课时5.3 探究平抛运动的特点-【帮课堂】2024-2025学年高一物理同步学与练（人教版2019必修第二册）

第五章 抛体运动 课时5.3 探究平抛运动的特点 2020年课程标准 物理素养 2.2.2 通过实验，探究并认识平抛运动的规律。会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。能分析生产生活中的抛体运动。 物理观念： 1.理解平抛运动是水平初速度和竖直自由落体运动的合成。 2.认识到平抛运动中水平方向和竖直方向运动的独立性。 科学思维： 1. 能够运用运动的合成与分解思想分析平抛运动。 2.掌握运用数学工具（如函数、方程）描述平抛运动轨迹的能力。 科学探究： 1.设计并进行实验来探究平抛运动的特点，如轨迹、飞行时间和水平位移。 2.学会通过实验数据分析和验证平抛运动的规律。 科学态度与责任： 1.培养对物理现象的好奇心和探究欲望。 2.培养严谨的科学态度，尊重实验数据和事实。 3.认识到物理知识在实际生活中的应用，增强社会责任感。 知识点一、抛体运动和平抛运动 1.抛体运动 以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。 2.平抛运动 初速度沿水平方向的抛体运动。 特别提醒 抛体运动和平抛运动都是初速度不为零，空气阻力可以忽略，物体只受重力作用的运动。而现实生活中抛出的物体，由于空气阻力不能忽略，都不是抛体运动。 3.平抛运动的特点 （1）初速度沿水平方向 （2）只受重力作用 知识点二、实验 探究平抛运动的特点 1.探究平抛运动 （1）探究平抛运动竖直分运动的特点 ①实验装置 ②实验原理：平抛竖落仪有两个小球，一个做平抛运动，一个做自由落体运动。当它们同时释放时，如果平抛运动在竖直方向的运动与自由落体运动相同，那么两个小球将同时落地。 ③实验现象与结论：实验中观察到两个小球同时落地，这证明了平抛运动在竖直方向是自由落体运动。 （2）探究平抛运动水平分运动的特点 ①实验装置 ②实验原理：两个小球同时从斜面顶端释放，上面那个小球做平抛运动，下面这个小球在水面做匀速直线运动，若两球最后相撞，则证明做平抛运动的物体水平方向做匀速直线运动。 ③实验现象与结论：实验中观察到两个小球在水面相撞，这证明了平抛运动在水平方向做匀速直线运动。 2.频闪照相法探究平抛运动 【实验目的】 利用频闪照相技术记录平抛运动物体在不同时刻的位置，通过对照片的分析，探究平抛运动在水平方向和竖直方向的运动特点，验证平抛运动是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动。 【实验原理】 频闪照相是一种能够每隔相等时间自动拍摄一次的照相技术。在探究平抛运动时，通过频闪光源照亮平抛运动的物体，使相机在固定的时间间隔下拍摄物体的运动瞬间，从而在照片上留下一系列物体在不同时刻的位置图像。 平抛运动可分解为水平方向和竖直方向的分运动。水平方向不受力，根据牛顿第一定律，物体在水平方向做匀速直线运动，其位移公式为，其中v0是平抛运动的初速度，t是运动时间。竖直方向只受重力作用，加速度为重力加速度g，位移公式为。通过频闪照相获取平抛运动物体在不同时刻的水平位移x和竖直位移y) ，分析这些位移数据与时间的关系，即可探究平抛运动在两个方向的运动特点。 【实验装置】 频闪光源、相机（具有较高分辨率和较短曝光时间的相机）、平抛运动装置、直尺、游标卡尺等。 【实验步骤】 1.实验准备 安装并调整平抛运动装置，使斜槽末端水平。将频闪光源和相机安装在合适的位置，调整好光源的亮度、相机的焦距和拍摄角度，确保能清晰拍摄到小球的平抛运动轨迹。根据频闪光源的频率，计算出相邻两次闪光的时间间隔，并记录下来。 2.平抛运动拍摄 让小球从斜槽上的某一固定高度处由静止滚下，小球离开斜槽后做平抛运动。同时启动频闪光源和相机，使相机在频闪光照下拍摄小球的运动过程，得到一系列小球在不同时刻的位置图像。 3.照片分析与数据测量 将拍摄得到的照片打印或在电脑上放大显示，在照片上建立直角坐标系，原点可选取小球平抛的起始点。使用测量工具测量小球在照片上各个位置点的水平坐标和竖直坐标。 记录不同位置点的坐标数据，并根据时间间隔，计算小球在不同时间段内的水平位移和竖直位移。例如，第个位置点与第个位置点之间的水平位移，竖直位移。 4.数据处理与分析 水平方向：计算不同时间段内的水平速度。如果计算得到的值基本保持不变（在实验误差允许范围内），则说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动。可以绘制水平速度随时间的变化曲线，观察其稳定性。 竖直方向：根据竖直位移公式，计算不同位置点对应的时间（这里取）。然后计算相邻时间段内的竖直速度变化量，若与重力加速度和时间间隔的关系符合，则说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动。可以绘制竖直位移随时间的变化曲线，应为一条过原点的直线，其斜率为。 【实验结果与分析】 1.结果呈现 水平方向：如果水平速度的计算值波动很小，且绘制的曲线近似为一条水平直线，则表明平抛运动在水平方向确实是匀速直线运动，实验成功验证了平抛运动水平方向的运动特点。例如，经过测量和计算，多个时间段内的值都在左右，误差不超过，则可认为水平方向是匀速直线运动。 竖直方向：若竖直位移与的关系曲线为过原点的直线，且斜率接近（如左右），同时与的关系符合理论预期，则说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动。例如，根据实验数据绘制的曲线，其斜率为，与较为接近，且的计算值与的理论值误差在可接受范围内，可得出竖直方向是自由落体运动的结论。 2.误差分析 频闪光源误差：频闪光源的频率稳定性可能存在一定误差，导致时间间隔并非完全恒定。这会影响水平速度和竖直速度变化量的计算精度。为了减小这种误差，可以使用高精度的频闪光源，并在实验前对其频率进行校准。 测量误差：在测量照片上物体位置坐标时，由于测量工具的精度限制和人为读数误差，可能会导致位移数据存在偏差。例如，使用直尺测量坐标时，最小刻度为，读数时可能会产生左右的误差。为了减小测量误差，可以采用精度更高的测量工具，如游标卡尺或图像处理软件进行坐标测量，并多次测量取平均值。 空气阻力影响：虽然在理论分析中忽略了空气阻力，但实际上空气阻力会对小球的平抛运动产生一定影响，尤其是当小球速度较大或体积较大时。空气阻力会使小球在水平方向的速度略有减小，在竖直方向的加速度也会小于重力加速度。为了减小空气阻力的影响，可以选择质量较大、体积较小、表面光滑的小球进行实验，或者在真空环境或低气压环境下进行实验（如果条件允许）。 【实验注意事项】 1.实验前要仔细检查频闪光源、相机和平抛运动装置的安装与调试情况，确保各设备正常工作，且拍摄角度、位置等设置准确无误。 2.在测量照片上物体位置坐标时，要尽可能精确，注意测量工具的使用方法和读数规则，减小测量误差。 3.为了提高实验的准确性和可靠性，应进行多次重复实验，每次实验时尽量保持小球从斜槽上同一高度滚下，对每次实验的数据进行详细记录和分析，最后综合得出结论。 4.在分析实验结果时，要充分考虑各种误差因素的影响，对实验数据进行合理的误差分析和修正，以确保实验结论的科学性和准确性。 问题一：平抛运动的概念及理解 【典例1】（23-24高一下·山东济南·期末）关于平抛运动，下列说法正确的是（　　） A．只受重力的运动是平抛运动 B．平抛运动是物体不受任何外力作用的运动 C．做平抛运动的物体在竖直方向的初速度为0 D．做平抛运动的物体在水平方向做匀加速运动 解法通则 平抛运动是指物体以一定初速度水平抛出后，仅在重力作用下的运动。记住，水平方向速度不变，竖直方向加速度为g，轨迹为抛物线。 【变式1-1】（23-24高一下·天津红桥·期末）做平抛运动的物体，下落的时间取决于（　　） A．水平初速度 B．下落的高度 C．下落的高度和初速度 D．物体的加速度 【变式1-2】（23-24高一下·上海黄浦·期中）关于平抛运动，下列说法正确的是（    ） A．平抛运动可能是匀变速运动 B．做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 C．做平抛运动的物体在竖直方向上做匀速直线运动 D．平抛运动不一定是曲线运动 问题二：实验 探究平抛运动的特点 【角度1】平抛运动的实验原理 【典例2】（2023高二下·广东·学业考试）如图甲所示，锤子敲击弹簧片后小球P做平抛运动，同时小球Q做自由落体运动。图乙是频闪相机拍下的两小球下落过程中不同时刻的位置。下列关于两小球下落过程的描述，正确的是（    ） A．任意时刻两小球竖直方向的速度大小相等 B．任意时刻两小球的速度大小相等 C．两小球在竖直方向的加速度不相等 D．增大敲击弹簧片力度，小球P在空中运动时间更长 平抛运动实验原理是通过比较物体水平位移和竖直下落高度来验证平抛运动的分解特性。实验中，确保物体以相同初速度水平抛出，同时记录其落点位置。使用直尺测量水平位移，用卷尺测量竖直高度，通过比较两者关系，验证水平方向匀速运动和竖直方向自由落体运动的独立性。实验关键是保证水平初速度一致和垂直落点测量的准确性。 【变式2-1】（23-24高一下·广东茂名·阶段练习）用如图所示的演示器研究平抛运动，小锤击打弹性金属片C，使A球沿水平方向飞出做平抛运动；与此同时，B球被松开做自由落体运动，实验观察到的现象是（　 　） A．