专题03 牛顿运动定律及其应用（考点串讲）-2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（人教版2019必修第一册）

专题03 牛顿运动定律及其应用 高一物理上学期·期末复习大串讲 知识串讲 方法模型归纳 巩固提升 人教版 知识串讲 01 知识点1　理想实验的魅力 1．亚里士多德的观点：必须有力作用在物体上，物体才能_______；没有力的作用，物体就要_______.即力是维持物体_______的原因． 2．伽利略的观点． (1)理想实验：让小球沿第一个斜面从静止状态开始向下运动，然后冲上第二个斜面，如果没有摩擦，小球上升的高度与释放时的高度_______.减小第二个斜面的倾角，小球滚动的距离______． 运动 静止 运动 相同 增大 知识串讲 01 科学推论：当将第二个斜面放平时，小球将会_______________. (2)结论：力不是_______物体运动的原因． 3．笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到______的作用，它将继续以____________沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向． 永远运动下去 维持 力 同一速度 知识串讲 01 知识点2　牛顿第一定律 一切物体总保持________________状态或______状态，除非作用在它上面的力____________这种状态．牛顿第一定律又叫__________. 知识点3　惯性与质量 1．惯性：物体保持原来______________状态或______状态的性质. 2．惯性的量度：_______是物体惯性大小的唯一量度． 匀速直线运动 静止 迫使它改变 惯性定律 匀速直线运动 静止 质量 知识串讲 01 知识点4　牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成______比，跟它的质量成______比，加速度的方向跟作用力的方向__________． 2．表达式． (1)表达式：F＝_________，式中k是比例系数，F指的是物体所受的________． (2)国际单位制中：F＝_______． 正 反 相同 kma 合力 ma 知识串讲 01 知识点5　力的单位 1．比例系数k的意义． (1)在F＝kma中，k的选取有一定的_________． (2)在国际单位制中k＝______，牛顿第二定律的数学表达式为________，式中F、m、a的单位分别为_____、______、_______. 2．国际单位：力的单位是_______，简称_____，符号_____． 3．1 N的定义：将使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力规定为1 N，即1 N＝___________． 任意性 1 F＝ma N kg m/s2 牛顿 牛 N 1 kg·m/s2 知识串讲 01 知识点6　作用力和反作用力 1．力是物体对________的作用，一个力一定存在受力物体和___________． 2．力的作用总是______的，物体间相互作用的这一对力称为作用力和反作用力．作用力和反作用力总是______________，同时存在的． 物体 施力物体 相互 相互依存 知识串讲 01 知识点7　牛顿第三定律 1．实验探究：如图，两个弹簧测力计A和B连接在一起，用手拉A，结果发现两个弹簧测力计的示数是________的．改变拉力，弹簧测力计的示数也随之改变，但两个弹簧测力计的示数总是________，这说明作用力和反作用力大小________，方向______． 2．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小________，方向_______，作用在________________． 相等 相等 相等 相反 相等 相反 同一条直线上 知识串讲 01 国际单位制中的基本单位． 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n 摩[尔] mol 发光强度 I(IV) 坎[德拉] cd 知识串讲 01 知识点8　从受力确定运动情况 1．牛顿第二定律确定了________和______的关系，使我们能够把物体的运动情况和___________联系起来． 2．如果已知物体的受力情况，可以由______________求出物体的加速度，再通过_____________确定物体的运动情况． 知识点9　从运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据______________求出物体的加速度，再根据_______________就可以确定物体所受的力． 运动 力 受力情况 牛顿第二定律 运动学规律 运动学公式 牛顿第二定律 知识串讲 01 知识点1　重力的测量 1．一种方法是，先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用________测量物体的质量，利用牛顿第二定律可得G＝______． 2．另一种方法是利用力的____________对重力进行测量． 知识点2　超重和失重 1．超重． (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有___________的加速度． 天平 mg 平衡条件 大于 竖直向上 知识串讲 01 2．失重． (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有___________的加速度． (3)完全失重． ①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)__________的状态． ②产生条件：a＝g，方向___________． 小于 竖直向下 等于零 竖直向下 知识串讲 01 实验：探究加速度与力、质量的关系 一、实验目的． 1．学会用控制变量法探究物理规律． 2．探究加速度与力、质量的关系． 3．掌握利用图像处理数据的方法． 二、实验思路． 