专项3 图形与几何的应用和实践操作-北师大版五年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 3 图形与几何的应用和实践操作 一、轴对称和平移 1． 如图在对折的一张纸打了一个小孔，把这张纸打开后应该是图形（ ）。 A． B． C． D． 2．（1）如图， 先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （2）笑脸 B怎样运动能得到笑脸 A？请你描述它的运动过程。 3．按要求画图形。 轴对称和平移 三角形底高与面积 平行四边形面积 梯形高和面积 组合图形的面积 作图题 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 （1）在图中按数对标出点 A（3，5），点 B（7，5），点 C（9，2），点 D（1，2）的位置， 并连接点 A、B、C、D得到图形①，图形①有（ ）条对称轴。 （2）将图形②向上平移 4格得到图形③。 4．按要求做。 （1）画出图①中图形的对称轴。 （2）在图②已知图形的基础上再涂 2格，使涂色部分成为轴对称图形。 5．四张扑克牌放在桌子上，奇思和妙想做翻牌游戏。妙想背过身，奇思把其中一张牌颠倒过 来，妙想转过身后，很快猜出了是哪一张牌颠倒了，你能猜出来吗？ 6．动手画一画。 （1）将图 A向右平移 4格后得到图 B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 （2）以虚线为对称轴，画出图 A的轴对称图形，得到图 C。 （3）将图 B向下平移 4格，得到图 D。 7．下面每个小正方形的边长是 1厘米，你能根据要求解决问题吗？ （1）图①的周长是（ ），面积是（ ）。 （2）把图①先向右平移 2格，再向下平移 3格得到图②，画出图②。 （3）图①是一个轴对称图形的一半，请先确定它的对称轴，再画出整个轴对称图形。 8．2009 年 10 月 2 日，我国申报的中国剪纸项目入选联合国教科文组织的“人类非物质文化 遗产代表作名录”。下列剪纸中对称轴条数最少的是（ ）。 A． B． C． D． 二、三角形底高与面积 9．观察下图，得出的结论不正确的是（ ）。 A．三角形 ABC 和三角形 BCD 等底等高。 B．因为三角形 ABC 和三角形 BCD 形状不一样，所以面积也就不相等。 C．面积相等的两个三角形，它们的形状可能不一样。 10．如图，三角形一条边上的高是 7cm，要计算它的面积，列式正确的是（ ）。 A．12 7 2  B．6 7 2  C．8 7 2  D．以上都有可能 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 11．在探究三角形面积计算公式时，奇思想把三角形转化成学过的长方形，如下图所示。三角 形①与三角形②的面积之和是( )平方厘米。 12．如下图，原三角形 ABC 的高是 6dm，如果它的高增加 10dm，底不变，那么面积就增加了 80dm 2 。原三角形 ABC 的面积是( )dm 2 。 13．对于一个三角形，它的各边高线位于( ) A．三角形内部 B．三角形外部 C．可能三角形内部，也可能三角形外部 14．观察下面的图形，比较它们的高的关系是( ) A．一样高 B．他们高的值逐渐增大 C．他们高的值逐渐减小 15．下面线段 AD不是三角形高的是（ ）。 A． B． C． D． 16．在下面的图形中，四边形 DEFG 与四边形 ABCD 都是正方形。 (1)三角形 BCD 的 BC 边上的高是线段( )。 (2)三角形 BDE 的 ED 边上的高是线段( )。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 (3)三角形 BDH 的 DH 边上的高是线段( )。 三、平行四边形面积 17．经过四边形的某一端点，可向各边做（ ）条高。 A．2 B．3 C．4 18．当一个平行四边形的各边长缩小为原来的二分之一时，它各边的高( )。 A．扩大为原来的 2倍 B．不变 C．缩小为原来的二分之一 19．如图，把平行四边形割、拼成长方形，a、b、c之间的关系是（ ）。 A．a＞b＋c B．a＝b＋c C．a＜b＋c D．以上说法都不对 20．一个长方形活动木框如图所示，把它拉成平行四边形，平行四边形的面积和周长分别是 （ ）。 A．17 27 ； (17 27) 2  B．15 27 ；17 27 2  C．不确定； 27 2 17 2   21．四个同学计算下面平行四边形的面积的方法如下，正确的是（ ）。 ①淘气：18×15 ②奇思：15×13.5 ③笑笑：20×15 ④妙想：20×13.5 A．①④ B．②④ C．②③ D．①③ 22．下图中用割补法能推导出平行四边形面积计算公式的是（ ）。 ① ② ③ ④ A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 23．计算如图平行四边形的面积，下面选项正确的是（ ）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 A．7 8 B．7 9 C．8 9 D． 7 9 2 （ ） 24．下面各图中给定底边上的高画得正确的是（ ）。 