专项10：长方形和正方形的实际应用（应用题）（六大考点）-2024-2025学年三年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版）

人教版三年级数学上册第七单元、长方形和正方形 专项突破10、长方形和正方形的实际应用（应用题）（六大考点）（重难点讲解+方法点拨+同步练习+答案解析） 【考点一】长方形的周长问题 【考点二】正方形的周长问题 【考点三】三面围篱笆墙周长问题 【考点四】最大正方形问题 【考点五】图形的拼叠问题 【考点六】利用平移巧算周长 考点1：长方形的周长问题 【典型例题】（23-24三年级上·贵州黔南·期末）强身健体，快乐成长。运动健儿小强每天早晨沿足球场（如图）跑10圈，他每天共跑多少米？合多少千米？ 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，先计算出足球场的周长即为1圈的长度，用周长乘10即可求出他每天共跑多少米；1千米＝1000米，据此换算成千米为单位。 【详解】 （120＋80）×2 ＝200×2 ＝400（米） 400×10＝4000（米） 4000米＝4千米 答：他每天共跑4000米，合4千米。 【变式训练1】（23-24三年级上·云南玉溪·期末）一个长方形展台，宽是4米，长是宽的3倍。这个长方形展台的长是多少米？若沿展台边沿围一圈警戒线，需要多少米？ 【分析】用宽乘3即可求出长方形的长；围一圈警戒线需要的长度就是长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将数据代入计算即可。 【详解】 4×3＝12（米） （12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（米） 答：这个长方形展台的长是12米，若沿展台边沿围一圈警戒线，需要32米。 【变式训练2】（23-24三年级上·重庆巴南·期末）红星小学占地是一个长300米，宽200米的长方形，学校校门宽25米，学校四周修建了围墙，围墙一共多少米？ 【分析】根据题意可知，学校占地是一个长方形，长方形的长是300米，宽是200米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算出长方形的周长，再减去校门的宽25米，即等于围墙的长度。 【详解】 （300＋200）×2－25 ＝500×2－25 ＝1000－25 ＝975（米） 答：围墙一共975米。 考点2：正方形的周长问题 【典型例题】（23-24三年级上·河北衡水·期末）爷爷绕着一个边长500米的正方形花园走了3圈，爷爷走了多少米？合多少千米？ 【分析】爷爷绕着一个边长500米的正方形花园走了3圈，也就是爷爷走了正方形的周长的3倍。根据正方形的周长＝边长×4可求出正方形的周长，再乘上3就得到爷爷走的距离，最后再将多少米化为多少千米即可。 【详解】 500×4＝2000（米） 2000×3＝6000（米） 6000米＝6千米 答：爷爷走了6000米，合6千米。 【变式训练1】（23-24三年级上·重庆铜梁·期末）一个长方形的长是28分米，如果它的宽增加2分米就变成了正方形，这个正方形的周长是多少分米？ 【分析】根据题意，一个长方形的长是28分米，如果它的宽增加2分米就变成了正方形，正方形的边长相等，那么正方形的边长就是28分米，根据正方形的周长＝边长×4，即可求出这个正方形的周长是多少分米。 【详解】 28×4＝112（分米） 答：这个正方形的周长是112分米。 【变式训练2】（23-24三年级上·江西宜春·期末）一条铁丝可以围成一个长20厘米，宽12厘米的长方形，如果用它围成一个正方形，正方形的周长是多少厘米？ 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字即可求出这条铁丝的长度，即正方形的周长，据此解答即可。 【详解】 （20＋12）×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 答：正方形的周长是64厘米。 考点3：三面围篱笆墙周长问题 【典型例题】（23-24三年级上·陕西渭南·期末）张爷爷用篱笆靠墙围一块长方形的菜地（如下图）。张爷爷需要用多少米的篱笆？ 【答案】75米 【分析】篱笆的长度＝长＋宽×2，代入相关数据即可计算出篱笆的长度，据此作答。 【详解】 35＋20×2 ＝35＋40 ＝75（米） 答：张爷爷需要用75米的篱笆。 【变式训练1】（23-24三年级上·浙江温州·期末）一块长方形菜地宽15米，长比宽的3倍多2米。 （1）这块长方形菜地的长是多少米？ （2）如果一面靠墙，最少需要准备多长的篱笆？ 【分析】（1）用宽乘3，再加上2米即可求出菜地的长； （2）要使篱笆长度最短，就要使菜地的长边靠墙，那么篱笆的长度就是一条长加上两条宽的长度。 【详解】 （1）15×3＋2 ＝30＋2 ＝32（米） 答：这块长方形菜地的长是32米。 （2）32＋15×2 ＝32＋30 ＝62（米） 答：最少需要准备62米长的篱笆。 【变式训练2】（23-24三年级上·湖北武汉·期末）江南可采莲，莲叶何田田。鱼戏莲叶间。鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲。叶南，鱼戏莲叶北。一个长方形莲花池，一面靠墙，其余面用篱笆围起来，莲花池长15米，宽9米。所用的篱笆最少长多少米？ 【分析】要使篱笆的长度最短，要使菜地的长边靠墙，因此篱笆的长度是长方形的一条长和两条宽的长度。 