第六单元《百分数（一）》（计算题篇八大题型）单元复习讲义（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）-2024-2025学年六年级数学上册(人教版)（学生版）

第六单元 《百分数（一）》 单元复习讲义 六年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、数学运算：学生能够运用分数、小数和百分数进行有关圆的周长和面积的计算。 2、空间观念：学生能够理解并描述圆的基本特征，包括圆心、半径、直径等，并能在实际情境中应用这些概念。 3、数学建模：学生能够通过实际问题建立圆的数学模型，并运用这些模型解决问题。 4、数学推理：学生能够理解并运用圆的性质和定理进行逻辑推理，如圆周角定理。 5、数据分析：学生能够收集与圆相关的数据，并进行整理、分析，以解决实际问题。 二、学习目标： 1、认识圆：学生能够识别圆，并理解圆心、半径、直径等基本概念。 2、掌握周长和面积的计算：学生能够准确计算圆的周长和面积，并能解决涉及圆周长和面积的实际问题。 3、理解圆的性质：学生能够理解并描述圆的基本性质，包括圆周角定理等，并能在图形中应用这些性质。 4、解决实际问题：学生能够将圆的知识应用到实际情境中，解决与圆相关的实际问题。 5、发展空间想象力：学生通过绘制和操作圆形，发展空间想象力和几何直观。 1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。 4、百分数和分数的区别： （1）百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。因此，百分数不能带单位。 （2）分数不仅可以表示数的关系，还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。 1、小数化成百分数： 把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。 2、百分数化成小数： 把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 3、百分数化成分数： 化成分母是100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。 4、分数化成百分数有两种方法： 方法①：根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，然后改写成百分数。 方法②：先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。除不尽，通常保留三位小数。 1、求百分率 （1）求百分率实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。 （2）出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100％; （3）出油率达不到100％； （4）完成率、增长了百分之几等可以超过100％。 （5）常见的百分率公式： 合格率＝×100％； 出勤率＝ ×100％； 花生的出油率＝ ×100％； 利润率＝ ×100％，（利润＝售价－进价）。 达标率＝ ×100％； 发芽率＝×100％； 成活率＝×100％。 2、求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率 3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率＝一个数（单位“1”）。 4、求一个数比另一个数多（或少）百分之几 （1）求甲比乙多百分之几：（甲－乙）÷乙 （2）求乙比甲少百分之几：（甲－乙）÷甲 5、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 （1）方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）； （2）方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。 6、浓度问题 溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量； 溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100％＝浓度； 溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量； 溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量。 7、用百分数知识解决有关变化幅度的问题 解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。 1、写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2、百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 3、将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 4、将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。 5、求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100％ ，把结果化成百分数。 6、求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。 7、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。 8、某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。 题型1：百分数、分数、小数和比的互化 【典例精讲1】（22-23六年级上·江西赣州·期末）口算我能行。 （    ）%＝5∶（    ）＝＝（    ）÷48＝0.125              1.25×80%＝             1.5×0.4÷1.5＝ 【答案】12.5；40；0.5；6；；1；0.4 题型2：含百分数的运算 【典例精讲2】（23-24六年级上·河南信阳·期末）脱式计算。 15÷（50%－）                    12×（－）÷ 【答案】50；60；14 【分析】四则运算计算法则：先乘除，后加减，有括号，提前算。 （1）将括号里的百分数化成分数，接着通分。再根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，根据运算法则进行计算。 （2）根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，再按运算顺序计算； （3）将括号里的算式通分，根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，再按运算顺序计算。 【详解】15÷（50%－） ＝15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15÷ ＝ ＝50 ＝ ＝ ＝60 12×（－）÷ ＝ ＝ ＝ ＝14 题型3：求一个数比另一个数多/少百分之几 【典例精讲3】（22-23六年级上·浙江金华·期末）看图列式计算。 【答案】（540－450）÷450×100%＝20% 【分析】从图中可知，食品支出450元，其他支出540元，求其他支出比食品支出多百分之几？ 根据求一个数比另一个数多或少百分之几的解题方法，先用减法求出其他支出比食品支出多的钱数，再除以食品支出即可。 【详解】（540－450）÷450×100% ＝90÷450×100% ＝0.2×100% ＝20% 其他支出比食品支出多20%。 题型4： 求一个数的百分之几是多少 【典例精讲4】（23-24六年级上·湖北十堰·期末）看图列式计算。 【答案】60×（1＋60%）＝96（kg） 【分析】看图，梨比苹果多60%。