕉全部用完时，牛奶还剩多少克，苹果还需要增加多少克？ 60．油是一种重要的营养物质，但是如果吃油过多就会给健康带来不利影响。中国营养学会建议每人每天食用油的摄入量不超过千克。王明家3口人15天吃完一瓶重千克的食用油。我家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了吗？ 61．小英的妈妈买了一套衣服，其中裤子用了120元，是上衣价钱的。小英妈妈买这套衣服一共用了多少钱？ 62．早餐店里做一种包子的主要原料是面粉、青菜、鲜肉，三种原料所需份数比为4∶2∶1。 （1）昨天做这种包子一共用去这三种原料224千克，面粉用去多少千克？ （2）如果三种原料都有50千克，那么青菜用完时，还需添加多少千克面粉？还剩多少千克鲜肉？ 63．一块地有公顷，用2台拖拉机去耕地，小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？ 64．周末张明和爸爸、妈妈去动物园玩，他们买了两张成人票和一张儿童票，一共用了75元。一张儿童票价是一张成人票价的，成人票多少元？儿童票多少元？ 65．刘阿姨用3千克毛线做绒线球，每个绒线球需用毛线千克。刘阿姨已经用了毛线的。刘阿姨已经做完了多少个绒线球？ 66．信辉小区有三个快递网点：申通快递、顺丰快递、韵达快递，申通快递网点的人数是顺丰快递的，韵达快递网点人数是顺丰快递的，申通快递网点有20人，韵达快递网点有多少人？ 67．爸爸今年36岁，我今年的年龄是爸爸年龄的，是爷爷年龄的。爷爷今年多少岁？ 参考答案 1．144页 分析：把这本书的总页数看作单位“1”，已读与未读的页数比是1∶5，即已读的页数占总页数的；如果再读30页，已读与未读的页数比是3∶5，即此时已读的页数占总页数的；那么再读的30页占总页数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出总页数。 详解：30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30× ＝144（页） 答：这本书共有144页。 2．黄沙：10.8吨；石子21.6吨 分析：把水泥、黄沙、石子的总重量看作单位“1”，水泥、黄沙、石子按1∶2∶4拌成，即水泥占水泥、黄沙、石子的总重量的，对应的是水泥的重量，求单位“1”，用水泥的重量÷，求出水泥、黄沙、石子的总重量，黄沙占水泥、黄沙、石子的总重量，用水泥、黄沙、石子的总重量×，求出运来黄沙的重量；石子占水泥、黄沙、石子的总重量的，用水泥、黄沙、石子的总重量×，即可求出运来石子的重量。 详解：5.4÷ ＝5.4÷ ＝5.4×7 ＝37.8（吨） 37.8× ＝37.8× ＝10.8（吨） 37.8× ＝37.8× ＝21.6（吨） 答：应再运来黄沙10.8吨和21.6吨石子才能正好拌成这种混凝土。 3．钢管的全长可能是18米或9米。 分析：根据题意可知，要分为两种情况讨论，第一种情况是全长大于12米，第二种情况是全长小于12米。第一种情况A、B之间的距离占全长的，把全长看作单位“1”，那么剩下的长度是（1－），即为（6＋6）米。所以用（6＋6）除以剩下的（1－），即可求出钢管的长度；第二种情况A、B之间的距离占全长的，但这里的（6＋6）米实际上是两个6米各算了一次，所以先把全长看作单位“1”，用（6＋6）除以（1＋），即可求出钢管的长度。 详解：第一种情况：（6＋6）÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝18（米） 第二种情况：（6＋6）÷（1＋） ＝12÷ ＝12× ＝9（米） 答：钢管的全长可能是18米或9米。 4．93吨 分析：如果甲多12吨就和丙一样多，那么总数应该是：240＋12＝252（吨），那么甲：乙：丙＝5：2：5，此时一共有5＋2＋5＝12（份），用总吨数除以总份数求出1份是多少吨，再乘甲的份数，求出此时甲的吨数，再减去12吨即可解答。 详解：（240＋12）÷（5＋2＋5）×5 ＝252÷12×5 ＝21×5 ＝105（吨） 105－12＝93（吨） 答：甲堆煤重93吨。 5．