专题02 相互作用与共点力的平衡（考点串讲）-2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（人教版2019必修第一册）

专题02 相互作用与共点力的平衡 高一物理上学期·期末复习大串讲 知识串讲 方法模型归纳 巩固提升 人教版 知识串讲 01 知识点1　重力 1．基本性质． (1)定义：由于______________而使物体受到的力，叫作重力． (2)大小：G＝_______． (3)方向：总是____________． (4)g的含义：重力加速度，通常取9.8 m/s2. 2．重心． (1)定义：物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可认为各部分受到的重力作用_____________，这一点就是物体的重心． 地球的吸引 mg 竖直向下 集中于一点 知识串讲 01 (2)决定物体重心位置的因素 ①物体的________． ②物体的____________． (3)确定不规则物体重心位置：________法． 3．力的图示． (1)力的三要素：力的大小、方向和________． (2)表示方法：可以用有向线段表示力．有向线段的________表示力的大小，_______表示力的方向，_______________表示力的作用点． 形状 质量分布 悬挂 作用点 长短 箭头 箭尾(或箭头) 知识串讲 01 知识点2　弹力 1．形变：物体在力的作用下______或______会发生改变，这种变化叫作形变． 2．定义：发生______的物体，由于要___________，对与它接触的物体会产生力的作用． 3．分类：压力、_________和_______等． 4．方向． (1)压力和支持力：垂直于_________，指向被压或被支持的物体． (2)绳的拉力：沿着绳子指向绳子______________． 形状 体积 形变 恢复原状 支持力 拉力 接触面 收缩的方向 知识串讲 01 知识点3　胡克定律 1．弹性形变：撤去作用力后能够____________的形变． 2．弹性限度：当形变超过一定的限度时，撤去作用力后，物体不能__________原来形状的限度． 3．胡克定律：弹簧发生____________时，弹力的大小F跟弹簧_______________的长度x成正比，即F＝kx. 4．劲度系数：公式F＝kx中的k称为__________，单位是_________，单位的符号是______. 恢复原状 完全恢复 弹性形变 伸长(或缩短) 劲度系数 牛顿每米 N/m 知识串讲 01 知识点4　滑动摩擦力 1．定义：两个____________的物体相对滑动时，在接触面上会产生一种________________的力，这种力叫作滑动摩擦力． 2．方向：总是沿着________，并且跟物体_________的方向相反． 3．大小：两个物体间的滑动摩擦力的大小跟_______成正比，用公式表示为Ff＝_______，其中μ是比例常数(它是两个力的比值，没有单位)，叫作_____________，它的数值跟相互接触的两个物体的______有关，还跟接触面的情况(如粗糙程度)有关． 相互接触 阻碍相对运动 接触面 相对运动 压力 μF压 动摩擦因数 材料 知识串讲 01 知识点5　静摩擦力 1．定义：两个物体之间只有______________，而没有__________时产生的摩擦力叫作静摩擦力． 2．方向：总是沿着_________，并且跟物体______________的方向相反． 3．大小：当相对运动趋势增强时，静摩擦力也随之增大，但有一个限度，这个静摩擦力的最大值叫作_______________.而两物体间实际发生的静摩擦力F在____与______________之间，即_________________. 相对运动趋势 相对运动 接触面 相对运动趋势 最大静摩擦力 0 最大静摩擦力 Fmax　0<F≤Fmax 知识串讲 01 知识点6　合力与分力 1．共点力：作用在物体的________或者作用线的延长线_________的一组力． 2．合力与分力：当物体受到几个力的共同作用时，可以用一个力代替它们，这个力产生的效果跟原来几个力的____________相同，那么这个力就叫作那几个力的_______，原来的几个力叫作这个力的_______. 同一点 交于一点 作用效果 合力 分力 知识串讲 01 知识点7　力的合成和分解 1．力的合成定义：求_______________的过程． 2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的__________就代表合力的大小和方向． 3．多力合成的方法：先求出______________的合力，再求出这个合力与__________的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力． 几个力的合力 邻边 对角线 任意两个力 第三个力 知识串讲 01 4．分解法则：遵循平行四边形定则．把一个已知力F作为平行四边形的__________，与力F共点的平行四边形的两个________，就表示力F的两个分力F1和F2. 5．力的分解依据：一个力可以分解为两个力，如果没有限制，一个力可以分解为________对大小、方向不同的分力． 对角线 邻边 无数 知识串讲 01 知识点8　矢量和标量 1．矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守_________________或____________________的物理量． 2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照___________运算的物理量． 平行四边形定则 矢量三角形定则 算术法则 知识串讲 01 知识点 9平衡条件 1．对平衡状态的理解． (1)两种平衡状态：共点力作用下的平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态． (2)“静止”和“v＝0”的区别与联系． 总之，平衡状态是指a＝0的状态． 2．共点力平衡的条件． 表达式：_________． F合＝0 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 知识串讲 01 实验器材 系 弹簧、________、钩码、铁架台． 　实验原理 刻度尺 1．如图1甲所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力__________. 弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用_________测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去弹簧的______来求得． 