【解答题专项】第五单元 数据处理（知识梳理+典例精讲+专项训练）-2024-2025学年小学数学六年级上册（北师大版，含答案）

第五单元 数据处理（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 一、统计图的分类与特点 1．条形统计图 意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。 优点：可以很清楚地看出各个数量的多少。 应用场景：适用于表示数量的多少，如学校各年级人数、男女生人数等。 绘制方法： 写出统计图的标题和制图日期。 确定横轴、纵轴。 在横轴上适当分配条形的位置，确定条形的宽度和间隔。 纵轴上确定单位长度，根据数据大小画出长短不同的直条。 可给直条图形不同的颜色或底纹，并在统计图右上角注明图例。 2．折线统计图 意义：用具体的点表示每个量，然后把每个量按前后顺序依次连接起来。 优点：不仅能清楚地看出各个数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。 应用场景：适用于表示数量的多少及变化情况，如某厂的销量情况、某病人的体温变化、某地一年的降雨量等。 绘制方法： 画出两条互相垂直的射线作为横轴和纵轴。 在水平射线上适当分配折线的位置。 根据数据大小在纵轴上确定单位长度。 按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 3．扇形统计图 意义：用整圆表示总量，里面的每个扇形表示部分量占总量的百分比。 优点：能够清楚地看出各个量与总量之间的关系，即能看出各部分量占总量的百分比。 应用场景：适用于表示部分量占总量的百分比，如奥运会金牌分布情况（各国金牌数占金牌总数的百分比）。 绘制方法： 先算出各部分数量占总量的百分之几。 再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。 取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数在圆里画出各个扇形。 在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数。 二、统计图的选择与应用 1．条形统计图：适用于表示数量的多少，易于比较数据之间的差别。 2．折线统计图：适用于表示数量的多少及变化情况，能显示数据的变化趋势。 3．扇形统计图：适用于表示部分量占总量的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小。 三、数据处理的其他知识点 1．数据的分段整理：根据需要将数据排序并分段整理，以便对数据进行全面的分析。 2．比较两组数据：可以通过比较最大值、最小值、平均值等方法进行。 3．复式统计图：包括复式条形统计图和复式折线统计图，用于表示两组或更多组数据的对比和变化情况。 四、实际应用 1．身高变化：通过制作复式折线统计图，可以分析个人或群体的身高变化情况，并进行合理的预测。 2．食物摄入量：通过制作扇形统计图，可以分析个人或家庭各类食物的摄入量，了解饮食结构的合理性。 【典例1】下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ （1）某小学六年级学生中，喜欢乒乓球的有32%，喜欢排球的有18%，喜欢足球的有25%，喜欢篮球的有19%，喜欢其他球类的有6%。要表示喜欢各种球类的百分比情况。 （2））下面是某地区2011年月平均气温情况统计表。要表示出气温的变化情况。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温/摄氏度 2 5 9 15 20 26 33 35 24 18 10 6 （3）下面是某年我国部分城市年日照时数统计表。要表示出这些城市年日照时数的情况。 城市 北京 呼和浩特 上海 福州 广州 南宁 重庆 成都 乌鲁木齐 日照时数/时 2450.2 2677.8 1676.7 1291.3 1471.2 1295.7 812.0 780.6 2864.6 【分析】条形统计图：可以清楚地表明各种数量的多少；折线统计图：不仅可以表示数量的多少，而且可以看出数量的增减变化情况；扇形统计图：表示各部分量占总量的百分比；据此解答。 【详解】由分析可知： （1）要表示喜欢各种球类的百分比情况，选择扇形统计图更合适； （2）要表示出气温的变化情况，选择折线统计图更合适； （3）要表示出这些城市年日照时数的情况，选择条形统计图更合适。 【典例2】2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示： （1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？ （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（    ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（    ）进行统计。 ①扇形统计图    ②折线统计图    ③条形统计图 （3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条） 【分析】（1）将每天平均工作时间看作单位“1”，教研及备课的时间÷对应百分率＝每天平均工作时间，根据1小时＝60分钟，统一单位即可。 （2）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）90÷15%＝90÷0.15＝600（分钟）＝10（小时） 答：李老师每天平均工作10小时。 （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择③条形统计图进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择②折线统计图进行统计。 （3）根据调查的数据可以发现老师的工作非常辛苦，老师应该注意休息，工作之余抽出时间多进行运动。 