120千米 分析：根据速度×时间＝路程，代入数据即可求出1.5小时行驶的路程，观光路线总路程的＋1.5小时行驶的路程＝已经行驶的路程，根据比和分数的关系，可知已经行驶的路程占总路程的，把总路程看作单位“1”，1.5小时行驶的路程占总路程的（－），根据分数除法的意义，用1.5小时行驶的路程除以（－）即可求出总路程。 详解：40×1.5＝60（千米） 60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60×2 ＝120（千米） 答：这段观光路线长120千米。 6．上层：63本；下层：36本 分析：根据题意，书橱上、下两层书的本数比是7∶4，则上层比下层多7－4＝3份，如果从上层取12本放到下层，那么上层比下层还多3本，则上层比下层多（12×2＋3）本，用上层比下层多的本数÷上层比下层多的份数，求出1份是多少，进而求出上层、下层原来各有多少本书，据此解答。 详解：7－4＝3（份） （12×2＋3）÷3 ＝（24＋3）÷3 ＝27÷3 ＝9（本） 上层：9×7＝63（本） 下层：9×4＝36（本） 答：上层原来有63本书，下层原来有36本书。 7．米 分析：根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷，求出张阿姨每小时织毯子的长度，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用张阿姨每小时织毯子的长度×，即可解答。 详解：÷× ＝×× ＝× ＝（米） 答：她小时可以织毯子米。 8．（1）30分米； （2）52.4平方分米 分析：（1）沿着鱼缸的棱装上防撞条，底面的四边不装，则需要装防撞条的包括2个长，2个宽和4个高，列式计算求出得数后将厘米换算成分米即可； （2）放入鹅卵石后，水面的高度与鱼缸高度的比是3∶5，则水面高度是鱼缸高度的，用鱼缸高度乘可求出水面高度。将放入鹅卵石之后的水看作长方体，水与玻璃的接触面积是这个长方体去掉上面的表面积，代入长方体表面积公式：计算，最后将平方厘米换算成平方分米即可。 详解：（1）50×2＋40×2＋30×4 ＝100＋80＋120 ＝180＋120 ＝300（厘米） 300厘米＝30分米 答：至少要买30分米长的防撞条。 （2）30×＝18（厘米） 50×40＋（50×18＋40×18）×2 ＝2000＋（900＋720）×2 ＝2000＋1620×2 ＝2000＋3240 ＝5240（平方厘米） 5240平方厘米＝52.4平方分米 答：水与玻璃的接触面积是52.4平方分米。 点睛：将鱼缸中的水看作长方体，则水与玻璃的接触面积即是去掉上面的长方体表面积。做题时要注意单位是否相同或对应，是否需要换算。 9．324个 分析：还要烧制的和已经烧制的个数比是4∶5，则还要烧制的个数是已经烧制个数的。已知已经烧制了180个，用180乘可以求出还要烧制的个数，再加上180，即可求出该厂计划烧制彩陶多少个。 详解：180×＝144（个） 144＋180＝324（个） 答：该厂计划烧制彩陶324个。 10．15分钟 分析：因为丽丽和明明的速度比是2∶3，所以明明的速度是他们速度和的；把他们的速度和看作单位“1”，已知明明的速度是每分钟行240米，单位“1”未知，用明明的速度除以，求出他们的速度和。再根据“相遇时间＝总路程÷速度和”即可解得两人的相遇时间。 详解：两人的速度和： 240÷ ＝240÷ ＝240× ＝400（米） 6千米＝6000米 相遇时间：6000÷400＝15（分钟） 答：经过15分钟后两人相遇。 11．36人 分析：根据题意，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用调查总人数乘就求出了保持中立的人数。剩下的人就是表示理解和反对的人数，把剩下的总人数看作单位“1”， 表示理解的和反对的人数比是5∶3，即表示反对的人数占剩下总人数的，用乘法就能求出表示反对的驾驶员人数。 详解： 答：被调查的驾驶员中表示反对的有36人。 12．320米 分析：已知东方之门的高度约是苏州国际金融中心的，是把苏州国际金融中心的高度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出东方之门的高度； 已知东方之门的高度也约是苏州金奥中心的，是把苏州金奥中心的高度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用东方之门的高度除以其对应的分率，即可求出苏州金奥中心的高度。 