专题06 质量与密度-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级物理上学期期末真题分类汇编（四川专用）

专题06质量与密度 考点一 质量的特性和估测 1．（23-24八年级上·四川成都·期末）跟随“嫦娥五号”登月的五星红旗具有耐高低温、防静电、不褪色、不变形等特点（如图）。下列说法正确的是（    ） A．国旗从地球带到月球，其质量减小 B．国旗展开的过程中，其质量也会随之改变 C．国旗的质量会随着月球表面温度的变化而变化 D．这面“织物版”的五星红旗，在纺织过程中，质量会发生变化 2．（23-24八年级上·四川成都·期末）下列关于质量的说法，正确的是（    ） A．将一铁块加热后压扁，质量不变 B．一块冰熔化成水后，质量变小 C．矿石从月球带回地球，质量变大 D．5kg棉花质量与5kg木头质量并不相等 3．（23-24八年级下·四川甘孜·期末）生活中需要具备基本的估测能力，下列有关物理量的估测，符合实际的是（　　） A．中学生正常步行的速度约为5m/s B．初中物理课本的长度约为26cm C．一部普通华为手机的质量约为1kg D．初中生跑100m所需的时间约为8s 4．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）宽敞明亮的教室，是学生在校期间学习、生活的主场地。对教室内常见物品的估测，最符合实际的是（　　） A．教室内的课桌高度约为80cm B．讲桌上的一支粉笔质量约为2kg C．光在教室的空气内传播速度约为 D．墙壁上喇叭播放眼保健操的声音约为10dB 5．（23-24八年级上·四川成都·期末）生活中处处有物理，细心观察皆学问，下列关于质量的理解和认识，说法正确的是（　　） A．假若把苹果从地球带到月球，它的质量会变小 B．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，质量变小 C．将一块橡皮泥捏成不同形状，质量都相同 D．1kg铁比1kg棉花的质量大 6．（23-24八年级上·四川成都·期末）小明通过学习，知道“质量”是物体的一种物理属性，下面是他总结的关于质量的一些认识，其中错误的是（    ） A．100g的铁与100g的棉花的质量一样大 B．工匠师傅将玉石雕琢成手镯，质量不变 C．一瓶矿泉水在冰箱里结成冰，质量不变 D．地面上的物资被送到空间站后，质量不变 考点二 托盘天平的使用 7．（23-24八年级上·四川成都·期末）关于天平的使用，下列说法正确的是（    ） A．调平天平前要先将游码归零 B．称量时应该先从小砝码取起 C．被称量的物体应该放在右盘中，且其质量不能超过天平的最大称量 D．称量过程中发现托盘损坏了，直接换一个新的继续称量 8．（23-24八年级上·四川成都·期末）在“使用托盘天平测量物体质量”的实验中，下列操作不正确的是（　　） A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上 B．调节天平平衡时，应先将游码移至称量标尺左端零刻线处 C．测量过程中如果移动天平，则需重新调节天平平衡 D．称量过程中，可通过调节平衡螺母使天平平衡 9．（23-24八年级上·四川成都·期末）用实验室常用天平称一粒米的质量，下列做法中比较简单而又比较准确的是（　　） A．把1粒米放在天平上仔细测量 B．先称出100粒米的质量，再通过计算求得 C．把1粒米放在天平上多次测量，再求平均值 D．把1粒米放在一只杯子里，称出其总质量，再减去杯子的质量 10．（22-23八年级上·江苏盐城·期末）某同学用托盘天平测出一物体的质量为81.4g，测完后才发现错误地将物体放在了右盘，砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他发现最小砝码为5g，则该物体的质量为（　　） A．81.4g B．78.6g C．78.2g D．81.8g 11．（23-24八年级上·河北邯郸·期末）关于使用托盘天平的说法，正确的是（    ） A．测量时，物体要放在天平的右盘中 B．若开始测量前游码没有“归零”，测量结果将会偏大 C．必须使用镊子加减砝码，但可用手直接移动游码 D．若在右盘放入质量最小的砝码后，指针偏向刻度盘左侧，应将平衡螺母向右调节 12．（23-24八年级上·四川宜宾·期末）用托盘天平测物体的质量时，下列情况中会出现测量结果比真实值偏大的是（　　） A．读数时按游码右侧所对的刻度读数 B．测量过程使用了已被磨损的砝码 C．指针静止时偏向分度盘左边就读数 D．测量过程使用粘有脏东西的砝码 13．（23-24八年级上·四川成都·期末）如图，测量某金属块的质量。在天平调平的过程中发现指针如图甲所示，为使天平平衡，应将平衡螺母向 调节，直到指针指到中线处。测量物体质量时，被测物体放在天平的左盘进行测量，待天平平衡时，右盘砝码及游码示数如图乙，物体质量为 g。 14．（23-24八年级上·四川成都·期末）将天平放在水平台面上，如图甲所示，是小明刚调节完天平平衡的情形。请你指出他调节过程中遗漏的操作步骤： 。补上遗漏步骤后，为使天平重新平衡，应将平衡螺母向 调节。 考点三 密度及其计算 15．（22-23八年级上·四川成都·期末）密度定义式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列关于该公式的说法中，正确的是（　　） A．物质的密度与物体的质量成正比 B．物质的密度与物体的体积成反比 C．对于同种物质组成的实心物体，物体的质量与体积成正比 D．对于不同种的物质组成的物体，质量和体积的比一定不同 16．（23-24八年级上·四川凉山·期末）分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示。由图可知下列说法正确的是（　　） A．a实心体的密度最大 B．b实心体的密度是1.0×103 kg/m3 C．c实心体的密度是a的两倍 D．密度与它们的质量、体积有关 17．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）“天问一号”火星探测器和火星车都使用了一种新型材料——纳米气凝胶，该材料能在“极热”和“极寒”两种严酷环境下，保证工作平台正常工作。同时这种材料具有超轻特性，它的质量大约只有同体积水的质量的，极大地减小了火星车的负担，让它运动更灵活。下列说法正确的是（　　） A．纳米气凝胶适合做打桩用的重锤 B．纳米气凝胶密度约为 C．纳米气凝胶具有超轻特性是因为质量小 D．纳米气凝胶具有超轻特性是因为密度小 18．（21-22八年级上·四川眉山·期末）甲、乙两种物质，质量之比为 1∶2，体积之比为 3∶1，则甲、乙密度之比为（　　） A．1∶6 B．6∶1 C．3∶2 D．2∶3 19．（23-24八年级上·四川眉山·期末）如图所示是在“探究甲、乙两种液体质量跟体积关系”时做出的图像（两种液体混合前后总体积不变）。下列分析正确的是（    ） A．若m甲=m乙，则V甲∶V乙=1∶2 B．若V甲= V乙，则m甲∶m乙=1∶4 C．由图像可知，同种物质的质量与其体积成反比 D．若选取等体积的甲、乙液体配制一种混合液，这种混合液的密度1.25g/cm3 20．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）如图所示是a、b、c三种物质的质量与体积关系图像。根据图像，下列选项分析正确的是（　　） A．相同质量的a、c物质，体积之比为2∶1 B．相同体积的a、c物质，质量之比为1∶2 C．由b物质制成体积为，质量为16g的球，该球是空心的 D．由c物质制成体积为，质量为8g的球，该球是空心的 21．（23-24八年级上·四川南充·期末）如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。由图像可知，ρ甲 ρ乙（选填“>”、“=”或“<”）；质量为200g的甲物质的体积为 cm3。 22．（23-24八年级上·四川成都·期末）炎热的夏天，红红从冰箱冷冻室内取出一块﹣10℃的冰块，其体积为0.1dm³，放入一个玻璃杯中，加上盖子，冰块 （“会”或“不会”）立即熔化；后来冰块全部熔化成水后，其体积变化了 cm³。（，） 23．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）研究表明，酒精消毒最适宜的浓度是75%。酒精浓度75%是指每100mL液体中，纯酒精的体积为75mL，水的体积为25mL（不考虑水和酒精混合后体积的变化）。1000mL酒精浓度75%的消毒酒精中纯酒精的质量为 g，用掉其中一半后，剩下的消毒酒精密度 （选填“变大”“不变”或“变小”）。（已知） 24．（23-24八年级上·四川雅安·期末）空心砖以质量轻、强度高、施工方便、吸音降噪、隔热保暖等特点，成为了一种理想的建筑材料。图是工地上某空心砖，其规格为：长（0.3m）×宽（0.3m）×高（0.2m），质量为18kg，实心部分密度为。求： （1）一块该规格空心砖空心部分体积； （2）一块该规格空心砖比同体积实心砖节约材料的质量。 25．（23-24八年级上·四川成都·期末）小明家里新买了一辆用碳纤维制成车架的自行车，如图所示。小明查阅资料了解到：碳纤维是一种性能优异的新材料，它的密度不到钢的，抗拉强度可达到钢的7~9倍。小明测出新自行车的总质量为9kg，碳纤维车架的质量为4.75kg（已知碳纤维的密度为1.9×103kg/m3，铝合金的密度为2.8×103kg/m3）。 （1）求碳纤维车架的体积。 （2）若车架是由传统的铝合金制成，求该自行车的总质量。 考点四 测量液体、固体密度 26．（22-23八年级上·四川绵阳·期末）某实验小组想测量某种盐水的密度，但发现实验室中天平的砝码磨损严重，于是又找来两个有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、适量水等器材，其实验操作过程如下： （1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处。静止时，天平的指针如图甲所示，应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），直至天平平衡； （2）用注射器向两个烧杯中分别注入体积都为100mL的待测盐水和水； （3）将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡； （4）调节游码，当天平再次平衡时，游码在标尺上的位置如图丙所示，游码在标尺上所对的刻度值 g； （5）已知水的密度为，则烧杯中的待测盐水的质量是 g，盐水的密度为 。 27．