B球先落地 B．A球先落地 C．A、B两球同时落地 【变式2-2】（23-24高一下·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习）如图所示，小铁球A、B完全相同，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小捶打击的力度，即改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，改变装置与地面间距离，重复上述实验，两球仍然同时落地，根据此实验探究平抛运动的特点，可得到的结论是（　　） A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 C．平抛运动可以分解为竖直运动和水平运动 【角度2】常规实验 【典例3】（23-24高一下·江西南昌·期末）图甲是一个能够定性平抛运动及其特点的实验装置，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。然后再采用乙图的方式定量研究平抛运动，得到了如图丙坐标系中的几个点。 (1)甲图所示的实验说明了平抛的小球在竖直方向上做 运动。 (2)在调节轨道时，发现水平仪中的气泡在右侧，此时应将轨道的右端调 （选填“高”或“低”）。 (3)同学用专业相机以200帧/秒拍摄照片如图丙所示，并从视频中每n帧选取一帧进行处理得到如图所示的抛体运动“频闪图片”，由图像可知 （n为整数，），测得坐标纸的方格边长为9mm，由此可得到平抛运动的初速度为 m/s。 【变式3-1】（23-24高一下·海南海口·期中）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落.    (1)甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明 ； (2)现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间 （填“变大”、“不变”或“变小”）； (3)安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽 （填“需要”或“不需要”）光滑； (4)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取10m/s2，则小球平抛初速度的大小为 m/s，小球在B点速度的大小为 m/s。 【变式3-2】在实验室里某班甲同学用如图（a）所示实验装置做“探究平抛运动的特点”实验。 (1)甲同学在实验中必须满足的实验条件和必要的实验操作是________；（选填选项代号） A．用天平测量平抛小球的质量 B．每次从斜槽上不同位置释放小球 C．保证斜槽的末端水平 D．保持木板竖直 (2)甲同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹，为了便于进一步探究平抛运动的特点，该同学以平抛起点为原点建立如图甲所示的坐标系，他在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标和竖直坐标，然后作图像。他作出的图像是下面________图像就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（选填选项代号） A． B． C． D． (3)图（b）是该班乙同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的闪光照片，图乙背景中每一小方格的边长为，A、、是照片中小球的3个位置，当地重力加速度，请回答下面问题： ①频闪照相机的曝光时间间隔 ；（结果可保留分数形式） ②小球做平抛运动的初速度大小为 。（计算结果保留2位有效数字） 【角度3】分别探究平抛运动水平和竖直分运动 【典例4】某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。 (1)甲同学采用如图1所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 。 (2)乙同学采用如图2所示的装置。用两个相同的弧形轨道M、N分别于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应是 ；保持AC=BD，仅仅改变弧形轨道M在竖直方向的位置，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明 。 【变式4-1】研究平抛运动的实验 （1）如图所示。当金属锤D打击金属片时，A球就水平飞出，B球同时竖直下落，则实验中观察到两球 落到地面（填“同时”或“不同时”）。 （2）这个实验说明 （填写选项代号）。 A．水平方向的分运动是匀速直线运动 B．水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．竖直方向的分运动是自由落体运动 D．竖直方向的分运动是匀速直线运动 【变式4-2】（23-24高一下·湖南益阳·期中）用如图甲、乙所示的两种装置来分析平抛运动。 (1)图甲中用小锤击打弹性金属片C，小球A沿水平方向飞出后做平抛运动，与此同时，与球A相同的球B被松开做自由落体运动；改变实验装置离地高度，多次实验，两球总是 （填“同时”、“A先B后”或“B先A后”）落地，这说明做平抛运动的球A在竖直方向上做自由落体运动。 (2)图乙中，M、N是两个完全相同的轨道，轨道末端都与水平方向相切，其中，轨道N的末端与光滑水平面相切，轨道M通过支架固定在轨道N的正上方。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两球以相同的初速度同时通过轨道M、N的末端，发现两球 （填“同时”或“先后”）到达处，发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球 （填“相同”或“不同”）。 【角度4】频闪照相的法 【典例5】（23-24高一下·福建福州·期中）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 (1)关于实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。 A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球 (2)图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 【变式5-1】（23-24高一下·河南·期中）某同学做“探究平抛运动特点”的实验，实验装置如图甲所示，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。若某次实验，频闪照相机记录了两小球在不同时刻的位置如图乙所示。 (1)实验时，有以下两个步骤：①用小锤击打弹性金属片；②打开频闪仪。正确的操作顺序是___。 A．先①后② B．先②后① C．①和②同时进行 (2)根据图乙，任意时刻A、B两球竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上做 ，为判断A球水平方向的运动特征，应测出 并做对比。 【变式5-2】（23-24高一上·贵州贵阳·期末）用图1所示的装置做“探究平抛运动的特点”实验，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程，图2为某次实验的频闪照片。在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 【角度5】创新实验 【典例6】（24-25高三上·湖北·阶段练习）图（a）为用二维运动传感器研究平抛运动的实验装置图。将发射器A从倾斜轨道上某位置由静止释放后，A沿轨道下滑，并从轨道末端水平向左抛出，A在运动过程中每隔0.02s向周围空间发射一次红外线、超声波脉冲，接收器B上的两个红外线、超声波传感器B1、B2接收脉冲，并通过计算机记录脉冲到达传感器的时间。 (1)在实验室条件下， （选填“需要”或“不需要”）考虑红外线从A到B的传播时间； (2)A某次脉冲发出后，B接收到红外线脉冲的时刻为t0，B1、B2接收到超声波脉冲的时刻分别为t1、t2，则由这三个数据可以计算出A在 时刻到B1、B2的直线距离分别为s1= 、s1= （已知超声波在空气中传播的速度为v）；由于B1、B2的间距已知，由几何知识即可确定A在该时刻的位置； (3)本实验有如下操作步骤，则实验操作的顺序应为 ； A．将发射器A放置在轨道的水平部分的末端 B．将发射器A从轨道的倾斜部分上某位置由静止释放 C．在计算机软件中点击“零点设置”按钮，进行坐标调零——即设置A此时的位置坐标为（0，0） D．在计算机软件中点击“开始记录”按钮，开始采集发射器A位置随时间变化的信息 (4)（多选）如图（b）所示为某次实验得到的A抛出后不同时刻的水平、竖直位置坐标，点击计算机软件中的“二次拟合”按钮，绘制得到A做平抛运动时的关系图像，则__________。 A．应让所有数据点都落在拟合曲线上 B．该图像为发射器A做平抛运动的实际轨迹 C．