A． B． C． D． 四、梯形高和面积 25．画底边上的高。 26．（判断题） ，左图中的虚线是梯形给定底边上的高。( ) 27．画出梯形给定底边上的高，你能画出多少条？量一量这些高的长度，你发现了什么？ 我发现：梯形有（ ）条高，所有高的长度都（ ）。 28．在直角梯形中画一条线段，使其多出 3个直角。 29．王奶奶在自家墙外用篱笆围成一个养鸡场（如右图）。篱笆的总长是 26m，其中一条边是 10m，养鸡场的面积是( ) 2m 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 30．一个梯形的面积是 32 平方分米，上底是 3分米，下底是 5分米，高是( )分米。 五、组合图形的面积 31．如图是一副七巧板拼成的正方形，边长是 8厘米。图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 32．一块平行四边形绿地，因为盖房子被占掉了一部分，剩下部分如图中阴影部分所示。剩下 部分的面积是（ ）。 A．120m 2 B．96m 2 C．72m 2 33．下图中，长方形的面积是 260cm ，阴影部分的面积是( ) 2cm 。 34．估一估，图（单位：厘米）中组合图形的面积约是（ ）cm 2 。实际算一算，它的 面积是（ ）cm 2 。 A．大于 48，44 B．32－48，42 C．32－48，44 D．小于 32，46 35．笑笑在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“80 60 60 20 2    ”，请你判断图 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 （ ）可以表示笑笑的思路。 A． B． C． D． 36．要求下图的面积，可以把它分成已经学过的基本图形。下面的分法中，不正确的是 （ ）。 A． B． C． 37．如图，AM＝MD＝4 厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 六、作图题 38．（1）画出三角形关于虚线对称的图形，标记为①。 （2）画出与三角形面积相等的梯形，标记为②。（其中下图方格子的边长表示 1cm） 39．下图是一个梯形，各条边的长度如图所示。现在要把它分成面积相等、形状相同的九份， 该怎样分？请在图中画出来并标上必要的长度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 40．体质健康测试后，奇思画出了等待区的平面图，请你根据提示帮奇思在方格图中画出各区 域的平面图。 提示 1：以虚线为对称轴，视力检查区和等待区的平面图是轴对称图形。 提示 2：肺活量测试区的平面图是一个以 AB 边为下底的直角梯形，计算肺活量测试区的面积算式是 （3＋4）×4÷2＝14（平方米）。 提示 3：体重身高测量区的平面图与等待区的形状相同，位置在等待区向左平移 8 格，再向上平移 4 格。 41．剪一剪，将图形 A剪成两个部分，使它们能拼成图形 B。如果想拼成图形 C，可以怎样剪？ 42．画一画，填一填。（每个小方格的边长表示 1cm） （1）画出轴对称图形①的另一半。 （2）所画图形①的面积是（ ）平方厘米。 （3）画出一个面积与图形①相等的三角形。 （4）画出一个面积与图形①相等，且底是 6厘米的平行四边形。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 43．如图，两个正方形拼接在一起，请你在图中设计一种能用算式：（5＋8）×5÷2计算面 积的图形，涂色表示出来。 44．按要求画图。 （1）以虚线为对称轴画出平行四边形 ABCD 的对称图形。 （2）将平行四边形 ABCD 向下平移 3格，再向右平移 7格，画出平移后的图形。 （3）在平行四边形 ABCD 中，画出底边 BC 对应的高。 45．为了节省道路空间，合理规划城市道路，很多停车位设计成平行四边形（如图）。请你以 AB 为底画出平行四边形的高，并把淘气测量的两条邻边的数据 6m、2.8m 填在相应的括号里。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 3 图形与几何的应用和实践操作 答案解析 1．B 【分析】根据轴对称图形特点：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相 等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合，据此逐项分析即可。 【详解】A． 沿对称轴将它对折，左右两边不能重合，错误； B． 对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完 全重合，正确； C． 对应点与对称轴的距离与原图不符，错误； D． 沿对称轴将它对折，左右两边不能重合，错误。 故答案为：B 【点睛】本题考查图形的对称问题，掌握轴对称图形特点是解答本题的关键。 2．