大小相等 刻度尺 原长 知识串讲 01 2．建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用___________连接起来，根据实验所得的图像，就可探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系． 平滑曲线 知识串讲 01 　实验步骤 1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧___________状态时的长度l0，即原长． 2．如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1. 自然伸长 知识串讲 01 3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、… 4．计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格． 实验次序 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0             l/cm               x/cm 0             知识串讲 01 　数据处理 1．建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图．连接各点得出F随弹簧伸长量x变化的图线． 2．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义． 知识点5　误差分析 1．本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差．为了减小误差，要尽量多测几组数据． 2．弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差．为了减小该系统误差，实验中应使用________弹簧． 轻质 知识串讲 01 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 　实验目的 1．探究两个互成角度的力的合成规律； 2．理解等效替代思想的应用． 　实验原理 互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生_____的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否______. 　实验器材 木板、白纸、图钉若干、________、细绳、弹簧测力计两个、三角板、_________． 相同 相同 橡皮条 刻度尺 知识串讲 01 　实验步骤 1．仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图所示． 知识串讲 01 2．操作与记录． (1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，__________地拉橡皮条，使橡皮条伸长，_______到达某一位置O(如图所示).用铅笔描下______的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数． (2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面______的位置O，记下弹簧测力计的______和细绳套的______. (3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验． 互成角度 结点 O 相同 读数 方向 知识串讲 01 　注意事项 1．正确使用弹簧测力计． (1)测量前应首先检查弹簧测力计的______是否准确，注意使用中不要超过其__________． (2)实验时，弹簧测力计必须保持与木板______，且拉力应沿______方向．弹簧测力计的指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生______． (3)读数时应正对、______刻度，估读到最小刻度的下一位． 零点 弹性限度 平行 轴线 摩擦 平视 知识串讲 01 2．规范实验操作． (1)位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置______ ________. (2)角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°为宜． (3)在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应_________一些． 一定 要相同 尽量大 知识串讲 01 (4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的________． 3．规范合理作图：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些． 方向 知识串讲 01 误差分析 1．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等． 2．减小误差的办法： (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录． (2)作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行． 方法模型归纳 02 一. 重力的性质和重心的位置 1．重力G＝mg的理解． (1)在同一地点，重力的大小与质量成正比． (2)在不同地点，同一物体的重力随纬度的增加而增大，随海拔高度的增加而减小． (3)重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力作用无关． 方法模型归纳 02 2．重心与物体形状、质量分布情况的关系． 方法模型归纳 02 3．对重力认识的四个常见错误． (1)误认为重力等于地球对物体的引力．[由于地球自转的影响，重力一般小于地球对物体的引力(两极除外)，方向稍微偏离地心(两极和赤道除外).] (2)误认为重力的方向垂直于支撑面，并指向地球的球心． (3)误认为物体的重心必在物体上(如圆环和弓). (4)误认为重力的大小与物体运动状态有关． 方法模型归纳 02 例1.(2024年广东联合质量)如图所示，将多个木板叠放在水平桌面上，尽量延伸出去而不掉落，就形成著名的里拉斜塔，其原理与物体的重心有关．关于重心，下列说法正确的是 (　　) A．