假期作业4 区间和绝对值不等式的解法-【快乐假期】2024年中职高一数学寒假作业（高教版）

假期作业4 区间和绝对值不等式的解法 ·[每日一语有志者,事竞成. 知识复盘 1.区间表示的集合与数轴的表示 续表 集合表示 数轴表示 区间表示 xlxa) [a,十) xla<<6) [, (-00,十o0) xla<r<b (a,b) 2.当a>0时,含有绝对值的不等式的解集 总结归纳见下表。 xla<r<b) [a,b) 不等式 数轴表示 区间表示 xla<r<b (a,b] rl [-,] xl< (-o0.b) c< (一a,a) xlr< (-oo,b] r ); 。 (-oo,-a]U[a,+oo) (xlx>a) (a,十) ll> 过__。-_; (-.-a)U(a,十) 素养提升 一、选择题 4.设集合A=[-4,2),集合B=(2,3],则 AUB- ( 1.某药品的说明书上标明保存温度是(20 ) A. B.[-4,3] 士2)C,则该药品适宜保存的温度(单 C.[2,3] D.[-4,2)U(2,3] ( 位:C)范围是 。 (23. 5.不等式组 A.[18,20] B. [20,22] 的解集可以在数轴上 x-2. C.[18,21] D.[18,22] 表示为图中的 _~ 2.集合x-3<x<2用区间表示为 ( -2 -1 0 1 2 A.[-3,2] B.[-3,2) B.- -2-10 C.(-3,2] D.(-3,2) _ 3.不等式x十6<0的解集为 ~ -2 -10123 A.R B. C.(-6 D.(-,-6)(0.+) D. -I 00 2 .7· ### 6.设集合A={x2x-4>0 ,集合B=x 三、解答题 3.x-5 10 ,用区间表示A0B为 2x-1<3. 15.解不等式组 “并用区间表示 ( _~ (2-:<1. A. B.R 它的解集. C.(2,5) D.[2,5] 7.不等式5-2一x>3的解集为( _ A.(0,4) B.(-o,0)U(4,+oo) C.(-o0,0) D.(4,十) 8.要使式子- 有意义,则实数:满足 _ ) A.x>0 B.x<0 C.x<0 D.x0 9.不等式l2x-3<1的解集为 ( _ A.[1,2] B.[-1,2] 16.解不等式2x+5>4. C.(1,2] D.[1,2) 11-l<5的解集为 10.不等式 ( 3 ) A.[-15,15] B.(-14,16) C.(-15,16) D.(-16,14) 二、填空题 11.设集合A-(1,3),集合B-(-3,5),则 AB- 12.不等式3x-2<1的解集是 13.设全集U=(-3,3),集合A=-1,0] 集合B=(-3,1],则CA= CB- 2x>4. 14.解不等式组 的解集为 11-x<3, 秦九韶 秦九韶,南宋数学家,秦九韶经过长期的积累和苦心钻研,于公元1247年写成《数 书九章》,这部中世纪的数学杰作,在许多方面都有所创造,其中求解一次同余组的“大 衍求一术”和求高次方程数值解的“正负开方术”,更是具有世界意义的成就,正是因为 这样,在西方数学史著作中,一直公正地称求解一次同余组的剩余定理为“中国剩余 定理”. .8.乐期 命题二:若ab→o,且bc>ad,则d 13.解析:因为U-(-3,3),A-[-1,0],B-(-3,1], 所以fA-(-3.-1)U(0,3),B-(1,3) 证明:因为ab>o,所以l→o,又bc>ad,所以be· 答案:(-3,-1)U(0.3),(1,3) 14.解析:由\2x >4,得x<-2或x2,由l1-x<3, 得一3x-1<3,即-2<x<4.因此不等式组的解 集为(2,4. 答案:(2,4] b 2x-1<3 15.解:由 ,解得/2 又bc>ad..,ab>0.(只要写出一个即可) ,即1x~2,所以不等 12-,<1 :1 假期作业4 式组的解集为(xl1<x2,用区间表示为[1,2). 素养提升 16.解:由原不等式|2x+5 4,可得2x+5 -4或2 1.D [依题意,温度t的范围为20-2120十2,即18 十54. <<22.] 由2x+5<-4解得<-#解集为(-#-).# 2.B [集合x -3 x<2用区间表示为[-3,2).] 由2+5>4解得x>.解集为(-,+). 3.C [x+6|<0,+6-0,解得x=-6.故C 正确] 所以,原不等式|2x+5 |>4 的解集为 4.D[因为A-[-4,2),B=(2,3],所以AUB-[-4. (--)() 2)U(2.3].] (.3. 假期作业5 5.D[·. 可化为一2<r<3.所以D正确.] 1x-2 素养提升 6.C[因为A-{xl2x-40}=xlx2=(2,+). 1.B [原不等式可化为x2-2x 0,即x(x-2)<0,解 B- l3x-5<10 - tl 5 -(-o,5).所以A 得0 r2.所以原不等式的解集为(0,2). 0B-(2,5).] 2.B [因为(x-2)(x-3)三0,对应方程(x-2)(x-3) 7.A[5-\2-$ 3→2-2→-22-$ -0的解为x-2,x。-3,所以不等式(x-2)(x-3) -4<--<0→0<:<4.] >0的解为x<2或x3.] 8.A [由平方根及分式可知x十|x0,即|xl-x, 3.A [依题意,3x-x>0,即x-3x<0,即x(x-3 故r0,故选A.] <0.解得0r3.] 9.A [由不等式|2x-3| 1可得-12x-3 1,于是 4.A [x2-8x=48表示成(x-a)②-48+b的形式为 2<2x 4,即1 x2.所以原不等式的解集为[1. (-4)②-48+16.,=4,6-16. +-20. 2].] 5.D [依题意,3x2-2x-1>0,即(3x+1)(x-1)0 3 解得x<一 15.解得-14<x<16.] (--]U[1+)., 11.解析;A0B-(1,3)O(-3,5)-(1,3). 答案:(1,3) 6.C [利用“△”判断,在不等式x^2}十6x十10→0中,对应 12.解析:因为l3x-21<1,所以-1<3x-2<1,解得1 一元二次方程的判别式△-6②-40~0,..该不等式的 解集为R,其他可类似判断.] <r1. 7.D[依题意,△=n-4<0,解得-2 n 2'm的 答案:[1] 取值范围为(一2,2).] .56·