【详解】 9×2＋15 ＝18＋15 ＝33（米） 答：所用的篱笆最少长33米。 考点4：最大正方形问题 【典型例题】（23-24三年级上·四川凉山·期末）王阿姨家有一块长方形菜地，如下图所示。她计划在这块菜地里划一个最大的正方形区域种植西红柿，剩余的种植白菜。白菜种植区的周长是多少米？ 【分析】从一个长方形菜地划一个最大的正方形，则正方形种植区的边长等于原长方形菜地的宽，剩下部分为长方形，用原来长方形菜地的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出剩下部分的周长即可。 【详解】 30－18＝12（米） （12＋18）×2 ＝30×2 ＝60（米） 答：白菜种植区的周长是60米。 【变式训练1】（23-24三年级上·山东临沂·期末）一张长方形纸宽8厘米，长是宽的3倍，从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下图形的周长是多少厘米？ 【分析】根据题意，先用8×3＝24（厘米），求出长方形的长，要使剪下的正方形最大，即正方形的边长等于长方形的宽，剩下的小长方形的宽为原长方形的宽，长为原长方形的长－宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字计算即可。 【详解】 8×3＝24（厘米） 24－8＝16（厘米） （16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：剩下图形的周长是48厘米。 【变式训练2】（23-24三年级上·重庆长寿·期末）一张A4纸的长是29厘米7毫米，宽是21厘米。在这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少？剩下图形的周长是多少？ 【分析】从一个长方形纸上剪去一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，依此计算出正方形的周长；剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，1厘米是10毫米，依此计算出剩下部分的周长即可。 【详解】29厘米7毫米＞21厘米 正方形的边长是21厘米 21×4＝84（厘米） 29厘米7毫米－21厘米＝8厘米7毫米 （8厘米7毫米＋21厘米）×2 ＝29厘米7毫米×2 ＝58厘米14毫米 ＝59厘米4毫米 答：正方形的周长是84厘米，剩下图形的周长是59厘米4毫米。 考点5：图形的拼叠问题 【典型例题】（23-24三年级上·浙江·期末）如下图所示，小夏用两个同样的正方形和一个长方形拼成了一个新图形（三个图形之间没有重叠）。 （1）这个拼成的新图形周长是多少厘米？ （2）小沙也用这三个图形拼出一个新图形（图形之间没有重叠），这个新图形的周长比小夏拼的图形周长要短。小沙是怎样拼的呢？请画出其中的一种图形，并计算它的周长。 【分析】（1）平移后，这个图形变成了一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个拼成的新图形周长＝（长＋宽）×2； （2）拼成一个正方形，正方形的周长＝边长×4，计算出正方形的周长与原来的周长比较即可。 【详解】（1）6＋12＝18（厘米） 6×2＝12（厘米） （18＋12）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 答：这个拼成的新图形周长是60厘米。 （2） 12×4＝48（厘米） 48厘米＜60厘米 【变式训练1】（23-24三年级上·山东菏泽·期末）用16张边长是1分米的正方形纸可以拼成长方形和正方形，请你计算出拼成的一个长方形或正方形的周长？ 【分析】用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形，则长方形可以是长为16分米，宽为1分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出图形的周长即可。也可拼成正方形，正方形的周长＝边长×4。 【详解】 可拼成长为16分米，宽为1分米的长方形，周长为： （16＋1）×2 ＝17×2 ＝34（分米） 答：拼成长为16分米，宽为1分米的长方形，周长为34分米。（答案不唯一） 【变式训练2】（23-24三年级上·江苏徐州·期末）如图所示，用4个大小一样的小长方形正好拼成一个周长是48厘米大正方形，每个长方形的周长是多少厘米？ 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，求出大正方形的边长。根据题图可知，大正方形的边长等于长方形的长宽和。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长宽和乘2，即可求出每个长方形的周长。 【详解】 48÷4＝12（厘米） 12×2＝24（厘米） 答：每个长方形的周长是24厘米。 考点6：利用平移巧算周长 【典型例题】（23-24三年级上·福建莆田·期末）为了更深入了解有关弹射型航母福建舰的信息，东东翻阅了大量课外阅读资料。该航空母舰最大长度为320米，最大宽度为78米。为了解该航空母舰的周长，东东将它的形状看作下图的样子，想一想，它的周长大概为多少米？ 