第六章 数据的收集与整理（B卷·培优卷·单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记.巧练（北师大版2024，贵州专用）

第六章 数据的收集与整理（B卷·培优卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列调查中，调查方式最合理的是（　　） A．为了解重庆市初中生每天使用手机的时间，选择全面调查 B．为了解一批护眼灯的使用寿命，选择抽样调查 C．为了解乘坐飞机的乘客是否携带管制刀具，选择抽样调查 D．为了解长江水域被污染的情况，选择全面调查 【解答】解：A、为了解重庆市初中生每天使用手机的时间，选择抽样调查，故A不符合题意； B、为了解一批护眼灯的使用寿命，选择抽样调查，故B符合题意； C、为了解乘坐飞机的乘客是否携带管制刀具，选择全面调查，故C不符合题意； D、为了解长江水域被污染的情况，选择抽样调查，故D不符合题意； 故选：B． 2．某校为了了解全校965名学生的课外作业负担情况，随机对全校100名学生进行了问卷调查，下面说法正确的是（　　） A．总体是全校965名学生 B．个体是每名学生的课外作业负担情况 C．样本是100 D．样本容量是100名 【解答】解：A、总体是全校965名学生的课外作业负担情况，故A不符合题意； B、个体是每名学生的课外作业负担情况，故B符合题意； C、样本是100名学生的课外作业负担情况，故C不符合题意； D、样本容量是100，故D不符合题意； 故选：B． 3．如图是丰都一天（凌晨0时到深夜24时）的气温变化图，在这一天中，气温随着时间变化而变化，下列结论错误的是（　　） A．在这一天中，气温在14时达到最高，最高温度是22℃ B．凌晨2时气温达到最低 C．6时到12时，气温在逐渐上升 D．某旅行团这天想去爬山，登山的气温最好在18℃以上，大约共有9个小时适宜登山 【解答】解：A．在这一天中，气温在14时达到最高，最高温度是22℃，故本选项不符合题意； B．由图象可知，24时气温达到最低，故本选项符合题意； C．由图象可知，6时到12时，气温在逐渐上升，故本选项不符合题意； D．由图象可知，9时到18时，气温在18℃以上，所以某旅行团这天想去爬山，登山的气温最好在18℃以上，大约共有9个小时适宜登山，故本选项不合题意． 故选：B． 4．有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则在列频数分布表时应该分的组数是（　　） A．10 B．9 C．5 D．4 【解答】解：∵最大值为35，最小值为16， ∴在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣16＝19， 又∵组距为4， ∴应该分的组数＝19÷4＝4.75， ∴应该分成5组． 故选：C． 5．为了了解某中学七年级学生1分钟跳绳的情况，随机抽查了七年级50名同学1分钟跳绳的次数，并绘制成不完整的频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（　　） A．抽查的每名学生是个体 B．抽查的50名学生是样本 C．跳绳次数在160～180次的人数是10人 D．跳绳次数在120～160次的人数是30人 【解答】解：由题意知，抽查的每名学生1分钟跳绳的次数是个体，抽查的50名学生1分钟跳绳的次数是样本， 故A，B选项不正确，不符合题意； 跳绳次数在160～180次的人数是50﹣5﹣14﹣18﹣3＝10（人）， 故C选项正确，符合题意； 跳绳次数在120～160次的人数是14+18＝33（人）， 故D选项不正确，不符合题意． 故选：C． 6．观察统计图，下列判断错误的是（　　） A．甲校男女生人数相等 B．乙校女生比男生多 C．乙校女生比甲校女生人数多 D．无法比较甲乙两校女生人数谁多谁少 【解答】解：A、∵甲校男、女生各占50%，∴甲校男、女生人数相等，故本选项正确； B、∵乙校女生所占的比例比男生多，∴乙校女生比男生人数多，故本选项正确； C、∵两校的人数无法确定，∴无法比较两校女生的多少，故本选项错误； D、无法比较甲、乙两校女生人数谁多谁少，故本选项正确． 故选：C． 7．某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法， ①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体． ②每个学生是个体． ③50名学生是总体的一个样本． ④样本容量是50名． 其中说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确； ②每个学生的成绩是个体，故原说法错误； ③50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误； ④样本容量是50，故原说法错误． 正确的有1个． 故选：A． 8．如图是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份品牌A手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（　　） A．