精品解析：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024-2025学年高三上学期11月期中物理试题

牡丹江二中2024—2025学年度第一学期高三学年期中考试 物理 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必将密封线内项目填写清楚。考生作答时，请将答案答在答题卡上。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本试卷主要命题范围：必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册前三章。 一、单项选择题 1. 骑行是当代年轻人喜欢的一种户外运动，某同学用手机软件记录了某次户外骑行的情况，如图所示，由图可知（　　 ） A. 该同学此次户外骑行的位移是51.01公里 B. 图中“03：29：38”指的是时刻 C. 图中的“平均速度”指的是骑行路程与所用时间之比 D. 该同学此次户外骑行的最快速度为29.88m/s 2. “百公里刹车距离”是指汽车以的速度行驶时，刹车踩到底，达到最大制动力时的刹车距离。某汽车做百公里刹车距离测试时，先后经过平直公路上两点，已知两点之间的距离为，汽车经过两点的时刻相差，汽车经过点时的速度大小为经过点时速度大小的4倍，刹车过程可视为匀减速直线运动，则此过程中该汽车刹车时的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 3. 图甲所示是古代某次测量弓力时的情境，图乙为其简化图，弓弦挂在固定点O上，弓下端挂一重物，已知弓弦可看成遵循胡克定律的弹性绳，重物质量增减时弓弦始终处于弹性限度内，不计弓弦的质量和O点处的摩擦，忽略弓身的形变，则（　　） A. 若减少重物的质量，OA与OB的夹角不变 B. 若增加重物的质量，OA与OB的夹角减小 C. 若减少重物的质量，弓弦的长度不变 D. 若增加重物的质量，弓弦的长度变短 4. 如图，是某公园的喷泉示意图。假设某一水珠从喷出到落回地面在同一竖直线上运动，且运动过程中水珠质量不变，受到空气阻力的大小与速度成正比。则关于该水珠在空中运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 该水珠在落回地面前瞬间，重力的瞬时功率最小 B. 该水珠上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态 C. 上升过程所用时间小于下落过程所用时间 D. 上升过程克服空气阻力做的功等于下落过程克服空气阻力做的功 5. 《夸父逐日》最早出自《山海经•海外北经》，反映了古代先民与自然灾害做斗争的事实。若夸父“逐日”的足迹遍及全球，且未离开地面，则对于夸父“逐日”的过程，下列说法正确的是（ ） A. 夸父所受的重力垂直地面向下 B. 夸父在赤道时所受的重力最大 C. 夸父所受的重力和万有引力始终相等 D. 夸父在两极时随地球转动所需的向心力最小 6. 在翻修旧房时，工人同时将两块砖水平叠放在一起以初速度v0斜向上抛出，如图所示。砖到达最高点时刚好被另一工人接住，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. 从抛出到将要被接住的过程中，两块砖做之间作用力不为零 B. 砖在最高点工人接住前的速度为零 C. 若要让砖准确到达接砖工人图示中手的位置，抛砖时的速度方向必须瞄准该位置 D. 若在原位置、以相同速度v0抛出叠放在一起的三块砖（可视为质点），能在同一最高位置被工人接住 7. 如图所示，水平旋转魔盘上的物块A，当魔盘转动的角速度时，物块A相对转台静止。关于这种情况下物块A的情况，下列说法正确的是（ ） A. 物块A所受到的摩擦力越来越大 B. 物块A受重力、台面的支持力、指向圆心的摩擦力 C. 物块A的向心加速度大小可能不变 D. 魔盘对物块A永远不做功 二、多项选择题 8. 如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端拴接一轻质薄板。t=0时刻，一物块从其正上方某处由静止下落，与薄板碰撞后二者粘在一起并在以后的运动中不再分离，物块的位置随时间变化的图像（x-t）如图乙所示，其中t=0.2s时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则（  ） A. t=0.4s时物块的加速度大于重力加速度 B. 若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘在一起后振动的周期增大 C. 若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘在一起后振动的振幅增大 D. t=0.2s后物块坐标位置随时间变化关系为 9. “风洞实验”指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，研究气体流动及其与模型的相互作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力学特性的一种空气动力实验方法。在下图所示的矩形风洞中存在大小恒定的水平风力，现有一小球从点竖直向上抛出，其运动轨迹大致如下图所示，其中、两点在同一水平线上，点为轨迹的最高点，小球在点动能为，在点动能为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球的重力和受到的风力大小之比为 B. 