（23-24八年级上·四川内江·期末）小明想测量家里橙汁的密度，他做了如下实验： （1）测量前，小明将天平放到水平桌面上，并将游码归零后，发现天平的指针指向分度盘的左边，此时他应将天平的平衡螺母向 调节； （2）小明先测量烧杯质量为10g，在测量橙汁和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图所示； （3）将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积20mL； （4）计算橙汁的密度为 kg/m3； （5）若采用上述方法，橙汁密度的测量结果将 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 （6）小王告诉小明，不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。实验步骤如下： ①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0； ②在一个烧杯中倒入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③在另一个相同的烧杯中倒入等体积的橙汁，用天平测出烧杯和橙汁的总质量为m2； ④求橙汁的密度 （用m0、m1、m2、表示）。 28．（23-24八年级上·四川南充·期末）如图所示，小琳同学在实验室测量酸奶的密度，他准备了量筒和天平。 (1)将天平放在水平桌面，把游码移至标尺零刻度处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡（选填“左”或“右”）； (2)她先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着她将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时图甲所示。则烧杯和酸奶的总质量m1= g； (3)由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大，于是她找到了量程为5mL针筒（如图丙所示），用针筒抽取酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量；则酸奶的密度为 ； (4)同组的小蕊同学在实验中发现一个“问题”，针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致酸奶密度的测量值比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (5)于是，她们想出了一种修正方法：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，记下此时针筒内酸奶体积V；则酸奶密度表达式为： （用m3、m2、V1、V字母表示）。 29．（23-24八年级上·四川成都·期末）小华和小明同学想测量一块不规则合金块的密度，请把以下空格补充完整。 （1）小华用调节好的天平测量合金块的质量记为，如图甲； （2）小华在量筒中倒入体积为的适量水，发现合金块放不进量筒，改用如图乙所示的方法测合金块的体积： a.用调节好的天平称出①中烧杯和水的质量m1； b.将合金块轻轻放入烧杯内，标记下此时水面的位置并称出②中烧杯、水和合金块的质量为m2； c.将合金块取出后，将量筒中倒出部分水加水至烧杯标记处，量筒中剩余水的体积为V2，如乙图所示，称出此时③中烧杯和水的质量为m3； 小明根据以上步骤，快速写出了合金块体积为，并根据这个体积计算出合金块的密度为 kg/m3，由于步骤c中取出合金块时合金块上沾有水，小明的结果会导致后面计算出的合金块密度 （偏大/偏小/不变）； （3）小华没有利用量筒提供的数据写出了合金块的密度表达式为 （用上面的字母表示，合金块的质量用表示，水的密度用表示）。此实验中合金块拿出后带走了部分水，按照小华的方案，计算出密度的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 30．（23-24八年级上·四川成都·期末）在做测量液体密度的实验中，小七想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验： （1）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为28g，在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图甲所示，将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图乙所示，则食用油的密度为 ； （2）用这种方法测出的食用油的密度与真实值相比 ，并解释其测量值误差存在的原因是 ； （3）实验中同组的小雨提出了另一种实验方案，其实验步骤是： ①用天平测出空量筒的质量； ②往量筒中倒入适量的食用油，测出食用油的体积； ③用天平测出量筒和食用油的总质量； 对小雨的实验方案你所持的观点是 ； A．能测出食用油的密度且步骤合理 B．测出食用油的密度偏小，不可取 C．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不可取 （4）另一位组员小晔认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作： ①调节天平，用天平测出烧杯的质量为； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为； ③把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为； 则食用油的密度表达式 。（用已知字母表示，已知水的密度为） 31．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了测量玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材测量其密度。实验操作如下： （1）用托盘天平测量小玛瑙石的质量，正确操作后，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，则其质量为 g； （2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面静止后位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 ，根据密度计算公式，可计算出小玛瑙石的密度是 ； （3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石太大，不能直接放入量筒，于是进行了下列操作： ①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石： ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为，用量筒往烧杯中加水至标记处； ③记下量筒中剩余水的体积为； ④大玛瑙石的密度表达式为： （用m、、）； ⑤此方法测出大玛瑙石的密度 （选填“小于”“等于”或“大于”）玛瑙石真实密度。 32．（22-23八年级上·四川眉山·期末）小薇同学在测固体密度时，操作步骤如下：    （1）在实验室，小薇把天平放在水平工作台上，将游码归零，发现指针偏向分度盘的左 侧，此时应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），使天平横梁平衡； （2）小薇选用了一块小矿石，用调好的天平测它的质量，当右盘中所加砝码和游码的位 置如图甲所示时，天平恢复平衡，则测得的矿石质量是 g； （3）如图乙所示的量筒分度值为 cm3，在量筒中装入适量的水，将系了细线的矿 石轻放入量筒，如图乙所示，读数时视线应与液面 （选填“相平”或“不相平”）， 测得矿石的体积是 cm3； （4）实验后，小薇发现使用的 20g 砝码生锈了，由此导致测得的矿石密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 33．（23-24八年级上·四川广安·期末）周末，新新和小露到白云湖国家湿地公园去玩耍，捡到了一块漂亮的鹅卵石，油性笔、足量的水测量这块鹅卵石的密度，已知水的密度为实验步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端的 ，天平横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡 （选填“左”或“右”）端移动。 （2）用调节好的天平分别测量出鹅卵石的质量为32g和空烧杯的质量为90g。 （3）如图乙A所示，将鹅卵石轻轻地放入烧杯中，往烧杯中倒入适量的水，然后将烧杯放在天平的左盘，如图丙所示总质量为 。 （4）将鹅卵石从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，用天平测出烧杯和水的总质量为142g，此时烧杯中水的体积为 。 （5）根据上述所测数据可以计算出鹅卵石的体积为 ，鹅卵石的密度为 （保留一位小数）。 （6）若小露在第（4）步测量过程中，错误地向右调节了平衡螺母，这样的操作会使所测鹅卵石的密度偏 （选填“大”或“小”）。 34．（23-24八年级上·四川成都·期末）小明同学为了测量酸奶的密度进行了如下实验： （1）小明将酸奶倒入小烧杯，用天平称出烧杯和酸奶的总质量为124g，他将部分酸奶倒入量筒中，如图甲所示。再用天平测量剩余酸奶与烧杯的总质量。测量过程中，当他将最小的5g砝码放入右盘中，指针如图乙所示，此时他应 ，让天平平衡； （2）天平平衡后所加砝码及游码位置如图丙所示，则所测酸奶的密度为 kg/m3； （3）完成实验后，小明整理器材时，发现天平左盘下面始终附着一块污渍，这块污渍会使本次实验测量的密度值 （选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。 35．（23-24八年级上·四川宜宾·期末）小刚在测量食用油密度的实验中。 （1）将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端“0”刻度线后，指针位置如图甲所示，这时应将平衡螺母向 调（选填“左”“右”），使天平平衡。然后在天平左盘中放入盛有食用油的烧杯，在右盘中加入砝码，并移动游码，使天平平衡，测得烧杯和食用油的总质量为。 （2）把烧杯中的食用油向空量筒中倒入，再将烧杯放在天平左盘中，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，量筒中食用油的质量为 g，计算得出食用油的密度为 。 （3）若小刚使用的砝码生锈了，砝码本身的质量增加，用生锈的砝码测得烧杯和食用油的总质量比实际值 （选填“偏大”“不变”“偏小”）。 （4）若小刚在称量质量时错把物体放在天平右盘、砝码放左盘了，假设天平平衡时砝码仍如上图中右图所示，那么物体质量应该是 克。 36．（23-24八年级上·四川巴中·期末）为了“落实双减政策，践行轻负高效”，我市某初中开展了“走进巴河，寻觅物理”的研究性学习。小李带领本小组同学对巴河进行了实地调查研究，他们捡到了一块漂亮的小石头，于是对这块小石头的密度进行了测量，测量过程如图所示。 （1）小李把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻度线，调节 使天平平衡，然后将小石头放在左盘中，在右盘中增减砝码，当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，他接下来的操作应该是 并调节游码直至天平平衡； （2）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙，则小石头的质量为 g； （3）将小石头（小石头不吸水）缓慢放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则小石头的体积为 。小李测出小石头的密度 ； （4）若实验过程中，小李不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“小石头”的体积（如图丁）： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量； ②如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置； ③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量； 则小石头的密度 （用字母表示），这样得到密度的测量值与以上第（3）步的测量值相比将 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 37．（23-24八年级下·四川雅安·期末）如图所示，在一定条件下加热一定质量的冰，记录其在不同温度下体积变化的图像，不考虑质量变化。则由图像信息可知（　　） A．冰的密度大于水的密度 B．冰的密度不随温度改变 C．温度为时，水的密度最大 D．水总是遵从热胀冷缩的规律 38．（23-24八年级上·四川成都·期末）a、b两个小球分别由ρ甲=4g/cm3、ρ乙=5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma︰mb=6︰5，体积之比为Va︰Vb=3︰4。则下列说法正确的是（    ） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 C．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满酒精后，b球总质量大 D．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1︰1 39．（23-24八年级上·四川成都·期末）天七科创小组在测量物体的密度（ρ）时，用相同的容器分别装入三种物质的液体，测量了各自的总质量m与体积V，共测了四组数据，并在m-V坐标系上画了出来，如图所示，根据图像，下列说法正确的是（    ） A．容器的质量为20g B．A点对应的液体密度和B点对应的液体密度相同 C．B点对应液体密度是C点对应液体密度的3倍 D．A点对应的液体密度是D点对应液体密度的3倍 40．（23-24八年级上·四川成都·期末）小明利用实验室里的一个烧杯、一些密度已知的液体绘制出m-ρ图像，如图所示，纵坐标m表示烧杯和装满液体的总质量，横坐标ρ表示烧杯内液体的密度。当烧杯中装满密度为ρx的液体时，总质量为160g，下列说法正确的是（    ） A．烧杯质量为50g B．烧杯质量为100g C．ρx=0.5ρ0 D．ρx=0.4ρ0 41．（23-24八年级上·四川成都·期末）如图所示，一个由甲、乙两种物质组合而成的实心小球，其体积为6cm3，若与小球质量相同的纯甲物质和纯乙物质的体积分别为5cm3和10cm3，则小球中甲物质和乙物质的（　　） A．密度之比 B．质量之比 C．体积之比 D．无法算小出球中甲、乙物质体积之比 42．（23-24八年级上·四川成都·期末）小明学习了质量与密度的相关知识后，做了如下研究：准备一只足够高、质量为200g的薄壁圆柱形玻璃杯，小明先向玻璃杯中倒入部分水，如图甲所示，测得水和玻璃杯的总质量为700g，水的深度h1为5cm。再向玻璃杯中倒入更多的水，如图乙所示，然后将玻璃杯放入冰箱冷冻室，待水完全变成冰后，发现冰面高度比原来的水面升高了2cm。小明等冰块全部熔化成水后，继续将一块金属制成的空心圆柱体放入玻璃杯中，水未溢出，圆柱体沉底，如图丙所示。此时玻璃杯、水和空心圆柱体的总质量为10.9kg，水面距圆柱体顶部5cm。圆柱体空心部分占圆柱体总体积的，空心圆柱体的底面积为60cm2（已知ρ水=1g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3）。求： （1）玻璃杯的底面积。 （2）第二次加水后，水的深度h2。 （3）金属材料的密度。 43．（23-24八年级上·四川成都·期末）瑶瑶用一个电子天平和一个圆柱形薄壁塑料杯来测液体的密度，已知电子天平的最大称量为500g，塑料杯的质量为100g，内底面积为20cm2。当塑料杯装满水时，测出其总质量为300g，当塑料杯装满牛奶时，测出其总质量320g。求： （1）牛奶的密度为多少g/cm3? （2）这套装置能测量的液体密度最大为多少g/cm3 （3）瑶瑶继续探究，在塑料杯中装入了适量水，测出总质量为200g，她找来一块会吸水的底面积为10 cm2的圆柱形石块，将其竖直放入水中，无水溢出，测出此时塑料杯的总质量为400g，待石块吸足了水后，她发现石块刚好浸没在水中。已知这种石块的吸水率为1%，即100g的石块能吸1g的水。忽略石块吸水前后体积的变化。则石块吸水前的密度为多少g/cm3？（结果保留两位小数） 44．（23-24八年级上·四川成都·期末）学完密度测量后，小林同学想利用托盘天平和量筒测某种食用油和合金块的密度。 （1）测量食用油的密度 方案一： ①将适量的食用油倒入烧杯中，调节天平平衡后，用天平测量烧杯和食用油的总质量，通过加减砝码的操作，小王将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，指针仍如图甲所示，接下来她应该 ； A．向右调节平衡螺母     B．向左调节平衡螺母 C．向右移动游码     D．取下最小的砝码后移动游码 ②测出烧杯和食用油的总质量为85.2g后，将烧杯中的一部分食用油倒入量筒中，读出量筒内油的体积，如图乙所示； ③测量烧杯和剩余食用油的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示。 ④根据上述实验数据，可计算出食用油的密度为 g/cm3； ⑤在实验的过程中，小王将烧杯中的一部分食用油倒入量筒时，发现量筒内壁上有食用油残留，测量的密度将 （选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。 方案二： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0； ②将这个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③用另一个相同的烧杯装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2； ④则食用油的密度表达式= （已知水的密度为）。 （2）小林想测量合金块密度时，不小心把油撒在了天平的砝码上，导致砝码无法正常使用，于是小林找来了两只完全相同的烧杯、滴管、托盘天平（无砝码）、量筒测出了合金块的密度，操作步骤如下： ①调节天平平衡； ②将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中； ③向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡； ④将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积为V1（如图戊所示）； ⑤用不吸水的细线拴好合金块，将其放入图戊的量筒内，测出水和合金块的总体积为V2（如图己所示）； ⑥计算出合金块的密度；则合金块密度的表达式：= （表达式用操作步骤中已知量的字母表示，水的密度用表示）。按小林的实验方案进行测量，测得合金块的密度值比合金块真实密度值 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06质量与密度 考点一 质量的特性和估测 1．（23-24八年级上·四川成都·期末）跟随“嫦娥五号”登月的五星红旗具有耐高低温、防静电、不褪色、不变形等特点（如图）。下列说法正确的是（    ） A．国旗从地球带到月球，其质量减小 B．国旗展开的过程中，其质量也会随之改变 C．国旗的质量会随着月球表面温度的变化而变化 D．这面“织物版”的五星红旗，在纺织过程中，质量会发生变化 【答案】D 【详解】A．质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都无关系，国旗从地球带到月球，位置发生改变，其质量不变，故A错误； B．质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都无关系，国旗展开的过程中，形状发生改变，其质量不变，故B错误； C．质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都无关系，月球表面温度的变化，国旗的质量不变，故C错误； D．这面“织物版”的五星红旗，在纺织过程中，所含物质的多少改变，质量会发生变化，故D正确。 故选D。 2．（23-24八年级上·四川成都·期末）下列关于质量的说法，正确的是（    ） A．将一铁块加热后压扁，质量不变 B．一块冰熔化成水后，质量变小 C．矿石从月球带回地球，质量变大 D．5kg棉花质量与5kg木头质量并不相等 【答案】A 【详解】ABC．质量是物质的一种属性，它不随物体的形状、位置、状态、温度的改变而改变，故A正确，BC错误； D．5kg棉花质量与5kg木头质量均为5kg，质量相同，故D错误。 故选A。 3．（23-24八年级下·四川甘孜·期末）生活中需要具备基本的估测能力，下列有关物理量的估测，符合实际的是（　　） A．