4.2.2 等差数列的前n项和（第2课时）（教学课件）-【上好课】高二数学选择性必修第二册同步高效课堂（人教A版2019）

第四章 数列 4.2.2等差数列的 前n项和(第2课时) ·选择性必修第二册· 学习目标 （一）课程标准要求 ①通过生活中的实例，理解等差数列的概念和通项公式的意义。 ②探索并掌握等差数列的前n项和公式，理解等差数列的通项公式与前n项和公式 的关系。 ③能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并解决相应的问题。 ④体会等差数列与一元一次函数的关系。 1 2 学习目标 通过等差数列的前n项和公式的变形应用，体会等差数列前n项和与一元二次函数表达式的关联，培养学生的逻辑推理核心素养； 通过等差数列的前n项和的性质的探究与应用，进一步培养学生的数学运算核心素养； 通过等差数列的前n项和公式在实际生活中的应用，使学生再一次认识到数学来源于生活，又服务于生活.同时发展学生善于观察生活的优秀品格，培养学生数学建模核心素养. 3 引入新知 分析问题，将实际问题转化成等差数列的求和问题，即建立等差数列模型 某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位．问第1排应安排多少个座位． 引入新知 等差数列前n项和的应用 新课探究 等差数列前n项和的应用 问题1：从上述引例情境的探究中，你能总结一下建立数列模型解决实际问题的基本步． 实际问题 未知量 回归问题 解方程， 求未知量 方程思想 求解未知量 数列问题 数学建模 建立关于未知量的方程 数列问题已知，未知化 用一个等差数列来表示实际问题中呈等差关系变化的量 新课探究 等差数列前n项和的应用  变式探究： 分析 新课探究 等差数列前n项和的应用 新课探究 等差数列前n项和的特征 问题2： 新课探究 等差数列前n项和的特征 问题2： 新课探究 等差数列前n项和的特征 新课探究 例1： 思路1 新课探究 例1： 解法1 新课探究 例1： 思路2 新课探究 例1： 解法2 新课探究 方法规律 等差数列前n项和的应用 新课探究 方法规律 等差数列前n项和的应用 新课探究 变式训练 详解 新课探究 变式训练 详解 新课探究 变式训练 详解 新课探究 变式训练 详解 能力提升 题型一 等差数列前n项和的性质应用——片段和性质 例题 解析 能力提升 题型一 等差数列前n项和的性质应用—— 例题 解析 能力提升 题型一 等差数列前n项和的性质应用—— 例题 解析 能力提升 题型一 等差数列前n项和的性质应用—— 例题 解析 能力提升 题型一 等差数列前n项和的性质应用——单调性与对称性 例题 解析 能力提升 方法总结 等差数列前n项和的性质 能力提升 题型一 等差数列前n项和的性质应用 变式训练 解析 能力提升 题型一 等差数列前n项和的性质应用 变式训练 解析 能力提升 题型一 等差数列前n项和的性质应用 变式训练 解析 能力提升 题型一 等差数列前n项和的性质应用 变式训练 解析 能力提升 题型一 等差数列前n项和的性质应用 变式训练 解析 能力提升 题型一 等差数列前n项和的性质应用 变式训练 解析 能力提升 题型二 例题 解析 能力提升 题型二 例题 解析 能力提升 方法总结 能力提升 题型二 变式训练 解析 能力提升 题型二 变式训练 解析 课堂小结 等差数列前 n项和的 性质与应用 等差数列的前 n项和的应用 等差数列的前 n项和的最值问题 等差数列的前 n项和的性质 含绝对值的 求和问题 通项公式视角： 二次函数视角： 片段和性质： 的性质： 前n项和比值： 也成等差数列， 公差为m2d 数列 是公差为d的等差数列，则数列 也是等差数列，且公差为 两个等差数列 的前n项和分别为 ，则 作业布置 巩固作业：教科书第24页练习第3题 教科书第25页习题4.2第7,8题 拓展作业：教科书第24页练习第5题 课后作业答案 教科书第24页练习第3题 课后作业答案 教科书第24页练习第3题 课后作业答案 教科书第24页习题4.2第7题 课后作业答案 教科书第24页习题4.2第7题 课后作业答案 教科书第24页习题4.2第8题 课后作业答案 教科书第24页习题4.2第5题 本课结束 感谢您的聆听 ·选择性必修第一册·