4月份品牌A手机销售额为65万元 B．4月份品牌A手机销售额比3月份有所上升 C．4月份品牌A手机销售额比3月份有所下降 D．3月份与4月份的品牌A手机销售额无法比较 【解答】解：3月份A手机的销售额：60×18%＝10.8万元， 4月份A手机的销售额：65×17%＝11.05万元， ∵11.05＞10.8， ∴4月份品牌A手机销售额比3月份有所上升， 故选：B． 9．下列问题中，利用折线统计图描述数据比较合适的是（　　） ①空气中氮气、氧气、其他气体所占的百分比大约为78%、21%、1%； ②某学校课外活动小组对学生喜爱的电视文艺节目的情况进行了调查，结果是喜爱电视剧或电影、相声、小品、音乐、舞蹈的学生分别有90人、50人、150人、80人、40人； ③某学生为了了解一天内温度变化情况，对某日的气温变化情况进行了记录．结果如表： 时间 0时 3时 6时 9时 12时 15时 18时 21时 温度 ﹣8℃ ﹣12℃ ﹣6℃ 0℃ 6℃ 10℃ 3℃ ﹣8℃ A．① B．② C．③ D．②③ 【解答】解：根据统计图的特点可得： ①空气中氮气、氧气、其他气体所占的百分比大约为78%、21%、1%，选择扇形统计图比较合适； ②某学校课外活动小组对学生喜爱的电视文艺节目的情况进行了调查，结果是喜爱电视剧或电影、相声、小品、音乐、舞蹈的学生分别有90人、50人、150人、80人、40人，选择条形统计图比较合适； ③某学生为了了解一天内温度变化情况，对某日的气温变化情况进行了记录．结果如表： 时间 0时 3时 6时 9时 12时 15时 18时 21时 温度 ﹣8℃ ﹣12℃ ﹣6℃ 0℃ 6℃ 10℃ 3℃ ﹣8℃ 选择折线统计图比较合适． 故选：C． 10．四名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．丁：到不同的小学校门随机询问100个小学生，就可以了解大部分学生的感受了，你觉得这四位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”是（　　）的调查方式． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解答】解：甲、乙、丙的调查方式单一不具有代表性，广泛性， 丁的调查方式能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”． 故选：D． 11．某班在开展“节约每一滴水”的活动中，从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，发现节水0.5m3的有2人，节水1m3的有3人，节水1.5m3的有2人，节水2m3的有3人，用所学的统计知识估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是（　　） A．20m3 B．52m3 C．60m3 D．100m3 【解答】解：选出的10名节水的平均数为：＝＝1.3（m3）， 则全班同学的家庭一个月节约用水的总量约为：1.3×40＝52（m3）， 故选：B． 12．2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（　　） ①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； ②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年； ③2018﹣2022年进口额年增长率持续下降； ④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元． A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 【解答】解：①由条形图与折线图可知，2018的进口额为14.1万亿元，进口额的年增长率为12.8%，2019的进口额为14.3万亿元，进口额的年增长率为1.4%，所以与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，故①结论正确，符合题意； ②由条形图可知，从2018年到2022年，进口额最多的是2022年，为18.1万亿元，故②结论正确，符合题意； ③由折线图可知，2018﹣2022年进口额年增长率先下降再上升再下降，故③结论错误，不符合题意； ④由条形图可知，与2021年相比，2022年出口额增加了24.0﹣21.7＝2.3万亿元，故④结论正确，符合题意； 故选：A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．一个样本数据如下：8，10，5，6，6，18，11，12，15，16，17，17，9，10．若取组距为3，列频数表时，应分成的组数为 　5　． 【解答】解：这组数据为最大值为18，最小值为5， 则数据的极差为18﹣5＝13， ∵组距为3，13÷3＝4……1， 所以组数为5， 故答案为：5． 14．如图提供了甲、乙两种品牌洗衣机2016﹣2020年的销售数量情况，从图中可以看出，销售量增长较快的是 　甲　品牌洗衣机．