中学生正常步行的速度约为5m/s B．初中物理课本的长度约为26cm C．一部普通华为手机的质量约为1kg D．初中生跑100m所需的时间约为8s 【答案】B 【详解】A．中学生正常步行的速度约为1m/s，骑自行车的速度约为5m/s，故A不符合题意； B．一根铅笔的长度约为18cm，初中物理课本的长度比铅笔长一点，约为26cm，故B符合题意； C．一部普通华为手机的质量约为0.1kg，故C不符合题意； D．初中生跑100m所需的时间约为15s，故D不符合题意。 故选B。 4．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）宽敞明亮的教室，是学生在校期间学习、生活的主场地。对教室内常见物品的估测，最符合实际的是（　　） A．教室内的课桌高度约为80cm B．讲桌上的一支粉笔质量约为2kg C．光在教室的空气内传播速度约为 D．墙壁上喇叭播放眼保健操的声音约为10dB 【答案】A 【详解】A．教室内的课桌高度约为成年人身高的一半，约为80cm，故A符合题意； B．讲桌上的一支粉笔质量约为10g，故B不符合题意； C．光在教室的空气内传播速度约为，故C不符合题意； D．墙壁上喇叭播放眼保健操的声音约为70dB，故D不符合题意。 故选A。 5．（23-24八年级上·四川成都·期末）生活中处处有物理，细心观察皆学问，下列关于质量的理解和认识，说法正确的是（　　） A．假若把苹果从地球带到月球，它的质量会变小 B．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，质量变小 C．将一块橡皮泥捏成不同形状，质量都相同 D．1kg铁比1kg棉花的质量大 【答案】C 【详解】A．物体的质量不随位置改变而改变，假若把苹果从地球带到月球，它的质量不变，故A错误； B．物体的质量不随状态改变而改变，冰箱里的一瓶矿泉水结冰，质量不变，故B错误； C．物体的质量不随形状改变而改变，将一块橡皮泥捏成不同形状，质量都相同，故C正确； D．1kg铁和1kg棉花所含的物质一样多，都是1kg，质量一样大，故D错误。 故选C。 6．（23-24八年级上·四川成都·期末）小明通过学习，知道“质量”是物体的一种物理属性，下面是他总结的关于质量的一些认识，其中错误的是（    ） A．100g的铁与100g的棉花的质量一样大 B．工匠师傅将玉石雕琢成手镯，质量不变 C．一瓶矿泉水在冰箱里结成冰，质量不变 D．地面上的物资被送到空间站后，质量不变 【答案】B 【详解】A．物体所含物质的多少叫质量，100g的铁与100g的棉花的质量一样大，故A正确，不符合题意； B．工匠师傅将玉石雕琢成手镯，质量变小，故B错误，符合题意； C．一瓶矿泉水在冰箱里结成冰，状态发生改变，质量不变，故C正确，不符合题意； D．地面上的物资被送到空间站后，位置发生改变，质量不变，故D正确，不符合题意。 故选B。 考点二 托盘天平的使用 7．（23-24八年级上·四川成都·期末）关于天平的使用，下列说法正确的是（    ） A．调平天平前要先将游码归零 B．称量时应该先从小砝码取起 C．被称量的物体应该放在右盘中，且其质量不能超过天平的最大称量 D．称量过程中发现托盘损坏了，直接换一个新的继续称量 【答案】A 【详解】A．调节天平时，需要将游码归零，再调节平衡螺母将天平调平衡，故A正确； B．称量时应该先从大砝码取起，故B错误； C．称量时，要遵循左物右码的原则，即物体要放在左盘，且其质量不能超过天平的最大称量，故C错误； D．称量过程中发现托盘损坏了，换用一个新的托盘后应先调平衡，再进行称量，故D错误。 故选A。 8．（23-24八年级上·四川成都·期末）在“使用托盘天平测量物体质量”的实验中，下列操作不正确的是（　　） A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上 B．调节天平平衡时，应先将游码移至称量标尺左端零刻线处 C．测量过程中如果移动天平，则需重新调节天平平衡 D．称量过程中，可通过调节平衡螺母使天平平衡 【答案】D 【详解】A．根据天平的使用规则可知，使用天平时，应将天平放在水平桌面上，故A正确，不符合题意； B．根据天平的使用方法可知，在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处，故B正确，不符合题意； C．根据天平的使用方法可知，测量过程中如果移动天平，则需重新调节天平平衡，否则可能会影响测量结果，故C正确，不符合题意； D．称量过程中，可通过调节砝码的数量或游码使天平平衡，不能再调节平衡螺母，故D错误，符合题意。 故选D。 9．（23-24八年级上·四川成都·期末）用实验室常用天平称一粒米的质量，下列做法中比较简单而又比较准确的是（　　） A．把1粒米放在天平上仔细测量 B．先称出100粒米的质量，再通过计算求得 C．把1粒米放在天平上多次测量，再求平均值 D．把1粒米放在一只杯子里，称出其总质量，再减去杯子的质量 【答案】B 【详解】AC．一粒米质量小于天平的分度值，直接测是测不出来的，故AC不符合题意； B．先称出100粒米的质量，然后用总质量除以100，可以算出一粒米质量，采用了累加法的测量方法，故B符合题意； D．把1粒米放在一只杯子里，称出其总质量，是分辨不出杯子的质量与杯子加一粒米质量的差别的，故D不符合题意。 故选B。 10．（22-23八年级上·江苏盐城·期末）某同学用托盘天平测出一物体的质量为81.4g，测完后才发现错误地将物体放在了右盘，砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他发现最小砝码为5g，则该物体的质量为（　　） A．81.4g B．78.6g C．78.2g D．81.8g 【答案】B 【详解】天平在使用的过程中，正确的使用方法是左物右码，调节游码相当于增加了右边砝码盘中砝码的质量，如果放反了也可以测出质量，此时调节游码相当于增加了物体的质量，所以最终物体的质量应该是砝码的质量减去游码所对应的刻度值，由题意可知，砝码的质量m码=80g，则游码对应的刻度 m游=81.4g-80g=1.4g 所以物体的实际质量 m物=m码-m游=80g-1.4g=78.6g 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 11．（23-24八年级上·河北邯郸·期末）关于使用托盘天平的说法，正确的是（    ） A．测量时，物体要放在天平的右盘中 B．若开始测量前游码没有“归零”，测量结果将会偏大 C．必须使用镊子加减砝码，但可用手直接移动游码 D．若在右盘放入质量最小的砝码后，指针偏向刻度盘左侧，应将平衡螺母向右调节 【答案】B 【详解】A．利用天平测量物体的质量时遵循左物右码的原则，故A错误； B．若开始测量前游码没有“归零”，游码调平衡时已有示数，则所测出物体的质量会偏大，故B正确； C．砝码和游码的移动都要用镊子夹取或移动，不能用手加减砝码和移动游码，故C错误； D．若在右盘放入质量最小的砝码后，指针偏向刻度盘左侧，应向右移动游码，直至天平平衡；天平调平后，测量过程中不能调节平衡螺母，故D错误。 故选B。 12．（23-24八年级上·四川宜宾·期末）用托盘天平测物体的质量时，下列情况中会出现测量结果比真实值偏大的是（　　） A．读数时按游码右侧所对的刻度读数 B．测量过程使用了已被磨损的砝码 C．指针静止时偏向分度盘左边就读数 D．测量过程使用粘有脏东西的砝码 【答案】AB 【详解】A．按游码右端所对的刻度读数，会使游码对应的值偏大，造成测量的结果偏大，故A符合题意； B．磨损的砝码质量变小，就必须多添加或多移动游码的位置才能使天平平衡，从而使测量的读数变大，故B符合题意； C．指针静止时，偏向分度盘左边就读数，则左偏物体质量大于右盘砝码质量和游码对应刻度之和，所以测量结果会偏小，故C不符合题意； D．测量过程使用粘有脏东西的砝码，则砝码质量偏大，仍按砝码示数读数，所以测量结果会偏小，故D不符合题意。 故选AB。 13．（23-24八年级上·四川成都·期末）如图，测量某金属块的质量。在天平调平的过程中发现指针如图甲所示，为使天平平衡，应将平衡螺母向 调节，直到指针指到中线处。测量物体质量时，被测物体放在天平的左盘进行测量，待天平平衡时，右盘砝码及游码示数如图乙，物体质量为 g。 【答案】 右 26.4 【详解】[1]如图，天平分度盘的指针向左偏，说明天平左边较重，应将平衡螺母向右调节，直到指针指到中线处。 [2]如图，标尺分度值为0.2g，物体的质量为 m=20g+5g+1.4g=26.4g 14．（23-24八年级上·四川成都·期末）将天平放在水平台面上，如图甲所示，是小明刚调节完天平平衡的情形。请你指出他调节过程中遗漏的操作步骤： 。补上遗漏步骤后，为使天平重新平衡，应将平衡螺母向 调节。 【答案】 将游码归零 右 【详解】[1]如图是调节完成后指针静止时的位置和游码的位置，游码左端没有在零刻线处，故遗漏的操作步骤是：将游码调零。 [2]如果将游码调零，则指针会偏向分度盘左侧，此时要使横梁平衡，则应将平衡螺母向右调节。 考点三 密度及其计算 15．（22-23八年级上·四川成都·期末）密度定义式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列关于该公式的说法中，正确的是（　　） A．物质的密度与物体的质量成正比 B．物质的密度与物体的体积成反比 C．对于同种物质组成的实心物体，物体的质量与体积成正比 D．对于不同种的物质组成的物体，质量和体积的比一定不同 【答案】C 【详解】AB．同种物质的密度是保持不变的，并不会随质量和体积的改变而改变，故AB错误； C．对于同种物质组成的不同物体，质量越大体积越大，物体的质量与体积成正比，故C正确； D．对于不同种的物质组成的物体，质量和体积的比一般不同，也有相同的情况，故D错误。 故选C。 16．（23-24八年级上·四川凉山·期末）分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示。由图可知下列说法正确的是（　　） A．a实心体的密度最大 B．b实心体的密度是1.0×103 kg/m3 C．c实心体的密度是a的两倍 D．密度与它们的质量、体积有关 【答案】B 【详解】A．由图像可知，当三种实心体的质量都为1kg时，a实心体的体积最大，c实心体的体积最小，根据可知，a实心体的密度最小，c实心体的密度最大，故A错误； B．由题图可知，当b实心体的体积为Vb=2×10-3m3时，其质量为mb=2kg，根据可得，b实心体的密度为 故B正确； C．当a、c实心体的体积都为2×10-3m3时，a实心体的质量为1kg，c实心体的质量为4kg，根据可知，a、c实心体的密度之比为 所以c实心体的密度是a的四倍，故C错误； D．同种物质密度一定，质量与体积成正比。