（1）下；5；右；3； （2）先向上平移 5格，再向左平移 2格（答案不唯一） 【分析】根据平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动 的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答。 【详解】（1）如图， 先向下平移 5格，再向右平移 3格。 （2）笑脸 B先向上平移 5格，再向左平移 2格（答案不唯一） 【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 3．（1）图见详解；1（2）图见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出 A、B、 C、D的位置，并连接，得到图形①，看连接后的图形是什么图形，根据轴对称图形的特征， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 说出有几条对称轴； （2）根据平移的特征，把图形②的各个顶点向上平移 4格，依次连接，即可得到平移后的图 形。 【详解】（1）图形是等腰梯形，有 1条对称轴；见下图； （2）见下图； 【点睛】根据数对表示位置的方法，轴对称图形的特征以及作平移后的图形的知识进行解答。 4．（1）（2）图见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的 图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此画出即可。 【详解】（1）（2）作图如下： 5．方块 8 【分析】因为黑桃 6，红桃 7，梅花 9颠倒后，都会和原来不一样，只有方块 8颠倒后形状与 颠倒前相同。那么颠倒后的图片和颠倒前的相同，就只能是方块 8被颠倒了，据此解答。 【详解】根据分析可知，除了方块 8以外的三张牌，如果颠倒了，则颠倒前后会明显不同，所 以只能是方块 8颠倒了。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 6． 【详解】略 7．（1）8厘米；3平方厘米（2）（3）见详解 【分析】（1）图 1由 3个小正方形组成，一共有 8条边，小正方形的边长都为 1厘米，周长 ＝边长×8，面积＝（边长×边长）×3； （2）根据平移的特征，把图 1的各顶点分别向右平移 2格，再向下平移 3格，依次连接即可 得到平移后的图形； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，假 定对称轴在图 1的右边，经过两个灰色正方形右上角两点，在对称轴的右边画出左半图的关键 对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另一半。 【详解】（1）1×8＝8（厘米） （1×1）×3 ＝1×3 ＝3（平方厘米） 所以图 1的周长是 8厘米，面积是 3平方厘米。 （2）（3）如图： （答案不唯一） 【点睛】本题主要考查图形的平移以及轴对称图形的画法，解答本题的关键在于熟记二者的特 征。 8．C 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称 图形，这条直线就是对称轴。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【详解】 A． 有 2条对称轴； B． 有 4条对称轴； C． 有 1条对称轴； D． 有 4条对称轴。 1＜2＜4 所以，剪纸中对称轴条数最少的是 。 故答案为：C 9．B 【分析】（1）三角形 ABC 和三角形 BCD 有一条公共边 BC，它们的四个点都在两条平行线上， 平行线之间的高都相等； （2）三角形面积＝底×高÷2，三角形面积与底和高有关； 【详解】A．三角形 ABC 和三角形 BCD 等底等高，原结论正确； B．三角形 ABC 和三角形 BCD 虽然形状不一样，但是等底等高，所以面积相等，原结论不正确； C．两个三角形的面积是否相等，只与底和高有关， 面积相等的两个三角形，它们的形状可能 不一样，原结论正确。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对三角形面积公式的理解与认识，牢记并理解公式是解题的关键。 10．B 【分析】先分别作出这个三角形三条边上的高；再根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，来确定 7cm 的这条高是哪条边上的高；最后根据三角形的面积＝底×高÷2，列出求 它的面积的算式。 【详解】A．如下图，底边 BC（12cm）上的高 AF 的长应该小于 AB（6cm）的长；7＞6，所以 7cm 的这条高不是长为 12cm 的底边上的高，即算式 12×7÷2 错误。 B．如下图，底边 AB（6cm）上的高 CD 的长应该小于 AC（8cm）的长；7＜8，所以 7cm 的这条 高是长为 6cm 的底边上的高，即算式 6×7÷2正确。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 C．如下图，底边 AC（8cm）上的高 BE 的长应该小于 AB（6cm）的长；7＞6，所以 7cm 的这条 高不是长为 8cm 的底边上的高，即算式 8×7÷2错误。 D．