详解：（米） （米） 答：苏州金奥中心高约320米。 13．25杯 分析：先用每瓶牛奶的容积×6，求出6瓶牛奶的总容积，再用6瓶牛奶的总容积除以每个杯子可盛牛奶的容积，即可解答。 详解：×6÷ ＝× ＝25（杯） 答：6瓶牛奶可以倒满25杯。 14．52元 分析：把每千克樱桃的单价看作单位“1”，芒果的单价是樱桃的，对应的是芒果的单价8元，求单位“1”，用芒果的单价÷解答。 详解：8÷ ＝8× ＝52（元） 答：每千克樱桃52元。 15．70筐 分析：根据题意可知，原来梨的筐数是苹果筐数的，现在梨的筐数是苹果筐数的，苹果的筐数不变，那么可以将苹果的筐数看作单位“1”，用原来梨筐数的分率减去现在梨筐数的分率，计算出卖出梨的分率，用卖出的梨的数量，除以卖出梨的分率，可以计算出单位“1”苹果的筐数；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再乘计算出现在梨的筐数；据此解答。 详解：14÷（－） ＝14÷（－） ＝14÷ ＝14×4 ＝56（筐） 56×＝70（筐） 答：现在的梨有70筐。 16．六（1）班植树165棵；六（2）班植树231棵 分析：由题意知：六（1）班植树的棵树占总棵树的，总棵树是单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义计算出六（1）班植树的棵树，用六年级三个班同学植树的总棵树，减去六（1）班植树的棵树，计算出剩下的棵树；剩下的树由六（2）班和六（3）班植，他们植树的比是3∶2，即六（2）班植的棵树占他们两个班植数总棵树的，根据按比例分配：用六（2）班和六（3）班植树的棵树和×，计算出六（2）班植树的棵树即可。 详解：六（1）班植树的棵树：（棵） 六（2）班植树的棵树： ＝ ＝231（棵） 答：六（1）班植树165棵，六（2）班植树231棵。 17．250元 分析：由题意可知，是把六（1）班捐款额看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得六（2）班捐款额，是把六（3）班捐款额看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可得六（3）班捐款。 详解：六（2）班：（元） 六（3）班：（元） 答：六（3）班捐款250元。 18．线段图见详解 1440元 分析：由题意可知，把西服原价看作单位“1”，先画一条线段表示西服原价，把它平均分成6份，其中一份是降价的，标出240元及，再设西服原价是x元，等量关系式西服原价×＝240，据此列方程并解答。 详解：线段图如下： 解：设西服原价是x元。 答：这套西服原价1440元。 19．210页 分析：根据比的意义可知：可以把已经看的页数看成3份，则没看的页数是7份，据此根据已经看了63页用除法求出1份是多少页，再用1份的页数乘（3＋7）即可得到这本书的总页数。 详解：63÷3＝21（页） 21×（3＋7） ＝21×10 ＝210（页） 答：这本科普书有210页。 20．不同意小杰的想法；理由见详解 分析：由于第一个赚了，那么此时的售价相当于成本的1＋，单位“1”是成本，单位“1”未知，用除法，即60÷（1＋）；第二件亏了，那么售价相当于原价的1－，单位“1”是成本，单位“1”未知，用除法，即60÷（1－），据此求出两个成本，再把两个成本相加，之后和120元比较，如果比120元多，则亏损，比120元少，则赚钱。 详解：60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝50（元） 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（元） 75＋50＝125（元） 60＋60＝120（元） 125＞120 答：不同意小杰的想法，理由是：亏了的那种耳机的成本价是75元，赚了的那种耳机的成本价是50元，最后售价和成本价比较可知，商店亏了。 21．75盒 分析：先用每盒的重量×盒数＝桃酥的总重量，即60×，求出桃酥的重量，再用桃酥的重量÷一小盒装桃酥的重量＝可以装的盒数，即可解答。 详解：60×÷ ＝15÷ ＝15×5 ＝75（盒） 答：这些桃酥可以装75盒。 