采用控制变量法，在探究加速度与力、质量三者关系时，先让其中一个量保持不变来探究其他两个量之间的关系． 控制小车的质量M不变 分析加速度a与力F的关系 控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车的质量M 分析加速度a与M的关系 知识串讲 01 三、实验器材． 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、重物、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺. 四、实验步骤． 1．测质量：用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0. 2．安装器材：按如图所示将实验器材安装好(小车上不系绳). 知识串讲 01 3．平衡摩擦力：把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂小盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动(纸带上相邻点的间距相等). 4．测a与F. (1)把小车停在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带，纸带记录了小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘和砝码的总重力m1g. (2)保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，重复步骤(1)，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂小盘和砝码的总重力m2g，m3g… 知识串讲 01 5．测a与M. (1)保持小车所受的合外力不变，在小车上加砝码，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M1. (2)继续在小车上增加砝码，重复步骤(1)，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M2，M3… 知识串讲 01 五、数据处理． 1．把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中． 实验次序 1 2 3 4 5 6 作用力F/N             加速度a/(m·s-2)             以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a-F图像，用直线拟合测量点，找出规律，分析a与F的关系． 知识串讲 01 2．把不同质量的小车(小车和砝码)在相同力的作用下产生的加速度大小填在表中． 知识串讲 01 3．实验结论． (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比． (2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比． 知识串讲 01 六、误差分析． 1．系统误差：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．小盘和砝码的总质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小．因此，要求小盘和砝码的总质量远小于小车的质量，是为了减小因实验原理不完善而引起的误差． 2．偶然误差：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行以及作图不准确都会引起误差． 知识串讲 01 七、注意事项． 1．平衡摩擦力时不要挂重物．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车和砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力． 2．实验中必须使小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量. 3．改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车． 4．作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧． 方法模型归纳 02 一.牛顿第一定律和惯性 1．伽利略理想实验的意义． 伽利略在理想实验中所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，它标志着物理学的真正开端，使人类对自然的认识由经验型转变为科学理论型． 方法模型归纳 02 2．物体运动状态的变化． 当物体的速度发生变化时，则这个物体的运动状态发生了变化．有以下三种情况： (1)速度的方向不变，只有大小改变． (2)速度的大小不变，只有方向改变． (3)速度的大小和方向都发生改变． 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 惯性与质量 (1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性． (2)质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大． 方法模型归纳 02 惯性与力． (1)惯性不是力，而是物体本身固有的一种性质，物体始终具有惯性且与外界条件无关；力只有在物体间相互作用时才有，离开了物体就无所谓力．因此说“物体受到了惯性作用”“产生了惯性”“受到惯性力”等都是错误的． (2)力是改变物体运动状态的原因，惯性是维持物体运动状态的原因． (3)惯性与速度无关． 方法模型归纳 02 例1.如图，小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是 (　　) A．