（填“甲”或“乙”） 【解答】解：∵甲品牌的洗衣机2016年到2020年的销售量从200台增长到550台，增长了350台， 乙品牌的洗衣机2016年到2020年的销售量从100台增长到350台，增长了250台， ∴销售量增长较快的是甲品牌洗衣机． 故答案为：甲． 15．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于　60%　． 【解答】解：课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于：×100%＝60%． 故答案为：60%． 16．“2001年4月1日，王伟驾驶编号81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖国南海领空．22年过去了，我们不会忘记，81192，收到请返航！”为了了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况，分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；②调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；③利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况．你认为抽样最合理的是 　③　（填序号）． 【解答】解：①调查不具代表性，不合题意； ②调查不具代表性，不合题意； ③调查具有广泛性、代表性，符合题意； 故答案为：③． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．分别指出下列抽样调查中的总体和样本． （1）为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试； （2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查． 【解答】解：（1）总体：这批电风扇的使用寿命； 样本：从中抽取的20台电风扇的使用寿命； （2）总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间； 样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间． 18．在下列调查活动中，哪些可以采用普查？哪些不可以采用普查？可以普查的，请指出用哪些方式进行普查；若不可以普查的，请说明理由． （1）全校七年级同学中出生年份相同的人数： （2）北京大学从2005～2015年这10年中每年招生人数的情况； （3）一平方千米内水稻的棵数． 【解答】解：（1）调查全校七年级同学中出生年份相同的人数，人数不多，容易调查，因而适合普查； （2）北京大学从2005～2015年这10年中每年招生人数的情况，调查的数不多，容易调查，因而适合普查； （3）调查一平方千米内水稻的棵数，数量较大，适合抽查． 19．下面是百花山公园占地分布情况统计图． （1）　湖面　占地面积最大； （2）山丘占百花山公园的 　21　%； （3）如果百花山公园占地1200公顷，那么路面占地 　102　公顷； （4）山丘面积比“其他”面积少 　25　%． 【解答】解：（1）山丘占百花山公园的：1﹣42.5%﹣8.5%﹣28%＝21%， ∴湖面占地面积最大， 故答案为：湖面； （2）根据扇形统计图得：山丘占百花山公园的：1﹣42.5%﹣8.5%﹣28%＝21%， 故答案为：21； （3）1200×8.5%＝102（公顷）， 故答案为：102； （4）山丘面积为1200×21%＝252（公顷）， “其他”面积为1200×28%＝336（公顷）， （336﹣252）÷336＝0.25＝25%， 故答案为：25； 20．学校七年级的学生对老年人处理生病问题的方式进行了调查：A．子女陪同去医院就诊；B．独自去医院就诊；C．自己在家里服用备用药；D．请人帮忙购药；E．其它．发出60份问卷全部收回，均为有效问卷，将调查结果整理如下： 方式 A B C D E 人数 6 18 24 9 3 （1）补全条形统计图； （2）画出扇形统计图． 【解答】解：（1）补全条形统计图如下： （2）各组所占的百分比为：A组：6÷60×100%＝10%， B组：18÷60×100%＝30%， C组：24÷60×100%＝40%， D组：9÷60×100%＝15%， e组：3÷60×100%＝5%， 各组所对应的圆心角度数：A组：360°×10%＝36°， B组：360°×30%＝108°， C组：360°×40%＝144°， D组：360°×15%＝54°， E组：360°×5%＝18°， 画出扇形统计图如下： 21． 每人捐款数（元） 2 5 10 20 人数 5 10 20 15 某班同学在募捐活动中，班长统计的数据如右表． 根据统计表中的数据，解答下列问题． （1）求该班的学生人数及捐款数为20元的学生占全班学生的百分比； （2）求该班总共的捐款数． 【解答】解：（1）∵5+10+20+15＝50（人）， ∴该班的学生人数为50人； ∵×100%＝30%， ∴捐款数为20元的学生占全班学生的百分比为30%； （2）2×5+5×10+10×20+20×15＝560（元）， 答：该班总共的捐款560元． 