将苹果看作单位“1”，那么梨是苹果的（1＋60%）。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。据此，将苹果乘（1＋60%），即可求出梨的重量。 【详解】60×（1＋60%） ＝60×160% ＝96（kg） 题型5：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【典例精讲5】（23-24六年级上·云南玉溪·期末）看图列式（或方程）计算。 【答案】见详解 【分析】由图可知：食品支出占总支出的55%，其他支出占总支出的45%，其他支出比食品支出少620元，求总支出是多少元。因620元相当于总支出的（55%－45%），根据已知一个数量的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数量用除法计算，可列式620÷（55%－45%），从而求得总支出。 【详解】620÷（55%－45%） ＝620÷10% ＝620÷0.1 ＝6200（元） 总支出6200元。 题型6：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【典例精讲6】（22-23六年级上·山西忻州·期末）看图列式计算。 【答案】360棵 【分析】线段图的意思是，杨树有252棵，比柳树少30%，求柳树有多少棵？ 把柳树的棵数看作单位“1”，杨树比柳树少30%，则杨树的棵数是柳树的（1－30%），单位“1”未知，用杨树的棵数除以（1－30%），求出柳树的棵数。 【详解】252÷（1－30%） ＝252÷0.7 ＝360（棵） 柳树有360棵。 题型7：整数、小数、分数、百分数的简便运算 【典例精讲7】（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）计算，能简算的要简算。 （－25%＋）×24             0.375×＋÷ ×8×6.5×                  ÷[（＋）×3] 【答案】25；；25； 【分析】（1）先把25%化成，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）先把0.375化成，把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1）（－25%＋）×24   ＝（－＋）×24   ＝×24－×24＋×24   ＝16－6＋15 ＝25 （2）0.375×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （3）×8×6.5× ＝（×6.5）×（8×） ＝2.5×10 ＝25 （4）÷[（＋）×3] ＝÷[（＋）×3] ＝÷[×3] ＝÷ ＝× ＝ 题型8：比一个数多/少百分之几的数是多少 【典例精讲8】（23-24六年级上·甘肃武威·期末）看图列式计算。 【答案】22人 【分析】看图可知，男生人数是单位“1”，女生人数是男生的（1＋10%），男生人数×（1＋10%）＝女生人数，据此列式计算。 【详解】20×（1＋10%） ＝20×1.1 ＝22（人） 女生有22人。 【典例精讲9】 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 计算题 1．（23-24六年级上·海南·期末）用简便方法计算。 12.87＋7.25－2.87＋1.75                       1.8×7.9＋79×82% 【答案】19；79 【分析】“12.87＋7.25－2.87＋1.75”应用加法交换律和结合律，变算式为“12.87－2.87＋（7.25＋1.75）”，再计算； “1.8×7.9＋79×82%”先将百分数写成小数，再变算式为“1.8×7.9＋7.9×8.2”，最终根据乘法分配律将7.9提出来，再计算。 【详解】12.87＋7.25－2.87＋1.75 ＝12.87－2.87＋（7.25＋1.75） ＝10＋9 ＝19 1.8×7.9＋79×82% ＝1.8×7.9＋79×0.82 ＝1.8×7.9＋7.9×8.2 ＝7.9×（1.8＋8.2） ＝7.9×10 ＝79 2．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                          【答案】；9；14.4； 【分析】，先算加法，再算除法； ，利用乘法分配律进行简算； ，先算加法，再算除法，最后算乘法； ，将百分数化成分数，除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 3．（23-24六年级上·江西赣州·期末）能简算的要简算。                                    【答案】；0.7；23 【分析】（1）化除法为乘法，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可； （2）把百分数化为小数，即把原式化为，再把3.2化为0.8×4，即再把原式化为，再运用乘法结合律化为，依此进行计算即可； （3）运用乘法分配律化为，依此进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.7 ＝ ＝ ＝13＋10 ＝23 4．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）脱式计算，能简便的要简算。 3.6×78＋7.8×64         ×12.5××8             3.5×＋5.5×80%＋0.8 【答案】780；330；8 【分析】3.6×78＋7.8×64，将3.6×78转化成36×7.8，利用乘法分配律进行简算； ×12.5××8，利用乘法交换结合律进行简算； 3.5×＋5.5×80%＋0.8，将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律进行简算。 【详解】3.6×78＋7.8×64 ＝36×7.8＋7.8×64 ＝（36＋64）×7.8 ＝100×7.8 ＝780 ×12.5××8 ＝（×）×（12.5×8） ＝×100 ＝330 3.5×＋5.5×80%＋0.8 ＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8 ＝（3.5＋5.5＋1）×0.8 ＝10×0.8 ＝8 5．（23-24六年级上·山东济南·期末）计算下面各题，能简算的要简算。            【答案】；； 【分析】，先算加法，再算除法； ，将19拆成（20－1），利用乘法分配律进行简算； ，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 6．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）下面各题怎样简便就怎样算。 ①              ②             ③ 【答案】①4.3；②11；③ 【分析】①，将百分数化成分数，除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ②，利用乘法分配律进行简算； ③，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【详解】① ② ③ 7．（23-24六年级上·河南漯河·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                【答案】2；0.77；30 【分析】＋÷25%，先计算除法，再计算加法； 2.8×（＋）×2.1，根据乘法分配律，原式化为：2.8××2.1＋2.8××2.1，再进行计算； ×18＋75%×23－0.75，把百分数、小数化成分数；75%＝，0.75＝；原式化为：×18＋×23－，再根据乘法分配律，原式化为：×（18＋23－1），再进行计算。 【详解】＋÷25% ＝＋÷ ＝＋×4 ＝＋ ＝2 2.8×（＋）×2.1 ＝2.8××2.1＋2.8××2.1 ＝0.1×2.1＋2.8×2×0.1 ＝0.21＋5.6×0.1 ＝0.21＋0.56 ＝0.77 ×18＋75%×23－0.75 ＝×18＋×23－ ＝×（18＋23－1） ＝×（41－1） ＝×40 ＝30 8．