【分析】）将上面作图左上角空白部分水平的线段向上平移，竖直的线段向左平移，再依据同样的方法把右上角、左下角、右下角空白部分的线段平移，平移之后得到一个长方形，由已知得此长方形的长是320米，宽是78米，根据长方形周长公式，求出320与78的和，再乘2即可求出周长。 【详解】 （320＋78）×2 ＝398×2 ＝796（米） 答：它的周长大概为796米。 【变式训练1】（23-24三年级上·福建福州·期末）福州西湖公园开展菊花展，这个区域分别有黄菊花、红菊花和紫菊花，争相斗艳，美丽极了。这个区域菊花周边外围用篱笆围起来，篱笆至少要用多少米？（接头处忽略不计） 【分析】如下图，篱笆的长度等于长为12米、宽为7米的长方形的周长加2个3米，据此即可解答。 【详解】 （12＋7）×2＋3×2 ＝19×2＋6 ＝38＋6 ＝44（米） 答：篱笆至少要用44米。 【变式训练2】（23-24三年级上·湖北武汉·期末）公园里有一块种满月季花的小花园（形状如下图），这块月季花小花园的周长是多少米？ 【分析】月季花的小花园为不规则图形，无法求出它的周长。我们可通过平移，将它转换为规则图形再求解。 【详解】 如图，平移后得到了一个长方形，直接求解长方形的周长即可。 （7＋9）×2 ＝16×2 ＝32（米） 答：这块月季花小花园的周长是32米。 1．（23-24三年级上·江西宜春·期末）一块一面靠墙的长方形的菜地，长25米，宽15米，现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？ 【分析】根据题意可知，三面围上篱笆，要使篱笆最短，则将长方形菜地的长靠墙，则此时篱笆的长度为长方形的一条长和两条宽，据此解答即可。 【详解】 25＋15×2 ＝25＋30 ＝55（米） 答：至少要围55米的篱笆。 2．（23-24三年级上·浙江宁波·期末）一个长方形运动场，长100米，宽80米，张明沿着运动场跑了2圈，他跑了多少米？ 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长是100米，宽是80米，求出长方形的周长再乘2就是张明跑的路程。 【详解】（100＋80）×2×2 ＝180×2×2 ＝360×2 ＝720（米） 答：他跑了720米。 3．（23-24三年级上·湖南长沙·期末）用5个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？ 【分析】用5个小正方形拼成一个长方形，应拼成一行，则长方形的长等于5厘米，宽等于1厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】 （5＋1）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 答：拼成的长方形的周长是12厘米。 4．（23-24三年级上·广东广州·期末）下图是一幅广绣作品，宽80厘米，长是125厘米。若想用木条把这幅广绣四周围起来，至少需要多少厘米的木条？ 【分析】求至少需要多少厘米的木条，就是求这个长方形的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求解即可。 【详解】（125＋80）×2 ＝205×2 ＝410（厘米） 答：至少需要410厘米的木条。 5．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）《国际湿地公约》第十四届缔约方大会（RamsarCOP14）于2022年11月在中国武汉和瑞士日内瓦举办。此次大会的主题是：“珍爱湿地，人与自然和谐共生”。方方想给下边海报的四周贴上一圈花边，这圈花边有多长？ 【分析】求花边的长度，实际就是求长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值进行计算即可。 【详解】（24＋18）×2 ＝42×2 ＝84（厘米） 答：这圈花边有84厘米长。 6．（23-24三年级上·河北保定·期末）一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸，聪聪通过下面的操作剪成了①和②两部分。 请分别求出①和②的周长。 【分析】根据题意可知，剪成的正方形边长为原长方形的宽，小长方形的长为原长方形的宽，宽为原长方形的长减宽，再根据正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2求出周长即可。 【详解】 12×4＝48（厘米） （20－12＋12）×2 ＝（8＋12）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 答：①的周长为48厘米，②的周长为40厘米。 7．（23-24三年级上·江西宜春·期末）在一面墙边上围了一个正方形的篱笆和一个长方形的篱笆（如下图），它们所用的篱笆长度相等，正方形篱笆的边长是6米，长方形篱笆的宽是5米，那么长方形篱笆的长是多少米？ 【分析】根据题意，正方形篱笆的长度＝边长×3，长方形篱笆的长度＝长＋宽×2，据此代入数据计算即可。 【详解】 6×3－5×2 ＝18－10 ＝8（米） 答：长方形篱笆的长是8米。 8．（23-24三年级上·山东济南·期末）王伯伯有块菜地，长8米，宽比长短3米，一面靠墙围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 【分析】根据题意可知，需要篱笆的长度等于长方形的一条长边加上两条宽边的长度，菜地的宽是（8－3）米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，即可解题。 