【典例3】下表为某市两个图书超市2019~2022年营业额情况统计表。 （1）根据上表的数据，制成统计图。 （2）看图回答问题。 甲图书超市在（    ）年营业额最多，在（    ）年营业额最少。 乙图书超市在（    ）年营业额最多，在（    ）年营业额增长最快。 （3）从图中你还获得了哪些信息？ 【分析】（1）根据统计表的数据，在统计图中，找到甲、乙图书超市每一年的营业额对应位置并标记好点位，将点位连起来即可。 （2）在折线统计图纵向轴中找到甲、乙图书超市的最高点，在横向轴找到相应的年份，相交的点位即是这个年份即是营业额最多的一年，在折线统计图纵向轴中找到甲、乙图书超市营业额最低点位，并在横向轴中找到相应的年份，相交的点位即是这个年份营业额最低的一年，据此解答。 （3）在折线统计图中还可以找找甲或乙图书超市哪一年到哪一年增长最多，据此解答。 【详解】（1）如图： （2）甲图书超市在2022年营业额最多，在2019年营业额最少。 乙图书超市在2022年营业额最多，在2021年营业额增长最快。 （3）乙图书超市营业额哪一年到哪一年增长最多。 乙图书超市的营业额在2020－2021增长最多。（答案不唯一） 【典例4】下面是小刚和小强一至六年级上、下学期期末数学测试成绩。（单位：分） 年级 一上 一下 二上 二下 三上 三下 四上 四下 五上 五下 六上 六下 小刚 80 82 85 85 90 92 93 94 96 95 97 100 小强 80 85 89 90 91 92 93 95 96 97 98 100 （1）根据统计表绘制折线统计图。 （2）对比统计图中小刚和小强一至六年级上、下学期期末数学测试成绩，你都知道了什么？ 小刚和小强一至六年级上、下学期期末数学测试成绩统计图 【分析】（1）根据表中的数据，描点、连线即可画出折线统计图； （2）结合统计图，比较小刚和小强至六年级上、下学期期末数学测试成绩的变化趋势解答；（合理即可，本题答案不唯一） 【详解】（1）如图： （2）根据统计图可知：小刚和小强一至六年级上、下学期期末数学测试成绩都呈上升趋势。（答案不唯一） 【典例5】下面分别是甜甜家上个月支出情况统计图和鹏鹏家上个月支出情况统计图，请看图回答下列问题。 （1）如果甜甜家上个月旅游费支出是720元，那么甜甜家上个月支出的总费用是多少元？ （2）如果鹏鹏家上个月的旅游费用与甜甜家上个月的旅游费用一样多，那么鹏鹏家上个月在服装方面的支出是多少元？ 【分析】（1）把甜甜家上个月支出的总费用看作单位“1”，其中旅游费支出占18%；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用旅游费支出720除以18%，所得结果即为甜甜家上个月支出的总费用。 （2）把鹏鹏家上个月支出的总费用看作单位“1”，其中旅游费支出占15%；用旅游费支出720除以15%，计算出鹏鹏家上个月支出的总费用；其中服装方面的费用支出占总费用的10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；用鹏鹏家上个月支出的总费用乘10%，所得结果即为鹏鹏家上个月在服装方面的支出费用。 【详解】（1）720÷18%＝4000（元） 答：甜甜家上个月支出的总费用是4000元。 （2）720÷15%＝4800（元） 4800×10%＝480（元） 答：鹏鹏家上个月在服装方面的支出是480元。 【典例6】下面是明明家去年一年的水、电、煤气费用统计图。 （1）已知煤气费比水费多150元，那么明明家去年一年的水、电、煤气费用共多少元？ （2）明明家去年一年的电费是多少元？ 【分析】（1）可将明明家去年一年的水、电、煤气费总和看作单位“1”，煤气费占25%，水费占20%，电费占55%，根据煤气费-水费＝150，运用百分数的除法计算得出答案。 （2）电费占总费用的55%，运用百分数乘法可计算得出答案。 【详解】（1）根据题意得：煤气费占25%，水费占20%，电费占55%，则、电、煤气费用总和为： 150÷（25%－20%） ＝150÷5% ＝3000（元） 答：明明家去年一年的水、电、煤气费用共3000元。 （2）3000×55%＝1650（元） 答：明明家去年一年的电费是1650元。 1．下表是奇思所在合唱队学生的身高情况（单位：厘米），其中有一个数据不小心被墨水污染了但他记得这个数据一定不是160以上的。 165 154 162 144 158 155 148 163 138 157 158 147 169 159 171 153 161 145 ★ 168 请根据上面表格中的数据，补全下面的扇形统计图和条形统计图。 2．“保护环境，从我做起。”下面是在某超市调查的顾客使用购物袋的情况的统计图。 根据以上信息解答下列问题。 （1）一共调查了多少名顾客？ （2）请你先算一算，之后将上面统计图补充完整。 （3）照这样计算，如果这个超市在某时段内共接待了320名顾客，那么自备环保购物袋的顾客比购买环保购物袋的顾客多多少人？ 3．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合2023年的“世界环境日”宣传活动，学校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。 其中： A是能将垃圾放到规定的地方而且还会考虑垃圾的分类 B是偶尔会将垃圾放到规定的地方 C是随手乱扔垃圾 D是其他 根据以上信息回答下列问题： （1）该校课外活动小组共调查了（    ）人； （2）请补全上面的条形统计图； （3）如果该校共有师生1800人，那么随手乱扔垃圾的有多少人？（写出解题过程） 4．如图是春蕾小学六年级学生最喜欢的运动项目统计图。 （1）喜欢游泳的人数占六年级总人数的（    ）%。 （2）如果喜欢跳绳的人数为45人，那么六年级共有多少人？ 5．根据扇形统计图，完成下面的条形统计图。 6．下图是鹏城学校2022年秋季六年级学生体检时的视力检测结果统计图。      （1）本次视力检测中，六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的（    ）%。 （2）本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视的有多少人？（不含假性近视） 7．如图，这是明明一学期压岁钱的支出情况。 （1）明明买课外书共花了320元，他这学期共支出多少元压岁钱？ （2）明明这学期交通费支出比零食支出多多少元？ 8．光明小学六（2）班有56名学生，为了解该班学生参加体育锻炼的情况。班长对全班同学进行了问卷调查，统计的情况如下图。 （1）根据统计图可知，六（2）班学生参加体育锻炼的情况为：经常参加的同学有（    ）名，偶尔参加的有（    ）名，从不参加的有（    ）名。 （2）根据上述信息，完成上面的条形统计图。 9．学校环保兴趣小组的同学们在某社区开展了以“爱护环境，从我做起”为题的问卷调查，并将结果分析整理成了两个统计图（如图所示）。 A．能将垃圾放到规定位置，而且还会进行垃圾分类。 B．能将垃圾放到规定位置，但不会垃圾分类。 C．偶尔将垃圾放到规定位置，有随手乱扔垃圾现象。 仔细观察上面所给信息，完成下面问题。 （1）共有多少人参与了问卷调查？ （2）补全条形统计图。 （3）偶尔将垃圾放到规定位置，有随手乱扔垃圾现象的人占调查总人数的百分之几？ 10．青松小学全体学生进行了消防知识测试，成绩如下。 等级 优秀 良好 不及格 人数 70 90 ？ （1）青松小学参加消防知识测试的共有（    ）名学生。不及格的有（    ）名学生。 （2）补全上面的扇形统计图。 11．下面是根据某品牌皮鞋专卖店2021年四个季度销量情况绘制的两幅统计图。 （1）根据折线统计图的数据把扇形统计图补充完整。 （2）如果该专卖店要预测下一年的销量准备订货，应参考哪幅统计图？ 12．龙老师家2021年四个季度的用电量如下列图表所示： 季度 用电量/（千瓦时） 第一季度 250 第二季度 150 第三季度 400 第四季度 200 其中各种电器用电量如下列图表所示： 电器 空调 冰箱 照明 彩电 其他 用电量/（千瓦时） 250 400 100 150 100 根据以上三幅统计图，回答下列问题。 (1)从( )统计图可以看出各季度用电量的变化情况。 (2)从( )统计图可以看出空调用电量占总用电量的25%。 (3)从( )统计图可以清楚地看出冰箱的用电量。 13．看图回答问题。    （1）你认为三幅统计图分别表示的是什么？ （2）从（    ）可以看出2022年东方商店吉祥物销售数量的变化情况。 （3）东方商店2022年吉祥物销售的总数量是（    ）。 14．下面数据分别用哪种统计图比较合适？写一写。 （1）欣欣鞋店10月鞋子销售情况统计表如下，要表示10月鞋子的销售情况。 成人男鞋 成人女鞋 儿童鞋 双数 80 110 60 （2）淘淘从一年级到六年级每年体检的身高记录表如下，要表示淘淘的身高变化情况。 年级 一 二 三 四 五 六 身高/cm 124 128 136 141 151 154 （3）实验小学六年级学生中，最喜欢乒乓球社团的有18%，最喜欢排球社团的有38%，最喜欢经典诵读社团的有19%，最喜欢机器人社团的有25%。要表示六年级学生中最喜欢各个社团的百分比情况。 15．下面几组数据分别选用哪种统计图更合适？请说明你的理由。 （1）小明近几年的身高变化情况记录如下。 年龄/岁 7 8 9 10 11 身高/cm 125 133 140 145 155 （2）六年级同学参加社团活动情况如下。 社团项目 羽毛球 乒乓球 篮球 经典诵读 书法 人数 120 135 55 145 70 （3）上月小明家生活支出情况统计如下。 支出项目 教育 生活 旅游 水电费 其他 占总支出的百分比 25% 55% 5% 5% 10% 16．联合国规定每年的6月5日是世界环境日，为配合2022年的世界环境日宣传活动北关小学对全校师生开展了以“爱护环境，人人有责”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两幅不完整的统计图。 A．不关心这个问题 B．能将垃圾放到规定的地方而且会考虑到垃圾的分类 C．能将垃圾放到规定的地方而不考虑垃圾的分类 D．偶尔会将垃圾放到规定的地方 E.其他 （1）根据以上信息，把条形统计图补充完整。 （2）如果该校有2400人，根据上述信息，估计持有D态度的约有多少人？ 17．下面是六（1）班第一、二小组女生身高的统计数据。 组别 学生 身高/米 学生 身高/米 学生 身高/米 第一组 小雨 1.47 小燕 1.53 小芹 1.65 妮妮 1.61 小雪 1.65 小梅 1.61 艾静 1.58 红红 1.46 亚妮 1.70 第二组 小西 1.59 小丽 1.64 云云 1.52 笑笑 1.50 贝贝 1.65 丹丹 1.60 倩倩 1.55 佳佳 1.60 小静 1.53 （1）哪一组女生的身高高一些？你是用什么方法比较的？ （2）你认为小燕的身高在这些女生中处于什么水平？淘气说小丽较矮，你同意吗？说说你的看法。 18．下表反映的是六（1）班女生的身高情况。（单位：厘米） 153 143 152 148 150 149 160 159 153 151 164 153 155 153 140 148 156 154 153 162 157 159 （1）将上面的数据合理分段后，填入下表中。 身高段/厘米 人数 （2）如果根据每个身高段的人数制图，应绘制（    ）统计图。 （3）（    ）身高段的人数最多，（    ）身高段的人数最少。 19．实践活动。 调查你自己所在班级同学的体重情况，完成下面的学习任务。（如果班级人数少于40人，则全部调查。） （1）抽选40名同学进行调查，并将调查的结果记录在下面的表格里。 学号 体重/千克 学号 体重/千克 学号 体重/千克 学号 体重/千克 学号 体重/千克 1 9 17 25 33 2 10 18 26 34 3 11 19 27 35 4 12 20 28 36 5 13 21 29 37 6 14 22 30 38 7 15 23 31 39 8 16 24 32 40 （2）整理上表中的数据，自己设定体重段，完成统计表。 体重段/千克 人数 （3）回答下列问题。 ①你们班同学哪个体重段的人数最多？哪个体重段的人数最少？ ②你的体重在班级中处在什么位置？ 20．某公司准备给员工做工作服，工作服分大号、中号、小号，身高为150~155厘米的适合穿小号，身高为156~160厘米的适合穿中号，身高为160厘米以上的适合穿大号。 公司员工身高记录表 编号 身高/厘米 编号 身高/厘米 编号 身高/厘米 编号 身高/厘米 1 155 8 152 15 158 22 151 2 165 9 156 16 156 23 158 3 163 10 158 17 152 24 156 4 152 11 159 18 167 25 165 5 164 12 154 19 156 26 160 6 158 13 165 20 157 27 158 7 159 14 157 21 159 28 160 （1）根据上面的数据，完成下面的统计表。 身段高/厘米 150~155 156~160 160以上 合计 人数 （2）每种型号的服装各要做多少套？ 21．下面是一至六年级球球的体重与全市同年级男生的平均体重的统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 全市同年级的男生平均体重/kg 21.5 23 26.5 29.4 31.2 37 球球的体重/kg 20.8 22.7 27 29.8 30.9 36.8 （1）根据上面的数据，完成下面的统计图。 （2）根据统计图回答问题。 ①球球的体重在哪个年级与全市同年级男生的平均体重差距最大？在哪个年级差距最小？ ②球球的体重在哪个阶段长得最快？与全市同年级男生的平均体重的增长情况一致吗？ ③球球的体重在全市同年级男生中所处的位置有变化吗？ 22．体育老师想比较六（1）班和六（2）班同学踢毽子比赛的情况。两班前10名同学踢毽子个数如下。想一想，哪个班同学踢毽子成绩好一些？可以怎样比较？（单位：个） 六（1）班：135  154  137  142  164  153  140  151  150  158 六（2）班：144  148  153  149  140  147  145  153  156  152 （1）比较踢毽子最多的数量：（    ）。 （2）比较平均数量：（    ）。 （3）分段比较。 踢毽子数段/个 140及以下 141~150 151~160 160以上 六（1）班/人 六（2）班/人 23．实践活动。 一至六年级，奇思每年都体检。下学期就要毕业了，他想统计分析自己这6年（7~12岁）体重的变化情况。 (1)要完成这项任务，你认为他应该做哪些工作？ (2)奇思想清楚地了解自己体重变化的情况，绘制成下面哪种统计图比较合适？ A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 (3)如果想要更科学地了解奇思的体重变化情况，下面的信息中，选哪项与奇思6年来的体重进行比较更科学？ A．7~12岁男生每一个年龄的标准体重 B．奇思7~12岁每一个年龄的体重 (4)加上你选的信息，我们就可以绘制复式( )统计图了，这样就能更加全面和科学地分析出这6年来奇思的体重变化情况了。 24．智慧小学六年级学生进行篮球比赛，下面是六（1）班和六（2）班队员情况统计表。 六（1）班队员 号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 身高/厘米 149 157 156 164 164 168 161 153 158 175 162 160 体重/千克 35 32 40 40 43 45 46 50 51 55 50 48 六（2）班队员 号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 身高/厘米 157 150 159 165 158 154 155 165 158 156 152 180 体重/千克 42 35 40 41 40 50 42 52 43 47 46 59 （1）要想比较两个班队员的身高情况，可以怎样比较？说说你的比较方法。 （2）哪个班队员的身高更高一些？ （3）哪个班队员的体重更重一些？ 25．下面是一至六年级笑笑的身高与全市同年级女生的平均身高的记录表。 年级 一 二 三 四 五 六 全市同年级女生的平均身高/厘米 115 121 128 132 140 151 笑笑的身高/厘米 113 120 130 135 145 158 （1）根据上面的数据完成下面的统计图。 （2）结合上面的统计图，回答下列问题。 ①笑笑的身高在（    ）年级时与全市同年级女生的平均身高水平差距最大。 ②笑笑的身高在（    ）年级时与全市同年级女生的平均身高水平差距最小。 ③笑笑的身高在哪个阶段长得最快？与全市同年级女生的平均身高的增长情况一致吗？ 参考答案 1．见详解 【分析】将总人数看作单位“1”，1－160以上的对应百分率－150以下的对应百分率＝150~160的对应百分率；总人数×160以上的对应百分率＝160以上的人数，总人数×150以下的对应百分率＝150以下的人数，总人数×150~160的对应百分率＝150~160的人数，据此根据求出的数据补充统计图，条形统计图根据数据画出长短不同的直条，并注明数量。 【详解】1－35%－25%＝40% 20×35%＝20×0.35＝7（人） 20×25%＝20×0.25＝5（人） 20×40%＝20×0.4＝8（人） 2．（1）120名 （2）见详解 （3）64人 【分析】（1）从两幅统计图中可知，C类顾客有12人，占总人数的10%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用C类顾客的人数除以10%，即可求出总人数。 （2）结合条形统计图中的数据，用总人数减去A类、C类、D类顾客的人数，即是B类顾客的人数；据此把条形统计图补充完整。 分别用A类、D类顾客的人数除以总人数，求出A类、D类顾客占总人数的百分比；据此把扇形统计图补充完整。 （3）把顾客总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，自备环保购物袋的顾客、购买环保购物袋的顾客分别占总人数的30%、10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出这两类顾客的人数，再相减，即可求解。 【详解】（1）12÷10% ＝12÷0.1 ＝120（名） 答：一共调查了120名顾客。 （2）B类顾客有：120－36－12－42＝30（名） A类顾客占总人数的： 36÷120×100% ＝0.3×100% ＝30% D类顾客占总人数的： 42÷120×100% ＝0.35×100% ＝35% 如下图： （3）320×30%－320×10% ＝320×0.3－320×0.1 ＝96－32 ＝64（人） 答：自备环保购物袋的顾客比购买环保购物袋的顾客多64人。 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图的综合应用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 3．（1）300 （2）见详解 （3）180人 【分析】（1）从两个统计图中可以看出：调查结果为A的有150人，占调查总人数的50%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用150除以50%即可求出该校课外活动小组共调查了多少人。 （2）用求出的参加调查的总人数，减去其他三种调查结果的人数，即可求出调查结果为B的人数，据此在统计图上画出长条表示，并标上数据。 （3）统计图中随手乱扔垃圾的有30人，用30除以（1）求出的调查总人数，即可求出随手乱扔垃圾的人占调查总人数的百分之几。再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用1800乘所得的百分数，即可求出随手乱扔垃圾的有多少人。 【详解】（1）150÷50%＝150÷0.5＝300（人），则该校课外活动小组共调查了300人。 （2）300－150－30－30＝90（人） 补全统计图如下： （3）30÷300＝0.1＝10% 1800×10%＝1800×0.1＝180（人） 答：随手乱扔垃圾的有180人。 4．（1）11 （2）100人 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－喜欢足球的对应百分率－喜欢跳绳的对应百分率－喜欢篮球的对应百分率＝喜欢游泳的对应百分率； （2）喜欢跳绳的人数÷对应百分率＝总人数，据此列式解答。 【详解】（1）1－20%－45%－24%＝11% 喜欢游泳的人数占六年级总人数的11%。 （2）45÷45%＝45÷0.45＝100（人） 答：六年级共有100人。 5．见详解 【分析】（1）把这袋奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去乳脂、乳糖、其他质量所占这袋奶粉的总质量的百分率，算出来的就是蛋白质质量占这袋奶粉的总质量的百分率； （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，用蛋白质质量除以蛋白质质量占这袋奶粉的总质量的百分率，就可以求出这袋奶粉的质量；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，算出乳脂、乳糖、其他的含量分别是多少，最后根据求出的乳脂、乳糖、其他的含量，补充完整统计图即可。 【详解】1－30%－36%－9%＝25% 22.5÷25%＝90（克） 90×30%＝27（克） 90×36%＝32.4（克） 90×9%＝8.1（克） 统计图如下： 6．（1）58；（2）84人 【分析】（1）把检测学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用1－42%即可求出六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的百分之几。 （2）根据百分数除法的意义，用126÷42%即可求出总人数；根据减法的意义，用1－42%－30%即可求出近视的人数占总人数的百分之几；再根据百分数乘法的意义，用总人数×（1－42%－30%）即可求出近视的人数。 【详解】（1）1－42%＝58% 本次视力检测中，六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的58%。 （2）126÷42%＝300（人） 300×（1－42%－30%） ＝300×28% ＝84（人） 答：近视的有84人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 7．（1）640元 （2）96元 【分析】（1）观察统计图可知，把明明一学期支出压岁钱的总钱数看作单位“1”，买课外书占明明一学期压岁钱支出的50%，对应的是320元，求单位“1”，用320÷50%，即可求出这学期共支出压岁钱的钱数； （2）用明明这学期支出压岁钱的总钱数×这学期交通费支出占的百分比，求出明明这学期交通费支出的钱数；再用明明这学期支出压岁钱的总钱数×这学期零食支出占的百分比，求出这学期零食支出钱数，再用明明这学期交通费支出的钱数减去这学期零食支出钱数，即可解答。 【详解】（1）320÷50%＝640（元） 答：他这学期共支出640元压岁钱。 （2）640×30%－640×15% ＝192－96 ＝96（元） 答：明明这学期交通费支出比零食支出多96元。 【点睛】本题主要考查扇形统计图的分析，熟练掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 8．（1）35；14；7 （2）见详解 【分析】（1）经常参加的同学＝总人数×62.5%，偶尔参加同学＝总人数×25%，从不参加的同学＝总人数×12.5%，据此解答； （2）根据所得人数补充条形统计图即可解答。 【详解】（1）56×62.5%＝35（名） 56×25%＝14（名） 56×12.5%＝7（名） 根据统计图可知，六（2）班学生参加体育锻炼的情况为：经常参加的同学有35名，偶尔参加的有14名，从不参加的有7名。 （2）统计图如下： 【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，理清统计图中的数量之间的关系式解决问题的关键。 9．（1）300人 （2）见详解 （3）20% 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中A类的有150人，占调查总人数的50%，求单位“1”，用150÷50%，求出调查的总人数； （2）用调查的总人数减去A、C的人数求出B的人数，据此完成条形统计图； （3）用随手乱扔垃圾的人数÷调查的总人数×100%，代入数据，即可解答。 【详解】（1）150÷50%＝300（人） 答：共有300人参与了问卷调查。 （2）300－150－60 ＝150－60 ＝90（人） 作图如下： （3）60÷300×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：偶尔将垃圾放到规定位置，有随手乱扔垃圾现象的人占调查总人数的20%。 【点睛】本题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 10．（1）200；40； （2）图见详解 【分析】（1）把参加测试的总人数看作单位“1”，其中成绩良好的有90人，占参加测试总人数的45%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法求出参加测试的总人数，根据减法的意义，用减法求出不及格的人数。 （2）把参加测试的总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出成绩优秀的人数占成绩测试总人数的百分之几，根据减法的意义，用减法求出不及格的人数占成绩测试总人数的百分之几，据此完成统计图。 【详解】（1）90÷45% ＝90÷0.45 ＝200（名） 200－70－90 ＝130－90 ＝40（名） 青松小学参加消防知识测试的共有200名学生，不及格的有40名学生。 （2）70÷200 ＝0.35 ＝35% 1－35%－45% ＝65%－45% ＝20% 作图如下： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 11．（1）见详解 （2）折线统计图 【分析】（1）由折线统计图可知，一季度的销量是300双，二季度的销量是400双，三季度的销量是600双，四季度的销量是700双，则用加法可计算全年销量。根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，可以分别用四个季度的销量除以全年销量，得到四个季度对应的百分之率。从而把扇形统计图补充完整。 （2）折线统计图的作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图的作用是能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此分析解答。 【详解】（1）（双） 第一季度： 第二季度： 第三季度： 第四季度： 作图如下： （2）答：折线统计图的作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。所以，应参考折线统计图。 12．(1)折线 (2)扇形 (3)条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】（1）从折线统计图可以看出各季度用电量的变化情况。 （2）空调用电量占整个圆的四分之一，所以从扇形统计图可以看出空调用电量占总用电量的25%。 （3）从条形统计图可以清楚地看出冰箱的用电量。 13．（1）见详解 （2）图3 （3）26200套 【分析】（1）（2）条形统计图可以直观地显示数量的多少。 折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。 扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。 （3）把四个季度的销售数量相加，即可求出东方商店2022年吉祥物销售的总数量是多少。 【详解】（1）图1中条形统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售的数量； 图2中扇形统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售的数量占销售总量的百分比； 图3中折线统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售数量及变化情况。 （2）从图3可以看出2022年东方商店吉祥物销售数量的变化情况。 （3）3200＋3500＋6500＋13000＝26200（套） 所以东方商店2022年吉祥物销售的总数量是26200套。 14．（1）条形统计图 （2）折线统计图 （3）扇形统计图 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此选择。 【详解】（1）表示销售量的多少，即表示数量的多少，用条形统计图合适； （2）表示淘淘的身高变化情况，用折线统计图比较合适； （3）表示六年级学生中最喜欢各个社团的百分比情况，用扇形统计图比较合适。 15．（1）折线统计图；因为能更清楚地看出身高的变化。 （2）条形统计图；因为能清楚表示出参加不同社团人数的多少。 （3）扇形统计图；因为能清楚地看出各项支出占总支出的百分比。 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】（1）小明近几年的身高变化情况记录如下。 年龄/岁 7 8 9 10 11 身高/cm 125 133 140 145 155 折线统计图；因为能更清楚地看出身高的变化。 （2）六年级同学参加社团活动情况如下。 社团项目 羽毛球 乒乓球 篮球 经典诵读 书法 人数 120 135 55 145 70 条形统计图；因为能清楚表示出参加不同社团人数的多少。 （3）上月小明家生活支出情况统计如下。 支出项目 教育 生活 旅游 水电费 其他 占总支出的百分比 25% 55% 5% 5% 10% 扇形统计图；因为能清楚地看出各项支出占总支出的百分比。 16．（1） （2）480人 【分析】通过观察两幅统计图，发现持A态度的有40人，对应的分率是2%，求被调查人数也就是求单位“1”用除法；持B态度的人占被调查人数的30%，根据分数乘法的意义求出持B态度人数，用被调查人数乘30%；用被调查人数分别减去持A、B、C、E态度的人数就能求出持D态度的人数。持D态度的人占被调查人数的百分比用除法。根据分数乘法的意义，求学生中持D态度的人数，用总人数乘D态度的人占被调查人数的百分比。 【详解】 （1） （2）40÷2%＝2000（人） 2000×30%＝600（人） 2000－40－600－840－120＝400（人） 400÷2000＝20% 2400×20%＝480（人） 答：估计持有D态度的约有480人。 17．（1）第一组；平均数 （2）小燕身高小于两组女生平均身高，且这些人从矮到高排列后，她排在这些人中的前半部，因此小燕身高处于两组女生中较矮的这部分。同意淘气的说法。 【分析】（1）求出第一、二组女生的平均身高，比较哪一组的身高高些。这个方法是平均数法，据此解答； （2）用小燕的身高与两组女生的平均身高比较，再将两组女生的身高从小到大进行排列，结合两个方法判断小燕身高是否处于这些人中较矮的这部分，据此解答。 【详解】（1）第一组： （1.47＋1.61＋1.58＋1.53＋1.65＋1.46＋1.65＋1.61＋1.70）÷9 ＝14.26÷9 ≈1.584（米） 第二组： （1.59＋1.50＋1.55＋1.64＋1.65＋1.60＋1.52＋1.60＋1.53）÷9 ＝14.18÷9 ≈1.576（米） 因为1.584＞1.576，所以第一组女生平均身高高些，使用的求平均数法。 （2）[（1.47＋1.61＋1.58＋1.53＋1.65＋1.46＋1.65＋1.61＋1.70）＋（1.59＋1.50＋1.55＋1.64＋1.65＋1.60＋1.52＋1.60＋1.53）]÷（9＋9） ＝[14.26＋14.18]÷18 ＝28.44÷18 ＝1.58（米） 因为小燕身高1.53米，两组女生的平均身高是1.58米，所以小燕身高小于这些女生的平均身高。 两组女生身高排序为：1.46、1.47、1.50、1.52、1.53、1.53、1.55、1.58、1.59、1.60、1.60、1.61、1.61、1.64、1.65、1.65、1.65、1.70，可见小燕排在这些人中的前半部。 综合两个情况，小燕身高处于两组女生中较矮的这部分。同意淘气的说法。 18．（1）见详解 （2）条形 （3）150至154厘米；140至144厘米 【分析】（1）观察数据，身高最矮140厘米，最高164厘米，将身高段分成140至144厘米、145至149厘米、150至154厘米、155至159厘米、160至164厘米，数出各身高段人数，填表即可。 （2）条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 （3）观察统计表，比较各身高段的人数即可。 【详解】（1） 身高段/厘米 140至144 145至149 150至154 155至159 160至164 人数 2 3 9 5 3 （2）如果根据每个身高段的人数制图，应绘制条形统计图。 （3）9＞5＞3＞2 150至154厘米身高段的人数最多，140至144厘米身高段的人数最少。 （第（1）小题和第（3）小题答案不唯一） 19．（1）见详解 （2）见详解 （3）①40至44千克；25千克以下 ②偏重 【分析】（1）答案不唯一，根据班级实际情况，调查后填表即可； （2）分析调查的数据，可以将体重段分成25千克以下、25至29千克、30至34千克、35至39千克、40至44千克、45至49千克、49千克以上，数出每个体重段的人数，填表即可； （3）①观察统计表，比较各体重段的人数即可； ②根据自己体重，分析处在偏轻、偏重还是中等即可。 【详解】（1） 学号 体重/千克 学号 体重/千克 学号 体重/千克 学号 体重/千克 学号 体重/千克 1 35 9 46 17 43 25 49 33 54 2 52 10 30 18 24 26 43 34 43 3 44 11 40 19 36 27 42 35 31 4 37 12 38 20 46 28 37 36 44 5 42 13 47 21 38 29 42 37 41 6 35 14 35 22 39 30 37 38 27 7 28 15 41 23 42 31 48 39 43 8 38 16 33 24 41 32 39 40 37 （2） 体重段/千克 25以下 25至29 30至34 35至39 40至44 45至49 49以上 人数 1 2 3 13 14 5 2 （3）①14＞13＞5＞3＞2＞1 答：40至44千克体重段的人数最多，25千克以下体重段的人数最少 ②我体重是48千克，在班级中处于偏重。 （答案均不唯一） 20．（1）6；16；6；28 （2）6套；16套；6套 【分析】（1）数出各身高段的人数，填表即可； （2）根据身高为150~155厘米的适合穿小号，身高为156~160厘米的适合穿中号，身高为160厘米以上的适合穿大号，结合各身高段人数，解答即可。 【详解】（1） 身段高/厘米 150~155 156~160 160以上 合计 人数 6 16 6 28 （2）答：小号要做6套，中号要做16套，大号要做6套。 21．（1）见详解； （2）①一年级；六年级； ②五~六年级；一致； ③有变化； 【分析】（1）根据所给数据，绘图纵轴1个代表3kg，先看横轴找到纵轴的对应点，先描点再连线，可以画出折线统计图； （2）①观察折线统计图，图中同一年级对应的两点间距离越远平均体重差距越大，同一年级对应的两点间距离越近平均体重差距小，由于数据较为接近，需要通过计算各年的差值才可确定； ②图中，哪个阶段折线越陡，长得越快，折线越平缓，体重变化越慢； ③如果代表球球的体重折线始终在另一条折线上方或下方则说明球球的体重在全市同年级男生中所处的位置没有变化，否则发生变化。