小球落到点时的动能为 C. 小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为 D. 小球从点运动到点过程中的最小动能为 10. 在一个水平桌面上固定一个内壁光滑的半径为R的管形圆轨道，俯视如图所示，a、b、c、d为圆上两条直径的端点，且ac与bd相互垂直。在内部放置A、B两个小球（球径略小于管径，管径远小于R），质量分别为、，开始时B球静止于a点，A球在其左侧以的初速度向右与B球发生第一次碰撞且被反弹。已知小球之间的碰撞均为对心弹性碰撞，第二次碰撞发生在b点。则下列说法中正确的是（　　） A. A、B两球的质量比为 B. 若只增大A球的初速度则第二次碰撞点可能在之间某处 C. 若只增大A球的质量则第二次碰撞点可能仍在b处 D. 若只增大A球的质量则第一、二次碰撞时间间隔不可能大于 三、非选择题 11. 某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，系统的机械能应该守恒，即。直接测量摆球到达B点的速度比较困难。让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出。图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹。用重锤线确定出A、B点的投影点N、M重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐。米尺量出AN的高度、BM的高度，算出A、B两点的竖直距离，再量出M，C之间的距离，即可验证机械能守恒定律。重力加速度为，小球的质量为。 （1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为________cm。 （2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度_________。 （3）用题中所给字母表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量__________，动能的增加量____________。 12. 利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸、刻度尺。 （1）实验步骤如下： ①测量小球1、2的质量分别为、，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲； ②将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近．坐标纸每一小格是边长为d的正方形，将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍； ③分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C如图乙，已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为________．若满足关系式__________，则验证碰撞中动量守恒； （2）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是：_____________； （3）将球1和球2分别更换为半径相同的球3和球4，在某高度由静止释放球3，在最低点与静止的球4水平正碰后，球3向右反弹摆动，球4向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球3的质量__________（选填“大于”“等于”或“小于”）球4的质量；若为非弹性碰撞，则___________（选填“能”或“不能”）比较两球质量大小，理由是：_____________。 13. 如图所示，平静水面上的O、a、b、c四点构成一个矩形，，O、b连线上有一点（图中未画出），且。用一个浮球周期性击打O点，在时刻a点第一次位于波峰，在时刻b点第一次位于波峰，且点第五次位于波峰。求： （1）该波的波速大小v； （2）该波的周期T。 14. 如图所示，倾角θ=30°的斜面体固定在水平面上，一轻弹簧的下端固定在斜面底端的挡板上，劲度系数k=75N/m。轻弹簧处于原长时其上端位于C点，一根不可伸长的轻质细绳跨过轻质滑轮连接物体A和B，A、B的质量分别为4kg和2kg，均可视为质点。物体A与滑轮间的轻绳平行于斜面，与斜面间的动摩擦因数。现使物体A从距离C点L=1m处以v0=3m/s的初速度沿斜面向下运动。物体A向下运动将弹簧压缩到最短后，恰能回到C点。弹簧始终在弹性限度内。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，整个过程中轻绳处于拉伸状态且物体B未与滑轮接触，不计滑轮摩擦。求： （1）A沿斜面向下运动到C点时轻绳的拉力； （2）整个运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）物体A沿斜面向上运动过程中的最大速度。 15. 如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的O′点，平板O′点左侧粗糙，右侧光滑。用长为l的不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在O′点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球继续沿原方向上升到距离B板最大高度为h=0.2m的位置，A以一定的初速度沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此过程中小球与A没有再次碰撞。