（23-24六年级上·河南信阳·期末）脱式计算。 15÷（50%－）                    12×（－）÷ 【答案】50；60；14 【分析】四则运算计算法则：先乘除，后加减，有括号，提前算。 （1）将括号里的百分数化成分数，接着通分。再根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，根据运算法则进行计算。 （2）根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，再按运算顺序计算； （3）将括号里的算式通分，根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，再按运算顺序计算。 【详解】15÷（50%－） ＝15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15÷ ＝ ＝50 ＝ ＝ ＝60 12×（－）÷ ＝ ＝ ＝ ＝14 9．（23-24六年级上·江西抚州·期末）怎样算简便就怎样算。                              【答案】7；1.8；47 【分析】第一个：根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可； 第二个：根据减法的性质去括号即可简便运算； 第三个：根据乘法分配律的逆运算，原式化为：4.7×（8.8＋120%），据此即可简便运算。 【详解】 ＝ ＝4× ＝7 ＝ ＝ ＝1.8 ＝4.7×（8.8＋120%） ＝4.7×（8.8＋1.2） ＝4.7×10 ＝47 10．（22-23六年级上·山西忻州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                   【答案】40；； 【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先把0.7化成，60%化成，除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先把25%、75%分别化成、后，发现算式是2个×相加，把算式改写成××2计算更简便。 【详解】（1） （2） （3） 11．（23-24六年级上·江西赣州·期末）怎样简便怎样算。 ÷×            ×（－）           25%×＋× 【答案】；； 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法； （3）先把25%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）÷×                      ＝×× ＝×                 ＝                                  （2）×（－） ＝×（－） ＝× ＝ （3）25%×＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 12．（23-24六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期末）脱式计算，能简算的要简算。 （1）×＋×      （2）0.25×1.25×3.2      （3）×[－（－25%）] 【答案】（1）；（2）1；（3） 【分析】 乘法分配律： 乘法结合律： 乘法交换律： （1）把×看作×，再根据乘法分配律，把式子转化为（＋）×进行简算； （2）把3.2看作0.8×4，再根据乘法结合律和交换律，把式子转化为0.25×4×（1.25×0.8）进行简算； （3）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】（1）×＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝2× ＝ （2）0.25×1.25×3.2 ＝0.25×1.25×（0.8×4） ＝0.25×4×（1.25×0.8） ＝1×1 ＝1 （3）×[－（－25%）] ＝×[－] ＝× ＝ 13．（22-23六年级上·河北邯郸·期末）计算下面各题。（能简算的要简算） （1）       （2）      （3） 【答案】（1）9；（2）；（3） 【分析】（1）把分数和百分数化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为0.9×（6.9＋3.1）简算； （2）根据运算顺序，从左往右进行简算即可； （3）根据运算顺序，先算括号里面的减法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1）×6.9＋3.1×90% ＝0.9×6.9＋3.1×0.9 ＝0.9×（6.9＋3.1） ＝0.9×10 ＝9 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 14．（22-23六年级上·河北保定·期末）用简便方法计算。                                  【答案】；； 【分析】（1）根据分数与百分数的关系，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可； （2）把58化为57＋1，然后运用乘法分配律把原式化为，依此进行计算即可； （3）把除法化为乘法，即把原式化为，再运用乘法结合律进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝60 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 15．（22-23六年级上·湖北武汉·期末）怎样算简便就怎样算。 ①       ②     ③ 【答案】①；②37.8；③61 【分析】①，将百分数化成分数，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ②，先算减法，再算除法，最后算加法； ③，交换中间两个减数的位置，前两个数相减，利用减法的性质，将最后两个数加起来再计算。 【详解】①      ＝ ＝×（＋）   ＝×1 ＝    ② ＝35.3＋2÷0.8 ＝35.3＋2.5     ＝37.8 ③ ＝（78.8－7.8）－（6.4＋3.6） ＝71－10 ＝61 16．（22-23六年级上·河北邯郸·期末）脱式计算，能简算的要简算。 2.5×32×12.5%         3.52×52%＋6.48×52%        36×（75%＋－） 【答案】10；5.2；38 【分析】（1）把32拆解成4×8，再利用乘法结合律进行简便计算； （2）提取相同的小数0.52，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】2.5×32×12.5% ＝2.5×4×8×12.5% ＝2.5×4×（8×0.125） ＝10×1 ＝10 3.52×52%＋6.48×52% ＝（3.52＋6.48）×0.52 ＝10×0.52 ＝5.2 36×（75%＋－） ＝36×（＋－） ＝36×＋36×－36× ＝27＋21－10 ＝38 17．（22-23六年级上·辽宁本溪·期末）脱式计算。 24×（＋－）           15÷（50%－）                  【答案】2；50；60 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算； （2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法； （3）按照运算顺序从左到右依次计算。 【详解】24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝6＋4－8 ＝2 15÷（50%－） ＝15÷（0.5－0.2） ＝15÷0.3 ＝50 ＝ ＝ ＝60 18．