综上可知：长 6cm 的底边所对应的高是 7cm，所以只有算式 6×7÷2正确。 故答案为：B 11．9 【分析】如图 ，三角形①＝三角形③，三角形②＝三角形④，长方形面 积是阴影三角形面积的 2倍，三角形①与三角形②的面积之和与阴影三角形面积相等，根据三 角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】6×3÷2＝9（平方厘米） 三角形①与三角形②的面积之和是 9平方厘米。 12．48 【分析】从图中可知，增加的面积＝新三角形的面积－原三角形的面积，根据三角形的面积＝ 底×高÷2可知，底×（高＋10）÷2－底×高÷2＝底×高÷2＋底×10÷2－底×高÷2＝底 ×10÷2；那么底＝增加的面积×2÷10，据此求出原三角形的底；再根据三角形的面积公式求 出原三角形的面积。 【详解】底： 80×2÷10 ＝160÷10 ＝16（dm） 原三角形的面积： 16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（dm 2 ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 原三角形 ABC 的面积是 48dm 2 。 13.C 【详解】图形的高线不一定在图形内部。 14．A 【详解】由图观的：四个三角形的高都是四个小正方形的边长，因此相等。 15．B 【分析】根据三角形高线的定义：从三角形的顶点向对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段就 是三角形的高。据此对各小题分析判断即可得解。 【详解】根据高线的定义， （1）AD 是△ABC 的高，（2）AD 不是△ABC 的高；（3）AD 是△ABC 的高；（4）AD 是△ABC 的 高。 故答案为：B 【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形的高是从三角形的顶点向对边引垂线，顶 点和垂足间的线段是解题的关键。 16．(1)DC (2)BC (3)AB 【分析】从三角形的一个顶点到它的对应边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 高，据此解答。 【详解】（1）三角形 BCD 的 BC 边上的高是线段 DC。 （2）三角形 BDE 的 ED 边上的高是线段 BC。 （3）三角形 BDH 的 DH 边上的高是线段 AB。 【点睛】本题考查三角形的高，关键是明确垂足所在的边叫做底。 17．A 【分析】从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，据此画出平 行四边形的高： ，据此选择即可。 【详解】根据分析可得，经过四边形的某一端点，可向各边做 2条高。故答案为：A 【点睛】此题考查了平行四边形的认识，关键是明确高的画法。 18．C 【分析】平行四边形面积＝底×高，当一个平行四边形各边长缩小为原来的二分之一时，面积 缩小为原来的四分之一，所以底缩小为原来的二分之一，高缩小为原来的二分之一。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 【详解】由分析知：当一个平行四边形的各边长缩小为原来的二分之一时，它各边的高同样缩 小为原来的二分之一。 故答案为：C。 【点睛】要熟练掌握平行四边形的特征及底和高的关系。 19．B 【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形沿高剪下一个直角三角形， 通过平移拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边 形的高。据此解答即可。 【详解】把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，通过平移拼成一个长方形，拼成的长方形的 长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 所以 a＝b＋c。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。 20．C 【分析】根据长方形（平行四边形）的周长公式：C＝（a＋b）×2，平行四边形的面积公式： S＝ah，把数据代入公式解答。 【详解】 27 2 17 2   ＝（27＋17）×2 ＝44×2 ＝88（厘米） 平行四边形的面积小于长方形的面积。 平行四边形的周长是 88 厘米，面积不确定。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查长方形（平行四边形）的周长公式、平行四边形的面积公式的灵活运用， 关键是熟记公式。 21．A 【分析】在求平行四边形面积时，用平行四边形的底乘与它对应的高可得面积，据此解答。 【详解】由图可知，18cm 的高对应的是 15cm 的底，13.5cm 的高对应的是 20cm 的底，所以正 确的是 18×15 和 20×13.5。 故答案为：A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 22．