由图示数据可计算A做平抛运动的加速度 D．由图示数据可计算A做平抛运动的初速度 【变式6-1】（23-24高一上·浙江金华·期末）用如图所示的实验方案来研究平抛运动的特点。在一块竖直放置的背景板上固定两个弧形轨道A、B，用于释放小铁球，斜槽末端切线均水平，板上还装有三个电磁铁C、D、E，其中电磁铁C、D可分别沿轨道A、B移动。在轨道A出口处有一个碰撞开关S，用以控制电磁铁E的电源通断，电磁铁E可以沿水平杆MN移动，当它吸上小铁球时，该小铁球中心与从轨道A射出的小铁球中心在同一水平线上。 调节球3的位置多次实验，发现球1和球3总是在空中相碰，则说明球1 ； 调节电磁铁C、D到斜槽末端等高的不同位置，发现球1和球2总能相碰，则说明球1 。 A．竖直方向做匀速直线运动           B．竖直方向做自由落体运动 C．水平方向做匀加速直线运动         D．水平方向做匀速直线运动 【变式6-2】（23-24高一下·辽宁朝阳·期末）某同学利用如图所示的两种装置探究平抛运动，方案如下： 装置1：用小锤打击金属片，A球水平抛出，同时B球自由下落。仔细观察A、B两球是否同时落到水平地面上。若同时落地，则说明水平分运动是匀速运动，竖直分运动是自由落体运动。 装置2：竖直管A上端要高于水面，这样可在较长时间内得到稳定的细水柱。水平管B喷出水流，在紧靠水流、平行于水流的玻璃板上用彩笔描出水流的轨迹，这就是平抛运动的轨迹。 找出以上叙述中不当之处并写到下面： 装置1 ； 装置2 。 【基础强化】 1．（23-24高一下·全国·课后作业）对于抛体运动的认识，下列说法错误的是（　　） A．所有的抛体运动都是匀变速运动 B．因为平抛运动只受重力，所以它是匀加速运动 C．因为平抛运动的瞬时速度方向时刻都在变化，所以它是变加速运动 D．因为平抛运动的加速度为重力加速度，所以它的速度变化量方向竖直向下 2．（23-24高一下·浙江绍兴·期中）下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　） A．图甲中，船相对水垂直河岸匀速行驶，渡河时间与水流速度大小无关 B．图乙中，质点的运动轨迹已知，由此可知该质点加速度大小一直为零 C．图丙中，篮球经过P时所受合力可能沿图示方向 D．图丁中，若用小锤用力敲击弹性金属片，a球会比水平弹出的b球先落地 3．某同学在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长9.8cm，当地的重力加速度为g＝9.8m/s2。 （1）由于相机问题，有一个位置没有拍到，若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则没有被拍摄到的小球位置坐标为 ； （2）小球平抛的初速度大小为 m/s。 4．某同学用图示装置研究平抛运动及其特点．他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开． ①他观察到的现象是：小球A、B （填“同时”或“不同时”）落地； ②让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片．A球在空中运动的时间将 （填“变长”，“不变”或“变短”）； ③上述现象说明 ． 5．如图，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动． （1）用不同的力打击弹簧金属片，可以观察到 ． A．A球的运动线路不同，B球的运动线路相同 B．A、B两球运动线路均相同 C．A、B两球同时落地 D．力越大，A、B两球落地时间间隔越大 （2）用频闪照相的方法研究A、B两球的运动，如图2是它们运动过程的频闪照片，仅从照片上看，相邻竖直线之间的距离相等，相邻水平线之间的距离不相等，据此，可以认为 A．小球在水平方向做匀速运动      B．小球在水平方向做匀加速运动 C．小球在竖直方向做匀速运动      D．小球在竖直方向做匀加速运动． 6．（2024高二下·湖南·学业考试）在做“探究平抛运动的特点”的实验中，让A、B两小球同时从同一高度分别做平抛运动和自由落体运动。某同学用频闪照相法记录A、B两小球不同时刻的位置，如图所示。发现以下现象： （1）A球在水平方向，相同时间内水平位移相同； （2）A球在竖直方向，总是与B球处于同一高度。 重复多次实验，现象相同，由此得出结论：平抛运动在水平方向上做 （填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）；在竖直方向上做 （填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）。 7．（23-24高一下·天津红桥·期中）两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验： (1)甲同学采用如图甲所示的装置，击打金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动在 方向上是自由落体运动。 (2)乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形光滑轨道M、N，N的末端与光滑的水平板相切，两小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出。实验可观察到的现象应是（　　） A．P球落地时刚好在Q球左侧 B．P球落地时刚好和Q球相遇 C．P球落地时刚好在Q球右侧 8．（23-24高一下·四川内江·阶段练习）用图1所示的装置做“探究平抛运动的特点”实验，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程；图2为某次实验的频闪照片，在实验过程中，可以观察到，两个小球 落地；在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动。 9．（23-24高一下·云南怒江·阶段练习）如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和击打的力度，多次实验，都能观察到两小球 。根据实验， 选填“能”或“不能”判断出A球在竖直方向做自由落体运动； 选填“能”或“不能”判断出A球在水平方向做匀速直线运动。 【素养提升】 10．（23-24高一下·广西贵港·阶段练习）在“研究平抛运动”的实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置，其中a为抛出点。已知坐标纸上每个小正方形的边长为l，重力加速度为g，则 (1)小球在水平方向做 直线运动，竖直方向做 直线运动（均选填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）； (2)小球做平抛运动的初速度大小为 。 (3)在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用___________； A．实心小铁球 B．空心小铁球 C．实心小木球 D．以上三种小球都可以 (4)在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上___________； A．调节斜槽的末端保持水平 B．每次释放小球的位置必须不同 C．每次必须由静止释放小球 D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降 E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触 F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 11．在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验的简要步骤如下： A．让小球多次由静止从斜槽上的 （选填“同一”或“不同”）位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。 B．按图1安装好器材，注意调整斜槽末端沿 方向，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。 C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹。 D．完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。 E．上述实验步骤A、B、C的合理顺序是 。 F．某同学在做平抛运动实验时得到了如图2中的运动轨迹，a、b、c点的位置在运动轨迹上已标出。则：小球平抛的初速度为 m/s。（g=10m/s2，计算结果保留一位有效数字） 【能力培优】 12．（2024高三下·全国·专题练习）在“探究平抛运动的特点”实验中。 (1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是（　　） A．