专题11 整式加减运算中的化简求值问题（期末压轴题专练）--2024-2025学年人教版七年级上册数学期末压轴题专题训练

专题11：整式加减运算中的化简求值问题（期末压轴题专练） 1．先化简，再求值：，其中，． 2．先化简，再求值：，其中，． 3．先化简，再求值：其中，． 4．先化简，再求值：，其中． 5．先化简，再求值：，其中． 6．先化简，再求值：，其中． 7．先化简，再求值：，其中，． 8．先化简，再求值： ，其中． 9．先化简，再求值：，其中，． 10．先化简，再求值：，其中． 11．先化简，再求值：，其中， 12．先化简，再求值：，其中． 13．先化简，再求值：，其中， 14．先化简再求值：，其中，． 15．先化简，再求值：，其中． 16．先化简，再求值：，其中，． 17．先化简，再求值：，其中． 18．化简求值：，其中，． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．已知有理数，满足：与是同类项． (1)求和的值； (2)先化简，再求值：． 21．已知 (1)当时，试求出A的值； (2)当时，请先化简，再求出的值． 22．已知 (1)化简：； (2)当时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．； 【分析】本题主要考查了整式化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算；根据整式的加减运算法则化简代入求值即可． 【详解】解：原式 当，时，原式． 2．， 【分析】此题考查了整式的加减混合运算以及代数求值，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键． 将原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入化简后的式子求值． 【详解】解： 当，时， 原式 ． 3．， 【分析】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前面是正数去括号不变号，括号前面是负数去括号都变号． 根据去括号、合并同类项，可化简整式，之后将题目中的数值代入，即可求得答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 4．；1 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值：根据非负数的性质得到，解得，，再把原式去括号，然后合并同类项，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值． 【详解】解： ； ∵， ∴， 解得，，， ∴原式． 5． 【分析】本题考查了整式的化简求值以及绝对值的非负性，正确记忆相关知识点是解题关键． 先去括号和合并同类项，得，再根据绝对值的非负性求出的值，再代入计算，即可作答． 【详解】解：原式 ， ， ， 当时， 原式． 6．； 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 7．， 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解： 当，时，原式． 8．，． 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，正确化简是解题的关键；先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ； 因为，， 所以，， 所以， 当，时，原式：． 9．， 【分析】先合并同类项，然后将，代入计算即可．本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式， 当，时， 原式 ． 10．， 【分析】先化简，后利用实数的非负性，确定字母的值，代入解答即可． 本题考查了整式的化简求值，实数的非负性，求顶点式的值，熟练掌握化简是解题的关键． 【详解】解：原式 ， ∵． ∴，． ∴，． 当，时， 原式 ． 11．， 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，先去括号，再合并同类项即可化简，代入，计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ， 当，时，原式． 12．， 【分析】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可． 【详解】解： 当时，原式． 13．， 【分析】此题考查了整式的加减及化简求值，熟练掌握整式加减运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 将，代入， 原式． 14．； 【分析】本题考查了整式的化简求值，正确掌握去括号法则，合并同类项是解题的关键． 先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解： 当，时， 原式． 15．， 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，正确运用相关运算法则是解题关键．直接利用整式的混合运算法则化简，进而把已知数据代入求出答案． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式． 16．， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 17．； 【分析】本题考查了整式的化简求值，去括号，合并同类项的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先把所给代数式去括号，再合并同类项，然后把代入计算即可． 【详解】解：， 当时，原式． 18．， 【分析】本题主要考查了整式的加减−化简求值，先去括号，然后合并同类项得到原式，然后把x、y的值代入计算即可，熟练掌握加减−化简求值的方法是解决此题的关键． 【详解】 ， 当，时， ． 19．， 【分析】 先去括号，然后合并同类项得到原式，然后把、的值代入计算即可．本题考查了整式的加减化简求值，掌握加减化简求值的方法是关键． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 20．(1)，； (2)，， 【分析】（1）根据同类项的概念，所含字母相同并且相同字母的指数相等的单项式为同类项，求解即可； （2）根据整式加减运算进行化简，然后代入求解即可． 此题考查了同类项的概念以及整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握同类项的概念，正确求得的值． 【详解】（1）解：由题意可得：，， 解得，， 故答案为：，； （2）解： ， 将，代入得原式． 21．(1)； (2)，． 【分析】此题考查了求代数式的值和整式加减中的化简求值． （1）把字母的值代入代数式求值即可； （2）先利用整式加减法化简，再把字母的值代入化简结果计算即可． 【详解】（1）解：时，； 即A的值为； （2）解： 当时， 原式 22．(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，注意计算的准确性即可． （1）利用整式的加减混合运算法则即可求解； （2）将代入即可求解； 【详解】（1）解： ； （2）解：当，时， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$