假期作业18 已知三角函数值求角-【快乐假期】2024年中职高一数学寒假作业（高教版）

假期作业18 已知三角函数值求角 ·[每日一语 人无远虑,必有近忧. 知识复盘。 已知正弦、余弦、正切三角函数值求特殊角 (2)利用三角函数的图象,作出一个周期内 的方法 (1)利用单位圆中的三角函数线,先求一个 的三角函数图象,找出一个周期内的 周期内的角,再加上周期的整数倍,即 角,再加上周期的整数倍即可 得到所有的角. 素养提升 一、选择题 1.已知sin--[-),则的 ( 值为 _ 等于 _ _~ B. # A.30* B.30{或150。 C. D. C.60* D.120*或60。 值集合为 ( ,_ _~ ) 1.77 B.} 。 . C.7# # C.} D.{# ( ) x等于 ( A.{x|x- _~ B3 B.{0一 ### 8.已知sin2x+)--# -### 4.若tanx=-3,0<x<2x,则角x等于 则x的值为 ( ) C ) A B.- #2 C.-或 D.-或 ·43· 快乐假期 14.函数y=ln(v2cos2x-1)的定义域为 ( __ 三、解答题 ,且x[0,2),求 。 的取值集合. D.{-+<<+2^xr,ke 2 10.已知un1c( ) 16.已知/(x)2sin(2x-). ( 的值为 __ (1) [-]且()-、,求 A. B.- 的值; C. D (2)解不等式f(x)<一③. 二、填空题 11.知n_#[-1,一 12.2sinx-1>0的解集为 13.已知tan2x--、.,则x- #快乐 熊庆来 熊庆来在“函数理论”领域造诣很深,1932年,他代表中国第一次出席了瑞士苏黎世 国际数学家大会,1934年,他的论文《关于无穷级整函数与亚纯函数》发表,这篇论文中 熊庆来所定义的“无穷级函数”,国际上称为“熊氏无穷数”,被载入了世界数学史册,奠 定了他在国际数学界的地位 熊庆来惜才爱才,一大批中国科学史上的名人都曾受教于熊先生,例如严济慈、华 罗庚、陈省身、彭桓武、钱三强、钱伟兴、杨乐等,他品行高洁,言传身教,不仅惠及学生 对于子女也影响良多,在熊庆来任校长的12年里,云南大学各项工作井然有序,日新月 异,被认为是云南大学历史上的第一个“黄金时代” .·快乐假期 K<2 所以当2x一 3=元时，(x)取得最小值，为-1， 3 当2红-- 时)取得爱大值，为。 8B[由题鸢得，2x十子-职+2张x成2x+骨-要+ 所以高数)的值装是【一1，受] 2,k∈Z,解得x=受+x或x=经+，k∈乙 假期作业18 又“e(受受）…=-至] 素养提升 9.C[-吾+2x<+号<2晋+2kxk∈z,解得-号 1.C[调为在[登·]上m(看)-所以： +2x<r<晋+2ke五] --G.J 10.B[由于正切函数在 2.C[''tan r= 得e0时=吾6(2 区间（受）上是 增函数，所以正切值等 Do-， 于-的角x有且只 ∴=士+2x,k∈, 有一个.由m(吾)】 ∴x=士+k,∈Z] =一m否=一学，可知所求的角1=一若] 4.D[:tanx=一3<0，x为第二或第四象限角. 山解折：国为在[受·]上吾- 所以x= 5.B[sin30°= sim1802-30）=sin30°= 1 a=30°或150°.] 答案：哥 2,所 1 6.D[由于sinx= 12.解析：，2sinx-1>0, 以x是第一或第二象限 5 m心 角，由血晋-令可知特 0 1 :当x∈[02]时，sinx=2的解为吾或警 合条件的第一象限角是 晋，又由如（一） 不等式的解集为{+2<<+2x,∈Z. s血晋=号，可知，行合条件的第二象限角是晋于是 π1 答案：+2kx<x<+2kx∈Z 所求的角x的取维桑合为{后}门 1解析：2x-号-号+kx,k∈么 7.B[2x+吾-晋+2x或2红+若-看+2x,k∈Z. =吾十x或受+k,k∈Z 答案：音+经，6∈7 ·72· =022 盒一数类恐) 14.解析：依题意得2c0s2x-1>0, ②)原不孝式可化为m2x一吾）K一。 cos 2 2 由(1)及图可知 2+2kx<2x-吾<-+2kx, 3 -牙+2kx<2x<+2kx,k∈Z 4 k∈Z. 解得-吾+n<<晋+m,k∈乙 解得-吾十kx<<xk∈五， 答案：十<<+标： 原不等式的解集为 15.解：由于x的余弦值为 {-吾+<<a,z 负，所以x是第二或第 假期过关验收卷(A卷) 三象限角.由cos 4 1.D[5∈R,ZQ,0任，军{0}，故D正确.] -cos "=2 1x十y=5, 2.D[解方程组 故所求方程组 4 2 (y=2, 可知，所求符合条件的 的解集为{(x,y)x=3且y=2,也可直接写为{(3， 第二象限角为=还又周为 2).] 3.C[在数轴上表示出两个集合，如图所示， 2 所以在区间[0,2π)内符合条件的第三象限角为 -2-10123主 T=- +2x-平 由图可知A∩B={x一2≤x<-1.] 4.B[因为a是第四象限角，所以sina<0,sina= 所以上的取值集合为要}】 16.解：1)：2sin(2x-) 5.A[若xo≤0，可得x十1=5，解得x0=-2或x0=2 ,即 O M (会夫若>0.可得-2红=5，解得=-吾，与 m(2x-）=-g x0>0矛盾，故舍去.综上可得x0=-2.] 6.B[由题意得f3)=f3-2)=f1D=f1-2)=f(-1) .角2x- 答的正孩线向下，且长度为。 ,如图 =(-1)2+1=2.] 六角2z-牙的终边为0P成OP, 7.D[若函数f(x)=(a-1)x十1是R上的诚函数，则 a≠1，否则f(x)=1为常数函数，不合题意，故f(x) 又()如(）- =(a一1)x十1为一次函数，且有a一1<0，所以a <1.] 2-=-+22x-=-+2kx 8.D[对于A,y=x十1为非奇非偶函数，不满足条件. k∈Z, 对于B,y=一x2是偶函数，不满足条件.对于C,y 上是奇画数，但在定义城上不是增画数，不满足条件。 对于D,设f(x)=xxl,则f(一x)=-xx| 又[登]=-吾或=0. -f(x),为奇函数，当x>0时，y=x|x|=x2,在(0， ·73·