当质量增大时，体积也跟着增大，但它们的比值是不变的，所以密度与物体的质量、体积都无关，故D错误。 故选B。 17．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）“天问一号”火星探测器和火星车都使用了一种新型材料——纳米气凝胶，该材料能在“极热”和“极寒”两种严酷环境下，保证工作平台正常工作。同时这种材料具有超轻特性，它的质量大约只有同体积水的质量的，极大地减小了火星车的负担，让它运动更灵活。下列说法正确的是（　　） A．纳米气凝胶适合做打桩用的重锤 B．纳米气凝胶密度约为 C．纳米气凝胶具有超轻特性是因为质量小 D．纳米气凝胶具有超轻特性是因为密度小 【答案】D 【详解】ACD．纳米气凝胶具有超轻特性，是指其密度小，相同体积的纳米气凝胶和其他物质相比，纳米气凝胶的质量小，不适合做打桩用的重锤，故D正确，AC错误； C． 纳米气凝胶质量大约只有同体积水的质量的，纳米气凝胶密度约为 故C错误。 故选D。 18．（21-22八年级上·四川眉山·期末）甲、乙两种物质，质量之比为 1∶2，体积之比为 3∶1，则甲、乙密度之比为（　　） A．1∶6 B．6∶1 C．3∶2 D．2∶3 【答案】A 【详解】由题知，甲、乙的质量之比为，体积之比 ，则甲、乙密度之比 则甲、乙密度之比为1∶6。 故选A。 19．（23-24八年级上·四川眉山·期末）如图所示是在“探究甲、乙两种液体质量跟体积关系”时做出的图像（两种液体混合前后总体积不变）。下列分析正确的是（    ） A．若m甲=m乙，则V甲∶V乙=1∶2 B．若V甲= V乙，则m甲∶m乙=1∶4 C．由图像可知，同种物质的质量与其体积成反比 D．若选取等体积的甲、乙液体配制一种混合液，这种混合液的密度1.25g/cm3 【答案】D 【详解】A．由图像可知，甲的密度 乙的密度 若m甲=m乙，则 故A错误； B．当 甲的质量为4g，乙的质量为1g，则当体积相同时，他们的质量之比 故B错误； C．由图像可知，同种物质的质量与其体积成正比，故C错误； D．选取等体积的甲、乙液体配制一种混合液，这种混合液的密度 故D正确。 故选D。 20．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）如图所示是a、b、c三种物质的质量与体积关系图像。根据图像，下列选项分析正确的是（　　） A．相同质量的a、c物质，体积之比为2∶1 B．相同体积的a、c物质，质量之比为1∶2 C．由b物质制成体积为，质量为16g的球，该球是空心的 D．由c物质制成体积为，质量为8g的球，该球是空心的 【答案】D 【详解】A．由图示知，当质量为2g时，a的体积为1cm3，c的体积为2cm3，所以a、c的体积之比为 故A错误； B．由图示知，当体积为1cm3时，a的质量为2g，c的质量为1g，所以a、c的质量之比为 故B错误； C．由图示知，当b的质量为8g，其体积为5.5cm3，所以质量为16g时有 解得，此时b的体积为 所以该球不是空心的，故C错误； D．由图示知，当c的质量为6g，其体积为6cm3，所以质量为8g时有 解得，此时c的体积为 所以该球是空心的，故D正确。 故选D。 21．（23-24八年级上·四川南充·期末）如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。由图像可知，ρ甲 ρ乙（选填“>”、“=”或“<”）；质量为200g的甲物质的体积为 cm3。 【答案】 > 100 【详解】[1]根据图可知，当甲、乙的质量为10g时，对应的体积分别为5cm3和20cm3，故甲、乙的密度分别为 故有 ρ甲>ρ乙 [2]根据密度公式，质量为200g的甲物质的体积为 22．（23-24八年级上·四川成都·期末）炎热的夏天，红红从冰箱冷冻室内取出一块﹣10℃的冰块，其体积为0.1dm³，放入一个玻璃杯中，加上盖子，冰块 （“会”或“不会”）立即熔化；后来冰块全部熔化成水后，其体积变化了 cm³。（，） 【答案】 不会 10 【详解】[1]冰块在空气中会吸热，温度会慢慢升高，不会立即熔化，冰块的温度达到熔点后继续吸热才能熔化。 [2]体积为0.1dm³的冰的质量为 冰块全部熔化成水后质量不变，冰熔化成的水体积为 冰块全部熔化成水后，其体积变化量为 23．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）研究表明，酒精消毒最适宜的浓度是75%。酒精浓度75%是指每100mL液体中，纯酒精的体积为75mL，水的体积为25mL（不考虑水和酒精混合后体积的变化）。1000mL酒精浓度75%的消毒酒精中纯酒精的质量为 g，用掉其中一半后，剩下的消毒酒精密度 （选填“变大”“不变”或“变小”）。（已知） 【答案】 600 不变 【详解】[1]由题可知，纯酒精体积 由得这些纯酒精的质量 [2]密度是物质的一种特性，不随质量和体积的变化而变化，用去一半后，质量和体积均减小一半，则医用酒精的密度不变。 24．（23-24八年级上·四川雅安·期末）空心砖以质量轻、强度高、施工方便、吸音降噪、隔热保暖等特点，成为了一种理想的建筑材料。图是工地上某空心砖，其规格为：长（0.3m）×宽（0.3m）×高（0.2m），质量为18kg，实心部分密度为。求： （1）一块该规格空心砖空心部分体积； （2）一块该规格空心砖比同体积实心砖节约材料的质量。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）空心砖的总体积 空心砖实心部分体积 空心砖空心部分体积 （2）同体积实心砖质量 该规格空心砖比同体积实心砖节约材料的质量 答：（1）一块该规格空心砖空心部分体积为0.009m3； （2）一块该规格空心砖比同体积实心砖节约材料的质量为18kg。 25．（23-24八年级上·四川成都·期末）小明家里新买了一辆用碳纤维制成车架的自行车，如图所示。小明查阅资料了解到：碳纤维是一种性能优异的新材料，它的密度不到钢的，抗拉强度可达到钢的7~9倍。小明测出新自行车的总质量为9kg，碳纤维车架的质量为4.75kg（已知碳纤维的密度为1.9×103kg/m3，铝合金的密度为2.8×103kg/m3）。 （1）求碳纤维车架的体积。 （2）若车架是由传统的铝合金制成，求该自行车的总质量。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）碳纤维车架的体积 （2）车架是由传统的铝合金制成，铝的质量 该自行车其它配件质量 该自行车的总质量 答：（1）碳纤维车架的体积是； （2）若车架是由传统的铝合金制成，该自行车的总质量为。 考点四 测量液体、固体密度 26．（22-23八年级上·四川绵阳·期末）某实验小组想测量某种盐水的密度，但发现实验室中天平的砝码磨损严重，于是又找来两个有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、适量水等器材，其实验操作过程如下： （1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处。静止时，天平的指针如图甲所示，应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），直至天平平衡； （2）用注射器向两个烧杯中分别注入体积都为100mL的待测盐水和水； （3）将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡； （4）调节游码，当天平再次平衡时，游码在标尺上的位置如图丙所示，游码在标尺上所对的刻度值 g； （5）已知水的密度为，则烧杯中的待测盐水的质量是 g，盐水的密度为 。 【答案】 右 3.0 103 1.03 【详解】（1）[1]将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处。由图甲知，指针静止时偏左，则应将平衡螺母向右调节使横梁平衡。 （4）[2]由图丙可知，游码的单位为g且分度值为0.2g，此时游码的左侧与3对齐，所以游码在标尺上所对的刻度值为3.0g。 （5）[3][4]右盘烧杯中水的质量 盐水的质量 则盐水密度 27．（23-24八年级上·四川内江·期末）小明想测量家里橙汁的密度，他做了如下实验： （1）测量前，小明将天平放到水平桌面上，并将游码归零后，发现天平的指针指向分度盘的左边，此时他应将天平的平衡螺母向 调节； （2）小明先测量烧杯质量为10g，在测量橙汁和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图所示； （3）将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积20mL； （4）计算橙汁的密度为 kg/m3； （5）若采用上述方法，橙汁密度的测量结果将 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 （6）小王告诉小明，不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。实验步骤如下： ①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0； ②在一个烧杯中倒入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③在另一个相同的烧杯中倒入等体积的橙汁，用天平测出烧杯和橙汁的总质量为m2； ④求橙汁的密度 （用m0、m1、m2、表示）。 【答案】 右 偏大 【详解】（1）[1]天平使用前，应先调平衡；将天平放到水平桌面上，并将游码归零后，发现天平的指针指向分度盘的左边，说明天平左侧偏重，此时他应将天平的平衡螺母向右调节，直到横梁水平平衡。 （4）[2]由（2）可知，烧杯和橙汁的总质量为 橙汁的质量 橙汁的体积 诚挚的密度 （5）[3]若采用上述方法，橙汁倒入量筒时，会有部分附注在杯壁，不能倒完，使得测得的体积偏小，据可知，橙汁密度的测量结果将偏大。 （6）④[4]烧杯中水的体积 两一个烧杯中橙汁的体积等于水的体积，，橙汁的密度 28．（23-24八年级上·四川南充·期末）如图所示，小琳同学在实验室测量酸奶的密度，他准备了量筒和天平。 (1)将天平放在水平桌面，把游码移至标尺零刻度处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡（选填“左”或“右”）； (2)她先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着她将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时图甲所示。