假期作业19 已知三角函数值求角-【快乐假期】2024年中职高一数学寒假作业（人教版）

又因为03-<n,且函数y=cosx在[o, 4.D [.tanx=-3<0...x为第二或第四象限 ]上是减函数,所以cos3 3 co,即 7 5.B [·'sin30*-1 co(-23) co-17). 2.sin(180*-30”)-sin30*- _a-30或150{。 。 16.解:(1)由函数f(x)的一个零点和与之相邻的 对称轴之间的距离为,可得f(x)的周期T一 6.D [由于sinx一 六.即2-,解得-2. 所以x是第一或第二 所以 #2)-o(41+分)-一1# 第一象限角是,又 b乙. 由sin(第-)-sin吾一,可知,符合条件的# 第二象限角是^{.于是所求的角:的取值集合 所以f(c)-co(2x-). 6· #为({#5## 令 2k<2x-<2kx十n,k6 乙. 解得 x+<^6反 66 所以 f(x)的单调递减 区 间 #为#6# ..n<x<2n. (2)由E [#50得 2<4# -1. ## 乙(-)# 36 36 假期作业19 素养提升 6 [因为在[,]上,sin(一-,所 1.C 10.B [由于正切函数 在 区 间 以x-- (一)是## 2.C[·'tan,3 函数,所以正切值 7# 2π)时,x一 且只有一个,由 (a() - .-士+2kr,乙, 3 2 4kar,h乙] .-士 ·73· 快乐假期 答案: 12.解析;·2sinx-10. 或OP', #sin[2年)sin[-)-3# $------+2 k2----- #2## 3 3 3) 3 式 解 不。 等 的 0 集 .: 2kn,k<Z. 答案: 65+2kr ke2 #6 e[-].- (2)原不等式可化为sn()# #2-+2k<2-<-+ 由(1)及图可知一 3 #答案:46 2k,kE乙. 14.解析:依题意得/2cos2x-1>0. .cos 2. ##2.# .原不等式的解集为 #{x-odt<k,e zl. #+2kr<2x<+2kr,kz. 4 假期过关验收卷(一) 解得一-+r<x<+r,hez. 8 1.B [AB=xl-2<4)(2,3,4.5)=(2. 8 3.] 2.D [R,.0,0).故D 15.解:由于x的余弦值 正确] 为负,所以x是第二 3.A [由x^*}-3x+2<0,得1<x<2,因为{xll 或第三象限角,由 <x<2){xlx<2 ,所以“x^{-3x+2<0”是 3π cos4 -一cos r “x<2”成立的充分不必要条件,] 4.B [因为a是第四象限角,所以sina0,sina 可知,所求符合条件 -1 5.A [若x。<0,可得x}+1=5,解得x。=-2或 r.-2(舍去);若x。0,可得-2x。-5,解得x c0-(-3)-o--0-#. -2,故选A.] 所以在区间[0,2π)内符合条件的第三象限 角为 6.D [对于A,y=x十1为非奇非偶函数,不满足 条件,对于B,v一一x^{}是偶函数,不满足条件。 对于C,y--是奇画数,但在定义域上不是增 函数,不满足条件,对于D,设f(x)一xx ,则 16.解:(1):;i(-) f(-x)=-xlxl=-f(x),为奇函数,当x>0 时,y=xlx l=x^{②},在(0,+co)上单调递增,当 sn(#2) <0时,y=xlxl=-x*,在(-,0]上单调递 增,综上,y=x|x|在R上既是奇函数又是增 函数。了 .74·快乐假期 假期作业19已知三角函数值求角 ●[每日一语]躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 知识复盘 已知正弦、余弦、正切三角函数值求特殊角 (2)利用三角函数的图象，作出一个周期内 的方法 (1)利用单位圆中的三角函数线，先求一个 的三角函数图象，找出一个周期内的 周期内的角，再加上周期的整数倍，即 得到所有的角. 角，再加上周期的整数倍即可. 秦养提升 一 、选择题 L.已知sinx= 合x∈[-，引则x的 5.若a是三角形内角，且sina=2则a 等于 ( 值为 A.30 B.30°或150° A. C.60 D.120°或60° C.- 6 D.- 3 6.已知sinx= 分且x∈[0,2).则x的取 2.已知anx=号，且x6(0,2x.则x= 值集合为 ( A R A. 吾或 D吾或爱 c 3.使等式2c0号-1成立的x的集合为 7已知cs2+}- 2,r<r<2π，则 x等于 () A{z=5+2kx,k∈Z B女x-5+2k∈Z 入号 号 B.3 C{l=士号+xe c或号 D{x=土经+4x,∈z 8.已知si 2x+- 2 ,e 4.若tanx=一√3,0<x<2π，则角x等于 则x的值为 A后孩号 B或好 A晋 B.- C或 或 D.3 C-或 D.- 或 4 ·44· =0022 一数学恐 9.不等式simx+3 的解集为 14.函数y=ln(√2cos2x-1)的定义域为 三、解答题 A{吾+2kx<<g+2,eZ 15.已知cosx=- ，且60,2x.求 B{女5+2kx<x<石+2kx,k∈Z 的取值集合. C{-2+2k<x<+2kx,k∈Z D.-+2kx<<+2x 10.已知tanx=- 且x（受引则 16.已知fx)=2sm2x- x的值为 A.- )x∈[-]且fx)=-,求x 的值； c D (2)解不等式f(x)<-√3. 二、填空题 1l.已知sinx= 3 12.2sinx-1>0的解集为 13.已知tan 2x- =3,则x 快乐 驿站 熊庆来 熊庆来在“函数理论”领域造诣很深，1932年，他代表中国第一次出席了瑞士苏黎世 国际数学家大会.1934年，他的论文《关于无穷级整函数与亚纯函数》发表，这篇论文中， 熊庆来所定义的“无穷级函数”，国际上称为“熊氏无穷数”，被载入了世界数学史册，奠 定了他在国际数学界的地位 熊庆来惜才爱才，一大批中国科学史上的名人都曾受教于熊先生，例如严济慈、华 罗庚、陈省身、彭桓武、钱三强、钱伟兴、杨乐等，他品行高洁，言传身教，不仅惠及学生， 对于子女也影响良多，在熊庆来任校长的12年里，云南大学各项工作井然有序，日新月 异，被认为是云南大学历史上的第一个“黄金时代” ·45·