（22-23六年级上·福建莆田·期末）计算，怎样简便就怎样计算。                           【答案】；11；14.9 【分析】（1）先把化成，把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）先算除法，再算加法。 【详解】（1） （2） （3） 19．（22-23六年级上·广东河源·期末）脱式计算，能简算的要简算。                 ×24.5＋0.8×76.5－80%                （）×12 【答案】；80；13 【分析】（1）先将除法转化为乘法，计算分数连乘时先约分再计算比较简便。 （2）先将和80%都化成0.8；再逆用乘法分配律简算。 （3）利用乘法分配律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ×24.5＋0.8×76.5－80% ＝0.8×24.5＋0.8×76.5－0.8×1 ＝（24.5＋76.5－1）×0.8 ＝100×0.8 ＝80 （）×12 ＝ ＝10＋3 ＝13 20．（22-23六年级上·广东珠海·期末）脱式计算，能简算的要简算。 （1）    （2）0.125××12.5%     （3）26＋4÷ 【答案】（1）；（2）0.125；（3）34 【分析】（1）根据分数除法法则，先将除法转换为乘法，再用乘法分配律简便运算； （2）先将12.5%转换为0.125，再应用乘法分配律简便运算； （3）先算除法，再算加法。 【详解】（1） ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （2）0.125××12.5% ＝0.125××0.125 ＝（）×0.125 ＝1×0.125 ＝0.125 （3）26＋4÷ ＝26＋4×2 ＝26＋8 ＝34 21．（22-23六年级上·湖北襄阳·期末）用合适的方法计算。            【答案】；；1 【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把百分数化为分数，除以一个数相当于乘这个数的倒数，据此变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先计算除法，再计算减法，最后计算加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（22-23六年级上·湖北黄冈·期末）计算下面各题，能简算的要简算。            【答案】3.7；6；20 【分析】（1）先算除法，再算加法，最后算减法。 （2）先根据乘法分配律去括号，再根据加法结合律简算。 （3）逆用乘法分配律简算。 【详解】     ＝3.5＋0.5－0.3 ＝4－0.3 ＝3.7      ＝ ＝ ＝ ＝5＋1 ＝6 ＝98×0.2－89×0.2＋91×0.2 ＝（98－89＋91）×0.2 ＝（9＋91）×0.2 ＝100×0.2 ＝20 23．（22-23六年级上·四川广元·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）     （2）     （3） 【答案】（1）24；（2）；（3）41 【分析】（1）把分数和百分数化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （2）根据除以一个数等于乘它的倒数和乘法交换律，把式子转化为进行简算； （3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。 【详解】（1） （2） （3） 24．（23-24六年级上·江西宜春·期末）解方程。                    【答案】；； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时÷，再同时＋即可； ，先将左边合并成2.6x，根据等式的性质2，两边同时÷2.6即可。 【详解】 解： 解： 解： 25．（23-24六年级上·湖北黄石·期末）解方程。                          【答案】； 【分析】（1）先计算，再将化为小数，，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去0.4即可； （2）先将百分数化为分数，，再合并方程左边的同类项，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．（23-24六年级上·湖南永州·期末）解方程。 ÷＝18                                  x－75%x＝ 【答案】x＝4；x＝ 【分析】x÷＝18，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可； x－75%x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－75%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－75%的差即可。 【详解】x÷＝18 解：x÷×＝18× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝4 x－75%x＝ 解：25%x＝ 25%x÷25%＝÷25% x＝÷ x＝×4 x＝ 27．（23-24六年级上·湖北孝感·期末）解方程。 x÷＝1.5                                      x－40%x＝0.2 【答案】x＝1.25；x＝0.5 【分析】“x÷＝1.5”将等式两边同时乘，解出x； “x－40%x＝0.2”先计算x－40%x，再将等式两边同时除以0.4，解出x。 【详解】x÷＝1.5 解：x÷×＝1.5× x＝1.25 x－40%x＝0.2 解：0.8x－0.4x＝0.2 0.4x＝0.2 0.4x÷0.4＝0.2÷0.4 x＝0.5 28．（23-24六年级上·河北保定·期末）解方程。 80%x＋x＝3.6           x∶0.3＝              【答案】x＝2；x＝0.1；x＝ 【分析】80%x＋x＝3.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出80%＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%＋1的和即可； x∶0.3＝，解比例，原式化为：x÷0.3＝，再根据等式的性质2，方程两边同时乘0.3即可； x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可。 【详解】80%x＋x＝3.6 解：1.8x＝3.6 1.8x÷1.8＝3.6÷1.8 x＝2 x∶0.3＝ 解：x÷0.3＝ x＝0.3× x＝0.1 x÷＝ 解：x÷×＝× x＝1 x÷＝1÷ x＝1× x＝ 29．（23-24六年级上·江西赣州·期末）解方程。 x＝15%               x＋x＝24          125%x÷＝8 【答案】x＝；x＝20；x＝16 【分析】“x＝15%”将等式两边同时除以，解出x； “x＋x＝24”先合并x＋x，再将等式两边同时除以，解出x； “125%x÷＝8”先计算125%x÷，再将等式两边同时除以0.5，解出x。 【详解】x＝15% 解：x÷＝15%÷ x＝15%× x＝ x＋x＝24 解：x＝24 x÷＝24÷ x＝24× x＝20 125%x÷＝8 解：125%x×＝8 0.5x＝8 0.5x÷0.5＝8÷0.5 x＝16 30．（23-24六年级上·江西赣州·期末）解方程。 0.2x＝6                         x＋x＝240            2x－50%x＝21 【答案】x＝30；x＝200；x＝14 【分析】0.2x＝6，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.2即可； x＋x＝240，先将左边合并为x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； 2x－50%x＝21，先将左边合并为1.5x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.5即可。 