如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置 B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态 C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变 D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小 【答案】A 方法模型归纳 02 变式1.(2023届仁寿一中期末)(多选)如图所示，某次冰球比赛中，运动员用冰球杆沿不同方向击打冰球上的不同部位，冰球的运动状态随之发生改变．这个事例说明 (　　) A．力可以改变物体的运动状态 B．力的作用效果与力的方向有关 C．力的作用效果与力的作用点无关 D．物体的运动需要力来维持 【答案】AB 方法模型归纳 02 例2.“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站梦天实验舱面向全国青少年进行太空科普授课．在奇妙“乒乓球”实验中，航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用白毛巾包好的球拍击球，水球被弹开.对于该实验说法正确的是 (　　) A．水球被弹开说明力是使维持物体运动的原因 B．梦天实验舱内，水球体积越大其惯性越大 C．同样的水球地面上的惯性比太空中的惯性大 D．梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证 【答案】B 方法模型归纳 02 变式2．(2023届沁源一中期末)“复兴号”高铁在某段水平轨道上匀速行驶，假设高铁上固定着盛满水的水杯．若突然发现水杯中的水向右洒出，如图所示，则对于高铁的运动状态，下列描述正确的是 (　　) A．高铁一定匀速向左运动 B．高铁可能突然向左加速运动 C．高铁可能突然向左减速运动 D．高铁可能突然向右加速运动 【答案】B 方法模型归纳 02 二.牛顿第二定律的理解和应用 1．表达式F＝ma的理解． (1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位． (2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度． 方法模型归纳 02 性质 理解 因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度 矢量性 F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受到的合力方向决定，且总与合力的方向相同 瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 方法模型归纳 02 性质 理解 同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的 独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系 方法模型归纳 02 3．两个加速度公式的区别． 4．力与运动的关系． 方法模型归纳 02 应用牛顿第二定律解题的一般步骤． 方法模型归纳 02 2．常用方法． 合成法 (1)确定研究对象，画出受力分析图，将各个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直接求出合力 (2)根据牛顿第二定律列式求解 分解法 (1)确定研究对象，画出受力分析图，根据力的实际效果，将某一个力分解成两个分力 (2)根据牛顿第二定律列式求解，应用此法时要求对力的作用效果有清楚的认识，要按照力的实际效果进行分解 方法模型归纳 02 正交分解法 当物体受到多个力的作用时，利用正交分解法较为简单，利用正交分解法需要建立直角坐标系，建系原则是尽可能少分解力，因此建系有两种情况： (1)沿加速度的方向建一坐标轴，沿垂直加速度方向建一坐标轴，这种方法不需要分解加速度 (2)沿某特定方向建立坐标系，这样可能少分解力，但可能需要分解加速度，此时需应用Fx＝max，Fy＝may进行求解 方法模型归纳 02 例3(2023年宜昌名校期末)如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图．若已知飞船质量为3.0×103 kg，在其推进器的平均推力F作用下获得加速度为0.3 m/s2.在飞船与空间站对接后，推进器工作5 s内，测出飞船和空间站的速度变化是0.05 m/s，则以下说法正确的是 (　　) A．推进器的平均推力F＝90 N B．飞船与空间站对接后加速度为0.1 m/s2 C．空间站质量为8.7×104 kg D．飞船与空间站对接后，飞船对空间站的力为450 N 【答案】C 方法模型归纳 02 变式3．(2024年珠海广东实验中学联考)如图所示，质量均为m的物块a、b之间用竖直轻弹簧相连，系在a上的细线竖直悬挂于固定点O，a、b与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态．重力加速度大小为g，则 (　　) A．弹簧弹力可能小于mg B．细线的拉力可能等于mg C．剪断细线瞬间物块b的加速度大小为g D．剪断细线瞬间物块a的加速度大小为2g 【答案】D 方法模型归纳 02 例4.　(2024年湖北重点中学联考)如图所示，餐厅服务员水平托举菜盘给顾客上菜．若服务员托举菜盘先匀速前行，此时手对菜盘的作用力大小为F1 ；服务员快到餐桌前变为减速向前运动，此时手对菜盘的作用力大小为F2，下列说法正确的是 (　　) A．F1＝F2 B．F1<F2 C．F1>F2 D．F1>2F2 【答案】B 方法模型归纳 02 变式4.如图所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是 (　　) A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度减小 C．速度先增大后减小，加速度先减小后增大 D．速度先增大后减小，加速度先增大后减小 【答案】C 方法模型归纳 02 三.牛顿第三定律的理解 1．表达式：F＝－F′，负号表示作用力F与反作用力F′的方向相反. 2．作用力与反作用力的“四同”“三异”． 