只能探究平抛运动竖直分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 (2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道M不必光滑但其末端必须水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 (3)用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹O，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹O为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为、、、。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度为（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 抛体运动 课时5.3 探究平抛运动的特点 2020年课程标准 物理素养 2.2.2 通过实验，探究并认识平抛运动的规律。会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。能分析生产生活中的抛体运动。 物理观念： 1.理解平抛运动是水平初速度和竖直自由落体运动的合成。 2.认识到平抛运动中水平方向和竖直方向运动的独立性。 科学思维： 1. 能够运用运动的合成与分解思想分析平抛运动。 2.掌握运用数学工具（如函数、方程）描述平抛运动轨迹的能力。 科学探究： 1.设计并进行实验来探究平抛运动的特点，如轨迹、飞行时间和水平位移。 2.学会通过实验数据分析和验证平抛运动的规律。 科学态度与责任： 1.培养对物理现象的好奇心和探究欲望。 2.培养严谨的科学态度，尊重实验数据和事实。 3.认识到物理知识在实际生活中的应用，增强社会责任感。 知识点一、抛体运动和平抛运动 1.抛体运动 以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。 2.平抛运动 初速度沿水平方向的抛体运动。 特别提醒 抛体运动和平抛运动都是初速度不为零，空气阻力可以忽略，物体只受重力作用的运动。而现实生活中抛出的物体，由于空气阻力不能忽略，都不是抛体运动。 3.平抛运动的特点 （1）初速度沿水平方向 （2）只受重力作用 知识点二、实验 探究平抛运动的特点 1.探究平抛运动 （1）探究平抛运动竖直分运动的特点 ①实验装置 ②实验原理：平抛竖落仪有两个小球，一个做平抛运动，一个做自由落体运动。当它们同时释放时，如果平抛运动在竖直方向的运动与自由落体运动相同，那么两个小球将同时落地。 ③实验现象与结论：实验中观察到两个小球同时落地，这证明了平抛运动在竖直方向是自由落体运动。 （2）探究平抛运动水平分运动的特点 ①实验装置 ②实验原理：两个小球同时从斜面顶端释放，上面那个小球做平抛运动，下面这个小球在水面做匀速直线运动，若两球最后相撞，则证明做平抛运动的物体水平方向做匀速直线运动。 ③实验现象与结论：实验中观察到两个小球在水面相撞，这证明了平抛运动在水平方向做匀速直线运动。 2.频闪照相法探究平抛运动 【实验目的】 利用频闪照相技术记录平抛运动物体在不同时刻的位置，通过对照片的分析，探究平抛运动在水平方向和竖直方向的运动特点，验证平抛运动是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动。 【实验原理】 频闪照相是一种能够每隔相等时间自动拍摄一次的照相技术。在探究平抛运动时，通过频闪光源照亮平抛运动的物体，使相机在固定的时间间隔下拍摄物体的运动瞬间，从而在照片上留下一系列物体在不同时刻的位置图像。 平抛运动可分解为水平方向和竖直方向的分运动。水平方向不受力，根据牛顿第一定律，物体在水平方向做匀速直线运动，其位移公式为，其中v0是平抛运动的初速度，t是运动时间。竖直方向只受重力作用，加速度为重力加速度g，位移公式为。通过频闪照相获取平抛运动物体在不同时刻的水平位移x和竖直位移y) ，分析这些位移数据与时间的关系，即可探究平抛运动在两个方向的运动特点。 【实验装置】 频闪光源、相机（具有较高分辨率和较短曝光时间的相机）、平抛运动装置、直尺、游标卡尺等。 【实验步骤】 1.实验准备 安装并调整平抛运动装置，使斜槽末端水平。将频闪光源和相机安装在合适的位置，调整好光源的亮度、相机的焦距和拍摄角度，确保能清晰拍摄到小球的平抛运动轨迹。根据频闪光源的频率，计算出相邻两次闪光的时间间隔，并记录下来。 2.平抛运动拍摄 让小球从斜槽上的某一固定高度处由静止滚下，小球离开斜槽后做平抛运动。同时启动频闪光源和相机，使相机在频闪光照下拍摄小球的运动过程，得到一系列小球在不同时刻的位置图像。 3.照片分析与数据测量 将拍摄得到的照片打印或在电脑上放大显示，在照片上建立直角坐标系，原点可选取小球平抛的起始点。使用测量工具测量小球在照片上各个位置点的水平坐标和竖直坐标。 记录不同位置点的坐标数据，并根据时间间隔，计算小球在不同时间段内的水平位移和竖直位移。例如，第个位置点与第个位置点之间的水平位移，竖直位移。 4.数据处理与分析 水平方向：计算不同时间段内的水平速度。如果计算得到的值基本保持不变（在实验误差允许范围内），则说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动。可以绘制水平速度随时间的变化曲线，观察其稳定性。 竖直方向：根据竖直位移公式，计算不同位置点对应的时间（这里取）。然后计算相邻时间段内的竖直速度变化量，若与重力加速度和时间间隔的关系符合，则说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动。可以绘制竖直位移随时间的变化曲线，应为一条过原点的直线，其斜率为。 【实验结果与分析】 1.结果呈现 水平方向：如果水平速度的计算值波动很小，且绘制的曲线近似为一条水平直线，则表明平抛运动在水平方向确实是匀速直线运动，实验成功验证了平抛运动水平方向的运动特点。例如，经过测量和计算，多个时间段内的值都在左右，误差不超过，则可认为水平方向是匀速直线运动。 竖直方向：若竖直位移与的关系曲线为过原点的直线，且斜率接近（如左右），同时与的关系符合理论预期，则说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动。例如，根据实验数据绘制的曲线，其斜率为，与较为接近，且的计算值与的理论值误差在可接受范围内，可得出竖直方向是自由落体运动的结论。 2.误差分析 频闪光源误差：频闪光源的频率稳定性可能存在一定误差，导致时间间隔并非完全恒定。这会影响水平速度和竖直速度变化量的计算精度。为了减小这种误差，可以使用高精度的频闪光源，并在实验前对其频率进行校准。 测量误差：在测量照片上物体位置坐标时，由于测量工具的精度限制和人为读数误差，可能会导致位移数据存在偏差。例如，使用直尺测量坐标时，最小刻度为，读数时可能会产生左右的误差。为了减小测量误差，可以采用精度更高的测量工具，如游标卡尺或图像处理软件进行坐标测量，并多次测量取平均值。 空气阻力影响：虽然在理论分析中忽略了空气阻力，但实际上空气阻力会对小球的平抛运动产生一定影响，尤其是当小球速度较大或体积较大时。空气阻力会使小球在水平方向的速度略有减小，在竖直方向的加速度也会小于重力加速度。为了减小空气阻力的影响，可以选择质量较大、体积较小、表面光滑的小球进行实验，或者在真空环境或低气压环境下进行实验（如果条件允许）。 【实验注意事项】 1.实验前要仔细检查频闪光源、相机和平抛运动装置的安装与调试情况，确保各设备正常工作，且拍摄角度、位置等设置准确无误。 2.在测量照片上物体位置坐标时，要尽可能精确，注意测量工具的使用方法和读数规则，减小测量误差。 3.为了提高实验的准确性和可靠性，应进行多次重复实验，每次实验时尽量保持小球从斜槽上同一高度滚下，对每次实验的数据进行详细记录和分析，最后综合得出结论。 4.在分析实验结果时，要充分考虑各种误差因素的影响，对实验数据进行合理的误差分析和修正，以确保实验结论的科学性和准确性。 问题一：平抛运动的概念及理解 【典例1】（23-24高一下·山东济南·期末）关于平抛运动，下列说法正确的是（　　） A．只受重力的运动是平抛运动 B．平抛运动是物体不受任何外力作用的运动 C．做平抛运动的物体在竖直方向的初速度为0 D．做平抛运动的物体在水平方向做匀加速运动 【答案】C 【解析】AB．平抛运动是物体只在重力作用下的初速度为水平方向的运动，AB错误； CD．做平抛运动的物体在竖直方向初速度为0，水平初速度不为零且水平方向为匀速直线运动，C正确，D错误。 故选 C。 解法通则 平抛运动是指物体以一定初速度水平抛出后，仅在重力作用下的运动。记住，水平方向速度不变，竖直方向加速度为g，轨迹为抛物线。 【变式1-1】（23-24高一下·天津红桥·期末）做平抛运动的物体，下落的时间取决于（　　） A．水平初速度 B．下落的高度 C．下落的高度和初速度 D．物体的加速度 【答案】B 【解析】根据平抛运动的规律 可得 即下落的时间t取决于下落的高度h。 故选B。 【变式1-2】（23-24高一下·上海黄浦·期中）关于平抛运动，下列说法正确的是（    ） A．平抛运动可能是匀变速运动 B．做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 C．做平抛运动的物体在竖直方向上做匀速直线运动 D．平抛运动不一定是曲线运动 【答案】B 【解析】A D．