【详解】0.2x＝6                                          解：x＝6÷0.2                             x＝30                                            x＋x＝240 解：x＝240 x＝240÷ x＝240× x＝200 2x－50%x＝21 解：1.5x＝21 x＝21÷1.5 x＝14 31．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）解方程。 ∶＝             －＝4.2           0.2×25－40%＝ 【答案】＝；＝9；＝12 【分析】∶＝，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×即可； －＝4.2，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； 0.2×25－40%＝，能计算的计算出结果，将百分数化小数，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.4，再同时－，最后同时÷0.4即可。 【详解】∶＝ 解：÷×＝× ＝ －＝4.2 解：＝4.2 ÷＝4.2÷ ＝4.2× ＝9 0.2×25－40%＝ 解：5－0.4＝ 5－0.4＋0.4＝＋0.4 ＋0.4＝5 ＋0.4－＝5－ 0.4＝4.8 0.4÷0.4＝4.8÷0.4 ＝12 32．（23-24六年级上·河南信阳·期末）解方程。 （1－25%）x＝36                           90%x＋＝1 【答案】； 【分析】（1－25%）x＝36，先计算括号里的减法，转化成分数后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； 90%x＋＝1，方程两边同时减后再同时除以，方程得解。 【详解】（1－25%）x＝36    解：75% x＝36    90%x＋＝1 解：90%x＋－＝1－ 33．（23-24六年级上·四川广元·期末）解方程。                      【答案】x＝；x＝400；x＝70 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.5即可； 化简方程为0.25x＝100，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.25即可； 根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋40%）即可。 【详解】 解：1.5x＋－＝36－ 1.5x＝ 1.5x÷1.5＝÷1.5 x＝ 解：0.25x＝100 0.25x÷0.25＝100÷0.25 x＝400 解：（1＋40%）x÷（1＋40%）＝98÷（1＋40%） x＝98÷1.4 x＝70 34．（23-24六年级上·江西赣州·期末）解方程。                                    【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以75%即可； （3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 35．（23-24六年级上·湖北十堰·期末）解方程。                             【答案】；； 【分析】“”先合并，并且将带分数化成假分数。再将等式两边同时除以60%，解出； “”先将等式两边同时乘3，再同时减去1.5，解出； “”先计算，再将等式两边同时除以，解出。 【详解】 解： 解： 解： 36．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）解方程。                                  【答案】；； 【分析】（1）方程两边先同时加上24，再同时除以2，求出方程的解； （2）方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 37．（22-23六年级上·宁夏固原·期末）解方程。                【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再同时除以即可； （2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6即可； （3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去6.24，然后同时除以38%即可。 【详解】 解： 解： 解： 38．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）解方程。                    【答案】；； 【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋的积，再同时÷即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 39．（22-23六年级上·河南驻马店·期末）解方程。                                  【答案】；； 【分析】“”先合并，再将等式两边同时除以，解出； “”将等式两边同时乘，解出； “”先合并，再将等式两边同时除以0.5，解出。 【详解】 解： 解： 解： 40．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）解方程。 （－4）＝                     0.25×＋30%＝ 【答案】＝；＝ 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时除以，再同时加上4，求出方程的解； （2）先把方程化简成＋＝，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）（－4）＝ 解：（－4）÷＝÷ －4＝× －4＝ －4＋4＝＋4 ＝ （2）0.25×＋30%＝ 解：×＋＝ ＋＝ ＋－＝－ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 41．（22-23六年级上·广西梧州·期末）解方程。                                       【答案】；； 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以46，解出方程； （3）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 42．（23-24六年级上·广东河源·期末）解方程。 ∶＝               －＝             ＋25%＝45 【答案】x＝；x＝；x＝44.75 【分析】根据比与除法的关系，将原式改成÷x＝，再根据等式的性质，方程两边先同时乘x，再同时除以计算即可； 先计算方程左边的减法，－＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可； 将25%转化成小数，根据等式的性质，方程两边同时减去0.25计算即可。 【详解】∶＝ 解：÷x＝ ÷x×x＝×x x＝ x＝÷ x＝×3 x＝ －＝ 解：x＝ x＝÷ x＝×4 x＝ ＋25%＝45 解：x＋0.25＝45 x＋0.25－0.25＝45－0.25 x＝44.75 43．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）解方程。                       【答案】； 【分析】（1）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.65。 （2）先计算5×6＝30；再根据等式的性质1，在方程两边同时减去30；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 44．（22-23六年级上·贵州安顺·期末）解方程。               【答案】；； 【分析】（1）先计算＝45；再根据等式的性质2，在方程两边同时乘。 （2）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 （3）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.7。 【详解】 解：              解： 解： 45．（23-24六年级上·全国·期末）解方程。 x－15%x＝1.7          x÷＝÷            x÷＝12 【答案】x＝2；x＝；x＝ 【分析】（1）先将15%转换成0.15，利用乘法分配律将等式的左边化简为0.85x，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.85即可； （2）先将分数除法转换成分数乘法并进行计算，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以即可； （3）先利用等式的性质2在等式的左右两边同时乘，再同时除以即可求解。 【详解】x－15%x＝1.7       解：x－0.15x＝1.7 0.85x＝1.7 0.85x÷0.85＝1.7÷0.85 x＝2 x÷＝÷   解：x＝× x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x÷＝12 解：x÷×＝12× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝ 46．（22-23六年级上·贵州贵阳·期末）解方程。                       【答案】；； 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.85，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 47．（22-23六年级上·安徽宣城·期末）解方程。                                【答案】；； 【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可； ，计算出括号里面的减法，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加5.9，再同时除以25%即可。 【详解】 解： 解： 解： 48．（22-23六年级上·辽宁本溪·期末）解方程。 3－0.8＝22             ＋12.5%＝63             ＋12＝30 【答案】＝10；＝56；＝24 【分析】（1）先把方程化简成2.2＝22，然后方程两边同时除以2.2，求出方程的解； （2）先把方程化简成＝63，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去12，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）3－0.8＝22 解：2.2＝22 2.2÷2.2＝22÷2.2 ＝10 （2）＋12.5%＝63 解：＋＝63 ＝63 ÷＝63÷ ＝63× ＝56 （3）＋12＝30 解：＋12－12＝30－12 ＝18 ÷＝18÷ ＝18× ＝24 49．（22-23六年级上·安徽安庆·期末）解方程。                          【答案】；； 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去5.4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4.5； （3）先求出分数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上7.2，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 50．（22-23六年级上·湖南株洲·期末）解方程。                                  【答案】；； 【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； ，根据等式的性质2，两边同时×0.4，再同时×即可； ，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 【详解】 解： 解： 解： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六单元 《百分数（一）》 单元复习讲义 六年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、数学运算：学生能够运用分数、小数和百分数进行有关圆的周长和面积的计算。 2、空间观念：学生能够理解并描述圆的基本特征，包括圆心、半径、直径等，并能在实际情境中应用这些概念。 3、数学建模：学生能够通过实际问题建立圆的数学模型，并运用这些模型解决问题。 4、数学推理：学生能够理解并运用圆的性质和定理进行逻辑推理，如圆周角定理。 5、数据分析：学生能够收集与圆相关的数据，并进行整理、分析，以解决实际问题。 二、学习目标： 1、认识圆：学生能够识别圆，并理解圆心、半径、直径等基本概念。 2、掌握周长和面积的计算：学生能够准确计算圆的周长和面积，并能解决涉及圆周长和面积的实际问题。 3、理解圆的性质：学生能够理解并描述圆的基本性质，包括圆周角定理等，并能在图形中应用这些性质。 4、解决实际问题：学生能够将圆的知识应用到实际情境中，解决与圆相关的实际问题。 5、发展空间想象力：学生通过绘制和操作圆形，发展空间想象力和几何直观。 1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。 4、百分数和分数的区别： （1）百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。因此，百分数不能带单位。 （2）分数不仅可以表示数的关系，还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。 1、小数化成百分数： 把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。 2、百分数化成小数： 把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 3、百分数化成分数： 化成分母是100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。 4、分数化成百分数有两种方法： 方法①：根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，然后改写成百分数。 方法②：先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。除不尽，通常保留三位小数。 1、求百分率 （1）求百分率实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。 （2）出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100％; （3）出油率达不到100％； （4）完成率、增长了百分之几等可以超过100％。 （5）常见的百分率公式： 合格率＝×100％； 出勤率＝ ×100％； 花生的出油率＝ ×100％； 利润率＝ ×100％，（利润＝售价－进价）。 达标率＝ ×100％； 发芽率＝×100％； 成活率＝×100％。 2、求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率 3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率＝一个数（单位“1”）。 4、求一个数比另一个数多（或少）百分之几 （1）求甲比乙多百分之几：（甲－乙）÷乙 （2）求乙比甲少百分之几：（甲－乙）÷甲 5、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 （1）方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）； （2）方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。 6、浓度问题 溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量； 溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100％＝浓度； 溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量； 溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量。 7、用百分数知识解决有关变化幅度的问题 解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。 1、写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2、百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 3、将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 4、将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。 5、求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100％ ，把结果化成百分数。 6、求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。 7、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。 8、某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。 题型1：百分数、分数、小数和比的互化 【典例精讲1】（22-23六年级上·江西赣州·期末）口算我能行。 （    ）%＝5∶（    ）＝＝（    ）÷48＝0.125              1.25×80%＝             1.5×0.4÷1.5＝ 【答案】12.5；40；0.5；6；；1；0.4 题型2：含百分数的运算 【典例精讲2】（23-24六年级上·河南信阳·期末）脱式计算。 15÷（50%－）                    12×（－）÷ 【答案】50；60；14 【分析】四则运算计算法则：先乘除，后加减，有括号，提前算。 （1）将括号里的百分数化成分数，接着通分。再根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，根据运算法则进行计算。 （2）根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，再按运算顺序计算； （3）将括号里的算式通分，根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”对式子进行变形，再按运算顺序计算。 【详解】15÷（50%－） ＝15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15÷ ＝ ＝50 ＝ ＝ ＝60 12×（－）÷ ＝ ＝ ＝ ＝14 题型3：求一个数比另一个数多/少百分之几 【典例精讲3】（22-23六年级上·浙江金华·期末）看图列式计算。 【答案】（540－450）÷450×100%＝20% 【分析】从图中可知，食品支出450元，其他支出540元，求其他支出比食品支出多百分之几？ 根据求一个数比另一个数多或少百分之几的解题方法，先用减法求出其他支出比食品支出多的钱数，再除以食品支出即可。 【详解】（540－450）÷450×100% ＝90÷450×100% ＝0.2×100% ＝20% 其他支出比食品支出多20%。 题型4： 求一个数的百分之几是多少 【典例精讲4】（23-24六年级上·湖北十堰·期末）看图列式计算。 【答案】60×（1＋60%）＝96（kg） 【分析】看图，梨比苹果多60%。将苹果看作单位“1”，那么梨是苹果的（1＋60%）。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。据此，将苹果乘（1＋60%），即可求出梨的重量。 【详解】60×（1＋60%） ＝60×160% ＝96（kg） 题型5：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【典例精讲5】（23-24六年级上·云南玉溪·期末）看图列式（或方程）计算。 【答案】见详解 【分析】由图可知：食品支出占总支出的55%，其他支出占总支出的45%，其他支出比食品支出少620元，求总支出是多少元。因620元相当于总支出的（55%－45%），根据已知一个数量的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数量用除法计算，可列式620÷（55%－45%），从而求得总支出。 【详解】620÷（55%－45%） ＝620÷10% ＝620÷0.1 ＝6200（元） 总支出6200元。 题型6：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【典例精讲6】（22-23六年级上·山西忻州·期末）看图列式计算。 【答案】360棵 【分析】线段图的意思是，杨树有252棵，比柳树少30%，求柳树有多少棵？ 把柳树的棵数看作单位“1”，杨树比柳树少30%，则杨树的棵数是柳树的（1－30%），单位“1”未知，用杨树的棵数除以（1－30%），求出柳树的棵数。 【详解】252÷（1－30%） ＝252÷0.7 ＝360（棵） 柳树有360棵。 题型7：整数、小数、分数、百分数的简便运算 【典例精讲7】（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）计算，能简算的要简算。 （－25%＋）×24             0.375×＋÷ ×8×6.5×                  ÷[（＋）×3] 【答案】25；；25； 【分析】（1）先把25%化成，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）先把0.375化成，把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1）（－25%＋）×24   ＝（－＋）×24   ＝×24－×24＋×24   ＝16－6＋15 ＝25 （2）0.375×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （3）×8×6.5× ＝（×6.5）×（8×） ＝2.5×10 ＝25 （4）÷[（＋）×3] ＝÷[（＋）×3] ＝÷[×3] ＝÷ ＝× ＝ 题型8：比一个数多/少百分之几的数是多少 【典例精讲8】（23-24六年级上·甘肃武威·期末）看图列式计算。 【答案】22人 【分析】看图可知，男生人数是单位“1”，女生人数是男生的（1＋10%），男生人数×（1＋10%）＝女生人数，据此列式计算。 【详解】20×（1＋10%） ＝20×1.1 ＝22（人） 女生有22人。 【典例精讲9】 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 计算题 1．（23-24六年级上·海南·期末）用简便方法计算。 12.87＋7.25－2.87＋1.75                        1.8×7.9＋79×82% 2．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                          3．（23-24六年级上·江西赣州·期末）能简算的要简算。                                    4．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）脱式计算，能简便的要简算。 3.6×78＋7.8×64         ×12.5××8             3.5×＋5.5×80%＋0.8 5．（23-24六年级上·山东济南·期末）计算下面各题，能简算的要简算。            6．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）下面各题怎样简便就怎样算。 ①              ②             ③ 7．（23-24六年级上·河南漯河·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                8．（23-24六年级上·河南信阳·期末）脱式计算。 15÷（50%－）                    12×（－）÷ 9．（23-24六年级上·江西抚州·期末）怎样算简便就怎样算。                              10．（22-23六年级上·山西忻州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                   11．（23-24六年级上·江西赣州·期末）怎样简便怎样算。 ÷×            ×（－）           25%×＋× 12．（23-24六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期末）脱式计算，能简算的要简算。 （1）×＋×      （2）0.25×1.25×3.2      （3）×[－（－25%）] 13．（22-23六年级上·河北邯郸·期末）计算下面各题。（能简算的要简算） （1）       （2）      （3） 14．（22-23六年级上·河北保定·期末）用简便方法计算。                                  15．（22-23六年级上·湖北武汉·期末）怎样算简便就怎样算。 ①       ②     ③ 16．（22-23六年级上·河北邯郸·期末）脱式计算，能简算的要简算。 2.5×32×12.5%         3.52×52%＋6.48×52%        36×（75%＋－） 17．（22-23六年级上·辽宁本溪·期末）脱式计算。 24×（＋－）           15÷（50%－）                  18．（22-23六年级上·福建莆田·期末）计算，怎样简便就怎样计算。                           19．（22-23六年级上·广东河源·期末）脱式计算，能简算的要简算。                 ×24.5＋0.8×76.5－80%                （）×12 20．（22-23六年级上·广东珠海·期末）脱式计算，能简算的要简算。 （1）    （2）0.125××12.5%     （3）26＋4÷ 21．（22-23六年级上·湖北襄阳·期末）用合适的方法计算。            22．（22-23六年级上·湖北黄冈·期末）计算下面各题，能简算的要简算。            23．（22-23六年级上·四川广元·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）     （2）     （3） 24．（23-24六年级上·江西宜春·期末）解方程。                    25．（23-24六年级上·湖北黄石·期末）解方程。                          26．（23-24六年级上·湖南永州·期末）解方程。 ÷＝18                                  x－75%x＝ 27．（23-24六年级上·湖北孝感·期末）解方程。 x÷＝1.5                                      x－40%x＝0.2 28．（23-24六年级上·河北保定·期末）解方程。 80%x＋x＝3.6           x∶0.3＝              29．（23-24六年级上·江西赣州·期末）解方程。 x＝15%               x＋x＝24          125%x÷＝8 30．（23-24六年级上·江西赣州·期末）解方程。 0.2x＝6                         x＋x＝240            2x－50%x＝21 31．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）解方程。 ∶＝             －＝4.2           0.2×25－40%＝ 32．（23-24六年级上·河南信阳·期末）解方程。 （1－25%）x＝36                           90%x＋＝1 33．（23-24六年级上·四川广元·期末）解方程。                      34．（23-24六年级上·江西赣州·期末）解方程。                                    35．（23-24六年级上·湖北十堰·期末）解方程。                             36．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）解方程。                                  37．（22-23六年级上·宁夏固原·期末）解方程。                38．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）解方程。                    39．（22-23六年级上·河南驻马店·期末）解方程。                                  40．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）解方程。 （－4）＝                     0.25×＋30%＝ 41．（22-23六年级上·广西梧州·期末）解方程。                                       42．（23-24六年级上·广东河源·期末）解方程。 ∶＝               －＝             ＋25%＝45 43．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）解方程。                       44．（22-23六年级上·贵州安顺·期末）解方程。               45．（23-24六年级上·全国·期末）解方程。 x－15%x＝1.7          x÷＝÷            x÷＝12 46．（22-23六年级上·贵州贵阳·期末）解方程。                       47．（22-23六年级上·安徽宣城·期末）解方程。                                48．（22-23六年级上·辽宁本溪·期末）解方程。 3－0.8＝22             ＋12.5%＝63             ＋12＝30 49．（22-23六年级上·安徽安庆·期末）解方程。                          50．（22-23六年级上·湖南株洲·期末）解方程。                                  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$