【详解】 8＋（8－3）×2 ＝8＋5×2 ＝8＋10 ＝18（米） 答：篱笆至少要18米。 9．（23-24三年级上·山东临沂·期末）王爷爷想在院子里用篱笆围一块长8米宽6米的长方形菜地，如果四周都围上篱笆，需要多长的篱笆？如果一面靠墙，怎样围更节省篱笆？ 【分析】结合题意可知，如果四周都围上篱笆，相当于绕着这个长方形菜地围了一圈，结合长方形周长＝（长＋宽）×2求这个长方形周长即可，如果一面靠墙，则需要考虑情况，如果是长的一边靠墙，则需要计算两条宽加上1条长，如果是宽靠墙，则需要计算两条长和一条宽，分别计算出结果后再比较即可。 【详解】四周都围上篱笆，需要：（8＋6）×2＝14×2＝28（米） 如果一面靠墙，情况讨论如下： 长靠墙，需要篱笆：6×2＋8＝12＋8＝20（米） 宽靠墙，需要篱笆：8×2＋6＝16＋6＝22（米） 20＜22 答：如果四周都围上篱笆，需要28米的篱笆，如果一面靠墙，让长的一面靠墙更节省篱笆。 10．（23-24三年级上·江西宜春·期末）一根铁丝正好围成一个长12厘米，宽4厘米的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？ 【分析】因铁丝的长度不变，所以围成的正方形的周长等于长方形的周长，可用长方形的周长＝（长＋宽）×2求出铁丝的长，再根据正方形的周长＝边长×4，用周长除以4就是正方形的边长；据此解答。 【详解】（12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 32÷4＝8（厘米） 答：正方形的边长是8厘米。 11．（23-24三年级上·江西宜春·期末）爷爷要在墙边围一块长方形地养鸡，长24米，宽14米。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。有两种围法可以选择（如下图）。哪一种围法用篱笆少些？只要多少米？ 【分析】第①种围法：以长边靠墙，篱笆长度＝宽×2＋长；第②种围法：以宽边靠墙，篱笆长度＝长×2＋宽；据此分别计算所需篱笆的长度，再作比较即可解答。 【详解】 第①种围法：以长边靠墙 14×2＋24 ＝28＋24 ＝52（米） 第②种围法：以宽边靠墙 24×2＋14 ＝48＋14 ＝62（米） 52＜62 答：第①种围法用篱笆少些；只要52米。 12．（23-24三年级上·江西宜春·期末）小琼来到一家手工作坊，打算亲自制作小礼物送给爸爸妈妈。她将一张长40厘米，宽30厘米的长方形分成2个同样大的小长方形进行手绘卡片的制作，小长方形手绘卡片的周长可能是多少厘米？（有几种分法就写几种。可以先画一面，再算一算。） 【分析】根据题意，把一张长40厘米，宽30厘米的长方形分成2个同样大的小长方形，有两种分法，一种是沿着长方形的长边对折，另一种是沿着长方形的宽边对折，再计算出小长方形的周长即可，据此解答。 【详解】方法一：沿着长方形的长边对折 小长方形的长：30厘米，宽：40÷2＝20（厘米） 小长方形的周长：（30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 方法二：沿着长方形的宽边对折 小长方形的长：40厘米，宽：30÷2＝15（厘米） 小长方形的周长： （40＋15）×2 ＝55×2 ＝110（厘米） 答：小长方形手绘卡片的周长可能是100厘米，也可能是110厘米。 13．（23-24三年级上·山东济南·期末）王奶奶利用一面院墙，用篱笆围成一个长方形的养鸡场（如下图）。篱笆至少要多少米？ 【分析】如果一面靠墙，要使篱笆的总长度最短，那么应将长方形养鸡场长的一面靠墙，因此需要篱笆的长度就是用长方形养鸡场的长再加2个宽即可，依此计算。 【详解】8＋6＋6＝20（米） 答：篱笆至少要20米。 14．（23-24三年级上·新疆吐鲁番·期末）一个长方形花坛，宽23米，长是宽的2倍，在这个花坛的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 【分析】用宽乘2计算出长方形的长，再利用长方形的周长＝（长＋宽）×2计算周长即可。 【详解】23×2＝46（米） （46＋23）×2 ＝69×2 ＝138（米） 答：篱笆长138米。 15．（23-24三年级上·福建福州·期末）夏小皮用4个相同的长方形拼图形（如下图），外面大正方形的周长是36分米，那么每个长方形的周长是多少分米？那么大正方形的边长是多少分米？ 【分析】正方形的周长＝边长×4，则正方形的边长＝周长÷4，把数据代入即可算出大正方形的边长是（36÷4）分米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，从图中可以看出，长方形的长和宽的和正好是外面大正方形的边长，把数据代入即可算出每个长方形的周长。 【详解】 36÷4＝9（分米） 9×2＝18（分米） 答：每个长方形的周长是18分米，大正方形的边长是9分米。 16．（23-24三年级上·新疆克拉玛依·期末）三（1）班要在学习园地开设一个“庆元旦”主题专栏，专栏的宽是14分米，长比宽多11分米，在它的四周贴上装饰花边，需要多少分米的花边？ 【分析】根据题意，先求出长方形的长是14＋11＝25（分米），然后根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可解答。 【详解】 14＋11＝25（分米） （25＋14）×2 ＝39×2 ＝78（分米） 答：需要78分米的花边。 17．