平抛运动的轨迹是曲线，且运动过程中只受重力，所以加速度是恒定的，属于匀变速运动，故平抛运动一定是匀变速运动，故AD错误； B．做平抛运动的物体在水平方向上不受力的作用，做匀速直线运动，故B正确； C．做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，故C错误。 故选B。 问题二：实验 探究平抛运动的特点 【角度1】平抛运动的实验原理 【典例2】（2023高二下·广东·学业考试）如图甲所示，锤子敲击弹簧片后小球P做平抛运动，同时小球Q做自由落体运动。图乙是频闪相机拍下的两小球下落过程中不同时刻的位置。下列关于两小球下落过程的描述，正确的是（    ） A．任意时刻两小球竖直方向的速度大小相等 B．任意时刻两小球的速度大小相等 C．两小球在竖直方向的加速度不相等 D．增大敲击弹簧片力度，小球P在空中运动时间更长 【答案】A 【解析】AC．小球P做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直向做自由落体运动。小球Q做自由落体运动，故任意时刻两小球竖直方向速度的大小和加速度相等，故A正确，C错误； B．任意时刻两小球竖直方向速度的大小相等，而小球P还具有水平速度，则任意时刻两小球的速度大小不相等，故B错误； D．平抛运动的运动时间只与小球下落的高度有关，则增大敲击弹簧片力度，小球P在空中运动时间不变，故D错误。 故选A。 平抛运动实验原理是通过比较物体水平位移和竖直下落高度来验证平抛运动的分解特性。实验中，确保物体以相同初速度水平抛出，同时记录其落点位置。使用直尺测量水平位移，用卷尺测量竖直高度，通过比较两者关系，验证水平方向匀速运动和竖直方向自由落体运动的独立性。实验关键是保证水平初速度一致和垂直落点测量的准确性。 【变式2-1】（23-24高一下·广东茂名·阶段练习）用如图所示的演示器研究平抛运动，小锤击打弹性金属片C，使A球沿水平方向飞出做平抛运动；与此同时，B球被松开做自由落体运动，实验观察到的现象是（　 　） A．B球先落地 B．A球先落地 C．A、B两球同时落地 【答案】C 【解析】平抛运动可以分解成两个分运动，其中竖直方向做自由落体运动，故高度相同的两个小球做自由落运动和平抛运动时的时间相同，两球同时落地，故C正确，AB错误。 故选C。 【变式2-2】（23-24高一下·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习）如图所示，小铁球A、B完全相同，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小捶打击的力度，即改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，改变装置与地面间距离，重复上述实验，两球仍然同时落地，根据此实验探究平抛运动的特点，可得到的结论是（　　） A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 C．平抛运动可以分解为竖直运动和水平运动 【答案】A 【解析】改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，可知两球在竖直方向的运动完全相同，即说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，A正确，BC错误； 故选A。 【角度2】常规实验 【典例3】（23-24高一下·江西南昌·期末）图甲是一个能够定性平抛运动及其特点的实验装置，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。然后再采用乙图的方式定量研究平抛运动，得到了如图丙坐标系中的几个点。 (1)甲图所示的实验说明了平抛的小球在竖直方向上做 运动。 (2)在调节轨道时，发现水平仪中的气泡在右侧，此时应将轨道的右端调 （选填“高”或“低”）。 (3)同学用专业相机以200帧/秒拍摄照片如图丙所示，并从视频中每n帧选取一帧进行处理得到如图所示的抛体运动“频闪图片”，由图像可知 （n为整数，），测得坐标纸的方格边长为9mm，由此可得到平抛运动的初速度为 m/s。 【答案】(1)自由落体 (2)低 (3) 6 0.6 【解析】（1）甲图两球同时落地，说明了平抛的小球在竖直方向上做自由落体运动。 （2）水平仪右端有气泡，说明右端偏高，则应把右侧调低。 （3）[1]小球在竖直方向上做自由落体运动，根据逐差法公式 由图可知 相邻两点的时间间隔相等，设为T 因为相机以200帧/秒拍摄照片，即每拍摄一帧，每n帧的时间为，可得 解得 [2]在水平方向上，小球做匀速直线运动，小平抛运动初速度 【变式3-1】（23-24高一下·海南海口·期中）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落.    (1)甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明 ； (2)现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间 （填“变大”、“不变”或“变小”）； (3)安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽 （填“需要”或“不需要”）光滑； (4)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取10m/s2，则小球平抛初速度的大小为 m/s，小球在B点速度的大小为 m/s。 【答案】(1)小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动 (2)不变 (3)不需要 (4) 3 5 【解析】（1）甲实验时，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动，则实验现象是小球A、B同时落地，说明小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动。 （2）将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，可下落的高度不变， 由自由落体运动下落时间可知，则在空中运动的时间不变。 （3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，使小球每次都做平抛运动，由于小球每次都是从斜槽上同一位置开始释放，小球在轨道上运动时克服阻力做功都相同，因此斜槽不需要光滑。 （4）[1]由题图丙可知，两计数点间，小球在水平方向的位移相等，可知两计数点间的时间间隔相等，小球在竖直方向做自由落体运动，因此由匀变速直线运动的推论可得 则小球平抛初速度的大小为 [2] 小球在y轴方向由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球在B点y轴方向速度的大小为 小球在B点速度的大小为 【变式3-2】在实验室里某班甲同学用如图（a）所示实验装置做“探究平抛运动的特点”实验。 (1)甲同学在实验中必须满足的实验条件和必要的实验操作是________；（选填选项代号） A．用天平测量平抛小球的质量 B．每次从斜槽上不同位置释放小球 C．保证斜槽的末端水平 D．保持木板竖直 (2)甲同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹，为了便于进一步探究平抛运动的特点，该同学以平抛起点为原点建立如图甲所示的坐标系，他在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标和竖直坐标，然后作图像。他作出的图像是下面________图像就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（选填选项代号） A． B． C． D． (3)图（b）是该班乙同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的闪光照片，图乙背景中每一小方格的边长为，A、、是照片中小球的3个位置，当地重力加速度，请回答下面问题： ①频闪照相机的曝光时间间隔 ；（结果可保留分数形式） ②小球做平抛运动的初速度大小为 。（计算结果保留2位有效数字） 【答案】(1)CD (2)B (3) 2.1 【解析】（1）A．实验是“探究平抛运动的特点”因此不用天平测量平抛小球的质量，A错误； B．保证小球每次做平抛运动的初速度相等，则有每次从斜槽上相同位置释放小球，B错误； C．保证小球做平抛运动，则要保证斜槽的末端必须水平，C正确； D．因为小球在竖直平面内做平抛运动，因此要保持木板竖直，D正确。 故选CD。 （2）平抛运动的小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，可得 联立解得 可知图像应是一条过原点的倾斜直线。 故选B。 （3）①[1]由图（b）可知，在竖直方向由匀变速直线运动的推论可得 解得曝光时间间隔 ②[2]小球做平抛运动的初速度大小为 【角度3】分别探究平抛运动水平和竖直分运动 【典例4】某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。 (1)甲同学采用如图1所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 。 (2)乙同学采用如图2所示的装置。用两个相同的弧形轨道M、N分别于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应是 ；保持AC=BD，仅仅改变弧形轨道M在竖直方向的位置，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明 。 【答案】 平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 P，Q二球相碰 平抛运动在水平方向上是匀速运动 【解析】（1）[1] 在打击金属片时，A小球同时做平抛运动与自由落体运动，B小球同时做自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动。 （2）[2] P，Q二球相碰。 （2）[3] 让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度．小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动．当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动。 【变式4-1】研究平抛运动的实验 （1）如图所示。当金属锤D打击金属片时，A球就水平飞出，B球同时竖直下落，则实验中观察到两球 落到地面（填“同时”或“不同时”）。 （2）这个实验说明 （填写选项代号）。 A．水平方向的分运动是匀速直线运动 B．水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．竖直方向的分运动是自由落体运动 D．竖直方向的分运动是匀速直线运动 【答案】 同时 C 【解析】（1）[1] 如图所示。当金属锤D打击金属片时，A球就水平飞出，B球同时竖直下落，则实验中观察到两球同时落到地面。 （2）[2] 这个实验说明竖直方向的分运动是自由落体运动。 故选C。 【变式4-2】（23-24高一下·湖南益阳·期中）用如图甲、乙所示的两种装置来分析平抛运动。 (1)图甲中用小锤击打弹性金属片C，小球A沿水平方向飞出后做平抛运动，与此同时，与球A相同的球B被松开做自由落体运动；改变实验装置离地高度，多次实验，两球总是 （填“同时”、“A先B后”或“B先A后”）落地，这说明做平抛运动的球A在竖直方向上做自由落体运动。 (2)图乙中，M、N是两个完全相同的轨道，轨道末端都与水平方向相切，其中，轨道N的末端与光滑水平面相切，轨道M通过支架固定在轨道N的正上方。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两球以相同的初速度同时通过轨道M、N的末端，发现两球 （填“同时”或“先后”）到达处，发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球 （填“相同”或“不同”）。 【答案】(1)同时 (2) 同时 相同 【解析】（1）改变实验装置离地高度，多次实验，两球总是同时落地，这说明做平抛运动的球A在竖直方向上做自由落体运动。 （2）[1][2]两球以相同的初速度同时通过轨道M、N的末端，发现两球同时到达处，发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球相同。 【角度4】频闪照相的法 【典例5】（23-24高一下·福建福州·期中）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 (1)关于实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。 A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球 (2)图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 【答案】(1)ABD (2) 自由落体 A球相邻两位置水平距离相等 【解析】（1）A．选择体积小、质量大的小球，以减小阻力的影响，选项A正确； B．借助重垂线确定竖直方向，选项B正确； C．先打开频闪仪，再抛出小球，选项C错误； D．水平抛出小球，让小球做平抛运动，选项D正确。 故选ABD。 （2）[1]根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做自由落体运动； [2]根据A球相邻两位置水平距离相等，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 【变式5-1】（23-24高一下·河南·期中）某同学做“探究平抛运动特点”的实验，实验装置如图甲所示，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。若某次实验，频闪照相机记录了两小球在不同时刻的位置如图乙所示。 (1)实验时，有以下两个步骤：①用小锤击打弹性金属片；②打开频闪仪。正确的操作顺序是___。 A．先①后② B．先②后① C．①和②同时进行 (2)根据图乙，任意时刻A、B两球竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上做 ，为判断A球水平方向的运动特征，应测出 并做对比。 【答案】(1)B (2) 自由落体运动 A球相邻两位置的水平距离 【解析】（1）为了避免频闪照片记录区域上方出现大量的空白，实验时，应先打开频闪仪，再用小锤击打弹性金属片。 故选B。 （2）[1][2]根据任意时刻A、B两球竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上做自由落体运动；A球在水平方向上做匀速直线运动，为判断出这一运动特点，要测出A球相邻两位置的水平距离。 【变式5-2】（23-24高一上·贵州贵阳·期末）用图1所示的装置做“探究平抛运动的特点”实验，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程，图2为某次实验的频闪照片。在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 【答案】 自由落体 相同时间内水平方向的位移相同 【解析】[1]在误差允许范围内，根据两球均在同一水平直线上即任意时刻A、B两球的竖直高度相同可判断A球竖直方向做自由落体运动； [2]根据相同时间内水平方向的位移相同可判断A球水平方向做匀速直线运动。 【角度5】创新实验 【典例6】（24-25高三上·湖北·阶段练习）图（a）为用二维运动传感器研究平抛运动的实验装置图。将发射器A从倾斜轨道上某位置由静止释放后，A沿轨道下滑，并从轨道末端水平向左抛出，A在运动过程中每隔0.02s向周围空间发射一次红外线、超声波脉冲，接收器B上的两个红外线、超声波传感器B1、B2接收脉冲，并通过计算机记录脉冲到达传感器的时间。 (1)在实验室条件下， （选填“需要”或“不需要”）考虑红外线从A到B的传播时间； (2)A某次脉冲发出后，B接收到红外线脉冲的时刻为t0，B1、B2接收到超声波脉冲的时刻分别为t1、t2，则由这三个数据可以计算出A在 时刻到B1、B2的直线距离分别为s1= 、s1= （已知超声波在空气中传播的速度为v）；由于B1、B2的间距已知，由几何知识即可确定A在该时刻的位置； (3)本实验有如下操作步骤，则实验操作的顺序应为 ； A．将发射器A放置在轨道的水平部分的末端 B．将发射器A从轨道的倾斜部分上某位置由静止释放 C．在计算机软件中点击“零点设置”按钮，进行坐标调零——即设置A此时的位置坐标为（0，0） D．在计算机软件中点击“开始记录”按钮，开始采集发射器A位置随时间变化的信息 (4)（多选）如图（b）所示为某次实验得到的A抛出后不同时刻的水平、竖直位置坐标，点击计算机软件中的“二次拟合”按钮，绘制得到A做平抛运动时的关系图像，则__________。 A．应让所有数据点都落在拟合曲线上 B．该图像为发射器A做平抛运动的实际轨迹 C．由图示数据可计算A做平抛运动的加速度 D．由图示数据可计算A做平抛运动的初速度 【答案】(1)不需要 (2) t0 (3)ACDB (4)CD 【解析】（1）光速太大，实验装置尺度太小，故不需要考虑光的传播时间； （2）[1][2] [3]不考虑红外线传播时间，故B接收到红外线的时刻t0就是A发出红外线的时刻；超声波从t0时刻发出到t1、t2时刻被B接收，超声波传播的距离分别为，； （3）为了保证做平抛运动，将发射器A放置在轨道的水平部分的末端，开始释放A记录位置数据前，需要先确定抛出点的位置并进行坐标调零，将A放在轨道末端进行定位调零，释放A之前就应该打开“开始记录”按钮，否则，B有可能记录不到完整的平抛运动位置数据，再将将发射器A从轨道的倾斜部分上某位置由静止释放，故实验步骤排序为ACDB； （4）AB．应该让数据均匀分布在曲线的两边，得出拟合的平抛运动的曲线，该曲线不是发射器的运动轨迹，只是通过各个点拟合出来的运动曲线，故AB错误； CD．题干说明了A发出脉冲的时间间隔为0.02 s，故可由X坐标随时间变化规律确定A的平抛初速度，由Y坐标随时间变化规律确定A的平抛加速度——即自由落体加速度，故CD正确。 