已知小球的质量M=0.2kg，绳长l=0.8m，A的质量mA=0.1kg，B的质量mB=0.3kg，A与B之间的动摩擦因数μ1=0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2=0.225，取重力加速度g=10m/s2。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，小球和小物块A均视为质点，求： （1）小球与A碰撞后，A的速度v0； （2）B光滑部分的长度d； （3）运动过程中A与B之间由于摩擦所产生的热量Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 牡丹江二中2024—2025学年度第一学期高三学年期中考试 物理 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必将密封线内项目填写清楚。考生作答时，请将答案答在答题卡上。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本试卷主要命题范围：必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册前三章。 一、单项选择题 1. 骑行是当代年轻人喜欢的一种户外运动，某同学用手机软件记录了某次户外骑行的情况，如图所示，由图可知（　　 ） A. 该同学此次户外骑行的位移是51.01公里 B. 图中“03：29：38”指的是时刻 C. 图中的“平均速度”指的是骑行路程与所用时间之比 D. 该同学此次户外骑行的最快速度为29.88m/s 【答案】C 【解析】 【详解】A．该同学此次户外骑行的路程是51.01公里，故A错误； B．图中“03：29：38”指的是时间间隔，故B错误； C．图中的“平均速度”指的物理学中的平均速率，是骑行路程与所用时间之比，故C正确； D．该同学此次户外骑行的最快速度为29.88km/h，故D错误。 故选C。 2. “百公里刹车距离”是指汽车以的速度行驶时，刹车踩到底，达到最大制动力时的刹车距离。某汽车做百公里刹车距离测试时，先后经过平直公路上两点，已知两点之间的距离为，汽车经过两点的时刻相差，汽车经过点时的速度大小为经过点时速度大小的4倍，刹车过程可视为匀减速直线运动，则此过程中该汽车刹车时的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由运动学公式可知 由题意可知 解得 小车的加速度大小为 故选B。 3. 图甲所示是古代某次测量弓力时的情境，图乙为其简化图，弓弦挂在固定点O上，弓下端挂一重物，已知弓弦可看成遵循胡克定律的弹性绳，重物质量增减时弓弦始终处于弹性限度内，不计弓弦的质量和O点处的摩擦，忽略弓身的形变，则（　　） A. 若减少重物的质量，OA与OB的夹角不变 B. 若增加重物的质量，OA与OB的夹角减小 C. 若减少重物的质量，弓弦的长度不变 D. 若增加重物的质量，弓弦的长度变短 【答案】B 【解析】 【详解】设弓弦的张力为F，两侧弓弦与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件公式有 增加重物质量，θ减小，OA与OB的夹角减小，根据胡克定律可知，弓弦的长度变长。反之，减小重物质量，OA与OB的夹角增大，弓弦的长度变短。 故选B。 4. 如图，是某公园的喷泉示意图。假设某一水珠从喷出到落回地面在同一竖直线上运动，且运动过程中水珠质量不变，受到空气阻力的大小与速度成正比。则关于该水珠在空中运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 该水珠在落回地面前瞬间，重力的瞬时功率最小 B. 该水珠上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态 C. 上升过程所用时间小于下落过程所用时间 D. 上升过程克服空气阻力做的功等于下落过程克服空气阻力做的功 【答案】C 【解析】 【详解】A．水珠重力的瞬时功率 水珠在最高点时，速度是零，则重力的瞬时功率最小，A错误； B．该水珠上升过程受重力与空气阻力，两力的合力方向竖直向下，由牛顿第二定律可知，水珠的加速度方向向下，处于失重状态；下落过程水珠受重力与向上的空气阻力，空气阻力小于重力，两力合力方向向下，加速度方向向下，处于失重状态，B错误； C．水珠上升过程受重力与空气阻力方向相同，下落过程空气阻力与重力方向相反，由牛顿第二定律可知，上升过程的加速度大于下落过程的加速度，水珠上升过程与下落过程的位移大小相等，可知上升过程所用时间小于下落过程所用时间，C正确； D．由题设条件可知，水珠受到空气阻力的大小与速度成正比，上升过程所用时间小于下落过程所用时间，上升过程与下落过程的位移大小相等，则上升过程平均速度大小大于下落过程的平均速度大小，可知水珠上升过程受空气阻力大小大于下落过程受空气阻力大小，由功的计算公式可知，上升过程克服空气阻力做的功大于下落过程克服空气阻力做的功，D错误。 故选C。 5. 《夸父逐日》最早出自《山海经•海外北经》，反映了古代先民与自然灾害做斗争的事实。若夸父“逐日”的足迹遍及全球，且未离开地面，则对于夸父“逐日”的过程，下列说法正确的是（ ） A. 夸父所受的重力垂直地面向下 B. 夸父在赤道时所受的重力最大 C. 