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）如图，如果从这个图形中，靠左部剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少？剩下图形的周长是多少？ 【分析】在上底、高、下底3条线段中，最短的是高，只能为高的长度为正方形的边长，正方形的边长×4＝正方形的周长，再分别计算出剩下图形的各边的长度，剩下图形的四条边的长度之和就是剩下图形的周长。 【详解】如图， 4×4＝16（厘米） （5－4）＋4＋（8－4）＋6 ＝1＋4＋4＋6 ＝5＋4＋6 ＝9＋6 ＝15（厘米） 答：这个正方形的周长是16厘米，剩下图形的周长是15厘米。 18．（23-24三年级上·广东广州·期末）一块长方形的菜地，长36米，宽9米。 （1）菜地的长是宽的几倍？ （2）如果给菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；用长方形菜地的长除以长方形菜地的宽解答。 （2）求篱笆有多长，就是要求长方形菜地的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2列式解答。 【详解】 （1）36÷9＝4 答：菜地的长是宽的4倍。 （2）（36＋9）×2 ＝45×2 ＝90（米） 答：如果给菜地的四周围上篱笆，篱笆长90米。 19．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）“戏曲进课堂活动”在艺术楼的教室开展，为了方便学生练功，在教室中间铺了一块地毯（如下图），地毯的周长是多少？（单位：米） 【分析】这块地毯的长＝12－2－2，地毯的宽＝6－1－1，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可求出地毯的周长。 【详解】 12－2－2 ＝10－2 ＝8（米） 6－1－1 ＝5－1 ＝4（米） （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（米） 答：地毯的周长是24米。 20．（23-24三年级上·天津蓟州·期末）如图，用两个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长是多少分米？ 【分析】根据题意可知，大长方形的长为小长方形的两个长，宽为小长方形的宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。 【详解】6＋6＝12（分米） （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（分米） 答：拼成的大长方形的周长是30分米。 21．（23-24三年级上·天津滨海新·期末）一块长方形菜地的宽是30分米，长是宽的5倍。这块菜地的周长是多少分米？ 【分析】宽是30分米，长是宽的5倍，30乘5可以求出这个长方形菜地的长是150分米，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，先求出30与150的和，再乘2即可求出其周长。 【详解】 30×5＝150（分米） （30＋150）×2 ＝180×2 ＝360（分米） 答：这块菜地的周长是360分米。 22．（23-24三年级上·福建福州·期末）有两个形状相同的长方形，叠在一起拼成一个新的图形（如图），拼成新的图形周长是多少？ 【分析】如下图，新拼成图形的周长与边长为7厘米的正方形的周长相等，7乘4即等于新拼成图形的周长，据此即可解答。 【详解】 7×4＝28（厘米） 答：新拼成图形的周长是28厘米。 23．（23-24三年级上·福建泉州·期末）小小设计员。 可爱的小徒步者用一条长40分米的彩带绕长方形的海报2圈，正好用完，这块长方形海报的长是多少分米？ 【分析】根据题意可知，用40÷2即可求出该长方形海报的周长，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字解答即可。 【详解】 40÷2＝20（分米） 20÷2－3 ＝10－3 ＝7（分米） 答：这块长方形海报的长是7分米。 24．（23-24三年级上·福建莆田·期末）下面是晶晶分别从两张同样大的长方形卡纸上剪下一个长6厘米、宽4厘米的小长方形后剩下的图形。晶晶认为剪下的两个小长方形大小完全相同，所以剩下图形的周长相等。你同意她的观点吗？请说明理由。（单位：厘米） 【分析】左图周长：将剪掉部分水平方向长6厘米的线段向上平移，此图的周长即为长是10厘米，宽是7厘米长方形的周长加2个4厘米的线段，据此根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，先求出10与7的和，再乘2，所得积加2个4厘米即可求出左图的周长；右图周长：将剪掉部分水平方向长是4厘米的线段向上平移，此图的周长是长是10厘米，宽是7厘米长方形的周长加2个6厘米的线段，据此算出2个图的周长，再比较即可解答。 【详解】左图周长： （7＋10）×2＋4×2 ＝17×2＋8 ＝34＋8 ＝42（厘米） 右图周长： （7＋10）×2＋6×2 ＝17×2＋12 ＝34＋12 ＝46（厘米） 42＜46 答：不同意她的观点，右图的周长大些。 25．（23-24三年级上·浙江·期末）已知一个长方形的相邻两条边的和是27厘米，这个长方形的周长是多少厘米？ 