C 【分析】①把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成 长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方 形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 ②在平行四边形沿高剪下一个小直角梯形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这 两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等， 因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 ③在平行四边形的左边剪下一个小三角形，然后平移到右边，把平行四边形又转化成一个平行 四边形，所以不能推导出平行四边形面积计算公式； ④N、M是平行四边形两条边上的中点，沿 N、M向底边作垂线，在平行四边形的左下角、右上 角各剪下一个小直角三角形，再补回左上角、右下角，把平行四边形转化成长方形，平行四边 形的面积＝长方形面积，根据长方形的面积公式可推导出平行四边形的面积计算公式。 【详解】从分析中可知，①②④都是用割补法把平行四边形转化成长方形，平行四边形的面积 ＝长方形面积，根据长方形的面积公式可推导出平行四边形的面积计算公式。 故答案为：C 23．A 【分析】由图可知，高 8cm 垂直于 7cm 这条底边，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据 计算即可。 【详解】7 8 56  （cm2） 计算如图平行四边形的面积应用算式7 8 。 故答案为：A 24．C 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高， 这条对边是平行四边形的底；据此解答。 【详解】 由分析可得：给定底边上的高画得正确的是 。 故答案为：C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 25．见详解 【分析】根据梯形高的意义，从梯形固定的底的对边上任意一点向它画垂线段，这条垂线就叫 高，据此画出。 【详解】画底边上的高如下图： 【点睛】本题主要根据梯形的高的意义和画垂线的方法解决问题，注意作高必须在底边上画出 垂直的标志。 26．× 【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有 2条底，有无数 条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。 【详解】 如图： ，左图中的虚线不是图形给定底边上的 高。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确梯形的高的意义是解答本题的关键。 27．无数；相等 【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂线段的长度叫做梯形的高，梯形有 2条底，有 无数条高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。 【详解】 我发现：梯形有（ 无数 ）条高，所有高的长度都（ 相等 ）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 【点睛】根据梯形高的意义画出梯形的高是解答题目的关键。 28． 【分析】要使得多出 3个直角，要从直角梯形的上底右边的端点向下底引垂线，据此作图。 【详解】如图： 【点睛】垂直于上底的线段必然垂直于下底。 29．80 【分析】虽然无法求出上底是多少，下底是多少，但是可以求出上下底的和是 16 米，已知高 是 10 米，直接计算面积。 【详解】 26 10 16  （m） 16 10 2  160 2  80 （m2） 【点睛】梯形的面积公式：   2   梯形面积 上底 下底 高 。 30．8 【分析】由梯形面积公式的推导公式可知：已知梯形的面积、上底和下底，求梯形的高，可用 梯形面积乘 2除以上下底的和。据此解答。 【详解】32×2÷（3＋5） ＝64÷8 ＝8（分米） 【点睛】灵活运用梯形的面积公式是解答本题的关键。 31．8 【分析】观察七巧板可知，阴影部分是一个三角形，三角形的底和高都等于正方形边长的一半， 据此用正方形的边长除以 2即可求出三角形的底和高。三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】8÷2＝4（厘米） 4×4÷2＝8（平方厘米） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 则图中阴影部分的面积是 8平方厘米。 32．B 【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝平行四边形的面积－空白三角形的面积。平行四边 形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】15×8－8×6÷2 ＝120－24 ＝96（m 2 ） 则剩下部分的面积是 96m 2 。 