22．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下表（单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣2 +3 +2 ﹣4 +5 ﹣4 ﹣3 （1）求收工时距A地多远，在A地的哪个方向上？ （2）以出发点A地为0起点，在坐标系中用折线图画出检修小组的位置变化，并说明哪一次距离A点最远，哪一次距离A点最近？ （3）若每千米耗油0.4升，问共耗油多少升？ 【解答】解：（1）（﹣2）+（+3）+（+2）+（﹣4）+（+5）+（﹣4）+（﹣3）＝﹣3（km）， ∴收工时距A点的西边3km； （2）由题意得，第一次距A地2km； 第二次距A地﹣2+3＝1（km）； 第三次距A地|﹣2+3+2|＝3（km）； 第四次距A地|﹣2+3+2﹣4|＝1（km）； 第五次距A地|﹣2+3+2﹣4+5|＝4（km）； 而第六次距A地|﹣2+3+2﹣4+5﹣4|＝0（km）； 第七次距A地|﹣2+3+2﹣4+5﹣4﹣3|＝3（km）； 折线图，如图所示： 所以在第五次距A地最远；第六次距A地最近； （3）（2+3+2+4+5+4+3）×0.4＝23×0.4＝9.2（升）． 答：共耗油9.2升． 23．目前，我国新冠肺炎疫情防控已进入常态化阶段，截至2020年10月31日24时，据31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团报告，现有确诊病例429例，下表是2020年11月1日至11月7日的当日新增确诊病例和当日新增治愈病例．（统计数据都以当日24时为界） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 当日新增确诊病例 24 34 17 28 33 28 31 当日新增治愈病例 20 30 16 30 36 37 45 （1）请问到几月几日24时止，现有确诊病例最多？ （2）请问到11月7日24时止，现有确诊病例是多少例？ （3）若治愈一位新冠肺炎病人需要a元，那么11月1日0时至11月7日24时治愈的肺炎病人共需要多少元钱？ 【解答】解：（1）由题意可知，从11月4人开始确诊病例逐渐减小，所以11月3日24时止，现有确诊病例最多； （2）429+4+4+1﹣2﹣3﹣9﹣14＝410（人 ）， 答：到11月7日24时止，现有确诊病例是410例； （3）（20+30+16+30+36+37+45）a＝214a（元）， 答：11月1日0时至11月7日24时治愈的肺炎病人共需要214a元． 24．人口老龄化是全球性人口发展大趋势，也是我国发展面临的重大挑战．阅读以下统计图并回答问题． （1）2020年，全国老年人口约为 　1.9　亿（精确到0.1）； （2）1990～2020年间，全国人口增长最快的时间段是 　①　（填序号）； ①1990～2000；②2000～2010；③2010～2020． （3）请结合图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口老龄化相关的结论． 【解答】解：（1）由折线统计图可知，2020年，全国老年人口约为：14.12×13.50%≈1.9（亿）． 故答案为：1.9； （2）由条形统计图可知，1990～2020年间，全国人口增长最快的时间段是1990～2000， 增速为≈11.6%． 故答案为：①； （3）由统计图可知，①我国人口老龄化逐年增长；②2000全国老年人口达到：12.66×6.96%≈0.88（亿）． 25．每年3月最后一周的星期一为全国中小学生的安全教育日，无锡市某校为加强学生安全意识，组织了全校1600名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题． （1）这次抽取了 　300　名学生的竞赛成绩进行统计，其中：n＝　0.17　； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有 　848　人． 分数段 频数 频率 50.5﹣60.5 24 0.08 60.5﹣70.5 60 0.2 70.5﹣80.5 75 0.25 80.5﹣90.5 m 0.3 90.5﹣100.5 51 n 【解答】解：（1）24÷0.08＝300（名），n＝51÷300＝0.17； 故答案为：300，0.17； （2）m＝300×0.3＝90， 补全频数分布直方图如图： （3）该校安全意识不强的学生约有1600×（0.08+0.2+0.25）＝848（人）， 故答案为：848． 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 数据的收集与整理（B卷·培优卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列调查中，调查方式最合理的是（　　） A．为了解重庆市初中生每天使用手机的时间，选择全面调查 B．为了解一批护眼灯的使用寿命，选择抽样调查 C．为了解乘坐飞机的乘客是否携带管制刀具，选择抽样调查 D．为了解长江水域被污染的情况，选择全面调查 2．