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知个长方形的相邻两条边的和，即长加宽的和，那么按照长方形的周长公式，用长方形相邻两条边的和×2，即可求出这个长方形的周长是多少厘米。 【详解】 27×2＝54（厘米） 答：这个长方形的周长是54厘米。 26．（23-24三年级上·重庆忠县·期末）有一个长方形纸板，长45分米，宽30分米，在它的四角剪下4个边长为5分米的小正方形，余下部分纸板周长是多少分米？ 【分析】根据题意可知，将四个角的小正方形竖着的边长向左或向平移，横着的边长向上或向下平移，可得余下部分纸板的周长和长45分米，宽为30分米的长方形的周长一样，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。 【详解】（45＋30）×2 ＝75×2 ＝150（分米） 答：余下部分纸板周长是150分米。 27．（23-24三年级上·浙江·期末）两个相同的长方形纸片要粘连到一起组成一个新的长方形，已知粘连后长方形纸片的重叠部分长度为3厘米。（可以先画一画，再计算。） （1）请问粘连以后长多少厘米？ （2）请问粘连以后新的长方形的周长是多少厘米？ 【分析】（1）因为重叠部分为3厘米，所以一定是宽对宽粘连在一起，长方形的长＋长方形的长－重叠部分长度＝粘连以后长方形的长度。 （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。 【详解】 （1） 8＋8－3 ＝16－3 ＝13（厘米） 答：粘连以后新的长方形纸片长13厘米。 （2）（13＋2）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 答：粘连以后新的长方形纸片的周长是30厘米。 28．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）为落实劳动教育，我校准备开发两块靠墙空地作为劳动基地。正方形基地用来种植玉米，长方形基地用来种植胡萝卜。 （1）现在准备用篱笆将玉米地围起来，至少需要多少米长的篱笆？ （2）胡萝卜基地篱笆和玉米基地篱笆同样长，已知胡萝卜基地的长是12米，宽是多少米？ 【分析】（1）根据题意可知，玉米地的一条边长靠墙，至少需要3个边长的篱笆。 （2）由于胡萝卜基地篱笆和玉米基地篱笆同样长，通过第一问已经求出篱笆的长度，用篱笆的长度减去胡萝卜基地的长即可求出两个胡萝卜基地的宽，再除以2即可求出它的宽是多少。 【详解】（1）8×3＝24（米） 答：至少需要24米长的篱笆。 （2）（24－12）÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 答：宽是6米。 29．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）下图是由一个正方形和一个小长方形拼成的一个大长方形（如图）。请用数学的眼光观察，并回答以下问题。 （1）猜想：正方形的边长可能是多少厘米？ （2）发现：根据上面你猜想的正方形边长的数据，你发现小长方形的长和宽的和与大长方形的长有什么关系？ （3）推理：根据上面你猜想的正方形边长的数据，推导出小长方形的周长是多少厘米？ （4）结论：用数学的思维推理，无论正方形的边长是多少厘米，小长方形的周长总是等于大长方形长的（    ）倍。 【分析】（1）正方形的边长比长方形的长短，长方形长10厘米，比10厘米短的长度都可能是正方形的边长。 （2）根据正方形边长推导小长方形的长、宽，再分析小长方形的长和宽的和与大长方形的长的关系。 （3）根据推导出来的小长方形的长和宽计算小长方形的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2。 （4）用小长方形的周长÷大长方形的长，计算出它们的倍数关系。 【详解】（1）比10厘米短的长度是：9厘米、8厘米、7厘米…… 正方形的边长可能是9厘米（答案不唯一） 答：正方形的边长可能是9厘米。 （2）正方形边长＋小长方形的宽＝10厘米，正方形边长＝小长方形的长，大长方形的长是10厘米 当正方形边长是9厘米时：小长方形的宽是1厘米，小长方形的长是9厘米，1＋9＝10（厘米） 当正方形边长是8厘米时：小长方形的宽是2厘米，小长方形的长是8厘米，2＋8＝10（厘米） 当正方形边长是7厘米时：小长方形的宽是3厘米，小长方形的长是7厘米，3＋7＝10（厘米） …… 由此可得，小长方形一组长与宽的和与大长方形的长相等 答：小长方形一组长与宽的和与大长方形的长相等。 （3）不管正方形边长是几厘米，小长方形 一组长与宽的和都是10厘米，小长方形的周长都是：10×2＝20（厘米） 答：小长方形的周长是20厘米。 （4）20÷10＝2 无论正方形的边长是多少厘米，小长方形的周长总是等于大长方形长的2倍。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版三年级数学上册第七单元、长方形和正方形 专项突破10、长方形和正方形的实际应用（应用题）（六大考点）（重难点讲解+方法点拨+同步练习） 【考点一】长方形的周长问题 【考点二】正方形的周长问题 【考点三】三面围篱笆墙周长问题 【考点四】最大正方形问题 【考点五】图形的拼叠问题 【考点六】利用平移巧算周长 考点1：长方形的周长问题 【典型例题】（23-24三年级上·贵州黔南·期末）强身健体，快乐成长。运动健儿小强每天早晨沿足球场（如图）跑10圈，他每天共跑多少米？合多少千米？ 