22．20人 分析：先以获三等奖的人数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用45×即可求出获得一等奖的人数。再以获二等奖的人数为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用一等奖的人数÷即可求出获得二等奖的人数。 详解：45×÷ ＝15× ＝20（人） 答：获得二等奖的有20人。 23．长：15厘米；宽：12厘米；高：9厘米 分析：根据题意，长、宽、高的比是5∶4∶3，即把长、宽、高的和分成了5＋4＋3＝12份，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，即用铁丝的长÷4，求出长、宽、高的和，再用长、宽、高的和÷总份数，求出1份是多少，进而求出长、宽、高各是多少厘米，据此解答。 详解：5＋4＋3 ＝9＋3 ＝12（份） 144÷4＝36（厘米） 长：36÷12×5 ＝3×5 ＝15（厘米） 宽：36÷12×4 ＝3×4 ＝12（厘米） 高：36÷12×3 ＝3×3 ＝9（厘米） 答：这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是9厘米。 24．男生28名；女生20名 分析：已知又转来3名男生后全班共48人，则原来全班总人数是（48－3）人； 已知六（1）班原来男、女生人数比是5∶4，即原来男生人数、女生人数分别占原来总人数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出原来男生、女生人数，女生人数不变，现在男生人数等于原来男生人数加上3人。 详解：48－3＝45（名） 原来男生有： 45× ＝45× ＝25（名） 现在男生有：25＋3＝28（名） 女生有： 45× ＝45× ＝20（名） 答：现在男生有28名，女生有20名。 25．384平方米 分析：从图中可知，用篱笆围成的长方形菜地，其中长方形的一条长边靠墙，那么篱笆的全长等于长方形的1条长与2条宽之和；由长与宽的比是3∶2，可知这三条边的长度比是3∶2∶2，则长、宽分别占篱笆全长的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长、宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的面积。 详解：56× ＝56× ＝24（米） 56× ＝56× ＝16（米） 24×16＝384（平方米） 答：这块长方形菜地的占地面积最大是384平方米。 26．米 分析：长方体的体积＝长×宽×高，则长＝长方体的体积÷宽÷高，代入数据计算即可。 详解：÷÷ ＝××2 ＝×2 ＝（米） 答：长是米。 27．公顷 分析：根据题意，结合工作效率＝工作量÷工作时间，算出插秧机的工作效率，再用算出的结果乘，即可算出答案。 详解：÷3× ＝×× ＝× ＝（公顷） 答：这块地有公顷。 28．800本 分析：漫画书的本数是文艺书的，将文艺书的本数看作单位“1”，单位“1”已知用乘法可求出漫画书的本数。漫画书的本数是科技书的，将科技书的本数看作单位“1”，已知比较量求单位“1”用除法计算。据此解答。 详解：500×÷ ＝400÷ ＝400×2 ＝800（本） 答：科技书有800本。 29．62.5吨 分析：根据题意可知，先算出这批货物有多重，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即用150除以，用求出的结果乘上，即可求出答案。 详解：150÷× ＝150×× ＝250× ＝62.5（吨） 答：第二次运走62.5吨货物。 30．180千克 分析：求一个数的几分之几是多少用乘法，设梨有x千克，则苹果有x千克，根据苹果质量＋梨的质量＝总质量，列出方程解答即可。 详解：解：设梨有x千克。 x＋x＝300 x＝300 x÷＝300÷ x＝300× x＝180 答：梨有180千克。 31．156克 分析：根据题意，每枚金牌镀金不低于6克纯金，约占一枚金牌总重量的，求这样的一枚金牌大约重多少克，设这样的一枚金牌大约重x克，根据一枚金牌总重量×＝纯金重量，列方程解答即可。 详解：解：设这样的一枚金牌大约重x克。 