某校为了了解全校965名学生的课外作业负担情况，随机对全校100名学生进行了问卷调查，下面说法正确的是（　　） A．总体是全校965名学生 B．个体是每名学生的课外作业负担情况 C．样本是100 D．样本容量是100名 3．如图是丰都一天（凌晨0时到深夜24时）的气温变化图，在这一天中，气温随着时间变化而变化，下列结论错误的是（　　） A．在这一天中，气温在14时达到最高，最高温度是22℃ B．凌晨2时气温达到最低 C．6时到12时，气温在逐渐上升 D．某旅行团这天想去爬山，登山的气温最好在18℃以上，大约共有9个小时适宜登山 4．有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则在列频数分布表时应该分的组数是（　　） A．10 B．9 C．5 D．4 5．为了了解某中学七年级学生1分钟跳绳的情况，随机抽查了七年级50名同学1分钟跳绳的次数，并绘制成不完整的频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（　　） A．抽查的每名学生是个体 B．抽查的50名学生是样本 C．跳绳次数在160～180次的人数是10人 D．跳绳次数在120～160次的人数是30人 6．观察统计图，下列判断错误的是（　　） A．甲校男女生人数相等 B．乙校女生比男生多 C．乙校女生比甲校女生人数多 D．无法比较甲乙两校女生人数谁多谁少 7．某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法， ①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体． ②每个学生是个体． ③50名学生是总体的一个样本． ④样本容量是50名． 其中说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份品牌A手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（　　） A．4月份品牌A手机销售额为65万元 B．4月份品牌A手机销售额比3月份有所上升 C．4月份品牌A手机销售额比3月份有所下降 D．3月份与4月份的品牌A手机销售额无法比较 9．下列问题中，利用折线统计图描述数据比较合适的是（　　） ①空气中氮气、氧气、其他气体所占的百分比大约为78%、21%、1%； ②某学校课外活动小组对学生喜爱的电视文艺节目的情况进行了调查，结果是喜爱电视剧或电影、相声、小品、音乐、舞蹈的学生分别有90人、50人、150人、80人、40人； ③某学生为了了解一天内温度变化情况，对某日的气温变化情况进行了记录．结果如表： 时间 0时 3时 6时 9时 12时 15时 18时 21时 温度 ﹣8℃ ﹣12℃ ﹣6℃ 0℃ 6℃ 10℃ 3℃ ﹣8℃ A．① B．② C．③ D．②③ 10．四名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．丁：到不同的小学校门随机询问100个小学生，就可以了解大部分学生的感受了，你觉得这四位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”是（　　）的调查方式． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 11．某班在开展“节约每一滴水”的活动中，从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，发现节水0.5m3的有2人，节水1m3的有3人，节水1.5m3的有2人，节水2m3的有3人，用所学的统计知识估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是（　　） A．20m3 B．52m3 C．60m3 D．100m3 12．2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（　　） ①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； ②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年； ③2018﹣2022年进口额年增长率持续下降； ④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元． A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．一个样本数据如下：8，10，5，6，6，18，11，12，15，16，17，17，9，10．若取组距为3，列频数表时，应分成的组数为 　 　． 14．如图提供了甲、乙两种品牌洗衣机2016﹣2020年的销售数量情况，从图中可以看出，销售量增长较快的是 　 　品牌洗衣机．（填“甲”或“乙”） 15．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于　 　． 16．“2001年4月1日，王伟驾驶编号81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖国南海领空．