故答案为：B 33．30 【分析】图中长方形的长和三角形的底相等，长方形的宽和三角形的高相等，根据长方形和三 角形面积公式可知，阴影部分三角形的面积是长方形面积的一半，据此解答。 【详解】根据分析可知：阴影部分三角形的面积是长方形面积的一半，即： 60÷2＝30（ 2cm ） 【点睛】本题考查长方形和三角形面积公式的应用，关键是明确这个长方形长和宽与三角形底 和高的关系。 34．C 【分析】根据图示进行估计；利用长方形面积减去正方形面积计算即可。 【详解】估一估，图中组合图形的面积约是（32—48）cm 2 。实际算一算，它的面积是： 8×6－2×2 ＝48－4 ＝ 44（cm 2 ） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。 35．B 【分析】根据题意“80×60－60×20÷2”，可知，中队旗的面积等于长是 80，宽 60 的长方 形面积－底是 60，高是 20 的三角形面积；即长方形面积－三角形面积；由此逐项分析即可解 答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 【详解】A． ，中队旗的面积是两个梯形面积之和，不能用“80×60－60×20÷2” 解答，不符合题意； B． ，中队旗的面积是长方形面积－三角形面积，能用“80×60－60×20÷2”解 答，符合题意； C． ，中队旗的面积是长方形面积＋两个三角形面积，不能用“80×60－60×20 ÷2”解答，不符合题意； D． ，中队旗的面积是梯形面积＋三角形面积，不能用“80×60－60×20÷2”解 答；不符合题意。 笑笑在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“80 60 60 20 2    ”，图 可以表示 笑笑的思路。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是把组成图形分成哪两个规则图形，再根据规则图形的面积公式进行 解答。 36．C 【分析】计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形， 先分别计算出它们的面积，再求和或差。 【详解】A．通过添加辅助线，把 分割成一个梯形和一个长方形，可根据梯形、长方 形面积计算公式，分别求出梯形、长方形的面积，再把它们的面积加起来。A选项正确。 B．通过添加辅助线，把 分割成一个梯形和一个长方形，可根据梯形、长方形面积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 计算公式，分别求出梯形、长方形的面积，再把它们的面积加起来。B选项正确。 C．通过添加辅助线，把 分割成一个不规则的四边形和一个三角形，不规则四边形的 面积不能利用公式求出来。C选项错误。 故答案为：C 【点睛】在对组合图形进行分割时，一定要考虑到分割出来的图形是已学过的简单图形。 37．20 【分析】根据长方形四个角都是 90°，∠BAF＝45°，可得出三角形 ABF、三角形 EFC、三角 形 MDE 都是等腰直角三角形； 已知 AM＝MD＝4 厘米，那么 AD＝BC＝8 厘米；AB＝CD＝4＋EC，BC＝BF＋EC＝8 厘米，即 BF＝8 －EC；因为 AB＝BF，所以 4＋EC＝8－EC，据此求出 EC 的值，进而求出 BF 或 AB 的值； 然后根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形 ABF、三角形 EFC、三角形 MDE 的面积； 根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形 ABCD 的面积； 再用长方形的面积分别减去三角形 ABF、三角形 EFC、三角形 MDE 的面积，即是阴影部分的面 积。 【详解】由∠BAF＝45°，可得： ∠BFA＝180°－90°－45°＝45° ∠EFC＝180°－∠AFE－∠BFA ＝180°－90°－45°＝45° ∠FEC＝180°－90°－45°＝45° ∠MED＝180°－∠FEM－∠FEC＝180°－90°－45°＝45° ∠EMD＝180°－90°－45°＝45° 所以，AB＝BF，FC＝EC，MD＝DE； AD＝4＋4＝8（厘米），则 BC＝AD＝8 厘米； AB＝CD＝DE＋EC＝4＋EC BC＝BF＋FC＝BF＋EC＝8，则 BF＝8－EC； 由 AB＝BF，可得： 4＋EC＝8－EC 2EC＝8－4 EC＝4÷2 EC＝2（厘米） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 14 AB＝BF＝8－2＝6（厘米） 三角形 ABF 的面积：6×6÷2＝18（平方厘米） 三角形 EFC 的面积：2×2÷2＝2（平方厘米） 三角形 MDE 的面积：4×4÷2＝8（平方厘米） 长方形 ABCD 的面积：8×6＝48（平方厘米） 阴影部分的面积：48－18－2－8＝20（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是 20 平方厘米。 