【变式训练1】（23-24三年级上·云南玉溪·期末）一个长方形展台，宽是4米，长是宽的3倍。这个长方形展台的长是多少米？若沿展台边沿围一圈警戒线，需要多少米？ 【变式训练2】（23-24三年级上·重庆巴南·期末）红星小学占地是一个长300米，宽200米的长方形，学校校门宽25米，学校四周修建了围墙，围墙一共多少米？ 考点2：正方形的周长问题 【典型例题】（23-24三年级上·河北衡水·期末）爷爷绕着一个边长500米的正方形花园走了3圈，爷爷走了多少米？合多少千米？ 【变式训练1】（23-24三年级上·重庆铜梁·期末）一个长方形的长是28分米，如果它的宽增加2分米就变成了正方形，这个正方形的周长是多少分米？ 【变式训练2】（23-24三年级上·江西宜春·期末）一条铁丝可以围成一个长20厘米，宽12厘米的长方形，如果用它围成一个正方形，正方形的周长是多少厘米？ 考点3：三面围篱笆墙周长问题 【典型例题】（23-24三年级上·陕西渭南·期末）张爷爷用篱笆靠墙围一块长方形的菜地（如下图）。张爷爷需要用多少米的篱笆？ 【变式训练1】（23-24三年级上·浙江温州·期末）一块长方形菜地宽15米，长比宽的3倍多2米。 （1）这块长方形菜地的长是多少米？ （2）如果一面靠墙，最少需要准备多长的篱笆？ 【变式训练2】（23-24三年级上·湖北武汉·期末）江南可采莲，莲叶何田田。鱼戏莲叶间。鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲。叶南，鱼戏莲叶北。一个长方形莲花池，一面靠墙，其余面用篱笆围起来，莲花池长15米，宽9米。所用的篱笆最少长多少米？ 考点4：最大正方形问题 【典型例题】（23-24三年级上·四川凉山·期末）王阿姨家有一块长方形菜地，如下图所示。她计划在这块菜地里划一个最大的正方形区域种植西红柿，剩余的种植白菜。白菜种植区的周长是多少米？ 【变式训练1】（23-24三年级上·山东临沂·期末）一张长方形纸宽8厘米，长是宽的3倍，从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下图形的周长是多少厘米？ 【变式训练2】（23-24三年级上·重庆长寿·期末）一张A4纸的长是29厘米7毫米，宽是21厘米。在这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少？剩下图形的周长是多少？ 考点5：图形的拼叠问题 【典型例题】（23-24三年级上·浙江·期末）如下图所示，小夏用两个同样的正方形和一个长方形拼成了一个新图形（三个图形之间没有重叠）。 （1）这个拼成的新图形周长是多少厘米？ （2）小沙也用这三个图形拼出一个新图形（图形之间没有重叠），这个新图形的周长比小夏拼的图形周长要短。小沙是怎样拼的呢？请画出其中的一种图形，并计算它的周长。 【变式训练1】（23-24三年级上·山东菏泽·期末）用16张边长是1分米的正方形纸可以拼成长方形和正方形，请你计算出拼成的一个长方形或正方形的周长？ 【变式训练2】（23-24三年级上·江苏徐州·期末）如图所示，用4个大小一样的小长方形正好拼成一个周长是48厘米大正方形，每个长方形的周长是多少厘米？ 考点6：利用平移巧算周长 【典型例题】（23-24三年级上·福建莆田·期末）为了更深入了解有关弹射型航母福建舰的信息，东东翻阅了大量课外阅读资料。该航空母舰最大长度为320米，最大宽度为78米。为了解该航空母舰的周长，东东将它的形状看作下图的样子，想一想，它的周长大概为多少米？ 【变式训练1】（23-24三年级上·福建福州·期末）福州西湖公园开展菊花展，这个区域分别有黄菊花、红菊花和紫菊花，争相斗艳，美丽极了。这个区域菊花周边外围用篱笆围起来，篱笆至少要用多少米？（接头处忽略不计） 【变式训练2】（23-24三年级上·湖北武汉·期末）公园里有一块种满月季花的小花园（形状如下图），这块月季花小花园的周长是多少米？ 1．（23-24三年级上·江西宜春·期末）一块一面靠墙的长方形的菜地，长25米，宽15米，现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？ 2．（23-24三年级上·浙江宁波·期末）一个长方形运动场，长100米，宽80米，张明沿着运动场跑了2圈，他跑了多少米？ 3．（23-24三年级上·湖南长沙·期末）用5个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？ 4．（23-24三年级上·广东广州·期末）下图是一幅广绣作品，宽80厘米，长是125厘米。若想用木条把这幅广绣四周围起来，至少需要多少厘米的木条？ 5．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）《国际湿地公约》第十四届缔约方大会（RamsarCOP14）于2022年11月在中国武汉和瑞士日内瓦举办。此次大会的主题是：“珍爱湿地，人与自然和谐共生”。方方想给下边海报的四周贴上一圈花边，这圈花边有多长？ 6．（23-24三年级上·河北保定·期末）一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸，聪聪通过下面的操作剪成了①和②两部分。 请分别求出①和②的周长。 7．（23-24三年级上·江西宜春·期末）在一面墙边上围了一个正方形的篱笆和一个长方形的篱笆（如下图），它们所用的篱笆长度相等，正方形篱笆的边长是6米，长方形篱笆的宽是5米，那么长方形篱笆的长是多少米？ 8．