2 百分数（二）利率（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2 百分数（二）利率 一、教学目标 知识与技能目标 学生能够理解利率的含义，掌握利息的计算方法，能正确地计算存款利息。 了解本金、利息和利率之间的关系，并能运用这些知识解决生活中的实际问题，如计算储蓄收益、比较不同储蓄方式的收益等。 过程与方法目标 通过实际问题的分析与解决，培养学生的观察、分析、比较、概括和运用知识的能力。 经历利息计算方法的探究过程，提高学生自主探究和合作交流的能力，体会数学知识之间的内在联系。 情感态度与价值观目标 让学生感受数学在生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生的理财意识和节约意识。 二、教学重难点 教学重点 理解利率的概念，掌握利息的计算公式：利息 = 本金 × 利率 × 存期，并能正确运用公式计算利息。 能够运用利率知识解决生活中有关储蓄的实际问题，如计算到期时的本息和等。 教学难点 正确理解利率的含义，尤其是年利率、月利率和日利率之间的换算关系。 能够根据实际情况灵活选择合适的储蓄方式，并能对不同储蓄方式的收益进行比较和分析。 三、教学方法 讲授法、讨论法、练习法相结合 四、教学过程 （一）导入新课 同学们，在我们的日常生活中，经常会涉及到钱的管理和规划。比如说，你们的爸爸妈妈辛苦工作赚来的钱，除了用于日常开销之外，可能还会把一部分钱存到银行里。那你们知道为什么人们要把钱存到银行吗？（请几位同学回答） 有的同学说可以把钱保管好，这确实是一个原因。还有的同学说可以获得一些额外的钱，非常棒！这额外的钱就是我们今天要学习的利息。而利息的多少和一个很重要的概念 —— 利率密切相关。这节课，我们就一起来学习百分数（二）中的利率知识。 （二）讲授新课 认识本金、利息和利率 首先，老师来给大家举个例子。假如小明的妈妈把 10000 元钱存入银行，存期为一年。一年后，妈妈从银行取出了 10225 元。在这个例子中，存入银行的 10000 元就叫做本金。（板书：本金） 那妈妈多取出的 225 元呢，这就是银行付给妈妈的报酬，也就是利息。（板书：利息） 利息与本金的比值叫做利率。通常我们用百分数来表示利率。比如在这个例子中，利率 = 利息 ÷ 本金 ×100% = 225÷10000×100% = 2.25%。（板书：利率 = 利息 ÷ 本金 ×100%） 同学们，对于本金、利息和利率，大家都理解了吗？现在老师来考考大家。（出示一些简单的关于本金、利息和利率概念的判断题，让学生进行判断并说明理由） 利率的种类 利率一般有年利率、月利率和日利率之分。年利率是指一年的存款利率，月利率是指一个月的存款利率，日利率是指一天的存款利率。它们之间的换算关系是：年利率 ÷12 = 月利率，月利率 ÷30 = 日利率（或者年利率 ÷360 = 日利率）。 例如，如果年利率是 3.6%，那么月利率就是 3.6%÷12 = 0.3%，日利率就是 3.6%÷360 = 0.01%。（通过具体的例子，让学生更好地理解三种利率之间的换算关系） 同学们，你们能自己举个例子，来换算一下年利率、月利率和日利率吗？（请几位同学上台板演，其他同学在练习本上完成） 利息的计算方法 知道了本金、利率和存期，我们就可以计算利息了。利息的计算公式是：利息 = 本金 × 利率 × 存期。 比如，小红把 5000 元存入银行，年利率是 2.5%，存期为 3 年，那么她到期时可以获得的利息是多少呢？ 我们根据公式来计算：利息 = 5000×2.5%×3 = 375 元。（板书计算过程，详细讲解计算步骤） 大家明白了吗？现在请同学们自己做一道练习题：小刚把 8000 元存入银行，月利率是 0.25%，存期为 2 年，求到期时的利息。（巡视学生的计算过程，及时给予指导和纠正） （三）例题讲解 例 1：李叔叔在银行存了 20000 元，定期三年，年利率是 3.5%。到期后，李叔叔可以从银行取回多少钱？ 分析：本题要求到期后李叔叔可以从银行取回的钱数，也就是求本金和利息的总和，即本息和。我们先根据利息公式求出利息，再加上本金即可。 解答： 利息 = 本金 × 利率 × 存期 = 20000×3.5%×3 = 2100 元 本息和 = 本金 + 利息 = 20000 + 2100 = 22100 元 例 2：张阿姨有一笔钱，如果买国债，定期五年，年利率是 4.27%；如果存入银行，定期五年，年利率是 3.75%。国债和银行存款都免征利息税。张阿姨应该选择哪种理财方式呢？ 分析：要比较哪种理财方式更好，我们需要分别计算出购买国债和存入银行所获得的利息，然后比较利息的多少。 解答： 假设张阿姨有本金 x 元。 购买国债的利息：x×4.27%×5 = 0.2135x 元 存入银行的利息：x×3.75%×5 = 0.1875x 元 因为 0.2135x > 0.1875x，所以购买国债获得的利息更多，张阿姨应该选择购买国债。 通过这两道例题，大家学会如何运用利率知识解决实际问题了吗？现在请同学们小组讨论一下，如果本金、利率或者存期发生变化，我们应该如何灵活运用公式进行计算呢？（小组讨论 5 分钟，每个小组推选一名代表发言） （四）课堂练习 小明把 3000 元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是 2.25%。到期后，他能得到多少利息？ 王奶奶把 50000 元存入银行，定期一年，年利率是 2%。到期后，王奶奶一共能取回多少钱？ （五）课堂小结 同学们，这节课我们学习了百分数（二）中的利率知识。我们知道了本金、利息和利率的概念，掌握了利息的计算公式：利息 = 本金 × 利率 × 存期，还了解了年利率、月利率和日利率之间的换算关系。同时，我们通过例题和练习学会了如何运用这些知识解决生活中的储蓄问题，比如计算利息、比较不同储蓄方式的收益等。希望大家在今后的生活中，能够合理地管理自己的零花钱或者压岁钱，运用所学的数学知识进行理财规划。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$