故选CD。 【变式6-1】（23-24高一上·浙江金华·期末）用如图所示的实验方案来研究平抛运动的特点。在一块竖直放置的背景板上固定两个弧形轨道A、B，用于释放小铁球，斜槽末端切线均水平，板上还装有三个电磁铁C、D、E，其中电磁铁C、D可分别沿轨道A、B移动。在轨道A出口处有一个碰撞开关S，用以控制电磁铁E的电源通断，电磁铁E可以沿水平杆MN移动，当它吸上小铁球时，该小铁球中心与从轨道A射出的小铁球中心在同一水平线上。 调节球3的位置多次实验，发现球1和球3总是在空中相碰，则说明球1 ； 调节电磁铁C、D到斜槽末端等高的不同位置，发现球1和球2总能相碰，则说明球1 。 A．竖直方向做匀速直线运动           B．竖直方向做自由落体运动 C．水平方向做匀加速直线运动         D．水平方向做匀速直线运动 【答案】 B D 【解析】[1]调节球3的位置多次实验，发现球1和球3总是在空中相碰，则说明两球在竖直方向的运动完全相同，则球1在竖直方向做自由落体运动，故选B； [2]调节电磁铁C、D到斜槽末端等高的不同位置，发现球1和球2总能相碰，则说明两球在水平方向的运动相同，则球1水平方向做匀速直线运动，故选D。 【变式6-2】（23-24高一下·辽宁朝阳·期末）某同学利用如图所示的两种装置探究平抛运动，方案如下： 装置1：用小锤打击金属片，A球水平抛出，同时B球自由下落。仔细观察A、B两球是否同时落到水平地面上。若同时落地，则说明水平分运动是匀速运动，竖直分运动是自由落体运动。 装置2：竖直管A上端要高于水面，这样可在较长时间内得到稳定的细水柱。水平管B喷出水流，在紧靠水流、平行于水流的玻璃板上用彩笔描出水流的轨迹，这就是平抛运动的轨迹。 找出以上叙述中不当之处并写到下面： 装置1 ； 装置2 。 【答案】 见解析 竖直管A上端要高于水面 【解析】[1]A球做平抛运动，B球做自由落体运动，若A、B同时落地，则说明平抛运动竖直分运动是自由落体运动，即装置1叙述中不当之处为若同时落地，则说明水平分运动是匀速运动，竖直分运动是自由落体运动； [2]为了较长时间内得到稳定的细水柱， 水平管B喷口处的压强需要保持不变，若竖直管A上端高于水面，则水面上侧空气的压强始终等于大气压强，令水面到水平管B喷口的竖直高度差为h，则有 随水流的喷出，水面到水平管B喷口的竖直高度差为h减小，则喷口处的压强减小，导致水流喷出速度减小，细水柱变得不稳定。当竖直管A上端低于水面时，竖直管A中液面与水平管B喷口的竖直高度差始终不变，根据 此时，喷口处的压强不变，水流喷出速度不变，水流喷出后可在较长时间内得到稳定的细水柱，可知，装置2叙述中不当之处为竖直管A上端要高于水面。 【基础强化】 1．（23-24高一下·全国·课后作业）对于抛体运动的认识，下列说法错误的是（　　） A．所有的抛体运动都是匀变速运动 B．因为平抛运动只受重力，所以它是匀加速运动 C．因为平抛运动的瞬时速度方向时刻都在变化，所以它是变加速运动 D．因为平抛运动的加速度为重力加速度，所以它的速度变化量方向竖直向下 【答案】C 【解析】A．抛体运动都是只受重力，故加速度恒定，为匀变速运动，A正确； B．因为平抛运动只受重力，且重力方向和速度方向的夹角为锐角，所以它是匀加速运动，B正确； C．因为平抛运动的瞬时速度方向时刻都在变化，以它是变速运动，但加速度不变，所以是匀变速运动，C错误； D．因为平抛运动的加速度为重力加速度，所以它的速度变化量方向竖直向下，D正确。 本题选择不正确的，故选C。 2．（23-24高一下·浙江绍兴·期中）下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　） A．图甲中，船相对水垂直河岸匀速行驶，渡河时间与水流速度大小无关 B．图乙中，质点的运动轨迹已知，由此可知该质点加速度大小一直为零 C．图丙中，篮球经过P时所受合力可能沿图示方向 D．图丁中，若用小锤用力敲击弹性金属片，a球会比水平弹出的b球先落地 【答案】A 【解析】A．图甲中，船相对水垂直河岸匀速行驶时，渡河的时间为 可知，渡河时间只与船速有关，与水流速度大小无关，选项A正确； B．图乙中，该质点做曲线运动，则加速度不为零，选项B错误； C．图丙中，篮球只受重力作用做斜抛运动，则经过P时所受合力竖直向下，选项C错误； D．图丁中，若用小锤用力敲击弹性金属片，两球在竖直方向的运动完全相同，则两球会同时落地，选项D错误。 故选A。 3．某同学在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长9.8cm，当地的重力加速度为g＝9.8m/s2。 （1）由于相机问题，有一个位置没有拍到，若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则没有被拍摄到的小球位置坐标为 ； （2）小球平抛的初速度大小为 m/s。 【答案】 （58.8cm，58.8cm） 1.96 【解析】（1）[1]根据平抛运动的特点，水平方向的坐标为： x=3×2×9.8cm＝58.8cm 竖直方向： y＝(1+2+3)×9.8cm＝58.8cm 故没有被拍摄到的小球位置坐标为：（58.8cm，58.8cm） （2）[2]由得： 又因： 代入数据得：v＝1.96m/s 4．某同学用图示装置研究平抛运动及其特点．他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开． ①他观察到的现象是：小球A、B （填“同时”或“不同时”）落地； ②让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片．A球在空中运动的时间将 （填“变长”，“不变”或“变短”）； ③上述现象说明 ． 【答案】 同时 不变 平抛运动的时间与初速度大小无关，且可以证明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动． 【解析】①[1]小锤轻击弹性金属片时，A球做平抛运动，同时B球做自由落体运动．通过实验可以观察到它们同时落地； ②[2]用较大的力敲击弹性金属片，则A被抛出初速度变大，但竖直方向运动不受影响，因此运动时间仍不变； ③[3]上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，且可以证明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动． 5．如图，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动． （1）用不同的力打击弹簧金属片，可以观察到 ． A．A球的运动线路不同，B球的运动线路相同 B．A、B两球运动线路均相同 C．A、B两球同时落地 D．力越大，A、B两球落地时间间隔越大 （2）用频闪照相的方法研究A、B两球的运动，如图2是它们运动过程的频闪照片，仅从照片上看，相邻竖直线之间的距离相等，相邻水平线之间的距离不相等，据此，可以认为 A．小球在水平方向做匀速运动      B．小球在水平方向做匀加速运动 C．小球在竖直方向做匀速运动      D．小球在竖直方向做匀加速运动． 【答案】 AC A 【解析】（1）[1]A做平抛运动，B做自由落体运动，用不同的力打击弹簧金属片，可以观察到A球的运动线路不同，B球的运动线路相同，A、B两球同时落地，所以选AC； （2）[2]相邻竖直线之间的距离相等说明平抛在水平方向上做匀速直线运动，选项A正确。 6．（2024高二下·湖南·学业考试）在做“探究平抛运动的特点”的实验中，让A、B两小球同时从同一高度分别做平抛运动和自由落体运动。某同学用频闪照相法记录A、B两小球不同时刻的位置，如图所示。发现以下现象： （1）A球在水平方向，相同时间内水平位移相同； （2）A球在竖直方向，总是与B球处于同一高度。 重复多次实验，现象相同，由此得出结论：平抛运动在水平方向上做 （填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）；在竖直方向上做 （填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）。 【答案】 匀速直线运动 自由落体运动 【解析】[1] A球在水平方向，相同时间内水平位移相同，表明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。 [2]两球在竖直方向的运动相同，表明平抛运动在竖直方向上的运动是自由落体运动。 7．（23-24高一下·天津红桥·期中）两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验： (1)甲同学采用如图甲所示的装置，击打金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动在 方向上是自由落体运动。 (2)乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形光滑轨道M、N，N的末端与光滑的水平板相切，两小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出。实验可观察到的现象应是（　　） A．P球落地时刚好在Q球左侧 B．P球落地时刚好和Q球相遇 C．