x×＝6 x×÷＝6÷ x＝6×26 x＝156 答：这样的一枚金牌大约重156克。 32．170吨 分析：从两个仓库中各运走20吨后，甲仓库还是比乙仓库多存60吨，将此时乙仓库存粮吨数看作单位“1”，此时甲仓库比乙仓库多，甲仓库比乙仓库多的吨数÷对应分率＝此时乙仓库存粮吨数，此时乙仓库存粮吨数＋运走的吨数＝乙仓库原来存粮吨数，据此列式解答。 详解：60÷＋20 ＝60×＋20 ＝150＋20 ＝170（吨） 答：乙仓库原来存粮170吨。 33．180平方米 分析：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用300÷列式求出菜地总面积，再用菜地总面积减去种西红柿的面积，求出剩下的面积，再把剩下的面积按2∶3进行分配，即把剩下的面积平均分成5份，种黄瓜的面积占其中的2份，用剩下的面积乘即可解答。 详解：300÷ ＝300× ＝750（平方米） （750－300）× ＝450× ＝180（平方米） 答：种黄瓜的面积是180平方米。 34．14年 分析：以猩猩的寿命为单位“1”，则猩猩的是大熊猫寿命也就是20年，已知一个数的几分之几，求这个数用除法，将猩猩寿命看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，即牛的寿命＝猩猩的寿命×，由此计算牛的寿命。注意：分数的乘除法混合运算，先根据除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数改成分数的连乘，再约分计算。 详解：20÷× ＝20×× ＝35× ＝14（年） 答：牛的寿命约为14年。 35．香蕉100千克，苹果120千克，梨50千克。 分析：香蕉和苹果的质量之比是5∶6，则香蕉占了5份，苹果占了这样的6份，依据题意可设香蕉是5x千克，则苹果是6x千克。梨的质量比苹果的少10千克，是将苹果的质量看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，则梨是（×6x－10）千克，利用香蕉、苹果和梨一共270千克，列方程计算运来的香蕉、苹果和梨各有多少千克。 详解：解：设香蕉是5x千克，则苹果是6x千克，梨是（×6x－10）千克。 ×6x－10＋5x＋6x＝270 3x－10＋5x＋6x＝270 3x＋5x＋6x－10＝270 14x－10＝270 14x＝270＋10 14x＝280 x＝280÷14 x＝20 5×20＝100（千克） 6×20＝120（千克） 270－100－120＝50（千克） 答：香蕉100千克，苹果120千克，梨50千克。 36．60千克 分析：根据馅饼，所用白菜、面粉、鲜肉的质量之比是1∶2∶3，可将馅饼总质量看作（1＋2＋3）份，将馅饼总质量看作单位“1”，其中白菜占总质量的，面粉占总质量的，鲜肉占总质量的；因为鲜肉占比最大，所以当鲜肉用完，白菜，面粉均会剩余。根据除法的意义，馅饼质量＝鲜肉质量÷鲜肉占总质量的几分之几，由此列式计算。 详解：1＋2＋3＝6（份） 鲜肉占总质量：3÷6＝ 30÷ ＝30×2 ＝60（千克） 答：最多可做这种馅饼60千克。 37．54本 分析：从题意可知：以科技书为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用科技书的本数×即可求出故事书的本数；再以文艺书为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用故事书的本数÷，即可求出文艺书的本数。 详解：60×÷ ＝45÷ ＝45× ＝54（本） 答：文艺书54本。 38．200页 分析：把这本书的总页数看作单位“1”，5天看了这本书的，看了（121－1）页，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，求总页数列除法算式计算。 详解：（121－1）÷ ＝120÷ ＝120× ＝200（页） 答：这本书有200页。 39．2.5吨 分析：把水泥看作3份，黄砂看作4份，石子看作5份，黄砂正好用完，对应的是4份，用10吨除以4份求出1份是多少吨，再用1份的吨数乘3，求出需要的水泥的吨数，再用10吨减去需要的水泥的吨数即可解答。 