比较 作用力与反作用力关系 四同 等大 大小总是相等 共线 作用在同一条直线上 同时 同时产生、同时变化、同时消失 同性质 同一性质的力 方法模型归纳 02 3.作用力与反作用大小相等三无关． 比较 作用力与反作用力关系 三异 异向 方向相反 异体 作用在不同的物体上 异效 效果不能相互抵消，不能认为合力为零 方法模型归纳 02 例5.(2023届佛山期末)(多选)在排球比赛中，运动员用手掌将排球奋力击出．关于排球与运动员手掌之间的作用力，下列说法正确的是(　　) A．排球对运动员手掌的作用力大于运动员手掌对排球的作用力 B．排球对运动员手掌的作用力和运动员手掌对排球的作用力大小相等 C．排球对运动员手掌的作用力比运动员手掌对排球的作用力产生稍晚 D．排球对运动员手掌的作用力和运动员手掌对排球的作用力同时消失 【答案】BD 方法模型归纳 02 变式5.(多选)如图甲所示，某同学将一个力传感器A系在墙壁上固定，另一力传感器B握在手中，力传感器A、B互相钩着并连接在计算机上．用手向右拉力传感器B，在计算机显示屏上可以看到的图像如图乙所示．由图乙可知 (　　) 方法模型归纳 02 A．作用力大小总是大于反作用力大小 B．传感器A、B间的作用力和反作用力大小始终相等 C．传感器A、B间的作用力和反作用力方向始终相反 D．横坐标表示的物理量是传感器B向右移动的位移 【答案】BC 方法模型归纳 02 四.相互作用力与平衡力的比较 1．作用力和反作用力与平衡力的比较. 比较 作用力和反作用力 平衡力 不 同 点 作用对象 两个物体上 同一物体上 依赖 关系 相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失 无依赖关系，撤除一个，另一个依然可存在 方法模型归纳 02 比较 作用力和反作用力 平衡力 不 同 点 叠加性 两力作用效果不可叠加，不可求合力 两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，且合力为零 力的 性质 同种性质的力 可以是同种性质的力，也可以是不同性质的力 相同点 大小相等、方向相反、作用在一条直线上 2．区分作用力、反作用力和平衡力，最简单的方法是看受力物体的个数，平衡力只有一个，相互作用力有2个． 方法模型归纳 02 例6.(2023届商丘联考)如图所示，一只金丝猴在树林中玩耍时，单手握住树枝悬挂在空中静止，下列说法正确的是(　　) A．金丝猴对树枝的拉力就是金丝猴的重力 B．金丝猴对树枝的拉力是由于树枝的形变引起的 C．金丝猴对树枝的拉力与金丝猴受到的重力是一对平衡力 D．金丝猴对树枝的拉力与树枝对金丝猴的拉力是一对作用力与反作用力 【答案】D 方法模型归纳 02 变式6.千峡湖是浙江省最大的峡湾型人工湖，有着罕见的高山峡湾风光和生态美景．上世纪七八十年代，阅尽沧桑的小溪中有许多船夫．如图所示，船夫用撑竿撑船前行，则(　　) A．船对人的力小于人对船的力 B．船对水的力大于水对船的力 C．人对撑竿的力与撑竿对人的力大小相等 D．撑竿对河底的力大于河底对撑竿的力 【答案】C 方法模型归纳 02 五.已知物体的受力求运动情况 1．由物体的受力情况确定其运动的思路． 方法模型归纳 02 2．应用牛顿第二定律解题求合力的方法． (1)合成法：物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合．反之，若知道加速度方向就知道合力方向． (2)正交分解法：当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量．即沿加速度方向Fx＝ma，垂直于加速度方向Fy＝0. 方法模型归纳 02 例7.滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一，如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40 kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40 N的水平推力，使冰车从静止开始运动10 s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行(假设运动过程中冰车始终沿直线运动， 小明始终没有施加力的作用)．求： (1)冰车的最大速率； (2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小． 方法模型归纳 02 【答案】(1)5 m/s　(2)50 m 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 (1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小； (2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小； (3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2 m/s，求水平滑轨的最短长度l2. 【答案】(1)2 m/s2　(2)4 m/s　(3)2.7 m 【解析】(1)根据牛顿第二定律可得 mgsin 24°－μmgcos 24°＝ma1， 代入数据解得a1＝2 m/s2. 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 六.已知物体的运动情况求受力 1．基本思路． 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而可以求出物体所受的其他力，流程图如下所示： 方法模型归纳 02 2．解题的一般步骤． (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． (4)根据力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出未知力． 方法模型归纳 02 例8.(2023届番禺中学期末)如图，用“打夯”方式夯实地面的过程可简化为：两人通过绳子对重物同时施加大小相等、方向与竖直方向成37°的力F，使重物恰好脱离水平地面并保持静止，然后突然一起发力使重物升高0.4 m后即停止施力，重物继续上升0.05 m，最后重物自由下落把地面砸深0.05 m．