重心一定在物体上 B．重心是物体几何中心 C．重心可以看作物体所受重力的作用点 D．重心是物体内最重的一点 【答案】C 方法模型归纳 02 变式1　(2024年珠海金砖四校期中)滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动．如图，当人站在水平滑板上运动时，下列说法正确的是 (　　) A．人只受到重力的作用 B．人对滑板的压力就是人的重力 C．人在滑板上跳起做动作时不受到重力的作用 D．人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上 【答案】D 方法模型归纳 02 二.弹力的有无和方向的判断 1．弹力产生的条件． (1)接触且发生相互作用；(2)有弹性形变． 2．判断弹力有无的常见方法． 方法 思路 例证 假设法 假设将与研究对象接触的物体解除接触，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力   去掉光滑斜面体，竖直悬挂的小球的状态不变，故小球不受斜面的支持力 方法模型归纳 02 方法 思路 例证 替换法 用细绳替换装置中的杆，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力   图中轻杆AB、AC.用绳替换AB，原装置状态不变，说明AB对A施加的是拉力；用绳替换AC，原状态不能维持，说明AC对A施加的是支持力 方法模型归纳 02 方法 思路 例证 状态法 物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由力的平衡条件列方程，求解物体间的弹力   图中各接触面均光滑，小球处于静止，由二力平衡可知，地面对小球的支持力和自身重力就可使小球处于平衡，因此竖直墙面对小球不产生弹力作用 方法模型归纳 02 3．几种常见弹力的方向． 方法模型归纳 02 例2．图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是 (　　) 【答案】C 方法模型归纳 02 变式2.(2024年广州一中期中)(多选)下图中关于弹力的方向标注正确的是 (　　) 【答案】CD 方法模型归纳 02 重点3 弹力大小的计算 内容 在弹性限度内，弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度成正比 公式 F＝kx，劲度系数k是由弹簧本身的性质(材料、长度、粗细等)决定，反映弹簧的“软”“硬”程度 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 2．弹力大小的计算方法． 公式法 利用公式F＝kx计算，适用于弹性物体弹力的计算 平衡法 如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小 方法模型归纳 02 例3.　(2024年广东五校联考)如图所示，原长分别为L1＝10 cm 和L2＝20 cm，劲度系数分别为k1＝1 000 N/m 和k2＝2 000 N/m 的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1＝1 kg 的物体，最下端挂着质量为m2＝2 kg 的另一物体，整个装置处于静止状态(g取10 m/s2 )时两个弹簧的总长度为 (　　) A．31 cm B．32 cm C．33 cm D．34 cm 【答案】D 方法模型归纳 02 变式3　如图所示是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图像，下列说法正确的是 (　　) A．弹簧的劲度系数是2 N/m B．弹簧的劲度系数是2×103 N/m C．当弹簧受F2＝800 N的拉力作用时，弹簧总长度为x2＝40 cm D．当弹簧伸长量为x1＝2 cm时，弹簧产生的拉力是F1＝400 N 【答案】B 方法模型归纳 02 四.摩擦力的进一步理解 1．注意两个关键点． (1)明晰三个方向． 运动方向 一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向 相对运动方向 以相互接触的其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动方向 相对运动趋势方向 静摩擦力的存在导致能发生却没有发生的相对运动的方向 方法模型归纳 02 (2)摩擦力的六个“不一定”． ①有摩擦力，则接触面一定粗糙，但接触面粗糙，不一定有摩擦力； ②有摩擦力必有弹力，但有弹力不一定有摩擦力； ③摩擦力的方向总是与物体的相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反； ④摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力； ⑤受静摩擦力相互作用的两物体一定保持相对静止，但不一定静止； ⑥静摩擦力不一定比滑动摩擦力小，最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大. 方法模型归纳 02 2．摩擦力大小的计算． 方法模型归纳 02 3．弄清摩擦力的“突变”． (1)物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力发生突变时，物体仍能保持静止状态，且物体受到的静摩擦力的大小或方向发生了“突变”． (2)物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，若物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力． 方法模型归纳 02 (3)在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑动时，物体将不受摩擦力作用或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力． (4)某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向改变了，则滑动摩擦力方向将发生“突变”． 方法模型归纳 02 例4.如图所示，水平地面上有重力均为40 N的A、B两木块，它们之间夹有被压缩了2.0 cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k＝400 N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态．现用F＝10 N的水平力推木块B，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则力F作用后 (　　) A．