据此解答。 【详解】 （1） （2）①21.5－20.8＝0.7（千克） 23－22.7＝0.3（千克） 27－26.5＝0.5（千克） 29.8－29.4＝0.4（千克） 31.2－30.9＝0.3（千克） 37－36.8＝0.2（千克） 答：球球的体重在一年级与全市同年级男生的平均体重差距最大。在六年级差距最小。 ②五~六年级折线最陡，两条折线变化情况相同。 答：球球的体重在五~六年级长得最快。与全市同年级男生的平均体重的增长情况一致。 ③球球的体重在一、二、五、六年级低于男生平均体重，在三、四年级低于男生平均体重。 答：球球的体重在全市同年级男生中所处的位置有变化。 22．比较平均数量好一些；方法见详解 （1）六（1）班 （2）六（2）班 （3）3；2；4；1 1；5；4；0 【分析】（1）分别将两个班前10名同学踢毽子的个数进行排序，分别选出最多的数量，进行比较即可； （2）根据平均数＝总数量÷总份数，分别计算两个班的平均个数，比较即可； （3）分别数出各数量段的数量，填表即可。 一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。因为平均数能反映一组数据的整体水平，一般情况比较平均数好一些。 【详解】（1）164＞158＞154＞153＞151＞150＞142＞140＞137＞135 156＞153＝153＞152＞149＞148＞147＞145＞144＞140 164＞156 比较踢毽子最多的数量：六（1）班。 （2）（135＋154＋137＋142＋164＋153＋140＋151＋150＋158）÷10 ＝1484÷10 ＝148.4（个） （144＋148＋153＋149＋140＋147＋145＋153＋156＋152）÷10 ＝1487÷10 ＝148.7（个） 148.4＜148.7 比较平均数量：六（2）班。 （3） 踢毽子数段/个 140及以下 141~150 151~160 160以上 六（1）班/人 3 2 4 1 六（2）班/人 1 5 4 0 比较平均数量好一些，因为平均数能反映一组数据的整体水平。 23．(1)见详解 (2)B (3)A (4)折线 【分析】（1）根据题意，要想了解一组数的变化情况，必须先统计这一组数，即奇思7~12岁的体重和相应年龄的标准体重； （2）条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 （3）根据题意，要想科学了解变化情况，要选择主观因素不强的参照量，即相应年龄的标准体重； （4）复式折线统计图便于比较两组数据的发展趋势，并能帮助人们作出科学的判断。 【详解】（1）奇思要完成这项任务，他要统计他从一年级到六年级每年体检的体重变化情况和7～12岁每个年龄段的标准体重，进行对比，即可知道他这六年来体重变化的情况； （2）折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，根据统计图的特点可知：奇思要统计自己从一年级到六年级每年体检的体重变化情况最好用折线统计图。 故答案为：B （3）如果想要更科学地了解奇思的体重变化情况，用7～12岁每一个年龄段的标准体重和小辉六年来的体重作比较比较合适。 故答案为：A （4）加上选的信息，我们就可以绘制复式折线统计图了，这样就能更加全面和科学地分析出这6年来奇思的体重变化情况了。 24．（1）见详解 （2）六（1）班 （3）六（2）班 【分析】平均数能反映一组数据的整体情况，因此比较平均身高和体重即可。一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 【详解】（1）要想比较两个队队员的身高情况，可以求出两队队员的身高平均数，平均数大的班队员身高更高一些；比较方法：把六（1）班和六（2）班队员的身高分别加起来求出身高总数，然后再除以队员的个数12，求出平均数是多少，平均数大的班，队员身高更高一些。 （2）（149＋157＋156＋164＋164＋168＋161＋153＋158＋175＋162＋160）÷12 ＝1927÷12 ≈160.58（厘米） （157＋150＋159＋165＋158＋154＋155＋165＋158＋156＋152＋180）÷12 ＝1909÷12 ≈159.08（厘米） 160.58＞159.08 答：六（1）班队员的身高更高一些。 （3）（35＋32＋40＋40＋43＋45＋46＋50＋51＋55＋50＋48）÷12 ＝535÷12 ≈44.58（千克） （42＋35＋40＋41＋40＋50＋42＋52＋43＋47＋46＋59）÷12 ＝537÷12 ＝44.75（千克） 44.58＜44.75 答：六（2）班队员的体重更重一些。 25．（1）见详解 （2）①六 ②二 ③五年级到六年级；一致 【分析】（1）可以用虚线表示全市同年级女生的平均身高，实线表示笑笑的身高；观察身高数据，最高的158厘米，最低的113厘米，起始格可以表示113厘米，上边每格表示9厘米即可；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）①观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示身高水平差距越大； ②两数据点相距越近表示身高水平差距越小； ③实线表示笑笑的身高，折线往上坡度越陡表示长得越快；折线往上表示上升趋势，对照笑笑和全市同年级女生的平均身高即可。 【详解】（1）一至六年级笑笑的身高与全市同年级女生的平均身高统计图 （2）①笑笑的身高在六年级时与全市同年级女生的平均身高水平差距最大。 ②笑笑的身高在二年级时与全市同年级女生的平均身高水平差距最小。 ③笑笑的身高在五年级到六年级长得最快，与全市同年级女生的平均身高的增长情况一致，都呈上升趋势。 学 科 网，让 教 学 更 高 效 ！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$