已知重物的质量为40 kg，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.忽略空气阻力，求： 方法模型归纳 02 (1)F的大小； (2)重物恰好接触地面瞬间的速度； (3)重物把地面砸深0.05 m的过程可以看成匀减速运动，地面对重物的平均阻力的大小是多少？ 【答案】(1)250 N　(2)3 m/s　(3)4 000 N 【解析】(1)重物处于平衡状态，由2Fcos 37°＝mg， 解得F＝250 N. 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 变式8．(2024年西安长安一中期末)如图所示为“歼-15”舰载机成功着陆“山东号”航母的示意图．设“歼-15”飞机总质量m＝2.0×104 kg，g取10 m/s2.若“歼-15”飞机以v0＝216 km/h 的水平速度着陆甲板，所受其他水平阻力(包括空气和摩擦阻力)恒为1.2×105 N. (1)飞机着陆后，若仅受水平阻力作用，航母甲板至少为多长，才能保证飞机不滑到海里； (2)在阻拦索的作用下，飞机匀减速滑行60 m 停下，求阻拦索的作用力大小． 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 七.超重和失重问题 1．对超重、失重的理解． (1)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关． (2)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化． (3)发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失．比如物体对支持物无压力、摆钟将停止摆动……靠重力使用的仪器也不能再使用(如天平)．只受重力作用的一切抛体运动，都处于完全失重状态． 方法模型归纳 02 2．超重、失重的比较. 状态 加速度 压力/拉力 运动情况 受力示意图 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速 直线运动 超重 向上 F＝m(g＋ a)＞mg 向上加速或 向下减速 方法模型归纳 02 状态 加速度 压力/拉力 运动情况 受力示意图 失重 向下 F＝m(g－ a)＜mg 向上减速或 向下加速 完全 失重 a＝g F＝0 自由落体， 抛体，正常 运行的卫 星等 方法模型归纳 02 例9.　(多选)小明站在电梯内的体重计上，电梯静止时体重计示数为50 kg，若电梯在竖直方向运动过程中，他看到体重计的示数为45 kg时，取重力加速度g＝10 m/s2.下面说法中正确的是 (　　) A．电梯可能在加速上升，加速度大小为9 m/s2 B．电梯可能在加速下降，加速度大小为1 m/s2 C．电梯可能在减速上升，加速度大小为1 m/s2 D．电梯可能在减速下降，加速度大小为9 m/s2 【答案】BC 方法模型归纳 02 变式9.党的二十大报告中提到，我们要加快推进科技自立自强，实现一些关键核心技术的突破．我国自主研发的载人潜水器“奋斗号”在马里亚纳海沟成功探底，深度为10 909 m.下列说法正确的是 (　　) A．测量深度10 909 m时，潜水器不能看作质点 B．10 909 m是指潜水器的路程 C．下潜过程潜水器始终处于失重状态 D．潜水器加速上升时处于超重状态 【答案】D 方法模型归纳 02 八.连接体问题 1．连接体． 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体．连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度). 方法模型归纳 02 2．连接体问题的处理方法． 整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量 隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解 整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力” 方法模型归纳 02 例10.(2023届东营一中期末)如图所示，在水平路面上，有一质量为M的小推车，小推车上放有质量为m的货物．小推车的上表面是水平的，货物与小推车上表面的动摩擦因数为μ.开始时小推车和货物一起匀速向右运动，现对小车施加一水平向左、大小为F的恒力，使小车和货物以相同的加速度做匀减速直线运动，忽略小车与路面间的摩擦，重力加速度大小为g，小车和货物做匀减速运动的过程中(　　) 方法模型归纳 02 【答案】C 方法模型归纳 02 变式10.(2023年海珠外国语实验中学期末)(多选)如图所示，有A、B两物体，mA＝2mB，用细绳连接后放在光滑的斜面上，斜面体与地面之间粗糙，下滑过程中斜面体始终保持静止．则在A、B下滑的过程中(　　) 【答案】AD 方法模型归纳 02 九.动力学的图像问题 常见图像 v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像 三种类型 (1)已知物体受到的力随时间变化的图线，求解物体的运动情况 (2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，求解物体的受力情况 (3)由已知条件确定某物理量的变化图像 方法模型归纳 02 解题策略 (1)问题实质是力与运动的关系，要注意区分是哪一种动力学图像 (2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断 破题关键 (1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点 方法模型归纳 02 破题关键 (2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等 (3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点 方法模型归纳 02 例11.