木块A所受静摩擦力大小为10 N B．木块B所受静摩擦力大小为2.0 N C．木块B所受静摩擦力为0 D．弹簧的压缩量变为2.5 cm 【答案】B 方法模型归纳 02 变式4.　一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为 (　　) A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向右 D．0 【答案】C 方法模型归纳 02 五.力的分解原则的应用 1．按力的作用效果分解． 具体问题中将一个力分解为两个分力必须根据这个力在该问题中的实际作用效果来分解，这就要求在力的分解之前必须清楚力的作用效果．知道力的效果，也就明确了力的方向，而确定了各个力的方向后，分解力将是唯一的． 方法模型归纳 02 按实际效果分解的一般思路： 方法模型归纳 02 2．力的正交分解法． 定义 把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法 坐标轴的选取原则 坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则： (1)使尽量多的力处在坐标轴上 (2)尽量使某一轴上各分力的合力为零 适用情况 比较适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况 方法模型归纳 02 优点 (1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述 (2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简单且容易求解 (3)分解多力时，可将矢量运算化为三角函数和代数运算 一般步骤 (1)建坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系 (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力 分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如 图所示 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 例5.(2024年全国课时练习)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“……姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可，一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间缓慢敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力为FN，(木楔重力、木楔与砖缝间的摩擦力不计)则有 (　　) 【答案】A 方法模型归纳 02 【答案】B 方法模型归纳 02 六.受力分析初步 1．受力分析的一般步骤． (1)明确研究对象．研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体． (2)隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来． (3)按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图． (4)当题中出现多个物体时，注意整体法与隔离法的运用． 方法模型归纳 02 2．受力分析的3种方法． 假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在 状态法 受力分析时，若一时不能确定某力是否存在，可先分析物体的运动状态和除此力外物体所受的其他力，根据其他力与物体的运动状态是否相符判断该力是否存在 方法模型归纳 02 转换法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则： (1)可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在； (2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在 方法模型归纳 02 3．整体法与隔离法． 方法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 方法模型归纳 02 4．轻绳、轻杆、轻弹簧模型． 方法模型归纳 02 拓展　弹性绳受外力时可以拉伸，不能压缩，弹力方向沿着绳指向绳收缩的方向． 模型 轻绳 轻杆 轻弹簧 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向 方法模型归纳 02 例6.(2023届常熟中学期中)如图所示，2022年春晚舞蹈诗剧《只此青绿》中演员的一个舞蹈动作被网友赞为“青绿腰”，这是一个后仰身体与地面接近平行、看起来难度极大的 优美动作．下列关于此演员静态造型时的受力分 析可能正确的是 (　　) 【答案】A 方法模型归纳 02 变式6.(2024年阿克苏校考)如图所示，A、B两物块叠放在水平面上，在水平恒力F作用下，A、B一起匀速运动，在运动过程中物体A所受外力个数为 (　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 方法模型归纳 02 七.动态平衡 1．动态平衡：物体所受的力一部分是变力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡． 方法模型归纳 02 2．分析动态平衡问题的方法. 方法 步骤 解析法 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 图解法 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化 (2)确定未知量大小、方向的变化 相似三 角形法 (1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式 (2)确定未知量大小的变化情况 方法模型归纳 02 例7.(2023届海珠外国语实验中学期末)如图所示，电灯悬于两墙壁之间，保持O点及OB绳的位置不变，而将绳端A点向上移动，则(　　) A．绳OB所受的拉力逐渐减小 B．绳OB所受的拉力先减小后增大 C．绳OA所受的拉力逐渐增大 D．绳OA所受的拉力先增大后减小 【答案】A 方法模型归纳 02 变式7.