（23-24三年级上·山东济南·期末）王伯伯有块菜地，长8米，宽比长短3米，一面靠墙围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 9．（23-24三年级上·山东临沂·期末）王爷爷想在院子里用篱笆围一块长8米宽6米的长方形菜地，如果四周都围上篱笆，需要多长的篱笆？如果一面靠墙，怎样围更节省篱笆？ 10．（23-24三年级上·江西宜春·期末）一根铁丝正好围成一个长12厘米，宽4厘米的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？ 11．（23-24三年级上·江西宜春·期末）爷爷要在墙边围一块长方形地养鸡，长24米，宽14米。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。有两种围法可以选择（如下图）。哪一种围法用篱笆少些？只要多少米？ 12．（23-24三年级上·江西宜春·期末）小琼来到一家手工作坊，打算亲自制作小礼物送给爸爸妈妈。她将一张长40厘米，宽30厘米的长方形分成2个同样大的小长方形进行手绘卡片的制作，小长方形手绘卡片的周长可能是多少厘米？（有几种分法就写几种。可以先画一面，再算一算。） 13．（23-24三年级上·山东济南·期末）王奶奶利用一面院墙，用篱笆围成一个长方形的养鸡场（如下图）。篱笆至少要多少米？ 14．（23-24三年级上·新疆吐鲁番·期末）一个长方形花坛，宽23米，长是宽的2倍，在这个花坛的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 15．（23-24三年级上·福建福州·期末）夏小皮用4个相同的长方形拼图形（如下图），外面大正方形的周长是36分米，那么每个长方形的周长是多少分米？那么大正方形的边长是多少分米？ 16．（23-24三年级上·新疆克拉玛依·期末）三（1）班要在学习园地开设一个“庆元旦”主题专栏，专栏的宽是14分米，长比宽多11分米，在它的四周贴上装饰花边，需要多少分米的花边？ 17．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）如图，如果从这个图形中，靠左部剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少？剩下图形的周长是多少？ 18．（23-24三年级上·广东广州·期末）一块长方形的菜地，长36米，宽9米。 （1）菜地的长是宽的几倍？ （2）如果给菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 19．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）“戏曲进课堂活动”在艺术楼的教室开展，为了方便学生练功，在教室中间铺了一块地毯（如下图），地毯的周长是多少？（单位：米） 20．（23-24三年级上·天津蓟州·期末）如图，用两个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长是多少分米？ 21．（23-24三年级上·天津滨海新·期末）一块长方形菜地的宽是30分米，长是宽的5倍。这块菜地的周长是多少分米？ 22．（23-24三年级上·福建福州·期末）有两个形状相同的长方形，叠在一起拼成一个新的图形（如图），拼成新的图形周长是多少？ 23．（23-24三年级上·福建泉州·期末）小小设计员。 可爱的小徒步者用一条长40分米的彩带绕长方形的海报2圈，正好用完，这块长方形海报的长是多少分米？ 24．（23-24三年级上·福建莆田·期末）下面是晶晶分别从两张同样大的长方形卡纸上剪下一个长6厘米、宽4厘米的小长方形后剩下的图形。晶晶认为剪下的两个小长方形大小完全相同，所以剩下图形的周长相等。你同意她的观点吗？请说明理由。（单位：厘米） 25．（23-24三年级上·浙江·期末）已知一个长方形的相邻两条边的和是27厘米，这个长方形的周长是多少厘米？ 26．（23-24三年级上·重庆忠县·期末）有一个长方形纸板，长45分米，宽30分米，在它的四角剪下4个边长为5分米的小正方形，余下部分纸板周长是多少分米？ 27．（23-24三年级上·浙江·期末）两个相同的长方形纸片要粘连到一起组成一个新的长方形，已知粘连后长方形纸片的重叠部分长度为3厘米。（可以先画一画，再计算。） （1）请问粘连以后长多少厘米？ （2）请问粘连以后新的长方形的周长是多少厘米？ 28．（23-24三年级上·湖北武汉·期末）为落实劳动教育，我校准备开发两块靠墙空地作为劳动基地。正方形基地用来种植玉米，长方形基地用来种植胡萝卜。 （1）现在准备用篱笆将玉米地围起来，至少需要多少米长的篱笆？ （2）胡萝卜基地篱笆和玉米基地篱笆同样长，已知胡萝卜基地的长是12米，宽是多少米？ 29．（23-24三年级上·山东菏泽·期末）下图是由一个正方形和一个小长方形拼成的一个大长方形（如图）。请用数学的眼光观察，并回答以下问题。 （1）猜想：正方形的边长可能是多少厘米？ （2）发现：根据上面你猜想的正方形边长的数据，你发现小长方形的长和宽的和与大长方形的长有什么关系？ （3）推理：根据上面你猜想的正方形边长的数据，推导出小长方形的周长是多少厘米？ （4）结论：用数学的思维推理，无论正方形的边长是多少厘米，小长方形的周长总是等于大长方形长的（    ）倍。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$