【点睛】本题考查组合图形阴影部分面积的求法，以及三角形、长方形面积公式的运用，利用 等腰直角三角形的特性求出 EC 的长度是解题的关键。 38．见详解 【分析】（1）找出三角形的三个顶点，依据对称轴画出关键点的对称点，再顺次连接各点， 画出最终的图形①； （2）三角形的底×高求出三角形的面积，也就是梯形的面积，令梯形的上底是 2厘米，下底 是 4厘米，求出梯形的高，据此画出图形②。 【详解】（2）3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 令梯形的上底是 2厘米，下底是 4厘米， 6×2÷（2＋4） ＝12÷6 ＝2（厘米） （1）（2）作图如下： 【点睛】考查了轴对称图形，三角形的面积，梯形的面积，作图要规范。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 15 39．见详解 【分析】先将梯形分成 3个等边三角形，再把每个等边三角形平均分成 3个等腰三角形即可。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题主要考查平面图形的分割，将梯形平均分成 3个等边三角形是解题的关键。 40．图见详解 【分析】利用轴对称图形作出检查区；利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形 的上底是 3米，下底是 4米，高是 4米，由此作图；由题意可知，一格代表实际距离 1米，利 用平移的特点去作图。 【详解】作图如下： 41．见详解 【分析】如图所示，不规则图形 A有一个直角，还有左下方和右上方两个直角三角形。因为图 形 B是一个长方形，则考虑将左下方的直角三角形沿虚线（蓝色）剪下与右上方的三角形拼接 起来刚好得到长方形即图形 B。图形 C有个明显的直角，则图形 A的直角要保留，沿（红色） 虚线剪下右上方的直角三角形与左下方的直角三角形拼合后刚好得到图像 C，据此解答。 【详解】根据分析，沿蓝色虚线把图形 A分成两部分能拼成图形 B，沿红色虚线把图形 A分成 两部分能拼成图形 C，如下图所示。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 16 【点睛】本题考查数学中的“出入相补”原理，图形经过分割、移补后面积不发生改变。 42．（1）见详解 （2）12 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对 称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。 （2）先求出梯形的上底、下底、高，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2， 代入数据，求出图形①的面积； （3）三角形的面积＝图形①的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，确定出三角形的底 和高，画出三角形（答案不唯一）； （4）平行四边形等于图形①的面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷ 底，求出平行四边形的底，画出平行四边形（画法不唯一），据此解答。 【详解】（1）如图： （2）上底：1×2＝2（厘米）；下底：1×4＝4（厘米）；高：4厘米； 面积：（2＋4）×4÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 所画图形①的面积是 12 平方厘米。 （3）三角形的面积是 12 平方厘米。 底是 6厘米，高是 4厘米； 图如下： （4）平行四边形的面积是 12 平方厘米。 12÷6＝2（厘米） 图如下： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 17 43．见详解 【分析】从算式中可以得出，这个图形可以是底×高÷2，则这个直角三角形的底是（8＋5） cm，高是 5cm。据此作图即可。 【详解】（5＋8）×5÷2 ＝14×5÷2 ＝35（cm 2 ） （画法不唯一） 44．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到平行四边形 ABCD 的 各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 （2）根据平移的特征，把平行四边形 ABCD 的各顶点分别先向下平移 3格，再向右平移 7格， 依次连接即可得到平移后的图形。 （3）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边 形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 【详解】如图： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 18 45．见详解 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高， 据此画高。较长的边是 6m，较短的边是 2.8m，据此填空。 【详解】