轻杆BO的O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是 (　　) A．FN先减小后增大 B．FN始终不变 C．F先减小后增大 D．F始终不变 【答案】B 方法模型归纳 02 八.平衡中的整体法与隔离法 方法模型归纳 02 整体法和隔离法在平衡问题中的应用． (1)当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法．具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用． (2)整体法、隔离法在应用时需要注意的问题．对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力分析图上． 方法模型归纳 02 例8.如图所示，光滑金属球的重力G1＝40 N，斜面体重力G2＝60 N．金属球的左侧紧靠竖直墙壁，右侧置于倾角θ＝37°的斜面上．已知斜面体处于地平面上保持静止状态，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)金属球对墙壁和斜面的弹力大小； (2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向； (3)水平地面对斜面体的支持力． 方法模型归纳 02 (2)由斜面体平衡可知，地面对斜面体的摩擦力大小为f＝N2sin 37°＝30 N，摩擦力的方向水平向左． (3)对金属球和斜面体整体受力分析，根据竖直方向合力为0，可知FN＝G1＋G2＝100 N. 方法模型归纳 02 变式8.　(2022年莆田二模)(多选)“繁灯夺霁华”，挂灯笼迎新春已成为中国人喜庆节日的习俗．如图所示，一轻质细绳上等距悬挂四个质量相等的灯笼，BC段的细绳是水平的，另外四段细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2，设绳子OA段、AB段的拉力分别为T1、T2.则 (　　) 【答案】BC 方法模型归纳 02 九.实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 例1．(2024年珠海金砖四校期中)在探究弹簧弹力与形变量关系的实验中，采用图甲所示装置． 方法模型归纳 02 (1)关于该实验的说法，正确的是________． A．所挂钩码的个数是没有限制的 B．测量弹簧中弹力的依据是二力平衡 C．测量弹簧原长时应将弹簧水平放置 D．根据所测数据在F-x图上描点，作图像时应用折线连接每一个数据点 (2)某轻弹簧的弹力大小F与弹簧长度l的关系图像如图乙所示，由此图线可得该弹簧的原长是______cm；劲度系数k＝ ______N/m. 方法模型归纳 02 (3)现将两根相同的弹簧串联起来，如图丙所示，若单根弹簧的弹力F与伸长量x的关系图像，如图丁中图线①所示，则串联后的整根长弹簧的弹力F与伸长量x的图像可能是 (　　) A．图线① B．图线② C．图线③ D．均有可能 【答案】(1)B　(2) 4　50　(3)B 方法模型归纳 02 变式9.小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图甲所示的实验装置，测量“冰墩墩”玩具的质量．主要实验步骤如下： (1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g. 方法模型归纳 02 (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表． 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 方法模型归纳 02 (3)根据表中数据在图乙上描点，绘制图线． (4)取出全部硬币，把“冰墩墩”玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示，此时橡皮筋的长度为________ cm. (5)由上述数据计算得“冰墩墩”玩具的质量为________ g(计算结果保留三位有效数字). 【答案】(3)见解析　(4)15.35(15.32～15.38均可)　(5)127 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 十.实验：探究两个互成角度的力的合成规律 例10.　某同学通过实验验证力的平行四边形定则．实验步骤： ①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向． ②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如表所示： F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 方法模型归纳 02 ③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′. ④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B， 橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段 的拉力记为FOB． 方法模型归纳 02 完成下列作图和填空： (1)利用表中数据在图丙中画出F-l图线，根据图线求得l0＝________cm. 方法模型归纳 02 (2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N. (3)在图丁中根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′的图示． (4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论． 【答案】(1)如图甲　10.0(9.8～10.1均正确)　(2)1.80(1.70～1.90均正确)　(3)如图乙　(4)FOO′ 方法模型归纳 02 变式10．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中： (1)采用的科学方法是________． A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)下列是某同学在做该实验时的一些看法，其中错误的是________(填相应的字母)． A．拉橡皮筋的绳线要细长，实验中弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行 方法模型归纳 02 B．拉橡皮筋结点到某一位置O时，拉力要适当大些，读数时视线要正对弹簧秤刻度 C．拉橡皮筋结点到某一位置O时，两个弹簧秤之间夹角应取90°以便于算出合力大小 D．