(2024年青岛四区联考)(多选)实验室对一款市场热销的扫地机器人在材质均匀的水平地板上进行相关测试．通过测试获得机器人在直线运动中水平牵引力大小随时间的变 化关系如图甲所示，以及相同时段机器人的加速度随时间变化关系如图乙所示.若不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) 方法模型归纳 02 A．机器人与水平桌面间的最大静摩擦力为6 N B．机器人的质量为3 kg C．机器人在0～4 s内做匀变速直线运动 D．机器人4 s末的速度大小为4.5 m/s 【答案】BD 方法模型归纳 02 变式11.(2024年内江期末)(多选)在一次演习中，飞机悬停在高空某处后，质量为60 kg的特战兵从机舱中跳下，沿竖直方向向下运动的v-t图线，如图甲所示．当速度减为零时特战兵恰好落到地面，如图乙所示．降落伞用8根对称的绳悬挂，每根绳与中轴线的夹角均为37°，不计特战兵所受的空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是 (　　) 方法模型归纳 02 A．特战兵刚跳下时离地面的高度为180 m B．在前2 s时间内，每根绳子对特战兵的拉力大小为750 N C．在2 s到7 s时间内，每根绳对特战兵的拉力大小为93.75 N D．在落地前瞬间，每根绳对特战兵的拉力大小为12.5 N 【答案】AC 方法模型归纳 02 十.传送带模型 1．水平传送带问题． 求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻． 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 2．倾斜传送带问题． 求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变． 方法模型归纳 02 项目 图示 滑块可能的运动情况 情境2   (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速后以a2加速 情境3   (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 (3)可能先加速后匀速 (4)可能先减速后匀速 (5)可能先以a1加速后以a2加速 (6)可能一直减速 方法模型归纳 02 项目 图示 滑块可能的运动情况 情境4   (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 (3)可能先减速后反向加速 (4)可能一直减速 方法模型归纳 02 3．传送带问题的解题思路． 方法模型归纳 02 例12.(2023届佛山名校期末)(多选)某快递公司用倾斜传送带运送包裹，如图所示．包裹被轻放在传送带的底端，在经过短暂的加速过程后，与传送带达到共速，最终被运送到传送带的顶端．若传送带运行速度一定，包裹与传送带间的动摩擦因数相同，则 (　　) 方法模型归纳 02 A．在包裹加速运动阶段，传送带对包裹的作用力方向竖直向上 B．传送带倾斜角度越大，包裹在传送带上所受的静摩擦力越大 C．传送带倾斜角度越大，包裹加速所需时间越长 D．包裹越重，从传送带的底端运送到顶端所需要的时间越长 【答案】BC 方法模型归纳 02 变式12.如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB．(g取10 m/s2) (1)若传送带静止不动，求vB． (2)若传送带逆时针转动，工件还能到达B端吗？说明理由．若能，试分析通过哪些措施可以使得物体不能到达B端？ (3)若传送带以v＝13 m/s顺时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间． 方法模型归纳 02 【答案】(1)2 m/s　(2)见解析　(3)13 m/s　0.67 s 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 十一.板块模型 1．水平面上的板块问题的两种类型． 方法模型归纳 02 2．分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联． 方法模型归纳 02 3．处理“滑块—木板”问题思维模板． 方法模型归纳 02 例13.　如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．问： (1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？ (2)经多长时间两者达到相同的速度？ (3)从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(g取10 m/s2) 方法模型归纳 02 【答案】(1)2 m/s2　0.5 m/s2　(2)1.0 s　(3)2.1 m 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 变式13.　(2024年山西怀仁一中模拟)如图所示，木块A置于木板B上，木板B置于水平面上．A的质量m＝1.5 kg，B的质量M＝2.0 kg，A、B间动摩擦因数μ1＝0.2，B与地面间动摩擦因数μ2＝0.4.某时刻(t＝0)水平力F作用于B上，其随时间变化的规律为F＝5t＋4(N)(F、t均取国际单位).设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.求： (1)经过多长时间B开始滑动； (2)经过多长时间A开始相对B滑动； (3)t＝3 s时A、B间的摩擦力大小Ff(结果保留两位有效数字). 【答案】(1)2 s　(2)3.4 s　(3)2.1 N 方法模型归纳 02 【解析】(1)当B开始滑动时B与地面间的摩擦力与F相等，即 μ2(m＋M)g＝(5t1＋4) N，得t1＝2 s. (2)当A开始在B上滑动时，对木块μ1mg＝ma， 对整体F2－μ2(m＋M)g＝(m＋M)a， 由题知F2＝(5t2＋4) N，解得t2＝3.4 s. (3)当t2>t3＝3 s>t1，B已滑动，A、B间未发生相对滑动，对木块Ff＝ma′， 对整体F3－μ2(m＋M)g＝(m＋M)a′，且F3＝(5t3＋4) N， 方法模型归纳 02 十二.