详解：10÷4＝2.5（吨） 10－2.5×3 ＝10－7.5 ＝2.5（吨） 答：水泥多2.5吨。 40．20元 分析：把这本书的价格看作单位“1”，已知这本书的价钱的是12.5元，用12.5元除以，即可求出这本书的价格。 详解：12.5÷ ＝12.5× ＝20（元） 答：这本书的价格是20元。 41．第二天运送25.2吨，第三天运送37.8吨 分析：把这批货物的总吨数看作单位“1”，已知第一天运送的吨数占这批货物的，根据分数除法的意义，用第一天运送的吨数除以即可求出总吨数，再用总吨数减去第一天运送的吨数即可求出第二、三天运送的吨数和；又已知第二天与第三天运送的货物的质量比是2∶3，分别看作2份和3份，用第二、三天运送的吨数和除以（2＋3）份即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出2份和3份，也就是第二天和第三天各运送多少吨。 详解：总吨数： 42÷ ＝42× ＝105（吨） 第二、三天运送的吨数和：105－42＝63（吨） 每份：63÷（2＋3） ＝63÷5 ＝12.6（吨） 第二天：12.6×2＝25.2（吨） 第三天：12.6×3＝37.8（吨） 答： 第二天运送25.2吨，第三天运送37.8吨。 42．本 分析：已知一个数的几分之几，求这个数，用除法，求一个数的几分之几是多少，用乘法，可知六年级捐书数量，一年级捐书数量。 详解： （本） 答：一年级同学捐书本。 点睛：本题考查了已知一个数的几分之几求这个数用除法及求一个数的几分之几用乘法，审清题意找准数量关系是解题的关键。 43．640本 分析：把故事书的总本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用故事书的总本数乘即可求出科技书本数；再把连环画的本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用科技书本数除以即可求出连环画的本数。 详解：600×＝400（本） 400÷ ＝400× ＝640（本） 答：新进连环画640本。 44．45本 分析：把科技书的本数看作单位“1”，连环画册的本数是科技书的，对应的是连环画册的本数75本，求单位“1”，用75÷，求出科技书的本数；故事书的本数是科技书的，用科技书的本数×，即可求出故事书的本数，据此解答。 详解：75÷× ＝75×× ＝100× ＝45（本） 答：故事书有45本。 45．294台 分析：把计划生产的电视剧台数看作单位“1”，实际生产的电视台数是计划的，根据分数乘法的意义，可得等量关系式：原计划生产的台数×＝实际生产的电视台数。设原计划生产台，根据等量关系式可得方程：，解出方程，即可解答。 详解：解：设原计划生产台。 答：原计划生产294台。 46．160棵 分析：将苹果树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数÷桃树的棵数对应苹果树的分率＝苹果树的棵数，苹果树的棵数×＝梨树的棵数。 详解：150÷× ＝150×× ＝200× ＝160（棵） 答：梨树有160棵。 47．80元 分析：根据“一个排球的价格是篮球的”，可得出等量关系：篮球的价格×＝排球的价格，据此列出方程，并求解。 详解：解：设一个篮球元。 ＝60 ＝60÷ ＝60× ＝80 答：一个篮球80元。 48．420只 分析：由题意可知，是把鸡的只数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得到鸭的只数；是把鹅的只数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用鸭的只数除以其对应的分率，即可得解。 详解： （只） 答：饲养场养了420只鹅。 49．页 分析：设这本童话书共页，根据第一周读了全书的可知第一周读了页，根据第二周读了页，再读页就读了这本书的一半可知总共读了，即，最后解方程即可。 详解：解：设这本童话书共页， 答：这本童话书共页。 点睛：本题主要考查分数复合应用题，理解题意后准确找出数量关系是解题的关键。 50．42立方分米 分析：根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用48除以4，求出长＋宽＋高的和，再按3∶2∶7进行分配，分别求出长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，即可解答。 