则烧杯和酸奶的总质量m1= g； (3)由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大，于是她找到了量程为5mL针筒（如图丙所示），用针筒抽取酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量；则酸奶的密度为 ； (4)同组的小蕊同学在实验中发现一个“问题”，针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致酸奶密度的测量值比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (5)于是，她们想出了一种修正方法：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，记下此时针筒内酸奶体积V；则酸奶密度表达式为： （用m3、m2、V1、V字母表示）。 【答案】(1)右 (2)62 (3) (4)偏大 (5) 【详解】（1）将天平放在水平桌面，把游码移至标尺零刻度处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向指针偏转的反方向即右调，使天平横梁平衡。 （2）她先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着她将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时图甲所示，则烧杯和酸奶的总质量 m1=50g+10g+2g=62g （3）抽取的酸奶质量为 m=m1-m2=62g-56.5g=5.5g 则酸奶的密度为 （4）针筒前端有一点小空隙没有刻度，会使针筒中酸奶体积的读数比实际体积偏小，而针筒中酸奶的质量使不变的，根据密度公式可知，体积偏小时，密度偏大。 （5）将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，则从针筒中返回酸奶的质量为 m酸奶=m3-m2 此时，记录针筒中酸奶的体积V，则针筒中酸奶的体积为 V酸奶=V1-V 可得出酸奶的密度 29．（23-24八年级上·四川成都·期末）小华和小明同学想测量一块不规则合金块的密度，请把以下空格补充完整。 （1）小华用调节好的天平测量合金块的质量记为，如图甲； （2）小华在量筒中倒入体积为的适量水，发现合金块放不进量筒，改用如图乙所示的方法测合金块的体积： a.用调节好的天平称出①中烧杯和水的质量m1； b.将合金块轻轻放入烧杯内，标记下此时水面的位置并称出②中烧杯、水和合金块的质量为m2； c.将合金块取出后，将量筒中倒出部分水加水至烧杯标记处，量筒中剩余水的体积为V2，如乙图所示，称出此时③中烧杯和水的质量为m3； 小明根据以上步骤，快速写出了合金块体积为，并根据这个体积计算出合金块的密度为 kg/m3，由于步骤c中取出合金块时合金块上沾有水，小明的结果会导致后面计算出的合金块密度 （偏大/偏小/不变）； （3）小华没有利用量筒提供的数据写出了合金块的密度表达式为 （用上面的字母表示，合金块的质量用表示，水的密度用表示）。此实验中合金块拿出后带走了部分水，按照小华的方案，计算出密度的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 /7360 偏小 不变 【详解】（2）[1]由图甲可知，合金块的质量为，如乙图可知，体积为 则合金块的密度为 [2]由于步骤c中取出合金块时合金块上沾有水，所以测算出来合金块的体积偏大，根据可知，因为体积偏大，将导致后面计算出的合金块密度偏小。 （3）[3]由题可知，合金块的体积等于③中添加水的体积，添加水的质量为，则合金块的体积为 合金块的密度表达式为 [4]此实验中合金块拿出后带走了部分水，按照小华的方案，用质量为表示的添加部分的水，其体积刚好等于合金块的体积，所以据此计算出密度的测量值与真实值相比不变。 30．（23-24八年级上·四川成都·期末）在做测量液体密度的实验中，小七想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验： （1）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为28g，在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图甲所示，将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图乙所示，则食用油的密度为 ； （2）用这种方法测出的食用油的密度与真实值相比 ，并解释其测量值误差存在的原因是 ； （3）实验中同组的小雨提出了另一种实验方案，其实验步骤是： ①用天平测出空量筒的质量； ②往量筒中倒入适量的食用油，测出食用油的体积； ③用天平测出量筒和食用油的总质量； 对小雨的实验方案你所持的观点是 ； A．能测出食用油的密度且步骤合理 B．测出食用油的密度偏小，不可取 C．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不可取 （4）另一位组员小晔认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作： ①调节天平，用天平测出烧杯的质量为； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为； ③把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为； 则食用油的密度表达式 。（用已知字母表示，已知水的密度为） 【答案】 偏大 见解析 C 【详解】（1）[1]食用油的质量 由图可知，量筒内食用油的体积为40mL，则食用油的密度为 （2）[2][3]将食用油倒入量筒中时，会有部分食用油残留在烧杯中，导致测得的体积偏小，由可知，测得的密度偏大。 （3）[4]按照小雨的实验方案测得的密度虽然是准确的，但量筒的重心较高，不能放在天平上称量质量。 故选C。 （4）[5]水和食用油分别装满，所以水和食用油的体积相等，则食用油的体积为 食用油的密度 31．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了测量玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材测量其密度。实验操作如下： （1）用托盘天平测量小玛瑙石的质量，正确操作后，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，则其质量为 g； （2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面静止后位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 ，根据密度计算公式，可计算出小玛瑙石的密度是 ； （3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石太大，不能直接放入量筒，于是进行了下列操作： ①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石： ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为，用量筒往烧杯中加水至标记处； ③记下量筒中剩余水的体积为； ④大玛瑙石的密度表达式为： （用m、、）； ⑤此方法测出大玛瑙石的密度 （选填“小于”“等于”或“大于”）玛瑙石真实密度。 【答案】 58 20 2.9 小于 【详解】（1）[1]由图可知，横梁标尺的分度值是0.2g，金属块的质量为 金属块的质量为58g。 （2）[2]将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面静止后位置如图乙所示，量筒中水和小玛瑙石的体积为 ，小玛瑙石的体积为 则小玛瑙石的体积为20cm3。 [3]小玛瑙石的密度 小玛瑙石的密度为。 （3）[4]将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石，在量筒中装入适量水，记下水的体积为，用量筒往烧杯中加水至标记处，记下量筒中剩余水的体积为。大玛瑙石的体积等于加入水的体积，即，则大玛瑙石的密度。 [5]取出玛瑙石带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据可知，测量的密度偏小。 32．（22-23八年级上·四川眉山·期末）小薇同学在测固体密度时，操作步骤如下：    （1）在实验室，小薇把天平放在水平工作台上，将游码归零，发现指针偏向分度盘的左 侧，此时应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），使天平横梁平衡； （2）小薇选用了一块小矿石，用调好的天平测它的质量，当右盘中所加砝码和游码的位 置如图甲所示时，天平恢复平衡，则测得的矿石质量是 g； （3）如图乙所示的量筒分度值为 cm3，在量筒中装入适量的水，将系了细线的矿 石轻放入量筒，如图乙所示，读数时视线应与液面 （选填“相平”或“不相平”）， 测得矿石的体积是 cm3； （4）实验后，小薇发现使用的 20g 砝码生锈了，由此导致测得的矿石密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 右 43.4 2 相平 8 偏小 【详解】（1）[1]指针偏向分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调节，使天平横梁水平平衡。 （2）[2]用调好的天平测矿石的质量，当右盘中所加砝码和游码位置如图甲所示时，天平平衡，标尺的分度值为0.2g，则此矿石的质量 m=20g+20g+3.4g=43.4g （3）[3]如图乙所示的量筒分度值为2mL=2cm3。 [4]量筒读数，视线应该与量筒内凹液面的底部相平。 [5]由图乙所示量筒可知，测得矿石的体积 V=38cm3－30cm3=8cm3 （4）[6]所使用的20g的砝码生锈了，砝码生锈后质量会增大，这样用较少的砝码或少移动游码就可以使天平横梁水平平衡，因此，测得的质量会偏小，根据知，他所测量的矿石密度将比实际矿石的密度偏小。 33．（23-24八年级上·四川广安·期末）周末，新新和小露到白云湖国家湿地公园去玩耍，捡到了一块漂亮的鹅卵石，油性笔、足量的水测量这块鹅卵石的密度，已知水的密度为实验步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端的 ，天平横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡 （选填“左”或“右”）端移动。 （2）用调节好的天平分别测量出鹅卵石的质量为32g和空烧杯的质量为90g。 （3）如图乙A所示，将鹅卵石轻轻地放入烧杯中，往烧杯中倒入适量的水，然后将烧杯放在天平的左盘，如图丙所示总质量为 。 （4）将鹅卵石从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，用天平测出烧杯和水的总质量为142g，此时烧杯中水的体积为 。 （5）根据上述所测数据可以计算出鹅卵石的体积为 ，鹅卵石的密度为 （保留一位小数）。 （6）若小露在第（4）步测量过程中，错误地向右调节了平衡螺母，这样的操作会使所测鹅卵石的密度偏 （选填“大”或“小”）。 【答案】 零刻度线上 右 162g 52cm3 12cm3 2.7g/cm3 大 【详解】（1）[1] [2] 将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端的零刻度线上；横梁稳定时指针偏向分度盘的左侧，说明天平的右侧偏重，则将平衡螺母向上翘的右端调节。 （2）[3] 如图丙所示，测得烧杯、水、鹅卵石的总质量 （3）[4] ]如图乙所示，用天平测出烧杯和水的总质量为142g，空烧杯的质量90g，则乙图中烧杯中水的质量为52g。已知水的密度为1.0g/cm3，则乙图中烧杯中水的体积 （4）[5] [6]鹅卵石从水中取出，烧杯中水的质量为 则乙图中增加水的质量为 增加水的体积与鹅卵石的体积相等，则鹅卵石的体积    鹅卵石的密度 （5）[7]在第（4）步测量过程中，错误的向右调节了平衡螺母，相当于向右盘增加了砝码，导致加入右盘中的砝码质量减小，则乙图中测得的烧杯和水的总质量减小，则乙图中水的增加量减小，求得鹅卵石的体积偏小，则计算得出的密度偏大。 34．（23-24八年级上·四川成都·期末）小明同学为了测量酸奶的密度进行了如下实验： （1）小明将酸奶倒入小烧杯，用天平称出烧杯和酸奶的总质量为124g，他将部分酸奶倒入量筒中，如图甲所示。再用天平测量剩余酸奶与烧杯的总质量。测量过程中，当他将最小的5g砝码放入右盘中，指针如图乙所示，此时他应 ，让天平平衡； （2）天平平衡后所加砝码及游码位置如图丙所示，则所测酸奶的密度为 kg/m3； （3）完成实验后，小明整理器材时，发现天平左盘下面始终附着一块污渍，这块污渍会使本次实验测量的密度值 （选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。 【答案】 取出5克砝码，向右移动游码 1.04×103 仍然准确 【详解】（1）[1]测量时，指针如图乙所示，指针右偏，说明右边重，说明砝码加多了，故此时他应取出5克砝码，向右移动游码。 （2）[2]酸奶的质量为 酸奶的密度为 （3）[3]小明整理器材时，天平左盘下面始终附着一块污渍，由于测量前，这块污渍就存在了，调节平衡螺母使天平平衡，测量前已经调节平衡了，故这块污渍会使质量的测量是准确的，使本次实验测量的密度值仍然准确。 35．（23-24八年级上·四川宜宾·期末）小刚在测量食用油密度的实验中。 （1）将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端“0”刻度线后，指针位置如图甲所示，这时应将平衡螺母向 调（选填“左”“右”），使天平平衡。然后在天平左盘中放入盛有食用油的烧杯，在右盘中加入砝码，并移动游码，使天平平衡，测得烧杯和食用油的总质量为。 （2）把烧杯中的食用油向空量筒中倒入，再将烧杯放在天平左盘中，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，量筒中食用油的质量为 g，计算得出食用油的密度为 。 （3）若小刚使用的砝码生锈了，砝码本身的质量增加，用生锈的砝码测得烧杯和食用油的总质量比实际值 （选填“偏大”“不变”“偏小”）。 （4）若小刚在称量质量时错把物体放在天平右盘、砝码放左盘了，假设天平平衡时砝码仍如上图中右图所示，那么物体质量应该是 克。 【答案】 左 27 偏小 59.2 【详解】（1）[1] 图甲中天平的指针静止在分度盘中线的右侧，所以应该向左调节平衡螺母，直到横梁平衡。 （2）[2] 由图乙知，标尺的分度值为0.2g。向空量筒中倒入食用油后，由图乙可知烧杯和食用油的质量 量筒中食用油的质量 [3] 食用油的密度 （3）[4] 砝码生锈会使该砝码质量增大，用实际质量变大，但标识质量不变的砝码称量物体质量时，测得的质量会偏小。 （4）[5] 若小刚在称量质量时错把物体放在天平右盘、砝码放左盘了，假设天平平衡时砝码仍如上图中右图所示，则 解得 36．（23-24八年级上·四川巴中·期末）为了“落实双减政策，践行轻负高效”，我市某初中开展了“走进巴河，寻觅物理”的研究性学习。小李带领本小组同学对巴河进行了实地调查研究，他们捡到了一块漂亮的小石头，于是对这块小石头的密度进行了测量，测量过程如图所示。 （1）小李把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻度线，调节 使天平平衡，然后将小石头放在左盘中，在右盘中增减砝码，当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，他接下来的操作应该是 并调节游码直至天平平衡； （2）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙，则小石头的质量为 g； （3）将小石头（小石头不吸水）缓慢放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则小石头的体积为 。小李测出小石头的密度 ； （4）若实验过程中，小李不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“小石头”的体积（如图丁）： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量； ②如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置； ③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量； 则小石头的密度 （用字母表示），这样得到密度的测量值与以上第（3）步的测量值相比将 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 【答案】 平衡螺母 取下右盘中最小砝码 62 20 相同 【详解】（1）[1][2]把天平放在水平桌面上，把游码拨到零刻度线处，并调节平衡螺母，使天平平衡；当加入最小砝码时，由图甲可知，指针右偏，右边质量较大，应取下右盘中最小砝码，并调节游码直至天平平衡。 （2）[3]由图乙可知，砝码总质量为60g，游码对应刻度值为2g，则小石头的质量 （3）[4][5]由图丙可知，水和小石头的总体积为60cm3，则小石头的体积 V=60cm3-40cm3=20cm3 测出小石头的密度 （4）[6][7]由题意可知，小石块的体积等于加入的水的体积，即      则小石头的密度 将小石块从水中取出后，沾的水会被补充，测量得到的质量和体积没有问题，故这样得到密度的测量值与以上第（3）步的测量值相同。 37．（23-24八年级下·四川雅安·期末）如图所示，在一定条件下加热一定质量的冰，记录其在不同温度下体积变化的图像，不考虑质量变化。则由图像信息可知（　　） A．冰的密度大于水的密度 B．冰的密度不随温度改变 C．温度为时，水的密度最大 D．水总是遵从热胀冷缩的规律 【答案】C 【详解】A．冰熔化成水，质量不变，水的体积小于冰的体积，由得，冰的密度小于水的密度，故A不符合题意；     B．由图得，冰的体积随温度升而增大，而冰的质量不变，由得，冰的密度随温度改变，故B不符合题意； C．温度改变，质量不变，温度为时，水的体积最小，由得，此时水的密度最大，故C符合题意； D．水的温度在0~4℃，水遵从热缩冷胀的规律，故D不符合题意。 故选C。 38．（23-24八年级上·四川成都·期末）a、b两个小球分别由ρ甲=4g/cm3、ρ乙=5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma︰mb=6︰5，体积之比为Va︰Vb=3︰4。则下列说法正确的是（    ） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 C．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满酒精后，b球总质量大 D．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1︰1 【答案】D 【详解】A．由可知，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比） 若只有一个球是空心，由前面计算知道，b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误； B．若两球均是空心的，由于，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，则两球的实际体积之比为 整理可得 所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故B错误； C．将空心球的空心部分装满酒精后，酒精的体积等于空心部分的体积，则两球总质量，a的质量 ma=3V×4g/cm3=12g/cm3V b的质量 mb=2V×5g/cm3+2V×0.8g/cm3=11.6g/cm3V 因此b球总质量小，故C错误； D．因两球的体积之比为Va︰Vb=3︰4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，由前面计算知道，b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积 Vb空=Vb-Vb实=4V-2V=2V 所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为 Vb空︰Vb实=2V︰2V=1︰1 故D正确。 故选D。 39．（23-24八年级上·四川成都·期末）天七科创小组在测量物体的密度（ρ）时，用相同的容器分别装入三种物质的液体，测量了各自的总质量m与体积V，共测了四组数据，并在m-V坐标系上画了出来，如图所示，根据图像，下列说法正确的是（    ） A．容器的质量为20g B．A点对应的液体密度和B点对应的液体密度相同 C．B点对应液体密度是C点对应液体密度的3倍 D．A点对应的液体密度是D点对应液体密度的3倍 【答案】AD 【详解】AB．