实验：探究加速度与力、质量的关系 例14.某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图甲为实验装置简图(交变电流的频率为50 Hz)． (1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位有效数字)． 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 (3)保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的总质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图丁所示，该图线不通过原点，其主要原因是：___________________________________. 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 变式14.在“探究加速度与力、质量的关系”这一实验中： (1)甲、乙两位同学根据实验数据画出的小车的加速度a与小车所受拉力F的图像分别为图(a)中的直线Ⅰ和直线Ⅱ，直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这两种情况的四种解释，其中可能正确的是________． A．实验前甲同学没有平衡摩擦力 B．甲同学在平衡摩擦力时把长木板的末端抬得过高了 C．实验前乙同学没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了 方法模型归纳 02 (2)如图(b)给出了该次实验中从O点开始，每5个点取一个计数点(两计数点间有4个点未画出)的纸带(频率为50 Hz)，其中1,2,3,4,5都为计数点，其中x1＝1.41 cm，x2＝1.91 cm，x3＝2.39 cm，x4＝2.91 cm.由纸带数据计算可得计数点4的瞬时速度v4＝____m/s，小车的加速度a＝____m/s2. 【答案】(1)BC　(2)0.265　0.495 巩固提升 03 1．如图所示，质量为3 kg的物块A与质量为2 kg的木板B叠放在水平地面上，A与B之间的动摩擦因数为0.3，B与地面之间的动摩擦因数为0.1，重力加速度取10 m/s2.作用在A上的水平拉力F由0逐渐增大，则B的最大加速度的大小为 (　　) A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3.5 m/s2 D．4.5 m/s2 【答案】B 巩固提升 03 2．如图所示，质量相等的甲、乙两人所用绳子相同，甲拉住绳子悬在空中处于静止状态；乙拉住绷紧绳子的中点把绳子拉断了，则(　　) A．绳子对甲的拉力小于甲的重力 B．绳子对甲的拉力大于甲对绳子的拉力 C．乙拉断绳子前瞬间，绳上的拉力一定小于乙的重力 D．乙拉断绳子前瞬间，绳上的拉力一定大于乙的重力 【答案】D 巩固提升 03 3.将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，图甲是向上运动的频闪照片，图乙是下降时的频闪照片，O是运动的最高点，向上和下降的闪光频率相同．取重力加速度为g，假设小球所受阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为 (　　) 【答案】B 巩固提升 03 4．(2024年重庆万州二中校考)(多选)如图所示，质量分别为m1 、m2 的两小球通过轻绳乙连接，质量为m1 的小球通过轻绳甲与水平车厢顶连接．当两小球与车厢保持相对静止一起水平向右做匀加速直线运动时，甲、乙两轻绳与竖直方向的夹角分别为θ1 、θ2(图中未画出)，两小球均可视为质点，不计空气阻力，则(　　) A．若m1>m2，则θ1>θ2 B．若m1>m2，则θ1＝θ2 C．若m1<m2，则θ1>θ2 D．若m1<m2，则θ1＝θ2 【答案】BD 巩固提升 03 5．(多选)在升降机中，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是他作出下列判断，其中正确的是 (　　) A．升降机以0.8g的加速度加速上升 B．升降机以0.2g的加速度加速下降 C．升降机以0.2g的加速度减速上升 D．升降机以0.8g的加速度减速下降 【答案】BC 巩固提升 03 6．(2024年安徽检测)小木块在水平外力F的作用下由静止开始沿光滑水平面运动，运动过程中F随时间t变化的图像如图所示．下列速度v随时间t变化的图像可能正确的是 (　　) 【答案】D 巩固提升 03 7.(2024年浙南名校联考)为应对火灾、地震等紧急情况，某学校设计了如图所示逃生滑梯，只需按下紧急开关，窗外的充气泵就会对气囊开始充气，生成一条连接窗口与地面的斜面，人员以正确的姿势从窗口滑梯下来，就能顺利逃离现场了，若气囊滑梯高度h＝4.2 m，气囊所构成的斜面长度为l＝7.0 m，一个质量为m＝60 kg 的人沿气囊滑下时的阻力是Ff＝240 N，g取10 m/s2，求： (1)该人从气囊顶端由静止开始下滑所需的时间t； (2)人们通过改变斜面长度l以缩短逃生时间(因高度h不可变). 出于安全考虑，人员在气囊上加速度不得大于4 m/s， 若阻力大小不变，求轨道的最小长度lm. 巩固提升 03 巩固提升 03 8.如图所示，用F＝7 N的水平恒力把质量为m＝0.5 kg的物块(可视为质点)压在竖直挡板上，物块离地面高为H＝6 m，物块由静止开始向下做匀加速运动，经过t＝2 s到达地面，g取10 m/s2. (1)求物块与挡板间的动摩擦因数μ； (2)若将挡板由竖直位置逆时针转过37°后撤去 压力F，当物块以v0＝2 m/s的初速度从挡板上同一位 置沿挡板下滑时，求物块滑到地面时的速度大小v. (sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) 巩固提升 03 【答案】(1)0.5　(2)8 m/s 巩固提升 03 9.