详解：48÷4＝12（分米） 12× ＝12× ＝3（分米） 12× ＝12× ＝2（分米） 12× ＝12× ＝7（分米） 3×2×7 ＝6×7 ＝42（立方分米） 答：六（1）班同学制作的这个灯箱体积是42立方分米。 点睛：本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 51．36克 分析：根据麻黄6克，杏仁9克，石膏24克，甘草6克，得出四种药的比为6∶9∶24∶6，化简为最简整数比是2∶3∶8∶2，再按比例分配得出杏仁占了。 详解：6∶9∶24∶6＝2∶3∶8∶2 180× ＝180× ＝36（克） 答：杏仁有36克。 52．36本；24本 分析：将小芳故事书本数看作单位“1”，小芳把自己故事书的送给小云后，两人故事书的本数同样多，说明小芳比小云多了小芳故事书本数的（×2），小云本数是小芳的（1－×2），小芳比小云多的本数÷对应分率＝小芳故事书本数；小芳故事书本数－12＝小云故事书本数。 详解：12÷（×2） ＝12÷ ＝12×3 ＝36（本） 36－12＝24（本） 答：小芳和小云原来各有故事书36本、24本。 53．322千米 分析：将徐州到济南两地距离看作单位“1”，明明一家已行驶了，到达中点是占了，则到达中点的剩余距离是总长度的，已知剩余23千米，已知部分求整体，运用分数除法得出答案。 详解：徐州到济南两地相距： （千米） 答：徐州到济南两地相距322千米。 54．名 分析：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。六年级参加植树的男生有27人，占六年级参加人数的，则六年级参加的人数为人。六年级参加的人数是总人数的，可知学校参加植树的总人数是人。 详解： （名） 答：学校一共有名学生参加植树。 55．公顷 分析：根据分数除法的意义，用公顷除以台数再除以时间，即可求出平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷。 详解：÷3÷ ＝×× ＝（公顷） 答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。 56．153人；150人 分析：将比的前后项看成份数，十月份新生儿总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘男、女婴的对应份数，即可求出男、女婴的人数，据此列式解答。 详解：303÷（51＋50） ＝303×101 ＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人） 答：该医院十月份出生的男、女婴各153人、150人。 57．800千克；1200千克；2000千克 分析：从题意可知：先将4吨化成4000千克，再根据混凝土4吨对应的份数是2＋3＋5＝10份，用4000÷10＝400千克求出1份的千克数，最后用400×2、400×3、400×5分别求出水泥、沙子、石子的千克数。据此解答。 详解：4吨＝4000千克 4000÷（2＋3＋5） ＝4000÷10 ＝400（千克） 水泥：400×2＝800（千克） 沙子：400×3＝1200（千克） 石子：400×5＝2000（千克） 答：水泥需要800千克，沙子需要1200千克，石子2000千克。 58．16人 分析：把男生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用12÷即可求出女生人数。 详解：12÷ ＝12× ＝16（人） 答：男生有16人参加。 59．（1）牛奶400克；香蕉600克；苹果1000克 （2）牛奶还剩200克；苹果还需要增加400克 分析：（1）由题意可知，配制这种果饮所用的牛奶、香蕉、苹果的质量比是2∶3∶5，把它们的比看作份数比，用需要配制果汁的质量除以份数和：2＋3＋5＝10（份），求出1份是多少，再分别乘份数2、3、5即可求出三种材料各需要多少克； （2）如果这三种材料各有600克，配制这种果饮，当香蕉全部用完时，香蕉用了600克，对应的是3份，用600除以3求出1份是多少，再乘2求出配制这种果饮需要牛奶的质量，再用600减去配制这种果饮需要牛奶的质量，就是当香蕉全部用完时，牛奶还剩多少克，用1份的质量乘5，求出配制这种果饮需要苹果的质量，再用需要的苹果质量减去600即可解答。 