P球落地时刚好在Q球右侧 【答案】(1)竖直 (2)B 【解析】（1）在同一高度、同一时刻开始做平抛运动的小球与自由落体的小球总是同时落地，说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。 （2）两小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出，小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，由于平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，故实验可观察到的现象应是P球落地时刚好和Q球相遇。 故选B。 8．（23-24高一下·四川内江·阶段练习）用图1所示的装置做“探究平抛运动的特点”实验，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程；图2为某次实验的频闪照片，在实验过程中，可以观察到，两个小球 落地；在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动。 【答案】 同时 自由落体运动 【解析】通过实验的频闪照片，可以观察到，两个小球同时落地，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动。 9．（23-24高一下·云南怒江·阶段练习）如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和击打的力度，多次实验，都能观察到两小球 。根据实验， 选填“能”或“不能”判断出A球在竖直方向做自由落体运动； 选填“能”或“不能”判断出A球在水平方向做匀速直线运动。 【答案】 同时落地 能 不能 【解析】[1]用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和击打的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。 [2][3]由于A、B两球总是同时落地，说明A球在竖直方向的分运动与B球的运动情况相同，则根据实验，能判断出A球在竖直方向做自由落体运动；不能判断出A球在水平方向做匀速直线运动。 【素养提升】 10．（23-24高一下·广西贵港·阶段练习）在“研究平抛运动”的实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置，其中a为抛出点。已知坐标纸上每个小正方形的边长为l，重力加速度为g，则 (1)小球在水平方向做 直线运动，竖直方向做 直线运动（均选填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）； (2)小球做平抛运动的初速度大小为 。 (3)在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用___________； A．实心小铁球 B．空心小铁球 C．实心小木球 D．以上三种小球都可以 (4)在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上___________； A．调节斜槽的末端保持水平 B．每次释放小球的位置必须不同 C．每次必须由静止释放小球 D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降 E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触 F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 【答案】(1) 匀速 匀加速 (2) (3)A (4)ACE 【解析】（1）[1]由题图可知，小球在水平方向有 即在相等时间内通过的位移相等，因此小球在水平方向做匀速直线运动。 [2]小球在竖直方向有 由匀变速直线运动的推论可知，小球竖直方向做匀加速直线运动。 （2）由匀变速直线运动的推论可得 小球做平抛运动的初速度大小为 （3）在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用实心小铁球，实心小铁球体积较小，质量较大，受空气阻力的影响相对较小。 故选A。 （4）ABC．在做“探究平抛运动”的实验时，要确保小球的初速度水平，且每次抛出初速度要相同，则调节斜槽的末端保持水平，每次释放小球的位置必须相同，每次必须由静止释放小球，AC正确，B错误； D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次不必严格地等距离下降，D错误； E．确保小球运动时不会受到摩擦力作用，则小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触，E正确； F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑的曲线，F错误。 故选ACE。 11．在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验的简要步骤如下： A．让小球多次由静止从斜槽上的 （选填“同一”或“不同”）位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。 B．按图1安装好器材，注意调整斜槽末端沿 方向，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。 C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹。 D．完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。 E．上述实验步骤A、B、C的合理顺序是 。 F．某同学在做平抛运动实验时得到了如图2中的运动轨迹，a、b、c点的位置在运动轨迹上已标出。则：小球平抛的初速度为 m/s。（g=10m/s2，计算结果保留一位有效数字） 【答案】 同一 水平 BAC 2 【解析】A[1]为控制小球做平抛运动的初速度一定，需要让小球多次由静止从斜槽上的同一位置滚下； B[2]为确保小球初速度沿水平方向，安装器材时应调整斜槽末端沿水平方向； E[3]实验步骤应该先按要求安装好器材，然后进行实验操作并记录数据，最后作实验数据的处理，所以应该按BAC的顺序； F[4]小球做平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 竖直方向由纸带实验推论公式 可得相邻两个点之间的时间间隔 所以初速度满足 【能力培优】 12．（2024高三下·全国·专题练习）在“探究平抛运动的特点”实验中。 (1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是（　　） A．只能探究平抛运动竖直分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 (2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道M不必光滑但其末端必须水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 (3)用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹O，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹O为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为、、、。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)AB (2)AC (3)D 【解析】（1）A．用图1装置进行探究，两小球一个是自由落体运动，一个是平抛运动，两小球同时落地，因此只能探究平抛运动竖直方向上的运动特点，即竖直方向是自由落体运动，A正确； B．为了使小钢球的水平速度不同，需改变小锤击打的力度，多次重复实验，结果相同，B正确， C．由以上解析可知，不能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点，C错误。 故选AB。 （2）用图2装置进行实验，则： A．为使小钢球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道不一定要光滑，但末端要水平，故A正确； B．上下调节挡板N时不需要保证等间距移动，故B错误； C．为了保证小钢球的初速度相同，则需要让小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下，故C正确。 故选AC。 （3）由题意可知，小钢球从O点开始做平抛运动，根据平抛运动的特点可知，小钢球在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 故选D。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$