夸父所受的重力和万有引力始终相等 D. 夸父在两极时随地球转动所需的向心力最小 【答案】D 【解析】 【详解】A．夸父所受的重力竖直向下，不一定垂直地面向下，故A错误； BCD．夸父所受地球的万有引力，按其作用效果分为重力和向心力，向心力使夸父随地球一起绕地轴自转，所以说重力是地球对夸父万有引力的一个分力；当夸父在赤道时，随地球转动所需的向心力最大，所受的重力最小；当夸父在两极时，随地球转动所需的向心力最小，所受的重力最大；故BC错误，D正确。 故选D。 6. 在翻修旧房时，工人同时将两块砖水平叠放在一起以初速度v0斜向上抛出，如图所示。砖到达最高点时刚好被另一工人接住，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. 从抛出到将要被接住的过程中，两块砖做之间作用力不为零 B. 砖在最高点工人接住前的速度为零 C. 若要让砖准确到达接砖工人图示中手的位置，抛砖时的速度方向必须瞄准该位置 D. 若在原位置、以相同速度v0抛出叠放在一起的三块砖（可视为质点），能在同一最高位置被工人接住 【答案】D 【解析】 【详解】A．不管抛几块砖，都是在做斜抛运动，在运动的过程中只受重力作用，两块砖之间没有弹力作用。所以从抛出到将要被接住的过程中，两块砖做之间作用力为零，所以A错误； B．砖在最高点速度方向变为水平，但是速度不是零，所以B错误； C．若要让砖准确到达接砖工人图示中手的位置，抛砖时的速度方向为物体做斜抛运动的初速度，而瞄准接住的位置的方向是从抛出到最高点的位移方向，所以C错误； D．若在原位置、以相同速度v0抛出三块砖，设初速度方向与水平方向成角，则砖块从抛出到最高点的竖直高度为 所以最高点的位置没有变，能在同一最高位置被工人接住，所以D正确。 故选D。 7. 如图所示，水平旋转魔盘上的物块A，当魔盘转动的角速度时，物块A相对转台静止。关于这种情况下物块A的情况，下列说法正确的是（ ） A. 物块A所受到的摩擦力越来越大 B. 物块A受重力、台面的支持力、指向圆心的摩擦力 C. 物块A的向心加速度大小可能不变 D. 魔盘对物块A永远不做功 【答案】A 【解析】 【详解】A．物块A逐渐加速，则指向圆心的摩擦力 随角速度的增加，切向速度也逐渐增加，则摩擦力越来越大，选项A正确； B．物块A受重力、台面的支持力、因物块受指向圆心和沿切线方向的摩擦力分量，则摩擦力方向不是指向圆心，选项B错误； C．物块A的向心加速度大小 逐渐增加，选项C错误； D．物块动能增加，则魔盘对物块A做正功，选项D错误。 故选A。 二、多项选择题 8. 如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端拴接一轻质薄板。t=0时刻，一物块从其正上方某处由静止下落，与薄板碰撞后二者粘在一起并在以后的运动中不再分离，物块的位置随时间变化的图像（x-t）如图乙所示，其中t=0.2s时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则（  ） A. t=0.4s时物块的加速度大于重力加速度 B. 若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘在一起后振动的周期增大 C. 若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘在一起后振动的振幅增大 D. t=0.2s后物块坐标位置随时间变化关系为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据简谐运动的对称性可知，最高点的加速度和最低点的加速度大小相等，即 由简谐运动的加速度满足a与x成正比，设A点处偏离平衡位置的位移大小为xA，C点处偏离平衡位置的位移大小为xC，有 所以 到A点时，物块只受重力 所以 故A正确； B．弹簧振子的周期只与振动系统本身有关，与物块起始下落的高度无关，故物块与薄板粘在一起振动周期不变，故B错误； C．若增大物块自由下落的高度，根据能量守恒，则物块与薄板粘在一起后振动的振幅增大，故C正确； D．由图乙可知 T=0.6s 则 振幅为0.2m，0.2s后物块位置随时间变化关系式为 当t=0.4s时 x=0.5m 代入上式得 所以 故D正确。 故选ACD。 9. “风洞实验”指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，研究气体流动及其与模型的相互作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力学特性的一种空气动力实验方法。在下图所示的矩形风洞中存在大小恒定的水平风力，现有一小球从点竖直向上抛出，其运动轨迹大致如下图所示，其中、两点在同一水平线上，点为轨迹的最高点，小球在点动能为，在点动能为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球的重力和受到的风力大小之比为 B. 小球落到点时的动能为 C. 小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为 D. 小球从点运动到点过程中的最小动能为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．