详解：（1）2000÷（2＋3＋5） ＝2000÷10 ＝200（克） 200×2＝400（克） 200×3＝600（克） 200×5＝1000（克） 答：需要牛奶400克，香蕉600克，苹果1000克。 （2）600÷3＝200（克） 600－200×2 ＝600－400 ＝200（克） 200×5－600 ＝1000－600 ＝400（克） 答：牛奶还剩200克，苹果还需要增加400克。 60．超过标准了 分析：将这瓶油的质量除以15，求出3口人每天的食用油摄入量。再将3口人每天的食用油摄入量除以3，求出平均每人每天的食用油摄入量。将平均每人每天的食用油摄入量和千克做对比，得出结论即可。 详解：÷15÷3 ＝×÷3 ＝× ＝（千克） ＞ 答：王明家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了。 61．312元 分析：将上衣价钱看作单位“1”，裤子价钱÷对应分率＝上衣价钱，上衣价钱＋裤子价钱＝这套衣服的价钱，据此列式解答。 详解： （元）   答：小英妈妈买这套衣服一共用了312元钱。 62．（1）128千克；（2）50千克；25千克 分析：（1）根据题意可知，面粉看作4份，青菜看作2份，鲜肉看作1份，用总重量除以份数，求出每份的重量，再用每份的重量分别乘面粉需要的份数，即可求出面粉的重量。 （2）用青菜的重量除以2，求出每份的重量，用每份的重量乘4，求出需要面粉的重量，再减去50，即可求出需要添加面粉的重量；用每份的重量乘1即可求出需要鲜肉的重量，用50千克减去用去的鲜肉重量，即可求出剩余鲜肉的重量。 详解：（1）224÷（4＋2＋1）×4 ＝224÷7×4 ＝32×4 ＝128（千克） 答：面粉用去128千克。 （2）50÷2＝25（千克） 25×4－50 ＝100－50 ＝50（千克） 50－25×1 ＝50－25 ＝25（千克） 答：还需添加50千克面粉；还剩25千克鲜肉。 63．公顷 分析：总面积÷拖拉机数量＝每台拖拉机耕地面积，每台拖拉机耕地面积÷用的时间＝每台拖拉机每小时耕地面积，据此列式解答。 详解：÷2÷ ＝××2 ＝×2 ＝（公顷） 答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。 64．30元；15元 分析：设一张成人票x元，则一张儿童票x元，根据成人票单价×张数＋儿童票＝总钱数，列出方程求出x的值是成人票单价，成人票单价×＝儿童票单价。 详解：解：设一张成人票x元，则一张儿童票x元。 2x＋x＝75 x＝75 x÷＝75÷ x＝75× x＝30 30×＝15（元） 答：成人票30元，儿童票15元。 65．48个 分析：根据除法的意义，用毛线的总千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总千克数乘＝用去的毛线千克数，再除以每个绒线球需用的毛线千克数，即可求出已完成的个数。 详解： ＝ ＝（个） 答：刘阿姨已经做完了48个绒线球。 66．12人 分析：已知申通快递网点有20人，是顺丰快递的，把顺丰快递的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用申通快递网点的人数除以，求出顺丰快递的人数； 已知韵达快递网点人数是顺丰快递的，把顺丰快递的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用顺丰快递的人数乘，求出韵达快递网点的人数。 详解：20÷× ＝20×× ＝30× ＝12（人） 答：韵达快递网点有12人。 67．72岁 分析：把爸爸今年的年龄看作单位“1”， 我今年的年龄是爸爸年龄的，用爸爸今年的年龄×，求出我今年的年龄，再把爷爷今年的年龄看作单位“1”，爷爷年龄的，对应的是我今年的年龄，求爷爷今年的年龄，用我今年的年龄÷，即可解答。 详解：36×÷ ＝6÷ ＝6×12 ＝72（岁） 答：爷爷今年72岁。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$