22年过去了，我们不会忘记，81192，收到请返航！”为了了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况，分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；②调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；③利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况．你认为抽样最合理的是 　 　（填序号）． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．（10分）分别指出下列抽样调查中的总体和样本． （1）为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试； （2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查． 18．（10分）在下列调查活动中，哪些可以采用普查？哪些不可以采用普查？可以普查的，请指出用哪些方式进行普查；若不可以普查的，请说明理由． （1）全校七年级同学中出生年份相同的人数： （2）北京大学从2005～2015年这10年中每年招生人数的情况； （3）一平方千米内水稻的棵数． 19．（10分）下面是百花山公园占地分布情况统计图． （1）　 　占地面积最大； （2）山丘占百花山公园的 　 　%； （3）如果百花山公园占地1200公顷，那么路面占地 　 　公顷； （4）山丘面积比“其他”面积少 　 　%． 20．（10分）学校七年级的学生对老年人处理生病问题的方式进行了调查：A．子女陪同去医院就诊；B．独自去医院就诊；C．自己在家里服用备用药；D．请人帮忙购药；E．其它．发出60份问卷全部收回，均为有效问卷，将调查结果整理如下： 方式 A B C D E 人数 6 18 24 9 3 （1）补全条形统计图； （2）画出扇形统计图． 21．（10分） 每人捐款数（元） 2 5 10 20 人数 5 10 20 15 某班同学在募捐活动中，班长统计的数据如右表． 根据统计表中的数据，解答下列问题． （1）求该班的学生人数及捐款数为20元的学生占全班学生的百分比； （2）求该班总共的捐款数． 22．（12分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下表（单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣2 +3 +2 ﹣4 +5 ﹣4 ﹣3 （1）求收工时距A地多远，在A地的哪个方向上？ （2）以出发点A地为0起点，在坐标系中用折线图画出检修小组的位置变化，并说明哪一次距离A点最远，哪一次距离A点最近？ （3）若每千米耗油0.4升，问共耗油多少升？ 23．（12分）目前，我国新冠肺炎疫情防控已进入常态化阶段，截至2020年10月31日24时，据31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团报告，现有确诊病例429例，下表是2020年11月1日至11月7日的当日新增确诊病例和当日新增治愈病例．（统计数据都以当日24时为界） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 当日新增确诊病例 24 34 17 28 33 28 31 当日新增治愈病例 20 30 16 30 36 37 45 （1）请问到几月几日24时止，现有确诊病例最多？ （2）请问到11月7日24时止，现有确诊病例是多少例？ （3）若治愈一位新冠肺炎病人需要a元，那么11月1日0时至11月7日24时治愈的肺炎病人共需要多少元钱？ 24．（12分）人口老龄化是全球性人口发展大趋势，也是我国发展面临的重大挑战．阅读以下统计图并回答问题． （1）2020年，全国老年人口约为 　 　亿（精确到0.1）； （2）1990～2020年间，全国人口增长最快的时间段是 　 　（填序号）； ①1990～2000；②2000～2010；③2010～2020． （3）请结合图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口老龄化相关的结论． 25．（12分）每年3月最后一周的星期一为全国中小学生的安全教育日，无锡市某校为加强学生安全意识，组织了全校1600名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题． （1）这次抽取了 　 　名学生的竞赛成绩进行统计，其中：n＝　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有 　 　人． 分数段 频数 频率 50.5﹣60.5 24 0.08 60.5﹣70.5 60 0.2 70.5﹣80.5 75 0.25 80.5﹣90.5 m 0.3 90.5﹣100.5 51 n 试卷第2页，共36页 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