设风力大小为F，小球重力大小为mg，O、M两点间的水平距离为x1，竖直距离为h，根据竖直上抛运动规律有 ① 对小球从M运动到O的过程，根据动能定理有 ② 由题意可知 ③ 根据牛顿第二定律可得小球在水平方向的加速度大小为 ④ 小球从M运动到O所用时间为 ⑤ 根据运动学公式有 ⑥ 联立①②③④⑤⑥解得 ⑦ 故A错误； B． M、N 两点间的水平距离为 ⑧ 设小球落到N点时的动能为Ek1，根据动能定理有 ⑨ 联立③⑤⑦⑧⑨解得 ⑩ 故B正确； C．设O、N两点间的水平距离为x2，根据匀变速直线运动规律的推论可知 ⑪ 根据功能关系可知，小球运动过程中，风力对小球做的功等于其机械能的变化量，则小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为 ⑫ 故C正确； D．小球在重力和风力的合力场中做类斜抛运动，当小球速度方向与合力方向垂直时动能最小，根据前面分析可知合力与竖直方向的夹角θ的正切值为 ⑬ 根据速度的合成与分解可得小球从点运动到点过程中的最小速度为 ⑭ 解得最小动能为 ⑮ 故D正确。 故选BCD。 10. 在一个水平桌面上固定一个内壁光滑的半径为R的管形圆轨道，俯视如图所示，a、b、c、d为圆上两条直径的端点，且ac与bd相互垂直。在内部放置A、B两个小球（球径略小于管径，管径远小于R），质量分别为、，开始时B球静止于a点，A球在其左侧以的初速度向右与B球发生第一次碰撞且被反弹。已知小球之间的碰撞均为对心弹性碰撞，第二次碰撞发生在b点。则下列说法中正确的是（　　） A. A、B两球的质量比为 B. 若只增大A球的初速度则第二次碰撞点可能在之间某处 C. 若只增大A球的质量则第二次碰撞点可能仍在b处 D. 若只增大A球的质量则第一、二次碰撞时间间隔不可能大于 【答案】CD 【解析】 【详解】A．设第一次碰后A、B两球的速度分别为，。根据动量守恒定律和能量守恒定律有 第二次碰撞发生在b点，则有 联立解得 故A错误； B．设第二次碰撞A球转过的角度为，则有 解得 可知与初速度无关，即第二次碰撞点与A球的初速度无关，若只增大A球的初速度则第二次碰撞点仍在b点，故B错误； C．若mA＞mB，AB两球碰后同向运动，两球在b点发生第二次碰撞，则A球运动的路程是B球的，两球碰后速度的大小之比 结合A分析则有 解得 若只增大A的质量，满足则两球也会在b点再次碰撞，故C正确； D．若mA＜mB，A球碰后反向与B球再次碰撞，则有 sA+sB=2πR 即 vat+vbt=2πR 可得两球第一次碰后到第二次碰撞的时间 两球速度大小之和 代入上式，可得 若mA＞mB，A球碰后与B球速度同向运动，再次碰撞时，则有 sB-sA=2πR 即 vbt-vat=2πR 可得 两球速度大小之差 代入上式，可得 故D正确。 故选CD。 三、非选择题 11. 某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，系统的机械能应该守恒，即。直接测量摆球到达B点的速度比较困难。让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出。图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹。用重锤线确定出A、B点的投影点N、M重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐。米尺量出AN的高度、BM的高度，算出A、B两点的竖直距离，再量出M，C之间的距离，即可验证机械能守恒定律。重力加速度为，小球的质量为。 （1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为________cm。 （2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度_________。 （3）用题中所给字母表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量__________，动能的增加量____________。 【答案】 ①. 65.0（64.0~65.5） ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]图中刻度尺的分度值为，根据图（b）可知小球平抛时的水平射程为65.0cm。 （2）[2]小球离开绳子后做平抛运动，因此有 ， 联立可得小球平抛时的初速度为 （3）[3][4]小球从A到B过程中，重力势能的减少量为 动能的增加量为 12. 利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸、刻度尺。 （1）实验步骤如下： ①测量小球1、2的质量分别为、，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲； ②将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近．坐标纸每一小格是边长为d的正方形，将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍； ③分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C如图乙，已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为________．