实验中，橡皮筋应该与两个弹簧秤之间夹角的平分线在同一直线上 E．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点 方法模型归纳 02 (3)实验中的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉的位置，OB和OC为绳线．O为橡皮筋与绳线的结点，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图乙中的F与F′两个力中，方向一定沿AO方向的是________(填“F”或“F′”)． 【答案】(1)B　(2)CDE　(3)F′ 巩固提升 03 1．(2024年盐城期中)一轻质弹簧竖直悬挂，弹簧长度为14.00 cm.在弹簧下端挂一质量为0.2 kg的钩码，静止时弹簧长度为26.50 cm，弹簧弹力未超过弹性限度，重力加速度g取10 m/s2.则该弹簧的劲度系数为 (　　) A．7.5 N/m B．8.0 N/m C．16 N/m D．32 N/m 【答案】C 巩固提升 03 2.　(多选)如图所示，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则 (　　) A．甲受到三个力的作用 B．甲对扶梯没有摩擦力的作用 C．乙受到三个力的作用 D．扶梯对乙的支持力垂直扶梯向上 【答案】BCD 巩固提升 03 3.(多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是 (　　) A．A一定受到四个力 B．B可能受到四个力 C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．A与B之间一定有摩擦力 【答案】AD 巩固提升 03 4.如图所示，单肩电脑包的肩带是由一条长度可调节的尼龙纤维材料制成的．设电脑包装满时总质量不变，当单肩电脑包以不同的肩带长度悬挂在固定的光滑挂钩上时，下列说法正确的是 (　　) A．肩带较长时，肩带的张力更大 B．肩带较短时，肩带的张力更大 C．肩带长度增大时，挂钩对肩带的作用力增大 D．肩带长度缩短时，挂钩对肩带的作用力减小 【答案】B 巩固提升 03 5．(2023届深圳中学期中)如图甲所示为明朝《天工开物》书中用重物测量弓弦张力的“试弓定力”插图．示意图如图乙所示，在弓的中点悬挂质量为M的重物，弓的质量为m，弦的质量忽略不计，悬挂点为弦的中点，张角为θ＝120°，则弦的张力为 (　　) 甲 乙 【答案】A 巩固提升 03 6.(2024年广东省五校联考)(多选)用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示．两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，则 (　　) 巩固提升 03 【答案】ABC 巩固提升 03 7．如图所示，将一盒未开封的香皂置于桌面上的一张纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，香皂盒的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验(示意图如图所示)，若香皂盒和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g.当纸板相对香皂盒运动时，纸板所受滑动摩擦力的大小是 (　　) A．μm1g B．μm2g C．μ(m1＋m2)g D．μ(2m1＋m2)g 【答案】D 巩固提升 03 8．某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置．所用的钩码每只的质量都是30 g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中．(取g＝9.8 m/s2，结果保留三位有效数字) 钩码个数 0 1 2 3 4 5 弹簧总长L/cm 6.00 7.05 8.12 9.18 10.64 12.49 弹力大小F/N 0 0.29 0.59 0.88 1.18 1.47 巩固提升 03 (1)试根据这些实验数据在图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线； (2)由所画图线，可得弹簧的劲度系数k为________N/m，图线后面弯曲的原因是___________________________________. 【答案】(1)见解析　(2)27.7(27.0～29.0)　原因见解析 巩固提升 03 巩固提升 03 9．(2024年哈师大附中校考)某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则，该同学的实验步骤为： 巩固提升 03 ①在竖直木板上铺上白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静止状态，O为OA、OB、OC三根轻绳的结点，此时弹簧测力计读数如图乙所示，则F弹＝________N； ②此实验还需记录的有__________； A．两个物块的重力 B．OA、OB、OC的方向 C．OA、OB、OC的长度 ③由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立； 巩固提升 03 ④改变弹簧测力计拉力F弹 的大小，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，__________(填“需要”或“不需要”)保证结点O的位置与第一次相同． 【答案】①4.0　②AB　④不需要 F-x图像 形状：过原点的直线 斜率：劲度系数k＝ 适用条件 弹簧发生弹性形变且在弹性限度内 一般步骤 (3)分别求出x轴和y轴方向上所受的合力，合力等于在该方向上所有力的代数和．(沿坐标轴正方向的力取为正，反之取为负)即： Fx＝F1x＋F2x＋…；Fy＝F1y＋F2y＋… (4)求共点力的合力：合力大小F＝，设合力的方向与x轴的夹角为φ，则tan φ＝.正交分解法不一定按力的实际效果来分解，而是根据需要为了简化问题在两个相互垂直的方向上分解，它是处理力的合成和分解中复杂问题的一种简便方法 模型 轻绳 轻杆 轻弹簧 图示 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变、压缩形变 解：(1)隔离金属球，金属球静止，则它受到的三力平衡(如图所示)．由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为N1＝G1tan θ＝40 N×tan 37°＝30 N，斜面体对金属球的弹力为N2＝＝50 N. $$