1.3.2 圆周运动圆心、半径的确定 课件 -2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

§3 带电粒子在匀强磁场中的运动 第一章 安培力与洛伦兹力 第二课时 复习与回顾 01 带电粒子在匀强磁场中的几类运动 匀速圆周运动 匀速直线运动 等距螺旋运动 问题与思考 02 一带负电的粒子以速度从P点射入匀强磁场并能从边界M离开磁场。已知带电粒子质量，电荷量，磁感应强度，入射方向与磁场边界的夹角为(不计重力)，求解该粒子在磁场中运动的时间： Q1：粒子在磁场中受什么力？做什么的运动？ Q2：粒子运动的轨迹是什么样的？ Q3：圆心的位置如何确定？如何求半径？ × × × × × × × × × × × × ● 数学知识准备 03 1、切线与半径垂直 O 2、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 圆心一定在垂直于速度的直线上 圆心一定在弦的中垂线上 弦切角等于圆心角的一半 O PART 01 圆心的确定 01 已知两个速度的方向 数学依据：圆心一定在垂直于速度的直线上 方法：由两个半径的交点确定圆心 操作：可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心 v0 vt — v0 O O × × × × × × × × × × × × － － θ O A v0 B vt O － + v0 vt o 02 已知入射速度方向和出射点位置 数学依据：圆心一定在弦的中垂线上 方法：由半径和弦的中垂线的交点确定圆心 操作：做入射点和出射点连线的中垂线，与其一速度的垂线的交点为圆心 + v0 A B O A v0 B － O O O PART 02 半径的确定 01 利用几何关系求半径 情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，且已知粒子到M点后速度偏转角为，磁场宽度为，则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？ P M O 由几何关系可以知道： 根据直角三角形的三边关系可以知道： 即： 02 利用几何关系求半径 情景二：如图，若粒子在P点垂直于磁场左边界入射，且从M点飞出，若已知点距点粒子入射线方向上的点距离为，磁场宽度为L，则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？ v0 P M O 由几何关系可以知道： 根据直角三角形的三边关系可以知道： 即： 03 例题——已知 半径也可以直接运用公式进行求解 O O O 直线边界：带电粒子进出磁场具有对称性 PART 02 运动时间的确定 01 利用圆心角 情景一：粒子在磁场中运动一周的时间为，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间为多少？ （单位是弧度） （单位是角度） 利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间 02 利用圆心角求解时间 O O O 时： 03 利用弧长 情景二：当粒子入射速度一定时，当带电粒子通过的弧长为时，其运动时间为多少？ 04 例题 一带负电的粒子以速度从点射入匀强磁场并能从边界离开磁场。已知带电粒子质量，电荷量，磁感应强度，入射方向与磁场边界的夹角为(不计重力)，求解该粒子在磁场中运动的时间： × × × × × × × × × × × × ● （1）粒子射出磁场的位置与点的距离 （2）该粒子在磁场中运动的时间 找圆心 定半径 求时间 解决磁场中圆周运动的一般方法 $$