若满足关系式__________，则验证碰撞中动量守恒； （2）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是：_____________； （3）将球1和球2分别更换为半径相同的球3和球4，在某高度由静止释放球3，在最低点与静止的球4水平正碰后，球3向右反弹摆动，球4向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球3的质量__________（选填“大于”“等于”或“小于”）球4的质量；若为非弹性碰撞，则___________（选填“能”或“不能”）比较两球质量大小，理由是：_____________。 【答案】 ①. ②. ③. 见解析 ④. 小于 ⑤. 能 ⑥. 见解析 【解析】 【详解】(1)[1]对球1，根据动能定理得 碰前动量为 [2]同理，碰后小球1、2的速度分别为 如果动量守恒，则满足 联立，可得 (2)[3]双线摆能保证小球运动更稳定，使得小球运动轨迹在同一竖直平面内，避免小球做圆锥摆运动。 (3)[4]若为弹性碰撞，则有 ， 解得 球3向右反弹摆动，所以球3的质量小于球4的质量。 [5][6]如果小球3碰后反弹，根据动量守恒，可知 同时满足碰后机械能不增加，有 可知，必然小于。 13. 如图所示，平静水面上的O、a、b、c四点构成一个矩形，，O、b连线上有一点（图中未画出），且。用一个浮球周期性击打O点，在时刻a点第一次位于波峰，在时刻b点第一次位于波峰，且点第五次位于波峰。求： （1）该波的波速大小v； （2）该波的周期T。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）由勾股定理可知 和的波程差 该波的波速大小 （2）由点第五次位于波峰，可知从点到b点，传播了4个波长，有 由 解得 14. 如图所示，倾角θ=30°的斜面体固定在水平面上，一轻弹簧的下端固定在斜面底端的挡板上，劲度系数k=75N/m。轻弹簧处于原长时其上端位于C点，一根不可伸长的轻质细绳跨过轻质滑轮连接物体A和B，A、B的质量分别为4kg和2kg，均可视为质点。物体A与滑轮间的轻绳平行于斜面，与斜面间的动摩擦因数。现使物体A从距离C点L=1m处以v0=3m/s的初速度沿斜面向下运动。物体A向下运动将弹簧压缩到最短后，恰能回到C点。弹簧始终在弹性限度内。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，整个过程中轻绳处于拉伸状态且物体B未与滑轮接触，不计滑轮摩擦。求： （1）A沿斜面向下运动到C点时轻绳的拉力； （2）整个运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）物体A沿斜面向上运动过程中的最大速度。 【答案】（1）15N；（2）6J；（3） 【解析】 【详解】（1）A和斜面间的滑动摩擦力大小为 根据牛顿第二定律，有 所以 （2）物体A向下运动到C点的过程中，根据功能关系有 解得 从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理有 两式联立可得 （3）当物体加速度为零时，速度达到最大，则 根据简谐运动的对称性可得 物体A由速度最大位置到C点过程中，有 联立解得 15. 如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的O′点，平板O′点左侧粗糙，右侧光滑。用长为l的不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在O′点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球继续沿原方向上升到距离B板最大高度为h=0.2m的位置，A以一定的初速度沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此过程中小球与A没有再次碰撞。已知小球的质量M=0.2kg，绳长l=0.8m，A的质量mA=0.1kg，B的质量mB=0.3kg，A与B之间的动摩擦因数μ1=0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2=0.225，取重力加速度g=10m/s2。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，小球和小物块A均视为质点，求： （1）小球与A碰撞后，A的速度v0； （2）B光滑部分的长度d； （3）运动过程中A与B之间由于摩擦所产生的热量Q。 【答案】（1）4m/s；（2）；（3） 【解析】 【详解】（１）设小球与A碰前的速度为，碰后的速度为，则由机械能守恒定律知： 对小球与A的碰撞过程，由动量守恒定律知 解得 （２）Ａ向右运动的过程中，B一直处于静止状态；由于A与B的碰撞过程为弹性碰撞，取A的初速度方向为正方向，则有： 由动量守恒定律知   由能量守恒定律知    联立解得 方向水平向左；    方向水平向右； 设A与B碰后再次回到点时，做匀速运动的时间为，做减速运动的时间为 在时间内，B做匀减速直线运动，由牛顿第二定律知B的加速度   在时间内，A的加速度   B的加速度为 在这段时间内A运动的位移与B运动的位移大小之和等于d，则有   而A在这段时间内运动的总位移也等于d，则有   联立解得  （舍去），  （３）由（２）问中分析可知   在时刻B的速度为 则在A做减速运动阶段，B运动的时间 这表明B在A停止之前已停止运动，且由于A对B的最大静摩擦力 故当B停止运动后，不会再向左运动；则在A运动到B粗糙面之后B运动的位移为   A运动到B粗糙面后，运动的位移为   故运动过程中A相对于B在其粗糙面上运动的位移为   则在此过程中产生的热量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $