5.2.2概率的运算同步测试-2024-2025学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

5.2.2 概率的运算（同步测试）-2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册 一、选择题 1．若随机事件A，B互斥，且，，则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D. 2．某产品只有一等品､二等品,现随机装箱销售,每箱15件.假定任意一箱含二等品件数为0,1,2的概率分别为,,一顾客欲购一箱该产品,开箱随机查看其中1件,若该件产品为一等品,则买下这箱产品,否则退回,则该顾客买下这箱产品的概率为( ) A. B. C. D. 3．已知事件A,B互斥,它们都不发生的概率为,且,则( ) A. B. C. D. 4．已知事件A与事件互为对立事件,且,则( ) A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7 5．某人外出,委托邻居给家里盆栽浇一次水,若不浇水,盆栽枯萎的概率为0.8;若浇水,盆栽枯萎的概率为0.2.若邻居浇水的概率为P,该人回来盆栽没有枯萎的概率为0.74,则实数P的值为( ) A.0.9 B.0.85 C.0.8 D.0.75 6．甲乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8，飞行目标被雷达发现的概率为( ) A.0.72 B.0.26 C.0.7 D.0.98 7．袋子中有一些大小质地完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或白球的概率为0.56，摸出的球是红球或黑球的概率为0.68，则摸出的球是白球或黑球的概率为( ) A.0.64 B.0.72 C.0.76 D.0.82 8．A，B，C，D，E，F是半径为1的圆的六等分点，从中任选2点连接起来，则所得线段长度小于2的概率是( ) A. B. C. D. 9．设A，B是同一试验中的两个随机事件，与分别是事件A、事件B发生的概率，若，，则“”是“事件A，B为对立事件”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10．在数字通信中,信号是由数字0和1组成.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发信号0时,接收为0和1的概率分别为0.9和0.1;发送信号1时,接收为1和0的概率分别为0.95和0.05,若发送信号0和1是等可能的,则接受信号为1的概率为( ) A.0.475 B.0.525 C.0.425 D.0.575 二、填空题 11．驾驶员“科目一”考试，又称科目一理论考试、驾驶员理论考试，是机动车驾驶证考核的一部分.根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，考试内容包括驾车理论基础、道路安全法律法规、地方性法规等相关知识.考试形式为上机考试100道题，90分及以上过关.考试规则是：若上午第一次考试未通过，当场可以立刻补考一次；如果补考还没过，那么出了考场缴费后，下午可以再考，若还未通过可再补考一次.已知小王每一次通过考试的概率均为0.5，且每一场考试与补考是否通过相互独立，则当天小王通过“科目一”考试的概率为______. 12．盒子里有2020个质地均匀的小球，2019个黑球，1个白球，每次从中随机取出一个球，然后放回一个黑球，则第次恰好取到黑球的概率为__________. 13．从甲、乙等6名专家中任选2人前往某地进行考察,则甲、乙2人中至少有1人被选中的概率为________ 14．如图，靶子由一个中心圆面I和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成，射手命中I、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.33、0.29、0.26，则脱靶的概率是______. 三、解答题 15．在举重比赛中,甲,乙两名运动员试举某个重量成功的概率分别为,,且每次试举成功与否互不影响. （1）求甲试举两次,两次均失败的概率; （2）求甲,乙各试举一次,至多有一人试举成功的概率. 参考答案 1．答案：A 解析：由题意，知，即， 解得，所以实数a的取值范围为. 故选：A. 2．答案：C 解析：由全概率公式可知,抽到二等品的概率为, 故所求概率为. 故选：C. 3．答案：C 解析：由事件A,B互斥,且A,B都不发生为,则, 又,所以,解得,, 所以. 故选：C. 4．答案：C 解析：因为事件A与事件互为对立事件, 所以, 故选：C. 5．答案：A 解析：记A为事件“盆栽没有枯萎”,W为事件“邻居给盆栽浇水”, 由题意可得,, 由对立事件的概率公式可得, 由全概率公式可得, 解得 故选：A. 6．答案：D 解析：由题设，飞行目标不被甲、乙发现的概率分别为、， 所以飞行目标被雷达发现的概率为. 故选：D. 7．答案：C 解析：设摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，摸出黑球的概率为，所以，，且，所以，，所以，即摸出的球是白球或黑球的概率为0.76.故选C. 8．答案：A 解析：任意连接6个点中的2个可得到15条线段，其中长度为2的线段有AD，BE，CF，共3条，其余线段长度为1或，所以所得线段长度小于2的概率.故选A. 9．答案：B 解析：因为，，若事件A，B为对立事件，则； 但推不出两个事件A，B对立，如掷一颗骰子，事件A为出现1点、2点、3点，事件B为出现3点、4点、5点，此时，但两个事件不对立，所以“”是“事件A，B为对立事件”的必要不充分条件.故选B. 10．答案：B 解析：设“发送的信号为0”,“接收到的信号为0”, 则“发送的信号为1”,“接收到的信号为1”, 所以,,,,,, 所以接收信号为0的概率为:, 所以接收信号为1的概率为:. 故选:B. 11．答案： 解析：小王当天没有通过考试的概率为， 则小王当天通过考试的概率为. 故答案为. 12．答案： 解析：若第m次恰好取到白球，则前次均取到黑球，则其概率为 则第m次恰好取到黑球与第m次恰好取到白球互为对立事件. 则第m次恰好取到黑球的概率为. 故答案为：. 13．答案：或0.6 解析：6名专家随机选取2人的情况有种,其中甲、乙2人都未被选中的情况有种,则甲、乙2人中至少有1人被选中的概率为 故答案为: 14．答案：0.12 解析：由题设，射手射击结果为{命中I，命中Ⅱ，命中Ⅲ，脱靶}， 所以，由对立事件的概率公式可得：脱靶的概率为. 故答案为：. 15．答案：（1） （2） 解析：（1）设“甲第一次试举成功”为,“甲第二次试举成功”为, “甲试举两次,两次均失败”为C, 则, . （2）设“甲,乙各试举一次,至多有一人试举成功”为D, 则表示“甲,乙各试举一次都成功”, . 学科网（北京）股份有限公司 $$