如果A和B为同一种液体，且当这种液体的体积为20cm3时，液体与容器的总质量为80g；当这种液体的体积为40cm3时，液体与容器的总质量为100g；可得 80g=20cm3×ρA+m容 100g=40cm3×ρA+m容 解得m容=60g，ρA =1g/cm3；此时D的体积为40cm3时，液体与容器的总质量为60g，与事实不符；如果C和D为同一种液体，且当这种液体的体积为40cm3时，液体与容器的总质量为60g；当这种液体的体积为60cm3时，液体与容器的总质量为80g；可得 60g=40cm3×ρA+m容 80g=60cm3×ρA+m容 解得m容=20g，ρC=ρD=1g/cm3，符合事实，故A正确，B错误； C．由图可知，B的体积为为40cm3时，液体与容器的总质量为100g；则B的密度为 B点对应液体密度与C点对应液体密度之比 故C错误； D．由图可知，A的体积为为20cm3时，液体与容器的总质量为80g；则A的密度为 A点对应液体密度与D点对应液体密度之比 故D正确。 故选AD。 40．（23-24八年级上·四川成都·期末）小明利用实验室里的一个烧杯、一些密度已知的液体绘制出m-ρ图像，如图所示，纵坐标m表示烧杯和装满液体的总质量，横坐标ρ表示烧杯内液体的密度。当烧杯中装满密度为ρx的液体时，总质量为160g，下列说法正确的是（    ） A．烧杯质量为50g B．烧杯质量为100g C．ρx=0.5ρ0 D．ρx=0.4ρ0 【答案】BD 【详解】A B．设烧杯的体积为V，设烧杯的质量为m0，当液体的密度为时，则总质量为 当液体的密度为时，此时总质量为 联立两式，可知 故A错误；B正确； C D．当烧杯中装满密度为ρx的液体时，总质量为160g，则液体的密度为 可知，液体的质量为 液体的密度为 故C错误；D正确。 故选BD。 41．（23-24八年级上·四川成都·期末）如图所示，一个由甲、乙两种物质组合而成的实心小球，其体积为6cm3，若与小球质量相同的纯甲物质和纯乙物质的体积分别为5cm3和10cm3，则小球中甲物质和乙物质的（　　） A．密度之比 B．质量之比 C．体积之比 D．无法算小出球中甲、乙物质体积之比 【答案】AC 【详解】设甲、乙两物质组成的实心小球的总质量为m，其中甲的质量m1，乙的质量为m2，则有 m1+m2=m 解以上各式得 体积之比 故AC符合题意，BD不符合题意。 故选AC。 42．（23-24八年级上·四川成都·期末）小明学习了质量与密度的相关知识后，做了如下研究：准备一只足够高、质量为200g的薄壁圆柱形玻璃杯，小明先向玻璃杯中倒入部分水，如图甲所示，测得水和玻璃杯的总质量为700g，水的深度h1为5cm。再向玻璃杯中倒入更多的水，如图乙所示，然后将玻璃杯放入冰箱冷冻室，待水完全变成冰后，发现冰面高度比原来的水面升高了2cm。小明等冰块全部熔化成水后，继续将一块金属制成的空心圆柱体放入玻璃杯中，水未溢出，圆柱体沉底，如图丙所示。此时玻璃杯、水和空心圆柱体的总质量为10.9kg，水面距圆柱体顶部5cm。圆柱体空心部分占圆柱体总体积的，空心圆柱体的底面积为60cm2（已知ρ水=1g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3）。求： （1）玻璃杯的底面积。 （2）第二次加水后，水的深度h2。 （3）金属材料的密度。 【答案】（1）100cm2；（2）18cm；（3）8.9g/cm3 【详解】解：（1）第一次水的质量 m水=700g200g=500g 水的体积      玻璃杯的底面积      （2）水完全变成冰后，质量不变，即 m冰=m水2 ρ冰V冰=ρ水V水2 即 0．9g/cm3×100cm2×(h2+2cm)=1g/cm3×100cm2×h2 解得h2=18cm。 （3）第二次水的质量 m水2=ρ水V水2=1g/cm3×100cm2×18cm=1.8kg 放入金属圆柱体后，水面升高了Δh，则      金属圆柱体的体积 V柱=Sh=60cm2×(5cm+18cm+27cm)=3000cm3 则圆柱体金属部分的体积      圆柱体的质量 m金=10.9kg-0.2kg-1.8kg=8.9kg 金属材料的密度      答：（1）玻璃杯的底面积为100cm2； （2）第二次加水后，水的深度h2为18cm； （3）金属材料的密度为8.9g/cm3。 43．（23-24八年级上·四川成都·期末）瑶瑶用一个电子天平和一个圆柱形薄壁塑料杯来测液体的密度，已知电子天平的最大称量为500g，塑料杯的质量为100g，内底面积为20cm2。当塑料杯装满水时，测出其总质量为300g，当塑料杯装满牛奶时，测出其总质量320g。求： （1）牛奶的密度为多少g/cm3? （2）这套装置能测量的液体密度最大为多少g/cm3 （3）瑶瑶继续探究，在塑料杯中装入了适量水，测出总质量为200g，她找来一块会吸水的底面积为10 cm2的圆柱形石块，将其竖直放入水中，无水溢出，测出此时塑料杯的总质量为400g，待石块吸足了水后，她发现石块刚好浸没在水中。已知这种石块的吸水率为1%，即100g的石块能吸1g的水。忽略石块吸水前后体积的变化。则石块吸水前的密度为多少g/cm3？（结果保留两位小数） 【答案】（1）1.1；（2）2；（3）2.04 【详解】解：（1）当塑料杯装满水时，水的质量为 则塑料杯的容积等于这些水的体积为 当塑料杯装满牛奶时，测出其总质量为320g，则牛奶的质量为 牛奶的密度为 （2）当塑料杯与液体总质量为500g时，液体的质量为 则液体的密度为 （3）在塑料杯中装入了适量水的质量为 放入石块后，塑料杯的总质量为400g，则石块的质量为 因为石块的吸水率为1%，则石块吸收的水的质量为 则被石块排出的水的质量为 排出水的体积为 设石块的高度为h，由题可得塑料杯内底面积为20cm2，圆柱形石块底面积为10 cm2，则有，所以 石块的体积为 所以石块的密度为 答：（1）牛奶的密度为1.1g/cm3； （2）这套装置能测量的液体密度最大为2g/cm3； （3）石块吸水前的密度为2.04g/cm3。 44．（23-24八年级上·四川成都·期末）学完密度测量后，小林同学想利用托盘天平和量筒测某种食用油和合金块的密度。 （1）测量食用油的密度 方案一： ①将适量的食用油倒入烧杯中，调节天平平衡后，用天平测量烧杯和食用油的总质量，通过加减砝码的操作，小王将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，指针仍如图甲所示，接下来她应该 ； A．向右调节平衡螺母     B．向左调节平衡螺母 C．向右移动游码     D．取下最小的砝码后移动游码 ②测出烧杯和食用油的总质量为85.2g后，将烧杯中的一部分食用油倒入量筒中，读出量筒内油的体积，如图乙所示； ③测量烧杯和剩余食用油的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示。 ④根据上述实验数据，可计算出食用油的密度为 g/cm3； ⑤在实验的过程中，小王将烧杯中的一部分食用油倒入量筒时，发现量筒内壁上有食用油残留，测量的密度将 （选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。 方案二： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0； ②将这个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③用另一个相同的烧杯装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2； ④则食用油的密度表达式= （已知水的密度为）。 （2）小林想测量合金块密度时，不小心把油撒在了天平的砝码上，导致砝码无法正常使用，于是小林找来了两只完全相同的烧杯、滴管、托盘天平（无砝码）、量筒测出了合金块的密度，操作步骤如下： ①调节天平平衡； ②将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中； ③向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡； ④将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积为V1（如图戊所示）； ⑤用不吸水的细线拴好合金块，将其放入图戊的量筒内，测出水和合金块的总体积为V2（如图己所示）； ⑥计算出合金块的密度；则合金块密度的表达式：= （表达式用操作步骤中已知量的字母表示，水的密度用表示）。按小林的实验方案进行测量，测得合金块的密度值比合金块真实密度值 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】 D 0.92 偏大 偏小 【详解】（1）[1]调节天平平衡后，进行实验，小王将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，指针仍如图甲所示，从图甲可以看到，指针往右偏，说明砝码质量过大，则应取下最小的砝码后移动游码；故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 [2]从图乙可以看到，量筒的量程为50mL，分度值为2mL，量筒内油的体积为20mL，测出烧杯和食用油的总质量为85.2g，将烧杯中的一部分食用油倒入量筒后，烧杯和剩余食用油的总质量，如图丙所示，从图丙可以看到，钩码为一个50g，一个10g，一个5g，游码的示数为1.8g，则这总质量为 量筒内油的质量为 根据密度公式可知，食用油的密度为 食用油的密度为0.92g/cm3。 [3]发现量筒内壁上有食用油残留，则食用油的测量值偏小，质量大小准确，根据密度公式可知，测量的密度将偏大。 [4]已知空烧杯质量为m0，烧杯和水的总质量为m1，这些水的质量为 水的密度为，那么这些水的体积为 两个烧杯是相同的，都装满水和食用油，则这些食用油的体积也为；空烧杯质量为m0，烧杯和食用油的总质量为m2，这些食用油的质量为 根据密度公式可知，食用油的密度为 食用油的密度为。 （2）[5]将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积为V1，水的密度，这些水的质量为，这些水的质量大小等于合金块的质量；用不吸水的细线拴好合金块，将其放入图戊的量筒内，测出水和合金块的总体积为V2，水的体积为V1，则合金块的体积为 根据密度公式可知，合金块的密度为 [6]天平右盘烧杯中水的质量，大小等于合金块的质量，但是将烧杯内水倒入空量筒中时，会有一些小水珠附在烧杯上，测出水的质量是偏小的，合金块的体积值准确，根据密度公式求得的合金块的密度偏小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$