( 2024年西安铁一中学月考)如图所示，煤矿有一传送带与地面夹角θ＝37°，从A到B长度达到了L＝10.45 m，传送带以v0＝7 m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为m＝1 kg 的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求： (1)若传送带逆时针运转的速度可以调节，煤块从A点到达B点的最短时间(结果用根号表示)； (2)煤块从A到B的时间． 巩固提升 03 巩固提升 03 巩固提升 03 巩固提升 03 10.(2024年广东广雅中学月考 )甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图甲、乙、丙所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律．已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题： 巩固提升 03 (1)甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是______． A．甲、丙 B．甲、乙 C．甲、乙、丙 (2)实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是________． 巩固提升 03 (3)已知打点计时器所接电源的频率为50 Hz，选取纸带中一段清晰的连续的点作为计数点，小车加速度大小为________m/s2(保留三位有效数字). (4)实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的a-F图线如图丁中A、B、C所示，则乙组实验对应的图线是______. 【答案】(1)C　(2)甲　(3)5.75　(4)A 课堂小结 课堂小结 课堂小结 实验次序 1 2 3 4 5 6 质量M/kg /kg-1 加速度a/(m·s-2) 定义式 a＝ 它给出了测量物体的加速度的方法 决定式 a＝ 它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素 【解析】(1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1， ① vm＝a1t， ② 由①②式得vm＝5 m/s. (2)冰车匀加速运动过程中有x1＝a1t2， ③ 冰车自由滑行时有μmg＝ma2， ④ v＝2a2x2， ⑤ 又x＝x1＋x2， ⑥ 由③④⑤⑥式得x＝50 m. 项目 图示 滑块可能的运动情况 情境1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 项目 图示 滑块可能的运动情况 情境2 (1)v0＞v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v0＜v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情境3 (1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．若v0＞v，返回时速度为v；若v0＜v，返回时速度为v0 项目 图示 滑块可能的运动情况 情境1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 【解析】(1)加速度大小a＝μg＝6 m/s2， 由运动学公式有v－v＝－2as， 解得vB＝2 m/s. (2)能．物体加速度不变，仍然始终减速，到达B端速度vB＝2 m/s.阻止方法：减小工件初速度、增加皮带长度、增大动摩擦因数. (3)物体先加速后匀速，加速时间t1＝＝0.5 s， 加速位移s1＝vAt1＋at＝5.75 m，因s1<s，故vB＝13 m/s 匀速位移s2＝s－s1＝2.25 m， 匀速时间t2＝≈0.17 s， 则总时间t＝t1＋t2＝0.67 s. 类型图示 规律分析 木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L 物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA 【解析】(1)物块的加速度a1＝μg＝2 m/s2， 小车的加速度a2＝＝0.5 m/s2. (2)设经过时间t′，两物体的速度相同，有 v0＋a2t′＝a1t′，解得t′＝1.0 s. (3)经过t′＝1.0 s后，设两物体一起运动的加速度为a，有a＝＝0.8 m/s2， 此时小物块受到的摩擦力为 f＝ma＝1.6 N<μmg＝4.0 N， 故两物体1.0 s后一起以a＝0.8 m/s2运动． 小物块的位移为s＝a1t′2＋a1t′(t－t′)＋a(t－t′)2，代入数值得s＝2.1 m. (2)保持沙和沙桶的总质量不变，改变小车质量m，分别得到小车的加速度a与质量m及对应的数据，如表所示： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 加速度a/(m·s－2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 /kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 请在如图丙所示的方格坐标纸中画出a-图线，并依据图线求出小车的加速度a与质量倒数之间的关系式：________________. 【答案】(1)3.2　(2)见解析图　a＝ (3)实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分 A．mg B．mg C．mg D．mg 【解析】(1)物块下滑过程中做匀加速运动，有H＝at2， 代入数据解得加速度大小a＝3 m/s2， 由牛顿第二定律知mg－μF＝ma， 代入数据解得μ＝0.5. (2)挡板逆时针转过37°后，挡板与水平地面夹角为53°，物块下滑时加速度大小a1满足mgsin 53°－μmgcos 53°＝ma1， 代入数据解得a1＝5 m/s2. 由运动学规律v2－v＝2a1H， 知物块滑到地面时的速度大小为v＝8 m/s. $$